二、分数混合运算导学案.doc

请按下暂停键，在本子上动手算一算吧？
算一算，说说你有什么发现？
师分析：
第一组，左边的算式是连乘计算计算时，我们可以按照从左往右的运算顺序计算，也可以同时约分计算，最后结果必须是最简分数。

右边的运算是含有小括号，计算时我们要先算小括号里面的，然后算小括号，外面的计算结果也要化成最简分数。

第二组，左边的算式是连加混合运算，计算时要先算乘法，再算加法，右边的算式含有小括号，计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。

师：右面运用了运算律，右面的计算比左面的计算要容易些，整数的运算律在分数运算中同样适用！
师：同学们学习了刚才的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做几道习题来检测一下吧！
出示题目：
1.计算（课本26页第五题）
（课本26页第六题）
2.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的4/7，还剩多少页没有看？（课本26页第四题）请按下暂停键，在本子上动手写一写吧？
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占1/6，月季花占2/3。

新种植的这两种花共有多少盆？
分数混合运算(二)
在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。

能较灵活利用运。

第16课时 《混合运算2》导学案知识目标：1、典型的分配律计算题；2、可转化为分配律的计算题；能力目标：分配律的灵活使用。

知识点一： 利用分配律进行简便运算 1、阅读下列对：（41+61－21）×12的两种解法，哪种解法显得更简单。

解法一：原式=（123+122－126）×12=－121×12=－1解法二：原式=41×12+61×12－21×12=3+2－6=－1解法二运用了分配律，把12分别与括号里每个数相乘，得到的都是整数，从而显得简单。

2、阅读下面对：（41+61－21）×13的两种解法，使用分配律是否还是一样的简单。

解法一：原式=（123+122－126）×13=－121×13=－1213解法二：原式=41×13+61×13－21×13=413+613－213=1239+1226－1278=－1213解法二，同样运用了分配律，但计算显得更为复杂，因为通分之后，分子变得非常大，不如解法一，通分之后，分子并没变大，所以解法一显得简单。

为什么第一题运用分配律解题显得简便，而第二题运用分配律却显得不那么方便？这是因为，第一题中12是4、6、2三个分母的倍数，而第二题中的13不是。

因此，并非所有题都是用分配律简单，而要分析题目特点。

练习：一、观察下题特点，采取合适的方法计算： 1、（109－151）×30 2、（61－21）×6学习方法指导判断一种运算是否简单，主要有：一、整数运算相对于分数运算简单； 二、分数运算中，分子分母数字较小则简单。

三、符号较少的运算比较简单。

1、2题适合用分配律，原因是：30是 与 的倍数，6是 与 的倍数。

3、（31－41）×11 4、（51－32）×7二、采取合适的方法进行计算： 1、（107－51）×（－20） 2、（31－21）×（－12）3、（－31+41）×(－11) 4、（41－32）×（－7）知识点二：可转化为分配律的计算题 题型一：含带分数的乘除计算题。

六年级上册数学导学案及课后反思-5.3 分数四则混合运算丨苏教版一、导学目标1.掌握分数加减法的计算方法及特殊口诀；2.掌握分数乘法及除法的计算方法；3.能够在实际问题中运用分数的四则混合运算进行解决。

二、课前预习1.认真阅读教材相关内容，了解分数加减的口诀以及分数乘除的计算方法；2.练习判断分数大小和化简分数；3.自主寻找实际问题，尝试进行分数的四则混合运算。

三、教学过程1. 理论学习1.分数加法的口诀：“相加无需变，通分为先。

分子和起来，化简成真”；2.分数减法的口诀：“相减无需变，通分为先。

分子差起来，化简成真”；3.分数乘法，将两个分数的分子相乘，分母相乘；4.分数除法，将除数倒数并乘以被除数。

2. 分组学习1.小组讨论并展示实际问题，探究分数的四则混合运算在问题中的应用；2.每组组长介绍小组讨论的结果，让全班同学一起进行思考。

3. 课堂练习1.进行分数加减法的计算题目；2.进行分数乘除法的计算题目；3.解决实际问题中的分数四则混合运算题目。

四、课后作业1.完成教材上有关分数四则混合运算的练习；2.自主寻找实际问题，进行分数的四则混合运算，写出解题思路。

五、课后反思这节课的主要内容是分数的四则混合运算，在老师的讲解下和小组的讨论中，我对分数的计算方法以及应用有了更深入的了解。

在练习中，我发现分数加减法的口诀能够很好地辅助我的计算，在乘除法的计算中也需要注意分母通分的问题。

通过课堂上的实际问题解答，我能够更好地将所学知识运用到实际问题中，并进一步理解了分数四则混合运算的应用场景。

在课后作业中，我将会进一步加强自己对于分数四则混合运算的掌握。

分式的混合运算导学案姓 名： 时 间：学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程一、预习新知： （1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.试一试：计算：（1）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算：211x x x -++ ⑷ 221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭二、课堂展示：计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （3）2214a a b b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭[分析] 这道题先做乘除，再做减法。

[分析]先乘方再乘除，然后加减。

随堂自测计算：⑴ 221169926x x x x x ++-+-+ ⑵ 211a a a ---⑶ 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ （4）21a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭精心填一填 ⑴()()2211121a a a a a ---÷--= ⑵ 4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭= ⑶选择：计算22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是（ ） A ．1a a + B ．1a a +- C ．1a a - D ．1a a -- 计算⑴ 232a b b a b b a ++-- ⑵ 2293424a a a a --÷-+（3）2222x y x y x y x y-+-+- （4）422a a ++-；。

