四年级奥数行程问题相遇问题

行程问题之两大基本问题：相遇和追击相遇问题（一）相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，解答这类问题，要求大家理解和掌握下面的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。

已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。

哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。

从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？分析:从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。

因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。

解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600米。

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。

甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。

当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。

根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。

2.高小帅家距离学校3000米。

小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。

他们同时出发。

小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。

30分钟后两人相遇。

那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。

因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。

3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。

已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。

甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。

求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为d。

则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。

因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。

4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。

在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。

这样经过7小时后两车相遇。

求两城的距离。

解答：设两城的距离为d。

则两车相对速度为40+45=85千米/时。

因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。

四年级奥数：行程问题之相遇问题、追及问题两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。

我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。

解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。

本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。

一般相遇问题一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。

例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。

中点相遇问题相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。

中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。

相遇时间=路程差÷速度差。

往返相遇问题往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。

环形相遇问题环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。

在追及问题中，必定有一个物体的速度较快，而另一个物体速度较慢，解题的关键是找到追及路程。

追及问题的关系式为：追及时间×速度差=追及路程。

两种追及路线的追及路程分别是：（1）直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是两人相距的路程；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是先走的路程；（2）环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及问题就是一周的长；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体情景，借助示意图和列表进行分析。

相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。

问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。

起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。

他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。

四年级奥数火车过桥和火车与人的相遇追击问题火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程?速度?时间总路程?平均速度?总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间?相遇路程速度差?追及时间?追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度―人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度―慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？火车隧道长？火车行驶路程火车【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？小胖用两个秒表测一列火车的车速。

