机械原理 瞬心及位置确定讲课ppt

机械原理课件第三章
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有 ：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。

最后，根据速度瞬心法的基本 原理，将各点的速度中心连接 起来，形成一条轨迹线，即为 刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶 过程中可以视为刚体平面运动，通过 确定车轮上各点的速度中心，可以分 析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用 于分析机器人的关节运动、机械零件 的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析 法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避 免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培 训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运 动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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感谢您的观看
确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要 求的同时，具有更好的性能和稳定性。

缺点：
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目 很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸 范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
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谢谢您的观看！
第24页/共24页
P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其 它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
第11页/共24页
三心定理的证明 应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
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例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
第19页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
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例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页

2
D
2
p'(a') d'
3
c'
1
A
1
x
6
C
x
n2' b'
n t a C a B a CB a CB
方向： 沿xx 大小： ? √ √ C→ B 22lAB ⊥CB ?
用加速度影像法求出d'点 作Δb'c'd' ~ ΔBCD aD= μa p'd'
t aCB n 'c ' a 2 2 l BC l BC
课堂练习
图示机构,已知各构件尺寸和ω1，用瞬心法求v5 解题思路：
1
求３ 求v5
C D
3
E
4
A
1 2
ω1
5 6
F
利用P13
利用P35
B
机械原理 —— 平面机构的运动分析
P15
求P13
求P35
P56→∞
求P15
v5 v P15 1 P16 P15 l
P35
E P 34
3 4
1 AP13 3 DP13
2 P13 vP13 B 1 AP
1 P13P14L = 3 P13P34 L
4
P34
D
P13 P14 3 1 逆时针 P13 P34
机械原理 —— 平面机构的运动分析
3 平面高副机构
3 2 1 1 1 2 3
P23
vP12 P12 P23
P13
P12 vP12
P23
P13
取μa= aB/ p'b'作加速度图 aC= μa p'c'

均为已知，
求 4
2
，
2 P12 P24 L 4 P14 P24 L
4 p24 2 P12 P24 L
p23 2 P12 P23 L
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
• 速度相等时，在无穷远，两边一样。 • 一个夹角对应一个无穷远点
• 绝对瞬心：速度为零的瞬心
• 相对瞬心；速度不等于零
• 符号 Pij 表示构件i对于构件 j的瞬心
• 瞬心的数目
• 每两个构件就有一个瞬心， 由N个构件（含机架）组成 的机构，其总的解心数K， 根据排列组合的知识可知为
• K＝N(N—1)／2
把机构中已知的尺寸参数和运动变量与未知的运动变量之间的关系用数学式表达出来当两构件12作平面相对运动时在任一瞬时都可以认为它们是绕某一点作相对转动该点称为瞬时速度中心简称瞬心
机械原理
第三章 平面机构的运动分析
• 3-1 目的和方法 运动分析：已知原
动件的运动规律， 求其他构件上点的 位移、轨迹、速度 和加速度；及构件 的角位• 位置，互相干涉；实现预定的位置或轨迹。 • 速度，提高加工效率，急回 • 加速度，惯性力，动力性能。 • 方法： • 图解法：形象直观
• 解析法：把机构中已知的尺寸参数和运动变 量与未知的运动变量之间的关系用数学式表 达出来
• 专用软件
3一2 速度瞬心及其应用
• 速度瞬心
• 当两构件1、2作平面相对运动时，在任 一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作 相对转动，该点称为瞬时速度中心，简 称瞬心。两构件在其瞬心处是没有相对 速度的，所以瞬心可定义为互相作平面 相对运动的两构件上，瞬时相对速度为 零的点。或者说，瞬时速度相等的重合 点（即等速点）

已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为ω1（常数） 求：导杆3的角速度 3 。
2
1 A B
例2
分
析
1
3 C
取构件3为动参考系,则构件2的运动=
构件3的牵连运动+相对于构件3的相对运动
2005---2006第一学期
1
vCB 的下角标与 bc 方向相反。
速度影像只适用同一构件，△BCD与△bcd为相
第三章
平面机构速度分析
2005---2006第一学期
第一节 速度瞬心法 进行平面机构的速度分析
2005---2006第一学期
• 一、速度瞬心的概念
Aபைடு நூலகம்
B
vA
vB
1 2
1
定义：做平面运动的两构件上其 瞬时速度相等的重合点Pij 。
P 12
2
分类： 绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。 相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。
2005---2006第一学期
利用两构件同速点求解。
求构件上速度为零的点
全部同速点中，凡是其右下角数码中含有 固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成 的机构中，速度为零的点共有k-1个。
2005---2006第一学期
第二节 用相对运动图解 法作平面机构的速度分析
2005---2006第一学期
理论基础:理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。
N ( N 1) 2
3
瞬心数目：构件数为K，组成的瞬心数为K，K =
2005---2006第一学期
• 二、瞬心位置的确定
直接成副的瞬心位置
1
两构件构成转动副——铰链回转中心
2005---2006第一学期

α3
=
a
t CB
l BC
= n ′3 c ′μ a BC μ l
α4
=
a
t CD
l CD
= n 4′ c ′μ a CD μ l
3. 加速度分析（续） e3(e5)
(4) 求aE6和α6
A
2 B
ω2
ω 3
a3
x 5
n4'
c' n6'
n3' b'
p' (a'、d'、f ')
e6 b
c D ω4
3
C
α4
ω 2 = P14 P 24
3
ω4
P12 P 24
ω 2 ω 4 称为机构传动比 且等于该两构件绝对瞬心
P23
至其相对瞬心距离的反比
2
P12
ω2
1
P24
P13 返回
P34 4
ω4 P14
速度瞬心法应用例题分析二
返回
如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2 以角速度ω2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件 4的速度v4。
？
方向：C→D ⊥CD √ √ ∥AB
A
a = 2ω v 4 k C 2C1
1 C 2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿牵 连角速度ω1转过90o的方向。
四、典型例题分析
如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸， 并知原动件2以角速度ω2等速度转动。现需求机构在图示位 置时，滑块5移动的速度vE、加速度aE及构件3、4、6的角速 度ω3、ω4、ω6和角加速度α3、a4、α6。
x
ω3 4 x

