春季成考本科-线性代数与概率论-平时作业
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《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 2 31.计算行列式 D 3 12.2 3 1解 :x 13 32.计算行列式3x5 3 .66x 41 2 1 40 1 2 13.计算行列式 D .1 0 1 30 1 3 14.设A1 2 , B 1 ,求 AB 与 BA.1 3 1 25.设f (x)2x2x 1 ,A11 ,求矩阵A的多项式 f ( A).0 12 63 1 1 36.设矩阵A 1 1 1 , B 1 1 2 ,求 AB.0 1 1 0 1 11 0 17.设A1 1 1 ,求逆矩阵 A1.2 1 122 4 1 1 4 8.求 11 3 02 1 12 1 1 1 的秩 . A 331 2 2 1 1 4 2 2 6 0 82x1x2x3 1 9.解线性方程组4x12x 25x3 4 .2x1x22x3 52x1x23x3 1 10.解线性方程组4x1 2x 25x3 4 .2x1 32 x 611.甲、乙二人依次从装有7 个白球, 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品,其中有 5 件次品,从箱中任取 10 件产品,求恰有两件次品的概率 .13.设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9 和 0.8 ,在两批种子中各随机取一粒,求:( 1)两粒都发芽的概率;(2)至少有一粒发芽的概率;(3)恰有一粒发芽的概率 .14.某工厂生产一批商品,其中一等品点13 元;二等品占1 ,每件一等品获利,2 3每件二等品获利 1 元;次品占1 ,每件次品亏损2 元。
求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X) 。
二、应用题15.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量X 1, X 2,且分布列分别为:X10123X2012 3P k0.4 0.3 0.2 0.1P k0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?。
福师《线性代数与概率统计》在线作业一福师《线性代数与概率统计》在线作业一二试卷13春总分:100 测试时间:--单选题14 、单选题秋(共 50 道试题,共 100 分。
)1. 在某医院,统计表明第一季度出生1000个婴儿中,有3个婴儿死亡,则们认为这个医院的婴儿死亡率为()A. 3‰B. 3﹪C. 3D. 0.3满分:2 分2. 若现在抽检一批灯泡,考察灯泡的使用寿命,则使用寿命X是()A. 确定性变量B. 非随机变量C. 离散型随机变量D. 连续型随机变量满分:2 分3. 设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品,已知各机器生产产品的数量之比为7:6:4:3,各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%现在从这批产品中查出一件不合格品,则它产自()的可能性最大。
A. M1B. M2C. M3D. M4满分:2 分4. 一批产品100件,有80件正品,20件次品,其中甲生产的为60件,有50件正品,10件次品,余下的40件均由乙生产。
现从该批产品中任取一件,记A=“正品”,B=“甲生产的产品”则P(B|A )=()A. 0.625B. 0.562C. 0.458D. 0.83满分:2 分5. 在古典概型中,事件A是由全部n个基本事件中的某m个基本事件复合成的,则P(A)=()A. m/nB. n/mC. 1-m/nD. 1-n/m满分:2 分6. 试验E为某人连续射击两次试验,考察射击的过程及结果,如果事件A表示“射中一次”,则有利于A的基本事件数为()A. 3B. 1C. 2D. 4满分:2 分7. 假设有100件产品,其中有60件一等品,30件二等品,10件三等品,从中一次随机抽取两件,则恰好抽到2件一等品的概率是()A. 59/165B. 26/165D. 42/165满分:2 分8. 设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品,2个次品)任取2个,观察出现正品的个数。
《线性代数与概率论》作业
1. 计算行列式 b a a a a
b a a a
a b a a
a a b
2.设123221343A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
,试求 T AA
3.用初等行变换求矩阵 ⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=523012101A 的逆矩阵A 1-
4.求解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+08954433134321
43214321x x x x x x x x x x x x
5. 质检部门对某企业进行质量检查,据该企业的主管领导说,他们企业的产品次品率为0.5%.质检人员现在随机地抽取200件产品进行检查,发现有4件次品,试问该企业主管领导的话是否可信?
