管理运筹学之案例分析1：北方化工厂月生产计划

管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。

潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。

通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。

三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。

表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：表2 2007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。

因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。

（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。

表3 平均值表5、计算月份指数；6、调整月份指数。

表4 调整（后）的月份指数（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。

表5 消除月份因素后的时间序列表三、计算结果及分析确定消除季节因素后的时间序列的趋势。

求解趋势直线方程。

设直线方程为：T t =b0+b1 tT t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。

求得：四、一点思考新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。

本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的运筹分析，以使得煤炭生产企业真正实现科学合理决策。

生产计划pdca分析案例一、计划（Plan）# （一）背景。

在一个小镇上，有个做手工小饼干的小作坊。

老板老张发现最近订单越来越多，但生产老是乱糟糟的，不是今天缺这个原料，就是明天做出来的量不够。

所以，老张决定好好制定个生产计划。

# （二）目标设定。

1. 在接下来的一个月内，要保证每天能满足至少50个订单的产量，并且不能出现因原料不足而中断生产的情况。

# （三）制定计划。

1. 原料管理。

每周一和周四盘点原料库存，根据订单预测，提前三天采购不足的原料。

老张专门找了个本子，记录每种原料的用量、库存和预计采购时间，就像记录小秘密一样仔细。

2. 人员安排。

把工人分成两组，A组负责上午的生产，B组负责下午的生产。

每组每天的任务量是完成25个订单的小饼干制作。

每组有一个小组长，负责监督生产进度和质量。

老张心想，这就像排兵布阵一样，各司其职肯定没问题。

3. 设备维护。

每天生产结束后，由专门的师傅检查烤箱、搅拌机等设备，有小毛病就当场修，大毛病就赶紧联系维修人员。

老张还贴了个标语在设备旁边：“设备好，饼干香，大家赚钱喜洋洋。

”二、执行（Do）# （一）执行过程。

1. 刚开始的时候，大家都不太习惯新的计划。

A组的小组长小李老是忘记在下班前汇报当天的生产进度，导致老张对整体生产情况有点迷糊。

2. 原料采购倒是进行得还算顺利，但是有一次采购的面粉质量不太好，差点影响了小饼干的口感。

老张赶紧又重新采购了一批好面粉，这就像半路上突然杀出个程咬金，吓了老张一跳。

3. 在设备维护方面，那个负责检查设备的师傅有一天家里有事提前走了，结果第二天烤箱出了点小故障，影响了一小会儿的生产，就像人突然崴了脚，走路不利索了。

三、检查（Check）# （一）检查结果。

1. 产量方面。

第一个星期，每天只能完成40个订单左右，离目标的50个订单差了不少。

老张皱着眉头，感觉像自己精心种的菜，结果没长好一样。

2. 次品率方面。

3. 原料库存管理。

整体原料库存管理还不错，只有那一次面粉的小插曲。

一、实训背景随着市场竞争的日益激烈，企业对于管理运筹学的需求日益增长。

为了提高企业内部管理效率，培养具备运筹学知识的应用型人才，我校组织了一次管理运筹学实训活动。

本次实训旨在通过实际案例，让学生深入了解运筹学在实际工作中的运用，提高学生的实践能力。

二、实训目标1. 理解运筹学的基本概念和原理，掌握运筹学的基本方法。

2. 通过案例分析，了解运筹学在企业管理中的应用。

3. 培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。

4. 增强学生的团队协作精神和沟通能力。

三、实训内容本次实训以某企业为例，该企业面临以下问题：1. 生产部门生产计划不合理，导致产能过剩或不足。

2. 仓库管理混乱，物资储备过多，增加库存成本。

3. 销售部门业绩不佳，客户满意度低。

针对以上问题，我们将运用运筹学中的线性规划、库存管理、销售预测等方法进行分析和解决。

四、实训过程1. 案例分析（1）生产计划问题根据企业历史数据，建立线性规划模型，确定生产计划，实现产能均衡。

