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空间数据拓扑关系的自动生成

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测绘技术中的空间拓扑关系分析和拓扑错误修复

测绘技术中的空间拓扑关系分析和拓扑错误修复

测绘技术中的空间拓扑关系分析和拓扑错误修复随着科技的发展，测绘技术在地理信息系统（GIS）中扮演着重要的角色。

测绘技术的一项重要任务是分析和描述地理空间数据的拓扑关系，同时对拓扑错误进行修复。

本文将深入探讨测绘技术中的空间拓扑关系分析和拓扑错误修复的方法和应用。

一、空间拓扑关系分析空间拓扑关系指地理空间对象之间的相对关系，比如包含关系、相邻关系、重叠关系等。

在测绘技术中，准确地描述和分析空间拓扑关系对于地理数据的正确性和可靠性至关重要。

1. 点线面拓扑关系在测绘技术中，点、线、面是最基本的地理数据要素。

点线面之间的拓扑关系包括点在线上、点在面内、线和面的相交关系等。

通过对这些拓扑关系的分析，可以推导出更复杂的拓扑关系，如面面相邻、面面重叠等。

2. 拓扑关系的判断方法对于简单的拓扑关系，可以通过几何计算来判断，如点与线的距离、点是否在面内等。

而对于复杂的拓扑关系，一般采用拓扑数据结构来存储和处理地理数据。

常见的拓扑数据结构包括面拓扑结构、边界模型和四边形表面数据结构等。

3. 拓扑关系的应用空间拓扑关系的分析在地理信息系统中有着广泛的应用。

比如，在城市规划中，通过对地块之间的相邻关系进行分析，可以识别出合适的用地布局；在交通规划中，分析道路之间的相交和相连关系，可以优化交通网络的设计。

二、拓扑错误修复由于测绘数据的复杂性和多样性，地理数据中常常存在着各种各样的拓扑错误。

拓扑错误不仅会导致地理信息系统的数据不准确，还会影响到后续的分析和应用。

因此，及时发现和修复拓扑错误是非常重要的。

1. 常见的拓扑错误在测绘数据中，常见的拓扑错误包括重叠、断裂、缝隙等。

重叠错误指不同地理要素之间存在重叠关系，如建筑物之间的重叠；断裂错误指地理要素之间存在中断或断裂，如道路中间出现断裂；缝隙错误指地理要素之间存在间隔或缝隙，如线要素没有完全贴合面要素。

2. 拓扑错误修复方法拓扑错误的修复可以通过不同的方法来实现。

常见的方法包括：a. 自动修复：使用算法或软件工具来自动检测和修复拓扑错误。

1：50000矢量地形数据空间拓扑关系的自动检查方法

1：50000矢量地形数据空间拓扑关系的自动检查方法

1：50000矢量地形数据空间拓扑关系的自动检查方法随着遥感、地理信息系统和卫星定位技术在各行各业日益广泛的应用，对矢量地理的需求越来越大，国家和军队不同的部门以及公司企业针对本部门的需要经常要进行大量的地理获取。

如果对同一地区同一比例尺的矢量采用不同的数据源、不同的空间数据标准、特定的数据模型和特定的空间物体分类分级体系进行重复采集就会造成人力、财力的巨大浪费，还引发了空间数据的多语义性、多时空性、多尺度性、存储格式的不同以及数据模型与存储结构的差异等。

