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奥数时间问题 PPT

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【五升六】小学数学奥数第11讲：相遇问题-课件

【五升六】小学数学奥数第11讲：相遇问题-课件

C点表示第一次相遇，D点表示第二 次相遇
1
A
CD
B
55米
2 甲、乙两车一共行驶了3个总路程
A
DC
B
75×3-55=170（千米） 答：A、B两地距离是170千米。
练习4
两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地
方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又
在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
相遇前欧拉行走的路
程：5×60=300（米）
欧拉的速度：
300÷4=75（米/分钟）
答：欧拉的速度是75米每分钟。
练习2
米德和卡尔同时从学校和阿博士的实验室出发，相向而行，米德每
小时走5千米，两人相遇后，米德再走3小时到阿博士的实验室，卡尔 再走15千米到达学校。卡尔每小时走多少千米？
米德行走时间
相遇问题
例题1 两地相距655千米，甲列车开出3小时后，乙列车与甲 列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小 时比乙列车多行15千米。求甲列车的速度。
乙a 甲 a+15
解
相向而行怎么计
: 设乙车速度为a千米/小时，算总路程呢？
7×（a+15）+4a=655
路程=相遇时间×速度和
a=50
学校
相遇点
实验室
相遇前卡尔行走路程
卡尔相遇前行走路程： 5×3=15（千米） 卡尔相遇前行走时间： 15÷5=3（小时） 卡尔的速度： 15÷3=5（千米/小时）
答：卡尔每小时走5千米。
课堂小结1
1、相遇速度=路程÷时间 2、相向而行相遇问题，总路程不变。
心算，算一算

奥数四年级—周期问题(课堂PPT)

奥数四年级—周期问题(课堂PPT)
周期问题（一）
在日常生活中，有一些现象会按照一定的规 律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一 定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期 一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环， 不断重复出现。
在数学中，一些数和图形的变化也是周而复 始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题 称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。
解：136÷5=27...1 (我)
136÷4=34
(D)
答：第136组是(我，D)。
6
小结
解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时 一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮 助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。
解 +12-9+6-4=5 一个循环增加了5 1984-1949=35 刚好是7个循环 7×4=28步 2014-1949=65 刚好是13个循环13×4=52步
12
答：
10
练 7、有100朵花，按红花4朵、绿花3朵、黄花5朵、紫花2 习 朵的顺序排列，最后一朵是什么颜色？四种花各有几朵？
解：4+3+5+2=14 100÷14=7...2 红
红 4×7+2=30
绿 3×7=21
黄 5×7=35
紫 2×7=14
8、如下表，每列上下为一组，第1组是(小,A)，第二 组是(学,B),问：第70组是什么？
小 学 生 爱 数 学 小 学 生 爱 数 学 ...
AB
C
D
E
A
B
C
D
E
A

3-1时间问题

3-1时间问题
从课本到奥数
学展
闫巍
时间问题
时间是六十进制，60秒是1 分钟，60分钟是1小时。

例1：陶陶、小江、朝朝与陈坤四位同学50米赛 跑的成绩是：陶陶14秒，小江9秒，朝朝11秒， 陈坤12秒。他们四人谁跑的最快？
答：小江跑的最快。
[思路] 相同距离，时间越少，速度越快。
例2：星期天早上，小宏8:20开始写作业，到 10:05时作业全部写完。他写作业用了多长时间？
感谢倾听，恳请批评
答：此时是下午4时。
2、一只蜗牛从18厘米高的玻璃杯底往上爬， 每次爬6厘米用6分钟，每爬一次休息1分钟， 则蜗牛从杯底爬到杯口要用多长时间？
拓
18÷6=3（次）
展
3ⅹ（6+1）−1=3ⅹ7−1=20（分钟）
答：蜗牛要用20分钟。
注意：最后一次就不用休息了。
作业 课本第5、6页，看看你能摘几颗“★”
注意：时间是六十进制。
1、同学们看一部电影共用了1小时40分钟， 如果电影是9:30开始的，结束时应该是几时 几分？
拓
9:30+1:40=11:10
展
答：结束时应是11时10分。
例3：王振家的一只大钟1时敲1下，2时敲2 下……12时敲12下，每半小时敲1下。有一天 下午，王振准备看电视时，听到钟敲了2下，等 他看完电视时钟搞好敲完，前后共听到钟敲了 11下。你知道此时是几时吗？

