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画法几何及工程制图复习题含答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#“画法几何及工程制图”复习资料复习重点：1制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
2 投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法3平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系4平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法5 规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法6 组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法7 图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念8 钢筋混凝土结构图（了解）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法9 房屋建筑图（了解）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法10 桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法题1：单项选择题，将正确答案填写在括号内1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。
画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。
例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。
研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。
注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。
§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。
画法几何及工程制图第三版简介《画法几何及工程制图第三版》是一本旨在帮助读者学习和理解画法几何和工程制图的教材。
本书包含了详细的理论知识、实例和练习，适合初学者和已有一定基础的读者。
通过本书的学习，读者将能够掌握画法几何和工程制图的基本技巧，并能够应用这些技巧解决实际问题。
内容概述第一章：画法几何基础本章介绍了画法几何的基本概念和原则。
包括平面几何的基本元素（点、线、面）、位置关系和构图原则。
通过对这些基础知识的学习，读者能够理解图形的形状、大小和位置等要素，并能够运用这些知识进行绘图和分析。
第二章：投影方法本章介绍了投影方法在工程制图中的应用。
包括平行投影、中心投影和斜投影等不同的投影方法。
通过学习这些方法，读者能够了解投影的基本原理和用途，并能够根据实际问题选择合适的投影方法进行绘图。
第三章：视图投影本章介绍了工程制图中的视图投影方法。
包括正视图、侧视图和俯视图等不同的视图方式。
通过学习这些方法，读者能够掌握视图投影的技巧，并能够根据实际需要绘制出清晰准确的视图图形。
第四章：工程图样本章介绍了工程图样的绘制方法和要求。
包括标注、尺寸和注释等不同的图样要素。
通过学习这些方法，读者能够了解工程图样的规范和标准，并能够绘制出符合要求的工程图样。
第五章：立体图形本章介绍了立体图形的表示方法。
包括平面图形的立体投影和透视图等不同的表示方式。
通过学习这些方法，读者能够了解立体图形的表达和表示方式，并能够绘制出立体感强的图形。
第六章：工程制图的应用本章介绍了工程制图在实际应用中的使用。
包括制图软件的使用和制图的常见问题解决方法等。
通过学习这些方法，读者能够掌握工程制图的实际应用技巧，并能够将所学知识应用到实际工程项目中。
适用对象本书适用于学习画法几何和工程制图的读者，无论是初学者还是已有一定基础的读者都能够通过本书进行系统的学习和提高。
同时，本书也适合从事相关工作的人员，如建筑师、设计师、工程师等，能够帮助他们提高绘图技巧和工作效率。