六年级上册数学导学案第六单元西师大版第六单位 分数混合运算6.1分数混合运算（一）学习内容：西师版课本六年级上79页例1及80页讲堂活动和练习二十第1、2、3、6题。

课 型：新授课 学习目标：1．领会分数混合运算和整数混合运算的运算顺序是一样的。

2．会正确地谋略分数混合运算。

3．培育学生认真审题，仔细谋略的能力。

学习重点：掌握运算顺序，能正确的举行谋略。

学习难点：会正确地谋略分数混合运算。

传授准备：多媒体。

✂回顾旧知1．先说一说运算顺序，再谋略。

22×50÷20 48+16－42 （38 - 30）×50 【100 - （20+68）】÷302．整数混合运算的运算顺序是：（1）在没有括号的混合运算里，要是只有加减法或只有乘除法，按（ ）谋略；要是既有加减法又有乘除法，根据先算（ ）后算（ ）的顺序举行谋略。

（2）有括号的，先算（ ）；要是一个算式里既有小括号又有中括号，应该先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。

✂新课先知阅读讲义 79页例1，思考并回答下面标题：1．算式“34 - 34 ×16 ”中有（ ）法和（ ）法，应该先算（ ）法，再算（ ）法。

2．算式“29 ÷ 【（12 +16 ）×43 】”中既有（ ）括号，又有（ ）括号，谋略时，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。

3．谋略。

34 - 34 ×16 29 ÷ 【（12 +16 ）×43】 4 ）是相同。

✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在西席的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

✂自主检测 1．先说出运算顺序，再谋略。

（讲义第79页例1的“试一试” ） 12 +6÷910 【1-（14 +38 ）】÷142．谋略。

（讲义81页练习二十第6题）分数混合运算有括号的 只有小括号既有小括号，又有中括号 没有括号的23 -12 ÷53 ×56 （23 -12 ）÷53 ×56 （23 -12 ）÷（53 ×56 ） （23 -12 ÷53 ）×56✂交流探究连合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，议决生生及师生合作交流探究总结：1．领会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

人教版六年级数学上册第一单元《分数混合运算》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算中同样适用，并能正确计算分数混合运算式题。

2.经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。

3.体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。

【课上学习任务】学习任务一：解决问题。

一个画框的尺寸如下图，做这个画框至少需要多长的木条？学习任务二：脱式计算。

学习任务三：验证猜想：整数乘法分配律在分数乘法中也适用吗？我的验证过程：我的发现：【作业设计】数学书第 10 页第 6 题。

【参考答案】第二课时【学习目标】1.能正确运用乘法运算律进行简便计算。

2.通过观察、比较、交流，探究多种算法，能运用运算律、结合算式意义和数据特点选用便捷的方法，提高运算能力，积累数学活动经验。

3.增强自主探索与合作交流的意识，培养细心观察的良好学习习惯。

【课上学习任务】学习任务一：1.细心观察，判断下面两道题是否可以运用乘法运算律进行计算。

2.选用你喜欢的方法进行计算。

学习任务二:用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。

学习任务三:计算下面各题。

【作业设计】1.数学书第 11 页第 12 题。

【参考答案】第三课时【学习目标】1.在运用运算定律解决问题的过程中，巩固、内化对运算顺序及运算定律的认知。

2.在对解决问题方法的辨析中，初步发展自觉用运算定律思考、分析、解决问题的能力。

3.在多角度思考问题、多种方法解决问题的过程中，建立学好数学的信心。

【课上学习任务】学习任务一：请在下面的○中填上“＝”或“≠”，并说明理由。

学习任务二：小宇和琪琪剪纸花，剪一朵纸花要用1/4张纸。

小宇剪了 9 朵，琪琪剪了 11 朵。

1.他们一共用了多少张纸？2.两人各用了多少张纸？琪琪比小宇多用了多少张纸？学习任务三：糖果厂工人包装一批糖果。

20232024学年五年级下学期数学6 分数的加法和减法问题导学案一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第七章分数的加法和减法。

具体内容包括：分数加法和减法的基本概念、同分母分数加减法的计算方法、异分母分数加减法的计算方法以及分数加减混合运算的计算法则。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解分数加减法的基本概念，掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法，能够熟练进行分数加减混合运算。

三、教学难点与重点教学难点：异分母分数加减法的计算方法和分数加减混合运算的计算法则。

教学重点：同分母分数加减法的计算方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：以小明买水果的故事为例，引出分数加减法的概念。

4. 分数加减混合运算：引导学生运用所学的计算法则进行分数加减混合运算。

5. 随堂练习：布置一些同分母和异分母分数加减法的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 同分母分数加减法计算法则2. 异分母分数加减法计算法则3. 分数加减混合运算计算法则七、作业设计1. 同分母分数加减法练习题（1）1/3 + 1/3 = ？（2）2/5 + 3/5 = ？答案：1/3 + 1/3 = 2/3；2/5 + 3/5 = 12. 异分母分数加减法练习题（1）1/2 + 1/3 = ？（2）2/5 1/4 = ？答案：1/2 + 1/3 = 5/6；2/5 1/4 = 3/203. 分数加减混合运算练习题（1）1/2 + 1/3 1/4 = ？（2）2/5 + 3/5 2/3 = ？答案：1/2 + 1/3 1/4 = 5/12；2/5 + 3/5 2/3 = 4/5八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在异分母分数加减法运算中还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

拓展延伸：引导学生思考分数加减法在实际生活中的应用，例如购物时计算总价等。