华南理工 线性代数 平时作业

《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 2 31.计算行列式 D 3 12.2 3 1解 :x 13 32．计算行列式3x5 3 ．66x 41 2 1 40 1 2 13.计算行列式 D .1 0 1 30 1 3 14．设A1 2 , B 1 ,求 AB 与 BA.1 3 1 25．设f (x)2x2x 1 ，A11 ，求矩阵A的多项式 f ( A).0 12 63 1 1 36．设矩阵A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB.0 1 1 0 1 11 0 17．设A1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 122 4 1 1 4 8．求 11 3 02 1 12 1 1 1 的秩 . A 331 2 2 1 1 4 2 2 6 0 82x1x2x3 1 9.解线性方程组4x12x 25x3 4 .2x1x22x3 52x1x23x3 1 10.解线性方程组4x1 2x 25x3 4 .2x1 32 x 611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10 件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，求：（ 1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点13 元；二等品占1 ，每件一等品获利，2 3每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。

求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X) 。

二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X 1, X 2，且分布列分别为：X10123X2012 3P k0.4 0.3 0.2 0.1P k0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。

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1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)%答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C}问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)·答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：-2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）>参考答案：D问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：)7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）|参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：【2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）、参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：》2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C[问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)"答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C；问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）&参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：)5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）{参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：@10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D-问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)'答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C（问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.(单选题)&答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A选题)'答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A！问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题).答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D…问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）[参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：（3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（）A．;B．;C．;D．.<答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）]参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：A&4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）"A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．…答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D?问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)(答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：·3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C…问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题).从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率A ;B ;C ;D答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B选题)答题： A. B. C. D. （已提交））参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：%4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B)问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)[答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：1.(单选题) 设随机变量X的分布列为则分别为（）.A．，;B．, ;C．, ;D．, .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D…问题解析：2.(单选题) 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于说法正确的是（）A．=0B．C．D．@答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于=？A． ;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选。

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1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（）A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：A4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为和，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．; B．; C．; D．答题： A. B. C. D. （已提交）选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率A ;B ;C ;D答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：1.(单选题) 设随机变量X的分布列为则分别为（）.A．，;B．, ;C．, ;D．, .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题) 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题) 已知随机变量X在服从均匀分布，试求为（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于说法正确的是（）A．=0B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.(单选题) 设随机变量X的密度函数，则下列关于=？A． ;B． ;C． ;D． .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等品的概率分别为，，，，则平均产值为（）.A．元;B．元;C．元;D．元.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A。

线性代数与几何答案华南理工大【篇一：华南理工大学线性代数与解析几何试卷(14)】s=txt>华南理工大学期末考试《线性代数－2007》试卷a注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：开（闭）卷；一、单项选择题（每小题2分，共30分）。

