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第四单元百分数知识点1：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量,所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数,也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点2：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数,先将小数点向右移动两位,再添百分号；3．分数化百分数,先将分数化成小数,再化成百分数。
4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几,如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点3：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号,相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点4：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,可以列方程解答,也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出,然后根据已知信息计算并将表格填写完整,最后对所求的结果进行检验。
【易错典例1】（宁津县）李老师在把18000元存入银行,定期3年．如果年利率是2.7%,应缴20%的利息税,到期后他得本金和税后利息共多少元？【思路引导】在本题中,本金是18000元,利率是2.7%,时间是3年,利息税是20%,求本金和税后利息,根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%）,解决问题．【完整解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）＝18000+18000×0.027×3×0.8＝18000+1166.4＝19166.4（元）；答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．【易错注意点】此题属于利息问题,考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%）,此题应注意扣除利息税．【易错典例2】（苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费,其中800元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？【思路引导】此题应先求出缴纳个人所得税的部分,即（5000﹣800）元,这部分钱按20%缴纳个人所得税,那么爸爸应缴纳个人所得税：（5000﹣800）×20%,然后用5000元减去缴纳的个人所得税,即为税后应领取的钱数,【完整解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000﹣840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元．【易错注意点】本题解答的依据是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个人所得税,进一步解决问题．【易错典例3】（•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中,不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率【思路引导】因为出勤率、合格率、发芽率,在理想情况下可以等于100%,而出油率无论如何都不会是100%,因为还有渣的质量；进而得出结论．【完整解答】解：因为出油率＝×100%,不可能全部都成为油,因为还有渣滓,故出油的质量只能小于总质量,所以出油率不能达到100%；当出勤人数与总人数相等时,出勤率可以达到100%；当发芽的种子数与种子总数相等时,发芽率可以达到100%；当合格的数量与总数量相等时,合格率可以达到100%．故选：B．【易错注意点】正确理解出勤率、合格率、发芽率、出油率的含义,是解题关键．【易错典例4】（临朐县）希望小学六年级共有103名学生,今天到校100人,学生的出勤率是100%．×（判断对错）【思路引导】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几,计算方法是：出勤人数÷总人数×100%；据此列式计算后判断即可．【完整解答】解：100÷103×100%≈0.971×100%＝97.1%97.1%≠100%故原题说法错误；故答案为：×．【易错注意点】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑．考点1：百分数的认识1.（·成都期中）给7.5添上百分号,这个数将（）。
百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容．通过本讲的学习，同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中．本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础．1、百分比把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．例如：42%就是42100，读作百分之四十二；125%就是125100，读作百分之一百二十五．百分比的意义及运算内容分析知识结构模块一：百分比的意义知识精讲步同级年六2 / 15【例1】 读出下列各数．（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．【答案】（1）百分之二十五； （2）百分之一百二十；（3）百分之二百；（4）百分之一点六．【解析】n %读作百分之n ．【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【例2】 用“%”表示下列各百分数．（1）百分之三十五； （2）百分之一百一十五； （3）百分之零点四；（4）百分之四．【答案】（1）35%；（2）115%；（3）0.4%；（4）4%．【解析】把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作00n ，读作百分之n ．符号“%”叫做百分号．【总结】本题主要考查了百分数的写法．【例3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是（ ）A ．一张纸的厚度是85微米B ．小智的体重比小方重3千克C ．一根绳子剪去13D ．小红比小明早10分钟到达学校【答案】C ．【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可． 【总结】本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例4】 将下列小数或者整数化为百分数．（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．【答案】（1）20%；（2）74%；（3）300%；（4）267%．例题解析【解析】（1）0.20.210020=⨯=%%；（2）0.740.7410074=⨯=%%；（3）33100300=⨯=%%；（4）2.67 2.67100267=⨯=%%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号．【例5】将下列百分数化成小数或整数．（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．【答案】（1）0.45；（2）3；（3）0.057；（4）1.5．【解析】（1）45451000.45=÷=%；（2）3003001003=÷=%；（3）5.7 5.71000.057=÷=%；（4）150150100 1.5=÷=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号．【例6】将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）．（1）34；（2）65；（3）128；（4）49．【答案】（1）75%；（2）120%；（3）212.5%；（4）44.4%．【解析】（1）30.75754==%；（2）61.21205==%；（3）12 2.125212.58==%；（4）40.44444.49≈=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例7】将下列百分数化成最简分数．