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1.(单项选择题 ) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：2.(单项选择题 )队列式？A． 3;B． 4;C． 5;D． 6.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：3. ( 单项选择题 )计算队列式. A． 12；B． 18；C． 24；D． 26.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：4. ( 单项选择题 )利用队列式定义计算n 阶队列式：=? A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：5. ( 单项选择题 )计算队列式睁开式中，的系数。
A． 1, 4;B． 1，-4;C． -1 ，4;D． -1 ，-4.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：6. ( 单项选择题 )计算队列式=？A． -8;B． -7;C． -6;D． -5.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：7. ( 单项选择题 )计算队列式=？A． 130 ;B． 140;C． 150;D． 160.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：8. ( 单项选择题 )四阶队列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：9. ( 单项选择题 )队列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：10. (单项选择题 )已知，则？A． 6m；B． -6m；C． 12m；D． -12m.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A11.(单项选择题)设＝，则?A． 15|A|;B． 16|A|;C． 17|A|;D． 18|A|.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：12. ( 单项选择题 )设矩阵，求=？A． -1;B． 0;C． 1;D． 2.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：13. ( 单项选择题 )计算队列式=?A． -1500;B． 0;C． -1800;D． -1200.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：14. ( 单项选择题 )齐次线性方程组有非零解，则=？A． -1;B． 0;C． 1;D． 2.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：15. ( 单项选择题 )齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３ ;B．１或３ ;C．－１或３ ;D．－１或－３ .答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：16. ( 单项选择题 )假如非线性方程组系数队列式，那么，以下正确的结论是哪个？A．无解 ;B．独一解 ;C．一个零解和一个非零解;D．无量多个解 .答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：17. ( 单项选择题 )假如齐次线性方程组的系数队列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解 ;B．只有非零解 ;C．既有零解，也有非零解;D．有无量多个解.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：18. ( 单项选择题 )齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它必定有___ 解。
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理》作业1某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为: 平均花费元，标准差 元。
试以％的置信度估计：(1) 该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾 客有2000人)；解：总体均值的置信区间：(，+)即(，)元营业总额的置信区间：(2000*, 2000*)即(15600, 18800)元(2) 若其他条件不变，要将置信度提高到％，至少应该抽取多少顾客进行调查2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平 =,2 2 2 0.05(1) 3.842,(2)5.992。
解：H0: n 1= n 2H1:n 1 n 2不相等Df=(2-1)(2-1)=1(提示：z °.°455「69 Z 0.0455/2 Z °.°°27/2 2.78) 解：必要的样本容量:9*n= ==111决策:在二的水平上不能拒绝H0结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1 10，10代表非常满意）高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表:差异源SS df MS F P-value F crit组间组内总计17（1）请计算方差分析表中的F值。
【最新整理，下载后即可编辑】1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式.A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.(单选题) 计算行列式=? A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
华南理工网络教育线性代数与概率统计》作业题（题目）《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题xx，，12111(计算,( A) ,xx，，1222A( xx,12B( xx，12C( xx,21D( 2xx,21111(2行列式, B D,,,111,,111A(3B(4C(5D(6231123,，，，，,,,,AB3(设矩阵，求=,B AB,,111,112,,,,,,,,011011,，，，，A(-1B(0C(1D(2,xxx，，,0,123,,4(齐次线性方程组有非零解，则=,( C) xxx，，,0,,123,xxx，，,0123,A(-11B(0C(1D(200,,,,197636,,,,,,B,5(设，，求=,(D ) ABA,,,,,530905,,,,,,76,, 104110,,A( ,,6084,,104111,, B( ,,6280,,104111,, C( ,,6084,,104111,, D(,,6284,,0A,,Aa,Bb,C6(设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=,( D) ABC,,,B0,, mA( (1),abn