交流谐振电路-大学物理实验

Q= ZC Z L 1 ωL 1 L = = = 0 = R R ω0 RC R R C
频率的选择性和品质因数
在谐振峰两边，电流值为其极大值的0.707倍的 通频带宽度 在谐振峰两边，电流值为其极大值的 倍的 两点所对应的频率之差： 两点所对应的频率之差：
∆f = f 2 − f1
f0 ∆f = Q
当ω很小时 当ω很大时 1 ω0 L = ω0C
串联谐振曲线 在频率f 在频率f0处，电路的总阻抗 有极小值，电流有极大值， 有极小值，电流有极大值， 谐振。 这种现象叫做谐振 这种现象叫做谐振。
发生谐振时的频率f0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐 发生谐振时的频率f 称为谐振频率，此时的角频率ω 振角频率，它们之间的关系为： 振角频率，它们之间的关系为：
（二）RLC并联谐振现象 并联谐振现象
RLC并联电路也具有谐振的特性，但是与RLC串联 并联电路也具有谐振的特性，但是与 并联电路也具有谐振的特性 串联 电路有较大的差别，电路总阻抗、 电路有较大的差别，电路总阻抗、回路中电压与电流之 间的相位差与角频率的关系如下： 间的相位差与角频率的关系如下：
二、实验仪器
标准电感 标准电容 电阻箱 功率函数信号发生器 数字万用表
三、实验原理
元件性质 U Z= I ϕ = ϕu − ϕi
电阻
Z R = R ϕ = 0 电压、电流位相一致
1 容抗与频率成反比。隔直流、通交流、高频短路 ZC = ωC π ϕ = − π 电压的位相落后于电流 2 2
∆f 。将品质因数的实验值
f0 UC U L 、 进行比较。 和理论值 Q = 1 L 进行比较。 Q= Q= = R C ∆f U U
பைடு நூலகம்、思考题

交流电路的谐振现象实验报告一、实验目的1、深入理解交流电路中谐振现象的基本原理。

2、掌握测量谐振频率、品质因数等参数的方法。

3、观察并分析串联谐振和并联谐振的特点及差异。

二、实验原理在交流电路中，当电感、电容和电阻串联或并联时，在一定的电源频率下，可能会出现谐振现象。

串联谐振时，电路的阻抗最小，电流达到最大值，且电感和电容两端的电压可能远大于电源电压。

其谐振频率$f_0$可由公式$f_0 ＝＼frac{1}｛2\pi\sqrt{LC}｝＄计算得出，其中$L$为电感值，＄C$为电容值。

并联谐振时，电路的阻抗最大，电流达到最小值，且电感和电容中的电流可能远大于总电流。

品质因数$Q$是衡量谐振电路性能的重要参数，对于串联谐振，＄Q ＝＼frac{＼omega_0 L}｛R}＄；对于并联谐振，＄Q ＝＼frac{R}｛＼omega_0 L}＄。

三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱四、实验步骤1、串联谐振实验按照电路图连接好串联电路，包括电阻、电感和电容。

