下载文档原格式
《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。
三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。
2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。
4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。
七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。
同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。
拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。
1.4 分数乘法的混合运算和简便运算（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）今天我们要学习的是分数乘法的混合运算和简便运算。
我会带领大家复习一下分数乘法的基本概念和运算规则，然后我们会通过一些例题来讲解混合运算和简便运算的技巧。
一、教学内容我们使用的教材是六年级数学上册，今天的学习重点是分数乘法的混合运算和简便运算。
具体来说，我们会学习如何解决分数乘以整数、整数乘以分数、以及分数乘以分数的情况。
同时，我们也会探讨如何通过分解和组合分数来简化运算过程。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够掌握分数乘法的混合运算和简便运算的方法，提高大家在实际问题中运用数学知识的能力。
三、教学难点与重点今天的教学难点在于理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算的规则。
重点则是如何将这些规则应用到实际问题的解决中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及大家手中的练习册。
五、教学过程我会通过一个实践情景来引入今天的学习内容。
例如，假设我们去买水果，每千克苹果的价格是3元，而现在有2.5千克的苹果，我会让大家思考如何计算总价。
这样，大家就能直观地理解到分数乘法的实际应用。
在讲解完基本的运算规则后，我会引入混合运算和简便运算的概念。
我会通过一些具体的例题来展示如何在实际的运算中运用这些技巧，以简化运算过程。
随堂练习是巩固学习成果的重要环节。
我会给大家一些练习题，让大家在课堂上独立完成。
这些练习题将涵盖今天学习的所有内容，包括分数乘法的混合运算和简便运算。
六、板书设计为了帮助大家更好地理解和记忆分数乘法的混合运算和简便运算的规则，我会设计一些简洁明了的板书。
这些板书将包括关键的运算规则和一些实用的技巧。
七、作业设计今天的作业主要包括两部分。
第一部分是复习今天学习的分数乘法的混合运算和简便运算的规则。
第二部分是完成一些相关的练习题，包括分数乘以整数、整数乘以分数、以及分数乘以分数的情况。
标题：六年级上册数学导学案-总复习2：复习分数、小数四则混合运算-北师大版一、学习目标1. 理解分数、小数四则混合运算的概念，掌握运算顺序和运算法则。
2. 能够正确进行分数、小数四则混合运算，解决实际问题。
3. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二、学习内容1. 分数四则混合运算2. 小数四则混合运算3. 分数、小数四则混合运算三、学习过程1. 复习分数四则混合运算（1）概念：分数四则混合运算是指将分数与整数、分数之间进行加、减、乘、除运算。
（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。
（3）运算法则：- 加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加的方法进行运算。
- 减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数相减的方法进行运算。
- 乘法：分数相乘，分子相乘，分母相乘。
- 除法：分数相除，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。
2. 复习小数四则混合运算（1）概念：小数四则混合运算是指将小数与整数、小数之间进行加、减、乘、除运算。
（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。
（3）运算法则：- 加法：小数相加，将小数点对齐，按照整数加法的方法进行运算。
- 减法：小数相减，将小数点对齐，按照整数减法的方法进行运算。
- 乘法：小数相乘，先忽略小数点，将两数相乘，然后在结果中从右往左数，根据两个因数小数位数之和，放置小数点。
- 除法：小数相除，将除数和被除数都乘以相同的10的幂次，使除数成为整数，然后按照整数除法的方法进行运算。
3. 分数、小数四则混合运算（1）概念：分数、小数四则混合运算是指将分数、小数与整数、分数、小数之间进行加、减、乘、除运算。
（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。
（3）运算法则：- 加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加的方法进行运算。
课题分数混合运算和简算计划学时2任教年级学科六年级执教人罗国惠学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句123知识与技能过程与方法情感态度与价值观1、使学生知道整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用，并能运用运算定律进行一些简便运算。
2、知道分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
项目内容教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。
教学难点熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。
媒体选择教学过程环节学案导案预习案自主学习1、计算下面各题，并说一说运算顺序。
15⨯（34-29） 16⨯ 4-7⨯9 70-4⨯62、用字母表示乘法的运算定律。
3、用简便方法计算下面各题。
（并说说计算时应用了什么运算定律）2.5⨯98⨯0.4 1.25⨯2.5⨯8⨯4（8+0.8）⨯12.5探究案质疑定向整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法？预习交流，明确目标掌握预习情况，小组汇报。
（组内互评）自主合作探究一、自学例61、如何列式解答2、讨论并解答这两道算式吗？看一看其中的联系。