一、行程问题：S=V×T;总结如下：当路程一定时;速度和时间成反比当速度一定时;路程和时间成正比当时间一定时;路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2两岸问题：S=3A-B;两次相遇相隔距离=2×A-B 电梯问题：S=人与电梯的合速度×时间=人与电梯的合速度×时间平均速度：V平=2V1×V2÷V1+V21、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里;从邮局开始要走12千米的上坡路;8千米的下坡路..他上坡时每小时走4千米;下坡时每小时走5千米;到达目的地后停留1小时;又从原路返回;邮递员什么时候可以回到邮局解析核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡;去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时 7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地;去时每小时走6千米;回时每小时走9千米;来回共用5小时..小明来回共走了多少千米解析当路程一定时;速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时;正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米;一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城;汽车行驶了一半路程;因故在途中停留了30分钟..如果按照原定的时间到达B城;汽车在后半段路程速度应该加快多少解析核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时;因故障停留30分钟;因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地;A;B两地的距离等于B;C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟;但在B地停留了7分钟;甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时;甲车就超过乙车..解析11-7=4分钟甲乙车的速度比=1：0.8=5：4甲乙行的时间比=4：5=16：20所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车5、铁路旁的一条平行小路上;有一行人与一骑车人同时向南行进..行人速度为3.6千米/小时;骑车人速度为10.8千米/小时..这时有一列火车从他们背后开过来;火车通过行人用22秒;通过骑车人用26秒..这列火车的车身总长是多少米解析S=V火车-V人×时间=V火车-V车×时间V人=3.6千米/小时=1米/秒V车=10.8千米/小时=3米/秒S=V火车-1×22=V火车-3×26S=286米或者合时间比=22：26=11：13合速度比=13：11V人：V车=1：314-1：14-3=13：11所以V火车=14米/秒S=14-1×22=286米6、小刚和小强租一条小船;向上游划去;不慎把水壶掉进江中;当他们发现并调过船头时;水壶与船已经相距2千米;假定小船的速度是每小时4千米;水流速度是每小时2千米;那么他们追上水壶需要多少时间解析我们来分析一下;全程分成两部分;第一部分是水壶掉入水中;第二部分是追水壶第一部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船+V水那么水壶和小船的合速度就是V船;所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时第二部分;水壶的速度=V水;小船的总速度则是=V船-V水那么水壶和小船的合速度还是V船;所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米;两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行;几小时相遇如果同向而行;甲船在前;乙船在后;几小时后乙船追上甲船解析时间=路程和÷速度和T=336÷24+32=6小时时间=路程差÷速度差T=336÷32-24=42小时8、甲、乙两港间的水路长208千米;一只船从甲港开往乙港;顺水8小时到达;从乙港返回甲港;逆水13小时到达;求船在静水中的速度和水流速度..解析流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=顺水速度-逆水速度÷2船速=顺水速度-逆水速度×2V顺=208÷8=26千米/小时V逆=208÷13=16千米/小时V船=26+16÷2=21千米/小时V水=26-16÷2=5千米/小时9、小明早上从家步行去学校;走完一半路程时;爸爸发现小明的数学书丢在家里;随即骑车去给小明送书;追上时;小明还有3/10的路程未走完;小明随即上了爸爸的车;由爸爸送往学校;这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间解析小明走1/2-3/10=2/10的路程;爸爸走了7/10的路程因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7因此时间比就是7：27-2=5份;对应5分钟所以小明步行剩下的3/10需要7分钟那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟10、一只狗追赶一只野兔;狗跳5次的时间兔子能跳6次;狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子解析狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程综上得到V狗：V兔=35：24当时间一定时;路程和速度成正比S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200因此狗只需要跑1750米即可11、主人追他的狗;狗跑三步的时间主人跑两步;但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后;主人开始追;主人跑出了多少步才追上狗解析主人跑2步的时间=狗跑3步的时间→主人跑2步的时间=狗跑3步的时间主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程综上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步现在狗比主人多跑了10步所以主人要跑20步12、某人从甲地前往乙地办事;去时有2/3的路程乘大客车;1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同;返回比去时少用了5小时;已知大客车每小时行24千米;小汽车每小时行72千米;甲地到乙地的路程、是多少千米解析当时间一定时;路程和速度成正比返回：时间一定;路程比=速度比=24：72=1：3=3：9去时：路程比=2：1=8：4返回的时间：3/24+9/72=1/4去时的时间：8/24+4/72=7/187/18-1/4=5/36;对应5小时12对应5×12÷5/36=432千米13、某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班;有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事;匆匆从家步行出发;途中遇到接他的小汽车;立即上车到工厂;结果比平时早40分钟到达..总工程师上车时是几时几分解析A-------B----------------CAB段汽车开一个来回需要40分钟;所以AB段汽车开需要20分钟汽车是8点钟准时到A点;所以工程师上车是在8：00-0：20=7：4014、小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后;跑步8分钟;到达体育馆..回来时;他先步行10分钟后;开始跑步;结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少解析去时的时间：5+8=13分钟回来的时间：13+3.25=16.25分钟去时步行时间：5分钟;回来步行时间：10分钟去时跑步时间：8分钟;回来跑步时间：6.25分钟跑步与步行的时间比为8-6.25：10-5=1.75：5速度比就是5：1.75=20：715、B在A;C两地之间;甲从B地到A地去送信;出发10分钟后;乙从B 地出发去送另一封信..乙出发后10分钟;丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了;于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙;以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等;丙的速度是甲、乙速度的3倍;丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间解析A-----------B------------C分成如下几个部分：先追上乙;把信取到手并返回B点..用时1：3=10：30;就是10分钟再追上甲;把信交给甲并把信取到手并返回B点..用时1：3=30：90;就是30分钟再追上乙;把信交给乙并返回B点..