（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．【答案】（1）1725；（2）7625；（3）4125；（4）350．【解析】（1）68176810025==%；（2）3047630410025==%；步同级年六4 / 15（3）3243.2 3.21001000125=÷==%； （4）63610050==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【例8】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分比．（1）120300÷；（2）2 3.2÷；（3）5 1.6÷；（4）0.60.9÷．【答案】（1）40%；（2）62.5%；（3）312.5%；（4）66.7%．【解析】（1）1203000.440÷==%；（2）2 3.20.62562.5÷==%；（3）5 1.6 3.125312.5÷==%；（4）0.60.90.66766.7÷≈=%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【例9】 把下列各比化成百分比．（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:225；（4）124:217．【答案】（1）25%；（2）88%；（3）75%；（4）175%． 【解析】（1）1:4=0.25=25%； （2）2.2:2.5=0.88=88%；（3）21.8:2=0.75=755%； （4）122:1=1.75=17547%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例10】 将下列各数写成百分比的形式．（1）六折； （2）九五折； （3）对折； （4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点．【答案】（1）60%；（2）95%；（3）50%；（4）40%；（5）72%；（6）4%． 【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十．【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义，几成就是百分之几十．1、 百分比的加减百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．模块二：百分比的运算知识精讲2、百分比的乘除百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．3、百分数、小数和分数混合运算混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例11】计算．（1）5% + 25%；（2）67%-35%．【答案】（1）0.3；（2）0.32．【解析】（1）5+25=0.05+0.25=0.3%%；（2）6735=0.670.35=0.32--%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【例12】计算．（1）40%50%⨯；（2）24%50%÷．【答案】（1）0.2；（2）0.48．【解析】（1）40%50%0.40.50.2⨯=⨯=；（2）24%50%0.240.50.48÷=÷=．【总结】本题主要考查了百分数的乘除，百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．【例13】比较下列各组数的大小，并且填上“<”、“>”或“=”．7.5%______7.5；13______33%；35%______0.35；12.5%______18．【答案】<；>；=；=．【解析】7.50.075=%；1330.333=<%；350.35=%；112.58=%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【例14】把57%的百分号去掉，得到的数比原来（）A．缩小100倍B．扩大100倍C．不变D．以上都不对例题解析【答案】B ．【解析】570.57=%，去掉百分号，数扩大100倍． 【总结】本题主要考查了百分数的意义．【例15】 计算．（1）0.1548%27%++； （2）30.1 2.5%8--；（3）2145%0.236-++；（4）300%30%3%0.3%+++．【答案】（1）0.9；（2）0.25；（3）712；（4）3.333． 【解析】（1）0.1548%27%0.150.480.270.9++=++=；（2）30.1 2.5%0.3750.10.0250.258--=--=；（3）2121551745%0.20.450.20.25363666412-++=+-+=-=-=； （4）300%30%3%0.3%30.30.030.003 3.333+++=+++=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【例16】 计算．（1）25024%3⨯÷； （2）3130%1202÷⨯． 【答案】（1）18；（2）3．【解析】（1）22435024%501831002⨯÷=⨯⨯=；（2）313020330%1320210032÷⨯=⨯⨯=． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算．1、 百分之几⇒几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果．【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2，则甲是乙的（ ）A ．33.3%B ．50%C ．66.7%D ．200%【答案】B ．【解析】1210050÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例18】 4的25%是______，4是2的______%． 【答案】1；200．【解析】4251⨯=%；42100200÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【例19】 图书馆共有图书8000本，其中科技图书有1800本，则科技图书占全部图书的______%．【答案】22.5．【解析】1800800010022.5÷⨯=%%． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例20】 1小时的40%是______分钟；3千米的5%是______米． 【答案】24；150．【解析】604024⨯=%（分钟）；30005150⨯=%（米） 模块三：百分比的运用知识精讲例题解析【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例21】 23的25%是______，23是815的______%．【答案】16；125． 【解析】212536⨯=%；28100125315÷⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例22】 5比4多______%，4比5少______%． 【答案】25，20． 【解析】54100254-⨯=%%；54100205-⨯=%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例23】 120比______多20%，100比______少20%． 【答案】100，125．【解析】()120120100÷+=%；()100120125÷-=%． 【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【例24】 下列说法正确的是（ ）A ．百分数都不是最简分数B ．百分数都小于1C ．一根绳子长60%米D ．女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【答案】D ．【解析】女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是40:1002:5=．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【例25】 已知甲是乙的45，则乙是甲的______%． 【答案】125．【解析】44110012555⎛⎫-÷⨯= ⎪⎝⎭%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例26】 8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是______． 【答案】20%．【解析】810020832⨯=+%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例27】 某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人数的百分比为多少？ 