3、观察算式，发现规律。
3121⨯2131⨯533241⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯533241513121⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+51315121⨯+⨯观察每组两个算式，看看它们有什么关系？不计算，你知道应该填什么符号吗？二、自学例71、⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯56153先独立解决，说说怎样计算更简便？应用了什么运算定律？2、124165⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+独立解决，适用哪个运算定律？分配任务，自主合作探究1.引导自学2.小组为单位讨论、交流，分配任务。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生共学分数混合运算的顺序达标案形成性练习1、计算。
2727498⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1427141⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+34132⨯⨯9115113⨯⨯53453+⨯11612587116⨯-⨯练习拓展延伸计算49948999490⨯板书设计教学反思。
标题：分数混合运算和简便计算（导学案）——六年级上册数学人教版一、导学案概述本导学案旨在帮助学生掌握分数混合运算和简便计算的方法，培养他们的数学思维和应用能力。
通过本导学案的学习，学生将能够熟练进行分数的加减乘除运算，并能够灵活运用简便方法解决实际问题。
二、学习目标1. 理解分数混合运算的概念和意义。
2. 掌握分数加减乘除的运算规则和方法。
3. 学会运用简便方法进行分数运算。
4. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容1. 分数混合运算的概念和意义2. 分数加减乘除的运算规则和方法3. 分数运算的简便方法4. 实际问题的解决方法四、教学过程1. 引入新课通过一个实际问题的引入，让学生了解分数混合运算的概念和意义。
例如，一个班级有男生和女生，男生占班级人数的1/3，女生占班级人数的2/5，问男生和女生各占班级人数的几分之几？2. 探究新知（1）分数加减乘除的运算规则和方法通过讲解和示例，让学生掌握分数加减乘除的运算规则和方法。
例如，分数加法的运算规则是分母相同则分子相加，分母不同则通分后分子相加。
（2）分数运算的简便方法通过讲解和示例，让学生学会运用简便方法进行分数运算。
例如，利用分数的性质，将分数进行化简后再进行运算，可以简化计算过程。
3. 实际问题的解决方法通过讲解和示例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
例如，一个班级有男生和女生，男生占班级人数的1/3，女生占班级人数的2/5，问男生和女生各占班级人数的几分之几？4. 巩固练习通过一些练习题目的巩固，让学生熟练掌握分数混合运算和简便计算的方法。
例如，计算1/3 2/5，计算1/2 - 1/4，计算3/4 × 2/3，计算4/5 ÷ 2/3等。
五、教学评价通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对分数混合运算和简便计算方法的掌握程度。
同时，通过学生的提问和回答情况，评价他们的思维和应用能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解和示例，让学生清晰地理解和掌握分数混合运算和简便计算的方法。
第6课时分数乘法的混合运算和简便运算学习重点运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。
学习难点熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：口算卡课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入1.复习导入。
出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152651-65÷1318+569-23868×(72÷6)2.谈话导入新课。
1.按要求完成复习题并回顾整数混合运算的运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。
2.明确本节课的所学内容。
1.口算，并说说你是怎么算的。
14×2+29=575×8+6×4=6425×(24+16)=1000二、探究新知。
1.分数乘加、乘减运算的运算顺序(1)猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？(分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同)(1)学生猜想分数乘加、乘减运算的运算顺序。
①同一级运算从左往右计算。
②有括号的，先算括号里面的。
(2)学生根据长方形周长公式列出算式(2154+)×2或221254⨯+⨯，独立计算。
(3)学生汇报计算过程(2)出示例6情境图，组织学生根据题意列出算式，并计算。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是并明确：分数乘加、乘减运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
人教版数学六年级上册分数混合运算导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数混合运算导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。
教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用教学难点：理解整数运算律在分数运算中同样适用设计理念：本课设计从学生已有的经验入手，利用推移、类比的方法，通过学生自己的尝试、观察发现规律。
教学步骤教师活动学生活动个性修改一、创设情境。
1、出示教科书第80页的例题图。
提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2、集体交流。
根据回答板书算式。
×18+×18 （+）×18追问：列式时你是怎么想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
（板书课题）独立列式解答口答算式，并说一说是怎样想的二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
