二元相图计算

1 研究背景1.1 无铅焊料的研究现状Pb-Sn合金由于熔点低、强度高、导电性能好，而且对多数工程常用的基底材料润湿性比较好，被广泛的应用于电子行业各种金属表面之间的连接[1]。

迄今为止，还未有任何焊料合金能与之匹敌。

但是铅污染环境，危害人体健康也是众所周知的事实。

近年来，无铅焊料的研究和开发被日益受到重视。

1986年美国国会通过立法禁止含铅焊料被用于饮用水管管线。

1990年在更多场合，包括电子工业中限制使用Pb，西欧及欧盟同家也考虑采用法律的手段限制和禁止含铅产品的应用。

从环境保护和人类健康角度出发，在全世界范围内将会禁用含铅焊料。

可以预见，中国对含铅制品的生产使用也会有越来越严格的限制。

许多大城市已经明确规定禁止使用含铅汽油就是一个很好的例子，以先进的材料取代原有的Sn-Pb 焊料势在必行。

国外近年来对二元系无铅焊料进行了较深入广泛的研究，采用的方法都是用另外一种组元取代Sn-Pb共晶合金中的Pb。

研究的体系有[2]：Sn-Bi系、Sn-Ag 系、Sn-In系、Sn-Zn系、Sn-Sb系等。

共晶Sn-Ag焊料对电子工业是很有吸引力的，研究表明在，焊料中该共晶焊料的剪切强度和蠕变抗力都是很优越的，使得接头更为可靠。

但熔点较高(221℃)，在Cu基体上润湿性能也稍差，近年来，在二元Sn-Ag焊料的基础上开发了一系列多元合金焊料，如Sn-Ag-Cu、Sn-Ag-Zn、Sn-Ag-Bi、Sn-Ag-Sb、Sn-Ag-In、Sn-Ag-Cu-Zn等。