调节信号发生器的输出频率，从低到高逐渐变化，同时观察示波器上的电流波形，当电流达到最大值时，记录此时的频率，即为串联谐振频率$f_{0s}＄。

测量此时电阻、电感和电容两端的电压，并计算品质因数$Q_s$。

2、并联谐振实验按照电路图连接好并联电路，包括电阻、电感和电容。

同样调节信号发生器的频率，从低到高逐渐变化，观察示波器上的电流波形，当电流达到最小值时，记录此时的频率，即为并联谐振频率$f_{0p}＄。

测量此时电阻、电感和电容中的电流，并计算品质因数$Q_p$。

五、实验数据记录与处理1、串联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0s}＄（kHz）｜电阻电压$U_R$（V）｜电感电压$U_L$（V）｜电容电压$U_C$（V）｜品质因数$Q_s$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 500 ｜ 100 ｜ 01 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 150 ｜ 150 ｜ 30 ｜｜ 2 ｜ 800 ｜ 150 ｜ 008 ｜ 40 ｜ 80 ｜ 240 ｜ 240 ｜ 60 ｜2、并联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0p}＄（kHz）｜电阻电流$I_R$（mA）｜电感电流$I_L$（mA）｜电容电流$I_C$（mA）｜品质因数$Q_p$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1000 ｜ 80 ｜ 006 ｜ 60 ｜ 60 ｜ 180 ｜ 180 ｜ 18 ｜｜ 2 ｜ 1200 ｜ 100 ｜ 005 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 250 ｜ 250 ｜ 25 ｜根据实验数据，计算出串联谐振和并联谐振的平均谐振频率、品质因数等参数。

大学物理实验谐振频率测量实验报告一、实验目的1、了解谐振电路的基本原理和特性。

2、掌握测量谐振频率的方法。

3、学会使用实验仪器进行数据测量和分析。

二、实验原理在一个由电感 L、电容 C 和电阻 R 组成的串联谐振电路中，当外加交流电源的频率等于电路的谐振频率时，电路中的电流达到最大值，此时电路呈现纯电阻性。

谐振频率＄f_0$ 的计算公式为：＄f_0 ＝＼frac{1}｛2\pi\sqrt{LC}｝＄在实际测量中，由于电阻的存在，谐振曲线不是理想的尖锐峰值，而是有一定的带宽。

我们可以通过测量不同频率下的电流值，绘制出谐振曲线，从而确定谐振频率。

三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、电感线圈4、电容箱5、电阻箱四、实验步骤1、按照电路图连接好实验仪器，组成串联谐振电路。

将电感线圈、电容箱和电阻箱串联连接，信号发生器的输出端连接到电路的输入端，示波器的两个通道分别测量电路的输入电压和电流。

2、调节电容箱的电容值和电阻箱的电阻值，使其达到预定的值。

3、打开信号发生器，设置起始频率和终止频率，并逐渐改变频率，每次改变频率后，记录示波器上显示的电流值。

4、绘制出频率与电流的关系曲线，即谐振曲线。

5、从谐振曲线中找出电流最大值所对应的频率，即为谐振频率。

五、实验数据记录与处理1、实验中所使用的电感值 L ＝＿_____ H，电容值 C ＝＿_____ F，电阻值 R ＝＿_____ Ω。

2、以下是不同频率下测量得到的电流值：｜频率（Hz）｜电流（A）｜｜｜｜｜ 500 ｜ 012 ｜｜ 600 ｜ 015 ｜｜ 700 ｜ 018 ｜｜ 800 ｜ 021 ｜｜ 900 ｜ 025 ｜｜ 1000 ｜ 030 ｜｜ 1100 ｜ 035 ｜｜ 1200 ｜ 040 ｜｜ 1300 ｜ 045 ｜｜ 1400 ｜ 050 ｜｜ 1500 ｜ 055 ｜3、根据以上数据，绘制出频率与电流的关系曲线，如下所示：（此处插入手绘或使用软件绘制的曲线图片）从曲线中可以看出，电流最大值出现在频率约为＿_____ Hz 处，因此，本次实验测量得到的谐振频率为＿_____ Hz。

交流电路的谐振现象实验报告交流电路的谐振现象实验报告引言交流电路的谐振现象是电子学中的重要概念之一。

谐振是指当电路中的电感和电容元件达到特定的数值时，电路会发生共振现象，电流和电压的幅值会达到最大值。

本实验旨在通过搭建交流电路并观察其谐振现象，加深对谐振现象的理解。

实验材料和方法材料：电感线圈、电容器、电阻器、交流电源、示波器等。

方法：首先，我们按照实验要求搭建交流电路，将电感线圈、电容器和电阻器连接在一起，并接入交流电源。

然后，使用示波器测量电路中的电压和电流，并记录下来。

实验结果与分析在实验过程中，我们通过调节电感线圈和电容器的数值，观察到了电路的谐振现象。

当电感和电容的数值达到一定的比例时，电路中的电流和电压会达到最大值。

谐振频率的计算根据实验数据，我们可以计算出电路的谐振频率。

谐振频率的计算公式为：f=1/(2π√(LC))，其中f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。