B( (1),abnm， C( (1),abnmD( (1),ab123,,,,,1A,221,,A7(设，求=,( D),,343,,2132,,,,35,,A( ,,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, B( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, C( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,,D( ,,3,,22,,111,,,AB,8(设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是(B )TTT,,,111A( [()]()()ABAB,,,,111 B( ()ABAB，,，kk,,11 C((k为正整数) ()()AA,,1n,,1D( (k为正整数) ()(0)kAkAk,,9(设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是( D) Amn，A(A中有一个r+1阶子式不等于零B(A中任意一个r阶子式不等于零C(A中任意一个r-1阶子式不等于零 D(A中有一个r阶子式不等于零3213,,,,,,10(初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为,(C ) A,,2131,,,,7051,,,3A(0B(1C(2D(311(写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子，出现奇数点。
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;A. B. D.参考答案：D8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;A. B. C. D.参考答案：B13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;A. C.参考答案：A16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x xx ++=++？（A ）A ．12x x - B ．12x x +C ．21x x - D ．212xx -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1 B ．06．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)mab-B ．(1)nab - C ．(1)n mab+-D ．(1)nmab-7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T TAB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
线性代数与概率统计随堂练习1.计算？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.行列式？A．3B．4C．5D．6答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.利用行列式定义计算n阶行列式：=?( ) A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4B．1，-4C．-1，4D．-1，-4答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.计算行列式=？（）A．-8B．-7C．-6D．-5答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.计算行列式=？（）A．130B．140A. B. C. D.参考答案：D7.四阶行列式的值等于（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.行列式=？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.已知，则？A．6mB．-6mC．12mD．-12m答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：10.设＝，则?A．15|A|B．16|A|C．17|A|D．18|A|答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11. 设矩阵，求=？A．-1B．0C．1D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12. 计算行列式=?A. B. C. D.参考答案：C13. 齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1B．0C．1D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３B．１或３C．－１或３D．－１或－３答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15. 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
《线性代数与概率统计》作业题及其解答一、计算题1.答案：原式=18.2．计算行列式133353664x x x ---+---． 答案：原式=31216x x --.3.计算行列式1214012110130131D -=. 答案：原式= -7.4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .答案：1213AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭1012⎛⎫⎪⎝⎭3446⎛⎫= ⎪⎝⎭， 1012BA ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213⎛⎫ ⎪⎝⎭1238⎛⎫= ⎪⎝⎭．5．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .（密封线内不答题）解：因为 2111112010101A AA ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，2121110()22010101f A A A E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2302⎛⎫⎪⎝⎭.6．设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB =A B ⋅=(5)15-⋅=-.7．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：因为 ()101100111010211001A E ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭23132100211010312001111r r r r --⎛--⎫⎪−−−→-- ⎪ ⎪-⎝⎭．所以 1211312111A ---⎛⎫⎪=-- ⎪⎪-⎝⎭.8．