六年级二元一次方程组单元测试题

第八章二元一次方程组章节测试一、单选题：1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．141y xx v ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知方程237x y =+，用含y 的代数式表示x 的是（）A ．237x y =+B ．237x y =-+C ．372x y =+D ．3722=+x y 3．将13x y -=-代入21x y -=的可得（）A ．1213x x --⨯=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=4．将三元一次方程组5x 4y z 03x y 4z 11x y z 2++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A ．4x 3y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩B ．4x 3y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩C ．3x 4y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩D ．3x 4y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】根据题意先得出①-③后的方程，再得到③×4+②的方程，从而得出二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：①-③得：4x+3y=2，③×4+②得：7x+5y=3，则三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是432753x y x y +=⎧⎨+=⎩；故选：A ．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法消去未知数项，从而得到二元一次方程组．5．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式（）．A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=【答案】C【分析】方程组中的两个方程相加得出x +y +m -5=4+m ，整理后即可得出答案．【详解】解：45x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②得：x +y +m -5=4+m ，即x +y =9，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b am bn ⊗=-，若3⊗(-5)=-15，4⊗(-7)=-28，则(-1)⊗2的值为()A ．-13B ．13C ．2D ．-2【答案】B【分析】根据已知规定及两式，确定出m 、n 的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊗(-5)3515m n =+=-，4⊗(-7)4728m n =+=-，∴35154728m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：3524m n =⎧⎨=-⎩，∴(-1)⊗22354813m n =--=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了解二元一次方程组等知识，要求学生能理解题目规则，正确列出等式．解决本题时，求出m 、n 是关键．8．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm 【答案】A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．9．已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43二、填空题：11．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______．【答案】1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可∴令1a =，1b =，得x y c +=∴把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c+=解出1c =∴1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．12．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y bx by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a ＝_______，b ＝_______．【答案】3， 1.【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【详解】把x ，y 的值代入方程组，得2421a b b a -=⎧⎨+=-⎩解得a=3，b=1，故答案为3， 1.【点睛】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．13．若()235230x y x y ，-++-+=则x y +的值为______.【答案】-3【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【点睛】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．14．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10，则当x=4时，y=___.【答案】18【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键15．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩；解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．16．若二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=⎧⎨+=⎩【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=⎧⎨+=⎩求得这个解，故答案为：23151x y x y -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____【答案】1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，则可列方程组为_________．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，根据等量关系“①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．【详解】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．【答案】87【分析】根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．【详解】设基准价格为x 元，市场调节价格为y 元，由题意得305112.5,3011139.5,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,4.5.x y =⎧⎨=⎩7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87元．故答案为87.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.三、解答题：21．解方程：（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩（用代入消元法）（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩（用加减消元法）（3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩【答案】（1）56x y =⎧⎨=⎩；（2）513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）由方程②变形得39y x =-，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再将求得的x 值代入39y x =-中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数相同，两式相减即可消去未知数y ，求得x ，再将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用加减法解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，方程②变形得：39y x =-③，把③代入①，得：()33923x x +-=，解得：5x =，把5x =代入③得：6y =，所以方程组的解为：56x y =⎧⎨=⎩；（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，②-①得：5x =-，把5x =-代入①得：3534y --=解得：13y =-所以方程组的解为：513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432342x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：770x y -=，即y x =，把y x =代入①得：2x =，∴2y x ==，所以原方程组的解为：22x y ==⎧⎨⎩；（4）原方程组化为：281223x y z x y x y z ++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：613x y +=④，④－②得：714y =，解得：2y =，把2y =代入②得：1x =，把2y =，1x =代入①得：3z =，所以原方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法，熟练而准确地掌握解方程组方法是本题的关键．22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【答案】原两位数是53．【分析】设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入10y ＋x 即可得出结论．【详解】解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53．答：原两位数是53．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．【答案】240名学生，5辆车.【分析】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝即可解.【详解】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝，解方程组可得：5240x y ⎧⎨⎩＝＝.所以一共有学生240人，车5辆.故答案为一共有学生240人，车5辆.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【分析】先解不含m 、n 的方程组，解得x 、y 的值，再代入含有m 、n 的方程组求解即可．【详解】解：∵3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴32453x y y x -=⎧⎨-=⎩和23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 也有相同的解，∴解方程组324{53x y y x -=-=，得21x y =⎧⎨=⎩，代入23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 中得431927m n m n -=⎧⎨+=⎩，∴解方程组得41m n =⎧⎨=-⎩．故答案为41m n =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．25．材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=⎧⎨--=⎩26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．。

二元一次方程单元测试卷试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟学校：姓名：班级：得分：一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 以下方程组中，是二元一次方程组的是（） .x 2y 612 x y 4 5x 2 y 10 B.xA.3z 5yC.D.xy 32 y2x y1y 32. 已知 3x mny m n 与 9x 7m y 1 n的和是单项式，则m ， n 的值分别是（） .5A. m1, n 7B.m 3 , n 1 C. m29 6D.m510, n, n2543. 方程 y 1 x 与 3x 2 y 5 的公共解是（）x 3 x 3 x 3 A.B.yC.yD.y24 2x 2 y 8 y 的值是（） .4. 已知 x 、y 满足方程组y，则 x 2x7x 3 y 2A.3B.5C.7D.9x y 5k6 的解，那么 k 的值是（）5. 若是y的解也是 2x 3 y x 9kA.3B.4 C.4 D.343342 x y □ x 2 ）6. 方程组y3的解为，则被掩饰的两个数分别为（x y□A.1 ，2B.1，3C.2 ，3D.2 ，47. 足球比赛的记分为：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（）场场 场 场8．若实数满足 ( x y 2)( x y 1) 0 ，则 x y 的值为（）B. －2C.2 或－1D. －2或1ax by 2, x 3,c 写错9. 两位同学在解议程组时，甲同学由7 y 8.正确的解出乙同学因把 cxy2;x 2,了而解得2. y那么 a 、 b 、c 的正解的值应为（ ）A.a 4 ,b 5 ,c 1 B.a 4 ,b 5 ,c 0C.a 4 ,b 5 , c2D. a4 , b5 , c 210. 为了改进住所条件， 小亮的父亲母亲察看了某小区的 A 、B 两套楼房， A 套楼房在第 3 层楼，B 套楼房在第 5层楼， B 套楼房的面积比 A 套楼房的面积大 24 平方米，两套楼房的总房价同样， 第 3 层楼和第5 层楼的房价分别是平均价的倍和倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设 A 套楼房的面积为 x 平方米， B 套楼房的面积为 y 平方米，依照以上信息列出了以下方程组．其中正确的选项是（）．0.9x 1.1y 1.1x 0.9 y 0.9x 1.1y1.1x 0.9y A.B.C.D.y x 24x y 24x y 24y x 24二、填空题（每题3 分，共 24 分）11. 已知 x 3m 1 ， y m 1 ，用含 y 的代数式表示 x ，得 x ．3x 2y 17 12. 已知，则 x y ， x y.2 x 3y 1313. 若是 x : y3 : 2 , 且 x 3y 27 , 则 x , y 中较小的值为.14．满足方程 2(2x6)2 2( y 3)27 z2 0 的 x yz 的值为.5x，x，15. 方程 mx ny 1， n ．的两个解是，，则 my 2 y，316. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450 台 , 改进生产技术后 , 计划第二季度生产这两种机器共 520 台 , 其中甲种机器增产 10%,乙种机器增产 20%,该厂第一季度生产甲、 乙两种机器的台数分别为.x 2 y 12x4 y 2 6x 9 y_______ ．17. 若3y，则 2x 13 218. 以下列图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g ．三、解答题（共 96 分）19. （ 20 分）用合适方法解方程组：2s 3t 1 3( x 1) 4( y 4)（1）9t8（ 2）1) 3( x 5)4s 5( yx y1x 5 y 3z 0（3） 23 1 （ 4） y 4z33x 2 y102xz 120. （ 10 分）代数式ax2bx c 中，当x 1 时的值是0，在x 2 时的值是3，在x 3 时的值是 28，试求出这个代数式 .21.（ 10 分）满足方程组3x5y k 12x3y5的 x、 y 值之和为2，求 k 的值。