实验误差的分析在实验中，由于仪器的精度和实验条件的限制，可能会产生一定的误差。

例如，电感线圈和电容器的实际数值与标称数值可能存在一定的偏差，导致计算出的谐振频率与理论值有所差别。

谐振现象的应用谐振现象在电子学中有着广泛的应用。

例如，在无线通信中，天线的谐振频率与传输信号的频率相匹配，可以实现信号的传输和接收。

此外，谐振现象还应用于音响设备、电子滤波器等领域。

实验总结通过本次实验，我们深入了解了交流电路的谐振现象。

通过观察和测量实验数据，我们验证了谐振频率的计算公式，并分析了实验误差的来源。

谐振现象在电子学中有着重要的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。

结语交流电路的谐振现象是电子学中的基础概念之一，通过本次实验，我们对谐振现象有了更深入的了解。

通过实验数据的分析和计算，我们验证了谐振频率的计算公式，并探讨了实验误差的来源。

谐振现象在电子学中有着广泛的应用，对于我们理解和应用电路具有重要意义。

通过本次实验，我们不仅提高了实验操作的能力，还加深了对交流电路谐振现象的理解。

谐振频率测量【实验目的】1．通过实验进一步了解串联谐振与并联谐振发生的条件及其特征。

2．观察谐振电路中电压，电流随频率变化的现象并测定谐振曲线。

3. 了解谐振现象在生活和工业中的应用。

【实验仪器】 1. 函数信号发生器； 2. 示波器；3. RLC 串联谐振电路板；4. 导线若干。

【实验原理】由电感和电容元件串联组成的二端口网络见图1所示。

记二端网络中的电感为L,电阻为R,电容为C ，输入电压为U ，电阻两端的电压为R U ，电感两端的电压为L U ，电容两端的电压C U 。

则该网络的等效阻抗为1()Z R j L Cωω=+-(1) 它是电源频率的函数。

要使该网络发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即1/0L C ωω-=，从而得到谐振角频率为0ω=01/(2f π=，见图2所示。

电路谐振时的感抗0L ω或容抗01Cω为特性阻抗ρ，特性阻抗ρ与电阻R 的比值为品质因数Q ，即0LQ RRωρ===当电路谐振时阻抗最小，如果端口电压U 保持稳定，那么电路中的电流将达到最大值，RMAX U U I Z R==,仅与电阻的阻值有关，与电感和电容的值无关,电感电压与电容电压数值相等相位相反，电阻电压等于总电压。

电感或电容电压是输入电压的Q 倍，即图1R 、L 、C 串联电路图2串联谐振电路的电流s )-1L C R U U QU QU === (2)在一般情况下，RLC 串联电路中的电流是电源频率的函数，即()()UI Z j ωω====3）图3连接图图4 RLC 谐振电路板【实验步骤】1.按照图3所示，连接好电路。

连接信号发生器的A 通道，红色连接在RLC 谐振电路板的正极“VCC ”，黑色在RLC 谐振电路板的负极（“GND ”），RLC 谐振电路板如图4所示。

2.示波器的地端连接在RLC 谐振电路板的负极（“GND ”），信号端连接在电阻的另一端。

3.以中心频率为中心，左右各记录5各以上的点。

University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China交流谐振电路李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午）实验题目 交流谐振电路实验目的 研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量方法及其物理意义。

实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。

实验原理1． RLC 交流电路由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成 交流电物理量的三角函数表述和复数表述()()φϖφϖ+=+=t j Ee t E e cos式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，ϖ为圆频率，φ 为初始相角。