1.2 Sn-Ag无铅焊料的研究现状研究开发无铅焊料是我国电子材料行业面临的新课题，而Sn-Ag系是一种有希望替代铅焊料的无铅焊料。

在焊料和基体的作用中，除润湿现象外，还包括形成金属间化合物层的形成，基体金属溶人焊缝。

这些相互作用会影响最终焊接接头的可靠性。

1.2.1金属间化合物的形成在钎料/基体界面上，Sn和共晶Sn-Ag、Sn-Bi都可以形成相同的金属间化合物。

二元体系的相图计算及其应用随着计算机技术的不断发展，人们在研究材料科学时便能用到计算机模拟方法。

其中，相图计算是材料科学领域中一个非常重要的研究手段。

二元体系的相图计算是相图计算成果的基本形式，也是大多数材料科学家所采用的计算方法之一。

相图是指在一定温度和压力下，不同化学组成的材料所构成的各种相的稳定性关系图。

对于一种特定的材料体系，相图所反映的是其物理和化学性质，而且可以帮助人们了解不同物质组成的各种相所形成的规律。

现如今，相图计算已成为了研究材料物性的基本方法之一。

一、相图计算的基本步骤相图计算的基本步骤一般包含以下几个方面：1. 确定所要计算的材料体系在相图计算之前，首先需要确定所要研究的材料体系。

一般而言，体系的选取应该是体系中存在物质的重要问题，例如固溶体颗粒尺寸、相转变机理等。

2. 设置计算条件根据体系的物理化学特性，人们需要确定计算温度、压力等计算条件。

同时，还需要设置合适的模型和参数对计算进行定量描述。

3. 模型建立得到所要计算的基本体系后，需要采用一个适当的模型对所得数据进行拟合。

根据模型拟合所得参数来计算各相的热力学性质，并绘制出所要求的相图。

4. 分析相图通过分析相图，得出不同温度、不同组成下可能存在的相转变行为以及物质分析等。

二、相图计算在材料领域中的应用在材料领域中，相图计算被广泛用于材料合金设计、加工和改性等领域。

例如，如果人们需要在特定条件下合成某种材料，相图计算可以帮助我们确立最佳的配方组成和工艺条件。

同时，在新材料的研究中，相图计算也具有非常重要的作用。

通过相图计算可以发现材料相之间的相互转化规律，可以更加直观地描述新材料的物理化学性质和应用前景。

此外，相图计算还能指导材料在加工、成型和改性方面的创新，从而提高材料的性能和应用范围。

总之，二元体系的相图计算在材料领域中有着广泛的应用前景。

通过对相图的研究，人们可以更好地理解材料所表现出的各种性质，指导材料设计、制备和加工等方面的研究与实践。

实验四 理想溶液二元相图计算一． 实验目的1．了解相图在材料科学和工程中的意义及理想溶液二元匀晶相图的计算方法。

2．学会使用C 语言或其它语言编程计算理想溶液的二元匀晶相图。

3．了解当前国内外相图计算软件的现状。

二．实验原理1．理想溶液相图计算理论理想液态混合物中任意一组分B 的化学势为：μB =*μB +RTln x B对于1mol 理想液态混合物来说，结合化学势的定义，上式可以写成：μB =*B m,G +RTln x B （1）设指定的温度、压力下，B 物质有α、β两相存在，达到平衡时，则有： μαB =μβB（2） 在我们研究的系统中，有A 、B 两组分存在，对于组分A ，将式（1）代入（2）式得：x RT G x RT G A A A A βαβαln )(ln )(*,m *,m +=+ 多项整理得：）（*,m *,m *,m 1ex p )]()([1ex p A A A AA G RT G G RT x x ∆=-=αββα （3） 同理可得：）（*,m *,m *,m 1ex p )]()([1ex pB B B BB G RT G G RT x x ∆=-=αββα （4） 利用（3）和（4）式即可计算理想溶液平衡两相的组成。

2．相图计算软件简介目前集成热化学数据库和相图计算软件的系统主要包括瑞典皇家工学院材料科学与工程系为主开发的 Thermo-Calc 系统和加拿大蒙特利尔多学科性工业大学计算热力学中心为主开发的 FACT （Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics ）系统。

这些软件的共同特点是集成了具有自洽性的热化学数据库和先进的计算软件。

Pandat 合金相图软件与热力学计算软件是美国CompuThermLLC 公司开发的用于计算多元合金相图和热力学性能的软件包。

可用于计算多种合金的标准平衡相图和热力学性能，用户也可使用自己的热力学数据进行相图与热力学计算。

用Thermo-Calc软件计算二元相图的方法此处以Fe-Mo相图为例。

go data 进入数据库模块switch user 选择用户的数据文件def-sys 定义体系fe mo 输入所定义体系的元素get 获取数据go p-3 进入poly_3模块s-c x(mo)=0.2 t=1275 n=1 p=101325 设定计算初始值，符合相律(f=c-p+2)，温度单位为Kc-e 计算平衡l-e 列出计算结果SCREEN 屏幕输出xn 以摩尔分数形式输出s-a-v 设定计算图形的轴（即计算范围）1 选择第一条轴（默认输出时为横轴）x(mo) 设为Mo的摩尔分数0 设定最小值1 设定最大值.025 设定步长s-a-v 设轴2 选择第二条轴（默认输出时为纵轴）T 设为温度400 设定最小值3000 设定最大值5 设定步长l-a-v 列出设定的轴的情况sa, 保存计算结果，不输入此命令，系统自动保存femo.poly3map 根据设定的轴进行扫点计算po 进入post模块pl 绘画图形SCREEN *此时输出图形见1，从图中可见富Fe侧相图不全，应加点计算b 返回poly-3模块（计算在poly-3模块完成，post模块用来画图）s-c x(mo)=0.02 t=1413 把初始值设在未出来的区域内（最好设在两相区）c-e 计算平衡map 再进行一次扫点计算poplSCREEN *此时输出图形见2s-s 设定输出图形的范围yN5003000plSCREEN *此时输出图形见3s-d-a x m-p mo 设定x轴为mo的摩尔分数plSCREEN *此时输出图形见4s-p-f 6 设定输出状态YES9.3583300114plfemo.psexit图1图2图3图4。

《二元相图计算》创新课程作业学生：于永龙班级：焊接2班学号：10850212一名词解释1. 体系体系就是我们研究的对象的总和。

2. 环境系统以外又与系统密切相关的部分称为环境，环境必须是与系统有相互影响的有限部分。

3. 组元组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。

4. 相系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相。

5. 相律表示平衡物系中的自由度数,相数及独立组分数之间的关系。

数学表达式：ƒ=C-Ф+26. 杠杆定律在结晶过程中，液、固二相的成分分别沿液相线和固相线变化。

7. Gibbus自由能G=H－TS, G叫做吉布斯自由能。

8. 化学势等温等压下，在一定浓度的溶液中，加入微量组分B，而引起系统吉布斯函数对组分B物质的量的变化率。

9. 理想溶液宏观定义：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。

分子模型定义：各组分分子的大小及作用力彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化，即就是当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。