小学四年级奥数-相遇问题 PPT

小学四年级奥数-相遇问题 PPT
500
3、甲乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如 果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么 经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东西
两地相距多少千米？ 360
例8：甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250 米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A 地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相 距多少千米？
【分析】“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说 明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比 乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们 就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和× 相遇时间=（48+42）×6=540千米。
3.5
3、甲乙两人同时从A到B地，甲每小时行5千米， 乙每小时行4千米，甲到达B地后立即返回A地， 在途中与乙相遇，这时甲行了50千米。A、B两 地相距多少千米？
45
例9：两车从AB两地相对开出， 同时出 发。第一次离A地90千米处相 遇，相遇后两车继续以原来的速度前进， 到达目的地后又立即返回。第二次在离 A地50千米处相遇，AB两地的距离是 多少？
解：（18+18）÷（48-42）=6（小时）
（48+42）×6=540（千米）
答：AB两地的距离是540千米
甲
乙
？
18千米 18千米
中 甲车路程 点
乙车路程
甲车路程－乙车路程=18×2
【巩固】
小李从A城到B城，速度是5千米 /小时。小兰从B城到A城，速度是4 千米/小时。两人同时出发，结果在 离A、B两城的中点1千米的地方相 遇，求A、B两城间的距离？ 解： A比B多走了：1×2=2（千米）

三年级上册数学奥数练习课件—时间比大小全国通用(共20张PPT)

三年级上册数学奥数练习课件—时间比大小全国通用(共20张PPT)

时间
26秒
20秒
24秒
18秒
(1)（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢； (2)小明比小兰少用（ ）秒。
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
05
奥赛真题——题目答案
4.300秒<20分钟<9小时 5.10秒,提示:因为2时敲2下,其实第1下敲完开始 到第2下用2秒,第2下敲完到第3下又是2秒,依次 类推,所以(6-1)×2=10(秒) 6.24:00-10:25=13小时35分钟, 13小时35分钟+21小时45分钟=34小时80分钟 =35小时20分钟
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
02
例题讲解——规范答题
答：2小时 = 120分钟。
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT) 三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)

四年级上册数学奥数课件---周期问题---全国通用---共15张

四年级上册数学奥数课件---周期问题---全国通用---共15张
0占位
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。

六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件

六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件
六年级奥数之工 程问题1
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2

全国通用数学六年级上册 奥数专题-钟表问题(课件)

全国通用数学六年级上册 奥数专题-钟表问题(课件)

解：钟面上看有两次成30°角，从初始时刻
所需的追赶格数为（35-5）格或（35+5）格
（5 7 - 5）（1- 1 ） 30 11 32 8（分）
12
12 11
（5 7 5）（1- 1 ） 40 11 43 7（分）
12
12 11
答：两针7时32
181或
43 7 11
成30°角。
练习1：在4点到5点之间，两针几时几分成30°角？ 练习2：在8点到9点之间，两针几时几分成60°角？
解： 3×5＋30=45（格）
追及时间= 45 （1 1 ） 49 1（分）
12
11
练习：现在是5点，再过多长时间，时针和分针成反向？
例3：现在是8点，再过多长时间，时针与分针第一次在 同一条直线上？
分析：由于分针与时针第一次在同一条直线的位置是分针落后时针
30格的位置。所以分针在初始时刻需追赶的格数=
1)
12
问题研究：
一、分针与时针重合 二、分针与时针在一条直线上 三、分针与时针有夹角 四、时间快慢问题
一、分针与时针重合问题
例1：分针与时针4点几分重合？
分析：分针与时针重合的问题可以看成时针从4，分针从12开
始的追及问题。
解： 在初始时刻需追赶的格数： 5×4=20（格）
追及时间= 20 （1 1 ） 21 9（分） 12 11
初始时刻相差的格数 －分针超过的格数
解： 8×5－30=10（格）
追及时间= 10 (1 1 ) 1010（分） 12 11
练习：现在是9点，再过多长时间，时针和分针第一次在
同一条直线上？
三、分针与时针有夹角
例4：时针与分针在1点几分成直角？

