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奥数四年级行程问题【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题.在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。
行程问题思维灵活性大.辐射面广.但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系.即：距离=速度⨯时间.时间=距离÷速度.速度=距离÷时间。
在这三个量中.已知两个量.即可求出第三个量。
掌握这三个数量关系式.是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时.经常采取画图分析的方法.根据题意画出线段图.来帮助我们分析、理解题意.从而解决问题。
一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题.总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题.行程问题主要涉及时间【t】、速度【v】和路程【s】这三个基本量.它们之间的关系如下：【1】速度×时间=路程可简记为：s = vt【2】路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v【3】路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然.知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量【习题精讲】【例1】【难度等级※】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里.从邮局开始要走12千米上坡路.8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米.下坡时每小时走5千米.到达目的地停留1小时以后.又从原路返回.邮递员什么时候可以回到邮局?【分析与解】法一：先求出去的时间.再求出返回的时间.最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