10. 拉乌尔定律如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。

二读书报告关于《相图分析及应用》的读书报告相图在冶金，化工等工业生产部门及矿物、化学等科学研究领域有着广泛应用和重要指导意义，是解决一些实际问题不可缺少的工具。

在生产及新产品开发过程中，人们经常要遇到相图基础知识和应用相图解决一些实际问题，而《相图分析及应用》一书可以帮助人们解决一些遇到的问题。

相图是在大量实验结果基础上绘成的，任何相图都不能认为是完美无缺或是最后的，必须进行不断的完善和修正。

体系在发生相变时，结构、物理化学性质和能量等也将发生变化，研究相图的实质，就是利用体系发生相变时引起的性质和能量的变化，准确测出相变温度和相变过程。

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AlV系二元相图的计算、评估及其活度Al和V是钛合金中常常添加的合金元素[1]，尤其是Al元素，据统计80%以上的钛合金中都含有Al.Al元素可以扩大α相区，是α相稳定元素.α相中Al的质量分数为5%～7%.当Al当量含量较低时，主要沉淀出α2Ti3Al有序相；当Al当量含量较高时，有γTiAl及其他TiAl化合物形成.在正常使用的含Al钛合金中以Ti3Al沉淀强化为主.而V元素可以扩大β相区，是β相稳定元素.然而吴欢等[2]研究表明Al对α相的强化作用却比V低得多.磁性和有色合金中除了钢铁合金外，90%以上都含有V元素.当V在钛合金中的质量分数在4%左右时，其合金易于成形，并且延展性也很好；当V在钛合金中的质量分数在1%左右时，其合金可以得到强化[2-3].因此，根据对材料性能的需求，我们可以通过控制Al和V元素在钛合金中的质量分数，获得所需的α钛合金、β钛合金或（α+β）钛合金等.把中间合金[4-6]添加到钛合金中，不仅可以有效地控制所需元素在钛合金中的最终比例，还可以提高合金成分的均匀性.因此在实际的钛合金生产中，主要合金成分都是以中间合金的形式添加的.国内的AlV中间合金有AlV50，AlV70和AlV80三种牌号[1]，颜色均为银灰色.块状AlV50的粒度范围是1～50 mm，AlV70和AlV80的粒度不大于100 mm.由于中间合金的质量会对钛合金的性能产生直接的影响[7-11]，为了生产出满足航空领域等所需的最佳性能的钛合金，首先必须制备纯度高和成分均匀的AlV中间合金.随着科技的发展，单纯依靠试验的方法研究AlV系合金，已经不能满足高效、快节奏的人们对其的迫切需求.而现在发展比较成熟的热力学计算不仅可以加速AlV系合金的研究，还可以省去大量的人力、物力和财力.本文用热力学计算软件Pandat重新计算了AlV二元系相图，并对其进行了评估.最后在AlV二元相图的基础上，提取了Al和V在不同组元的摩尔分数和温度下的活度.1 AlV系二元平衡相图的热力学计算完整的AlV系二元平衡相图实际上是一个由压力、温度和成分组成的三维图形.然而，通常情况下压力基本是不变的，因此它可以用温度和成分两个独立变量来简要描述.Murray第一次评估了AlV二元系相图，但其还有许多地方不能够确定[12].例如在富V区，受高温熔化的影响，一方面很难获得固相平衡，另一方面很难准确地测量出固相线和液相线温度.利用pandat2016提供的最新钛合金数据库和二元相图计算模块，重新计算了AlV二元合金体系下的合金成分分布及相组成等.1.1 AlV系的热力学模型不同的相会有不同的结构，且是相互独立的.为了计算出准确的平衡相图，不同类型的相需要采用不同的热力学模型.1.2 AlV系平衡相图的热力学计算利用Pandat软件计算了如图1所示的的AlV二元平衡相图.从图1中可以看出，AlV系合金二元平衡相图中存在Liquid（L），Fcc（Al），Bcc （V）和五种金属间化合物Al21V2，Al45V7，Al23V4，Al3V和Al8V5.?尉б环矫娑栽?