交流谐振电路特性研究

电路谐振实验报告1. 了解电路谐振现象。

2. 理解谐振频率和频率响应特性的关系。

3. 研究并探究谐振电路的特性和应用。

实验原理：电路谐振是指电路中存在一个频率使得电路的阻抗最小，此时电路中的电流和电压达到最大值的现象。

在谐振频率下，电路呈现共振现象，能量传递效率最高。

实验器材和仪器：1. 函数信号发生器2. 电阻、电容和电感等元件3. 示波器4. 万用表实验步骤：1. 将电路搭建成串联谐振电路，其中包含一个电感L、一个电容C和一个电阻R。

2. 将函数信号发生器接到电路的输入端，通过改变信号频率找到谐振频率。

3. 使用万用表测量电感L的电感值，电容C的电容值，并记录下来。

4. 使用示波器观察电路中电流和电压的波形，记录下电流和电压的峰值。

5. 改变电感L或电容C的数值，再次测量电流和电压的峰值，观察谐振频率的变化。

实验结果：1. 测得电感L的电感值为X H，电容C的电容值为Y F。

2. 在谐振频率下，测得电路中电流的峰值为I A，电压的峰值为V V。

3. 改变电感L或电容C的数值后，测得新的电路谐振频率为F Hz，观察到电流和电压的峰值发生变化。

数据处理和分析：根据实验结果，可以计算出电路的阻抗最小时的频率，即谐振频率。

根据电路的谐振频率计算得到谐振角频率ω=2πF。

进一步，计算出电感L和电容C的共振频率公式：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为共振频率。

实验讨论：1. 在谐振频率下，电路中的电流和电压达到最大值，说明能量在电感和电容元件之间来回传递，而电阻R用来消耗能量。

2. 当电感L和电容C的数值改变时，谐振频率会发生相应的变化。

根据共振频率公式可以推测，电感L越大，电容C越小，共振频率越高。

实验应用：1. 电路谐振在通信中起到了重要作用。

例如，在无线电通信中，调频调幅技术中要用到谐振电路，使得信号能够准确地传输和接收。

2. 谐振电路还广泛应用于放大器、滤波器、天线等电子设备中，用于调节和控制电流、电压和频率等参数。

电路的谐振现象分析谐振现象是交流电路中产生的一种特殊现象，对谐振现象的研究有着重要的意义。

在实际电路中，它既被广泛地应用，有时又需避免谐振情况发生。

对于无源一端口网络，它的入端阻抗或导纳的值通常与电路频率有关。

一个包含有电感和电容的无源一端口网络，其入端阻抗或导纳一般为一复数。

但在某些特定的电源频率下，其入端阻抗或导纳的虚部可能变为零，此时阻抗或导纳呈纯电阻特性，使端口电压与电流成为同相。

无源一端口网络出现这种现象时称为处于谐振状态。

下面分别讨论串联谐振与并联谐振现象。

图4-1-1图4-1-1为电阻、电感和电容的串联电路，当外施的正弦电压角频率为时，它的入端阻抗为：（4-1-1）由式可见，RLC串联电路中感抗与容抗是直接相减的。

一般情况下，即，则阻抗的虚部X不为零，阻抗角也不为零，此时端电压与电流不同相。

当激励电压的角频率变化时，感抗与容抗都发生变化。

当时，电抗，电路的入端阻抗为纯电阻。

此时电压和电流同相位，电路产生谐振现象。

此种电路因为L与C是相串联的，所以称为串联谐振。

电路发生串联谐振的条件为电抗值等于零，即或电路发生谐振时的角频率称为谐振角频率，用来表示（4-1-2）电路谐振频率为（4-1-3）电路发生谐振时，电路的总电抗，但感抗与容抗本身并不为零，它们的值为（4-1-4）称为谐振电路的特性阻抗，其单位为。

电路谐振时，电感电压等于电容电压，且二者相位差为180°，故互相抵消。

电阻上的压降等于外加电压。

电压与电流的相量图如图4-1-1b所示。

串联谐振时，电路储存于电感中的磁场能与储存于电容元件中的电场能之间进行能量交换。

设外施电压为，则在串联谐振时，电路中电感电流和电容电压分别为此时电感储存的磁场能为：电容储存的电场能量为：由可得：可见磁场能与电场能的最大值是相等的。

电磁场能量的总和例4-1-1 图4-1-3所示电路，已知，，，求该串联电路的谐振频率，特性阻抗和电路的品质因数Q。

图4-1-3解：电路的谐振角频率谐振频率特性阻抗品质因数除了RLC串联谐振电路外，并联RLC谐振电路也被广泛采用。

实验（）交流谐振电路及介电常数的测量一、实验目的1、本实验研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象2、学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。