6. 一批零件中有9个合格品与3个废品,在安装机器时,从这批零件中任取1个,如果取出的是废品就不再放回去,求在取得合格品以前,已经取出的废品数的数学期望和方差.。
《线性代数与概率论》作业(一)得分:一、填空题(每小题5分,共25分) 1.“A ,B ,C 三个事件中至少发生两个”的事件可以表示为 。
2.“A ,B ,C 三个事件中只有一个发生”的事件可以表示为 。
3.若事件A ,B 互斥,且已知P (A )=0.5,P(B)=0.3,则P(A+B)= 。
4.已知P(A)=0.8,P(B)=0.5,P(B ︱A)=0.5,则P (A+B )= 。
5.两人独立破译密码,他们能单独译出的概率分别为31,51,则此密码被译出的概率为 。
二、单选题(每小题5分,共30分)1.设A ,B 为两个事件,则下列等式成立的是( )。
(A )B A B A +=+ (B )B A AB ⋅= (C )A+B=B+A B (D )A+B=B+B A 2.设A ,B 为两个事件,则下列等式成立的是( )。
(A )A=(A -B )+B (B )A=(A+B )-B(C)B A B A +=+ (D )AB B A =+3.从一批产品中随机抽取两件,用A ,B 两个事件分别表示两件产品是合格品,则B A +表示为( )。
(A )两件都不合格 (B )至少一件合格(C )至少一件不合格 (D )两件都合格4.若等式( )成立,则随机事件A ,B 互为对立事件。
(A )AB=Φ或A+B=U (B )P (AB )=0或P (A+B )=1(C )AB=Φ且A+B=U (D )P (AB )=0且P (A+B )=1 5.设A ,B 为随机事件,则等式( )成立。
(A )P (A+B )=P (A )+P (B ) (B )P (AB )=P (A )P (B ) (C )P (A+B )=P (A )+P (B )—P (A )P (B ) (D )P (A+B )=P (A )+P (B )—P (AB )6.设P (A=0.8),P(B)=0.7,P(A ︱B)=0.8,则下列结论正确的是( ).(A)A 与B 互斥 (B)A 与B 独立 (C)B A ⊃ (D)P(A+B)=P(A)+P(B) 三、(本题10分)设事件A 与B 独立,两个事件只有A 发生的概率与只有B 发生的概率都是41,求P(A)与P(B)四、(本题13分)一个盒子中放有5个球,2个白球和3个黑球,甲乙两人依次从盒中取出一个球(均不在放回),求:(1)甲取出一个球是白球的概率;(2)乙取出是白球的概率。
第一章行列式·1.1 行列式概念1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C8.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B第一章行列式·1.2 行列式的性质与计算1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A8.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D9.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B10.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C第一章行列式·1.3 克拉姆法则1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C第二章矩阵·2.2 矩阵的基本运算1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B8.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C9.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D10.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C8.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C9.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C10.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D11.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B12.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A13.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A第三章线性方程组·3.2 线性方程组解的结构1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A6.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C7.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A8.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D9.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B第四章随机事件及其概率·4.2 随机事件的运算1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为()A.0.8 ;B.0.85;C.0.97;D.0.96.答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D第四章随机事件及其概率·4.4 条件概率与事件的独立性1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:AA4.(单选题)设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9和0.8,在两批种子中各随机取一粒,则两粒都发芽的概率为()A.0.8 ; B.0.72 ; C.0.9 ; D.0.27 .答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B5.(单选题)设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9和0.8,在两批种子中各随机取一粒,则至少有一粒发芽的概率为()A.0.9 ; B.0.72 ; C.0.98 ; D.0.7答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C6.(单选题)设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9和0.8,在两批种子中各随机取一粒,则恰有一粒发芽的概率为()A.0.1 ; B.0.3 ; C.0.27 ; D.0.26答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D第四章随机事件及其概率·4.5 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C第五章随机变量及其分布·5.1 随机变量及其分布函数1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B第五章随机变量及其分布·5.2 离散型随机变量1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A5.(单选题)从一副扑克牌(52)中任意取出5,求抽到2红桃的概率?A 0.1743;B 0.2743;C 0.3743;D 0.4743答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B第五章随机变量及其分布·5.3 连续型随机变量1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A第五章随机变量及其分布·5.4 正态分布1.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B2.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C3.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B4.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C5.(单选题)答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C。