【答案】50%．【解析】12100503612⨯=-%%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．【例28】 一本书共100页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【答案】60页．【解析】()1001251560⨯--=%%（页）． 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．步同级年六10 / 15【习题1】小数化成百分数，将小数点向______移______位，同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向______移______位，同时去掉后面的百分号．【答案】右、两；左、两．【解析】小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号，百分数化成 小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题2】把下列百分比化为最简分数．66% =______； 8% =______； 5.2% =______； 204% =______．【答案】3350；225；13250；5125．【解析】66336610050==%；82810025==%；52135.2 5.21001000250=÷==%； 2045120410025==%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数．【习题3】将下列分数化成百分数． 425=______； 516=______；415=______． 【答案】16%；31.25%；180%．【解析】40.161625==%；50.312531.2516==%；41 1.81805==%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题4】下列说法中，正确的是（ ）A ．2:5a b =，表示a 是b 的4%随堂检测B．百分数都不大于1C．一个数的14与它的25%一定相等D．95%是9.5 【答案】C．【解析】10.25100254=⨯=%%，所以C正确．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【习题5】 1.44，1.4，41100，1.41%四个数中最小的数（）A．1.44 B．1.4C．41100D．1.41%【答案】D．【解析】41 1.04100=，1.410.0141=%，所以最小的是1.41%．【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【习题6】120的30%是______．【答案】36．【解析】120301200.336⨯=⨯=%．【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．【习题7】14:24=: ______ = 200% : ______．【答案】18；100%．【解析】112448⨯÷=；22004100⨯÷=%%．【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化．步同级年六12 / 15【习题8】 计算：（1）()120120%35%⨯--；（2）5241175%9336⎡⎤⎛⎫+÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】（1）54；（2）112． 【解析】（1）()()120120%35%12010.20.351200.4554⨯--=⨯--=⨯=；（2）524155335311175%6693369344342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷-÷=+⨯-⨯=-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦． 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业1】 3.5%写成小数是______；58化成百分数是______． 【答案】0.035；62.5%．【解析】3.50.035=%；50.62562.58==%． 课后作业【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业2】 1 + 5%等于（）A．1.5% B．1.05% C．105% D．150% 【答案】C．【解析】151005105+=+=%%%%．【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．【作业3】0.36里有______个1%．【答案】36．【解析】0.3636=%，∴0.36里有36个1%．【总结】本题主要考查了百分数的意义．【作业4】下列表述正确的是（）A．17100吨，可以写作17% B．百分之二十一般写成20/100C．40200，25100，25%三个数相等，意义也相同D．425化成百分率是16%【答案】D．【解析】40.161625==%．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一．【作业5】 在123，2.3，233%， 2.32这四个数中，最大的数是（ ） A ．123 B ．2.3 C ．233% D ． 2.32【答案】A ． 【解析】12 2.33=，233 2.33=%． 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【作业6】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数．（1）615÷； （2）4548÷．【答案】（1）40%；（2）93.75%．【解析】（1）6150.440÷==%；（2）45480.937593.75÷==%．【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化．【作业7】 计算：（1）()30340%÷+；（2）6.4 1.25212.5%⨯+⨯．【答案】（1）15017；（2）8.25． 【解析】（1）()2515030340%3033051717⎛⎫÷+=÷+=⨯= ⎪⎝⎭； （2）6.4 1.25212.5% 6.4 1.2520.1258.25⨯+⨯=⨯+⨯=．【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．【作业8】 某工厂新建一条生产线，实际投资54万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【答案】60万元．【解析】()5411060÷-=%（万元）．【总结】本题主要考查了百分数的实际应用．。
小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案典题探究例1．将1.3化成百分数是13%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．解答：解：1.3=130%．故答案为：×．点评：此题考查把小数化成百分数的方法的运用．例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.6667，66.7%=0.667；在0.6667，0.67，0.667三个数中最大的是0.67；故判断为：错误．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．例3．三成五改写成百分数是35% ．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五==0.35=35%．解答：解：三成五==0.35=35%．故答案为：35%．点评：在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是＞＞＞9% ．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：=0.999，≈0.910，=0.9，9%=0.09；因为0.999＞0.910＞0.9＞0.09，所以＞＞＞9%．故答案为：＞＞＞9%．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．演练方阵A档（巩固专练）1．化成百分数约等于（）A．257.1% B．2.57% C．257.2%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，除不尽时通常保留三位小数．解答：解：==18÷7≈2.571=257.1%；故选：A．点评：此题考查分数化百分数的方法，掌握方法，正确转化．2．