1．设矩阵a1 2??3 4??, b1 23??456??, c??14?25，则下列矩阵运算无意义的是【】36??a. bacb. abcc. bcad. cab2.设n阶方阵a满足a2–e =0，其中e是n阶单位矩阵，则必有【】a. a=a-1b. a=-ec. a=ed. det(a)=13.设a为3阶方阵，且行列式det(a)=?12,则a*【】 a. ?14b. 14c. ?1d. 1 4.设a为n阶方阵，且行列式det(a)=0，则在a的行向量组中【】a.必存在一个行向量为零向量b.必存在两个行向量，其对应分量成比例c. 存在一个行向量，它是其它n-1个行向量的线性组合d. 任意一个行向量都是其它n-1个行向量的线性组合5．设向量组a1,a2,a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】 a．a1?a2,a2?a3,a3?a1 b. a1,a2,2a1?3a2 c. a2,2a3,2a2?a3 d.a1,a2,a1?a36.向量组(i): a1,?,am(m?3)线性无关的充分必要条件是【】a.(i)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出b.(i)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出 c.(i)中任意两个向量线性无关d.存在不全为零的常数k1,?,km,使k1a1kmam?0【】a．a的行向量组线性相关 b. a的列向量组线性相关 c. a的行向量组线性无关 d. a的列向量组线性无关a1x1a2x2a3x308.设ai、bi均为非零常数（i=1，2，3），且齐次线性方程组?bx?bx?bx?02233?11的基础解系含2个解向量，则必有【】a.a1a2b2b30 b.a1a2b1b20 c.a1a3a1a2a30 d.b1b2b1b2b3【】9.方程组?x?2x?x?1 有解的充分必要的条件是1233 x3x2xa123?2x1x2x31a. a=-3b. a=-2c. a=3d. a=2【】a. 方程组有无穷多解b. 方程组可能无解，也可能有无穷多解c. 方程组有唯一解或无穷多解d. 方程组无解12. n阶方阵a相似于对角矩阵的充分必要条件是a有n个【】a.互不相同的特征值b.互不相同的特征向量c.线性无关的特征向量d.两两正交的特征向量13. 下列子集能作成向量空间rn的子空间的是【】a. {(a1,a2,?,an)|a1a2?0}b. {(a1,a2,?,an)|c. {(a1,a2,?,an)|a1?1}d. {(a1,a2,?,ana)|?an1i?nii0} 1}14.【】1001?1 2a. 011b. ?5?2-10 1 -1c. ?1 -11 0d.0 -10 -11 0 015.若矩阵a?0 2 a正定,则实数a的取值范围是【】 0 a 8?? a．a 8b. a＞4c．a＜-4 d．-4 ＜a＜4二、填空题（每小题2分，共20分）。

华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x xx ++=++？（A ）A ．12x x - B ．12x x +C ．21x x - D ．212xx -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1 B ．06．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)mab-B ．(1)nab - C ．(1)n mab+-D ．(1)nmab-7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T TAB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 231.计算行列式 D 3 12.2 31解:x 1332．计算行列式3x53．66x41 2 1 4 01 2 1 3.计算行列式 D 01 .1 3 01 3 14．设 A1 2 , B 1 0,求AB 与BA . 1 3 1 25．设f (x)2x2x 1，A1 1，求矩阵A的多项式 f ( A). 012631136．设矩阵A 111, B112，求 AB.0110111 017．设A 1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 12 2 4 1 141 1 3 0 21 8．求的秩.A 1 21 1 133 122114 22 6 082x1x2x31 9.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1x22x352x1x23x31 10.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1 2 x3611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点1，每件一等品获利 3 元；二等品占1，23每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。

求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X)。

二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1, X2，且分布列分别为：X10123X 20123P k0.40.30.20.1P k0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。

《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1. 计算行列式123312231 D=.解:2．计算行列式133353664xxx---+---．（密封线内不答题）3.计算行列式1214012110130131D -=.4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .5．设2()21f x x x=-+，1101A⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A的多项式()f A.6．设矩阵263113111,112011011A B⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB.7．设101111211A⎛⎫⎪=- ⎪⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A.8．求224114113021121113312211422608A⎛⎫⎪----⎪⎪=⎪---⎪⎪---⎝⎭的秩.9.解线性方程组123123123 4254 225 x x xx x x⎪++=⎨⎪++=⎩.10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨=+=++622452431321321x x x x x.11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率.14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。

求任取1件商品获利X的数学期望()E X与方差()D X。

二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且分布列分别为： 1X 0 1 2 3 2X 0 1 2 3k P 0.4 0.3 0.2 0.1 k P 0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。