第五章 二元一次方程组单元测试本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，请认真读题！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y ＝3x ﹣1B ．xy ＝1C ．x +1y =2D ．x+y+z ＝12．已知3x −y2=1，用含x 的式子表示y 下列正确的是（ ） A ．y ＝6x ﹣2 B ．y ＝2﹣6xC ．y ＝﹣1+3xD ．y =−12−32x3．解方程组{2x +y =7①x −y =2②的最佳方法是（ ）A ．代入法消去y ，由①得y ＝7﹣2xB ．代入法消去x ，由②得x ＝y+2C ．加减法消去y ，①+②得3x ＝9D ．加减法消去x ，①﹣②×2得3y ＝34．若{x =2y =−1是二元一次方程mx+2y ＝4的解，则m 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．2D ．﹣25．一次函数y ＝x+1和一次函数y ＝2x ﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组{x −y =−12x −y =2的解为（ ） A ．{x =3y =4B ．{x =4y =3C ．{x =−3y =−4D ．{x =−4y =−36．对于实数x ，y ：规定一种运算：x △y ＝ax+by （a ，b 是常数）．已知2△3＝11，5△（﹣3）＝10．则a ，b 的值为（ ） A ．a ＝3，b =35B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝3，b =53D ．a ＝3，b ＝27．已知实数a ，b 满足：（a ﹣b+3）2+√a +b −1=0，则a 2022+b 6等于（ ） A ．65B ．64C ．63D ．628．若二元一次方程组51cx ay x y -=⎧⎨+=⎩和23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩解相同，则可通过解方程组（ ）求得这个解．A ．151cx ay x y -=⎧⎨+=⎩B ．51cx ay ax by -=⎧⎨+=⎩C ．23151x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩9．在解方程组2574x y x y -=⎧⎨-=⎩●★时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是13103x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．小亮把常数★抄错了，得到的解是916x y =-⎧⎨=-⎩，则原方程组的正确解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =-⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=-⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩10．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km ．现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地（ ） A ．120kmB ．140kmC ．160kmD ．180km二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．由方程组{x +m =−4y −3=m 可得x 与y 之间的关系式是 （用含x 的代数式表示y ）．12．已知{x =ay =b 是二元一次方程4x ﹣7y ＝8的一个解，则代数式17﹣8a+14b 的值是 ． 13．如果4a 2x ﹣3y b 4与−23a 3b x+y 是同类项，则xy ＝ ．14．已知直线y ＝x+b 和y ＝ax ﹣3交于点P （2，1），则关于x 的方程x+b ＝ax ﹣3的解为 ． 15．二元一次方程组{x +y =52x −y =1的解为{x =2y =3，则一次函数y ＝5﹣x 与y ＝2x ﹣1的交点坐标为 ．16．在关于m ，n 的方程()()284370m n m n λ+-++-=中，能使λ无论取何值时，方程恒成立的m ，n 的和为 ．17．一次函数y ＝kx+b （k 、b 是常数）当自变量x 的取值为1≤x ≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y ≤2，则此一次函数的解析式为 ．18．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是______．（用含a 的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程组：（1）{2x −3y =54x −5y =7； （2）{x+3y 2=355(x −2y)=−4．20．（6分）《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的12，则有50钱；若乙得到甲所有钱的23，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．21．（6分）直线l 1：y ＝2x+1与直线l 2：y ＝mx+4相交于点P （1，b ）． （1）求b 、m 的值，并结合图象求关于x 、y 的方程组{2x −y =−1mx −y =−4的解．（2）垂直于x 轴的直x ＝a 与直线l 1，l 2分别交于点C 、D ，若线段CD 的长为2，求a 的值．22．（6分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 32129x y k x y +=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，求k 的值．23．（8分）如图，直线l 1：y ＝x+1与直线l 2：y ＝mx+n 相交于点P （1，b ）． （1）求b 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组{y =x +1y =mx +n ，请你直接写出它的解；（3）直线l 3：y ＝nx+m 是否也经过点P ？请说明理由．24．（10分）阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组{2x +5y =3①4x +11y =5②时，采用了一种“整体代换”解法：解：将方程②变形：4x+10y+y ＝5，即2（2x+5y ）+y ＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y ＝5即y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入方程①，得x ＝4，所以方程组的解为{x =4y =−1．请你解决以下问题（1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组{3x +4y =166x +9y =25；（2）已知x ，y 满足方程组{x 2+xy +3y 2=113x 2−5xy +9y 2=49；（i ）求xy 的值；（ii ）求出这个方程组的所有整数解．25．（12分）某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x ，y 台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型 乙型 丙型 价格（元/台） 900 700 400 销售获利（元/台）20016090（1）购买丙型设备 60﹣x ﹣y 台（用含x ，y 的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．26．（12分）已知点A （0，4）、C （﹣2，0）在直线l ：y ＝kx+b 上，l 和函数y ＝﹣4x+a 的图象交于点B （1）求直线l 的表达式；（2）若点B 的横坐标是1，求关于x 、y 的方程组{y =kx +by =−4x +a 的解及a 的值．（3）若点A 关于x 轴的对称点为P ，求△PBC 的面积．。