2.3 平面2.3.1 平面的表示法2.3.2 平面对投影面的各种相对位置2.3.3 平面上的点、直线和图形2.3.1 平面的表示法1.平面的几何元素表示法(a) 三点(b)直线及线外一点(c)相交两直线(d)平行两直线(e)平面图形图2.44 平面的几何元素表示法2.平面的迹线表示法(a)立体图(b)投影图图2.45 平面的迹线表示法2.3.2 平面对投影面的各种相对位置平面按照对投影面H、V、W的相对位置，分类如下:一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面(简称一般面)平面投影面垂直面：仅垂直于一个投影面的平面特殊位置平面(⊥V：正垂面；⊥H：铅垂面；⊥W：侧垂面)投影面平行面：平行于一个投影面的平面(∥V：正平面；∥H：水平面；∥W：侧平面)倾角:平面与水平面H、正面V、侧面W的夹角，称为该平面对投影面H、V、W的倾角，也用α、β、γ表示。
当平面平行于投影面时，倾角为0°；垂直于投影面时，倾角为90°；倾斜于投影面时，倾角大于0°，小于90°。
平面图形的投影特性:图2.46 平面图形的投影特性(1)△ABC 倾斜于投影面H ，则它在H 面上的投影为面积缩小的类似形△abc 。
(2)△DEF 垂直于投影面H ，则它在H 面上的投影成为一直线def 。
(3)△GHI 平行于投影面H ，则它在H 面上的投影△ghi 反映△GHI的真形。
1.一般位置平面投影特性：三个投影都是面积缩小的类似形。
(a)立体图(b)投影图图2.47 处于一般位置的平面图形表2.3 处于投影面垂直面位置的平面图形表2.4 处于投影面垂直面位置的迹线平面表2.5 处于投影面平行面位置的平面图形3.投影面平行面表2.6 处于投影面平行面位置的迹线平面2.3.3 平面上的点、直线和图形1.平面上的点和直线的几何条件、投影特性几何条件是：(1)平面上的点，必在该平面的一条直线上。
(2)平面上的直线，必通过平面上的两点；或通过平面上的一点，且平行于平面上的另一直线。
图2.48 一般位置平面上的点和直线1.平面上的点和直线的几何条件、投影特性特殊位置平面上的点和直线的检验和作图，则常用它的有积聚性的投影或迹线。
图2.49 特殊位置平面上的点和直线［例题2.18］如图所示，已知正垂面△ABC、点D和E、直线DE的投影图，检验点D、E和直线DE是否在△ABC平面上。
［解］分析：因为正垂面△ABC的正面投影a′b′c′有积聚性，所以只要检验点D、E的正面投影d′、e′是否积聚在△ABC的有积聚性的正面投影a′b′c′上。
检验的结果：由于d′在a′b′c′上，所以点D在△ABC平面上，而e′不在a′b′c′上，所以点E不在△ABC平面上。
由于点E不在△ABC平面上，所以直线DE也不在△ABC平面上。
图2.50 检验点D、E和直线DE是否在△ABC平面上［例题2.19］如图a 所示，已知△ABC 和点D 的两面投影，以及△ABC 平面上的直线EF 的正面投影e′f′，检验点D 是否在△ABC 平面上，并作出直线EF 的水平投影ef 。
图2.51 检验点D 是否在平面上，求直线EF 的水平投影(b) 检验、作图的过程和结果(a)已知条件［解］①连b 和d ，并延长与ac 交得1；由1引投影连线，与a′c′交得1′，连b′与1′。
②由于d′不在b′1′上，则点D 不在直线BI 上，而BI 是△ABC 上的直线，所以：D 不是△ABC 平面上的点。
③延长e′f′，分别与a′b′、b′c′交得2′、3′；由2′、3′引投影连线，分别与ab 、bc 交得2、3，连2与3；再由e′、f′分别引投影连线，与23交得e 、f ，ef 即为所求作的直线EF 的水平投影。
［例题2.20］如图a 所示，已知点A 、B 和直线CD 的两面投影，求作过点A 的正平面，过点B 的与水平面的倾角为45°的正垂面，过直线CD 的铅垂面，并分别说明各有几解。
图2.52 过点A 作正平面，过点B 作与水平面成45°倾角的正垂面，过直线CD 作铅垂面(a)已知条件(b)作图过程与作图结果［解］①过点A 的正平面P （用有积聚性的水平迹线P H 表示）。
②过点B 作与水平面成45°倾角的正垂面（用有积聚性的正面迹线Q V 、R V 表示，Q H 、R H 可不画,有两解）。
③过直线CD 作铅垂面（因铅垂面的水平迹线有积聚性，所以过直线CD 的铅垂面T 的水平迹线T H 必与CD 的水平投影cd 相重合，T V 可不画）。
2.平面上的投影面平行线和最大倾斜线(1)平面上的投影面平行线［例题2.21］如图2.53a所示，已知△ABC，在△ABC平面上取一点D，点D在H面之上15mm，在V面之前10mm，作出点D的两面投影。
［解］①在OX轴之上15mm处作水平线ⅠⅡ。
②在OX轴之下(即在OX轴之前)10mm处作OX的平行线，与12交得d，即为点D的水平投影；由d引投影连线，与1′2′交得d′，即为点D的正面投影。
(a)已知条件(b)作图过程与作图结果图2.53 在△ABC平面上取于H面之上15、V面之前10的点D(2)平面上对投影面的最大倾斜线平面上与某一投影面成最大倾角的直线，称为平面上对该投影面的最大倾斜线。