一．实验原理在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。

若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。

此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。

电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。

本实验研究RLC 串、并联谐振电路的不同特性，并利用RLC 串联电路测量位置电容进而求得介电常数。

1.RLC 串联谐振电路在常见的RLC 串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率 f 连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。

在以上三个式子中，信号源角频率ω=2πf，容抗ZC=1/ωc，感抗ZL=ωL。

ϕi ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi＞0，则表示电流位相超前。

各参数随ω变化的趋势如图2 所示。

结论：(1) Q 值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。

Q 的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。

微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。

激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q 值”概念的。

(2) 在谐振时，VR=Vi，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q 倍，故串联谐振电路又称为电压谐振电路。

串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q 值的方法，最常见的一种测Q 值的仪器是Q 表。

当一个谐振电路Q值为100时，若电路两端加6v的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到600v。

在实验中不注意到这一点，就会很危险。

(3) Q 值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。

交流谐振电路实验报告交流谐振电路实验报告引言：交流谐振电路是电路中常见的一种特殊电路，它在特定频率下能够实现电流和电压的最大响应。

本实验旨在通过构建交流谐振电路，研究其工作原理和性能特点。

一、实验目的本实验的主要目的是探究交流谐振电路的特性，包括共振频率、谐振频带、频率选择性等。

通过实验，我们希望能够深入了解交流谐振电路的工作原理，并能够通过实际测量和计算验证理论模型。

二、实验器材与原理1. 实验器材：本次实验所需的主要器材包括信号发生器、电感、电容、电阻、示波器等。

2. 实验原理：交流谐振电路由电感、电容和电阻组成。

当电感和电容并联时，可以形成一个谐振回路。

在特定频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路呈现出最大的响应。

这个特定频率称为共振频率。

三、实验步骤1. 搭建电路：按照实验要求，搭建交流谐振电路。

将电感、电容和电阻按照电路图连接好，并连接信号发生器和示波器。

2. 测量共振频率：通过调节信号发生器的频率，观察示波器上电压的变化。

当电压达到最大值时，记录此时的频率，即为共振频率。

3. 测量谐振频带：在共振频率附近，逐渐改变信号发生器的频率，并记录示波器上电压的变化。

当电压下降到共振电压的70.7%时，记录此时的频率，即为谐振频带。

4. 计算频率选择性：通过测量共振频率和谐振频带，可以计算出交流谐振电路的频率选择性。

频率选择性是指在谐振频带内，电路对频率变化的敏感程度。

四、实验结果与分析通过实验，我们得到了交流谐振电路的共振频率和谐振频带。

根据实验数据，我们可以计算出频率选择性。

通过比较实验结果和理论模型，我们可以验证交流谐振电路的工作原理。

五、实验误差与改进在实验过程中，由于仪器精度和实验环境等因素的影响，可能会引入一定的误差。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：提高仪器的精度、增加实验次数并取平均值、控制实验环境等。

六、实验结论通过本次实验，我们深入了解了交流谐振电路的工作原理和性能特点。

实验报告（一）祝金华 PB15050984实验题目：R 、L 、C 串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线。

2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。

实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。

取电阻R 上的电压U O 作为响应，当输入电压U i 的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出U O 之值，然后以f 为横坐标，以U O 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。

图22. 在f ＝fo ＝LC π21此时X L＝Xc 为最小。

在输入电压U i 的电流达到最大值，且与输入电压U i 同相位。

从理论上讲，此时 U i ＝U R ＝U O ，U L ＝U c ＝QU i ，式中的Q 称为电路的品质因数。

3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式Q ＝ o CU U 测定，U c 为谐振时电容器C 上的电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q=o LU U 测定） 。

另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1，再根据Q＝12f f f O-求出Q 值。

式中f o 为谐振频率，f 2和f 1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的2/1 (＝0.707)倍时的上、下频率点。

Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。

在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

102Li图 1L=30mHfo ＝LC π21=1/(2×π631001.01030--⨯⨯⨯)=9188.81Hz2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？ 改变频率f,电感L ，电容C 可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。