电阻R 、电容C 和电感串联电路电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π。

电阻阻抗的复数表达式为 R Z R =&模R Z =电容阻抗的复数表达式为CjeCZ jCϖϖπ112==-&模CZCϖ1=电感阻抗的复数表达式为LjLeZ jLϖϖπ==2&模LZLϖ=电路总阻抗为三者的矢量和。

由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足Lcϖϖ=1，则电路总阻抗为R，达到最小值。

这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。

调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。

电路如下图。

电路参数–电动势电压，电流，功率，频率元件参数–电阻，电容，电感实验内容1．观测RLC串联谐振电路的特性（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地）（2）测量I－f曲线，计算Q值（3）对测得的实验数据，作如下分析处理：1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。

实验（）交流谐振电路及介电常数的测量一、实验目的1、本实验研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象2、学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。

一．实验原理在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。

若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。

此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。

电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。

本实验研究RLC 串、并联谐振电路的不同特性，并利用RLC 串联电路测量位置电容进而求得介电常数。

1.RLC 串联谐振电路在常见的RLC 串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率 f 连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。

在以上三个式子中，信号源角频率ω=2πf，容抗ZC=1/ωc，感抗ZL=ωL。

ϕi ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi＞0，则表示电流位相超前。

各参数随ω变化的趋势如图2 所示。

结论：(1) Q 值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。

Q 的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。

微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。

激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q 值”概念的。

(2) 在谐振时，VR=Vi，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q 倍，故串联谐振电路又称为电压谐振电路。

串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q 值的方法，最常见的一种测Q 值的仪器是Q 表。

当一个谐振电路Q值为100时，若电路两端加6v的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到600v。

在实验中不注意到这一点，就会很危险。

(3) Q 值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。

交流谐振电路实验报告一．实验目的1．练习三相负载的星形联接和三角形联接；2．了解三相电路线电压与相电压，线电流与相电流之间的关系；3．了解三相四线制供电系统中，中线的作用；4．观察线路故障时的情况。

二．原理说明电源用三相四线制向负载供电，三相负载可接成星形（又称‘Ｙ’形）或三角形（又称‘Δ’形）。

当三相对称负载作‘Ｙ’形联接时，线电压ＵＬ是相电压ＵＰ的倍，线电流ＩＬ等于相电流ＩＰ，即：，流过中线的电流ＩN＝０；作‘Δ’形联接时，线电压ＵＬ等于相电压ＵＰ，线电流ＩＬ是相电流ＩＰ的倍，即：?不对称三相负载作‘Ｙ’联接时，必须采用‘ＹＯ’接法，中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压等于电源的相电压（三相对称电压）。

若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏，负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作；对于不对称负载作‘Δ’联接时，ＩＬ≠ＩＰ，但只要电源的线电压ＵＬ对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。

本实验中，用三相调压器调压输出作为三相交流电源，用三组白炽灯作为三相负载，线电流、相电流、中线电流用电流插头和插座测量。

（EEL—ⅤB为三相不可调交流电源）三．实验设备?1．三相交流电源2．交流电压表、电流表3．EEL—17组件或EEL—55组件四．实验内容1．三相负载星形联接（三相四线制供电）实验电路如图24－1所示，将白炽灯按图所示，连接成星形接法。

用三相调压器调压输出作为三相交流电源，具体操作如下：将三相调压器的旋钮置于三相电压输出为０Ｖ的位置（即逆时针旋到底的位置），然后旋转旋钮，调节调压器的输出，使输出的三相线电压为２２０Ｖ。

测量线电压和相电压，并记录数据。

（EEL—ⅤB为三相不可调交流电源，输出的三相线电压为380Ｖ）(1)在有中线的情况下，测量三相负载对称和不对称时的各相电流、中线电流和各相电压，将数据记入表24－1中，并记录各灯的亮度。