三年级奥数第25讲 最佳安排

三年级奥数第25讲 最佳安排

例5：小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁 ：小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、 4头牛，甲牛过河需 分钟，2牛过河需 分钟，丙牛过 头牛， 分钟， 牛过河需 分钟， 牛过河需2分钟 头牛 甲牛过河需1分钟 河需5分钟 丁牛过河需6分钟 每次只能赶2头牛过河 分钟， 分钟。 头牛过河， 河需 分钟，丁牛过河需 分钟。每次只能赶 头牛过河， 问要把4头牛都赶过对岸去 最少要几分钟？ 头牛都赶过对岸去， 问要把 头牛都赶过对岸去，最少要几分钟？ 思路点拨：要使过河时间最少，应当抓住以下两点： 思路点拨：要使过河时间最少，应当抓住以下两点： 头牛时间尽可能小些， （1）同时过河的 头牛时间尽可能小些，才能使花时 ）同时过河的2头牛时间尽可能小些 间少的牛仔在过河时少浪费时间。（ 。（2） 间少的牛仔在过河时少浪费时间。（ ）过河后应骑 时间少的那头牛回来。 时间少的那头牛回来。 方法： 方法： 头牛都赶到对岸去的最少总时间是： 把4头牛都赶到对岸去的最少总时间是： 头牛都赶到对岸去的最少总时间是 （2+1）+（6+2）+2=13（分钟） ） （ ） （分钟）
设在B点学校门口，最符合要求。 设在 点学校门口，最符合要求。 点学校门口
8、小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁4 、小明骑在马背上赶马过河，共有甲、 匹马，甲马过河需要2分钟 乙马过河需3分钟 分钟， 分钟， 匹马，甲马过河需要 分钟，乙马过河需 分钟，丙马 过河需6分钟 丁马过河需7分钟 每次只能赶2匹马 分钟， 分钟， 过河需 分钟，丁马过河需 分钟，每次只能赶 匹马 过河，要把4匹马都赶到对岸去 最少要几分钟？ 匹马都赶到对岸去， 过河，要把 匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？ （3+2）+（7+3）+3=18（分） ） （ ） （

三年级下册奥数敲钟遇到的时间问题全国通用张

三年级下册奥数敲钟遇到的时间问题全国通用张

3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
11
1
1
11 11 111
产生了11个间隔
尝试解一解
小朋友们不要忘记敲钟问题和乘车问题哦！
小朋友们不要忘记敲钟问题和乘车问题哦！
想一想，这几下产生了几个间隔
算一算，产生一个间隔需要多少时间
6时14分+40分=6时54分（代表开出第6辆车时的时间）
计算间隔数（先找一找求第几辆车，圈一圈再计算）
敲1钟2时下产生的几间个隔间—隔—呢数？一数 60辆÷-110==56（代表6间+1隔=7数（）辆） 一经辆过公 时交间车=间6时隔5数0分×每从一车间站隔出产发生，时每间10分钟发出一辆，问7时50分时开出的是第几辆车？
车 1计0算+1车0+次10时+刻10的+1一0+般1过0=程60（分钟） 车 经计过算时 车间次=时间刻隔的数一×般每过一程间隔产生时间
算5×一8=算40，(分产钟生)（一代个表间开隔出需第要6多辆少车时时间经过的时间）
76时5104分－+460时分5=06分时=5640分分（钟代表开出第6辆车时的时间）
计算车 经次过时刻间的内一产般生过的程间隔数
6计时算1间4分隔+数40（分先=6找时一5找4分求（第代几表辆开车出，第圈6一辆圈车再时计的算时）间）
计算车次时刻的一般过程
1.计算间隔数（先找一找求第几辆车，圈一圈再计算） 间隔数=车次数-1
2.计算经过时间（是计算产生间隔数的总的时间哦） 经过时间=间隔数×每一间隔产生时间
3.计算车次时刻（时刻要写成几时几分哦） 发车时刻=第一辆发车时刻+经过时他共开了几辆车呢？

二年级奥数合理安排时间完美

二年级奥数合理安排时间完美

2、两人同去开水房接水，小张接一瓶水用4分钟，小王接一 杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最 少是多少？
先小王，后小张
1+1+4=6（分钟）
B2
刘、夏、胡三位老师同时去小餐馆吃中餐，刘 老师吃炸酱面要等6分钟，夏老师喝粥要等4分 钟，胡老师吃面条要等5分钟，怎样安排，使得 三人等待时间总和最少？
1、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面 需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?
2+2+2=6（分钟）
答：烤三个面包最少需要6分钟。 2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟， 正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？
1+1+1=3（分钟）
答：煎3块饼至少需要3分钟。
3+3+4+3+4+5=22 （分钟） 答：三人等待时间总和最短是22分钟.
B3
用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼。烙 第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟。烙三个 饼,最少需要多少分钟?
饼1 饼2 饼3 时间
正正
2分钟
反
正
Hale Waihona Puke 2分钟反 反 1分钟2+2+1=5（分钟） 答：最少需要5分钟。
试一试抢答题
老师有紧急任务要打电话通知7位 同学，现在只有一部电话，如果每打一 个电话需要1分钟，老师该如何做，才 能尽快通知完7名同学？通知完7个同学 一共需要多少时间？
顺序：丙 乙 甲
1 1+3 1+3+5
1+1+3+1+3+5=14（分钟） 答：三人等待时间总和最短是14分钟.