《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 231.计算行列式 D 3 12.2 31解:x 1332.计算行列式3x53.66x41 2 1 4 01 2 1 3.计算行列式 D 01 .1 3 01 3 14.设 A1 2 , B 1 0,求AB 与BA . 1 3 1 25.设f (x)2x2x 1,A1 1,求矩阵A的多项式 f ( A). 012631136.设矩阵A 111, B112,求 AB.0110111 017.设A 1 1 1 ,求逆矩阵 A1.2 1 12 2 4 1 141 1 3 0 21 8.求的秩.A 1 21 1 133 122114 22 6 082x1x2x31 9.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1x22x352x1x23x31 10.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1 2 x3611.甲、乙二人依次从装有7 个白球, 3 个红球的袋中随机地摸1个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品,其中有 5 件次品,从箱中任取 10件产品,求恰有两件次品的概率 .13.设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9 和 0.8,在两批种子中各随机取一粒,求:(1)两粒都发芽的概率;(2)至少有一粒发芽的概率;(3)恰有一粒发芽的概率 .14.某工厂生产一批商品,其中一等品点1,每件一等品获利 3 元;二等品占1,23每件二等品获利 1 元;次品占1 ,每件次品亏损2 元。
求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X)。
二、应用题15.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量X1, X2,且分布列分别为:X10123X 20123P k0.40.30.20.1P k0.30.50.20若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?。
《线性代数与概率统计》作业题及其解答一、计算题1.答案:原式=18.2.计算行列式133353664x x x ---+---. 答案:原式=31216x x --.3.计算行列式1214012110130131D -=. 答案:原式= -7.4.设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .答案:1213AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭1012⎛⎫⎪⎝⎭3446⎛⎫= ⎪⎝⎭, 1012BA ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213⎛⎫ ⎪⎝⎭1238⎛⎫= ⎪⎝⎭.5.设2()21f x x x =-+,1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求矩阵A 的多项式()f A .(密封线内不答题)解:因为 2111112010101A AA ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以,2121110()22010101f A A A E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2302⎛⎫⎪⎝⎭.6.设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦,求AB .解:AB =A B ⋅=(5)15-⋅=-.7.设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭,求逆矩阵1-A .解:因为 ()101100111010211001A E ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭23132100211010312001111r r r r --⎛--⎫⎪−−−→-- ⎪ ⎪-⎝⎭.所以 1211312111A ---⎛⎫⎪=-- ⎪⎪-⎝⎭.8.求224114113021121113312211422608A ⎛⎫ ⎪---- ⎪⎪= ⎪--- ⎪ ⎪---⎝⎭的秩.答案:原式=5.9.解线性方程组 123123123214254225x x x x x x x x x -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩.解 :12323321246x x x x x x -+=⎧⎪+=⎨⎪=-⎩.这样,就容易求出方程组的解为123656x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩.10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++=+-622452413231321321x x x x x x x x .解用初等行变换将增广矩阵(,)A b 化为行阶梯形矩阵,2131(,)42542026A b -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭1323r r r r -+−−−→100901010016⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭. 这个行最简形矩阵对应的线性方程组为⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++=++610010109001321321321x x x x x x x x x , 所以此线性方程组的唯一解为 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-==619321x x x .11.甲、乙二人依次从装有7个白球,3个红球的袋中随机地摸1个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解:11732107()15C C P A C ==.12. 一箱中有50件产品,其中有5件次品,从箱中任取10件产品,求恰有两件次品的概率.解 由概率的古典定义,事件A 的概率为2854510505!45!50!()/0.20982!3!8!37!10!40!C C P A C ==⋅=.13.设有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.9和0.8,在两批种子中各随机取一粒,求:(1)两粒都发芽的概率; (2)至少有一粒发芽的概率; (3)恰有一粒发芽的概率.解: (1)()P AB =()()P A P B =0.9⨯0.8=0.72(2)()()()()()P A B P A P B P A P B +=+-=0.9+0.8-0.72=0.98 (3)()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+0.90.20.10.80.26=⨯+⨯=14.某工厂生产一批商品,其中一等品点12,每件一等品获利3元;二等品占13,每件二等品获利1元;次品占16,每件次品亏损2元。
