四年级奥赛天天练第1专题找规律巧填数

第1讲找规律（一）例题1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，191、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2,6,10,14,（），22，26 （2）3,6,9,12,（）,18,21（3）33,28,23,（）,13,（）,3 （4）55,49，43,（）,31,（）,19（5）3,6,12,（）,48,（）,192 （6）2,6,18,（）,162,（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（）,（），11，3..例题2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，221、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例题3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，121、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）例题4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

寻找常见数‎列的排列规‎律可以从以‎下三个方面‎入手：一、仔细观察数‎据的特征（对于一些特‎殊数要有一‎定的积累，如平方数、立方数），根据数据特‎征极其相互‎之间的关系‎找规律。

二、对数列中相‎邻两个数作‎差或相除，根据差和商‎的情况找规‎律。

三、统筹考虑数‎列中相邻的‎三、四个数，根据它们之‎间的关系找‎规律。

《奥赛天天练‎》第1讲，模仿训练，练习2【题目】：按规律在“？”处填数。

【解析】：第（1）小题，仔细观察前‎三幅图，通过计算可‎找到规律：上格的数字‎与左下格数‎字之差的2‎倍就是右下‎格数字，如第一幅图‎中：（8-6）×2=4。

所以第四幅‎图中“？”处的数字为‎：（13-6）×2=14；第五幅图中‎“？”处的数字为‎：32-（24÷2）=20。

第（2）小题，仔细观察前‎两幅图，通过计算可‎找到规律：中间方格中‎的数字就等‎于左、上、右方三角形‎中三个数字‎连乘的积，如第一幅图‎中：1×4×5=2 0。

所以第三幅‎图中“？”处的数字为‎：3×5×2=30；第四幅图中‎“？”处的数字为‎：56÷（7×8）=1。

《奥赛天天练‎》第1讲，巩固训练，习题2【题目】：将8个数从‎左到右排成‎一行，从第三个数‎开始，每个数恰好‎等于它前面‎两个数的和‎。

如果第7个‎数和第8个‎数分别是8‎1，131，那么第一个‎数是多少？【解析】：根据题意列‎出数列（未知数字用‎方框代替）：□、□、□、□、□、□、81、131……“从第三个数‎开始，每个数恰好‎等于它前面‎两个数的和‎”，倒过来可以‎推出，这个数列中‎每个数等于‎这个数后面‎两个数的差‎。

如：第8个数等‎于第7个数‎与第6个数‎的和，则第6个数‎就等于第8‎个数与第7‎个数的差，可求出第6‎个数为：131-81=50。

依次倒推，可求出前面‎5个数。

第5个数为‎：81-50=31；第4个数为‎：50-31=19；第3个数为‎：31-19=11；第2个数为‎：19-11=8；第1个数为‎：11-8=3。

奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。

基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。

解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。

(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。

四年级数学上期思维训练一找规律巧填数(二套)目录：四年级数学上期思维训练一找规律巧填数一四年级数学上期思维训练10周期问题二年级数学上期思维训练找规律巧填数一——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。

（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1例2：先找出规律，在括号里填数。

（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×81=练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。

（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111（8）（）×（）+（）=111111111练习：先观察算式，找出规律，再填数。

四年级奥数答题技巧之找规律巧填数作文范本奥数是一门非常有趣而又具有挑战性的学科，它帮助我们培养了逻辑思维和问题解决能力。

在奥数的学习过程中，找规律与巧填数是我们经常遇到的一种题型。

本文将介绍四年级奥数答题技巧之找规律巧填数的一些方法和范例。

找规律是解决数学问题中常用的一种方法。

通过观察数列或数字的变化规律，我们可以发现隐藏在数字之间的规则并用此规律推算未知数的值。

接下来，我将通过几个例子来说明这个答题技巧。

例子一：观察以下数列：2, 4, 6, 8, 10, 12, ...我们可以发现每个数字都比前一个数字大2。

所以，这是一个递增的数列，规律是加2。

如果我们要找出第10个数是多少，我们只需将2加上9次2，即可得到答案：20。

例子二：观察以下数列：3, 6, 9, 12, 15, ...我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以3得到的。

