二元系相图

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二元相图（匀晶,共晶）（精）

三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液相的成分为CL，重量为WL，固相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降低，扩散平衡后液体成分为L1
一、二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的状态随成分、温度和压力变化时，必须用一个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标表示，即用一个二维平面表示。

上海交大-材料科学基础-第六章

2020/4/27
例：
（1）固溶体合金的相图所示，试根据相图确定：
a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分； b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？
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c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有 40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
1）由上列数据绘出Ni-Cu的相图，并标明每一区域存在的相；
2）将50%混合物自1400℃逐渐冷却到1200℃，说明所发生的变化，并注出开始凝固、凝固终了及1275℃互成平衡时液相与固相的组成。
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（4）铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωBi=50%的合金在 520℃时开始凝固出成分为ωSb=87%的固相。ωBi=80% 的合金在400℃时开始凝固出成分为ωSb=64%的固相。根据上述条件，绘出Bi—Sb相图，并标出各线和相区的名称。
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两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
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具有极值的匀晶系相图
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有晶型转变的匀晶系相图
晶型转变曲线
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平衡凝固过程指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡。在极其缓慢冷却条件下的凝固
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（2）A的熔点为300℃和B的熔点为700℃(650)，A和 B在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωA=50%的合金在500℃时开始凝固出成分为ωB=90%(87)的固相。 ωA=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为 ωB=60%(64)的固相。根据上述条件，要求：

二元系相图基本类型介绍及分析(自己整理)

特殊情况（a）具有最高熔点的二元连续固溶体相图；（b）具有最低熔点的二元连续固溶体相图
②形成不连续固溶体的二元系统相图
溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过限度便会出现第二相，这种固溶体称为不连续（也称部分互溶或有限互溶）固溶体。在 A，B 两组元形成有限固溶体系统中，以 SA(B)表示 B 组元溶解在 A 晶体中所形成的固溶体，SB(A)表示 A 组元溶解在 B 晶体中所形成的固溶体。根据无变量点性质的不同，这类相图又可以分为具有“低共熔点”和具有“转熔点”两种类型。 1）具有“低共熔点”的有限固溶体的二元系统相图（共晶体系）
G1 M 2 M G2 M 1M
此关系式与力学上的杠杆很相似，如图上图所示，M 点相当于杠杆的支点， M1 和 M2 则相当于两个力点，因此称为杠杆规则。可以看出，系统中平衡共存的两相的含量与两相状态点到系统总状态点的距离成反比。即含量愈多的相，其状态点到系统总状态点的距离愈近。使用杠杆规则的关键是要分清系统的总状态点，成平衡的两相的状态点，找准在某一温度下，它们各自在相图中的位置。
液-固两相的成分将偏离平衡相图中的液相线和固相线，即发生不平衡析晶，产生偏析现象。为了描述偏析，引入分布系数 K0。分布系数表示溶质在固相中的浓度 CS 与在液相中的浓度 CL 的比值，即
K0 CS CL
K0 是浓度的函数。溶质使体系熔点降低者，K0<1，如图 2 中的（a），例如掺 Nd3+ 的 YAG 体系属此种情况（YAG 为钇榴石）。溶质使体系熔点升高者，K0>1，如图 2 中的（b），例如掺 Cr3+的 Al2O3 系统（即红宝石）属这种情况。对于固、液同成分点，K0=1。
（1）相图的表示方法

形成固溶体的二元系统相图

界线上任一点的切线与相应连线的交点实际上表示了该点液相的瞬时析晶组成
瞬时析晶组成是指液相冷却到该点温度，从该点组成的液相中所析出的晶相组成
21
（3）重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的共轭位，则为双转熔点。
f=1
E (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M FLASH
16
杠杆规则计算液相量和固相量
液相到达D点时：
固相量 CM 液相量 MD
固相量 CM 固液总量(原始配料量) CD 液相量 MD 固液总量(原始配料量) CD
17பைடு நூலகம்
2 生成一个一致熔融二元化合物
相当于 2 个简单三元相图的组合 • 在三元系统中某二个组分间生成的化合物称为二元化合物 • 二元化合物的组成点在浓度三角形的一条边上 • 一致熔化合物的组成点在其初晶区内
2个固溶体
7条线 6个相区 3个无变量点
FLASH
2
析晶路程表示法
液相点
L S B ( A) L M’ L1 E LE S A( B ) S B ( A) , f 0 f=2 f=1

固相点
S1 D H
SB ( A)
SB ( A) S A( B )
着背离C的方向而变化。
9
二、杠杆规则
（1）在三元系统内，由两个相合成一个
新相时，新相的组成点必在原来二相
组成点的连线上；
（2）新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的量成正比。