交流谐振电路实验报告交流谐振电路实验报告引言：交流谐振电路是电路中常见的一种特殊电路，它在特定频率下能够实现电流和电压的最大响应。

本实验旨在通过构建交流谐振电路，研究其工作原理和性能特点。

一、实验目的本实验的主要目的是探究交流谐振电路的特性，包括共振频率、谐振频带、频率选择性等。

通过实验，我们希望能够深入了解交流谐振电路的工作原理，并能够通过实际测量和计算验证理论模型。

二、实验器材与原理1. 实验器材：本次实验所需的主要器材包括信号发生器、电感、电容、电阻、示波器等。

2. 实验原理：交流谐振电路由电感、电容和电阻组成。

当电感和电容并联时，可以形成一个谐振回路。

在特定频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路呈现出最大的响应。

这个特定频率称为共振频率。

三、实验步骤1. 搭建电路：按照实验要求，搭建交流谐振电路。

将电感、电容和电阻按照电路图连接好，并连接信号发生器和示波器。

2. 测量共振频率：通过调节信号发生器的频率，观察示波器上电压的变化。

当电压达到最大值时，记录此时的频率，即为共振频率。

3. 测量谐振频带：在共振频率附近，逐渐改变信号发生器的频率，并记录示波器上电压的变化。

当电压下降到共振电压的70.7%时，记录此时的频率，即为谐振频带。

4. 计算频率选择性：通过测量共振频率和谐振频带，可以计算出交流谐振电路的频率选择性。

频率选择性是指在谐振频带内，电路对频率变化的敏感程度。

四、实验结果与分析通过实验，我们得到了交流谐振电路的共振频率和谐振频带。

根据实验数据，我们可以计算出频率选择性。

通过比较实验结果和理论模型，我们可以验证交流谐振电路的工作原理。

五、实验误差与改进在实验过程中，由于仪器精度和实验环境等因素的影响，可能会引入一定的误差。

为了减小误差，可以采取以下改进措施：提高仪器的精度、增加实验次数并取平均值、控制实验环境等。

六、实验结论通过本次实验，我们深入了解了交流谐振电路的工作原理和性能特点。

并联电路：按电路图（b）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 大时对应的f 值，记录到表格中。
算出L的平均值。
还可以用相位差的方法
表格
（1）
(2)
在串联中，可以选择R=50 电感可以选择7mH 在并联中，可以选择R=1000 电感也可以选
择7mH
（3）
步骤：
串联电路：按电路图（a）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 小时对应的f 值，记录到表格中。
实验原理
1.串联谐振
对上图的（a）所示的LC串联电路， 阻抗和相位关系可用矢量图表示如下 图（c）
由图可知
z
zr2 (zL zc )2
r2 (L 1 )2 C
式中 w为正弦电压U的圆频（ 2f0 ）

当 2 Z=r，
02

1 LC
，即
实验仪器
标准电容箱 待测电感（标准电感箱） 电阻箱 信号发生器 双踪示波器
实Hale Waihona Puke 要求 （1）明确实验原理，拟定测量方案，画出实验电路图，作出数据 记录表。
（2）根据实验室提供的元器件，选择适当的测量参数。 （3）列出实验步骤，进行测量与数据处理，得出实验结果。
(1)
C
当
,即 2

02

1 LC
0
L

1 C
时，Z并=L/rC，LC并联电路谐振。此时阻抗
最大，Z并两端电压有最大值。
R上电压UR与Z并上电压Uz并同相
在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 f0 。在电容C已知的

交流谐振电路实验报告在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。

如果调节电路元件(L或C)的参数或电源频率，可以使它们相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。

电路达到这种状态称之为谐振。

在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。

研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。

按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。

电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0;电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变;激励供给电路的能量全转化为电阻发热。

为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。

首先第一点就是在这样电路实验装置中。

电压与电流的相位会产生一致的现象。

此时的电路我们称为纯阻性电路这种电路比较特殊，它相当于只有一个电阻产生作用，这些电容和电感可以相当于就是不存在于电路中，但是这里需要注意的是，只是在这个特定的条件下，电容电感可以相当于不存在，但是一旦条件发生了改变的话，电容电感它的的电压值就会发生变化，这时的它们不可以当作是不存在的。