对1：50000矢量地形数据空间拓扑关系进行自动检查对于降低地理数据的生产成本，加快现有地理信息更新速度，提高地理数据质量有着重要的现实意义。

标签：矢量地形数据拓扑关系自动检查方法1关于矢量地形数据矢量数据（VectorData）是在直角坐标系中，用X、Y坐标表示地图图形或地理实体的位置的数据。

矢量数据一般通过记录坐标的方式来尽可能将地理实体的空间位置表现的准确无误。

矢量数据是计算机中以矢量结構存贮的内部数据。

是跟踪式数字化仪的直接产物。

在矢量数据结构中，点数据可直接用坐标值描述；线数据可用均匀或不均匀间隔的顺序坐标链来描述；面状数据（或多边形数据）可用边界线来描述。

矢量数据的组织形式较为复杂，以弧段为基本逻辑单元，而每一弧段以两个或两个以上相交结点所限制，并为两个相邻多边形属性所描述。

在计算机中，使用矢量数据具有存储量小，数据项之间拓扑关系可从点坐标链中提取某些特征而获得的优点。

主要缺点是数据编辑、更新和处理软件较复杂。

矢量地形要素数据（Digital Line Graphic ，简称DLG）是地形图上基础地理要素的矢量数据集，且保存各要素间的空间关系和相关的属性信息。

目前，我国已建成覆盖全国陆地范围的1：100万、1：25万、1：5万DLG数据库。

2矢量地形数据的空间拓扑关系及其意义空间拓扑关系描述的是基本的空间目标点、线、面之间的邻接、关联和包含关系。

第二章 空间数据的表达和管理——矢量(3)

第二章 空间数据的表达和管理——矢量(3)
1) 由外业测量获得
可利用测量仪器自动记录测量成果(常称为电子手薄)， 然后转到地理数据库中。 2) 由栅格数据转换获得 利用栅格数据矢量化技术，把栅格数据转换为矢量数
据。
3) 跟踪数字化 用跟踪数字化的方法，把地图变成离散的矢量数据。
矢量数据结构的特点
用离散的点描述空间对象与特征，定位明 显，属性隐含。 用拓扑关系描述空间对象之间的关系。 面向目标操作，精度高，数据冗余度小。 与遥感等图象数据难以结合。 输出图形质量好，精度高。
+ 有关属性、其它属性
矢量数据结构中的属性表达
属性特征类型
– 类别特征：是什么 – 说明信息：同类目标的不同特征 属性特征表达 – 类别特征：类型编码 – 说明信息：属性数据结构和表格 属性表的内容取决于用户 图形数据和属性数据的连接通过目标识别符或内 部记录号实现。
属性表达
点状 对象
目标标识 地物编码 目标标识 控制点等级 目标标识 地物编码 坐 标 精度 坐 标串 关联的线目标 测量年限 测量单位 ……
特点：
属性隐含，定位明 显 坐标空间假定为连 续空间，能比栅格 模型更精确地定义 位置、长度和大小 。
2.3.1 基本概念
矢量数据结构编码的基本内容
矢量数据结构通过记录空间对象的坐标及空间关 系来表达空间对象的位置。
点：空间的一个坐标点；
线：多个点组成的弧段；
面：多个弧段组成的封闭多边形；
2.3 矢量数据模型
赵 姗 环境与水利学院
2010.09
第二章 空间数据的表达和管理
内容概览
第一节 空间数据的表达 第二节 栅格数据模型 第三节 矢量数据模型
2.3.1 基本概念 2.3.2 实体型矢量数据模型 2.3.3 拓扑型矢量数据模型 2.3.4 矢量数据组织 2.3.5 栅格、矢量数据模型比较