（2）库存管理问题运用库存管理方法，建立最优库存模型，降低库存成本。

（3）销售预测问题运用时间序列分析法，预测未来一段时间内销售情况，为销售部门提供决策依据。

2. 模型求解（1）生产计划问题利用Excel求解线性规划模型，得出最优生产计划。

（2）库存管理问题利用库存管理软件，进行库存优化，降低库存成本。

（3）销售预测问题利用Excel中的时间序列分析工具，预测销售情况。

3. 案例实施（1）生产计划实施根据最优生产计划，调整生产部门的生产计划，实现产能均衡。

（2）库存管理实施根据最优库存模型，调整库存管理策略，降低库存成本。

（3）销售预测实施根据销售预测结果，调整销售部门的市场营销策略，提高客户满意度。

五、实训结果1. 生产部门的生产计划得到优化，产能得到均衡。

2. 库存成本得到有效降低，物资储备合理。

3. 销售部门业绩得到提升，客户满意度提高。

4. 学生在实训过程中，掌握了运筹学的基本方法，提高了实践能力。

《管理运筹学》案例题解案例1：北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：510.6j i ij i Y X a ==∑总成本：1521i i i TC Y P ==∑总销售收入为：511i i i TI X P ==∑目标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为：1030248002151×××≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=51i i XX 2≤50.05∑=51i i XX 3+X 4≤5X 1 Y 3≤54000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到：X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kgX5=0kg最优解为：348286.39元案例2：石华建设监理工程师配置问题解：设X i表示工地i在标准施工期需要配备的监理工程师，Y j表示工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师。

约束条件为：X1≥5X2≥4X3≥4X4≥3X5≥3X6≥2X7≥2Y1+Y2≥14Y2+Y3≥13Y3+Y4≥11Y4+Y5≥10Y5+Y6≥9Y6+Y7≥7Y7+Y1≥14Y j≥ X i （i=j，i=1,2, (7)总成本Y为：Y=∑=+71)12/353/7(ii iY X解得X1=5；X2=4；X3=4；X4=3；X5=3；X6=2；X7=2；Y1=9；Y2=5；Y3=8；Y4=3；Y5=7；Y6=2；Y7=5总成本Y=167案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变量的设置如下表所示，其中X ij为第i类培训方式在第j年培训的人数：第一年第二年第三年1.高中生升初级工X11X12X132.高中生升中级工X213.高中生升高级工X314.初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526.中级工升高级工X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为：第一年底第二年底第三年底初级工X11X12X13中级工X41X42X21 +X43高级工X61X51 +X62X31 +X52+X63则第一年的成本TC1为：1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X61≤550000；第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200 X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200 X52+3600X63≤500000；总成本TC= TC1 +TC2 +TC3≤1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52≤226；X61+X62 +X63≤560；X1j≤90 （j=1，2，3）；X21 +X41≤80；X21 +X42≤80；X21 +X43≤80；X31 +X51+X61≤80；X31 +X51+X52+X62≤80；X31 +X52+X63≤80；以下计算因培训而增加的产值Max TO=(X11+ X12+ X13) + 4(X41 +X42 +X21 +X43) +5.5(X61 +X51 +X62 +X31 +X52+X63);利用计算机求解：X11=38；X41=80；X42=59；X43=77；X61=80；X62=79；X63=79；其余变量都为0；TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是X1，X2，X3，X4，X5。