求224114113021121113312211422608A ⎛⎫ ⎪---- ⎪⎪= ⎪--- ⎪ ⎪---⎝⎭的秩.答案：原式=5.9.解线性方程组 123123123214254225x x x x x x x x x -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩.解 ：12323321246x x x x x x -+=⎧⎪+=⎨⎪=-⎩．这样，就容易求出方程组的解为123656x x x =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++=+-622452413231321321x x x x x x x x .解用初等行变换将增广矩阵(,)A b 化为行阶梯形矩阵，2131(,)42542026A b -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭1323r r r r -+−−−→100901010016⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭. 这个行最简形矩阵对应的线性方程组为⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++=++610010109001321321321x x x x x x x x x , 所以此线性方程组的唯一解为 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-==619321x x x .11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：11732107()15C C P A C ==.12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.解 由概率的古典定义，事件A 的概率为2854510505!45!50!()/0.20982!3!8!37!10!40!C C P A C ==⋅=.13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.解： （1）()P AB ＝()()P A P B ＝0.9⨯0.8=0.72（2）()()()()()P A B P A P B P A P B +=+-=0.9+0.8-0.72=0.98 （3）()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+0.90.20.10.80.26=⨯+⨯=14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
精选文档华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业1、某快餐店某天随机抽取 49 名顾客对其的均匀花销进行抽样检查。
检查结果为： 均匀花销 8.6 元，标准差 2.8 元。
试以％的置信度预计：（1）该快餐店顾客整体均匀花销的置信区间及这日营业额的置信区间（假定当日顾客有 2000 人）；（2）若其余条件不变，要将置信度提升到％，起码应当抽取多少顾客进行调查？ （提示：z，z0.0455 / 22；z0.0027 / 23， z2.78）解：（ 1）、 x0.4 ， x 249整体均值的置信区间：（ ， 8.6+0.8 ）即（ 7.8 ，9.4 ）元营业总数的置信区间：（ 2000*7.8 ，2000*9.4 ）即（ 15600，18800）元。
（2）必需的样本容量：2 n2110.25 1112、一所大学准备采纳一项学生在宿舍上网收费的举措，为认识男女学生对这一举措的见解，分别抽取了 150 名男学生和 120 名女学生进行检查，获得的结果以下：男学生 女学生 共计 同意 45 42 87 反对105 78 183 共计150120270请检 验男 女学 生对 上网 收费 的 见解 能否 同样 。
已 知： 明显 性水 平 =0.05,02.05 (1) 3.842, 02.05 (2) 5.992, 02.05 ( 4) 9.487 。
解：H0: μ1 =μ2H1:μ1μ2 不相等Df=(2-1)(2-1)=1决议：在 = 0.05 的水平上不可以拒绝 H0，结论：.3、一家管理咨询公司为不一样的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是同样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是初级管理者。
该咨询公司以为，不一样层次的管理者对讲座的满意度是不一样的，对听完讲座后随机抽取的不一样层次管理者的满意度评分以下（评分标准从1—— 10， 10 代表特别满意）：高级管理者中级管理者初级管理者78579688571079941088经计算获得下边的方差剖析表：差别源SS df MS F P-value F crit组间组内总计17（1）请计算方差剖析表中的F值。
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T TTAB A B ---= B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ）B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--(B)A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =？(B) A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（D ）B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
一、选择题共20题;每题2分1、计算机网络的拓扑结构不包括D ..A 总线型B 环型C 星型D 对等型2、千兆以太网普遍使用在区域网络的骨干上;其单个网段的最大长度为C ..A 10mB 100mC 1000mD 10000m3、交换机的工作模式是D ..A 单工B 半双工C 全双工D 以上都可以4、防火墙是一种控制隔离技术;以下不属于其体系结构的是A ..A虚拟局域网 B 屏蔽主机 C 双重宿主主机D 屏蔽子网5、路由器不能通过B 与Internet接入设备进行连接..A 异步串行端口B 同步串行接口C Uplink端口D ISDN BRI端口6、通常将网络划分为三种典型系统;以下不属于该典型系统的是C..A 电路转接B 呼叫接入C 信息转接D 多址接入7、按源节点发送分组的方式进行分类;分组交换网路由选择方法不包括 D ..A 分布式B 扩散式C 选择扩散式D 单路式8、以下不属于自适应式的单路式路由选择算法的是D..A 集中式B 孤立式C 分布式D 选择式9、网络故障管理的主要功能不包括A..A 拓扑管理B 告警监测C 故障定位D 业务恢复10、OSI网络管理功能中;接收告警事件、分析相关信息、及时发现正在进行的攻击和可疑迹象的功能属于B ..A 配置管理B 审计管理C 用户管理D 安全管理11、如果将SNMP模型视为客户/服务器结构;则下面的说法正确的是C..A 管理者可以是客户;也可以是服务器B 管理站是服务器;代理是客户C 管理者是客户;代理是服务器D 以上说法都不对12、以下不属于公共对象请求代理CORBA体系结构组成部分的是A ..A 接口定义语言IDLB 对象管理组OMGC 