习题一1．根据逆序定义（1）4＋2＋4＝10 （2）(1)(1)(2)12n n n n --+-++=2．根据奇偶排列定义 （1）,i k 为3，8。

分别令3,8i k ==;8,3i k ==带入排列 中验证。

则3,8i k ==。

（2）类似上题6,3i k ==。

3．按第一行张开：行列式＝2232114243444552535455000000a a a a a a a a a a a 213112124143444551535455000000(1)a a a a a a a a a a a ++-＝112243444553545500a a a a a a a a 1221434445535455000a a a a a a a a - ＝0－0＝0 4. （1）行列式＝1331134(1)(2)2422+-⨯+---（按第一行展开）＝－56＋16＝40（2）行列式213141c c c c c c +++=1111002202020220-＝022(1)202220-⨯（按第一行展开）32c c -=022202022--＝2122(1)222+--⨯-（按第一列展开）＝－16（3）行列式1231410c c c c --=07241220152200117----＝21724(1)15220117+-----（按第一列展开）1323715c c c c ++=94501785117-＝31945(1)1785+--＝0（4）行列式＝1111432564278125169425--（行列互换）＝1111432516942564278125---（第三，四行互换）＝(52)(53)(54)(23)(24)(34)----------＝－1008（5）行列式213141r r r r r r ---=2222124496124496124496124496a a a a b b b b c c c c d d d d ++++++++++++324223r r r r --=22221226122612261226a a b b c c d d ++++＝05．（1）行列式=0000000x y x xx y x100000(1)00n yxy y x xy++-（按第一列展） （注意此时两个均为1n -级行列式） =1(1)n n n x y ++-（2）行列式=(1)2312110000220000020011n n n nn n n+------（后1n -列和加到第一列）=(1)(1)(2)(1)2n n n +---=1(1)!(1)2n n -+-（3）行列式=12111111101110111n a a a +++（第一行第一列为添加的部分，注意此时为1n +级行列式）213111n c c c c c c +---=1211111001001na a a ---12113211111n na a a r r r r r r ++++=1121111110000000nna a a a a +++=12111(1)n na a a a a +++（4）行列式21311n c c c cc c ---=12221000101012n- =212220101(1)2n +⨯--（按第二行展开）2(2)!n --提高题 1．设原排列121n n j j j j -中1j 后比1j 小的数的个数为1k ，则比1j 大的数的个数为1(1)n k --，于是新排列121n n j j j j -中1j 前比1j 大的个数为1(1)n k --个;依次类推，原排列1n j -后比1n j -小的数为1n k -个，则新排列中1n j -前比1n j -大的数为1[(1)]n n n k ----个，而121n k k k k -+++=，故新排列的逆序数为121[(1)][(2)][((1)]n n k n k n n k ---+--+---(1)12(1)n n n k k -=++--=-2. 4x 系数为(1234)(1)2τ-⨯＝23x 系数为(2134)(1)τ-＝－12．根据范德蒙行列121212321()()()()()()()()()n n n n n P x x a x a x a a a a a a a a a a a -=--------（1） 得证（2） ()0P x =的根为12,n a a a。

习题三1. 解下列线性方程组：1）1234123451234512345 354132212343x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪++-+=-⎪⎨-+--=⎪⎪-++-=⎩ ；2）1245123451234512345 232133223452799616225x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪--+-=⎪⎨-+-+=⎪⎪-+-+=⎩ ； 3）12342341242342333 31 733x x x x x x x x x x x x x -++=-⎧⎪-+=-⎪⎨++=⎪⎪-++=-⎩ 。

解135401135401105101132211003212010100121113054312004212141113074512001000A ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪-----⎪ ⎪ ⎪=→→ ⎪ ⎪ ⎪-------⎪⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以115212452310x x x x x x =-⎧⎪==--⎨⎪=⎩(5x 为自由量)12032112032111313203345123452723452799616225306144A --⎛⎫⎛⎫⎪⎪------⎪ ⎪=→⎪ ⎪----⎪⎪-----⎝⎭⎝⎭120321120321033451033451234527234527033452000001--⎛⎫⎛⎫⎪⎪------⎪ ⎪→→ ⎪ ⎪----⎪⎪---⎝⎭⎝⎭秩A <秩A ,所以无解12313134000111301113130110530407313004824A ---⎛⎫⎛⎫⎪⎪----⎪ ⎪=→ ⎪ ⎪-⎪⎪----⎝⎭⎝⎭134001340011130100400017000170012600126--⎛⎫⎛⎫⎪⎪---⎪ ⎪→→ ⎪ ⎪--⎪⎪--⎝⎭⎝⎭所以123420487x x x x =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩2. 讨论λ，a ，b 取什么值时，下列方程组有解，并求解。

