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华南理工 线性代数 平时作业

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2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答).doc

2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答).doc

《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 2 31.计算行列式 D 3 12.2 3 1解 :x 13 32．计算行列式3x5 3 ．66x 41 2 1 40 1 2 13.计算行列式 D .1 0 1 30 1 3 14．设A1 2 , B 1 ,求 AB 与 BA.1 3 1 25．设f (x)2x2x 1 ，A11 ，求矩阵A的多项式 f ( A).0 12 63 1 1 36．设矩阵A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB.0 1 1 0 1 11 0 17．设A1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 122 4 1 1 4 8．求 11 3 02 1 12 1 1 1 的秩 . A 331 2 2 1 1 4 2 2 6 0 82x1x2x3 1 9.解线性方程组4x12x 25x3 4 .2x1x22x3 52x1x23x3 1 10.解线性方程组4x1 2x 25x3 4 .2x1 32 x 611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10 件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，求：（ 1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点13 元；二等品占1 ，每件一等品获利，2 3每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。

求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X) 。

二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X 1, X 2，且分布列分别为：X10123X2012 3P k0.4 0.3 0.2 0.1P k0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。

华南理工2020年线性代数与概率统计随堂练习答案

华南理工2020年线性代数与概率统计随堂练习答案

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1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)%答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C}问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)·答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：-2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）>参考答案：D问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：)7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）|参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：【2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）、参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：》2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C[问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)"答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C；问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）&参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：)5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）{参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：@10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D-问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)'答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C（问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.(单选题)&答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A选题)'答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A！问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题).答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D…问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）[参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：（3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（）A．;B．;C．;D．.<答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）]参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：A&4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）"A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．…答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D?问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)(答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：·3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C…问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题).从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率A ;B ;C ;D答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B选题)答题： A. B. C. D. （已提交））参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：%4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B)问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)[答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：1.(单选题) 设随机变量X的分布列为则分别为（）.A．，;B．, ;C．, ;D．, .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D…问题解析：2.(单选题) 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于说法正确的是（）A．=0B．C．D．@答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于=？A． ;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选。

华南理工2020年线性代数与概率统计随堂练习答案

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1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（）A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：A4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率A ;B ;C ;D答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：1.(单选题) 设随机变量X的分布列为则分别为（）.A．，;B．, ;C．, ;D．, .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题) 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于说法正确的是（）A．=0B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于=？A． ;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A。

线性代数与几何答案华南理工大

线性代数与几何答案华南理工大

线性代数与几何答案华南理工大【篇一：华南理工大学线性代数与解析几何试卷(14)】s=txt>华南理工大学期末考试《线性代数－2007》试卷a注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：开（闭）卷；一、单项选择题（每小题2分，共30分）。

1．设矩阵a1 2??3 4??, b1 23??456??, c??14?25，则下列矩阵运算无意义的是【】36??a. bacb. abcc. bcad. cab2.设n阶方阵a满足a2–e =0，其中e是n阶单位矩阵，则必有【】a. a=a-1b. a=-ec. a=ed. det(a)=13.设a为3阶方阵，且行列式det(a)=?12,则a*【】 a. ?14b. 14c. ?1d. 1 4.设a为n阶方阵，且行列式det(a)=0，则在a的行向量组中【】a.必存在一个行向量为零向量b.必存在两个行向量，其对应分量成比例c. 存在一个行向量，它是其它n-1个行向量的线性组合d. 任意一个行向量都是其它n-1个行向量的线性组合5．设向量组a1,a2,a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】 a．a1?a2,a2?a3,a3?a1 b. a1,a2,2a1?3a2 c. a2,2a3,2a2?a3 d.a1,a2,a1?a36.向量组(i): a1,?,am(m?3)线性无关的充分必要条件是【】a.(i)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出b.(i)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出 c.(i)中任意两个向量线性无关d.存在不全为零的常数k1,?,km,使k1a1kmam?0【】a．a的行向量组线性相关 b. a的列向量组线性相关 c. a的行向量组线性无关 d. a的列向量组线性无关a1x1a2x2a3x308.设ai、bi均为非零常数（i=1，2，3），且齐次线性方程组?bx?bx?bx?02233?11的基础解系含2个解向量，则必有【】a.a1a2b2b30 b.a1a2b1b20 c.a1a3a1a2a30 d.b1b2b1b2b3【】9.方程组?x?2x?x?1 有解的充分必要的条件是1233 x3x2xa123?2x1x2x31a. a=-3b. a=-2c. a=3d. a=2【】a. 方程组有无穷多解b. 方程组可能无解，也可能有无穷多解c. 方程组有唯一解或无穷多解d. 方程组无解12. n阶方阵a相似于对角矩阵的充分必要条件是a有n个【】a.互不相同的特征值b.互不相同的特征向量c.线性无关的特征向量d.两两正交的特征向量13. 下列子集能作成向量空间rn的子空间的是【】a. {(a1,a2,?,an)|a1a2?0}b. {(a1,a2,?,an)|c. {(a1,a2,?,an)|a1?1}d. {(a1,a2,?,ana)|?an1i?nii0} 1}14.【】1001?1 2a. 011b. ?5?2-10 1 -1c. ?1 -11 0d.0 -10 -11 0 015.若矩阵a?0 2 a正定,则实数a的取值范围是【】 0 a 8?? a．a 8b. a＞4c．a＜-4 d．-4 ＜a＜4二、填空题（每小题2分，共20分）。