然后就是根据相关的串联谐振它的故事中我们可以看到发生这个现象时，它的阻抗最小电流达到了最大限度，此时电容端与电感断它的电压值大小相等但是它们的相位是相反的，而在这个时候，位于电路中的电阻元件，它的电压值等同于电源的电压值。

在发生串联谐振时，电感电压与电源的电压它们的比值称作为品质因素，而发生这样的现象时，它的品质因素会远远大于正常的值。

像这样的现象，它通常应用于电路的放大，而对于我们生活中的供电厂它们供电过程中尽量避免这种现象的发生是最好的。

交流电路的谐振实验报告交流电路的谐振实验报告引言：谐振是电路中一个重要的现象，它在无线通信、电力传输等领域中起着关键作用。

为了更好地理解和应用谐振现象，我们进行了一系列的交流电路谐振实验。

本报告将详细介绍我们的实验设计、实验过程和实验结果，并对实验结果进行分析和讨论。

实验设计：本次实验我们选择了LC谐振电路作为研究对象。

该电路由一个电感L和一个电容C组成，通过调整电感和电容的数值，我们可以控制电路的谐振频率。

实验中，我们将使用函数发生器产生交流信号，通过示波器观察电路的电压响应，并记录不同频率下的电压幅值和相位。

实验过程：1. 搭建电路：根据实验设计，我们按照电路图搭建了LC谐振电路。

注意到电感和电容的数值需要根据谐振频率进行调整，我们选取了适当的数值以满足实验需求。

2. 连接仪器：我们将函数发生器与LC谐振电路连接，将函数发生器的输出信号接入电路中。

同时，我们将示波器的探头连接到电路的输出端，以便观察电路的电压响应。

3. 调节频率：通过函数发生器，我们逐步调节频率，从低频到高频，记录下每个频率下的电压幅值和相位。

4. 数据记录：在调节频率的过程中，我们使用示波器观察电路的电压响应，并记录下每个频率下的电压幅值和相位。

实验结果：根据我们的实验数据，我们绘制了电压幅值和频率的关系曲线，以及电压相位和频率的关系曲线。

从曲线上可以明显观察到谐振现象的出现。

分析和讨论：1. 谐振频率：根据实验数据，我们可以确定谐振频率为电路中电感和电容数值决定的特定频率。

在谐振频率附近，电路的电压幅值达到最大值。

2. 谐振带宽：谐振带宽是指在谐振频率附近，电压幅值下降到最大值的一半时的频率范围。

我们可以通过实验数据计算得到谐振带宽的数值。

3. 谐振曲线的形状：根据实验数据绘制的谐振曲线，我们可以观察到其形状呈现出一定的特点。

在谐振频率附近，电压幅值变化较为剧烈，而在谐振频率两侧，电压幅值变化较为缓慢。

结论：通过本次实验，我们深入了解了交流电路的谐振现象。

交流谐振电路一、实验简介由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。

由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。

若人为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。

二、实验目的１.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，２.学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。

三、实验原理在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。

若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。

此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。

电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。

本实验研究RLC 串联谐振电路的不同特性。

在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。

图1 RLC串联谐振电路电路总阻抗(1)回路电流(2)电流与信号源电压之间的位相差(3)在以上三个式子中，信号源角频率ωπ，容抗，感抗ω。

ϕi＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；ϕi＞0，则表示电流位相超前。

各参数随ω变化的趋势如图2所示。

图2 RLC串联谐振电路中Z，I，ϕ随ω的变化曲线iω很小时，电路总阻抗Z→, ϕi→π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。

ω很大时，电路总阻抗Z→, ϕi→- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。

当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值Imax= Vi /R ，位相差ϕi=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。

发生谐振时的频率f0称为谐振频率，此时的角频率ω即为谐振角频率，它们之间的关系为：, (4) 谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质(5)(6)在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量 , 其中是电流有效值。