平面上对某一投影面的最大倾斜线，是与平面上的该投影面的平行线相垂直的直线；它与该投影面的倾角，也就是平面对该投影面的倾角。
图2.54 P平面上的对H面的最大倾斜线［例题2.22］如图2.55a 所示，已知△ABC ，求作△ABC 平面与H 面的倾角和与V 面的倾角。
图2.55 求作△ABC 平面与H 面和V 面的倾角(b)求作与H 面的倾角(a)已知条件(c)求作与V 面的倾角［解］①作△ABC 平面上的水平线AD 的两面投影。
②过B 作△ABC 平面上对H 面的最大倾斜线BE 的两面投影。
③BE 与H 面的倾角，就是所求的△ABC 平面与H 面的倾角。
④同理，求得BG 与V 面的倾角，就是△ABC 平面与V 面的倾角。
3.平面上的图形[例题2.23] 如图2.56a所示，已知平面P为侧垂面，与H面的倾角为60°，又知平面P上的△ABC的正面投影△a′b′c′和点A的水平投影a、点B在点A的前下方。
作平面P在三个投影面上的迹线；并补全△ABC的水平投影，作出它的侧面投影。
［解］作图过程如图b所示。
(a)已知条件(b)作图过程与作图结果图2.56 作侧垂面P的迹线；补全平面P上的△ABC的水平投影，作出它的侧面投影［例题2.24］如图2.57a 所示，已知平面五边形ABCDE 的水平投影abcde 以及两边AB 、BC 的正面投影a′b′、b′c′，补全ABCDE 的正面投影。
图2.57 补全平面五边形ABCDE 的正面投影(b)作图过程与作图结果(a)已知条件［解］作图过程如图b 所示。
［例题2.25］如图2.58a 所示，已知正方形ABCD 的左下边AB ，正方形ABCD 与H 面的倾角为45°；已知处于正平面位置的正方形EFGH 的顶边EF ；已知一般位置的正方形IJKL 的后下边IJ ，正方形IJKL 与H 面的倾角为30°。
分别补全这三个正方形ABCD 、EFGH 、IJKL 的两面投影。
图2.58 (a)已知条件［解］分析:正方形四边相等和四个内角都是直角。
根据投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面的投影特性和平面上对投影面H 的最大倾斜线的投影特性，就可补全这三个正方形的两面投影。
［例题2.25］图2.58 按已知条件分别补全正方形ABCD 、EFGH 、IJKL 的两面投影(b)作图过程与作图结果作图过程如图2.58b 所示：①因为AB 是正垂线，所以正方形ABCD 是正垂面，且ab 反映AB 的真长；有积聚性的正面投影a′b′c′d′与OX 轴的夹角应为平面与H 面的夹角；由于DA 、BC 都是正平线，所以正面投影都反映真长。
水平投影是正方形ABCD 的面积缩小的类似形。
②因为正平面的正面投影反映真形，水平投影积聚成平行于OX 轴的直线，所以正方形e′f′g′h′，即为这个正方形EFGH 的正面投影。
③从图可见：IJ 是水平线，而IJ 垂直的邻边JK ，所以JK 就是这个平面上对H 面的最大倾斜线，JK 与H 面的倾角即为正方形IJKL 与H 面的倾角。
作图步骤如右:［例题2.26］如图2.59a所示，已知平行四边形ABCD的两面投影和这个平行四边形平面上的一个正方形EFGH的顶边EF的正面投影e′f′，作出这个正方形的水平投影，补全它的正面投影，并求作这个平面对H面的倾角。
［解］分析:由图示知:e′f′是OX轴的平行线，则EF应是ABCD平面上的水平线，EF的邻边EH垂直于EF，同时也是这个平面上的对H面的最大倾斜线。
图2.59 (a)已知条件［例题2.26］图2.59 作平行四边形ABCD 上的正方形EFGH 的水平投影，补全它的正面投影，并求作这个平面与H 面的倾角(b)作图过程与作图结果作图过程如图b 所示：①向两侧延长e′f′，分别与a′b′、a′d′交得1′、2′；由1′、2′引投影连线，与ab 、ad 分别交得1、2；连1与2，再由e′、f′引投影连线，与12交得e 、f 。
ef 即为EF 边的水平投影。
②由作ef 的垂线，即为EF 的邻边EH 的水平投影，与bc 交得3；由3引投影连线，与b′c′交得3′，连e′与3′，便得这个平面上对H 面的最大倾斜线E Ⅲ的两面投影e 3、e ′3′。
EF 的邻边就位于E Ⅲ上。
③求E Ⅲ的真长。
④在e 03上由e 0量取正方形一边的真长ef ，得h 0；由h 0作e 0e 的平行线，与e 3交得h ，he 即为EF 的邻边HE 的水平投影；由h 引投影连线，与e ′3′交得h ′，h′e′就是EF 的邻边HE 的正面投影。
⑤由h 作ef 的平行线，由f 作he 的平行线，两者交得g ，矩形efgh 即为正方形EFGH 的水平投影；由h′作e′f′的平行线，由f′作h′e′的平行线，两者交得g′，平行四边形e′f′g′h′就是正方形EFGH 的正面投影。
本节学习结束！。