1.8%改写成分数是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把1.8%先改写成分母是100的分数，再进一步化成分数．解答：解：1.8%===；故应选：B．点评：本题考查了百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的书写形式，再进行约分化简即可．3．千分之几的数用（）位小数表示．A．千B．三C．一考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．解答：解：千分之几的数用三位小数表示；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…4．与40%不相等的是（）A．四成B．0.4 C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据成数的意义，四成就是十分之四，也就是40%；根据把小数化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40；把化成小数是4÷5=0.8，把0.8的小数点面右移动两位，添上百分号就是80%．据此选择．解答：解：与40%不相等的是；故选：C点评：本题是考查小数、分数、成数、百分数之间的关系，利用它们之间的关系和性质即可进行转化．5．把小数0.0023化成百分数为（）A．2.3% B．0.23% C．23% D．0.023%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；据此转化后再选择．解答：解：0.0023=0.23%；故选：B．点评：此题考查小数与百分数互化方法的灵活运用．6．把化成百分数，正确的结果是（）A．18.7% B．18.75% C．18.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：用分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，化成百分数．解答：解：=0.1875=18.75%．故选：B．点评：分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，也可以先化成小数，再把小数化成百分数．7．6÷8的商用最简分数表示是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当分数线，除数相当于分母，商相当于分数值；然后再将分数化简．故选：D．点评：此题是考查分数与除法的关系，最简分数的意义及化简分数，属于基础知识，要记住．8．米可以写作（）米．A．0.9 B．0.09 C．0.009考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分之几可以写成两位小数；据此进行改写．解答：解：米=0.09米；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…9．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把0.875化成分数并化简是，表示把单位“1”平均分成8份取其7份，它的1份就是，根据分数单位的意义，这个分数的分数单位就是．的分数单位是．故选：C．点评：此题是考查分数单位的意义、小数与分数的关系．10．下面各数不能化成百分数的是（）A．0.28 B．米C．八折D．三成考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分数是表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比；所以它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一个具体的数量，后面不能带单位名称；由此可知米不能化成百分数．解答：解：A、0.28=28%；B、根据百分数的意义，可知百分数不能表示某一具体的数量，所以米不能化成百分数；C、八折=80%；D、三成=30%．故选：B．点评：明确百分数的意义是解决此题的关键，要注意：当分数表示分率时可以化成百分数，而当分数表示具体的数量时，就不能化成百分数了．B档（提升精练）1．在0.454，0.4，，45% 四个数中，最大的数是（）A．0.454 B．0.4C．D．45%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：先分别把0.4，，和45%化成小数，0.4和可以保留三位小数，进而按照小数大小比较的方法，从中找出最大的数即可．解答：解：0.4≈0.456，≈0.444，45%=0.45因为0.456＞0.454＞0.45＞0.444所以0.4＞0.454＞45%＞所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．下面分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、是最简分数，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；B、是最简分数，分母中只含有质因数13，所以不能化成有限小数；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母中只含有质因数7，所以不能化成有限小数．故选：C．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．3．下列各数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：根据一个最简分数，如果分母的质因数只有2和5，就能化成有限小数；如果除了2 和5 以外还有别的质因数就不能化成有限小数．先化成最简分数，再将分母分解质因数，即可做出选择．解答：解：32=2×2×2×2×2，12=2×2×3，20=2×2×5，=故应选B．点评：此题主要考查一个最简分数能不能化成有限小数的方法．4．下列各数中，（）在0.6和之间．A．59% B．63% C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：把化成小数，再把所用选项也化成小数，再进行解答．解答：解：=0.64，59%=0.59，63%=0.63，=0.66．在0.6的0.64之间的有0.63．故答案选：B．点评：本题的关键是把这些数都化成小数后，再进行选择．5．下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0•733，77•8%=0•778，，≈0•7777，在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，即最小．故选A点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．下列四个数中，最大的是（）A．101% B．0.9 C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：101%=1.01，≈0.9995；在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；即101%是最大的；故选A．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．7．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．故选：D．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（）A．B．二成C．18% D．0.181考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：把、18%、二成和0.181这四个数都化成小数，然后再进行比较．解答：解：≈0.1818；18%=0.18；二成=20%=0.2；18%＜1.81＜＜二成；故选：C．点评：本题考查的知识点有：小数、分数、百分数、成数之间的互化及小数的大小比较．9．下列四个数中，你认为最大的是（）A．B．101% C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：0.≈1.000，101%=1.01，≈0.9995；在1.000，1.01，0.9995，1这四个数中最大的数是1.01；即101%是最大的；故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．下列各数中，最大的数是（）A．3.14 B．C．3D．31.4%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈3.1429，≈3.1667，31.4%=0.314；在3.14，3.1429，3.1667，0.314四个数中最大的是3.1667；即是最大的；故选：C．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．