第7-2章二元系相图

（已知400℃时相的成分变为wCd=57%）。
18
19
20
答：（1） 549℃：包晶转变，（Cu）+L
547℃：包晶转变，+L
544℃：共晶转变，L+ 397℃：包晶转变，+L
314℃：共晶转变，L+（Cd）
21
（2）1点：开始发生匀晶转变，L（Cu） 2点：一部分液相发生包晶反应，（Cu）+L 2-3点：剩余液相继续发生匀晶反应，L 3点：剩余液相与一部分相发生包晶反应，+L 3点以下：剩余中析出部分相，
表达式：
L1+L2 →
5
4、具有熔晶转变的相图由一个固相恒温分解为一个液相和另一个固相的转变。表达式：
→+L
6
5、具有固态转变的二元相图（1）具有固溶体多晶型转变的相图
7
（2）具有共析转变的相图一个固相在恒温下转变为另外两个固相的转变。表达式： →+
14
15
7.3.7 根据相图推测合金的性能
1、根据相图判断合金的使用性能
16
2、根据相图判断合金的工艺性能
17
例1、Cu-Cd二元相图如图所示。
（1）写出图中三相平衡转变的名称及反应式；
（2）分析wCu=50%合金的平衡结晶过程；（ 3 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的平衡相并计算其质量分数；（ 4 ）写出 400℃时 wCu=50% 合金的组织组成物并计算其质量分数；
22
（3）400℃时合金中的平衡相为+，其质量分数分别为：
w w
57 50 100 % 66.7% 57 46.5 1 w 1 66.7% 33.3%

二元相图fec相图

二元相图fec相图
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• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
感谢观看
总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和优化设计至关重要。

二元系相图ppt课件

26
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重，但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章二元系相图及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图：匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、共晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应：共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应、偏晶反应、熔晶反应、合晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析。熟练

二元相图【材料科学基础】

相区：液相区（L）、固相区（α）、固液两相共存区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后，另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡界面前沿液相中溶质原子扩散破坏平衡晶体长大恢复平衡重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大速度与过冷度关系的差别不大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶区偏向高熔点组元。

二元系相图.ppt

到2点，液体数量为0，固体成分回到合金原始成分，凝固完成
2点以下固相冷却，无组织变化
合金C冷却曲线及结晶过程示意图
t
L
L
t1
L+α
L→α
t2
α
α
C
A
B％
B
时间
（3）有极值的匀晶相图
a）具有极大点 b）具有极小点
Fe-Co、Co-Pb、Fe-Ni、Fe-V、Fe-W、 Mn-Co、Mn-Ni、Pb-Ti、V-W、Ti-Zr等。
wL CP w PD
理论上讲液相L和α相同时消耗完毕，得到单一的β相晶体。
②合金Ⅱ（D～P间成分合金）
合金Ⅱ的平衡结晶过程示意图
α相的量比包晶反应时所需的量多，即
w

C 2 CD

CP CD
（包晶转变后α相有剩余）
室温平衡组织
③合金Ⅲ（P～C间成分合金）
根据相律包晶反应时 F=0 此时三个平衡相的成分及反应温度都是确
定的。
（1）相图分析
固相线固溶线
液相线
（1）相图分析
TACTB-液相线
TADPTB-固相线
DF-α固溶体溶解度曲线
PG-β固溶体溶解度曲线
DPC（水平线）- 包晶线 P－包晶点
相区：3个单相区 L, α, β
3个两相区 L＋α，L+β, α+β
具有这类相图的合金系主要有Cu-Ni、Cu-Au、 Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
（1）相图分析
2条线：液相线固相线
2个单相区：固相区α 液相区L
1个两相区： L+α
A
T
液相线 L
α+L 固相线

固-液二元体系相图二级相变

根据涉及的变量数，相图可分为一元、二元和三元相图。
02
二级相变
二级相变的定义
二级相变
在热力学中，二级相变是指系统在等温、等压条件下，从一个物态转变为另一个物态，同时伴随着热量的吸收或释放，但系统的熵值保持不变的相变过程。
特征
在二级相变过程中，系统的某些物理性质（如密度、比热容、热膨胀系数等）会发生突变，但系统的熵值保持不变。
相图的重要性
相图是研究物质热力学性质和相平衡的重要工具，有助于理解物质在不同条件下的相态和性质。
在化学工程、材料科学、地质学等领域，相图具有广泛的应用价值，如指导工业生产、矿产资源开发等。