空间拓扑关系 python

空间拓扑关系 python

空间拓扑关系 python
空间拓扑关系在计算机科学中是一个重要的概念，特别是在使用Python编程语言进行空间数据分析和地理信息系统开发时。

空间拓扑关系描述了空间对象之间的相对位置和连接方式，它对于空间数据的处理和分析具有重要意义。

在Python中，空间拓扑关系通常通过使用一些开源的地理空间数据处理库来实现，比如GeoPandas、Shapely和PySAL等。

这些库提供了丰富的功能来处理空间对象之间的拓扑关系，包括相交、包含、邻近等。

在空间拓扑关系中，常见的操作包括判断两个几何对象是否相交、一个几何对象是否包含另一个几何对象、计算几何对象的邻近关系等。

这些操作对于空间数据的分析和处理非常重要，比如在地图绘制、地理空间分析、路径规划等方面都有广泛的应用。

在Python中，我们可以使用Shapely库来进行空间拓扑关系的计算。

比如，可以使用Shapely来创建点、线、面等几何对象，并进行相交、包含等操作。

另外，GeoPandas库可以用来处理空间数据的DataFrame，它提供了方便的接口来进行空间数据的筛选、分
析和可视化，从而更好地理解空间拓扑关系。

除了这些库之外，还有一些其他的Python库和工具可以用来处理空间拓扑关系，比如Fiona、GDAL、Cartopy等。

这些工具都为Python开发者提供了丰富的选择，可以根据具体的需求和项目来选择合适的工具和库来处理空间数据和拓扑关系。

总之，空间拓扑关系在Python中有着广泛的应用，通过使用开源的地理空间数据处理库，我们可以方便地进行空间拓扑关系的计算和分析，从而更好地处理和理解空间数据。

希望这些信息对你有所帮助。

拓扑关系介绍

拓扑关系介绍

弧段4
前端
弧段1
最靠左边的弧段
后端
弧段3
前端
弧段4
最靠左边的弧段
后端
弧段2
建立环与内点的包含关系
Ⅵ
Ⅱ
2
Ⅶ
Ⅸ5 4
Ⅷ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ
3Ⅹ 6
1Ⅰ
环号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
内点数目 6 3 2 2 1 1 2 1 1 1
内点 1，2，3，4，5，6 2，4，5 3，6 3，6 6 2 4，5 5 5 6
拓扑结构数据模型可以更有效地存储数据，它提供了进 行高级地理分析框架。例如：拓扑结构模型由组成多边形边 界的弧的列表来构建多边形。当两个多边形共享一条公共边 时，系统只存储公共弧坐标值一次。
一个非拓扑结构数据模型把每个封闭的多边形作为一个独立的实体存储，邻接多边形公 用的一条弧必须输入并存储两次，这通常通过数字化两次或者弧的拷贝来完成。这种重复数 据是地理分析更为困难，因为系统不能够观察出这两个多边形的拓扑关系。非拓扑结构模型 是许多CAD、绘图和制图系统支持的常见模型。
具体分为如下几步： 1.弧段邻接关系的建立 2.环的生成 3.建立环与内点的包含关系 4.建立环与内点的圈定关系
弧段邻接关系的建立
如果两条弧段具有相同的端点， 则定义这两条弧段具有邻接关系。
记录规则：邻接于弧段同一端点的各个邻接弧段按 顺时针方向顺序记录；按照数字化方向，如果邻接弧段 是首点邻接，则在其前面冠以正号，否则冠以负号。
Longitude/Latitude投影
Gauss-Krivger投影
从上图可以看出，用拓扑关系表示，不论怎么变化，其 邻接、关联、包含等关系都不改变。拓扑关系能够从质的方 面和整体的概念上反映空间实体的空间结构关系。

地理信息系统概论第三版名词解释(黄杏元) (1)

地理信息系统概论第三版名词解释(黄杏元) (1)

地理信息系统名词解释数据数据是通过数字化或直接记录下来的可以被鉴别的符号，包括数字、文字、符号、图形、图像以及它们能够转换成的数据等形式。

数据结构即指数据组织的形式，是适合于计算机存储、管理和处理的数据逻辑结构。

对空间数据则是地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述。

数据模型：是表达现实世界的规格化说明，在数据库中用形式化的方法描述数据的逻辑结构和操作。

空间数据模型：就是对空间实体及其联系进行描述和表达的数学手段，使之能反映实体的某些结构特性和行为功能。

一般而言，GIS空间数据模型由概念数据模型、逻辑数据模型和物理数据模型三个有机联系的层次所组成。

关系数据模型用表格数据表示实体和实体之间关系的数据模型，表为二维表，满足一定的条件。

数据处理即对数据进行运算、排序、转换、分类、增强等，其目的就是为了得到数据中包含的信息。

地理数据是以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文景观的数据，主要包括数字、文字、图形、图像和表格等形式。

地理信息(2005) 地理信息是地理数据所蕴含和表达的地理意义，是指表征与地理环境要素有关的物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形的总称。

地理信息具有空间、属性、时态三种特征。

地理信息流即地理信息从现实世界到概念世界，再到数字世界（GIS），最后到应用领域。

地球信息科学(2004) 与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。

地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。

（邬伦，《地理信息系统原理、方法和应用》）地理信息系统(2004,2008，2009) GIS是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。