二元一次方程组单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 方程ax −4y =x −1是二元一次方程，则a 的取值为( )A. a ≠0B. a ≠−1C. a ≠1D. a ≠2 2. 下列方程组不是二元一次方程组的是( )A. {x −y =41x+y=4B. {4x +3y =62x +y =2 C. {x −y =4x +y =2D. {12(y −1)=212(x−1)=13. 方程组{3x +2y =7, ①4x −y =13, ②下列变形正确的是( )A. ①×2−②消去xB. ①−②×2消去yC. ①×2+②消去xD. ①+②×2消去y 4. 方程组{ax −y =12x +by =2的解为{x =1y =1，则a ，b 的值为( )A. a =2，b =0B. a =−2，b =0C. a =−2，b =2D. a =2，b =25. 二元一次方程2x +y =5的正整数解对数为( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对 6. 已知|3x +2y −4|与9(5x +7y −3)2互为相反数，则x 、y 的值是( )A. {x =1y =1B. {x =2y =−1C. {x =−1y =2D. 无法确定7. 小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x 元，笔记本每本y 元，则所列方程组为( )A. {x +3y =17x =2y +1B. {x +3y =17y =2x +1C. {y +3x =17x =2y +1D. {y +3x =17y =2x +18. 用“●”“■”“●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x ，y(x >y)表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是( ) A. x +y =11 B. x 2+y 2=180 C. x −y =3 D. x ⋅y =2810. 如果二元一次方程ax +by +2=0有两个解{x =2y =2与{x =1y =−1，那么下列各组中仍是这个方程的解的是( )A. {x =3y =5 B. {x =6y =2 C. {x =5y =3 D. {x =2y =6 11. 已知x =2m +1，y =2m −1，用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. y =x +2B. y =x −2C. y =−x +2D. y =−x −212. 已知{x =1y =2z =3是方程组{ax +by =2by +cz =3cx +az =7的解，则a +b +c 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知二元一次方程x +2y =2，用含x 的代数式表示y ，则y = ______ ． 14. 已知{x =1y =−1是方程3mx −y =m 的一个解，则m =______．15. 已知{x =2y =3是方程4x +ky =2的解，则k =______．16. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张． 17. 在一本书上写着方程组{x +py =2x +y =1的解是{x =0.5y =♦，其中y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p = ______ ．18. 对于X 、Y 定义一种新运算“∗”：X ∗Y =aX +bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3∗5=15，4∗7=28，那么2∗3=_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 19. （8分）解方程组(1){y =2x 3y +2x =8(2){x +y =2x+15−y−12=−1．20. （6分）在等式y =ax 2+bx +c 中，当x =O 时y =0；当x =1时，y =−1；当x =−1时，y =2，求a ，b ，c 的值． 21. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组的解x ，y 互为相反数，求m 的值．22. （8分）已知方程组{ax +5y =15①4x −by =−2②，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为{x =−13y =−1，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为{x =5y =4，(1)求a 、b 的值. (2)求原方程组的解．23. （8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A 、B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A 、B 两种饮料各多少瓶？24. （8分）某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润A 型B 型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？二元一次方程组单元测试卷【答案】 1. C 2. A 3. D4. A5. B6. B7. B8. A 9. B10. A 11. B12. A13.2−x 214. −12 15. −2 16. 20 17.3 18. 219. 解：(1){y =2x ①3y +2x =8 ②，把①代入②得：6x +2x =8，即x =1， 把x =1代入①得：y =2，则方程组的解为{x =1y =2；(2)方程组整理得：{2x −5y =−17 ①x +y =2 ②，①+②×5得：7x =−7，即x =−1， 把x =−1代入②得：y =3， 则方程组的解为{x =−1y =3．20. 解：根据题意得{c =0①a +b +c =−1②a −b +c =2③ ，②+③得2a +2c =1④， 把①代入④得2a =1， 解得a =12，把a =12，c =0代入②得12+b +0=−1， 解得b =−32，所以方程组的解为{a =12b =−32c =0．21. 解：将x =−y 代入二元一次方程租{3x +5y =22x +7y =m −18可得关于y ，m 的二元一次方程组{−3y +5y =2−2y +7y =m −18，解得m =23．22. 解：(1)将{x =−13y =−1，代入方程组中的第二个方程得：−52+b =−2， 解得：b =50，将{x =5y =4代入方程组中的第一个方程得：5a +20=15， 解得：a =−1．故a 的值是−1，b 的值是50． (2)把a =−1，b =50代入方程组得{−x +5y =15①4x −50y =−2②，①×10+②得：−6x =148， 解得：x =−743，将x =−743代入①得：y =−2915． 则原方程组的解为{x =−743y =−2915．23. 解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，根据题意，得：{x +y =1002x +3y =270，解得：{x =30y =70，答：A 种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶．24. 解：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得 {60x +100y =600040x +60y =3800， 解得：{x =50y =30．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；(2)由题意，得3800−50(100×0.8−60)−30(160×0.7−100)=3800−1000−360 =2440(元)． 答：服装店比按标价售出少收入2440元．1. 【解答】解：方程ax −4y =x −1变形得(a −1)x −4y =−1， 根据二元一次方程的概念，方程中必须含有两个未知数， 所以a −1≠0，即a ≠1． 故选C ．2. 解：A 、第一个方程不是整式方程，则方程组不是二元一次方程组； B 、C 、D 、正确． 故选A ．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．3. 解：方程组{3x +2y =7, ①4x −y =13, ②，变形得：①+②×2消去y ． 故选D方程组中第二个方程两边乘以2，与第一个方程相加消去y 即可．4. 解：把{x =1y =1代入{ax −y =12x +by =2得{a −1=1 ①2+b =2 ②解得{a =2b =0，故选：A ．根据方程组的解满足方程，把解代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，解方程组，可得答案．5. 解：2x +y =5， 解得：y =−2x +5，当x =1时，y =3；当x =2时，y =1， 则方程的正整数解为2对． 故选B将x 看做已知数求出y ，即可确定出方程的正整数解．6. 【解答】解：根据题意得：|3x +2y −4|+9(5x +7y −3)2=0， 可得{3x +2y =4①5x +7y =3②,②×3−①×5得：11y =−11，即y =−1， 将y =−1代入①得：x =2， 则方程组的解为{x =2y =−1，故选B7. 解：设笔每支x 元，笔记本每本y 元，由题意得，{x +3y =17y =2x +1．故选B ．设笔每支x 元，笔记本每本y 元，根据用17元买了1支笔和某种笔记本3个，笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，列方程组即可．8. 解：设“●”“■”“●”分别为x 、y 、z ，由图可知， {2x =y +z z =x +y，解得x =2y ，z =3y ， 所以x +z =2y +3y =5y ，即“■”的个数为5， 故选A ．设“●”“■”“●”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题． 解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决． 9. 解：由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2 ∴x +y =11，x −y =3， 则{x +y =11x −y =3， 解得：{x =7y =4．故可得B 选项的关系式不正确． 故选：B ．根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项．10. 解：把{x =2y =2与{x =1y =−1代入方程ax +by +2=0有{2a +2b +2=0a −b +2=0，解得{a =−32b =12，所以二元一次方程为−32x +12y +2=0，把A {x =3y =5代入方程得，左边=−32×3+12×5+2=0，右边=0，左边=右边，则是该方程的解． 故选A ．把二元一次方程ax +by +2=0的两个解{x =2y =2与{x =1y =−1分别代入方程得到{2a +2b +2=0a −b +2=0，解方程组得到{a =−32b =12，所以二元一次方程为−32x +12y +2=0；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x ，y 的值即是方程的解． 注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程组的求解方法．11. 【解答】解：由x =2m +1，y =2m −1， 得到x −y =2， 解得：y =x −2， 故选B ．12. 解：由题意将{x =1y =2z =3代入方程组得：{a +2b =2①2b +3c =3②c +3a =7③，①+②+③得：a +2b +2b +3c +c +3a =2+3+7， 即4a +4b +4c =4(a +b +c)=12， 则a +b +c =3． 故选A ．由题意，可将x ，y 及z 的值代入方程组得到关于a ，b ，c 的方程组，将方程组中三个方程左右两边相加，变形后即可求出a +b +c 的值．此题考查了三元一次方程组的解，以及解三元一次方程组，方程组的解为能使方程组中每一个方程左右两边相等的未知数的值，本题的技巧性比较强，求a +b +c 不要求出a ，b 及c 的值，而是整体求出． 13. 解：方程x +2y =2， 解得：y =2−x 2， 故答案为：2−x 2．把x 看做已知数求出y 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14. 解：把{x =1y =−1代入方程得：3m +1=m ，解得：m =−12． 故答案是：−12．把{x =1y =−1代入方程，即可得到一个关于m 的方程，解方程即可求解． 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解把x ，y 的值代入原方程后，方程左右两边一定相等．15. 解：把{x =2y =3代入方程4x +ky =2，得4×2+3k =2， 解得k =−2． 故答案为−2．知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．本题考查二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．16. 解：设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张， 由题意得，{x +y =4020x +15y =700，解得：{x =20y =20，即甲电影票买了20张．故答案为：20．设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．17. 解：将x =0.5代入x +y =1，得0.5+y =1， 则y =0.5，将x =0.5，y =0.5代入x +py =2，有0.5+0.5p =2， 解得p =3．根据方程组解的定义，把x =0.5代入x +y =1求出y 的值，再将x 、y 的值代入x +py =2即可求出p 的值．此题考查了对方程解的理解，直接代入方程求值即可． 18. 解：∵X ∗Y =aX +bY ，3∗5=15，4∗7=28， ∴3a +5b =15 ①，4a +7b =28 ②， ∴②−①得：a +2b =13 ③， ①−③得：2a +3b =2， 而2∗3=2a +3b =2．本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，得出3a +5b =15①，4a +7b =28②，2∗3=2a +3b ．本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． 19. (1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 先根据题意得到三元一次方程组{c =0①a +b +c =−1②a −b +c =2③ ，再把②与③相加可计算出a ，然后把a 与c 的值代入②可计算出b ．本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．21. 考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解．利用x ，y 的关系代入方程组消元，从而求得m 的值．22. 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．(1)将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b 的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，从而求解；(2)先确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．23. 设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得．本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．24. (1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价−进价建立方程组求出其解即可；(2)分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可．本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键．。