对象适配器OAD 动态驱动接口DII13、配置交换机时的登陆方式不包括C..A 控制台端口B 远程登陆C Uplink端口D 基于Web的管理方式14、关于虚拟局域网VLAN的说法中;不正确的是D..A VLAN可以控制广播风暴B 可以将某个交换机端口划分到某个VLAN中C 不同VLAN间的数据传输通过FTP协议实现D VLAN可以防止局域网内产生广播效应15、以下不属于交换机链路配置方式的是B..A vlanB accessC dynamicD trunk16、关于以太网交换机;以下说法中不正确的是D..A 交换机工作在数据链路层B 交换机的每个端口形成一个冲突域C 交换机支持多端口同时收发数据D 交换机是一种多端口中继器17、以下选项中;属于动态配置VLAN方法的是 B ..A 按交换机端口分配VLANB 按MAC地址分配VLANC 由DHCP服务器分配VLAND 由智能交换机来划分VLAN18、以下对路由配置命令“”的解释;错误的是A ..A ip route表示静态路由配置命令B ip route表示动态路由配置命令19、下列静态路由配置正确的是 D ..A ip route 129.1.0.0 16 serial 0C ip route 1220、以下关于外部网关协议EGP的说法中;错误的是B..A EGP是距离矢量路由协议B EGP的扩展性较差1、简述典型计算机网络拓扑结构及其各自的特点..答：计算机网络的拓扑结构主要有：总线型拓扑、星型拓扑、环型拓扑、树型拓扑和混合型拓扑..总线型拓扑总线型结构由一条高速公用主干电缆即总线连接若干个结点构成网络..网络中所有的结点通过总线进行信息的传输..这种结构的特点是结构简单灵活;建网容易;使用方便;性能好..其缺点是主干总线对网络起决定性作用;总线故障将影响整个网络.. 总线型拓扑是使用最普遍的一种网络..星型拓扑星型拓扑由中央结点集线器与各个结点连接组成..这种网络各结点必须通过中央结点才能实现通信..星型结构的特点是结构简单、建网容易;便于控制和管理..其缺点是中央结点负担较重;容易形成系统的“瓶颈”;线路的利用率也不高..环型拓扑环型拓扑由各结点首尾相连形成一个闭合环型线路..环型网络中的信息传送是单向的;即沿一个方向从一个结点传到另一个结点；每个结点需安装中继器;以接收、放大、发送信号..这种结构的特点是结构简单;建网容易;便于管理..其缺点是当结点过多时;将影响传输效率;不利于扩充..树型拓扑树型拓扑是一种分级结构..在树型结构的网络中;任意两个结点之间不产生回路;每条通路都支持双向传输..这种结构的特点是扩充方便、灵活;成本低;易推广;适合于分主次或分等级的层次型管理系统..网型拓扑主要用于广域网;由于结点之间有多条线路相连;所以网络的可靠性较搞高..由于结构比较复杂;建设成本较高..混合型拓扑混合型拓扑可以是不规则型的网络;也可以是点-点相连结构的网络..蜂窝拓扑结构蜂窝拓扑结构是无线局域网中常用的结构..它以无线传输介质微波、卫星、红外等点到点和多点传输为特征;是一种无线网;适用于城市网、校园网、企业网..编辑本段局域网的结构局域网中常见的结构为总线型或星型..2、OSI划分的网络管理功能域分别是什么请简单描述..答：网络故障管理计算机网络服务发生意外中断是常见的;这种意外中断在某些重要的时候可能会对社会或生产带来很大的影响..但是;与单计算机系统不同的是;在大型计算机网络中;当发生失效故障时;往往不能轻易、具体地确定故障所在的准确位置;而需要相关技术上的支持..因此;需要有一个故障管理系统;科学地管理网络发生的所有故障;并记录每个故障的产生及相关信息;最后确定并改正那些故障;保证网络能提供连续可靠的服务..○网络配置管理一个实现中使用的计算机网络是由多个厂家提供的产品、设备相互连接而成的;因此各设备需要相互了解和适应与其发生关系的其它设备的参数、状态等信息;否则就不能有效甚至正常工作..尤其是网络系统常常是动态变化的;如网络系统本身要随着用户的增减、设备的维修或更新来调整网络的配置..因此需要有足够的技术手段支持这种调整或改变;使网络能更有效地工作..○网络性能管理由于网络资源的有限性;因此最理想的是在使用最少的网络资源和具有最小通信费用的前提下;网络提供持续、可靠的通信能力;并使网络资源的使用达到最优化的程度.. ○网络计费管理当计算机网络系统中的信息资源是有偿使用的情况下;需要能够记录和统计哪些用户利用哪条通信线路传输了多少信息;以及做的是什么工作等..在非商业化的网络上;仍然需要统计各条线路工作的繁闲情况和不同资源的利用情况;以供决策参考..○网络安全管理计算机网络系统的特点决定了网络本身安全的固有脆弱性;因此要确保网络资源不被非法使用;确保网络管理系统本身不被未经授公的访问;以及网络管理信息的机密性和完整性3、简要描述防火墙体系结构..答：防火墙主要的体系结构：1、包过滤型防火墙2、双宿/多宿主机防火墙3、被屏蔽主机防火墙4、被屏蔽子网防火墙5、其他防火墙体系结构优缺点：1、包过滤型防火墙优点：1处理数据包的速度较快与代理服务器相比；2实现包过滤几乎不再需要费用；3包过滤路由器对用户和应用来说是透明的..缺点：1包过滤防火墙的维护较困难；2只能阻止一种类型的IP欺骗；3任何直接经过路由器的数据包都有被用作数据驱动式攻击的潜在危险;一些包过滤路由器不支持有效的用户认证;仅通过IP地址来判断是不安全的；4不能提供有用的日者或者根本不能提供日志；5随着过滤器数目的增加;路由器的吞吐量会下降；6IP包过滤器可能无法对网络上流动的信息提供全面的控制..2、双宿/多宿主机防火墙优点：1可以将被保护的网络内部结构屏蔽起来;增强网络的安全性；2可用于实施较强的数据流监控、过滤、记录和报告等..缺点：1使访问速度变慢；2提供服务相对滞后或者无法提供..3、被屏蔽主机防火墙优点：1其提供的安全等级比包过滤防火墙系统要高;实现了网络层安全包过滤和应用层安全代理服务；2入侵者在破坏内部网络的安全性之前;必须首先渗透两种不同的安全系统；3安全性更高..缺点：路由器不被正常路由..4、被屏蔽子网防火墙优点：安全性高;若入侵者试图破坏防火墙;他必须重新配置连接三个网的路由;既不切断连接;同时又不使自己被发现;难度系数高..缺点：1不能防御内部攻击者;来自内部的攻击者是从网络内部发起攻击的;他们的所有攻击行为都不通过防火墙；2不能防御绕过防火墙的攻击；3不能防御完全新的威胁：防火墙被用来防备已知的威胁；4不能防御数据驱动的攻击：防火墙不能防御基于数据驱动的攻击..4、简述SNMP体系结构模型及其特点..答：SNMP的网络管理模型包括以下关键元素：管理站、代理者、管理信息库、网络管理协议..管理站一般是一个分立的设备;也可以利用共享系统实现..管理站作为网络管理员与网络管理系统的接口;它的基本构成为：一组具有分析数据、发现故障等功能的管理程序; 一个用于网络管理员监控网络的接口; 将网络管理员的要求转变为对远程网络元素的实际监控的能力; 一个从所有被管网络实体的MIB中抽取信息的数据库..网络管理系统中另一个重要元素是代理者..装备了SNMP的平台;如主机、网桥、路由器及集线器均可作为代理者工作..代理者对来自管理站的信息请求和动作请求进行应答;并随机地为管理站报告一些重要的意外事件..网络资源被抽象为对象进行管理..但SNMP中的对象是表示被管资源某一方面的数据变量..对象被标准化为跨系统的类;对象的集合被组织为管理信息库MIB..MIB作为设在代理者处的管理站访问点的集合;管理站通过读取MIB中对象的值来进行网络监控..管理站可以在代理者处产生动作;也可以通过修改变量值改变代理者处的配置..5、简述入侵检测系统IDS的构成及其功能..