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单项式除以单项式教学内容教科书P.39——P.40的内容教学目标知识与技能：理解单项式除以单项式算理，能进行单项式除以单项式运算；过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；情感态度与价值观：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值。
教学分析重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算。
难点：理解和体会单项式除以单项式的法则。
关键：通过整式乘法，类比数的运算，迁移到整式除法运算。
教学过程一．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．（l）叙述同底数幂的除法性质．（2）计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：学生回答上述问题．（，m，n都是正整数，且m＞n）通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．二．指出问题，引出新知问题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将 1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.答：木星的重量约是地球的318倍.学生讨论：（1）计算（1.9×1027）÷（5.98×1024）的依据是什么？（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？①②③ 12（2）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？学生总结，教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
三．范例学习例1 计算（1）（2）－21 （3）教师活动：先讲解例1中的（1）教会书写格式，然后再由学生自己完成（2），（3），请学生上台演示.学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对.评析：注意==1，字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中.课堂演练：计算：（1）28 （2）15教师活动：板书，引导学生练习，巩固概念，要求学生讲出每一步的依据.学生活动：完成（1）、（2）再上台演示，交流.思考：你能用a－b的幂表示下列结果吗？12学生活动：将a－b看成底数.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
南城中学八年级数学导学案姓名：班级：编制：八年级数学备课组课题：12.4.1单项式除以单项式课时：第课时学习目标：1．知识与技能会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．2．过程与方法经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．3．情感、态度与价值观培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．重、难点与关键1．重点：单项式除以单项式的运算法则．2．难点：理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算．预习案问题一:1.填一填:⑴2a·4a2＝; ⑵·3xy＝6x2y; ⑶_____×(4×102)＝6×105.对照⑴⑵⑶题，填空⑷____÷2a＝4a2⑸6x2y÷3xy＝________; ⑹(6×105)÷(4×102)＝_______.2. 试一试:你能由上述计算方法计算下列各式吗？①8a3÷(2a)＝_______；②5x3y÷(3xy) ＝_______；③12a3b2x3÷(3ab2)＝________;④3a8÷(2a4)＝_______; ⑤6a3b4÷(3a2b)＝_______; ⑥14a3b2x÷(4ab2)＝________;3.再思考：－21a2b3c÷3ab＝_____________,对此题中的c该怎么办?4.归纳法则：单项式除以单项式，___________________________________________5.想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？6.单项式除以单项式法则：相除；相除；只在中含有的字母连同一起作为商的一个因式。
7.依照法则试着计算：⑴10ab 3÷(－5ab )＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑵－8a 2b 2÷6ab 2＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑶－21x 2y 4÷(－3x 2y 2)＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑷(6×108)÷(3×105)＝( ÷ )( ÷ )＝______________；直接写结果：⑸(x 5y )÷x 3； ⑹(16m 2n 2)÷(2m 2n )； ⑺(x 4y 2z )÷(3x 2y )探究案探究一：单项式除以单项式法则例1、计算：⑴63x 7y 3÷7x 3y 2； ⑵－25a 6b 4c ÷10a 4b ．⑶49a 7b 6c 2÷(－7a 3b 5c ) ⑷－8a 3b 5c ÷(－43a 2c )探究二：混合运算例2、计算：⑴(－4a 2b )2÷(2ab 2) ⑵－16(x 3y 4)3÷(－12x 4y 5)2；⑶(2xy )2·(－15x 5y 3z 2)÷(－2x 3y 2z )4； ⑷18xy 2÷(－3xy )－4x 2y ÷(－2xy )．探究三：灵活运用，引申拓展1.已知10m ＝5，10n ＝4，求102m －3n 的值．2.已知8a 3b m ÷28a n b 2＝27b 2，求3m －4n 的值.练 习 案1.计算：⑴63x 7y 3÷7x 3y 2； ⑵－21a 5b 3c ÷10a 4b ; ⑶6a 3÷2a 2;⑷(6xy 2)2÷3xy ; ⑸(2a 2b 3)3÷(3ab 2)2.2.辨一辨: 下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正⑴10x 2y 3÷2x 2y ＝5xy 2 ⑵15×108÷(－5×106)＝－3×102⑶4x 2y 2÷12xy 2＝2x ⑷2x 2y 3÷(－3xy )＝23xy 23.计算：⑴(－a 3)3÷[(－a 2)(－a 3)]; ⑵(23a 2b )3×34a 3b 2÷(13ab 2)2⑶6(a －b )5÷13(a －b )3 ⑷(3a )3·b ÷8a 3b ⑸(8a 4b 3c )÷(2a 2b 3)·(－23a 3bc 2)4.若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_____．。