森林空间图像的矢量化

森林空间图像的矢量化[摘要]地理信息系统(GIS)与遥感系统(RS)和全球定位系统(GPS)密不可分，它们合在一起称为“3S”，构成数字地球。

RS是森林地理图像的主要信息源、GPS 是森林地理图像的定位手段，而GIS是数字地球的核心。

本文对森林空间图像的矢量化进行简要的分析与探讨。

【关键词】森林；空间；图像；矢量化地理信息系统(Geographical Information System，简称GIS)是一种采集、存储、管理、分析、显示与应用地理信息的软件系统，是分析和处理海量地理数据的通用技术。

它是20世纪60年代开始发展起来的图形(图像)技术，被广泛应用于资源调查、环境监测、森林保健(FHM)监测、规划设计等多学科的交叉领域。

1．工程与图层的概念图层(theme)是GIS空间数据的实体文件，是空间数据(图形与属形)的载体。

从图形管理的角度(包括图形的检索，专业图的组装、加载)，根据林学的特征，将具有相同特征的图元放置在一起形成的图称为图层。

在ArcGIS中，图层有shp 文件、利用lyt文件和coverage文件。

图层分为栅格图层和矢量图层。

栅格数据结构则只有一个图层(背景图层)。

不同图层在内存中是物理分开的，每个图层都独立保存为一个图层文件。

在ArcGIS中，图层严格区分为三种类型：点图层、线图层、面图层。

一般只能在一个图层工作(输图、编辑、属性库)，工作前必须激活它，工作后必须关闭它(存盘)。

图元是最小图单元，分为点图元、线图元、面图元。

点图元包括点、符号点；圆、矩形、弧等类型线是各种类型的线图元，包括有一定宽度的公路、铁路；只有弧段和构成的多边形是面图元。

项目(或工程)是图层文件组成的集合(文件夹)，它包含了各图层的名称、图层属性及图层状态，保存了制图环境的各种信息，如符号库、颜色库等，有助于一项完整的制图的管理外壳的形成。

图中的汉字直接附属于工程文件。

在ArcGIS中，有一系列的图层管理功能：图层的新建、删除、追加，修改图层属性等。

空间数据的拓扑关系

空间数据的拓扑关系１.空间数据的拓扑关系地理信息系统同其它一些事务信息处理系统如银行管理系统，图书检索系统的主要区别在于地理信息系统中具有大量几何目标信息。

这些几何目标信息还包含两类信息,一类是目标本身的位置信息;另一类是地物间的空间关系信息。

如果忽略几何目标间的空间关系信息,那么从数据结构的角度看,地理信息系统的数据结构就可以设计成通常事务信息处理系统的形式。

也就是说，由于地理信息系统必须同时考虑几何目标的空间关系、地物位置信息及特征信息,致使地理信息系统的数据结构比较复杂。

为了研究几何目标的空间关系，在此引入拓扑关系的概念.２。

拓扑的基本概念几何信息和拓扑关系是地理信息系统中描述地理要素的空间位置和空间关系的不可缺少的基本信息。

其中几何信息主要涉及几何目标的坐标位置、方向、角度、距离和面积等信息,它通常用解析几何的方法来分析.而空间关系信息主要涉及几何关系的“相连”、“相邻”、“包含”等信息，它通常用拓扑关系或拓扑结构的方法来分析.拓扑关系是明确定义空间关系的一种数学方法。

在地理信息系统中用它来描述并确定空间的点、线、面之间关系及属性，并可实现相关的查询和检索。

从拓扑观点出发,关心的是空间的点、线、面之间的联接关系,而不管实际图形的几何形状。

因此，几何形状相差很大的图形,它们的拓扑结构却可能相同。

图3-4(ａ）（ｂ）所表示的图,其几何形状不同，但它们结点间拓扑关系是相同的,均可用图3—４（c）所示结点邻接矩阵表示。

（c)中交点为1处表示相应纵横两结点相连.同样，图3－5（ａ)(b)所表示的图，其几何形状完全不同，但各面块之间的拓扑邻接关系完全相同,如图3—5（c)邻接矩阵所示，（ｃ）中交点为1处表示相应的两个面相邻。

