华东师大版数学七年级上册 3.3.1 单项式 导学案( 无答案)

单项式【教学目标】知识与技能：1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.2.初步培养学生观察—分析和归纳—概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 过程与方法：1.引导学生阅读教材，培养学生的自学能力.2.培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学精神.情感态度与价值观：1.培养学生的探索精神.2.在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流合作与评价，拉近学生之间，师生之间的情感距离.【教学重难点】重点:理解单项式及单项式系数、次数的概念并会找出单项式的系数、次数.难点:识别单项式的系数与次数.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生思考.师:我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功之后，数学世界里很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划，已入会场的有:100t，6a2，a3，2.5x，-n，vt，a，9，a，-3x2y等，但主持人却把-3a+b，拒之门外这是为什么呢？让学生思考讨论，归纳特点，教师可适当点拨.师:要求学生概括这些代数式的相同点，引出单项式的概念——数与字母的乘积组成的式子叫单项式.师:“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？“0”是不是单项式？以引出单项式概念的补充——单个的数或字母也称为单项式.师:是不是单项式？2x+1和a-b是不是单项式？由此更深一步了解分母中含有字母的式子不是单项式;数字和字母之间由加减号连接的也不是单项式.现在你知道主持人为什么把-3a+b，拒之门外了吧，因为这是一个单项式成员会议.二、推进新课设计意图:通过学生的自学讨论，再次对单项式的概念加深理解，同时对单项式的系数、次数有一个初步的认识.师:布置学生阅读教材96页概括中的一、二段.然后讨论回答以下几个问题:1.谈谈你对单项式的系数，次数的认识.2.单项式100t，6a2，a3，2.5x，-n，vt，a，-3x2y的系数，次数分别是什么？3.以上各单项式中，哪些是一次单项式，哪些是二次单项式，哪些是三次单项式？师:让学生指出识别单项式的系数时的注意点:①当单项式的系数是“1”或“-1”时，常可将“1”省略不写;②当系数是带分数时，应写成假分数;③计算次数时是所有字母的指数和;④系数的指数不能计算进去.学生回答以上问题时，教师注意引导学生的思路和发现当中的问题，当场发现，及时解决. 教师出示教材例1，让学生独立完成，以加深巩固对单项式及单项式次数、系数的认识. 三、巩固练习设计意图:通过练习，进一步巩固本节所学的知识，加深对单项式的系数和次数的理解，突出重点，分解难点.教师出示练习题:用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有______册;(2)底边长为a，高为h的三角形面积是_______;(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________;(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________;(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_______ .学生完成后，教师根据反馈情况进行讲解.四、课堂小结设计意图:通过小结使学生对本节内容有一个完整的认识.最后提出问题，引发学生的课外思考.教师引导学生总结本课学习的内容，学生用自己的语言概括本课的内容，对单项式的概念、系数、次数等知识有清晰的认知和理解.师:用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义.在上面的例子中，0.9a分别表示了售价和面积，你能赋予它其他的意义吗？五、课后作业你能用-2，字母x、y写出一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？【答案】能，这样的式子共有三个，分别是-2xy3，-2x2y2，-2x3y.【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。

