奥数天天练四年级2011年8月8日-12日(中难度)

学而思奥数网天天练四年级2011年08月08日-12日（高难度）答：答：答：第一题：速算与巧算计算：100110029931111222233334个个个 第二题：巧算ａｂ代表任意数字，（ａ＋ｂ）×（ａ－ｂ）＝ａ×ａ－ｂ×ｂ，这个公式在数学上称为平方差公式。

根据公式，巧算下列各题。

（1）98×102 （2）67×73 （3）64×28（4）2×29×3×31 第三题：几何问题（新加坡小学数学奥林匹克竞赛）右图是一个方格网，计算阴影部分的面积．答：答：第五题：几何问题如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF=2CF ，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米? FE DCBA第四题：几何问题如图（a ），有21个点，每相邻三个点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形.计算三角形ABC 的面积.学而思奥数网天天练四年级2011年08月08日-12日（高难度）第一题答案： 原式100110029931001990993100110011111222233334111110000233334111133333=÷=⨯÷=⨯=个个个个个个个个第二题答案：1）98×102=（100-2）×（100+2）=100×100-2×2=10000-4=9996（2）67×73=（70-3）×（70+3）=70×70-3×3=4900-9=4891（3）64×28=2×32×28=2×（30+2）×（30-2）=2×（30×30-2×2）=1792 （4）2×29×3×31=2×3×（30-1）×（30+1）=6×（900-1）=5400-6=5394 第三题答案：4扩展法。

学而思奥数网天天练（中难度）四年级答：答答：第一题：楼梯问题“数独”是目前非常流行的一种数学游戏，二阶数独是在一个44⨯的方格表内进行的。

在此游戏完成时，在44⨯方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的22⨯方格表上的数字都恰好有数字1234、、、各一个。

当将图中的方格表完成后，在44⨯方格表四个角上的数字之和是。

第13题43112第二题：余数有一列数：1、3、9、25、69、189、517、…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。

第三题：行程北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。

客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。

则两车首次相遇的地点距离北京千米。

（结果保留整数）第四题：假设法某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。

则新购进的飞机模型有个。

答：第五题：行程上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分,甲，乙两人同时到达各自的目的地。

那么，乙从B地出发时是8点分。

答：学而思奥数网天天练（中难度）四年级第一题答案：根据数独的性质完成数独，如图所示，所以和为123410+++=。

44433322211图 143112第二题答案：这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3，，因为200866691÷=，所以第2008个数除以6余1。

第三题答案：设首次相遇的地点距离北京x 千米，有280150704x x -=+，解得124x = (千米)。

第四题答案：假设30个模型都是汽车，那么就有304120⨯=（个）轮子，比实际多了12011010-=(个)，每个飞机比汽车少1个轮子，那么飞机模型10110÷=（个）。

学而思奥数网天天练（高难度）四年级答：答答：第一题：面积如图，长方形ABCD 中，67AB =，30BC =。

E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，49BE BF +=。

那么，三角形DEF 面积的最小值是________。

第10题DFE BC A第二题：页码一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 页，至多有 页第三题：数论A B C 、、三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔，A 每步爬3阶，但到达塔顶的最后一步只爬了2阶；B 每步爬4阶，但到达塔顶的最后一步只爬3阶；C 每步爬5阶，但到达塔顶的最后一步只爬4阶。

已知这座高塔大约有100~150阶楼梯，请问这座高塔的楼梯共有多少阶？答：答：第五题：行程甲、乙两船从相距64千米的A 、B 两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？第四题：定义新运算 定义a b *为a 与b 之间（包含a 、b ）所有与a 奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714=(7+9+11+13)4=10*÷，1810=(18+16+14+12+10)5=14*÷．在算术(1999)=80**的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？学而思奥数网天天练（高难度）四年级第一题答案：过E 作CD 垂线交CD 于G ，则四边形AEGD、BEGC 都为长方形。

因为 12DEG AEGDS S∆=，12GEF BEGCS S∆=，所以1673010052DEG EFG S S ∆∆+=⨯⨯=。

为了让DEF ∆的面积最小，应该让DGF ∆的面积最大，设CF x =，那么30FB x =-，CG EB==49(30)19x x --=+，67(19)48DG x x =-+=-，所以1(48)2DF GS x x ∆=⨯⨯-，(48)48x x +-=，所以当24x =，124242882DGF S ∆=⨯⨯=，此时1100524247172EFD S ∆=-⨯⨯=最小。

天天练（高难度）四年级答：答 答：第一题：面积如图，长方形ABCD 中，67AB =，30BC =。

E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，49BE BF +=。

那么，三角形DEF 面积的最小值是________。

第10题DFE BC A答：第四题：定义新运算定义a b*为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714=(7+9+11+13)4=10*÷，1810=(18+16+14+12+10)5=14*÷．在算术(1999)=80**的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？天天练（高难度）四年级第一题答案：过E 作CD 垂线交CD 于G ，则四边形AEGD 、BEGC 都为长方形。

因为12DEG AEGDS S∆=，12GEF BEGCS S∆=，所以1673010052DEG EFG S S ∆∆+=⨯⨯=。

为了让DEF ∆的面积最小，应该让DGF ∆的面积最大，设CF x =，那么30FB x =-，CG EB==49(30)19x x --=+，67(19)48DG x x=-+=-，所以1(48)2DFG S x x ∆=⨯⨯-，(48)48x x +-=，所以当24x =，124242882DGF S ∆=⨯⨯=，此时1100524247172EFD S ∆=-⨯⨯=最小。

