12-3谐振电路

谐振电路在实际中的应用摘要：根据电路原理，电感电容串联或并联可构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中的电流按正弦规律变化。

在科技发展的今天，谐振电路在我们的生活中有着重要的应用。

关键词：谐振电路、应用、电感、电容Resonance circuit in real applicationAbstract: according to the circuit principle, inductance capacitance serial or parallel may constitute a resonant circuit in power supply for that dc power supply, the current in the circuit by sine law change. In the development of science and technology today, resonant circuit in our life has important application.Keywords: resonant circuit, application, inductance and capacitance引言：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。

如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。

电路达到这种状态称之为谐振。

在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。

研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。

按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。

串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。

RLC串联谐振电路考试题及答案RLC 串联谐振电路⼀、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振⾓频率、频率；理解谐振电路的特点，会画⽮量图。

⼆、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振⾓频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最⼩：Z=R②、电路中电流电⼤：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。

即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU=U R X L =QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于⼀般串联谐振电路中的R 很⼩，所以Q 值总⼤于1，其数值约为⼏⼗，有的可达⼏百。

所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产⽣⽐总电压⾼出Q 倍的⾼电压，⼜因为U L =U C ，所以串联谐振⼜叫电压谐振。

) （5）、串联谐振电路的应⽤：适⽤于信号源内阻较低的交流电路。

常被⽤来做选频电路。

三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC 串联回路的谐振频率为UcLCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输⼊信号频率为400Hz 时发⽣谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。

解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120µπ≈==L f C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈??==R L f Q π3、已知某收⾳机输⼊回路的电感L=260µH,当电容调到100PF 时发⽣串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台⼴播，电容C 应为多⼤。

多谐振荡电路特点什么是多谐振荡电路多谐振荡电路是指可以在不同频率下产生振荡信号的电路。

通常由一个振荡器和一个滤波器组成，振荡器用于产生多个谐振频率的信号，滤波器用于选择所需的振荡频率。

多谐振荡电路的结构多谐振荡电路通常由振荡器和滤波器两部分组成。

振荡器部分主要包括：1.振荡源：提供能量驱动电路振荡的部分，可以是电源或其他振荡电路。

2.反馈网络：在振荡器中起到正反馈作用，使得振荡器能够产生振荡信号。

滤波器部分主要用于选择所需的振荡频率，常见的滤波器包括：1.LC谐振电路：由电感和电容组成的平行或串联谐振电路，可以选择特定的谐振频率。

2.RC谐振电路：由电阻和电容组成的串联或平行谐振电路，同样可以选择特定的谐振频率。

多谐振荡电路的特点1.多频率输出：多谐振荡电路能够同时产生多个频率的振荡信号，可以应用于不同频率的电子设备中。

2.频率可调：通过调整滤波器部分的参数，可以选择不同的谐振频率，满足不同应用需求。

3.稳定性高：多谐振荡电路的稳定性较高，能够保持较稳定的振荡频率和波形。

4.输出幅度可调：通过调整振荡源部分的参数，可以改变输出信号的幅度。

5.低失真：多谐振荡电路在产生振荡信号时具有较低的失真程度，能够提供较纯净的波形。

6.简单结构：多谐振荡电路通常由少量的器件组成，结构相对简单，易于设计和实现。

多谐振荡电路的应用多谐振荡电路广泛应用于各种电子设备和通信系统中，其中包括但不限于以下几个方面：1.无线通信系统：多谐振荡电路可用于无线电收发设备中的振荡器部分，产生所需的频率信号。