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

二元一次方程组（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题5分，共20分）1． 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩2．由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．223x y -=B ．2133x y =-C ．223x y =-D ．223xy =-3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩4．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩二、填空题（每小题6分，共24分）5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

6．已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。

7．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = 。

8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = 。

三、解下列方程组（每小题8分，共16分）9．1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩10．()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、综合运用（每小题10分，共40分）11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。

60分与80分的邮票各买了多少枚？12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。

13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

二元一次方程组单元测试题（二）一、选择题（每小题3分，共45分） 1.（二元一次方程的解）已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x-ky=6解，则kx+2=0的解是 （ ）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2.2.（二元一次方程组）下列关于二元一次方程组的描述，错误的是 （ ）A. 二元一次方程组中只含有两个未知数B. 二元一次方程组中，两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解C. 二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程D. 二元一次方程组的每个方程中.未知数的次数都是13.（二元一次方程的解）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y xB ．⎩⎨⎧==11y xC ．⎩⎨⎧==01y xD ．⎩⎨⎧-=-=11y x4.（二元一次方程组的解）方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．5.（二元一次方程的解） 已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x ，y 的二元一次方程2x=y+a 的解，则（a+1）（a-1）+7的值是（ ）A ．15B ．14C ．12D ．136.（二元一次方程组的应用）已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则x －y 的值为 （ ）A ．-1B ．1C ．2D ．-27.（二元一次方程组的解法）如果21yx b a 3与-12+x y b a 是同类项，则（ ） A. ⎩⎨⎧=-=32y x B. ⎩⎨⎧-==32y x C. ⎩⎨⎧-=-=32y x D. ⎩⎨⎧==32y x8.（二元一次方程组的解）关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则｜ｍ－ｎ｜的值是（ ）A ．5 B ．3 C ．2 D ．1⎩⎨⎧=+=-422y x y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==13y x ⎩⎨⎧-==20y x ⎩⎨⎧==02y x9（二元一次方程组的应用）陈老师到商店购买一定数量的铅笔和钢笔，售货员为其开具了一张发票，陈老师不小心撒上了些墨水，如图1，你能根据现有的数据，判断陈老师买的钢笔数是 （ ）A. 10B. １2C. １６D. １５10.（二元一次方程组的解）若二元一次方程组2143221x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩，则a+b 的值为（） A．192 B ．212C ．7D ．13 11.（二元一次方程组的应用）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为 （ ）A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 12.（二元一次方程的解） 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是 （ ）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或5 13.（二元一次方程的应用）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．414.（二元一次方程组的应用）如图2，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 （ ）元．A. 440B. 450C. 445D. 44615.（二元一次方程组的应用）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）A. ⎩⎨⎧=+30003003＜＜＜y x y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧=+为奇数、＜＜＜y x y x y x 30003003C. ⎪⎩⎪⎨⎧==+为奇数、＜＜y x y x y x 300303003D. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+为奇数、＜＜＜＜y x y x y x 300030003003二、填空题（每小题4分，共20分）16.(二元一次方程的解)方程ax+3y=12的一个解是13x y =⎧⎨=⎩，则ax-y=6的一个解是 ． 17. (二元一次方程组的应用) 如图３，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的31，另一根露出水面的长度是它的51．两根铁棒长度之和为２２０ｃｍ，此时木桶中水的深度是 cm ．18. (二元一次方程组的布列) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。

二元一次方程组测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）A. x + (1)/(y)=2B. xy = 9C. 3x - 2y = 4D. x^2+y = 62. 方程2x + y = 9在正整数范围内的解有（）A. 1组。

B. 2组。

C. 3组。

D. 4组。

3. 若x = 2 y = 1是关于x、y的二元一次方程ax - 3y = 1的解，则a的值为（）A. 2.B. -2.C. 5.D. -5.4. 二元一次方程组x + y = 5 x - y = 3的解是（）A. x = 4 y = 1B. x = 1 y = 4C. x = 2 y = 3D. x = 3 y = 25. 用代入法解方程组y = 1 - x x - 2y = 4时，代入正确的是（）A. x - 2 - x = 4B. x - 2 - 2x = 4C. x - 2 + 2x = 4D. x - 2 + x = 46. 已知x = m y = n和x = n y = m是方程2x - 3y = 1的解，则m - n的值为（）A. 1.B. -1.C. 0.D. 2.7. 若方程组ax + by = 2 ax - by = 2与2x + 3y = 4 4x - 5y = -6的解相同，则a，b的值为（）A. a = (23)/(11) b = (4)/(11)B. a = (23)/(11) b = -(4)/(11)C. a = -(23)/(11) b = (4)/(11)D. a = -(23)/(11) b = -(4)/(11)8. 某班有x名学生，其中女生人数占45%，则男生人数为（）A. 0.45xB. 0.55xC. (x)/(0.45)D. (x)/(0.55)9. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，下列方程组正确的是（）A. 5x = 5y + 10 4x = 4y + 2yB. 5x - 5y = 10 4x - 2x = 4yC. 5x + 10 = 5y 4x - 4y = 2D. 5x - 5y = 10 4x - 4y = 2y10. 关于x，y的方程组3x - y = m x + my = n的解是x = 1 y = 1，则| m - n|的值是（）A. 5.B. 3.C. 2.D. 1.二、填空题（每题3分，共15分）1. 若x^2m - 1+5y^3n - 2m=7是二元一次方程，则m=_ ，n=_ 。