串联谐振：串联谐振是一种电路性质。

同时也是串联谐振试验装置。

串联谐振试验装置分为调频式和调感式。

一般是由变频电源、励磁变压器、电抗器和电容分压器组成。

被试品的电容与电抗器构成串联谐振连接方式；分压器并联在被试品上，用于测量被试品上的谐振电压，并作过压保护信号。

在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压u与电流i的相位相同，电路呈现电阻性，这种现象叫串联谐振。

当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。

别称：串联谐振变压器、变频谐振、变频串联谐振、串联谐振试验设备、串联谐振原理、串联谐振应用、串联谐振系统、变频串联谐振交流耐压试验装置、调频串联谐振装置、变频串联谐振试验装置，电缆交流耐压试验装置、串联谐振耐压试验设备，电缆耐压试验设备，调频串联谐振试验装置等。

产品优点：1. 所需电源容量大大减小。

系列串联谐振试验装置是利用谐振电抗器和被试品电容产生谐振，从而得到所需高电压和大电流的，在整个系统中，电源只需要提供系统中有功消耗的部分，因此，试验所需的电源功率只有试验容量的1/Q倍（Q为品质因素）。

2. 设备的重量和体积大大减小。

串联谐振电源中，不但省去了笨重的大功率调压装置和普通的大功率工频试验变压器，而且，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得系统重量和体积大大减小，一般为普通试验装置的1/5～1/10。

3. 改善输出电压波形。

谐振电源是谐振式滤波电路，能改善输出电压的波形畸变，获得很好的正弦波，有效地防止了谐波峰值引起的对被试品的误击穿。

4. 防止大的短路电流烧伤故障点。

在谐振状态，当被试品的绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐（电容量变化，不满足谐振条件），回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q。

而采用并联谐振或者传统试验变压器的方式进行交流耐压试验时，击穿电流立即上升几十倍，两者相比，短路电流与击穿电流相差数百倍。

实验题目：交流谐振电路实验目的：研究RLC 串、并联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q 的测量方法及其物理意义。

实验原理：1、RLC 串联谐振电路电路中总阻抗22)1(CL R Z ωω-+= 于是总电流22)1(CL R V I ωω-+=电流与信号之间的相位差)1arctan(RC L ωωϕ--= 当容抗CZ C ω1=与感抗L Z L ω=相等时，Z=R 为最小值，ϕ=0，这就称为谐振现象。

谐振角频率LC 10=ω，谐振频率LCπν21=。

品质因数Q 用来反映谐振电路的固有性质：RLR C L C V V V V R Z R Z Q ====2、RLC 并联谐振电路电路中总阻抗22222)2()1()(CR LC L R Z ωωω+-+=，电流I=V/Z 。

相位差RLL R C ωωωϕ-+=])([arctan 22当LC10=ω时，R Q V I R Q Z 2min 2max /,==。

当20)(CR -=ωω时，电路达到交流谐振 品质因数RCR L I I I I Q L C ωω1==≈=实验仪器：信号发生器、电容、电感、电阻箱、示波器实验内容：1、按照实验图（右图）连接好电路图，将电容、电感分别调 为0.005μF 、0.2H ，将信号发生器的峰-峰值设为4V ；2、在R=400Ω下，调节信号发生器的频率，使其从3kHz 变化至7kHz ，记录25个V R 的峰-峰值（谐振值附近记录密度大些）；3、在R=600Ω下，重复（2）的过程；4、分别测量两个阻值下，当电路达到谐振时的V L 、V C ；5、数据比较与作图处理。