答：入侵检测系统Intrusion Detection System;简称IDS是进行入侵检测的软件与硬件的组合;事实上入侵检测系统就是“计算机和网络为防止网络小偷安装的警报系统”.. 入侵检测系统的作用主要是通过监控网络、系统的状态;来检测系统用户的越权行为和系统外部的入侵者对系统的攻击企图..6、简述内部网的分层设计模型;并说明各个层次的主要功能..答：网络的3层分别为核心层、汇聚层、接入层核心层是是所有流量的汇聚点和处理点;它实现数据包的高速交换..汇聚层的主要功能是汇聚网络流量;屏蔽接入层变化对核心层的影响..汇聚层起了承上启下的作用..接入层为最终用户提供访问网络的能力..7、什么是VLAN VLAN有什么优点答：VLANVirtual Local Area Network即虚拟局域网;是一种通过将局域网内的设备逻辑地而不是物理地划分成一个个网段从而实现虚拟工作组的新兴技术..IEEE于1999年颁布了用以标准化VLAN实现方案的802.1Q协议标准草案..VLAN技术允许网络管理者将一个物理的LAN逻辑地划分成不同的广播域或称虚拟LAN;即VLAN;每一个VLAN都包含一组有着相同需求的计算机工作站;与物理上形成的LAN 有着相同的属性..但由于它是逻辑地而不是物理地划分;所以同一个VLAN内的各个工作站无须被放置在同一个物理空间里;即这些工作站不一定属于同一个物理LAN网段..一个VLAN内部的广播和单播流量都不会转发到其他VLAN中;即使是两台计算机有着同样的网段;但是它们却没有相同的VLAN号;它们各自的广播流也不会相互转发;从而有助于控制流量、减少设备投资、简化网络管理、提高网络的安全性..VLAN是为解决以太网的广播问题和安全性而提出的;它在以太网帧的基础上增加了VLAN头;用VLAN ID把用户划分为更小的工作组;限制不同工作组间的用户二层互访;每个工作组就是一个虚拟局域网..虚拟局域网的好处是可以限制广播范围;并能够形成虚拟工作组;动态管理网络..既然VLAN隔离了广播风暴;同时也隔离了各个不同的VLAN之间的通讯;所以不同的VLAN之间的通讯是需要有路由来完成的..VLAN的优点1. 限制广播域..广播域被限制在一个VLAN内;节省了带宽;提高了网络处理能力..2. 增强局域网的安全性..不同VLAN内的报文在传输时是相互隔离的;即一个VLAN内的用户不能和其它VLAN内的用户直接通信;如果不同VLAN要进行通信;则需要通过路由器或三层交换机等三层设备..3. 灵活构建虚拟工作组..用VLAN可以划分不同的用户到不同的工作组;同一工作组的用户也不必局限于某一固定的物理范围;网络构建和维护更方便灵活..8、什么是生成树协议它有什么作用•答：生成树协议STP; Spanning Tree Protocol;又称扩展树协定;是一基于OSI网路模型的数据链路层第二层通讯协定;用作确保一个无回圈的区域网络环境..通过有选择性地阻塞网络冗余链路来达到消除网络二层环路的目的;同时具备链路的备份功能..生成树协议的主要功能有两个：一是在利用生成树算法、在以太网络中;创建一个以某台交换机的某个端口为根的生成树;避免环路..二是在以太网络拓扑发生变化时;通过生成树协议达到收敛保护的目的..9、 IEEE802.11无线局域网有哪些主要部件答：①计算机特别是PC机; ②传输媒体; ③网络适配器; ④网络连接设备;⑤网络操作系统..10、简述代理方式下的基于Web的网络管理实现过程..答：第一种方式是代理方式;即在一个内部工作站上运行Web服务器代理..这个工作站轮流与端点设备通信;浏览器用户与代理通信;同时代理与端点设备之间通信..在这种方式下;网络管理软件成为操作系统上的一个应用..它介于浏览器和网络设备之间..在管理过程中;网络管理软件负责将收集到的网络信息传送到浏览器Web服务器代理;并将传统管理协议如SNMP转换成Web协议如HTTP..第二种实现方式是嵌入式..它将Web功能嵌入到网络设备中;每个设备有自己的Web地址;管理员可通过浏览器直接访问并管理该设备..在这种方式下;网络管理软件与网络设备集成在一起..网络管理软件无须完成协议转换..所有的管理信息都是通过HTTP协议传送..11、什么是网络地址翻译NAT 其实现方式有哪几种答：借助于NAT;私有保留地址的"内部"网络通过路由器发送数据包时;私有地址被转换成合法的IP地址;一个局域网只需使用少量IP地址甚至是1个即可实现私有地址网络内所有计算机与Internet的通信需求..NAT的实现方式有三种;即静态转换Static Nat、动态转换Dynamic Nat和端口多路复用OverLoad..12、交换机的配置必须借助于计算机才能实现;通常情况下;可以通过哪几种方式实现交换机配置答：1、直通交换方式采用直通交换方式的以太网交换机可以理解为在各端口间是纵横交*的线路矩阵电话交换机..它在输入端口检测到一个数据包时;检查该包的包头;获取包的目的地址;启动内部的动态查找表转换成相应的输出端口;在输入与输出交*处接通;把数据包直通到相应的端口;实现交换功能..由于它只检查数据包的包头通常只检查14个字节;不需要存储;所以切入方式具有延迟小;交换速度快的优点所谓延迟Latency是指数据包进入一个网络设备到离开该设备所花的时间..它的缺点主要有三个方面：一是因为数据包内容并没有被以太网交换机保存下来;所以无法检查所传送的数据包是否有误;不能提供错误检测能力；第二;由于没有缓存;不能将具有不同速率的输入／输出端口直接接通;而且容易丢包..如果要连到高速网络上;如提供快速以太网100BASE－T、FDDI或ATM连接;就不能简单地将输入／输出端口“接通”;因为输入／输出端口间有速度上的差异;必须提供缓存；第三;当以太网交换机的端口增加时;交换矩阵变得越来越复杂;实现起来就越困难..2、存储转发方式存储转发Store and Forward是计算机网络领域使用得最为广泛的技术之一;以太网交换机的控制器先将输入端口到来的数据包缓存起来;先检查数据包是否正确;并过滤掉冲突包错误..确定包正确后;取出目的地址;通过查找表找到想要发送的输出端口地址;然后将该包发送出去..正因如此;存储转发方式在数据处理时延时大;这是它的不足;但是它可以对进入交换机的数据包进行错误检测;并且能支持不同速度的输入／输出端口间的交换;可有效地改善网络性能..它的另一优点就是这种交换方式支持不同速度端口间的转换;保持高速端口和低速端口间协同工作..实现的办法是将10Mbps低速包存储起来;再通过100Mbps速率转发到端口上..3、碎片隔离式Fragment Free这是介于直通式和存储转发式之间的一种解决方案..它在转发前先检查数据包的长度是否够64个字节512 bit;如果小于64字节;说明是假包或称残帧;则丢弃该包；如果大于64字节;则发送该包..该方式的数据处理速度比存储转发方式快;但比直通式慢;但由于能够避免残帧的转发;所以被广泛应用于低档交换机中..。
1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。
A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;C．150;D．160.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;B．１或３;C．－１或３;D．－１或－３.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