ppt奥数课件

ppt奥数课件

总结词
了解几何图形的性质和计 算方法
平面几何
介绍点、线、面、角的概 念和性质，以及三角形、 四边形的性质和计算方法
立体几何
了解立体图形的概念、性 质和计算方法，如长方体 、圆柱体、圆锥体等
概率与统计基础
总结词
理解概率与统计的基本概念和方 法
概率
介绍概率的定义、概率的基本性质 和计算方法
统计
学习数据的收集、整理、描述和分 析方法，如平均数、中位数、众数 等的计算和意义
可以影响学生的其他方面的发展和成长。
THANKS
感谢您的观看
奥数学习心得与体 会
学习奥数的经验分享
坚持练习
奥数学习需要大量的练习和时间投入，只有通过不断的练习才能 提高解题能力和思维水平。
注重基础
奥数题目往往涉及较为复杂和深入的知识点，但解题时需要从基础 知识点入手，逐步推导和求解。
学会总结
在练习过程中，要善于总结解题方法和思路，形成自己的学习笔记 和经验，以便日后复习和提高。
04
奥数解题技巧与方 法
观察法
总结词
通过细致观察题目条件，寻找规律和线索，从而找到解题思路。
详细描述
观察法是一种重要的奥数解题技巧，通过观察题目给出的条件、图形、数字等，可以发现它们之间的关系、规律 和特点，从而为解题提供线索和方向。
枚举法
总结词
通过列举所有可能的情况，逐一分析并 排除不符合条件的情况，最终找到符合 条件的情况。
点的理解和运用。
归纳总结
对解题方法进行归纳整理，形成 系统化的知识体系，便于记忆和
应用。
奥数竞赛的准备与策略
赛前准备
了解竞赛规则、题型和难度，制定合理的备考计 划。

《时间的计算》课件PPT—人教版小学数学时间的计算精品课件1

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《时间的计算》课件PPT—人教版小学 数学时 间的计 算精品 课件1
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04 拓展训练 通过对这部分的训练，同学们进 一步要掌握答题的思路以及答题 的规范，将知识点学透了。
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05 奥赛真题 通过往年的奥数真题训练，同学们 要进一步熟悉此类知识点的出题方 式和答题思路及技巧。
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《时间的计算》课件Pห้องสมุดไป่ตู้T—人教版小学 数学时 间的计 算精品 课件1
05 奥赛真题——题目
1.小刚、小李两人约好早上9：00去历史博物馆，可小刚早去了 10分钟，小李却迟到了20分钟，那谁先到，要等多少分钟？
3.小红早晨6：30起床，洗脸、刷牙共用去5分钟，吃
饭15分钟，读书30分钟，一共用了多少分钟？还差
《时间的计算》课件PPT—人教版小学 数学时 间的计 算精品 课件1
几分钟是1小时？
《时间的计算》课件PPT—人教版小学 数学时 间的计 算精品 课件1
03 举一反三——题目
3.小红早晨6：30起床，洗脸、刷牙共用去5分钟，吃饭15 分钟，读书30分钟，一共用了多少分钟？还差几分钟是1小 时？
2.8：40-50（分钟）=7：50，最晚在7：50出 发才能准时到达会场。
3.（2+1）X4+2=14(小时)，前面四个5米用了 12小时，最后一个5米只要用2个小时
05 奥赛真题——题目答案
3.（2+1）X4+2=14(小时)，前面四个5米用了 12小时，最后一个5米只要用2个小时