总之,拓扑关系反映了空间实体之间的逻辑关系，它不需要坐标、距离信息,不受比例尺限制，也不随投影关系变化.因此，在地理信息系统中,了解拓扑关系对空间数据的组织,空间数据的分析和处理都具有非常重要的意义。

空间信息的数据结构

缺点： • 数据结构复杂 • 处理位置关系（包括相交、通过、包含等）费时 • 地图叠加分析较困难 • 边界复杂模糊的事物难以描述 • 不能直接处理图像信息 • 与DTM和RS结合困难
矢量数据结构 第四章 土地信息数据库
常用的几种矢量数据结构为包括：完整多边形结构、二元 独立地图编码文件结构、弧一结点结构、关系结构、数字 化线图形等
X xmax xmin J
Y ymax ymin I
式中：X ,Y 分别表示每个栅格单元的边长。 ymax, ymin xmax, xmin 分别表示矢量坐标中的最大 值和最小值。
矢-栅转换
第四章 土地信息数据库
1）点的转换
点的转换实质上是将点的矢量坐标转换成栅格数据中行列值i和j，从而得到 点所在栅格元素的位置。其中：
矢量数据结构 第四章 土地信息数据库
2）二元独立地图编码文件结构（DIME）
二元独立地图编码文件本身不生成地理信息系统的相应数据库组 织，它只是作为可用于不同系统的数据交换格式，其结构由两结 点或终点的线段来定义
特点： • 以线段为主的记录方式，这里的线段是用起始结点，终止结点 及相邻的左多边形和右多边形作为基本代码形成拓扑关系
第4 章 土地信息的数据模型与数据库
4.4 土地信息的数据结构
空间数据的拓扑关系 矢量数据结构 栅格数据结构
空间数据的拓扑关系
拓扑关系是明确定义空间关系的一种数学方法。在 土地信息系统中用来描述并确定空间的点、线、面 之间关系及属性，并可实现相关的查询和检索。
结点之间拓扑关系
空间数据的拓扑关系
面块之间拓扑关系
空间数据的拓扑关系
3）拓扑关系的关联表达 ➢ 全显式表达
全显式表达不仅明确表示空间数据->弧段->点之间拓扑关系， 同时还明显表达点->弧段多边形之间的关系。

空间数据的拓扑关系

空间数据得拓扑关系1、空间数据得拓扑关系地理信息系统同其它一些事务信息处理系统如银行管理系统,图书检索系统得主要区别在于地理信息系统中具有大量几何目标信息。

这些几何目标信息还包含两类信息,一类就是目标本身得位置信息;另一类就是地物间得空间关系信息。

如果忽略几何目标间得空间关系信息,那么从数据结构得角度瞧,地理信息系统得数据结构就可以设计成通常事务信息处理系统得形式。

也就就是说,由于地理信息系统必须同时考虑几何目标得空间关系、地物位置信息及特征信息,致使地理信息系统得数据结构比较复杂。

为了研究几何目标得空间关系,在此引入拓扑关系得概念。

2、拓扑得基本概念几何信息与拓扑关系就是地理信息系统中描述地理要素得空间位置与空间关系得不可缺少得基本信息。

其中几何信息主要涉及几何目标得坐标位置、方向、角度、距离与面积等信息,它通常用解析几何得方法来分析。

而空间关系信息主要涉及几何关系得“相连”、“相邻”、“包含”等信息,它通常用拓扑关系或拓扑结构得方法来分析。

拓扑关系就是明确定义空间关系得一种数学方法。

在地理信息系统中用它来描述并确定空间得点、线、面之间关系及属性,并可实现相关得查询与检索。

从拓扑观点出发,关心得就是空间得点、线、面之间得联接关系,而不管实际图形得几何形状。

因此,几何形状相差很大得图形,它们得拓扑结构却可能相同。

图3-4(a)(b)所表示得图,其几何形状不同,但它们结点间拓扑关系就是相同得,均可用图3-4(c)所示结点邻接矩阵表示。

(c)中交点为1处表示相应纵横两结点相连。

同样,图3-5(a)(b)所表示得图,其几何形状完全不同,但各面块之间得拓扑邻接关系完全相同,如图3-5(c)邻接矩阵所示,(c)中交点为1处表示相应得两个面相邻。