1、(单选题) 计算？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A2、(单选题) 行列式？A.3;B.4;C.5;D.6、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B3、(单选题) 计算行列式、A.12;B.18;C.24;D.26、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:4、(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式:=?A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:5、(单选题) 计算行列式展开式中,的系数。
A.1, 4;B.1,-4;C.-1,4;D.-1,-4、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:6、(单选题) 计算行列式=？A.-8;B.-7;C.-6;D.-5、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:7、(单选题) 计算行列式=？A.130 ;B.140;C.150;D.160、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:8、(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:9、(单选题) 行列式=？A.;B.;C.;D.、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:10、(单选题) 已知,则？A.6m;B.-6m;C.12m;D.-12m、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:11、(单选题) 设＝,则?A.15|A|;B.16|A|;C.17|A|;D.18|A|、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:D问题解析:12、(单选题) 设矩阵,求=？A.-1;B.0;C.1;D.2、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:13、(单选题) 计算行列式=?A.-1500;B.0;C.-1800;D.-1200、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:14、(单选题) 齐次线性方程组有非零解,则=？A.-1;B.0;C.1;D.2、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:C问题解析:15、(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件就是=？A.１或－３;B.１或３;C.－１或３;D.－１或－３、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:16、(单选题) 如果非线性方程组系数行列式,那么,下列正确的结论就是哪个？A.无解;B.唯一解;C.一个零解与一个非零解;D.无穷多个解、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:B问题解析:17、(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式,那么,下列正确的结论就是哪个？A.只有零解;B.只有非零解;C.既有零解,也有非零解;D.有无穷多个解、答题: A、B、C、D、(已提交)参考答案:A问题解析:18、(单选题) 齐次线性方程组总有___解;当它所含方程的个数小于未知量的个数时,它一定有___解。
1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403A. B. C.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)A. B. C.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
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1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)A. B. C.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403B.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403B.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)B.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403B.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403B.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
2017 年秋季学期马哲平时作业一、客观题1.物质的根本属性是（B）A、运动B、静止C、规律性D、可知性2.哲学的基本问题是（A）A、世界观和方法论的关系问题B、物质和运动的关系问题C、真理和谬误的关系问题D、思维和存在的关系问题3.实践是指（C）A、人们主观的活动B、人们的一切运动C、人们改造、保护和恢复客观世界的一切物质活动D、人们适应环境的活动4.设想没有运动的物质观点是（C）A、主观唯心主义B、朴素唯物主义C、形而上学唯物主义D、不可知主义5.世界的统一性在于（C）A、它的矛盾性B、它的可知性C、它的物质性D、它的存在性6.唯物辩证法的总特征是（A）A、联系的观点和发展的观点B、否定的观点C、矛盾的观点D、物质第一性，意识第二性的观点7.“城门失火，殃及池鱼”说明（A）A、任何事物和现象都是彼此联系的B、任何事物和现象都是彼此孤立的C、任何事物和现象之间的联系是主观随意的D、事物之间是互不影响的8.在唯物辩证法看来，粮食同玉米、高梁，小麦之间的关系属于（A）A、一般和个别的关系B、整体和局部的关系C、本质和现象的关系D、内容和形式的关系9.马克思主义普遍真理与中国革命具体实践相结合这一基本原则的哲学基础是（C）A、矛盾特殊性原理B、矛盾同一性与斗争性相结合的原理C、矛盾共性与个性辩证统一的原理D、矛盾发展不平衡原理10.事物发展的根本动力是（B）A、事物的相对性B、事物的内在矛盾性C、事物的变化D、人的自觉能动性11.意识的能动性最突出的表现是，意识能够（A）A、通过指导实践改造客观世界B、通过指导实践改造客观规律C、通过改造规律反映客观世界D、通过改造世界消灭客观规律12.“社会上一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