C档（跨越导练）1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据百分数化成分数的方法：首先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分乘最简分数．由此解答．解答：解：25%=；答：得到气球的人数占．故选：C．点评：此题主要考查把百分数化成分数的方法，先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分．2．把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：压轴题．分析：30%=0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．解答：解：30%=0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．故选：A．点评：此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动，引起小数的大小变化．3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小X用了小时，三人（）的速度最快．A．小王B．小李C．小X D．无法确定考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；简单的行程问题．专题：运算顺序及法则．分析：因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．解答：解：0.75小时=45分钟小时=35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小X用的时间最短，则小X的速度最快．故选：C．点评：解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（）A．后面都可以加单位B．都能表示具体的数量C．都能表示两个数的比率考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的比率，当表示具体的数量时，后面可以带单位，当表示比率时，后面不能带单位；而百分数只表示两个数的比率，不能表示具体的数量，后面不能带单位；据此进行选择．解答：解：关于分数和百分数：A、后面都可以加单位，因为百分数的后面不能加单位，所以此种说法错误；B、都能表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以此种说法错误；C、都能表示两个数的比率，此种说法正确；故选：C．点评：此题考查分数和百分数的区别和联系．5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50% B．55.5% C．55.6% D．56.0%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号．解答：解：=5÷9≈0.556=55.6%．故选：C．点评：此题考查分数化百分数方法的灵活运用．6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（）做得快．A．小军B．小强C．无法比较考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：完成同样多的作业，看谁做得快，只要根据谁用的时间少谁就做得快；据此先把小时化成小数，进而比较得解．解答：解：小时=0.25小时，因为0.4小时＞0.25小时，所以小强做得快．故选：B．点评：此题考查学生的生活经验：完成同样多的作业，谁用的时间少就说明谁做得快；也考查了分数与小数的互化．7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可．解答：解：314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C．点评：此题考查了小数的大小比较方法．8．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（）A．26% B．25.96% C．2595.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；近似数及其求法．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可；要使此商的百分号前保留一位小数，根据商为25.9578…，需要把商保留三位小数，由于万分位上的数是8满五了，所以尾数舍掉后，要向千分位进一为25.958，再化成百分数即可．解答：解：2466÷95=25.9578…≈25.958=2595.8%．故选：C．点评：此题考查小数化百分数的方法，也考查了用“四舍五入”法求近似数的方法的灵活运用．9．在3.014，3，314%，中，最大的数是 3.1．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：3≈3.1429，314%=3.14，3.1≈3.1444，3.≈3.1414，3.014，3.1429，3.1444，3.1414四个数中最大的是3.1444；即3.1是最大的；故答案为：3.1．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列 3.1＞＞3.＞314% ．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把分数、百分数，循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．解答：解：≈3.143，3.≈3.141、3.1≈3.144、314%=3.14，因此，3.1＞＞3.＞314%．故答案为：3.1＞＞3.＞314%．优选点评：小数、循环小数、分数、百分数的大小比较通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．21 / 21。
六年级上册数学一课一练-3.2百分数和小数、分数的互化一、单选题1.把1.37化成百分数是（）A. 13.7%B. 1.37%C. 137%2.把15.5%的百分号去掉，这个数就（）A. 大小不变B. 缩小100倍C. 扩大100倍3.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（）A. 0.55B.C. 0.5D. 54.6%4.下列各数中，最小的是( )。
A. B. 0.57 C. 57.1％ D.二、判断题5.把化成百分数.解答1：.解答2：.6.150m的和150m的20%同样长。
7.百分数一定比小数来的小．三、填空题8.把百分数化成分数．85%= ________ 3.8%=________ 5%=________9.把下面的百分数化成小数.（1）71.5％＝________（2）0.235％＝________（3）75％＝________（4）130％＝________（5）2.6％＝________10.________＞________＞________＞________11.小数化成百分数的方法：可以把小数化成________的分数，然后再把它写成________。
还可以把小数的小数点向________，位数不够时，用________，同时在后面加上________。
12.在3.14、314%、3.132、π、这五个数中，最大的数是________，最小的数是________。
四、解答题13.怎样把百分数27％、135％化成小数呢？14.黄豆中蛋白质的含量约为，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为．哪种成分含量最高？五、应用题15.某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有的学生参加其他活动。
参加哪项活动的学生人数最多？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：1.37=137%故选：C．【分析】根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位同时在后面添上%．据此解答．此题考查的目的是理解掌握小数化成百分数的方法及应用．2.【答案】C【解析】【解答】解：15.5%=0.155，15.5÷0.155=100倍；故选：C．【分析】把15.5%的百分号去掉，即变成15.5；15.5%=0.155，由0.155到15.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：=0.5454……，54.6%=0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.55。