第七章二元一次方程组单元检测题（附参考答案）（时间90分钟，满分120分）班级____________________ 姓名___________ 学号______一、选择题（每小题3分，共30分）1．在（1）2,3,1,1,(2)(3)(4)1;1;7;7 x x x xy y y y====-=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩各组数中，是方程2x-y=5的解是（） A．（2）（3） B．（1）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（4）2．若x+4y=-15和3x-5y=6有相同的解，则相同的解是（）．A．33,33...3333 x x x xB C Dy y y y=-===-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩3．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×26．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．笼中有鸡和兔，它们的头共有20个，脚共有56只，笼中鸡的数目x•和兔的数目y分别是（）．A．8101112...121098 x x x xB C Dy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩8．有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是整数，有（）种锯法．A．3 B．4 C．5 D．69．足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支青年足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了( )(A)2场 (B)5场 (C)7场 (D)9场10．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B． 3 C．2 D． 111.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是（）。

⼆元⼀次⽅程组及其应⽤单元测试题4套（含答案）⼆元⼀次⽅程组单元检测1姓名：时间：成绩：⼀、选择题（共12题每题3分共36分）⼀、根据图1所⽰的计算程序计算y 的值，若输⼊2=x ，则输出的y 值是（） A ．0 B ．2- C ．2 D ．4 ⼆、将⽅程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A ．442-=-y x B ．442=-y x C ．442-=+y x D ．442=+y x 三、如果==21y x 是⼆元⼀次⽅程组?=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（） A ．??=-=01b a B ．==01b a C ．==10b a D ．?-==10b a 四、如果⼆元⼀次⽅程组?=+=-a y x ay x 3的解是⼆元⼀次⽅程0753=--y x 的⼀个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．9五、如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．??==31y x B ．==22y x C ．==21y x D ．==32y x六、若2a 2s b 3s －2t 与－3a 3t b 5是同类项，则( ) A ．s ＝3，t ＝－2 B ．s ＝－3，t ＝2 C ．s ＝－3，t ＝－2 D ．s ＝3，t ＝2 七、⽅程3y ＋5x ＝27与下列的⽅程________所组成的⽅程组的解是??==43y x ( )A ．4x ＋6y ＝－6B ．4x ＋7y －40＝0C ．2x －3y ＝13D ．以上答案都不对⼋、⼆元⼀次⽅程组??=-=+ky x k y x 7252的解满⾜⽅程31x －2y ＝5，那么k 的值为( )A ．53B ．35C ．－5D ．1九、甲、⼄两地相距360千⽶，⼀轮船往返于甲、⼄两地之间，顺流⽤18⼩时，逆流⽤24⼩时，若设船在静⽔中的速度为x 千⽶/时，⽔流速度为y 千⽶/时，在下列⽅程组中正确的是 ( )A ．=-=+360)(24360)(18y x y xB ．??=+=+360)(24360)(18y x y xC ．=-=-360)(24360)(18y x y xD ．=+=-360)(24360)(18y x y x⼗、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y ⼗⼀、如果??=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：1 ⼗⼆、如果⽅程组??=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 ⼆、填空题（共4题每题3分共12分）⼗三、已知42+=a x ，32+=a y ，如果⽤x 表⽰y ，则y = ．⼗四、在等式5×⼝+3×Δ=4的⼝和Δ处分别填⼊⼀个数，使这两个数互为相反数．⼗五、如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是⼆元⼀次⽅程，那么32n m +的值是．⼗六、如图,点A 的坐标可以看成是⽅程组的解.三、解答题（共7题 6+6+7+7+8+8+10 共52分）⼗七、（1）??-==+73825x y y x （2）?=-=+423732y x y x⼗⼋、若⽅程组??=+=-31y x y x 的解满⾜⽅程组?=+=-84by ax by ax ,求a ，b 的值.⼗九、定义“*”：(1)(1)x yA B x A BA B *=++++，已知321=*，432=*，求43*的值．⼆⼗、某⽔果批发市场⾹蕉的价格如下表购买⾹蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买⾹蕉50千克,已知第⼆次购买的数量多于第⼀次购买的数量,共付出264元,请问张强第⼀次,第⼆次分别购买⾹蕉多少千克?⼆⼗⼀、为保护学⽣视⼒,课桌椅的⾼度都是按⼀定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的⾼度y (cm)是椅⼦的⾼度x （cm ）的⼀次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的⾼度:第⼀套第⼆套椅⼦的⾼度X(cm) 40.0 37.0 桌⼦⾼度y(cm)75.070.2（1）请确定x y 与的函数关系式;（2）现有⼀把⾼39cm 的椅⼦和⼀张⾼为78.2cm 的课桌,它们是否配套?为什么?⼆⼗⼆、（1）求⼀次函数的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112122-=-=. （2）求直线1l 与y 轴交点A 的坐标; 求直线2l 与X 轴的交点B 的坐标; （3）求由三点P 、A 、B 围成的三⾓形的⾯积.⼆⼗三、阅读下列解题过程，借鉴其中⼀种⽅法解答后⾯给出的试题：问题：某⼈买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共⽤去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共⽤去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各⼀个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各⼀个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知----=++---=++)2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；视x 为常数，将上述⽅程组看成是关于y 、z 的⼆元⼀次⽅程组，化“三元”为“⼆元”、化“⼆元”为“⼀元”从⽽获解．解法1：视x 为常数，依题意得?-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y解这个关于y 、z 的⼆元⼀次⽅程组得??-=+=xz xy 2105.0于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 为常数，将上述⽅程组看成是关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组，解答⽅法同上，你不妨试试．分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得 25.9)2(4)(5=++++z x z y x ， 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法2：设a z y x =++，b z x =+2，代⼊(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的⼆元⼀次⽅程组??----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a由⑤+4×⑥，得05.2221+a ，05.1=a ．评注：运⽤整体的思想⽅法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代⼈①、②将原⽅程组转化为关于a 、b 的⼆元⼀次⽅程组从⽽获解．请你运⽤以上介绍的任意⼀种⽅法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学⽤具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和⽤钱总数列成下表：那么，购买每种教学⽤具各⼀件共需多少元?品名次数 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 总钱数第⼀次购买件数 l 3 4 5 6 1992 第⼆次购买件数l 5 7 9 11 2984参考答案⼀、选择题1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.C12.B ⼆、填空题 13.x -1 14.2,-2 15.9 16.??+--=512x y x y 三、解答题17、（1）{21=-=x y （2）{21==x y 18、解:解⽅程组??=+=-31y x y x 得:{21==x y将{21==x y 分别代⼊⽅程组=+=-84by ax by ax 得{8242=+=-b a b a 解这个⽅程组得{32==a b所以3=a 、2=b 19．?-==13275Y X ，351442013277543=-=*．20.解:设张强第⼀次购买了⾹蕉x 千克, 第⼆次购买了⾹蕉y 千克,由题意可知025x ＜＜, ①当02040x y ＜≤，≤时,由题意可得,=+=+5026456y x y x 解得{1436==x y②当02040x y ＜≤，＞时,由题意可得?