”这说明（D）A、大学的研究严重脱离社会的需要B、实践产生了认识的需要和目的C、科学发展具有独立的一面D、人类实践是一个能动的过程13.“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才能更深刻地感觉它”，这句话表明（D）A、感性认识是微不足道的B、感性认识是认识的高级阶段C、理性认识是唯一可靠的D、理性认识是认识的高级阶段14.辩证唯物主义认为，时间和空间是（B）A、运动着的物质的唯一属性B、运动着的物质的存在形式C、整理认识材料的主观工具D、感觉系列调整了的体系15.辩证唯物主义认为，认识的本质是（C）A、主体对客体的直观反映B、绝对观念的显现C、主体对客体的能动反映D、神秘天意的启示16.社会发展动力系统的作用机制的基础是（B）A、社会根本性质B、社会物质基础C、社会基本矛盾D、社会存在17.社会基本矛盾中最活跃的因素是（C）A、经济基础B、生产关系C、生产力D、上层建筑18.人的全面发展是指（B）A、人的技术很全面B、人的各方面素质和潜能的普遍提高和全面发展C、体力劳动和脑力劳动都得参加D、人民群众都发展一致19.社会形态是（D）A、社会存在各个方面的统一B、地理环境、人口因素和物质资料生产方式的统一C、国体和政体的统一D、同生产力发展的一定阶段相适应的经济基础和上层建筑的总和20.社会历史观的基本问题是（B）A、社会和自然的关系问题B、社会存在和社会意识的关系问题C、社会环境和社会本身的关系问题D、社会经济和社会政治的关系问题二、主观题1.哲学的基本问题是什么?它的内容是怎么样的？答：（1）什么是哲学基本问题？哲学基本问题是：思维和存在的关系问题。
第一章行列式·1.1 行列式概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第一章行列式·1.2 行列式的性质与计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第一章行列式·1.3 克拉姆法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第二章矩阵·2.2 矩阵的基本运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A13.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第三章线性方程组·3.2 线性方程组解的结构1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章随机事件及其概率·4.2 随机事件的运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8 ;B．0.85;C．0.97;D．0.96.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.4 条件概率与事件的独立性1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AA4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．0.8 ; B．0.72 ; C．0.9 ; D．0.27 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．0.9 ; B．0.72 ; C．0.98 ; D．0.7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．0.1 ; B．0.3 ; C．0.27 ; D．0.26答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.5 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.2 离散型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？A 0.1743;B 0.2743;C 0.3743;D 0.4743答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.3 连续型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章随机变量及其分布·5.4 正态分布1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C。
习题一1.计算下列排列的逆序数 1）9级排列 134782695； 2）n 级排列 (1)21n n -。
解：（1）(134782695)04004200010τ=++++++++= ；（2）[(1)21]n n τ-=(1)(1)(2)102n n n n --+-+++=。
2.选择i 和k ，使得： 1）1274i 56k 9成奇排列；2）1i 25k 4897为偶排列。
解：（1）令3,8i k ==，则排列的逆序数为：(127435689)5τ=，排列为奇排列。
从而3,8i k ==。
（2）令3,6i k ==，则排列的逆序数为：(132564897)5τ=，排列为奇排列。
与题意不符，从而6,3i k ==。
3.由定义计算行列式11122122313241424344455152535455000000000a a a a a a a a a a a a aaaa 。
解：行列式＝123451234512345()12345(1)j j j j j j j j j j j j j j j a a a a a τ-∑，因为123,,j j j 至少有一个大于3，所以123123j j j a a a中至少有一数为0，从而12345123450j j j j j a a a a a =（任意12345,,,,j j j j j ），于是123451234512345()12345(1)j j j j j j j j j j j j j j j a a a a a τ-=∑。
4.计算行列式：1）402131224---； 2）1111111*********----； 3）41241202105200117；4）1464161327912841512525--；5）2222222222222222(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)a a a a b b b b c c c c d d d d ++++++++++++。
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T TTAB A B ---= B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ）A ．0B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
DA ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{2,4,6}B ．样本空间为{1,3,5}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}C ．样本空间为{2,4,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}D ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}12．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：A ．1234A A A AB ．12341A A A A -C ．1234A A A A +++D ．113．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为（B ）A ．25 B ．715C ．815D ．3514．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ）A ．0.8B ．0.85C ．0.97D ．0.9615．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）A ．16125B ．17125C ．108125D ．10912516．设A ，B 为随机事件，()0.2P A =，()0.45P B =，()0.15P AB =，(|)P A B =BA ．16B ．13C ．12D ．2317．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）A ．0.725B ．0.5C ．0.825D ．0.86518．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C ）A ．3136B ．3236C ．2336D ．343619．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。