华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业

华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业

华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x xx ++=++？（A ）A ．12x x - B ．12x x +C ．21x x - D ．212xx -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1 B ．06．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)mab-B ．(1)nab - C ．(1)n mab+-D ．(1)nmab-7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T TAB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答)

2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答)

《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 231.计算行列式 D 3 12.2 31解:x 1332．计算行列式3x53．66x41 2 1 4 01 2 1 3.计算行列式 D 01 .1 3 01 3 14．设 A1 2 , B 1 0,求AB 与BA . 1 3 1 25．设f (x)2x2x 1，A1 1，求矩阵A的多项式 f ( A). 012631136．设矩阵A 111, B112，求 AB.0110111 017．设A 1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 12 2 4 1 141 1 3 0 21 8．求的秩.A 1 21 1 133 122114 22 6 082x1x2x31 9.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1x22x352x1x23x31 10.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1 2 x3611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点1，每件一等品获利 3 元；二等品占1，23每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。

求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X)。

二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1, X2，且分布列分别为：X10123X 20123P k0.40.30.20.1P k0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。

2020春华南理工大学继续教育《线性代数与概率统计》平时作业题目及答案


,
B
1 1
0 2
,求
AB
与
BA
.
解 AB= 11
32 11
0 2
=
3 4
4 6
,
BA= 11
0 2
11
2 3
=
1 3
2 8
。
5．设
f
(x)
2x2
x
1，
A
1
0
1 1 ，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
解
A2=AA=
1 0
11
1 0
11
=
1 0
2 1
，
ƒ(A)=2A2-A+E=
2
1 0
12
1 0
11
1 0
0 1
=
2 0
23 。
2 6 3 1 1 3 6．设矩阵 A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB .
0 1 1 0 1 1
263
113
解 |A|= 1 1 1 =-5；|B|= 1 1 2 =1；
0 1 1
011
|AB|=|A||B|=-5×1=-5。
1 0 1
7．设
A
r2－4r3
r2↔ r3
2 1 3 1 0 1 1 5 =（A1，B1）， 0 0 3 18
|A1|=6≠0[也就是 r(A)=3,r(A)=r(A,B)]，所以方程组 A1X =B1 有解。
对矩阵（A1，B1）继续实施初等行变换：
⅓ r3 2 0 2 6 ½ r1
（A1，B1）
x3=-6
4
11．甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙 摸到不同颜色球的概率.

华南理工大学 线性代数与解析几何 习题 (3)


1 , 2 , , r，1 , 2 , , t 线性表示；
因此，向量组1 1 , 2 2 , , n n 可由向量组1 , 2 , , r，1 , 2 , , t 线性表示, 则rank(1 1 , 2 2 , , n n ) rank(1 , 2 , , r，1 , 2 , , t ) r t 即：rank(A B) r t rank ( A) rank ( B )
三、 (第3章第6题) 证明：若方程组 a11 a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 系数矩阵的秩等于矩阵 an1 a x a x a x b nn n n n1 1 n 2 2 b1 的秩，则这个方程组有解。 a12 b2 a1n ann bn a1n b1 bn 0
九、（第四章第14题）证明V {( x1 , x2 , x3 ) | 2 x1 x2 3 x3 0}是R 3的 一个子空间，并求V 的一组基。 证： 设任意向量 =(a1 , a2 , a3 )T , (b1 , b2 , b3 )T V , 任意k , t R, 则 2a1 a2 3a3 0, 2b1 b2 3b3 0 k t (ka1 tb1 , ka2 tb2 , ka3 tb3 )T 由于 2(ka1 tb1 ) (ka2 tb2 ) 3(ka3 tb3 ) =k (2a1 a2 3a3 ) t (2b1 b2 3b3 ) 0 所以，k t V . 则V 是子空间。 x1 c1 x1 1 0 解方程组： 2 x1 x2 3 x3 0 x2 2c1 3c2 x2 c1 2 c2 3 x c x 0 1 2 3 3 则 (1,2,0)T ,(0,3,1)T 是子空间V的一组基。