管理运筹学案例
1.生产计划优化：某家汽车制造公司需要优化其生产计划，以降低成本和提高效率。

管理运筹学通过分析生产流程和数据，建立数学模型来帮助公司优化生产计划。

2. 集装箱装载优化：一家货运公司需要将不同尺寸和重量的物
品装入集装箱，以最大程度地利用空间和降低成本。

管理运筹学通过建立装载模型和运算方法，帮助公司实现最优化装载。

3. 供应链管理：一家服装公司需要优化其供应链，以降低库存
成本、提高订单响应速度和提高客户满意度。

管理运筹学通过分析供应链的各个环节，建立数学模型和算法，帮助公司优化供应链管理。

4. 机场货物分配优化：某个机场需要优化货物分配，以最大程
度地利用仓库和车辆容量，降低运输成本和提高效率。

管理运筹学通过建立货物分配模型和运算方法，帮助机场实现最优化货物分配。

5. 人力资源管理：一家公司需要优化其人力资源管理，以提高
员工的工作效率和满意度，降低人事成本。

管理运筹学通过建立人力资源管理模型和算法，帮助公司实现最优化人力资源管理。

6. 投资组合优化：一家投资公司需要优化其投资组合，以实现
最大化收益和最小化风险。

管理运筹学通过建立投资组合模型和算法，帮助公司实现最优化投资组合。

7. 网络规划优化：一家电信公司需要优化其网络规划，以提高
网络效率和降低成本。

管理运筹学通过建立网络规划模型和算法，帮助公司实现最优化网络规划。

8. 排班优化：一家医院需要优化其医护人员排班，以提高工作效率和员工满意度。

管理运筹学通过建立排班模型和算法，帮助医院实现最优化排班。

秋季流行服饰与衣料得准备(五人)目从办公室得十层大楼里，凯瑟琳・拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流，在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上，成群得纽约人来来往往，好不热闹.在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚，心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式•这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司一一时尚隧道(T r en d Lin e s)公司。

今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德・罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划，特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。

制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。

凯瑟琳回转身，走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。

她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样，各种样式所需要得材料，以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。

现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出，那些天可真就是既兴奋而又痛苦。

最后，她付给六个设计者得总酬金为$ 86 0 ,0 00.除此外，每次时装展得费用为$ 2, 70 0，000,包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。

她研究着衣服得样式与所需得材料。

秋季得服装包括职业装与休闲装，而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。

秋季得职业装包括秋季得休闲装包括她知道已经为下个月采购了下面得这些材料：羊毛45, 00 0码、开司米2 8,0 00 码、丝绸18,000码、人造纤维30, 000码、天鹅绒2 0,0 00码、棉布30,00 0码。

各种材料得价格如下图所示：多余得材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额得偿还。

《管理运筹学》案例题解案例1：北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2j ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：510.6j i ij i Y X a ==∑总成本：TC=∑=1512j j j P Y总销售收入为：511i i i TI X P ==∑目标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为：1030248002151⨯⨯⨯≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=51i i XX 2≤0.05∑=51i i XX 3+X 4≤X 1 Y 3≤4000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5应用计算工具求解得到： X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kg X 5=0kg最优解为：348286.39元案例2：石华建设监理工程师配置问题解：设X i 表示工地i 在标准施工期需要配备的监理工程师，Y j 表示工地j 在高峰施工期需要配备的监理工程师。

约束条件为： X 1≥5 X 2≥4 X 3≥4 X 4≥3 X 5≥3 X 6≥2 X 7≥2 Y 1+Y 2≥14 Y 2+Y 3≥13 Y 3+Y 4≥11 Y 4+Y 5≥10 Y 5+Y 6≥9 Y 6+Y 7≥7 Y 7+Y 1≥14Y j ≥ X i （i=j ，i=1,2,…,7） 总成本Y 为：Y=∑=+71)12/353/7(i i i Y X解得X 1=5；X 2=4；X 3=4；X 4=3；X 5=3；X 6=2；X 7=2；1Y =9；2Y =5；3Y =8；4Y =3；5Y =7；6Y =2；7Y =5; 总成本Y=167.案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变量的设置如下表所示，其中X ij为第i类培训方式在第j年培训的人数：第一年第二年第三年1.高中生升初级工X11X12X132.高中生升中级工X213.高中生升高级工X314.初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526.中级工升高级工X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为：第一年底第二年底第三年底初级工X11X12X13中级工X41X42X21 +X43高级工X61X51 +X62X31 +X52+X63则第一年的成本TC1为：1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X61≤550000；第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200 X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200 X52+3600X63≤500000；总成本TC= TC1 +TC2 +TC3≤1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52≤226；X61+X62 +X63≤560；X1j≤90 （j=1，2，3）；X21 +X41≤80；X21 +X42≤80；X 21 +X 43≤80； X 31 +X 51+X 61≤80； X 31 +X 51+X 52+X 62≤80； X 31 +X 52+X 63≤80；以下计算因培训而增加的产值Max TO=(X 11+ X 12+ X 13) + 4(X 41 +X 42 +X 21 +X 43) +5.5(X 61 +X 51 +X 62 +X 31 +X 52+X 63); 利用计算机求解：X 11=38；X 41=80；X 42=59；X 43=77；X 61=80；X 62=79；X 63=79；其余变量都为0； TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是1x ,x 2,3x ,4x ,5x 。