=+=+5026446y x y x 解得{3218==x y (不合题意,舍去)③当025x ＜＜时,则2530y ＜＜,则张强花的钱数为5X+5Y=5×50=250<264(不合题意,舍去) 所以张强第⼀次买14千克⾹蕉,第⼆次买36千克⾹蕉. 21.解:（1）设y kx b =+,根据题意得{750.402.700.37=+=+b k b k 解得{6.111==k b 所以116.1+=k y（2）不配套,因为:当X=39时,由116.1+=k y 得y=1.6×39+11=73.4≠78 所以不配套.22、解:（1）由-=-=22121x y x y 解得:??=-=3232x y 所以点P 的坐标为-32,32,（2）当X=0时,由Y=2×0-2=-2,所以点A 坐标是（0,-2）. 当Y=0时,由0=-21X-1,得X=2,所以点B 坐标是（2,0）. （3）如图112222222233PAB S =??-=△23、1000元⼆元⼀次⽅程单元检测2姓名：时间：成绩：⼆⼗四、选择题（共12题每题3分共36分） 1. 已知下列⽅程组：（1）-==23y y x ，（2）=-=+423z y y x ，（3）=-=+0131y x y x ，（4）=-=+0131y x y x ，其中属于⼆元⼀次⽅程组的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.42. 已知532b a x y +与2244a b x y --是同类项，则a b 的值为（）A.2B.－2C.1D.－13. 已知⽅程组-=-=+1242m ny x ny mx 的解是-==11y x ，那么m 、n 的值为（）A.?-==11n m B.==12n m C.==23n m D.==13n m4. 三元⼀次⽅程组??=+=+=+651x z z y y x 的解是（）A.??===501z y x B. 015x y z ?=?=??=?C.===401z y xD.===014z y x5. 若⽅程组=+=-+14346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为（）A.－4B.4C.2D.16. 若关于x 、y 的⽅程组?=-=+k y x ky x 73的解满⾜⽅程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（）A.－23B.23C.－32D.－237. 若⽅程y ＝kx ＋b 当x 与y 互为相反数时，b ⽐k 少1，且x ＝21，则k 、b 的值分别是（） A.2，1 B.32，35 C.－2，1 D.31，－328. 某班学⽣分组搞活动，若每组7⼈，则余下4⼈；若每组8⼈，则有⼀组少3⼈．设全班有学⽣x ⼈，分成y 个⼩组，则可得⽅程组（）A.=-=+y x y x 3847B.=++=x y x y 3847C.+=-=3847x y x yD.+=+=3847x y x y9. 某车间56名⼯⼈，每⼈每天能⽣产螺栓16个或螺母24个，设有名⼯⼈⽣产螺栓，其它⼯⼈⽣产螺母，每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，所列⽅程正确的是（）A.=?=+y x y x 2416256B.=?=+y x y x 1624256C.==+y x y x 241628D.?==+y x y x 16245610. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、⼄两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件16元，⼄种奖品每件12元，求甲⼄两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，⼄种奖品y 件，则⽅程组正确的是（）A.301216400x y x y +=??+=?B.301612400x y x y +=??+=?C. 121630400x y x y +=??+=?D. 161230400x y x y +=??+=?11. 灾后重建，四川从悲壮⾛向豪迈.灾民发扬伟⼤的抗震救灾精神，桂花村派男⼥村民共15 ⼈到⼭外采购建房所需的⽔泥，已知男村民⼀⼈挑两包，⼥村民两⼈抬⼀包，共购回15 包.请问这次采购派男⼥村民各多少⼈？A ．男村民3⼈，⼥村民12⼈B ．男村民5⼈，⼥村民10⼈C ．男村民6⼈，⼥村民9⼈D ．男村民7⼈，⼥村民8⼈12. 在早餐店⾥，王伯伯买5颗馒头，3颗包⼦，⽼板少拿2元，只要50元．李太太买了 11颗馒头，5颗包⼦，⽼板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包⼦每颗y 元，则下列哪⼀个⼆元⼀次联⽴⽅程式可表⽰题⽬中的数量关系？A ．=++=+9.09051125035y x y xB ．÷=++=+9.09051125035y x y xC ．=+-=+9.09051125035y x y xD ．÷=+-=+9.09051125035y x y x⼆⼗五、填空题（共4题每题3分共12分）13. 已知⼆元⼀次⽅程1213-+y x ＝0，⽤含y 的代数式表⽰x ，则x ＝_________；当y ＝－2时，x ＝．14. 在（1）-==23y x ，（2）-==354y x ，（3）1472x y ?==??这三组数值中，_____是⽅程组 x －3y ＝9的解，______是⽅程2 x ＋y ＝4的解，______是⽅程组?=+=-4293y x y x 的解．15. 已知=-=54y x ，是⽅程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．16. 若⽅程组=-=+137by ax by ax 的解是-=-=12y x ，则a ＝_________，b ＝_______．⼆⼗六、解答题（共7题 6+6+7+7+8+8+10 共52分（此处分值可以根据具体情况来定））17. -=-=-．557832y x y x18. =+=+．15765545.04332y x y x19. 已知⽅程组?+=+=+25332n y x ny x 的解x 、y 的和为12，求n 的值．20. 已知⽅程组-=+=-1332by ax y x 与=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 2＋2ab ＋b 2 的值．21. 已知代数式x 2＋ax ＋b 当x ＝1和x ＝－3时的值分别为0和14，求当x ＝3时代数式的值．22.某校去年⼀年级男⽣⽐⼥⽣多80⼈，今年⼥⽣增加20%，男⽣减少25%，结果⼥⽣⼜⽐男⽣多30⼈，求去年⼀年级男⽣、⼥⽣各多少⼈．23.B两地相距20千⽶，甲、⼄两⼈分别从A、B 两地同时相向⽽⾏，两⼩时后在途中相遇,然后甲返回A地，⼄继续前进，当甲回到A地时，⼄离A地还有2千⽶，求甲、⼄两⼈的速度．参考答案⼀、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.C9.A 10.B 11.B 12. B ⼆、填空题13．x ＝62y -；x ＝32．14．（1），（2）；（1），（3）；（1）．15．－53．16．a ＝－5，b ＝3．三、解答题17．【答案】-=-=．65y x 【答案】=-=．223y x19．【提⽰】解已知⽅程组，⽤n 的代数式表⽰x 、y ，再代⼊ x ＋y ＝12．【答案】n ＝14．20．【提⽰】先解⽅程组=+=-1123332y x y x 求得x 、y ，再代⼊⽅程组?=+-=+3321by ax by ax 求a 、b ．【答案】=-=52b a ．21．【提⽰】由题意得关于a 、b 的⽅程组．求出a 、b 写出这个代数式，再求当x ＝3时它的值．【答案】5． 22．【提⽰】设去年⼀年级男⽣、⼥⽣分别有x ⼈、y ⼈，可得⽅程组=--+=-．30)100251()100201(80x y y x 【答案】x ＝280，y ＝200． 23．【提⽰】由题意，相遇前甲⾛了2⼩时，及“当甲回到A 地时，⼄离A 地还有2千⽶”，可得列⽅程组的另⼀个相等关系：甲、⼄同向⾏2⼩时，相差2千⽶．设甲、⼄两⼈的速度分别为x 千⽶/时，y 千⽶/时，则=-=+．2)(220)(2y x y x 【答案】甲的速度为5.5千⽶/时，⼄的速度为4.5千⽶/时．⼆元⼀次⽅程组单元检测3姓名：时间：成绩：⼀、选择题（共12题每题3分共36分）1. 下列是⼆元⼀次⽅程的是（）A ．x x =-63B ．y x 23=C ．132=+y x D ．xy y x =-32 2. 在⽅程组=+=-1253by x y ax 中，如果-==121y x 是它的⼀个解，那么a 、b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟⼀确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－1 3. ⽅程41ax y x -=-是⼆元⼀次⽅程，则a 的取值为（）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠24. 已知57x y =??=?满⾜⽅程kx ﹣2y =1，则k 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．65. ⼆元⼀次⽅程32325x y x y -=??+=?的解是（）A 、10x y =??=?B 、322x y ?==?C 、232x y =??= D 、71x y =??=-? 6. ⽼师问⼀⼥⽣有⼏个兄弟姐妹，她答：“有⼏个兄弟就有⼏个姐妹”，⽼师⼜问她的哥哥有⼏个兄弟姐妹，他答：“我的姐妹是兄弟的2倍”，则他们的兄弟姐妹中，男孩、⼥孩的⼈数各是（）A 、4、3B 、2、5C 、3、4D 、5、27. 在等式b kx y +=中，当1=x 时，5=y ；当2-=x 时，11=y ，则k 、b 的值为A.??-==27b kB.??=-=27b k C.-==72b k D.=-=72b k8. 若352220x y x y +++--=，则223x xy -的值是（）A 、14B 、－4C 、－12D 、129. ⼆元⼀次⽅程组327,25x y x y -=??+=?的解是（）A ．32x y =??=?B ．12x y =??=?C ．42x y =??=?D ．31x y =??=?10. ⼩明在解关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组331x y x y +?=??-?=?时得到了正确结果1x y =⊕=?后来发现“?”、“⊕”处被墨⽔污损了，请你帮他找出“?”、“⊕”处的值分别是（）A ． ?=1，⊕=1B ． ?=2，⊕=1C ． ?=1，⊕=2D ． ?=2，⊕=211. 为迎接2013年“亚青会”，学校组织了⼀次游戏：每位选⼿朝特制的靶⼦上各投三以飞镖，在同⼀圆环内得分相同．如图所⽰，⼩明、⼩君、⼩红的成绩分别是29分、43分和33分，则⼩华的成绩是（）⼩明⼩君⼩红⼩华A ．31分B ．33分C ．36分D ．38分12. 下列⽅程中，是⼆元⼀次⽅程的是（） A ．3x －2y =4z B ．6xy +9=0 C ．1x +4y =6 D ．4x =24y - ⼆、填空题（共4题每题3分共12分）13. 若?==53y x 是⽅程22=-y mx 的⼀个解，则=m 。