相图的分类
根据涉及的相数，相图可分为单相图和多相图。
根据涉及的转变类型，相图可分为一级、二级和连续相变相图。
热力学稳定性
二级相变是热力学稳定的相变过程，因为系统在相变过程中不会发生能量的损失或浪费。
二级相变的类型
连续相变
在二级相变过程中，系统的物理性质会连续地发生变化，而不是突然地跳跃。这种类型的二级相变通常发生在物质从固态转变为液态的过程中。
跳跃相变
在二级相变过程中，系统的物理性质会突然地跳跃式变化，而不是连续地变化。这种类型的二级相变通常发生在物质从液态转变为气态的过程中。
二级相变在固-液二元体系相图中的实例分析
水-冰相图
水在0°C以下结冰，发生二级相变。在相图中表现为曲线，随着温度降低，水从液态变为固态。
金属-合金相图
金属合金在不同温度和成分下呈现不同的状态，如固溶体、金属间化合物等，这些状态之间的转变即为二级相变。在相图中表现为曲线或平台，指导合金材料的制备和应用。
05

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En ===> liquid + Fo P：转熔点或包晶点
Fractional Crystallization
P点包晶反应
钠长石-钙长石相图
完全固溶体相图
碱性长石系列？斜长石系列？
6
（3）二元系加热熔化过程
Equlibrium Melting of Composition
For equilibrium melting the liquid produced on melting stays in contact with the solid being melted, thus the final liquid will have the same bulk composition as the initial solid. For the melting path followed refer to the figure indicated in the above link.
Fractional Melting of Composition
For fractional melting, the liquid produced on melting is removed from the system and is not able to equilibrate with the residual solid.
Pure Fractionation X1→X2→L3→L4→E
Forsterite-Silica system
Forsterite-Silica System
1) Enstatite (En) melts incongruently; 2) Liquid immiscibility at high temperatures for silicarich melts; 3) Effects of increasing pressure are En becomes a congruently melting compound; 4) Increase P results in the disappearance of this liquid immiscibility.
Equlibrium Melting of Composition
Y5 Y3 Y1
7
Fractional Melting of Composition
区域熔炼
作业3 标注相区，并记录图中j’、k’ 组成熔液析晶过程
k’ j’
j
k
8
Phase Diagram for Binary Systems
（1）二元系相图的类型
T T
f = c + p +1
T、×P
T
对于凝聚态
P
A
组成
B
A
B
1
T
L
液相线 A+L
固相线 A+B
A
液相线 L+B
E
B
E：低共熔点
杠杆规则
Lever Rule
化合物类型：一致熔融化合物、不一致熔融化合物
The melting of intermediate compound
8. Complete SS and a maximun
5. Complete Solid Solution, no minimun or maximum
6. Complete SS with a minimun and a solvus
标注相区
L
AB+L
A3B2+L
L+B
AB+B A+L
A+A2B A2B+A3B2 L+A3B2
2
二元系相图类型
不含固溶体体系
二元系相图类型
含固溶体体系
3. No SS, incongruently melting compound
4. No SS, more than 1 incongruently melting compound
二元系相图类型
含固溶体体系
7. Partial SS and a eutectic
1
矿物材料研究方法及相图基础
1.1 矿物材料研究方法 1.2 单元系相图 1.3 二元系相图 1.4 三元系相图简介
主要内容
（1）二元系相图的类型
杠杆规则、相区标注、化合物类型（一致熔融化合物、不一致熔融化合物）
（2）二元系析晶过程
简单低共熔相图、转熔相图、完全固溶体相图
（3）二元系加热熔化过程
1.3 二元系相图
-Fractional Crystallization
- where the liquid and crystals do not remain in contact, the crystals are prevented from reacting with the liquid. The final liquid composition is not the same as the initial bulk chemical composition.
Congruently Melting Compound
AB2 → L
Incongruently Melting Compound
XY2 → L + Y
二元系相图类型
不含固溶体体系
1. Simple eutectic, no SS
2. No SS, congruently melting intermediate comp源自undA3B2+AB
A3B2+B
A
A2B A3B2 AB
B
3
标注相区
α
A
L
β
B
（2）二元系析晶过程
Equilibrium Crystallization
-where the liquid and crystals remain in contact with each other, and there is no change in the bulk chemical composition as a result of crystallization.
Fe-Fe3C相图
简单低共熔相图
Equilibrium Crystallization
X1
Anorthite
X2 X3
X5 Diopside
4
不完全固溶体+低共熔相图
Fractional Crystallization
X1→X2→ X3→ L3→ X4→L4→X5 Batch Fractionation
镁橄榄石
顽辉石
石英
5
含不一致熔融化合物相图
Simplified Fo-Si System
a single binary eutectic (E) at a temperature = 1543°C
liquid ===> En + Qtz E：低共熔点 a binary peritectic (P) at a temperature = 1557°C.