第05课时 单项式教学目的：使学生了解单项式的概念及单项式的系数、次数，会迅速地确定单项式的系数和次数．教学过程：一、 引入：⑴边长为x 的正方形面积是 ，正方形的周长是 ． ⑵长、宽分别为a 、b 的长方形的面积是 ．⑶棱长为x 的正方体的表面积是 ．⑷a ，b 两数平方积的三分之一是 ．⑸a 、b 和的绝对值与a 、b 绝对值的和的差 ．二、新授：以上所列代数式都属于整式．（即除式里不含字母的代数式）根据是否含有加减运算对整式进行分类，整式分成单项式和多项式．1．单项式：只有数字与字母的积的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．注：ab2这类代数式不是单项式． 2．系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （注：包括符号） 如：－2x 的系数为－2，ab 2的系数为1，3m 的系数为31． 3．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．如：abc 的次数是3，yz x 245 的次数是4．4．单项式的读法：n 次单项式． 如：单项式4x 中，系数为4，次数为1，是一次单项式． 单项式－31ab 2中，系数为－31，次数为3，是三次单项式．5．例题选讲：例1、指出下列各式是单项式还是多项式．－1， a ， a bc ， x 1， 2b a +， a －2b+c ， －52ab ， 0.78a b 2． 例2、说出下列单项式的系数和次数．⑴－y ⑵ –151x 2y 3 ⑶522ab - ⑷21++-n y x ⑸3⨯105t ⑹xyz π2．例3、⑴若()y x m n ++31是关于x ，y 的七次单项式，求m 和n 应满足的条件？⑵若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？⑶若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=b －1的解为 ．练习：书P100，练习1，2；P103，习题1，2．三、全课总结：单项式的系数和次数．（注意π是数不是字母）特别指出：⑴一个非零常数单项式的次数规定为0，叫零次多项式．如2，－2.5．⑵数0的次数不确定，叫零多项式．作业：补充讲义。

优质资料---欢迎下载3.3.1 单项式【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】单项式概念的建立.【预习导航】(一)旧知回顾什么是代数式？(二)自主学习 带着下面几个问题阅读教材P 95—P 961、什么是单项式？2、单独的一个字母或者数是单项式吗？(三)预习自测判断下列各代数式哪些是单项式？为什么？()()()()()()()57;16;5;54;23;2;2112--+xy ab r abc x π。

(四)我的疑惑【合作探究】（一）探究一：单项式的概念问题1：填空：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款是 ； 问题2：观察所列代数式包含哪些运算？有何共同的运算特征？结论：由 与 的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是 .（二）探究二：单项式的系数问题3：单项式由几部分组成？分别是什么？单项式中的 叫做这个单项式的系数； 例如，h r 231的系数是 ；r π2的系数是 ；abc 的系数是 ；m -的系数是 ．（三）探究三：单项式的次数单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数．例如：abc 的次数是 ；yz x 245的次数是 。

(三)综合应用探究例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ； （2）x1； （3）2r π； （4）b a 223-； （5）b a 232； （6）3232y x -, 例2：下面各题的判断是否正确？说明理由.①27xy -的系数是7； ②32y x -与3x 没有系数；③23c ab -的次数是0＋3＋2； ④3a -的系数是－1； ⑤3223y x -的次数是7； ⑥h r 231π的系数是31．强调：（1）单项式中只含乘法（包括乘方）和数字做分母的除法运算；（2）单项式的系数包括前面的符号，且只与字母因数有关，而次数只与字母有关；（3）圆周率π是常数，不是字母；（4）确定单项式的次数时，不要漏掉指数为“1”的字母，也不要把系数的指数当做字母的指数；（5）单独一个数的次数是0.例3：如果42y x n 与2-2221m y x m 都是关于y x ,的六次单项式，且系数相等，求n m ,的值．【归纳总结】【反馈检测】1、判断题（1）、字母a 和数字1都不是单项式( )；（2）、x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( )； （3)、单项式xyz 的次数是3( )；(4)、323y x -这个单项式系数是2，次数是4 ( )． 2、填表：3、已知n m ,均为质数，关于y x ,的单项式11)-m 21++n m y xn （的次数为16，求n m 23-的值．我的收获聪明出于勤奋，天才在于积累——华罗庚。

第3章 整式的加减一．学习目标1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会找出单项式的系数和次数。

二．学习重点:单项式及单项式的系数、次数的概念三．自主预习1．列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是_ ___;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_________;(3）若用m 表示一个有理数，则它的相反数是________；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明一共捐款 元。

2．思考：上面所列的代数式都有什么共同特点?(观察运算符号）四．合作探究(一）预习课本P95—96,然后完成1．判断下列代数式是否是单项式，是的打“√”，不是的打“×”。

（1)a （ ) （2) ab —（a 2-ab+b 2) ( ） (3） 8×102x 2y( ）(4）-5（ ) （4) x y 2（ ） （5）2t （ ） ★★小结：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式。