1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403A. B. C.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)A. B. C.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。

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1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)A. B. C.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403B.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403B.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)B.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403B.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403B.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。

1.(单选题) 计算？A．;2.(单选题) 行列式？B．4;3.(单选题) 计算行列式.B．18；4.(单选题) 计算行列式？C．0；1.(单选题) 计算行列式？C．；2.(单选题) 计算行列式？D．.1.(单选题) 利用行列式定义，计算n阶行列式：=? C．;2.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。

B．1，-4;1.(单选题) 计算行列式=？B．-7;2.(单选题) 计算行列式=？D．160.3.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？D．.4.(单选题) 行列式=？B．；5.(单选题) 已知，则？A．6m；1.(单选题) 设＝，则?D．18|A|.2.(单选题) 设矩阵，求=？B．0;3.(单选题) 计算行列式=?C．-1800;1.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？C．1;2.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;3.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？B．唯一解;4.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;5.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。

B．零,非零;1.(单选题) 设，，求=？D．.2.(单选题) 设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为什么？A．1，-1，3;3.(单选题) 设矩阵，求=？C．1；1.(单选题) 设, 满足, 求=？（）C．;2.(单选题) 设，，求=？（）D．.3.(单选题) 如果，则分别为？B．0，-3;4.(单选题) 设,矩阵，定义，则=？B．;5.(单选题) 设,n>1，且n为正整数，则=？D． .6.(单选题) 设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？C．为对称矩阵 ;7.(单选题) 设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？D．.1.(单选题) 下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？C．；2.(单选题) 设，则？C．；3.(单选题) 设，求=？（）D． .4.(单选题) 设，求矩阵=？B．5.(单选题) 设均为n阶矩阵，则必有（）.C． ;6.(单选题) 设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？D．若，且，则 .7.(单选题) 设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）B． ;8.(单选题) 利用初等变化，求的逆=?（） D． .9.(单选题) 设，则=?B． ;10.(单选题) 设,是其伴随矩阵，则=？（）A． ;11.(单选题) 设n阶矩阵可逆，且，则=？（）A．;12.(单选题) 设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（）D．中有一个r阶子式不等于零.13.(单选题) 阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（）。

习题一1.计算下列排列的逆序数 1）9级排列 134782695； 2）n 级排列 (1)21n n -。

解：（1）(134782695)04004200010τ=++++++++= ；（2）[(1)21]n n τ-=(1)(1)(2)102n n n n --+-+++=。

2.选择i 和k ，使得： 1）1274i 56k 9成奇排列；2）1i 25k 4897为偶排列。

解：（1）令3,8i k ==，则排列的逆序数为：(127435689)5τ=，排列为奇排列。

从而3,8i k ==。

（2）令3,6i k ==，则排列的逆序数为：(132564897)5τ=，排列为奇排列。

与题意不符，从而6,3i k ==。

3.由定义计算行列式11122122313241424344455152535455000000000a a a a a a a a a a a a aaaa 。

解：行列式＝123451234512345()12345(1)j j j j j j j j j j j j j j j a a a a a τ-∑，因为123,,j j j 至少有一个大于3，所以123123j j j a a a中至少有一数为0，从而12345123450j j j j j a a a a a =（任意12345,,,,j j j j j ），于是123451234512345()12345(1)j j j j j j j j j j j j j j j a a a a a τ-=∑。

4.计算行列式：1）402131224---； 2）1111111*********----； 3）41241202105200117；4）1464161327912841512525--；5）2222222222222222(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2)(3)a a a a b b b b c c c c d d d d ++++++++++++。