下载文档原格式
间接测量的误差估算间接测量是指通过其他量的测量结果推导出所要测量的量的方法，例如通过测量物体的体积和密度来推算物体的质量。
由于间接测量过程中存在多个步骤和不确定因素，因此其误差估算也相对复杂。
以下是间接测量的误差估算相关内容。
一、误差来源1.人为错误：如读数时的误差、操作失误等。
2.仪器误差：如仪器零点漂移、仪器灵敏度误差等。
3.物理条件影响：如温度、湿度等环境因素对测量结果的影响。
4.样品本身特性：如样品表面形态、含杂质等因素对测量结果的影响。
二、误差传递间接测量过程中，误差可以随着传递累积，从而使得最终结果的误差变大。
误差传递的计算方式如下：1.相对误差的传递：可以通过相对误差的传递计算各个步骤的相对误差和总误差。
步骤的相对误差可以通过仪器的灵敏度、测量的方差等进行估算。
2.标准偏差的传递：可以通过标准偏差的传递计算各个步骤的标准偏差和最终结果的标准偏差。
标准偏差是由误差的方差计算得到的。
三、误差估算误差估算是对间接测量结果的误差进行定量评价的过程。
误差估算的主要方法包括：1.数据分析法：可以通过对多组测量数据进行分析来估算误差。
3.传递误差法：可以通过牛顿迭代法或者蒙特卡罗方法来估算误差。
四、误差控制误差控制是指在间接测量的过程中，通过采用一定的措施来减小误差的影响，从而提高测量结果的精度。
误差控制的方法包括：1.标定和校准：通过对仪器的标定和校准，可以减小仪器误差。
2.精细测量：在进行间接测量时，应该选择精度更高的仪器和测量方法来进行测量。
3.重复测量：可以通过多次测量来减小误差的影响。
4.数据处理：通过对测量数据的处理，比如去除异常值等措施，可以减小误差的影响。
总之，间接测量的误差估算是一个复杂的过程，需要多方面的考虑。
在进行间接测量时，要注意各个步骤的误差累积和传递，同时采取一定的方法来减小误差的影响，从而提高测量结果的精度。
大学物理实验习题集A一、判断题：（请在答题纸上对应题号后正确的划√ ，错误划×；每小题 2分，共40分）1. 根据获得结果的不同方法，测量可分为等精度测量和不等精度测量；按测量条件分，又可分为直接测量和间接测量。
2.? 误差的定义：测量值 x 与真值之差，既有大小又有方向。
3.? 多次相同条件下测量值不等带来的测量误差是系统误差。
4. 用精度很高的仪器对物理量进行测量，就能获得该物理量的真值。
5. 测量结果的精密度反映系统误差大小，正确度反映偶然误差大小。
6.? 测量列的算术平均误差和标准误差都是反映偶然误差的特征量，是具有统计意义的误差区间。
7.? 所有的仪器读数都有估读位。
8.? 百分误差× 100% ，它和相对误差表示形式一样。
9.? 间接测量的误差合成，不仅与直接测得量的误差大小有关，而且与直接测得量的误差传递系数有关。
10 . 测量的结果表示中，误差的进位规则是采用“四舍六入五凑偶”。
11 .在有效数字的记录中， 6.48mm 和 6.480mm 是等同的。
12. 大量重复测量的数据是服从“正态分布”的。
13 . 数据处理的中间计算，有效数字的计算应该多保留 1 位，以免造成误差放大。
14 . 一物体长度L≈19.855mm ，若用 20 分度的游标卡尺作单次测量，其测量结果为19.85 ± 0.05mm 。
15 . 某测量数据的单位换算，其有效数字的位数也随着变化。
16 .在设计性实验中，设计过程用算术误差平均讨论，则验证结果也应按算术平均误差进行分析。
17 .用三线摆测量刚体转动惯量实验，直接拨动下圆盘测量转动周期。
18.光的干涉是光波动性的一种表现，牛顿环是典型的等厚干涉现象。
19.光杠杆测量微小变化量的原理是光放大法。
20 .直接测量结果都存在误差，间接测量结果就不一定有误差了。
二、单选题：（请将正确答案写在答题纸上，每题 2 分，共 30 分）21 、实验报告的内容有几个部分：（）A． 5 个部分 B． 8 个部分 C． 10 个部分 D． 12 个部分22、关于误差，下列说法正确的是：（）A．仔细测量可以避免误差B．误差是实验中产生的错误C．采用精密的仪器，改进实验方法，可以消除误差D．实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小23、某同学用米尺测量一本杂志的长度，测得结果正确的是：（）A． 26.5cm B． 26.501cm C． 265.0cm D． 26.50cm24、两个完全不同的物理量，测量结果的好坏，只能通过下面哪种误差进行比较：（）A．绝对误差 B．相对误差 C．百分误差 D．以上都不对25、欲测量一电压V≈1.5(v)，要求≤1.5%，应选用下列哪一种规格的电压表（）A．0.5级，量程5(v) B．1.0级，量程1.5(v)C．1.0级，量程2(v) D．0.5级，量程1.5(v)26 、螺旋测微计能进行精密的测量，它是依据测量方法中的（）原理制成的。