2.射频系统：多谐振荡电路在射频发射和接收系统中起到重要的作用，提供稳定的射频信号。

3.物理实验：多谐振荡电路可用于实验室中的各种物理实验，如频率测量、信号发生器等。

4.电子设备：多谐振荡电路可以作为电子设备中的时钟信号源、音频信号源等。

5.测试与测量：多谐振荡电路可以用于仪器仪表中的测量和测试过程，提供稳定的测试信号。

多谐振荡电路的设计与优化1.振荡源的选择：根据应用需求选择适当的振荡源，例如晶体振荡器、LC振荡电路等。

如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。

谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。

这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。

谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。

如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。

如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。

大学物理实验讲义实验12-用霍尔效应法测量磁场实验目的：1.熟悉霍尔效应的基本原理。

2.掌握用霍尔效应法测量磁场的方法。

3.了解LCR电路的基本原理及其在霍尔效应实验中的应用。

实验原理：1.霍尔效应当一个半导体片被放置在一个磁场中时，正常的电流方向将被改变，这是霍尔效应的重要特征。

在一个横向磁场中，电子将受到一个力，使它们沿一个轴移动，这个轴垂直于电流和磁场之间的平面。

由于电荷的分布而产生的电压称为霍尔电压，它与磁感应强度和电流成正比。

2.LCR谐振电路LCR谐振电路是一种电路，可以在给定频率下将电压最小化。

它包括一个电感，一个电容和一个电阻器。

在特定的谐振频率下，当电感和电容的电流达到平衡时，电阻器的电流将为零。

这时电路的表现出来的阻抗是最小的，因此在谐振频率下可以测量出磁场。

实验器材：霍尔效应实验装置、电源、导线、万用表、量角器、磁铁。

实验步骤：1.首先将霍尔效应实验装置放在静磁场中，并用万用表确认磁场的磁感应强度。

2.将红色电缆夹子连接到霍尔片上的直流电极，将黑色夹子连接到其左边的垂直电极，用导线将电缆夹子连接到电源上。

3.用万用表检查电源输出电压的值。

将电源输出电压调整到所需的范围。

4.将量角器放在霍尔片上，测量电流通过载流电极时，霍尔片的垂直电极与磁场之间的夹角。

5.打开电源，调整电流强度至所需范围。

6.将电阻器调至LCR电路上的电阻元件的最佳位置。

7.使用万用表或示波器测量在谐振频率下所具有的最小值。

8.再次使用量角器，测量电流通过霍尔片时，霍尔电压与磁场之间的夹角。

9.用霍尔电压和磁感应强度计算出霍尔常数。

1.通过等式VH = IBZH / e d，我们可以计算出横向电场的霍尔电压，其中IB是电流，ZH是霍尔电阻，e是电子的带电量，d是半导体晶片的厚度。

3.使用等式R = V/IH计算出霍尔电阻。

实验结果分析：通过实验数据处理，我们可以计算出霍尔电阻和霍尔常数，并使用它们来确定磁场的强度。

平山县职业教育中心教案首页编号：18＿号授课教师：＿＿＿＿张文利＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：在电子技术中为提高谐振电路的选择性，常常需要提高Q值。

如果信号源内阻较小，可以采用串联谐振电路。

如果信号源内阻很大，采用串联谐振会使Q值大为降低，使谐振电路的选择性显著变坏。

这种情况下，常常采用并联谐振电路。

讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC并联谐振电路1、R LC并联电路的电压、电流关系。

RLC并联电路发生谐振的条件是CLXX=，则CLII=，可做出并联谐振电路电流、电压旋转矢量图如图1(b)。

根据谐振条件，可求出谐振角频率为谐振频率为RLC并联谐振电路的性质有些与串联谐振电路相似，有些与串联谐振相反。

其特性如下：（1）当电压一定时并联谐振电路的总电流最小，，这与串联谐振电路相反。

RCLRIIIII=++=22)(电感支路的电流与电容支路的电流完全补偿，总电流I=IR为最小。

（2）并联谐振电路的总阻抗最大，这与串联谐振电路相反。

教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟（3）并联谐振频率，这点与串联谐振电路相同。

（4）谐振时，总电流与电压同相，电路呈电阻性，这与串联谐振电路相同。

2、电感线圈与电容并联的谐振电路实际线圈与电容器并联起来组成一个谐振回路，这是一种常见的、用途广泛的谐振电路，如图2所示。

发生谐振时，给电路的旋转矢量图如图3所示，总电流与总电压同相。

理论与实验证明，电感线圈与电容并联谐振电路的谐振频率为：。

在一般情况下，线圈的电阻比较小，（R和相比可以忽略），则。

所以谐振频率近似为：这个公式与串联谐振频率公式相同。

用途：并联谐振电路常常用作选频器，收音机和电视机的中频选频电路就是并联谐振电路。

并联谐振与串联谐振的谐振曲线形状相似，选择性和通频带也类似。

R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。

其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。

同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。

关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。

本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。

下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。

•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。

竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。

1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。

图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。

③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。

I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。

回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。