正确应用瞬时心法是至关重要的。我们将介绍一些使用瞬时心法的实际步骤和注意事项，以确 保准确分析和解决机械系统速度相关的问题。
瞬时心法在机械工程中的重要 性和作用
瞬时心法在机械工程中扮演着重要角色。它不仅帮助我们理解和优化机械运 动，还可以用于设计和改进各种机械系统。了解瞬时心法的重要性将使您成 为卓越的机械工程师。
机械原理第三章3-8速度 瞬心法培训课件
欢迎来到机械原理第三章培训课件！本课程将深入介绍瞬时心法的概念、原 理、应用案例和步骤，并探讨其在机械工程中的重要性和未来发展方向。
瞬时心法的概念与原理
瞬时心法是一种基于瞬时速度和运动属性的分析方法，可用于解决机械系统中的速度相关问题。它通过考虑系 统中每个点的速度和方向，帮助我们更好地理解运动轨迹和动力学特性。
瞬时心法的基本公式与计算方 法
瞬时心法的核心公式即速度瞬心公式，可以通过计算速度和位置矢量之间的 叉积来确定瞬时心的位置。同时，我们将介绍一些常用的计算方法和工具， 以便准确地应用和计算。
瞬时心法的应用案例分析
我们将通过一些实际案例来演示瞬时心法的应用。这些案例将涉及各种机械 系统，例如连杆机构、齿轮传动和曲柄机构。通过分析这些案例，我们将展 示瞬时心法在解决实际工程问题中的有效性。
瞬时心法的发展趋势与前景展 望
随着科技的进步和工程需求的变化，瞬时心法也在不断发展和演进。我们将 探讨当前的发展趋势，并展望瞬时心法在未来的应用和创新领域，为您提供 关于瞬时心法的未来前景的洞察。
总结和结论
通过学习本课程，您将全面了解瞬时心法的概念、原理和应用。我们希望本课程能够帮助您在机械工程领域取 得更大的成就，并为您的职业发展提供有力的支持。

主要内容
用速度瞬心法作机构的速度分析
速度瞬心及其求法
速度瞬心(瞬心)的概念
• 速度瞬心(瞬心)——作相对平
面运动的两构件(刚体)瞬时相 对速度为零的重合点，即瞬时 绝对速度相等的重合点(即同速 点)。如右图所示。
• 如果两构件都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心；如 果两构件中有一个是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。 因静止构件的绝对速度为零，所以绝对瞬心是运动刚体上 瞬时绝对速度等于零的点。 • 在机构分析中，瞬心概念适用于任意两个构件（运动构件 或固定构件）间的运动关系。 2. 机构瞬心的数目 • 由于作相对运动的任意两个构件都有一个瞬心，如果一个 机构中含有 K个构件，则其瞬心数目N为
A、铰链四杆机构
4、速度瞬心在机构速度分析中的应用
例1：图示机构中，已知 lAB, lBC φ，构件1以 ω逆 时针方向转动。 求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。
P24
P34 P13 B(P12 ) 1 A (P14 ) 4 3 1 2 C(P23 )
例2：凸轮以匀速逆时 针转动，求该位置时从 动件2的速度V2。
3 2
P23
B
P13 P12
1
注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速 度分析，不能加速度分析。2.构件数目 较少时用。
A
p13 1 P12 2 p23 3
v p12 1 p13 p12 2 p23 p12 p23 p12 1 2 p13 p12
N K ( K 1) 2 (1 2)
3、机构中瞬心位置的确定
A、两直接接触构件的瞬心 ⑴、通过转动副直接接触，瞬心为其转动中心
⑵、通过移动副直接接触，瞬心在垂直导路的 无穷远处。
⑶、通过高副直接接触，

sin
1
cos1
速度分析 矩阵形式
变形
l2 sin 2
l2
cos 2
加速度分析
l3
sin
3
l3 cos3
w2
w3
w1
l1
sin
1
l1
cos
1
求导
加速度矩 阵形式
l2 sin2
l2
cos2
l3 sin3 l3 cos3
2 3
w2l2 w2l2
cos2 sin2
w3l3 w3l3
1
l2
cos2 l2 sin 2
l4
l3
l3 cos3
sin
3
变形
l2
cos2 l2 sin
l3 cos3 l4 l1 cos1 2 l3 sin3 l1 sin1
求导
速度分析
l2
l2
sin
w
22
cos2w2
l3
l3 sin
cos
w 33
3w3
w1l1 w1l1
33[w1 2l1sin3 (1)2w3s3]s3
0.14r7a1 sd 2
s3aB r2B3w32s3w12l1cos1 (3)
0.061m5s2(逆时针）
◆典型例题分析——矢量方程解析法（续）
（2）求 sE,vE,aE
由封闭图形CDEGC可得
l3l4 l6 sE
用i 和j 点积
l3co3 sl4co4 ssE l3si3 n l4si4 nl6
置时的速度多边形。
解题分析： 作机构速度多边形的关键应 首先定点C速度的方向。
定点C速度的方向关键是定 出构件4的绝对瞬心P14的位 置。