六年级同步提高复习导学案
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数 乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
重 点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
难 点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程 一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）
154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)2
1
×32 （4）229×31＋52
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：
25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）在下列里填上“＞、＜、＝”符号。
154×94154×85×94 154×94×85（94×85） 154×（94＋85） 154154×8
5
（2）通过（1）我们看出：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
4、教学例1 （1）出示：
53×6
1
×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？解法如下： 53×6
1
×5 ＝
53×5×61
应用乘法交换律 ＝
2
1 （2）出示：101
(
＋)4
1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为
10
1
×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）解法如下：
101
(
＋)4
1×4 ＝
101×4＋41
×4 应用乘法分配律 ＝
52＋1 ＝15
2 三、思维拓展 例1.计算（1）27×
2625 （2）73151×8
1 [思路导航]（1）题用常规方法解会比较复杂，如果把27分成26+1再利用乘法分配律就简便多了。
同样，（2）题可以根据题目数字特点把73151分成72＋15
16
，再用乘法分配律计算就比按常规方法计算简便得多。
解法如下：
（1） 27×
2625 （2） 73151×8
1
＝（26＋1）×
2625 ＝（72＋1516）×8
1 ＝26×
2625＋1×2625 ＝72×81＋1516×81 ＝25＋
2625 ＝9＋15
2 ＝252625 ＝915
2 【课堂作业】
一、细心填写：
1、
43×6表示（ ）；6×43
表示（ ）。
2、112×（ ）＝49×（ ）＝（ ）×41＝（ ）×0.1＝43＋（ ）＝（ ）－43
＝1
3、145米的52是（ ）米，32千克的8倍是（ ）千克，6个15
2吨是（ ）吨。
4、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
5、一堆煤9吨，用去
32吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去3
2
，还剩（ ）吨。
6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
125 ○125×52 53×47○47 43×51 ○43×5 65×56
○817×17
8
二、判断正误：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）
2、2千克的
31和1千克的32
同样重。
（ ） 3、36×94和9
4
×36结果相等，意义相同。
（ ）
4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（ ）
5、一根长12米的钢管，截去了
31，就是短了3
1
米。
（ ） 6、当两个因数（都不等于0）都小于1时，乘积一定比这两个数都小。
…………（ ）
三、准确计算： 1、直接写得数
154×60＝ 79×32＝ 1－74＝ 32×23＝ 1000
999×0＝ 47×47＝
2、怎样简便就怎样算：
52×214×10 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 46×45
44
四、解决问题：
1、一只足球90元，篮球价钱是足球的5
2。
买一只足球和一只篮球一共要多少元？
2、一根木料长12米，甲用去它的
31，乙用去余下的2
1。
谁用得多？为什么？
【课外作业】
一、想一想，填一填。
1、38 ＋38 ＋38 ＋3
8
=（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 2
3 是（ ）。
3、在○里填上＞、＜或=
56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 3
8
4、边长 1
2
分米的正方形的周长是（ ）分米。
5、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2
5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
二、计算
1、直接写得数： 15×
32＝ 52×125＝ 41×52＝ 81×41＝ 113×121＝ 87×7
4＝
2、怎样简便就怎样算：
125×41
×24 42×（65－74） 53×914－94×53 1998
1997×1999
三、解决问题：
1、一段公路长60千米，已经修了这段公路的5
3
，已经修了多少千米？
2、一个长方形的画框，长
53米，宽3
1
米，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
补充：
1.看图列式计算：
7
4
600元
35吨
？吨 ？元 少
4
1
2. 甲数是43，乙数是甲数倒数的4
1。
甲乙两数的和是多少？
3、李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。
今天生产的是昨天的9
8。
今天李师傅生产了多少个零件？
4、食堂运来49吨煤，第一周用去31，第二周用去5
3
吨。
两周共用去多少吨？
5、甲乙两地相距150千米，小明骑自行车从甲地去乙地，3小时行了全程的5
2。
小明每小时行多少千米？它再行多少千米才能到达乙地？
6、某校有女教师72人，男教师比女教师人数的
3
2
少5人。
全校有教师多少人？
7、一本书120页，第一天读了全书的
41，第二天读的是第一天的5
4。
第二天读了多少页？两天共读多少页？
老师留言：
家长意见：。