子在相中的排列顺序起了决定性作用，另一方面可以在一定程度上指导复杂相的形成，因此对单晶进行分类具有重要的意义.Al21V2、Al3V和Al8V5晶格图片如图2所示.AlV二元合金体系中的相平衡线把相图划分为14个相区.相图上所标出的相区标号所对应的相区成分如表1所示.2 AlV系二元平衡相图的评估2.1 相律的评估相律描述了平衡物系中的自由度数、相数和独立组分数之间的关系，是研究相平衡的基本规律，其计算公式为：对AlV二元系，C=2，F=3-P，最多平衡共存相数为3.从图1可以看出，AlV二元系最多有3个平衡共存相，符合相律.2.2 特殊点的评估通过查阅了大量文献，并结合自身的工作，找到了AlV二元相图特殊点的试验数据.利用试验数据和计算数据做成了表2和图3.从表2和图3中可看出，计算值与试验值的最大偏差绝对值为7.825 ℃，最小偏差绝对值为0.003 ℃；相对误差最大值为1.137 435%，相对误差最小值为0.000 45%.相对误差均小于允许误差5%，可见通过Pandat计算出的AlV二元相图和试验相图吻合得较好.3 Al和V活度的提取从20世纪40年代开始，就有很多科学家采用多种试验技术测定了一些基本渣系的活度，但并没达到预期效果.三元系炉渣活度的测定更为困难[17]，甚至连对一些常用渣系的活度图都存在一定的争议.因此熔渣体系活度用试验的方法测定特别困难，更别说所有体系的活度了，而试验相图的测定比活度测定容易且目前相图试验数据较为完善.此外，与通过模型来计算热力学量相比，其无需拟合参数.所以从相图中提取活度具有一定的意义和价值[18].在不引入任何参数的情况下，从AlV二元相图能够方便地提取液相线温度对应Al和V组元的活度.如表3所示，当温度为1 873，1 973，2 000，2 073，2 100，2 173，2 200和2 273 ℃时，从AlV二元相图中提取了Al和V组元在0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0成分下的活度.在成分一定的情况下，Al或V组元的活度随着对应的温度增大而增大；在温度一定的情况下，Al或V组元的活度随着对应组元的摩尔百分比增大而增大.当Al和V组元的摩尔百分比接近1∶1时，其对应的活度相等. 分别对Al和V组元的摩尔成分和活度的拟合，得出如图4和图5所示的曲线.其拟合的线性相关度R接近于1.R2可以反映拟合结果的好坏，越接近1，说明拟合结果越好.从图4和图5可以发现，Al 和V组元的摩尔成分和活度曲线满足式（5）.对应的系数A，B和C的值见表4和表5.从表3可以看出，活度实际上还受温度的影响.如果把活度看成是摩尔分数和温度的函数，根据表3的数据得出活度随着摩尔分数和温度变化关系的曲面，如图6所示.此外，通过理论计算而不是通过直接的试验，就可以有效地预测三元或多元的热力学数据[19-26].4 结论利用最新版本的Pandat软件，采用最新的钛合金数据库，对数据较为充分的AlV二元相图进行了计算和评估.并从中提取了Al和V不同摩尔分数和温度下的活度.得到如下结论：（1）详细描述了AlV二元相图中各相的热力学计算模型.（2）利用Ti合金数据库和热力学模型并遵循相图计算流程对AlV 二元相图进行了?算.（3）利用试验数据对用Pandat软件计算的AlV二元相图的特殊点（如熔点、包晶点等）进行了评估，相对误差均小于5%，说明了计算相图与试验相图吻合得比较好.（4）从AlV二元相图中提取了Al和V组元的活度，并找到了分别计算活度随着摩尔百分比和温度变化的公式，其线性相关度趋近于1.说明公式与数据匹配得非常好，有效地解决了“试验测活度难”的问题.（5）由尽量少的试验数据点得到温度、组成区域尽量多的信息.且可由AlV二元外推到AlErV，AlNdV，AlGdV，AlHoV和AlSiV等三元体系和多组分体系，预计体系的一些不易测定的性质，如活度等.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。