用落球法测定液体的粘度实验目的1．根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。
2．学习间接测量结果的误差估算。
实验仪器玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁），待测液体（甘油或蓖麻油）。
实验原理在液体内部，不同流速层的交接面上，有切向相互作用力，流速大的一层受到的力和它的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同，使之加速。
这样，相互作用的结果，使相对运动减慢。
流体的这种性质就是粘滞性。
这一对力称为内摩擦力，也称为粘滞力。
当半径为r 的光滑球形固体，在密度为0ρ粘滞系数为η且液面为无限宽广的粘滞流体中以速度V 运动时，若速度不大、球较小、液体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为 F=6πηrV当密度为ρ，体积为V 体的小球在密度为0ρ的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力P =ρV 体g ； 液体的浮力f =0ρV 体g ，液体的粘滞阻力F=6πηrV 这三个力都在同一铅直线上，如图4—1所示。
球开始下落时的速度很小，所受的阻力不大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。
当速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即ρV 体g =0ρV 体g +6πηrV此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速度称为收尾速度(或平衡速度)。
将V 体=361d π代入上式可得 361d π(ρ-0ρ)g =3πηVd所以η=Vgd 20)(181ρρ- (4-1) 式中d =2r 为小球的直径。
实验时使小球在有限的圆形油筒中下落，液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响，应对斯托克斯公式加以修正，式(4—1)变为η=)65.11)(4.21()(18120hd D d V gd ++-ρρ (4-2) 式中，D 为圆筒的内径，h 为筒内液体的高度，d 为小球直径。
实验测定时，由于d <<h ，则式(4-2)分母中的(1+Dd 65.1)→1,该式可改写成 η=)4.21()(18120Dd V gd +-ρρ (4-3)由上式可以测定η，在国际单位制中η的单位是Pa ·S 。
误差的计算一、单次直接测量误差的计算 在实际工作中，我们有时不可能进行重复的测量，或者在测量精度要求不高的情况下只进行一次的测量，称之为单次直接测量。
在物理实验中，特别是在电学实验中，经常采取单次测量。
因此，如何估计单次测量的误差，是物理实验中的一重要问题。
单次直接测量的测得值就作为其最佳值，其测量误差可以用仪器本身的误差（仪器误差）来计算。
仪器误差是指仪器在规定的作用条件下，正确地使用仪器时，可能产生的最大误差，用Δ仪表示。
对仪器误差的估计，我们可分以下几种情况进行讨论：1、有刻度的仪器仪表 如果未标出精度等级或精密度，取其最小分度值的一半作为测量仪器误差 Δ仪。
2、标有精度的仪器仪表对于标有精度的仪器，可以取精度的1/2作为测量仪器误差Δ仪。
3、标有精度等级的仪器仪表可按仪器的标牌上（或说明书中）注明的精度等级及相关公式计算误差。
4、停表和数字显示的仪器仪表 取末位的1为测量人仪器误差。
仪器误差遵从均匀分布规律，即在误差范围（-Δ仪，+Δ仪）内，各种误差出现的概率都相等。
面在这个误差范围以外，误差不可能出现。
其分布曲线如图所示，这与正态分布是不同。
根据均匀分布理论，仪器的标准误差和仪器误差有如下关系：（6）因此，单次测量的标准绝对误差为：（7） 二、多次直接测量误差的计算在条件许可的情况下，我们总是采用多次测量，求其算术平均值作为最佳值。
设对一个物理量x 进行了n 次等精度测量，测量值为x 1，x 2 ，…，x i ，…，x n 。
则其算术平均值为：（8）其绝对误差为：（9）若测量列中n 次测量结果是唯一值，或测量列算术平均的标准误差，相对于仪器的标准误差非常小，则多次直接测量取，即多次直接测量的误差可以用下式表示：（10）3仪仪∆=σ3仪仪单∆==σσ∑==ni ix n x 11)1()(12--=∑=-n n x xni ixσ⎩⎨⎧<>=)()(仪仪仪σσσσσσσx x x图2-3均匀分布曲线三、间接测量误差计算 在大量的物理实验中，大多数物理量不是直接测得的，而是由直接测量量通过一定的函数关系计算得出的，这就是所谓的间接测量。