1.图片3-17A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B2.图片3-8A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: D3.图片4-1A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: A4.图片3-18A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B5.图片4-4A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: A6.图片2-2A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: A7.图片1-1A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: D8.图片3-1A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: C9.图片2-18A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: A10.图片4-13A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: C11.图片3-4A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B12.图片4-14A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: D13.图片4-17A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B14.图片3-3A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: C15.图片4-19A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B16.图片1-4A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B17.图片2-4A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: D18.图片3-14A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: C19.图片1-5A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: A20.图片2-13A.(A)B.(B)C.(C )D.(D)【参考答案】: B图片1-28A.错误B.正确【参考答案】: A22.图片3-28A.错误B.正确【参考答案】: A23.图片4-29A.错误B.正确【参考答案】: A24.图片2-30A.错误B.正确【参考答案】: A图片2-29A.错误B.正确【参考答案】: B26.图片1-25A.错误B.正确【参考答案】: B27.图片4-21A.错误B.正确【参考答案】: B28.图片2-24A.错误B.正确【参考答案】: A29.图片4-23A.错误B.正确【参考答案】: A30.图片4-26A.错误B.正确【参考答案】: A。
最新优选介绍 _____________________________________________________15春福师?线性代数与概率统计?在线作业两套福师?线性代数与概率统计?在线作业一一、单项选择题〔共50 道试题,共100 分。
〕1.利用样本观察值对整体未知参数的估计称为 ( ) A.点估计B.区间估计C.参数估计D.极大似然估计正确答案: C2.甲乙两人投篮,命中率分别为 0.7 ,0.6 ,每人投三次,那么甲比乙进球数多的概率是A.B.C.D.正确答案: C3.市场上某种商品由三个厂家同时供货,其供给量,第一个厂家为第二个厂家的 2 倍,第二、三两个厂家相等,而且各厂产品的次品率依次为2% 、2% 、4% ,那么市场上供给的该商品的次品率为〔〕正确答案: C4.一袋中装有 10 个相同大小的球, 7 个红的, 3 个白的。
设试验 E 为在袋中摸2 个球,观察球的颜色试问以下事件哪些不是根本领件( )A. { 一红一白 }B. { 两个都是红的 }C. { 两个都是白的 }D. { 白球的个数小于3}正确答案: D5.一个装有 50 个球的袋子中,有白球 5 个,其他的为红球,从中依次抽取两个,那么抽到的两球均是红球的概率是〔〕A.B.C.D.正确答案: B6.电路由元件 A 与两个并联的元件 B、C 串通而成,假设 A、 B、 C 损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为, 0.2 ,0.1 ,那么电路断路的概率是A.B.C.D.正确答案: D7. 事件 A 与 B 相互独立,且 P〔 B〕> 0,那么 P〔A|B〕=〔〕A.P〔A〕B.P〔B〕C.P〔A〕/P〔B〕D.P〔B〕/P〔A〕正确答案: A8. 正态分布是〔〕A.对称分布B.不对称分布C.关于 X对称D.以上都不对正确答案: A9.现抽样检验某车间生产的产品,抽取 100 件产品,发现有 4 件次品, 60 件一等品, 36 件二等品。
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题1.计算11221212x x x x ++=++?( A )A .12x x -B .12x x +C .21x x -D .212x x -2.行列式111111111D =-=--?( B )A .3B .4C .5D .63.设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦,求AB =?( B) A .-1B .0C .1D .24.齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解,则λ=?( C )A .-1B .0C .1D .25.设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ,⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ,求AB =?(D )A .1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B .1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C .1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D .1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6.设A 为m 阶方阵,B 为n 阶方阵,且A a =,B b =,00A C B⎛⎫= ⎪⎝⎭,则C =?(D )A .(1)m ab -B .(1)n ab -C .(1)n m ab +-D .(1)nm ab -7.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ,求1-A =?