学科：小学数学教材版本：沪教版学员年级：六年级课时数：3课题百分数与分数、小数互化教学目标1、从生活实际出发，感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。
2、理解和掌握百分数与分数互化的方法，并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
3、学生在理解百分数意义的基础上，学会求“一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
”理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
教学内容1、百分数的意义和写法。
①意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
②读法：先读分母，后读分子。
分母不能读作“一百”③写法：先写分子，再写百分号“%”④百分数：表示两个数之间的倍数关系。
⑤分数：既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的倍数关系。
2、百分数化分数：先把百分数改写成分母是100分分数，能约分的要约成最简分数。
3、分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
4、把小数直接改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号。
5、把百分数直接改写成小数，只要把小数点向左移动两位，去掉百分号。
6、求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
7、求百分率的公式，百分率=%100总数量部分数量【例题1】六年级学生中男生有55%，也就是（）是（）的55%。
【解析】（1）六年级学生中男生有55%，六年级的男生数是六年级总人数的55100，由此可知【答案】：六年级的男生数；六年级总人数【检测1】修了一段路的20%，这句话表示（）占（）的20%，【解析】修了一段路的20%，表示的是修的路的长度占这条路总长度的20100，由此可知【答案】：修的路的长度；这条路总长度【例题2】小明的作业全部完成，就是完成（）%，小军完成了一半，就是完成（）%。
【解析】小明的作业全部完成，就是完成100%，小军完成了一半，就是完成50%，由此可知【答案】：100%；50%【检测2】车间要生产100个零件，已经完成了40个，完成的占总数的（）。
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
《小数或分数化成百分数》讲义在数学的学习中，小数或分数化成百分数是一个非常基础且重要的知识点。
掌握这个技能，对于我们解决很多数学问题，理解数学概念都有着极大的帮助。
接下来，咱们就详细地来探讨一下小数或分数化成百分数的方法和原理。
一、小数化成百分数小数化成百分数的方法相对比较简单直接。
我们只需要把小数乘以100%，然后移动小数点，加上百分号就可以了。
例如，小数 025 要化成百分数，我们先把 025 乘以 100%，得到25%。
再比如，07 化成百分数，07×100% ＝ 70% 。
那为什么要乘以 100%呢？其实，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
100%就相当于 1，乘以 100%实际上就是把这个小数扩大了100 倍，然后加上百分号，就表示这个数是原来的数的百分之多少。
为了更好地掌握小数化成百分数，我们来做几道练习题。
练习 1：将 03 化成百分数。
答案：03×100% ＝ 30%练习 2：把 088 转化为百分数。
答案：088×100% ＝ 88%二、分数化成百分数分数化成百分数的方法稍微复杂一些，但只要掌握了规律，也不难。
我们可以先把分数化成小数，然后再按照小数化成百分数的方法来进行转换。
比如，分数 1/4 ，用 1÷4 ＝ 025 ，然后 025×100% ＝ 25% 。
但是，有时候用分子除以分母可能会得到一个无限循环小数或者除不尽的情况。
这时候，我们通常要保留一定的小数位数。
一般来说，保留到小数点后两位就可以了。
例如，分数 2/3 ，2÷3 ≈ 067 ，然后 067×100% ＝ 67% 。
还有一种方法，就是先把分数的分母变成 100 。
比如，分数 3/5 ，我们想办法把分母 5 变成 100 ，5 要乘以 20 才能变成 100 ，那么分子 3 也要乘以 20 ，就变成了 60/100 ，这就直接是60% 了。
六年级下册数学一课一练-1.2百分数和分数、小数的互化一、单选题1.把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向_______移动_______位．（）A. 左一B. 左两C. 右一D. 右两2.在60后面添上百分号，这个数就（）.A. 扩大100倍B. 缩小10倍C. 缩小100倍D. 大小不变3.在六（1）班学生的问卷调查中，喜欢体育课的人数占全班人数的80%，喜欢音乐课的人数占全班人数的，喜欢（）的同学比较多。
A. 体育课B. 音乐课二、判断题4.百分数化成分数后都是真分数。
（）5.判断对错.把90％的百分号去掉，这个数就扩大了100倍．6.把85%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。
三、填空题7.把下面的百分数化成小数.（1）71.5％＝________（2）0.235％＝________（3）75％＝________（4）130％＝________（5）2.6％＝________8.把下面的百分数改写成分数．125%=________ 3%= ________ 0.5%=________9.把下面的分数改写成百分数．(除不尽的，百分号前面的数保留1位小数)=________ ________ ________10.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100%1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3%四、解答题11.把下面百分数化成小数或整数0.4%＝15%＝100%＝2000%＝12.把下面的小数化成百分数，然后从大到小排列5.75 57.5% 570% 5.57五、综合题13.把下面的分数变成百分数。
（1）=（）%（2）=（）%（3）=（）%（4）=（）%六、应用题14.甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的，乙车每小时全程的15%，谁先到达B地？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。
【同步教育信息】一、本周要紧内容：百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化二、本周学习目标：1、在现实情境中，明白得百分数的意义，会正确读、写百分数。
能正确进行百分数和小数、分数的互化。
2、使学生在明白得百分数的意义、探究百分数与分数、小数互化方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。
3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的紧密联系，增强自主探究与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。
三、考点分析：1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分率或百分比。
2、百分数通常不写成分数的形式，而在原先的分子后面加上“﹪”来表示。
3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也确实是说百分数后面不能加单位。
4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一样保留三位小数），再把小数化成百分数。
6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
四、典型例题例1、（重点展现）工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。
修了的占全长的（）﹪。
分析与解：已修的米数÷全长的米数 = 修了全长的百分之几，已修的米数是30，全长的米数是100，用30÷100 = 10030 = 30﹪。
答：修了的占全长的（ 30 ）﹪。
点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。
百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。
分数既能够表示两个数量之间的关系，也能够表示一个数量的值。
例2、（误点诊所） 判定。
百分数确实是分母是100的分数 …… （ ）错误解法：正确。
因为百分数是分数，而且分母是100。