总之,拓扑关系反映了空间实体之间得逻辑关系,它不需要坐标、距离信息,不受比例尺限制,也不随投影关系变化。

因此,在地理信息系统中,了解拓扑关系对空间数据得组织,空间数据得分析与处理都具有非常重要得意义。

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简单面复杂面
图3
图4
多边形一般包括：多边形号、中心点坐标、多边形属性数据、多边形的组成弧段号、多边形岛的信息，考虑到组成弧段的方向和多边形顶点序列的方向存在的可能的不一致性以及效率问题，可以改为记录下组成多边形的弧段指针和方向性信息，即弧段与多边形的方向是否一致，对于岛的信息则通过将构成变形的边线分块来处理的方式体现，比如多边形包含岛屿，则可以使多边形的外边界成为多边形的第一部分，岛屿作为多边形的二、三、四等部分的方式加以解决。多边形的数据结构可以表示如下：
List<Arc*> Arcs；//弧段集合
List<Arc*> NewArcs；//处理后的弧段集合
void BreakArc(Arc *arc)
{
Arc * first=0；//打断后的第一部分
Arc * second=0；//打断后的第一部分
bool IsSelfCross=false；
int LineCountofArc=弧段所包含的直线段数目；
拓扑关系自动生成算法的一般过程为：
1．弧段处理，使整幅图形中的所有弧段，除在端点处相交外，没有其他交点，即没有相交或自相交的弧段。
2．结点匹配，建立结点、弧段关系。
3．建立多边形，以左转算法或右转算法跟踪，生成多边形，建立多边形与弧段的拓扑关系。
4．建立多边形与多边形的拓扑关系。
5．调整弧段的左右多边形标识号。
Node * _end; //终止结点指针
Polygon * _LeftPolygon; //弧段左多边形指针
Polygon * _RightPolygon; //弧段右多边形指针
public:
Arc() {…}; //构造函数
~Arc() {…}; //析构函数
OtherMethod…; //其他公共操作
由于GIS的数据量大，造成了判断的工作量大，效率低下的弊端，在判断两条弧段的关系时，应尽可能的减少计算量，减少计算量的工作可以分两步来做，首先是判断两条弧段的最小矩形壁包（Minimum bouding rectangle，MBR）是否相交或具有包含关系，如果不相交或没有包含关系，那么可以断定两条弧段是不互相交的，如果相交或具有包含关系，则进一步判断第一条弧段的每一条组成线段是否和第二条弧段的MBR相交或被包含，如果不相交或没有被包含则可以判断这一部分线段不会和第二条弧段相交，否则可以使用这一条线段与组成第二条弧段的各个线段进行相交关系的判定来确定交点。
}
private:
long _PolygonID;
Point _CenterPoint;
vector<Part *> _Parts;
public:
Polygon() {…};
~Polygon() {…};
OtherMethod() {…};
OtherProperty() {…};
}
四、拓扑结点、弧段和面之间的关系
for(int i=0；i<LineCountofArc-2；i++)
{
for(int j=i+2；j<LineCountofArc；j++)
{
if(直线段i和直线段j相交)
{
将交点Ｐ插如弧段，并在Ｐ处将弧段断为两截，分别存入first和second
中；
IsSelfCross=true；
Break；
6．多边形内部标识号的自动生成。
事实上，拓扑关系的生成过程中还涉及到许多工作，例如弧段两端角度的计算、悬挂结点和悬线的标识、多边形面积计算、点在多边性内外的判别等。
第一节拓扑关系的计算机表达
一、拓扑结点
结点用来描述如管线的交点、道路路口等现实世界的特征对象，结点可以用来检测弧段与弧段的连接关系和多边形特征是否能正确地完成。只与一条弧段相连接的起点或终点叫做悬挂结点。如图1所示P点就是悬挂结点：
L（悬挂弧段）
图2
图1
弧段一般包括：弧段号、弧段节点坐标串、弧段起始和终止结点、弧段左右多边形，弧段的数据结构可以表示如下：
class Arc
{
private:
long _ID; //弧段号
vector<Point > _Points; //弧段节点坐标串指针
Node * _start; //起始结点指针
弧段相交打断处理的算法描述如下：
//计算两直线段的交点情况
bool LineCross(Line * first, Line * second, Point & p1)