“二元一次方程组单元测试”资料汇编目录一、二元一次方程组单元测试二、二元一次方程组单元测试及答案三、二元一次方程组单元测试试卷四、二元一次方程组单元测试卷及答案五、二元一次方程组单元测试与答案二元一次方程组单元测试A. $\left{ \begin{matrix} x + 2y = 5 \B. $\left{ \begin{matrix} x^{2} + 2xy = 5 \C. $\left{ \begin{matrix} 3x + 5y = 10 \D. $\left{ \begin{matrix} 2x + y = 5 \x−1)s−y=0可表示为__________；x−1)s−y=0可表示为__________；x−1)s−y=0可表示为__________；x−1)s−y=0可表示为__________．对于二元一次方程组$\left{ \begin{matrix} x + y = 5 \end{matrix} \right$.，下列说法正确的是（）A.有无数个解B.有两解C.有三解D.无解若方程组$\left{ \begin{matrix} x + y = a \end{matrix} \right$.无解，则下列判断正确的是（）解二元一次方程组$\left{ \begin{matrix} x + y = 5① \故方程组的解为\left{ \begin{matrix} x = 3 \解二元一次方程组$\left{ \begin{matrix} x + y = 6① \故方程组的解为\left{ \begin{matrix} x = 1 \二元一次方程组单元测试及答案在数学的世界里，二元一次方程组是其中重要的一部分。

它是一种强大的工具，能帮助我们解决许多实际问题。

为了更好地理解和掌握这一概念，我们进行了一次针对二元一次方程组的单元测试。

以下是我们对测试的详细解析和答案。

本次测试旨在评估学生对二元一次方程组的理解和运用能力。

第八章《二元一次方程组》测试卷班级： 学籍号： 座位号： 姓名： 得分：（考试时间：120分钟，试卷满分120分，72分及格，96分良好，108分优秀。

）一、选择题（每题3分，共30分。

）1．二元一次方程27x y +=的正整数解有（ ）（A ）1组 （B ）2组 （C ）3组 （D ）4组2．已知下列方程组：①⎩⎨⎧-==-.12,223z y y x ②⎩⎨⎧=-=.12,2x y x ③⎩⎨⎧=+=-.5,132y x y x ④⎩⎨⎧=+=.22,3y x xy 其中属于二元一次方程组的是（ ）（A ）③ （B ）①③ （C ）②③ （D ）①③④3．方程组1325x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）（A ）12x y =⎧⎨=-⎩ （B ）14x y =-⎧⎨=⎩（C ）10x y =⎧⎨=⎩ （D ）32x y =⎧⎨=-⎩ 4．在代数式2x mx n ++中，当1x =-时，它的值是5-；当3x =时，它的值是3，则m n ，的值为（ ）（A ）1m =-，3n =-（B ）5m =-，1n = （C ）0m =，6n =- （D ）9m =，15n =-5．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）． （A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）36．方程组1,0,1.x y x z y z +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是（ ）（A ）1,1,0;x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ （B ）1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ （C ）0,1,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩ （D ）1,0,1.x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）（A ）鸡10兔14 （B ）鸡11兔13（C ）鸡12兔12 （D ）鸡13兔118．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）．（A ）5； （B ）8； （C ）12； （D ）149．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）.（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）210．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8二、填空题（每空3分，共36分。

二元一次方程组解法练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+（4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x，y的值．3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：解二元一次方程组．考点：计算题．专题：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分析：解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．二元一次方程组单元测试题及答案(一)一、选择题（每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 2、方程组⎩⎨⎧=-=+.134,723y x y x 的解是（ ） A 、⎩⎨⎧=-=;3,1y x B 、⎩⎨⎧-==;1,3y x C 、⎩⎨⎧-=-=;1,3y x D 、⎩⎨⎧-=-=.3,1y x 3、设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ） A 、12 B 、121-C 、12-D 、.121 4、设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ）A 、;3,2-B 、;2,3-C 、;3,2-D 、.2,3-5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、16、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。

二元一次方程组单元测试(含答案) 第8章二元一次方程组章末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各方程组中，是二元一次方程组的是A。

{a+b=1.2a=b}B。

{3x-2y=5.2y-z=10}C。

{xy+3=1.xy=1}D。

{x-y=27.x+1.1y=405}2.二元一次方程2x-y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是A。

