八年级数学上册 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 (新版)华东师大版

华东师大版八年级上册数学教学设计《12.2.1.单项式与单项式相乘》一. 教材分析《12.2.1.单项式与单项式相乘》是华东师大版八年级上册数学教材中的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、多项式与单项式的概念，而本节课将引导学生学习单项式与单项式相乘的运算方法，为学生以后学习多项式与多项式相乘、指数运算等高级数学知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于之前学习的有理数乘法和多项式概念有一定的了解。

然而，学生在理解和运用单项式与单项式相乘的运算规律方面可能还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握单项式相乘的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的运算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生合作学习、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的运算方法。

2.难点：理解并运用单项式相乘的运算规律。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体例子，让学生直观地理解单项式与单项式相乘的运算方法。

2.小组讨论：引导学生分组讨论，共同探索单项式相乘的规律，培养学生的合作意识。

3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

4.反馈评价：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示单项式与单项式相乘的运算过程。

2.练习题：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入单项式与单项式相乘的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示单项式与单项式相乘的运算过程，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探索单项式相乘的规律。

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。

在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。

本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算速度和准确性。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。

引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。

同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。

3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。

教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。

5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。

12。

2。

1 单项式与单项式相乘教学目标1．通过学生自主探索,掌握单项式相乘的法则。

2．掌握单项式相乘的几何意义。

3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.教学重难点重点：单项式与单项式相乘的法则.难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.教学过程一、复习活动。

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。

(1）a3·a5＝a10（2）a·a2·a5＝a7；（3)（a3)2＝a9；(4）(3ab2）2·a4＝6a2b4。

2．计算:(1)10×102×104＝( ）；(2） (a＋b)·（a＋b）3·（a＋b）4＝（ );（3)（－2x2y3）2＝( )。

二、导入新课。

我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始，我们学习整式的乘法.我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式。

)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘.三、达标导学。

1．探索目标一.单项式与单项式相乘,怎样计算呢?我们来看这样一个问题。

如果一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生探讨4xy·3x如何计算?（要强调解题的步骤和格式。

）2．探索目标二。

仿照刚才的作法,你能解出下面的题目吗?(1)3x2y·（－2xy3)＝［3·(－2)]·(x·x2)·（y·y3）＝－6x3y4。

(2)(－5a2b3）·(－4b2c)＝[（－5）×（－4)］·a2·（b3·b2)·c＝20a2b5c。

12.2.1 单项式与单项式相乘一、教学目标1．知识与技能使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 。

2．过程与方法通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。

（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。

）三、教学过程1、创设情境，导入新课引入课本中的问题2：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?（3×105）×（5×102）=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×10７=1.5 ×108（千米）（2）如果将上式中的数字改为字母，比如55bc ac ∙，怎样计算这个式子。

55bc ac ∙是单项式5ac 与5bc 相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。

让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。

2、思考探索通过计算()235234bx a x a -∙，总结单项式乘以单项式的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。

在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。

三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。

2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。

五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。

12.2.1 单项式与单项式相乘【学习目标】1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.【学习重难点】1.单项式与单项式相乘的法则2.计算时注意积的系数、字母及其指数。

【学习过程】一、课前准备1. 同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：同底数幂的除法：2. 叫单项式。

叫单项式的系数。

3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③231[()]2-＝ ④-3m 2·2m 4 = ⑤ ()()=-÷-a a 5 其中④⑤题计算结果的系数分别是 ， 。

二、学习新知自主学习：1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?列式为：该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）× =（ ）×（ ）=2如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗?ac 5·bc 2=（ ）×（ ）=3.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）= (4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）=4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘， 归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。

(2)单项式相乘的结果仍是 ． 推广：22231(4)()2x y x y y --= 实例分析：例1、计算：(1))2(332xy y x -⋅ (2))4()5(232c b b a -⋅-【随堂练习】1.计算：（2xy2）·（13x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．2．已知a m=2，a n=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．3．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．4.①（-5ab2x）·（-310a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2【中考连线】若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．【参考答案】随堂练习1．23x3y3；-15a4bc3 2．24；108 3．4.8×10114．①32a3b3x4y；②-108a11b7c3中考连线c=a+b+1。