单项式除以单项式)()()===a ab b a b a b,4,263c abc÷=____；1a a a=；÷=a a；b bc÷(2)，某种汽车的限载量为5⨯第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.4.1单项式除以单项式》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《12.4.1单项式除以单项式》是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础上，进一步学习单项式除以单项式的知识。
这一节内容是代数式的基本运算之一，对于学生掌握代数式的运算法则、提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法，对于单项式除以单项式的运算，学生可能存在以下难点：1.理解单项式除以单项式的运算规则。
2.熟练运用乘法分配律进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解单项式除以单项式的运算规则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.教学难点：理解并熟练运用乘法分配律进行计算。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“小组合作学习法”，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算规则，通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店进行打折活动，原价为1000元的商品打8折，问打折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式除以单项式的运算规则，引导学生回顾已学的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算规则，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式除以单项式的计算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，加深学生对单项式除以单项式运算规则的理解。
§12.4.1 单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。
是生活实例的体现，数学与生活密切相关，让学生了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。
二．教学目标1.知识与技能了解单项式除以单项式的法则，同时会进行简单的整式除法运算。
通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活运用。
通过对学生进行单项式除以单项式的化简训练，提高学生的综合解题能力和计算能力。
2．过程与方法经历由具体问题到单项式除以单项式的存在，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：正确而熟练地运用法则进行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。
[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对，下面看我们的黑板，如果它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。
[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][ 出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×103米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×108)÷(3.4×103)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师] 按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师] 被除式、除式、商式有什么关系？[生] 除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生] (3b)×4a=12ab∴12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12a5c2÷3a2[生] ∵(4a3c2)×3a2=12a5c2∴12a5c2÷3a2=4a3c2[师] 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式a3c2是怎样计算出的？a的指数3与被除式、除式的字母a指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？5-[生]4=12÷3 a5c2÷a2=a3c2 a5÷a2=a2[师] 太好了[出示投影片二] 单项式除以单项式1．把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。
《单项式除以单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生巩固单项式除以单项式的概念，理解并掌握基本的运算法则，通过实际操作提高计算能力和逻辑思维能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 复习巩固：回顾单项式及单项式的基本概念，理解单项式的性质和特征。
2. 运算法则学习：学生需要学习和理解单项式除以单项式的运算法则，明确当进行单项式相除时应注意的事项，包括如何确定结果符号以及计算结果的系数和变量部分。
3. 基础练习：通过一系列的练习题，包括填空题和选择题，来巩固学生对运算法则的理解和掌握。
练习题难度由浅入深，从简单的同底数幂的除法开始，逐步增加到更复杂的运算。
4. 实际问题应用：设置一些与日常生活相关的实际问题，如通过单项式表示购物时商品的价格问题等，要求学生运用所学知识进行解答。
三、作业要求1. 学生需在理解运算法则的基础上，独立完成所有习题，不能抄袭或依赖他人。
2. 学生在完成习题后需自行检查答案，确保答案的准确性。
对于有疑问的题目，可记录下来，待课堂讲解时提问。
3. 实际问题的解答需结合生活实际，用所学知识进行合理的解释和计算。
4. 作业需按时提交，未按时提交者需说明原因并补交作业。
四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，对正确答案进行肯定和鼓励，对错误答案进行指导和纠正。
2. 评价标准包括对运算法则的理解程度、习题的完成度、答案的准确性和实际问题的解决能力等。
3. 对优秀作业进行展示和表扬，以激励学生继续努力学习。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，总结学生在学习过程中存在的共性问题，并在课堂上进行讲解和指导。
2. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生解决学习中的困惑。
3. 定期收集学生的作业反馈和建议，以便更好地调整教学策略和优化作业设计。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固和加深学生对单项式除以单项式法则的理解，提高学生运用该法则解决实际问题的能力，为后续的代数运算打下坚实的基础。