{
double dx1=first->end->x-first->head->x;
double dx2=second->end->x-second->head->x;
Point *head;
Point *end;
public:
OtherMethod();
}
//判断两个矩形是否相交或具有包含关系
bool RectangleCross(Rectangle one ,Rectangle two)
{
if(one.bottom>two.top || one.right<two.left || one.left>two.right || one.top >two.bottom)
图1
结点一般包括：结点号、结点坐标、与该结点连接的弧段集合，结点的数据结构可以表示如下：
class Node
{
private:
long _ID; //结点号
Point * _Point; //指向结点坐标的指针
vector<Arc<Point > *> ArcCollection ; //与该结点相联接的弧段集合指//针
double temp=dx1*dy2-dy1*dx2;
double u= (cx*dy2-cy*dx2)/temp;
double v=(cx*dy1-cy*dx1)/temp;
if(u>=0 && u<=1 && v>=0 && v<=1)
{
p1.x=first->head->x+dx1*u;
p1.y=first->head->y+dy1*u;
return true;
}
return false;
}
class Line
{
friend LineCross(Line * first,Line * second,Point & p1,Point & p2);
public:
Line(Point *,Point *);
~Line();
private:
class Polygon
{
public:
class Part
{
private:
typedef pair<Arc<Point> * ,bool > ArcElement;
vector<ArcElement> _Arcs;
public:
Part() {…};
~Part() {…};
OtherMethod() {…};
拓扑关系生成后，拓扑结点，拓扑弧段和拓扑面之间的关系如下几张表所示：
弧段号
结点号
A0
A1
.
An
N00N10
N10N11
.
NN0NN1
表1弧段——结点关系表
结点号
弧段号
Ni
AiAjAk……
表2结点——弧段关系表
弧段号
左多边形号
右多边形号
A0
A1
.
An
PL0
PL1
.
PLn
PR0
PR1
.
PRn
表它们的参数方程分别为：
和
判断两线段有无交点的关键变为判断 和 是否符合不等式 且 。令：
，
，
，
有： ，
如果 =0，说明两线段平行或者重合，没有交点，或者交点在两线段的头或尾上，否则如果满足不等式 且 ，两线段有交点，交点在两线段的中间。
二、自相交弧段处理
具有自相交特征的弧段至少具有四个（结）节点，由三个点或两个点组成的弧段不可能自相交。依次取出每一条弧段，如果弧段的（结）节点个数不少于四个，就利用直线段相交的方法，对组成弧段的各直线段进行判断，如果相交，将线段断开为两条，自相交的弧段可能不止有一处相交，可以通过递归的方法来将弧段分开，算法如下：
double dy1=first->end->y-first->head->y;
double dy2=second->end->y-second->head->y;
double cx=second->head->x-first->head->x;
double cy=second->head->y-first->head->y;
for(Position ite=Arcs.begin()；ite!=Arcs.end()；ite++)
{
Arc * arc =*ite；
BreakArc(arc)；
}
}
三、弧段相交打断处理
弧段与弧段相交关系的判断，可以通过取每一条弧段，与其他未判断过的所有弧段目标进行相交关系判断而得，从而要进行 次判断，具体方法为，取出第一条弧段，与其他 条弧段进行相交判断，求得交点后，将交点分别插入第一条弧段和与其相交弧段的对应位置上，并记录位置，将第一条弧段与所有其他弧段的相交关系判断完毕后，通过记录下的交点位置将第一条弧段分割，然后依次取出下一条弧段进行同样的处理，直到所有弧段处理完毕。