图1AC BFDG第二题答案：个位每十个数出现一个个位“8”，十位每100个数出现10个十位“8”，这样，每100个数中出现20个“8”．所以，当从“0”到“399”时，出现了80个“8”，当到478时，又出现了8个“8”， 所以这本书至少有478页，至多479页．第三题答案：本题实质上是一个余数问题，题意是：已知一个数在100~150之内，并且被3 除余2，被4除余3，被5除余4，求这个数是多少？我们不妨设这个数是n ，容易发现1n +是3，4，5的公倍数，因为[3，4，5]60=，所以1n +等于60，120，180，又因为这个数在100~150之内，所以1n +等于120，所以这个数等于119，即原题中共有119阶台阶。

学而思奥数网天天练周练习（四年级）（中难度）姓名：成绩：
答：答：答：
第一题：等差数列
求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。

第二题：等差数列
求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

第三题：时钟
时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。

问：时钟
一昼夜敲打多少次？
答：答：
第四题：求和
求100以内除以3余2的所有数的和。

第五题：两位数
在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？
学而思奥数网天天练周练习（四年级）答案第一题答案：
解答：项数=（93-5）÷4+1=23 （5+93）×23÷2=1127
第二题答案：
解答：末项=13+5×（30-1）=158 （13+158）×30÷2=2565
第三题答案：解答：（1+2+…+12）×2+24=180（次）第四题答案：
解答：2+5+8+…+98=1650
第五题答案：
解答：1＋2＋……9=45。

奥数天天练（高难度）四年级答：答答：第一题：面积如图，长方形ABCD 中，67AB =，30BC =。

E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，49BE BF +=。

那么，三角形DEF 面积的最小值是________。

第10题DFE BC A第二题：页码一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有 页，至多有 页第三题：数论A B C 、、三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔，A 每步爬3阶，但到达塔顶的最后一步只爬了2阶；B 每步爬4阶，但到达塔顶的最后一步只爬3阶；C 每步爬5阶，但到达塔顶的最后一步只爬4阶。

已知这座高塔大约有100~150阶楼梯，请问这座高塔的楼梯共有多少阶？答：答：第五题：行程甲、乙两船从相距64千米的A 、B 两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？第四题：定义新运算定义a b *为a 与b 之间（包含a 、b ）所有与a 奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714=(7+9+11+13)4=10*÷，1810=(18+16+14+12+10)5=14*÷．在算术(1999)=80**的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？奥数天天练（高难度）四年级第一题答案：过E 作CD 垂线交CD 于G ，则四边形AEGD 、BEGC 都为长方形。

因为12DEG AEGDS S∆=，12GEF BEGCS S∆=，所以1673010052DEG EFG S S ∆∆+=⨯⨯=。

为了让DEF ∆的面积最小，应该让DGF ∆的面积最大，设CF x =，那么30FB x =-，CG EB==49(30)19x x --=+，67(19)48DG x x =-+=-，所以1(48)2DF GS x x ∆=⨯⨯-，(48)48x x +-=，所以当24x =，124242882DGF S ∆=⨯⨯=，此时1100524247172EFD S ∆=-⨯⨯=最小。

天天练（中难度）四年级答：答答：第一题：楼梯问题“数独”是目前非常流行的一种数学游戏，二阶数独是在一个44⨯的方格表内进行的。

在此游戏完成时，在44⨯方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的22⨯方格表上的数字都恰好有数字1234、、、各一个。

当将图中的方格表完成后，在44⨯方格表四个角上的数字之和是。

第13题43112第二题：余数有一列数：1、3、9、25、69、189、517、…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。

第三题：行程北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。

客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。

则两车首次相遇的地点距离北京千米。

（结果保留整数）答：答：第五题：行程 上午8点整，甲从A 地出发匀速去B 地，8点20分甲与从B 地出发匀速去A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分,甲，乙两人同时到达各自的目的地。

那么，乙从B 地出发时是8点 分。

第四题：假设法 某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。

则新购进的飞机模型有 个。

天天练（中难度）四年级第一题答案：根据数独的性质完成数独，如图所示，所以和为123410+++=。

44433322211图 143112第二题答案：这列数除以6的余数有以下规律：1，3，3，1，3，3，1，3，3，L ，因为200866691÷=L ，所以第2008个数除以6余1。

第三题答案：设首次相遇的地点距离北京x 千米，有280150704x x -=+，解得124x = (千米)。

第四题答案：假设30个模型都是汽车，那么就有304120⨯=（个）轮子，比实际多了12011010-=(个)，每个飞机比汽车少1个轮子，那么飞机模型10110÷=（个）。

四年级奥数天天练试题及答案汇总〔2.15-
2.21〕四年级下册的奥数题目
四年级奥数天天练试题及答案2.15 【题目】在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。

要求：〔1〕算式的结果等于37；
【答案】四年级奥数天天练试题及答案2.20 【题目】下列图是一个方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全一样的两局部但要保持每个小方格的完
好．【答案】四年级奥数天天练试题及答案2.21 【题目】如何把图中的三个图形分割成两个一样的局部(除了沿正方形的边进展分割外，还可沿正方形的对角形进展分
割)． [ZXXK] 【答案】
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小学四年级奥数题及答案[五篇]1.小学四年级奥数题及答案篇一1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解析：把4个数全加起来就是每个数都加了3遍，所以，这四个数的和等于（45+46+49+52）÷3=64。

用总数减去最大的三数之和，就是这四个数中的最小数，即64-52=12。

2、电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。

每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。

现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？答案与解析：由题可知，要使经济损失最小，3名工人的工作时间尽量均等，缤纷接每个人要先维修时间短的，故有：12+17+8+18+23+30+14=122122÷3=40余2①12+30=42②17+23=40③8+14+18=40这7辆车最少共停开的时间为：（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分钟）最小损失为11×181=1991（元）2.小学四年级奥数题及答案篇二1、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。

求这块平行四边形地原来的面积？解析：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。

根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。

再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

2、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。

分析：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。