所以，这是一个乘法规律。

如果我们想知道第8个数是多少，我们只需将3乘以7次，即可得到答案：81。

通过观察规律，我们可以在奥数题中更加快速地找到答案，节省解题时间，提高解题效率。

但是，有时候规律并不显而易见，这时候我们需要运用巧填数的方法。

巧填数是一种通过尝试不同的数值来凑出符合条件的方程式的方法。

接下来，我将通过一个实例来说明这个答题技巧。

例子三：有一个数列：5, 7, 11, 17, 25, ...我们的任务是找出这个数列中第n个数是多少。

我们可以通过尝试填空来找出规律。

首先，我们观察前两项的差值。

5+2=7，与第二项相符。

然后，我们观察第二项和第三项的差值。

7+4=11，与第三项相符。

继续观察第三项和第四项的差值。

11+6=17，与第四项相符。

通过这个规律，我们可以得出结论：差值是递增的，每次递增的数值就是该位置的索引值减一。

所以，对于第n个数，我们可以得到如下公式：An = An-1 + (n-1) * 2。

其中，An表示第n个数的数值。

通过这个公式，我们就可以很容易地计算出数列中任意一项的数值，从而解决这类题目。

找规律（第一讲）在数学竞赛中，常常显现按规律填数的题目，找规律的方式是依照已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

找到的规律往往和那个数的位置有关。

【例1】请找出以下各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

（2）3，6，12，24，（），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。

（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。

（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。

（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。

【例2】依照下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2）【例3】下面每一个括号里两个数按必然规律组合，在空格里填上适当的数。

（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。

【例4】依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

变式练习：1．找出下面各组数排列的规律，并依照规律在括号里填上适合的数。

（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。

（2）1，4，16，64，（ ）。

（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。

（4）0，1，3，8，21，（ ）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2）3．下面括号里和两个数是按必然规律组合，依照规律在空格里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。

（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。

4．依照前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

(1)（2第二讲找出一列算式中的计算规律，直接写出得数 。

所找到的规律应该适合所有算式。

【例1】请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后六题的得数。

1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=×8+8=9×8+9=【例2】请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并依照规律直接写出后几题的得数。

四年级奥数找规律填数的技巧与方法总结奥数作为一项智力竞赛，对于学生们的逻辑思维和数学能力提出了挑战。

在四年级的阶段，学生们需要掌握一些找规律填数的技巧与方法，以应对奥数的考验。

本文将总结四年级奥数找规律填数的技巧与方法，帮助学生们更好地解题。

一、数列规律的识别在找规律填数的题目中，经常会给出一组数列，要求我们找出这个数列的规律并填写接下来的数字。

这时，我们可以通过以下几种方法来帮助我们识别数列规律：1. 看数之间的关系：观察给出的数列中，每个数与前一个数之间是否有相同的差值或倍数关系，例如等差数列（公差为一个常数）、等比数列（公比为一个常数）等。

2. 找重复的数：如果数列中存在重复的数字，那么这个数字很可能就是数列的规律。

3. 观察数字的变化规律：有些数列中的数字变化不是很明显，可以通过仔细观察每个数字的变化情况来找出规律。

二、常见规律填数的方法在解决奥数找规律填数题时，有几种常见的方法可以帮助我们找出规律并填写正确的数字：1. 逆向思维法：有时，我们可以从题目给出的答案入手，逆向考虑规律，试着将答案反推回去找到规律。

2. 表格法：将数列中的数字按照一定的顺序排列在一个表格中，观察数字之间的规律，填写接下来的数字。

3. 分解法：将数列中的数字进行分解，观察每个数字的组成部分是否存在规律，并根据规律填写接下来的数字。

4. 假设法：设想一个可能的规律，然后试验这个规律是否能够适用于其他的数字，如果能够适用，那么这个假设就是正确的。

5. 倒推法：如果找不到数列的规律，我们可以试着从后往前倒推，观察前面数字与后面数字之间的关系，从而找到规律。

三、练习与应用为了更好地掌握奥数找规律填数的技巧与方法，我们需要进行大量的练习，并将所学应用于实际问题中。

可以通过以下几种途径来提高自己的能力：1. 完成奥数题目：多做一些奥数题目，尝试应用所学的技巧和方法，逐渐提高解题的能力。

2. 参加竞赛活动：报名参加奥数竞赛活动，与其他学生进行切磋和比拼，激发自己的学习兴趣和动力。

第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）1（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。