六年级上册第11讲 时钟问题

六年级上册第11讲 时钟问题
第11讲 时钟问题
六年级奥数班
一、解题思路
【知识点拨】
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人 追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟 的分针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速 度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千 米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者 “每分钟走多少小格”。
经过时间： 60°÷（6°－0.5°）=
现在的时刻：
2:00
8
【典型例题】
例2：（1）现在是下午2点。从现在起时针与分针什么时候第一次重合？ （2）从上午8点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ （3）在9点与10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 8点夹角： 8×30=240° 分针多走度数： 240°－90°=150° 经过时间： 150°÷（6°－0.5°）=
6
9:00
【课堂精练】
1. （1）在钟面上，7时12分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ （2）在钟面上，5时32分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ 7时12分 5时32分
7点夹角： 7×30=210°
分针多走度数： （6°－0.5°）×12=66° 现在的夹角： 210°－66°=144°
7点夹角： 5×30=150°
12
【典型例题】
例5：小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直 线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多 少时间？ 开始的夹角：180° 分针比时针多走180° 180°÷（6°－0.5°）=
13
【典型例题】
例6：钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对 准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏 应当将闹钟的铃定在几点几分上？
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时针针正好走（ 2 ）圈； 2、新的一天都是从深夜
（12 ）时开始的，这个 时刻也叫做（ 24：00 ） 或（ 0：00 ）。
1时 2时 3时 4时
5时 6时 7时 8时 9时 10时 11时 12时
13时 14时 15时 16时 17时 18时 19时 20时 21时 22时 23时 24时 或0时
答：分别是12点半，1点，一点半
柯南来破案
警察中午11时审问小偷。警察问小偷： “18个小时之前你在干什么？”小偷说： “我在家烧饭，然后过了1小时又把被子拿 出来晒了2小时。”小偷有没有撒谎？为什 么？
答：小华11秒，小花13秒，小华快
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
2. 爸爸为小刚买了一只电子手表， 小刚发现自己的手表比家里的挂 钟快30秒，可是家里那只挂钟比 标准时间慢30秒，你说小刚的手 表准不准？
答：手表准
我下午3点就赶过来了， 怎么还是晚了呢？
上午11时
上午10时
（8＋12＝20）
晚上8时
20时
（普通计时法）（24时计时法）
113
8
4
765
普通计时法
上午 8：00
24时计时法
8：00
中午 12：00
下午 1：00
+12 -12
+12
下午 3：00
-12
晚上 8：00 +12
-12
12：00 13：00 15：00 20：00
你能标出取信时 间吗？
11 10
中午12时
12
凌晨1时
1
凌晨2时
2
上午9时
9
3 凌晨3时
早上8时
8 7
早上7时
6
早上6时
4
凌晨4时
5
凌晨5时
23：00 22：00
10
24：00或0：00
12 11
13：00
1
14：00
2
21：00 9
315：00
8
20：00
4 16：00
7
5
19：00
6
17：00
18：00
1、在一日中，钟表上的时
每隔4小时 取一次信。
取信时间
第一次 8︰30 第二次 第三次
本街道每天禁止 车辆通行的时间
有多长？
3. 小月周日去新华书店买书，他 是8点30分离开家，10点40分回来， 一共用了多少时间？
答：2小时10分钟
4. 同学们看电影《一个也不能 少》，看完这部电影需要1小时50 分钟，如果是9点10分开映，放映 结束时应该是什么时间？
奥数时间问题
后来,人们利用测太阳影子的方法 来确定时间。
人们也利用滴水或漏沙的方法来 确定时间。
再后来,人们发明了钟表，计时就 越来越准确了。
1. 二（1）班四名同学参加50米赛跑， 成绩是：东东12秒、星星14秒、小梅
10秒、王伟11秒，问谁跑的最快？
答：用时最短的最快，小梅最快。
9. 同学们进行50米赛跑比赛，平 平用了12秒，比小华多用了1秒， 小花比平平多用1秒，谁跑的快？
答：1+12、2+11、3+10、4+9、 5+8、6+7
10. 小奇从家到学校跑步来回要8 分钟，如果去时步行，回来时跑 步一共需要10分钟，那么小奇来 回都是步行要几分钟？
答：去时跑步4分钟，回来步行6分 钟，来回步行12分钟
11. 凡凡家的台钟，一点钟响铃一下， 两点钟响铃两下，三点钟响铃三下， 八点钟响铃八下，每半点也响铃一下， 有一次，凡凡听见台钟响铃一下，没 多久又响了一下，后来又响了一下。 你知道最后一响是几点钟吗？
答：11点
5. 观察下面钟面所表示的时刻， 看看有什么规律，再给第四个钟 面画上时针和分针。
6. 星期日，小龙在家要写一篇作 文，开始时，他从镜子里看了一 下钟，写完后又从镜子里看了一 下钟，见下图，你知道写这篇作 文他用了多少时间吗？
7. 钟面有12个数，你能在钟面上 画一条线，把钟面分成两部分， 使每两部分的数字之和相等吗？