画法几何及工程制图解题指导

画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。

这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。

在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。

研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。

注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。

§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。

画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。

这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。

在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。

研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。

注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。

§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。

画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。

这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。

在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。

研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。

注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。

§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。

建筑画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。

这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。

在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。

研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。

注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。

§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。

画法几何与工程制图
说明：1.一律用铅笔答题；
2.要求作图准确，线形分明，图面整洁。

一、改正下面图中表面粗糙度代号标注方法上的错误，将正确的表面粗糙度代
号标注在空白图中
二、根据给出的左视图、俯视图，画组合体的主视图中的相贯线（要画出图中的虚线）
三、本题有两小题
1、已知轴和孔的尺寸公差带代号，试在装配图中注写出配合尺寸。

2、试说明：Φ20是。

K是代号。

h是代号。

7和6是。

该配合是制配合。

四、（每处1分，共19分）
标注下面物体的尺寸。

（尺寸数值从图中1：1量取，并取整数）。

画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。

这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。

工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。

这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。

例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。

在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。

研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。

注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。

§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。

图6—16§6.3 垂直关系一、直线与平面垂直几何条件：如果一直线垂直于平面上的两条相交直线，则此直线垂直于该平面。

反之，如果一直线垂直于一平面，则此直线垂直于该平面上的一切直线。

平面上的水平线和正平线为两条相交直线，这样，我们可以利用直角投影原理作一直线垂直于一平面，或判定一直线是否垂直一平面。

（图6—18）。

图5—13例1 试求点K到△ABC平面的距离（图6—19）作图步骤作垂线→求交点（垂足）→完成距离投影→求实长图6—19例2 试过A点作一条直线，使其与直线BC 垂直相交（图6—20）分析：过A 点与直线BC 垂直的线有无数条，形成一轨迹（集合），这个轨迹就是过点A 与BC 垂直的平面。

所求直线必在此平面内，就是该平面与直线BC 的交点和点A 的连线。

作图步骤: 过A 点作直线BC 的垂面→求交点（垂足）K →连AK 图6—20二、平面与平面垂直几何条件：如果一直线垂直于一平面，则通过此直线的所有平面都垂直于该平面。

反之，如果两平面互相垂直，则自第一个平面上的任意一点向第二个平面所作的垂线，一定在第一个平面上。

（图6—21）图5—15 图5—16图6—21 图6—22例 3 试过直线EF 作一平面垂直于平面ABCD(图6—22) 例 4 试过直线EF 作一平面垂直于平面ABCD(图6—23)图5—17图6—23§6.3 点、线、面综合题及其解法点、线、面综合题是指在解题过程中需要综合运用前面点、线、面，特别是直线、平面相对位置的基本概念和作图方法。

要解决点、线、面综合问题，首先要熟练掌握基本作图方法。

如：●直角三角形法求实长、倾角；●直角投影法则；●平面内定点、定线；●过直线外（或上）一点作直线的垂面；●过平面外（或内）一点作平面的垂线；●过平面外一点作该平面的平行面；●定比关系应用；●求交点、交线；●换面法的基本应用。

其次，要善于挖掘、利用已知的和隐含的条件。

如等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形等隐含的相等、平分、垂直条件。