实验数据：R=400Ω时：V L =37.2V ，V C =37.0V表一：R=400Ω时的交流谐振数据R=600Ω时：V L=29.0V，V C=28.5V表二：R=600Ω时的交流谐振数据数据处理：分别计算出R=400Ω、R=600Ω时的对应电流：表三：R=400Ω时频率与电流关系表四：R=600Ω时频率与电流关系根据以上关系在同一坐标系中绘制电流-频率图象：0.00000.00050.00100.00150.00200.0025I /Af/kHz图二：电流-频率图R=400Ω时从表中得到I max =2.17mA ，于是mA mA I I 53.1217.22max ===，在相应的I-f 曲线中作直线I=1.53mA ，读出两个交点的横坐标为4.673kHz 、5.154kHz 。

实验二 RLC 串联交流谐振电路一、实验目的1．通过实验掌握串联谐振时的特点，了解电路参数对谐振特性的影响。

2．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。

3．正确使用双踪示波器。

二、实验原理1．R 、L 、C 串联电路（图2-1）的阻抗是电源频率的函数，即： Z ＝R ＋j(ωL －C1ω)＝ϕj e Z当ωL ＝C1ω时，电路呈现电阻性，U S 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即LC 10＝ω或LCf π210＝ 上式表明谐振频率仅与元件参数L 、C 有关，而与电阻R 无关。

图2-12．电路处于谐振状态时的特征：① 复阻抗Z 达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。

② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压（或电容电压）为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即CL RCRRLUU UU Q SC SL 1100＝＝＝＝＝ωω在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。

③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：RUI I S＝＝03．串联谐振电路的频率特性：① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：()200220222111⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ωωωωωωωωωωωQ I Q R UC L R UI O SS＝＝＝当L 、C一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线。

显然Q 值越大，曲线越尖锐。

有时为了方便，常以0ωω为横坐标，0I I为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用幅频特性），图2-2画出了不同Q 值下的幅频特性曲线。

回路的品质因数Q 值越大，在一定的频偏下I I 下降的越厉害，电路的选择性就越好。

为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带的概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带（以BW 表示）即：102ωωωω-＝BWQ 值越大，通频带越窄，电路的的选择性越好。

1实验原理与思路RLC串联电路如图所示。

当电路参数改变时，电路可能发生共振。

RLC谐振串联电路的阻抗是电源角频率的函数。

Z是什么时候？R？J（≤L≤1≤0），电路中的电流与励磁电压同相，电路处于谐振状态？c1共振角频率？0？共振频率f0？。

LC 谐振频率只与元件L和C的值有关，与励磁电源的电阻R和角频率无关。

为0时，电路为电容性，阻抗角为0；为0时，电路为感性，阻抗角为1C？L 0。

1谐振电路的特性：（1）回路阻抗Z0？R和Z0是最小值，整个电路相当于一个纯电阻电路。

（2）回路的I0值最大，I0的电压ur值是多少？我们的R（3）电阻最大，UL上的电压UL值是多少？Us（4）的电感等于电容的电感，相位差为180°。

当电路的品质因数Q和通带B电路共振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压的比值称为电路的品质因数Q，即Q？UL（？）？0）UC（？）？0）？好吧？用例截止频率定义为回路电流降至峰值时的截止频率，两个截止频率之间的频率范围为通带。

电路中电压、电流随频率变化的谐振曲线称为频率特性，而随频率变化的曲线又称为频率特性曲线。

在u，R，l，C的固定条件下，在u，R，l，C:I的固定条件下？我呢？UR2？我呢？我呢？12点？11个？C？里？里？RR2？RR2？我呢？我呢？12点？11个？C呢？C？坎特伯雷大学？1个？我呢？C 呢？C呢？1个？CR2？CR？我呢？我呢？我呢？R2？R？我呢？我呢？12点？11个？铜？铜？呃？里？里？RR2？我呢？C呢？C呢？C呢？C？UL？里？里？里？里？RR2？我呢？我呢？C呢？C呢？C呢？C？坎特伯雷大学？坎特伯雷大学？1个？我呢？C呢？C呢？C呢？C呢？C呢？C呢？C呢？11 12 C改变电源转角频率？为了得到图形响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。

从图中可以看出，ur的最大值在共振角频率ω0处，UC=UL=Qu，UC的最大值在ω0处。