令1,；0,X ⎧=⎨⎩投中未投中.试求X 的分布函数()F x 。
CA ．0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤<⎨⎪>⎪⎩B ．0,01(),0121,1x F x x x ≤⎧⎪⎪=<<⎨⎪≥⎪⎩C ．0,01(),0121,1<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩x F x x xD ．0,01(),0121,1x F x x x <⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪>⎪⎩20．设随机变量X 的分布列为===(),1,2,3,4,515kP X k k ，则或===(12)P X X ？（C ） A ．115 B ．215C ．15D ．415第二部分 计算题1．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB =[23−11110−11][123112011]=[5611246−10−1] |AB |=[5611246−1−1]=-|61146|+(-1)|5624|=0 2．已知行列式2512371446125927-----，写出元素43a 的代数余子式43A ，并求43A 的值．解：43A =(-1)4+3M 43=-[2−52−3744−62]=(2|74−62|-(-5)|−3442|+2|−374−6|)=54 3．设1100010000100021A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，求. 解： A 2=(120100000001001) 4．求矩阵25321585431742041123A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦的秩. 解：A=[2−55−83215431−74−1420123]→[1−72−54203214−15−8123543]→[1−709420−5−21027027−15−63−15−63]→[1−709420−5−210000000000] 所以，矩阵的秩为25．解线性方程组12312312331331590x x x x x x x x x +-=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩.解：对增广矩阵施以初等行变换： A=[113−1−31−3115−90]→[110−4−316−204−6−1]→[110−4−316−2000−3] 2A所以，原方程组无解。
6．.解齐次线性方程组123412341234123424023450413140750x x x x x x x x x x x x x x x x --++=⎧⎪+--=⎪⎨--+=⎪⎪--+=⎩.解：对系数矩阵施以初等变换： A=[−1−2123−44−51−4−131−1−7145]→[−1−210−1−2430−6−120−3−6189]→[−1−210−1−24300000000]→[−1050−1−2−2300000000]→[10−50122−300000000] 与原方程组同解得方程组为：{χ1−5χ3+2χ4=0χ2+χ3−χ4=0所以，方程组一般解为：{χ1=5χ3+2χ4χ2=−2χ3−3χ4（其中，χ3,χ4为自由未知量）7．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：（1）A+B ；（2）AB ；（3）AC ；（4）AC ；（5）B C +；（6）A-C. 解：（1）A 和B 互斥事件且是对立事件，Ω； （2）AB 是相互独立事件，ø；（3）AC 是相互独立事件，{2，4}；（4）AC̅̅̅是相互独立的，{1，3，5，6，7，8，9，10}（5）B +C ̅̅̅̅̅̅̅是互斥时间，也是对立事件，{6，8，10} （6）（A-C ）表示的是互斥时间也是对立事件，{6，8，10}8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。
解：样本点总数=∁103设A={取出的3件产品中有次品} P （A ）=1﹣P(A)=1﹣C 63C 103=569．设A ，B ，C 为三个事件，1P(A)=P(B)=P(C)=4，()()0P AB P BC ==，1()8P AC=，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。
解：同概率的一般加法公式相类似，有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AB)−P(BC)−P(CA)+P(ABC)单由于P(AB)−P(BC)=0，而ABC⊆AB,所以P(ABC)≤P(AB)=0,即P(ABC)= 0，这样，使得P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AC)=14+11+14+18=5810．一袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求：（1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率；（2）在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。
解：用A表示“第一次取到白球”，B表示“第二次取到白球”。
（1）带中原有m+n个球，其中m个白球。
第一次取到白球后，袋中还有m+n-1个球，其中m-1个为白球。
故P(A|B)=mm+n−1;（2）袋中原有m+n个球，其中m个白球，第一次取到黑球后，袋中还有m+n-1个球，其中m个为白球。
故P(B|A̅)=mm+n−1 11．设A，B是两个事件，已知()0.5P A=，()0.7P B=，()0.8P A B+=，试求：()P A B-与()P B A-。
解：由于P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB),则有P(AB)=P(A)=P(B)−P(A+B)=0.5+0.7−0.8=0.4所以，P(A−B)=P(A)−P(AB)=0.5−0.4=0.1P(B−A)=P(B)−P(AB)=0.7−0.4=0.312．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