分析与解：依照分数与百分数的意义来判定。
学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师授课主题第08讲---小数的大小比较授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列；2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂你能精确比较0.4和14的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比。
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成前情回顾有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．体系搭建小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．典例分析考点一：小数大小比较例1、0.1和0.9之间有（）个小数．A．7 B．8 C．9 D．无数【解答】解：在0.1和0.9之间有无数个小数．故选D．例2、下面的数中，与3最接近的数是（）A．B．2.96 C．﹣3【解答】解：3﹣=2.；3﹣2.96=0.04；3﹣（﹣3）=6；6＞2.＞0.04，所以，B项最接近．故选：B．例3、甲、乙俩举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，谁跑得快一些．（）A．甲B．乙C．一样快【解答】解：分钟=0.2分钟，0.3分钟＞分钟，根据路程一定，速度和时间成反比，即路程一定，用的时间越多，跑的越快，得出乙跑的快些；故选：B．例4、把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法判断【解答】解：第一段占全长的：1﹣=，可得＞；所以第二段长；故选：B．P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、小于5.98的数是（）A．6 B．5.980 C．5.99 D．5.890【解答】解：因为6＞5.99＞5.98=5.980＞5.890；所以小于5.98的数是5.890；故选：D．2、10．（2015春•陕西校级月考）大于4.35小于5.35的小数有（）个．A．9 B．10 C．无数【解答】解：大于4.35小于5.35的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．故选：C．3、大于0.3且小于0.5的小数有（）个．A．1 B．10 C．20 D．无数【解答】解：大于0.3且小于0.5的一位小数有1个：0.4，大于0.3且小于0.5的两位小数有：0.31、0.41、0.32、0.42、0.33、0.43…，大于0.3且小于0.5的三位小数有：0.311、0.411、0.321、0.421、0.331、0.431…，…，所以大于0.3且小于0.5的小数有无数个．故选：D．4、大于0.2，小于0.4的小数有（）A．1个 B．10个 C．100个 D．无数个【解答】解：大于0.2，小于0.4的小数有无数个，故选：D．5、1.1到l.3之间有个（）小数．A．11 B．18 C．无数个 D．19【解答】1.1到1.3之间有很多两位小数，三位小数，四位小数…，如：1.12，1.236，1.2845…，故选：C．6、下列数中与10最接近的数是（）A．9.98 B．10.101 C．10.05【解答】解：10﹣9.98=0.02，10.101﹣10=0.101，10.05﹣10=0.05，0.02＜0.05＜0.101，所以，与10最接近的数是9.98；故选：A．7、在横线填上“＞”、“＜”或“=”．4吨50千克 4.5吨 25×100﹣1 25×99．【解答】解：（1）4吨50千克=4.05吨，因4.05吨＜4.5吨，所以4吨50千克＜4.5吨；（2）25×100﹣1，=2500﹣1，=2499，25×99=2475，因2499＞2475，所以 25×100﹣1＞25×99．故8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是0.930 ，最小的是0.309 ．【解答】因为0.930＞0.903＞0.39＞0.309，所以最大的是0.930，最小的是0.309．故答案为：0.930，0.309．9、把4.83、4.8、、、．按从小到大的顺序排列：＜＜＜＜．【解答】解：4.8＜4.83＜＜＜；故答案为：4.8，4.83，，，．10、有关牙膏的数学问题：（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？【解答】解：（1）4.5÷120=0.0375（元），5.6÷160=0.035（元），0.035（元）＜0.0375（元），所以买160克的每支5.6元合算．（2）1cm=10mm，3.14×（）2×10×36÷[3.14×（）2×10]=3.14××10×36÷[3.14××10]，=3.14××10×36×××，=25（次）；答：①买160克的比较合算，②推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量．➢课后反击1、0．()＞0.5，()里可以填（）A．5 B．6、7、8或9 C．4、3、2或1【解答】解；比0.5大的一位小数有：0.6、0.7、0.8、0.9．答；比0.5大的一位小数有：0.6、0.7、0.8、0.9．2、第一小组100米跑的成绩分别是16.7秒，17.5秒，16.58秒，16.08秒，他们中跑得最快的是（）A．16.7秒B．17.5秒C．16.58秒D．16.08秒【解答】解：17.5＞16.7＞16.58＞16.08；根据路程一样，时间少的速度快，可得：16.08最快；故选：D．3、大于0.01而小于0.02的小数有（）个．A．0 B．10 C．无数个【解答】解：大于0.01，小于0.02的小数有无数个，故选：D．4、下面各式中的结果大于1的算式是（）A．0.99×0.8 B．1×0.99 C．0.99÷1 D．1÷0.99【解答】解：A、0.99×0.8=0.792＜1，B、1×0.99=0.99＜1；C、0.99÷1=0.99＜1；D、0.99＜1，1÷0.99＞1，故选：D．5、下面四个数中最大的数是（）A．7.90 B．7.9090 C．7.901 D．7.901901【解答】解：因7.9090＞7.901901＞7.901＞7.90；所以7.9090最大．故选：B．6、大于0.4小于0.5的数有（）个．A．1 B．3 C．无数【解答】解：大于0.4、小于0.5的数有无数个．故选：C．7、把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）A．0.85 B．C．85.1% D．【解答】解：因为=0.875，85.1%=0.851，=0.8，且0.8＜0.85＜0.851＜0.875，所以排在第二位的数是0.85；故选：A．8、把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）A．0.85 B．C．85.1%【解答】解：因为=0.875，85.1%=0.851，0.85＜0.851＜0.875，所以排在第二位的数是0.851，也就是85.1%；9、大于0.4而小于0.5的小数有（）A．9个B．99个C．无数个10、按从小到大的顺序给小乌龟排排队．（）＜（）＜（）＜（）【解答】解：0.0＜0.8＜0.＜0.；故答案为：0.0、0.8、0.、0.．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.•3，34%，13这五个数中，最大的数是最小的数是，相等的数是和．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%=0.34，13=0.•3，因为0.34＞0.•3=0.•3＞0.33＞0.3，所以34%＞0.•3=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.•3，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.•3和13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．战术指导1、（2013春•普定县校级期中）在60米跑步比赛中，小刚成绩是7.7秒，小强的成绩是8.8秒．他们的成（）A．小刚好B．小强好C．无法判断【解答】解：7.7＜8.8，小刚的用时少，所以成绩好．故选：A．2、（2012秋•临沂期末）3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较（）A．商较大B．积较大C．一样大【解答】解：3.5÷0.01＞3.5，3.5×0.01＜3.5，所以商较大；故选：A．3、（2012春•乾县校级期末）比较大小：2.06（） 2.60．A．＞B．＜C．=【解答】解：因为2.06＜2.60，故选：B．