★★注意：单独一个数或一个字母也是单项式。

2．指出以下单项式的系数：5ab 2 的系数 —a 2b 的系数 abc 的系数—32x 2y 的系数 π323b a 的系数 -a 的系数★★小结：单项式中的 叫做这个单项式的系数。

3．指出下列单项式的次数：3xyz 的次数： ；—32x 2y 的次数： ； a 的次数: ;-0.6x 4yz 的次数: ； -54的次数： ；★★小结：一个单项式中，所有 的指数的 叫做这个单项式的次数。

五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1．在代数式 261xy , a 3, -5ab 3， a+b ， a ， 20％m ， —xy 2,y x -31，—1中单项式有 。

2．单项式2×108ab 的系数是 ,次数是 ; 单项式－652y x 的系数是 ，次数是 。

3．下列说法中正确的是（ ）A ．2t 的系数是1B 。

优质资料---欢迎下载3.3.1 单项式【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2．初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念 【学习难点】单项式概念的建立。

【学习过程】 一、新课探究：（一）自学指导：认真阅读教材第95—96页的内容，思考下列问题1.什么是单项式？判断是否是单项式的关键是什么？单独一个数或一个字母是单项式吗？2.什么是单项式的系数和次数？3.单项式规范的书写格式有什么注意事项？ （二）露一手：1.下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x ； (2)a bc ； (3)b 2—a ； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5 (8) x12. ①-2a 2b 的系数是 ，次数是 。

②-xy 4的系数是 ，次数是 。

③y x 2π的系数是 ，次数是 。

二、课堂练习：1.教材第96—97页的练习1、2、3题。

2.下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数（ ） ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2（ ） ④－a 3的系数是－1（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31（ ）3. 判断下列代数式是否是单项式：（1）a ；（2）21-；（3）21x +；（4）πx；（5）xy ； （6）x2（7）x ＋1 4. 说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x -系数是 ，次数是 ；（2）m 系数是 ，次数是 ； （3）3225b a 系数是 ，次数是 ；（4）cab 227-系数是 ，次数是 ；（5）-лr 2系数是 ，次数是 。

四、本课小结①单项式及单项式的系数、次数的概念。

②单项式及单项式的系数、次数的判断及注意事项。

3.3《单项式与多项式》【学习目标】 1.理解单项式、多项式、整式的概念，单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数. 2.体会单项式和多项式联系与区别. 3.发展符号意识，形成严谨的数学思维习惯。

【重点】整式、单项式、多项式的识别。

【难点】单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数的识别。

【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P 95—P 100，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时做好记录，准备课上讨论质疑。

预 习 案 一、预习自学 思考： 1、像0.05ab ，n 34，2m -等都是单项式，请概括什么样的代数式是单项式，并指出上述三个单项式各自的系数与次数是多少.特别地：单独的一个字母或一个数也是单项式。

2、a+0.05a ，0.6b-0.45a, 2b a -,2a ab π+等都是多项式，请概括多项式的定义，并指出上述四个多项式分别是几次几项式？3、在指出多项式的每一项时，我们应该注意什么？什么是整式？二、我的疑惑探 究 案探究点一：识别单项式（培养符号意识）例1. 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？（用序号表示）（1）S=ab （2）32+x （3） 2 （4）7312-x （5） a>b （6）x 3- （7）x 1 （8）b a b a -+ （9）2xy （10）)(c b a +例2.写出下列单项式的系数和次数 （1）ab （2） 2m - （3） z y x 22- （4） 322abc -【小结】找单项式的次数与系数时应注意的地方_________________________________【针对性练习1】1.下列说法正确的是（ ）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式y x 232-的次数是62.已知单项式13a x y -的次数是3，则a 的值为___________.2y ax m -是关于x 、y 的一个单项式，且系数是4，次数是5，则___________,==m a探究点二：识别多项式（提高观察、归纳、概括的能力）例3.写出下列多项式的各项，指出其次数最高的项，并说出其为几次几项式.（1）5322+-a a （2）22r R ππ- （3） 322321223-++-xy x y x【小结】单项式、多项式的区别与联系_________________________________________【针对性练习2】1.多项式2534x x π-是 次 项式。