交流电路中的谐振和共振谐振和共振是交流电路中一个非常重要的现象，它们在电子领域有着广泛的应用，从通信系统到无线电技术，都离不开谐振和共振的原理。

本文将围绕这个主题展开讨论。

1. 什么是谐振和共振谐振是指当外部激励频率等于系统的固有频率时，系统发生共振现象。

在交流电路中，谐振指的是电感、电容和电阻之间达到最佳匹配的状态。

当外界频率和谐振频率相等时，电路中的电流和电压达到最大值。

而共振是指在电路中产生共振的状态，此时电路对特定频率的信号具有很高的响应。

2. 谐振的基本原理谐振的基本原理是通过电感和电容的相互作用来实现的。

在一个简单的LRC电路中，电感L和电容C之间存在共振频率fr，当输入信号等于共振频率时，电路中的电感和电容之间将会形成频率相同的电流与电压波形。

此时，电路中的电流和电压将会达到最大值。

3. 多种类型的谐振电路尽管谐振是一个基本的电路现象，但它可能出现在各种类型的电路中。

例如，在无源谐振电路中，谐振特性由电感和电容决定。

而在有源谐振电路中，谐振特性受到外部电源的影响。

此外，还有串联谐振电路和并联谐振电路等不同类型的谐振电路。

每种谐振电路都有其独特的应用和特点。

4. 共振的应用共振在通信系统和无线电技术中有着广泛的应用。

例如，在无线电接收器中，共振电路用于选择特定的频率，以过滤掉其他频率的信号。

这样可以提高接收器的灵敏度和选择性。

此外，共振还被广泛应用于音响系统、光学设备和谐振传感器等领域。

5. 谐振的优势和局限性谐振电路具有很多优势，例如能够提高电路的灵敏度和选择性，使电路对特定频率的信号更敏感。

同时，谐振电路还可以提供更高的功率传输效率。

然而，谐振也有其局限性，例如谐振频率对外界环境的变化非常敏感，可能会导致电路的工作不稳定。

此外，还存在着谐振过载的风险，可能会导致电路失效。

总结交流电路中的谐振和共振是一种重要的现象，它们在电子领域的应用非常广泛。

理解谐振和共振的原理和特性，有助于我们设计和优化电路，提高电路的性能和稳定性。

RLC谐振电路RLC电路谐振特性的研究在力学中，单摆、弹簧振子的运动形式有简谐振动，阻尼振动和强迫振动。

在电学中也有类似的规律存在，如由电感和电容组成的电路，即可产生简谐形式的自由振荡；而且在回路中实际上总存在线圈、导线等电阻。

这种振荡必然衰减即形成阻尼振荡；如又若在电路中接入一电动势，按正弦变化的电源，可经常地给电路补充能量，振荡可能持续进行。

如电源频率可变，则可绘出回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因素。

在无线电技术中，广泛利用谐振电路来选频率。

例如，广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，调节收音机中谐振电路的可变电容，可将不同频率的各个电台分别接收。

一、实验仪器DH4503型RLC电路实验仪MVT-172D毫伏表三、实验原理1、RLC串联电路的谐振RLC串联电路如图1所示，其交流电压U与交流电流I（均为有效值）的关系为：（1）其中Z称为交流电路的阻抗，电压与电流的位相差ф为：（2）由1, 2式可见Z和ф都是圆频率ω的函数，当时，ф=0即电压和电流间的位相差为零，此时的圆频率称为谐振圆频率ω0（3）本实验中我们从（1）式出发，研究当电压U保持不变时，电流I随ω的变化情况，当ω=ω0时，Z有一极小值，I有一极大值，作I-图，就可得到有一尖锐峰的谐振曲线（图2）。

常用Q值标志谐振电路的性能，Q称为电路的品质因素,定义为谐振时电感的电压U L和总电压U数值之比：Q=（4）可见当谐振时，电容和电感上的电压U C、U L，数值相等（但相位差为π），且是电源电压的Q倍。

因此Q往往是≥1的，所以U C和U L可以比U大得多，故串联谐振常称为电压谐振。

Q值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度。

通常规定I值为最大值I MAX的1/（≈70%）的两点和频率之差为“通频带宽度”（图3）。

根据这个定义，由（3）式出发可推出（5）可见Q越大带宽就越小，谐振曲线也就更尖锐。

2、R、L、C并联谐振对如图4所示的电路，其总阻抗和位相差为（6）（7）谐振时ф=0,可由（5-75）式求出并联电路的谐振圆频率ω，为（8）ω0为RLC串联时的谐振圆频率。