华南理工大学线行代数部分习题答案

ab
cd
4. 求相应的i,j值： (1) 17i52 j6成偶排列； 解：由于排列是7阶排列，i,j是 3,4 或 4,3
当i 3, j 4时，
(1735246) 1 2 3 4 5 6 +7
031 2110 8
1735246是偶排列，此时，i 3, j 4 i 4, j 3时，1745236是奇排列，不符合要求。
13 +23 +33 +43 23 33 43 解：原式 13 +23 +33 +43 13 23 33
13 +23 +33 +43 43 13 23 13 +23 +33 +43 33 43 13
1 23 33 43 （13 +23 +33 +43）1 13 23 33
1 43 13 23 1 33 43 13
解：行列式D不为零的元素少于n个,n行中至少 有某一行的元素全为0. 则D=0.
10 用行列式的定义计算下列行列式： a00b
（3）0 a b 0 0ba0 b00a
解：原式 (1) (1234) a11a22a33a44 (1) (1324) a11a23a32a44 (1) (4231) a14a22a33a41 (1) (4321) a14a23a32a41 (1)0 a4 (1)1a2b2 (1)5b2a2 (1)6 b4 (a2 b2)2
1 23 33 43 100 0 -7 -19 -37
0 56 -26 -56 0 19 37 -63
1 23 33 43
r38r 2
r 43r 2
0 -7 -19 -37

华理线性代数答案


+
am−1
⎡⎢⎣λ10m−1
0 λ m−1
2
⎤ ⎥ ⎦
+
+
a1
⎡λ1
⎢ ⎣
0
0 λ2
⎤ ⎥ ⎦
+
a0
⎡1 ⎢⎣0
0⎤ 1⎥⎦
=
⎡⎢amλ1m ⎣
+
λ a m−1 m−1 1 0
+
=
⎡ ⎢ ⎣
f
(λ1 0
)
0⎤ f (λ2 )⎥⎦
+ a1λ1 + a0
0
amλ2m
+
λ a m−1 m−1 2
+
⎤
+
a1λ2
1⎤ −2⎥⎦
−
⎡3 ⎢⎣−6
−1⎤ ⎡ 3 2 ⎥⎦ ⎢⎣−6
−1⎤ 2 ⎥⎦
=
⎡0 ⎢⎣0
0⎤ 0⎥⎦
−
⎡ 15 ⎢⎣−30
−5⎤ 10 ⎥⎦
=
⎡−15 ⎢⎣ 30
5⎤ −10⎥⎦
.
9. 设 A 是对称矩阵， B是反对称矩阵，则（ ）是反对称矩阵.
（A） AB − BA ; （B） AB + BA ; （C） ( AB)2 ; （D） BAB .
⎢ ⎢−
3
3
⎥ 3⎥
⎢ ⎢−
1
1
⎥ 0⎥
⎢⎣ 2 2 ⎥⎦ ⎢⎣ 2 2
⎥⎦
11. 设 A 是反对称矩阵，B 是对称矩阵，试证： AB 是反对称矩阵 的充分必要条件为 AB = BA . 证：必要性:
由 (AB)Τ = − AB 及 ( AB)Τ = BΤ AΤ = B(− A) = −BA 即得 AB = BA .
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22 411 4 1 1 30 2 1 1 2 1 1 1 3 的秩 . 31 2 2 11 4 2 2 60 8
标准
实用文档
9. 解线性方程组
2x1 x2 x3 1 4x1 2x2 5x3 4 . 2x1 x2 2x3 5
标准
实用文档
10. 解线性方程组
2 x1 x2 3x3 1
4 x1 2x2 5x3 4 .
标准
实用文档
14．某工厂生产一批商品， 其中一等品点 1 ，每件一等品获利 3 元；二等品占 1 ，
2
3
每件二等品获利 1 元；次品占 1 ，每件次品亏损 2 元。求任取 1 件商品获利 X 的 6
数学期望 E( X ) 与方差 D ( X ) 。
标准
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二、应用题
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 分布列分别为：
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《线性代数与概率统计》 作业题
一、计算题
1. 计算行列式 D
12 3 3 1 2. 2 31
解:
x1 3
3
2．计算行列式 3 x 5 3 ．
6 6 x4
（
密
封
线
内
不 答
题 ）
标准
实用文档
1 2 14
0 12 1
3. 计算行列式 D
.
1 0 13
0 1 31
12
10
4．设 A
,B
, 求 AB 与 BA .
2 x1
2x3 6
标准
实用文档
11．甲、乙二人依次从装有 7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、 乙摸到不同颜色球的概率 .
标准
实用文档
12. 一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10 件产品，求恰有两 件次品的概率 .
标准
实用文档
13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一 粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （ 2）至少有一粒发芽的概率； （ 3）恰有一 粒发芽的概率 .
13
12
标准
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5．设 f (x) 2x2 x 1， A
11 ，求矩阵 A 的多项式 f ( A) .
01
6．设矩阵 A
263 1 1 1 ,B 0 11
113 1 1 2 ，求 AB . 011
标准
实用文档
7．设 A
1 01 1 1 1 ，求逆矩阵 A 1 . 2 11
标准
Hale Waihona Puke 用文档8．求 AX1, X 2 ，且
X1 0 1 2 3
X2 0 1 2 3
Pk 0.4 0.3 0.2 0.1
Pk 0.3 0.5 0.2 0
若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？
标准
实用文档 标准