4、（2014春•岱岳区校级期末）按从大到小的顺序排列下面物品的价格．＞＞＞．【解答】解：15.00元＞12.50元＞6.80元＞6.08元；故答案为：15.00元、12.50元、6.80元、6.08元．5、（2014春•固原期末）有四名小学生50米赛跑的成绩分别是1号7.03秒，2号8.09秒，3号8.1秒，4号7.3秒．成绩最好的是，最差的是．【解答】解：7.03＜7.3＜8.09＜8.1，所以成绩最好的是1号，最差的是3号．故答案为：1号，3号．6、（2012•慈溪市校级自主招生）在下面小数上点上循环点，使大小排列正确．0.1996＞0.1996＞0.1996＞0.1996．【解答】解：可按如下方法加循环点：第一个数把996看做循环节，在循环节的首位9和末尾6上点上循环点；第二个数把96看做循环节，在循环节的首位9和末尾6上点上循环点；第三个数把6看做循环节，在循环节上点上循环点；第四个数把1996看做循环节，在循环节的首位1和末尾6上点上循环点；即：0.19＞0.19＞0.199＞0.997、（2012•陕西模拟）便民超市同一品牌两种价格的洗发水价格如下A种：200毫升的每瓶15元；B种：400毫升的每瓶28元．请你算一算买哪种规格的洗发水合算？直击小升初【解答】解：15÷200=0.075（元），28÷400=0.07（元），因为：0.07＜0.075，所以：购买B种规格的洗发水合算．答：购买B种规格的洗发水合算．8、六个同学进行60米赛跑，成绩如下：张阳9.32秒、李强9.38秒、王飞9.40秒、赵勇9.27秒、刘星9.45秒、孙俊9.09秒．请你将获得前三名的同学姓名写在领奖台上．【解答】解：9.45＞9.40＞9.38＞9.32＞9.27＞9.09；因为跑步比赛中谁用的时间越少，谁跑的越快，故第一名是孙俊，第二名是赵勇，第三名是张阳；S(Summary-Embedded)——归纳总结【命题方向】常考题型：例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作，保留三位小数是．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11=0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.•8•1；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.•8•1，保留三位小数是；故答案为：0.•8•1，0.818．点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．名师点拨重点回顾易错题型：例2：3.09090…的循环节是（）A、09B、90C、090D、909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．解：3.09090…的循环节是“90”，故选：B．点评：此题考查循环节的意义与辨识．【解题方法点拨】纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同学霸经验➢本节课我学到了➢我需要努力的地方是。
人教版数学六上《小数、分数化成百分数的方法》说课稿教学反思一. 教材分析教材内容：人教版数学六上《小数、分数化成百分数的方法》。
这部分内容是小学数学中的重要知识点，主要让学生掌握小数和分数化成百分数的方法，理解百分数的意义，为后续学习打下基础。
教材结构：本节课内容主要包括小数化成百分数和分数化成百分数两个部分。
通过实例讲解、练习，使学生掌握方法，能够灵活运用。
教材特点：教材以学生的生活实际为背景，情境丰富，激发学生的学习兴趣。
同时，注重引导学生探究、发现、总结，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生起点：学生在五年级已经学习了小数和分数的知识，对小数和分数有一定的认识。
同时，学生已经掌握了基本的数学运算方法，具备了一定的逻辑思维能力。
学生差异：班级中学生的数学基础和学习能力存在一定的差异。
部分学生对小数和分数的概念理解不透彻，化成百分数时容易出错。
三. 说教学目标知识与技能目标：学生能够理解百分数的意义，掌握小数和分数化成百分数的方法，会正确进行计算。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够自主探究小数和分数化成百分数的方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点重点：学生能够掌握小数和分数化成百分数的方法，会正确进行计算。
难点：学生能够理解百分数的意义，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.情境教学法：通过生活实际情境，引发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、交流，发现小数和分数化成百分数的方法，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对知识的理解，提高学生的实践能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论、交流，培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：教师通过生活实际情境，引入小数和分数化成百分数的概念，激发学生的学习兴趣。
1、小学数学第11册《百分数和分数、小数的互化》一等奖说课稿一、依据课标，说教材《百分数和分数、小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。
它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。
学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
例1、例2是教学小数与百分数的互化。
教材联系了分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
例3、教学分数化成百分数，教材按照已掌握的小数化成百分数的方法，提出问题引导学生想先把分数化成小数再化成百分数；例4是教学百分数化成分数，只要把百分数写成分数形式，再约分。
教学例3、例4之后引导学生总结百分数和分数互化的方法。
基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。
同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
三、以探为主，说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
分数 百分数 小数的互化 分数化小数：也就是用分子除以分母，得出的即是小数， 小数化为百分数：也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。
比如：41化为小数，就是1除以4＝0.25 就是小数，再化成百分数，就是 0.25×100＝25 再加上% 即25%若把25%化成小数即去掉百分号现除以100,就是25÷100＝0.250.25化成分数即10025再化简得41。
百分数化为分数：先把百分数x% 写成分数的形式100x ，再把 x 与 100 约分至不可再约为止。
如：24% =10024 = 256 分数化为百分数： 先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
4. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
0.752=75.2% 23.1%=0.2310.75=75% 百分之五十＝0.50 百分之四十二＝0.42 1.25＝125% 百分之十六＝0.16 2.34＝234%0.5＝50% 4.27＝427%56.2＝5620% 0.2＝20%4.8＝480% 7.6＝760%百分之七十＝0.7 百分之五十五＝0.55百分之七十三＝0.73 0.23＝23%1.28＝128% 百分之二十八＝0.28百分之八＝0.08 百分之二十＝0.2百分之八十二＝0.82 百分之四十三＝0.430.48＝48% 百分之十三0.131.2＝120% 0.01＝1% 1.8＝180% 4.23＝423% 百分之四十六＝0.46 百分之一百三十＝1.30.01＝1% 4.6＝460% 百分之三十＝0.30.13＝13% 1.72＝172% 12.3＝1230%百分之五十八＝0.58 0.12＝12%百分之五十二＝0.52 百分之二十＝0.21.02＝102% 4.43＝443%0.58＝58% 百分之二十六＝0.26百分之七十九=0.79 0.51=51% 1.86=186%百分之三=0.03 百分之五百=5.00百分之零点八=0.008 百分之四点三=0.0435.2=520% 4.8=480% 百分之六十七=0.67百分之三十六=0.36 0.12=12% 百分之十七=0.17。