{x=2.y=-0.5}B。

{x=4.y=7}C。

{x=1.y=-1}D。

{x=3.y=5}3.解方程组{3m-4n=7.9m-10n=-25}的最简单方法是A。

由②得m=(10n-25)/9，代入①中B。

由②得9m=10n-25，代入①中C。

由①得m=7/3-4n/3，代入②中D。

由①得3m=7+4n，代入②中4.下列说法正确的是A。

{x-3y=9.x+2xy=3}是二元一次方程组B。

方程x+3y=6的解是{x=3.y=1}C。

方程2x-y=3的解必是方程组{2x-y=3.3x+y=1}的解D。

{x=3.y=-12}是方程组{x- y=4.3x+3y=3}的解5.若|3x+2y-4|+27(5x+6y)²=0，则x，y的值分别是A。

{x=6.y=-5}B。

{x=5/2.y=-5/3}C。

{x=8.y=10}D。

{x=11/2.y=-11/3}6.七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组A。

{x+y=30.x=2y}B。

{x+y=30.2x=y}C。

{x+y=30.y=2+x}D。

{x+y=30.x=2+y}7.若关于x，y的二元一次方程组{x-y=4k-5.3x+ay=b}的解满足x+y=9，则k的值是A。

1B。

2C。

3D。

48.已知关于x，y的二元一次方程组{2ax+b=y。

x+by=c}的解为{x=2.y=3}，那么{ax+b/2.ay+c/3}的解为A。

《第5章二元一次方程组》一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a= ．2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y= ，当x=0时，y= ．3．若|x+y+4|+=0，则3x+2y= ．4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为．二、选择题5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、解答题8．已知y=kx+b．如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k= ；b= ．9．解下列方程组：（1）（2）．10．用作图象的方法解方程组．11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？12．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？14．某公园的门票价格如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票数13元11元9元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？15．在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．《第5章二元一次方程组》参考答案与试题解析一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a= ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程中，可得到一个关于a的一元一次方程式，解一元一次方程即可．【解答】解：把代入方程，得3a﹣10=2，解得a=4．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y= ，当x=0时，y= ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数，求出y即可；将x=0代入计算即可求出y的值．【解答】解：2x﹣3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=﹣．故答案为：；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．3．若|x+y+4|+=0，则3x+2y= ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们代入3x+2y中求解．【解答】解：由题意，得：，解得，则3x+2y=3×2+2×（﹣6）=﹣6．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中的非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式．4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语为：“若甲、乙两队合作，12天可以完成”，等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为．所列方程为：．【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．二、选择题5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；二元一次方程组的解．【分析】（1）本题可把选项中的四组x，y的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值．【解答】解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，∴x=2．∴y=2x=4．∴二元一次方程组的解为．故选C．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y﹣15．【解答】解：根据题意，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，可列出方程组．故选D．【点评】此题的第一个等量关系从垂直定义可得：∠ABD+∠DBC=90°，第二个等量关系是：∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】直线y=﹣x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=2x+m与直线y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=﹣x+3的交点不可能在第三象限．【点评】本题考查了两条直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限．三、解答题8．已知y=kx+b．如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k= ；b= ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据题意可得到方程组得，再利用加减消元法科确定k得值，然后利用代入法可确定b的值．【解答】解：根据题意得，②﹣①得3k=9，解得k=3，把k=3代入①得12+b=15，解得b=3．故答案为3，3．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次化为一元一次方程求解．9．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）直接用加减消元法先求出x，再代入某一个方程求出y；（2）把方程①左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与方程①相减即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入方程①即可求出x的值，得到原方程组的解即可．【解答】解：（1），3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，∴；（2），①×2﹣②得：3y=15，y=5，把y=5代入①得：x=．∴．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．10．用作图象的方法解方程组．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】作出函数y=﹣x和y=2x﹣5的图象，交点坐标即为方程组的解．【解答】解：由x+2y=0得y=﹣x，由2x﹣y=5得，y=2x﹣5，作出图形如图所示，方程组的解是．【点评】本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与方程组之间的关系．11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得：．答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．这两个等量关系列方程求解．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．利用等量关系列出方程组即可解决问题．13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题；压轴题．【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．14．某公园的门票价格如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票数13元11元9元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】此题可以设二（1）班有x人，二（2）班有y人．根据共有104人和共付1240元列方程组求解；再进一步根据共有104人，每人按100元以上的票价，即9元．计算出共付的钱数和1240进行比较．【解答】解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人．则：解得：节省钱数为1240﹣104×9=304元．答：两个班共有104名学生联合起来购票能省304元．【点评】此题要注意理解各个人数段对应的票价．15．在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】计算题；数形结合．【分析】在同一坐标系中画出两个一次函数的图象，交点的坐标就是方程组的解．【解答】解：由图知：两函数图象的交点为（，﹣），所以待求方程组的解为．【点评】在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．第11页（共11页）。

第8章 二元一次方程组单元测试题一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是2、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m =3、如果12+-y x 与2)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。

4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 .5、如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+122331234y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________．6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ；7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为元8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 9、已知等式b kx y +=，当2=x时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。

当2-=x 时，y = 二、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y xy x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=yx y x 2112、若方程43)3(12||+=-+-n m y xm 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）A ．2，－1B ．－3，0C ．3，0D ．±3，03、用代入法解方程⎩⎨⎧=-=+)2(,52)1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由（1）得342yx -=B 、由（1）得432xy-=C 、由（2）得25yx +=D 、由（2）得52-=x y4、设方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x 那么b a ,的值分别为（ ）A 、－2，3B 、3，－2C 、2，－3 D 、－3，25、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x （ ）A ．664-=+y x B．4074=+y xC ．1332=-y xD ．以上答案都不对6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=-+=yx y x 4241055 B.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xC.⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5D.⎩⎨⎧=-=-y y x y x 2)(410557、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧===421z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x 8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-my x mx y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4三、解方程组1、⎩⎨⎧=+-=-632223y x y x 2、⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15315)1(3xy y x 3、⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+-=-112353232z y x z y x y x 四、解答题1、若方程组⎩⎨⎧=+=-53232y x ky x 中的x 和y互为相反数，求k 的值 2、两位同学在解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确地解出方程组为⎩⎨⎧-==23y x ，乙因为把c 写错了而解得的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，已知乙没有再发生其他错误，请确定c b a ,,的值 3、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-ny x y x 212和⎩⎨⎧=-=+532y x my x 有公共解，求m 、n 的值。

二元一次方程组单元测试题一、选择题1. 二元一次方程组的一般形式是多少？A. ax + by = cB. ax + by = cx + dyC. ax + by = c + dD. ax + by = c + cx2. 下列哪个方程不是二元一次方程？A. 3x - 2y = 5B. x^2 + y = 7C. 4x + 3y = 12D. 2x - 5y = 03. 使用消元法解二元一次方程组时，我们通常采用哪种方式？A. 相加B. 相减C. 相乘D. 相除4. 若二元一次方程组有无数解，那么其对应的图形是什么？A. 两条平行线B. 两条相交线C. 两条重合线D. 无法表示5. 通过代入法解二元一次方程组时，我们首先需要做什么？A. 猜测一个解B. 确定一个变量的值C. 忽略另一个变量D. 重新排列方程二、填空题1. 请写出一个二元一次方程组的例子：\(\begin{cases} x + y = 7\\ 2x - y = 4 \end{cases}\)。

2. 在二元一次方程中，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\) 被称为方程的______。

3. 当二元一次方程组无解时，其对应的图形是两条______的直线。

4. 为了使用消元法解方程组，我们需要将系数矩阵转换为______形式。

5. 如果二元一次方程组的两个方程相加得到0=a，那么方程组的解是______。

三、解答题1. 解释什么是二元一次方程组，并给出一个具体的例子。

2. 描述并解决以下二元一次方程组：\(\begin{cases} 3x + 2y = 11 \\ 6x - 4y = 2 \end{cases}\)3. 讨论二元一次方程组解的可能性，并给出每种情况的例子。

4. 解释消元法和代入法在解二元一次方程组时的不同之处。

5. 如果一个二元一次方程组的解是 \(x = 2\) 和 \(y = 3\)，请写出这个方程组的一般形式。

四、应用题1. 小明和小红一起去超市购物，小明买了3本书和2个笔，小红买了2本书和4个笔，共花费了38元。