(D )A .132********⎛⎫⎪⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B .13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪⎪-⎝⎭C .13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D .13235322111-⎛⎫⎪⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8.设,A B 均为n 阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是(B )A .111[()]()()T T T AB A B ---=B .111()A B A B ---+=+C .11()()k k A A --=(k 为正整数)D .11()(0)n kA k A k ---=≠ (k 为正整数)9.设矩阵m n A ⨯的秩为r ,则下述结论正确的是(D )A .A 中有一个r+1阶子式不等于零B .A 中任意一个r 阶子式不等于零C .A 中任意一个r-1阶子式不等于零D .A 中有一个r 阶子式不等于零10.初等变换下求下列矩阵的秩,321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为?(C )B .1C .2D .311.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子,出现奇数点。
(D)A .样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{2,4,6}B .样本空间为{1,3,5}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}C .样本空间为{2,4,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}D .样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=,事件“出现奇数点”为{1,3,5}12.向指定的目标连续射击四枪,用i A 表示“第i 次射中目标”,试用i A 表示四枪中至少有一枪击中目标( C ):A .1234A A A AB .12341A A A A -C .1234A A A A +++D .113.一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件,则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为(B )A .25B .715C .815D .3514.甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为(C )B .0.85C .0.97D .0.9615.袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是( D )A .16125B .17125C .108125D .10912516.设A ,B 为随机事件,()0.2P A =,()0.45P B =,()0.15P AB =,(|)P A B =?(B)A .16B .13C .12D .2317.市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为( D )A .0.725B .0.5C .0.825D .0.86518.有三个盒子,在第一个盒子中有2个白球和1个黑球,在第二个盒子中有3个白球和1个黑球,在第三个盒子中有2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概率为(C )A .3136B .3236C .2336 (36/33)D .343619.观察一次投篮,有两种可能结果:投中与未投中。
令1,;0,X ⎧=⎨⎩投中未投中.试求X 的分布函数()F x 。
(C)A .0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤<⎨⎪>⎪⎩ B .0,01(),0121,1x F x x x ≤⎧⎪⎪=<<⎨⎪≥⎪⎩C .0,01(),0121,1<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩x F x x xD .0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩20.设随机变量X 的分布列为===(),1,2,3,4,515kP X k k ,则或===(12)PX X ?(C )A .115B .215C .15D .415第二部分 计算题1.设矩阵231123111,112011011A B-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦,求AB .2.已知行列式2512371446125927-----,写出元素43a的代数余子式43A,并求43A的值.3.设1100010000100021A⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦,求2A.4.求矩阵25321585431742041123A-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦的秩.5.解线性方程组12312312331 331590 x x xx x xx x x+-=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩.6..解齐次线性方程组1234123412341234240 23450413140750x x x xx x x xx x x xx x x x--++=⎧⎪+--=⎪⎨--+=⎪⎪--+=⎩.7.袋中有10个球,分别编有号码1到10,从中任取一球,设A={取得球的号码是偶数},B={取得球的号码是奇数},C={取得球的号码小于5},问下列运算表示什么事件:(1)A+B;(2)AB;(3)AC;(4)AC;(5)B C+;(6)A-C.8.一批产品有10件,其中4件为次品,现从中任取3件,求取出的3件产品中有次品的概率。
9.设A,B,C为三个事件,1P(A)=P(B)=P(C)=4,()()0P AB P BC==,1()8P AC=,求事件A,B,C至少有一个发生的概率。
10.一袋中有m 个白球,n 个黑球,无放回地抽取两次,每次取一球,求:(1)在第一次取到白球的条件下,第二次取到白球的条件概率;(2)在第一次取到黑球的条件下,第二次取到白球的条件概率。
11.设A ,B 是两个事件,已知()0.5P A =,()0.7P B =,()0.8P A B +=,试求:()P A B -与()P B A -。
12.某工厂生产一批商品,其中一等品点12,每件一等品获利3元;二等品占13,每件二等品获利1元;次品占16,每件次品亏损2元。
求任取1件商品获利X 的数学期望()E X 与方差()D X 。
13.某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品,各种方案生产每种产品的数量如下列矩阵所示:5 9 7 47 8 9 646 5 7A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦甲乙丙丁方法一方法二方法三若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为10、12、8、15(万元),销售单位价格分别为15、16、14、17(万元),试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获利最大?14.某市场零售某蔬菜,进货后第一天售出的概率为0.7,每500g 售价为10元;进货后第二天售出的概率为0.2,每500g 售价为8元;进货后第三天售出的概率为0.1,每500g 售价为4元,求任取500g 蔬菜售价X 元的数学期望()E X 与方差()D X 。