用时1：3=50：150;就是50分钟总共用时：10+30+50=90分钟16、甲放学回家需走10分钟;乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6;甲每分钟比乙多走12米;那么乙回家的路程是几米解析甲乙路程比1：7/6=6：7甲乙时间比10：14=5：7甲乙速度比6/5：7/7=6：5=72：60所以乙的路程=60×14=840米17、在400米环形跑道上;A、B两点相距100米如图..甲、乙两人分别从A、B两点同时出发;按逆时针方向跑步..甲每秒跑5米;乙每秒跑4米;每人每跑100米;都要停10秒钟.那么;甲追上乙需要的时间是秒..解析甲每秒跑5米;则跑100米需要100/5=20秒;连同休息的10秒;共需要30秒乙每秒跑4米;则跑100米需要100/4=25秒;连同休息的10秒;共需要35秒35秒时;乙跑100米;甲跑100+5×5=125米因此;每35秒;追上25米;所以甲追上乙需要35×4=140秒18、小明从家去学校;如果他每小时比原来多走1.5千米;他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米;那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之解析原时间：现时间=5：4原速度：现速度=4：5=6：7.5现速度=6-1.5=4.5原速度：现时间=6：4.5原时间：现时间=4.5：66-4.5/4.5=1/319、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发;从B站开往A站;当走到离B站72千米的地方时;甲车从A站发车往B站;两列火车相遇的地方离A;B两站距离的比是3：4;那么A;B两站之间的距离为多少千米解析A---------N---------M-----B3 4 72千米速度比=路程比=5：4=15：12路程比=3：4=15：2020-12=8份对应72千米全程=15+20×72÷8=315千米20、已知小明与小强步行的速度比是2：3;小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米;那么小明在20分钟里比小强少走几米解析小明：小强：小刚=8：12：15=48：72：9072-48×20=480米21、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发;开始时甲的速度为8米/秒;乙的速度为6米/秒;当甲每次追上乙以后;甲的速度每秒减少2米;乙的速度每秒减少0.5米.这样下去;直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始;两人都把自己的速度每秒增加0.5米;直到终点.那么领先者到达终点时;另一人距离终点多少米解析第一次甲追上乙;400÷8-6=200秒;S甲=200×8=1600米;S乙=200×6=1200米第二次甲速度变成6;乙速度变成5.5;400÷6-5.5=800秒S甲=800×6+1600=6400米;S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度变成4;乙速度变成5;400÷5-4=400秒S甲=400×4+6400=8000米;S乙=400×5+5600=7600米第四次开始;甲速度变成4.5;乙速度变成5.5;400÷5.5-4.5=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米;S乙=400×5.5+7600=9800米9800＜1000;因此乙先到达终点..乙跑到终点时;甲还剩下：200×5.5-4.5÷5.5=400/11米22、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险;如果将车速比原来提高1/9;就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米;再将车速比原来提高1/3;就可比预定的时间提前30分钟赶到..这支解放军部队的行程是多少千米解析速度比=9：10;时间比=10：9=10/3：3速度比=3：4 ;时间比=4：3=2：1.5因此;按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=72×10/3÷4/3=180千米23、甲、乙两人同时从山脚开始爬山;到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍..甲到山顶时;乙距山顶还有400米;甲回到山脚时;乙刚好下到半山腰..求从山顶到山脚的距离..解析甲到山脚时;乙到半山腰→甲走1.5个上坡;乙走1.25个上坡时间一定;路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度为：2400米24、甲、乙两车分别从A;B两地同时相向开出;四小时后两车相遇;然后各自继续行驶三小时;此时甲车距B地10千米;乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地解析整体考虑总共行了7个小时;甲车比乙车多行80-10=70千米;因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时;甲=50千米/小时T=80/40-10/50=1.8小时25、从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米;那么早到15分钟；如果每小时行20千米;则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到;那么摩托车的速度应是多少解析S=30×T-15/60=20×T+5/6015+5=20分钟速度比=30：20=3：2时间比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=30×40÷50=24千米/小时26、同样走100米;小明要走180步;父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发;如果每走一步所用的时间相同;那么父亲走出450米后往回走;还要走多少步才能遇到小明解析父亲走450米;走了450×120÷100=540步小明走540步;走了540÷180×100=300米两人相差450-300=150米150÷100/120+100/180=108步27、小明从家到学校时;前一半路程步行后一半路程乘车;从学校回家时;前1/3时间乘车;后2/3时间步行;结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时;已知小明步行的速度为每小时5千米;乘车速度为每小时15千米;那么小明从家到学校的路程是千米解析回家乘车和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10;对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150千米或者去时;路程比=1：1=5：5;速度比=5：15;时间比=1/5：1/15返回;时间比=2：1;速度比=5：15;路程比=2×5：1×15=2：3=4：6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3;返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15;对应2小时全程=10×2/2/15=150千米28、A、B两地相距207千米;甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地;速度分别为60千米/小时;54千米/小时;丙车8：30从B地出发到A地;速度为48千米/小时..丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分解析假设丙也是从8点出发;到达B点时正好是8：30那么丙走的路程就是：0.5×48=24千米;那么全程就变成：207+24=231千米丙车与甲、乙两车的距离;可以看成甲乙的平均速度与丙相遇V平=V甲+V乙÷2=57千米/小时T=231÷V平+V丙=231÷57+48=2.2小时=2小时=12分所以这时是：8：00+2：12=10：12分29、小明通常总是步行上学;有一天他想锻炼身体;前1/3路程快跑;速度是步行速度的4倍;后一段的路程慢跑;速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校;小明步行上学需要多少分钟解析这天;路程比=1：2;速度比=4：2;时间比=1/4：2/2;时间=1/4+1=5/4平时;时间=3/1=33-5/4=7/4对应35分平时用时=35×3÷7/4=60分钟30、红光农场原定9时来车接601班同学去劳动;为了争取时间;8时同学们就从学校步行向农场出发;在途中遇到准时来接他们的汽车;于是乘车去农场;这样比原定时间早到12分钟..汽车每小时行48千米;同学们步行的速度是每小时几千米解析A------B--------------------C8点钟;同学们从A点出发;到B点遇到来接他们的车汽车来回AB需要12分钟;那么走一趟AB需要6分钟而人走AB需要：60-6=54分钟时间比=速度比的反比;54：6=48：48/9所以同学步行的速度是16/3千米/小时31、从甲地到乙地;如果提速20%;提前1小时到达;如果按原速先行120米;再提速25%;则提前40 分钟;问甲到乙的距离解析设原速度为x;两地相距y y/x=y/1.2x+1y/x=120/x+y-120/1.25x+2/3得x=45千米/小时y=270千米。