系统工程03线性规划

一、填空1、线性规划的数学模型中，决策者对于实现目标的限制因素称为—约束条件O2、在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行直线，这些平行直线称之为_等值线o3、线性规划数学模型中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为—变量一4、对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个—初始调运方案5、图解法中，可行解区域内满意目标函数的解称之为—可行解—o6、通过一种数学的迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为—单纯形法—O7、用单纯形法求解线性规划问题时，若约束条件是等于或小于某确定数值，则应在每个不等式中引入一个—松驰变量—o8、线性规划的图解法适用于—只含有2~3个变量的线性规划问题o9、若B是原规划的最优可行基，则最优单纯形乘子Y*=C B B-I是其对偶规划的一最优解—o10、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为自由变量o11、在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常用边或弧表示o12、原问题的第i个约束方程是型，则对偶问题的变量y是自由变量o13、在线性规划中，凡满意约束条件的解均称之_可行解—o14、单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应令非基变量全为0 o15、使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称一松驰变量C16、在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为可行解区—o17、在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n, m<n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为_m个—o18、使目标值达到最优的可行解叫做—最优解—o19、假如实际运输问题的产销不平衡,为了转化为平衡的运输问题,我们可以虚设一个—产地或销地—O20、在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中非零变量的个数(不能大于(m+n-l)o21、在一个网络中，假如图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为—树—o22、关于线性规划问题，叙述正确的为其最优解若存在，在可行解中必有最优解—o23、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当全部的检验数丐工。

第三部分运筹学第四章运筹学建模4.1 运筹学概述运筹学是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科。

其研究方法是应用数学语言来描述实际系统，建立相应的数学模型，并对模型进行研究和分析，据此求得模型的最优解；其目的是制定合理运用人力、物力和财力的最优方案；为决策者提供科学决策的依据；其研究对象是各种社会系统，可以是对新的系统进行优化设计，也可以是研究已有系统的最佳运营问题。

因此，运筹学既是应用数学，也是管理科学，同时也是系统工程的基础之一。

运筹学一词最早出现于第二次世界大战期间，当时为了急待解决作战中所遇到的许多错综复杂的战略战术问题，英美一些具有不同学科和背景的科学家，组成了许多研究小组，专门从事军事行动的优化研究。

研究的典型课题有：高射炮阵地火力的最佳配置、护航舰队规模的大小以及开展反潜艇作战的侦察等方面。

由于受到战时压力的推动，加上不同学科互相渗透而产生的协同作用，在上述几个方面的研究都卓有成效，为第二次世界大战盟军的胜利起到积极作用，也为运筹学各个分支的进一步研究打下了基础。

战后，这些科学家们转向研究在民用部门应用类似方法的可能性。

因而，促进了在民用部门中应用运筹学有关方法的研究和实践。

1947年，美国数学家G．B．Dantzig提出了求解线性规划的有效方法——单纯形法。

50年代初，应用电子计算机求解线性规划问题获得了成功。

50年代末，工业先进国家的一些大型企业也陆续应用了运筹学的方法以解决企业在生产经营活动中所出现的许多问题，取得了良好效果。

60年代中期，一些银行、医院、图书馆等都已陆续认识到运筹学对帮助改进服务功能、提高服务效率所起的作用，由此带来了运筹学在服务性行业和公用事业中的广泛应用。

电子计算机技术的迅速发展，为广泛应用运筹学方法提供了有力工具，运筹学的应用又开创了新的局面。

当前，运筹学在经济管理、生产管理、工程建设、军事作战、科学试验以及社会系统等各个领域中都得到了极为广泛的应用。

系统工程理论第一节系统科学的学科体系我国著名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技术的体系结构，认为从应用实践到基础理论，现代科学技术可以分为四个层次：首先是工程技术这一层次，然后是直接为工程技术提供理论基础的技术科学这一层次，再就是基础科学这一层次，最后通过进一步综合、提炼达到最高概括的马克思主义哲学。

如图2-1所示。

在此基础上他又进一步提出了一个系统科学的体系结构。

他认为系统科学是由系统工程这类工程技术，系统工程的理论方法（像运筹学、大系统理论等）这一类技术科学（统称为系统学），以及它们的理论基础和哲学层面的科学所组成的一类新兴科学。

如图2-2所示。

图2-1现代科学技术体系系统学主要研究系统的普遍属性和运动规律，研究系统演化、转化，协同和控制的一般规律、系统间复杂关系的形成法则、结构和功能的关系、有序、无序状态的形成规律以及系统的仿真的基本原理等，随着科学的发展，它的内容也不断在丰富。

由于其尚属于起步阶段，还不够成熟，因而学者们对系统科学的学科体系的认识仍有较大差异。

系统工程是从实践中产生的，它用系统的思想与定量和定性相结合的系统方法处理大型复杂系统的问题，它是一门交叉学科。

系统工程是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来，把人们的生产、科研、经济和社会活动有效地组织起来，应用定量和定性分析相结合的方法和计算机等技术工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的，以便最充分地发挥人力、物力和信息的潜力，通过各种组织管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化。

系统工程是一门工程技术，但它与机械工程、电子工程、水利工程等其它工程学的某些性质不尽相同。

上述各门工程学都有其特定的工程物质对象，而系统工程则不然，任何一种物质系统都能成为它的研究对象，而且还不只限于物质系统，它可以包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。

一、单选题1. 一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】A.（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.（P)、(D）均有可行解，则都有最优解C.（P)有可行解，则（D）有最优解D.(P）（D)互为对偶2。

当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】A.大于0 B.小于0 C。

非负 D.非正3。

在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A。

b列元素不小于零B。

检验数都大于零C.检验数都不小于零D。

检验数都不大于零4。

若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A。

大于或等于零B。

大于零 C.小于零 D.小于或等于零5。

在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A。

多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量6. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个,那么解中非零变量的个数【】A。

不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n—1) C。

等于（m+n-1) D。

不确定7。

箭线式网络图的三个组成部分是A.活动、线路和结点B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D。

虚活动、结点和线路8。

在系统工程方法分析方法中,霍尔三维结构的核心内容是【】A。

定量分析B。

优化分析C。

比较学习D。

认识问题9. 若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】A.等式约束B。

“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定10. 线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】A.和B。

差C。

积 D.商11. 总运输费用最小的运输问题,若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】A.大于或等于0B.小于或等于0 C。

大于0 D.小于012。

.下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B。

模型 C.方案D。

技术13. 在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】A。

可达矩阵B。

邻接矩阵 C.矩阵元素 D.ISM法14. 在系统分析中，层次分析法适用于进行【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真D。