《周长和面积》复习课课件

周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24

➢ 练习与实践
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
（4＋9）×6÷2 =39（cm2） 4×6÷2 =12（cm2） 39－12 = 27（cm2）
9×6÷2 =27（cm2）
➢ 练习与实践
7. 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
它们的周长相等吗？
➢ 回顾与反思
这节课我们复习了哪些内容？ 你有什么收获？
常用的长度单位和面积单位各有哪些？ 3.相邻单位间的进率各是多少？
➢ 汇报交流
围成的平面图形一周边线的总长度，叫做图形的周长。C 围成的平面的大小，叫做图形的面积。S
长度单位：厘米 10 分米
10 米 1000 千米
面积单位：平方厘米 100 平方分米 100 平方米 10000 公顷 100 平方千米
➢ 练习与实践
1.画一条10厘米长的线段。这条线段长（ 1 ）分米，是1米
的
（ 1） （10）
。
➢ 练习与实践
2.用纸剪出1平方分米的正方形，想一想：1平方分米的正方形
最多能分成（100 ）个1平方厘米的正方形。
方法1.一行可以分成10个1平方厘米，可以 分成10行，所以10× 10 = 100个1平方厘米 的小正方形。 方法2.面积单位的换算：平方厘米与平方分米 之间进率是100。
➢ 练习与实践
3. 34 dm =（3.4）m 2.6 dm2 =（260 ）cm2 450 dm2 =（4.5）m2 60 hm2 =（0.6）km2 0.75 hm2 =（7500）m2 0.5 m =（50）cm
÷进率 低级单位
×进率
高级单位
➢ 练习与实践
4.先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。

圆的周长和面积 练习课
基础练习、回顾旧知：
1、公园里有一个直径为4米的圆形花池。
4米
列式计算： （1）花池的周长是多少米？ （2）花池的面积是多少平方米？ 思考： 周长与面积的计算结果都是12.56,那么周长与面积相等,对吗?
2、工人师傅给一个半径为3分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。 （连线）
（1）至少需要多长的粗铁丝？ （接头处不计）
先思考，如何计算下面图形中阴影的面积？
在边长是10厘米的正方形中， 求出下列阴影部分的边长是20分米， 分别求阴影部分的面积？
(1)
(2)
(3)
求阴影②比阴影①大多少？
10cm 10cm
全课小结
这节课你有什么收获！
－
小结：找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简 单的问题。
拓展练习，深化知识 先思考，计算半圆的周长和面积要注意什么？
周长：
3.14×8÷2+8 ＝25.12÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56 (米)
d=8米
面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝3.14×42 ÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12(平方米)
3.14×32
（2）如果给这个木桶配制一个 木盖子，至少需要多大的木板？
2×3.14×3
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
概 念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所占平面的大小
不 计算公式 C＝πd 或C＝2πr
同
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就 越 大
（2）会计算阴影部分的周长和 面积吗？

1.一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 . 平方米?
2.一个圆形餐桌面直径是2m， 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的面积
（单位：厘米）
4
4
4
2 5.已知图中正方形的面积是9cm ，
1、半径是圆心到圆上任意一点的 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的 A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
4.大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
5、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积 最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定
1.奥林匹克公园草地上一个自 动旋转喷灌设置的射程是5米. 它能喷灌的面积是多少?
2、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
d=30
求出下面半圆的周长和面积
d=30
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
这个圆的周长是多少？面积是多少？
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
40
100
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm 3cm

8cm

叫做半径，用字母（ r ）来表示。同一圆
的半径长度（ 都相等）。
2、通过（ 圆心），并且两端都在（ 圆上）
的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
4、画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的
行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他
从家出发，经过10分钟到学校，李明家距学校
多少米？
0.6×3.14×100×10
=1.884×100×10
0.6米 =188.4×10 =1884(米)
答：小华家距学校1884米。
2、胜利小区有一块直径为8米的圆形草坪。 （1）每平方米草皮80元，绿化这块草坪需 要多少钱？（只列式，不计算）
③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面
积比较大。（√ ）
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） ⑤圆的周长越长，面积也越大。（√ ）
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，
圆的面积也扩大2倍。 （× ）
跳转
④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
返回
⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
( 只列式,不计算)
4cm
4×4－ (4÷2) 2× 3.14
80米
2、一个运动场（如图）两端是半圆形，中 间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
( 只列式,不计算)
100米
80×3.14+100×2
恭喜你，顺利 通过第二关！
第三关 走进生活，解决问题

b 3 cm a 5cm
S ＝ ab
h a
S = ah÷2
a
S ＝＝aaa·2ab
ab h
ba
S = (a＋b)h÷2
h a
S = ah
r
S = πr2
半 径
（r）
圆周长的一半（πr）
圆
近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
b
a
S = ab
a
S = a2
h a
S = ah
r
S = πr2
h
a
S= ah÷2
ab
h
ba
S = (a＋b)h÷2
１、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
3
C：π×3×2 =6π（厘米）
3
S：π×32 = 9π（平方厘米）
4 4
C: 4×4=16（厘米） S:4×4=16（平方厘米）
C: 3+4+5=12（厘米） S:3×4÷2=6（平方厘米） 或5×2.4÷2=6 （平方厘米）
80×50＝400（平方厘米） 答：木框需要260厘米，玻璃需要400
平方厘米。
3.求图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
8÷2=4(cm) 8×4–42×3.14÷2 =32–25.12 =6.88(cm2 )
6÷2=3(cm)
6×6÷2+32×3.14÷2 =18+14.13 =32.13(cm2)
正方形:
10分米
圆形:
.
哪个图形的面积最大？
总结
１．计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
20 16+12+20=48(米)
4 10.5 6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4

第二关：
1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）
2、直径2厘米的圆的周长和面积一样大。（）
3、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）
重点问题来复习：
半圆问题
分针、时针问 外方内圆、外圆内
题
方问题
１、半圆周长是圆周长 的一半吗？
２、半圆的周长和面积 分别怎样计呢？
１、分针、时针都是圆的 半径还是直径？
（时间2分钟）
第一关：填一填我最棒！
1、把圆平均分成若干份拼成一个近 似的长方形，拼出的长方形和圆的关 系是，长方形的面积相当于（）的面 积，长方形的宽相当于圆的（ ）， 长方形的长相当于圆的（ ）的一半。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半 径扩大（ ）倍，它的周长扩大
（ ）倍，面积扩大（ ）倍。两 个圆的半径的比是2:3，它们直径的 比是（ ），周长的比是（ ）， 面积比是（ ）。
我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 你把所有的都看透了，别人就看不透你了 死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟，但为时晚矣！ 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就在 前方。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 最困难的事情就是认识自己。——希腊 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 一分耕耘，一分收获。孩子们，你想明天收获幸福吗？那今天就努力学习吧。——刘玉春 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 ——苏霍姆林斯基 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。

C＝π d
或
C＝2π r
固定值
圆的面积 将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
1014 13 12 11圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
80
○ r=5厘米
100
2,求下面半圆的周长和面积
8cm
1、一种电饼铛，底面的周长 是94.2厘米，它的底面面积 是多少平方厘米？
2, 一辆自行车轮胎的外直径是70厘
米，如果车轮平均每分钟转100圈， 20分钟可以行多少米。
3、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
3、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 （ 12.56dm 2）。
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （×）
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
不 计算公式 C＝πd 或C＝2πr
同
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联 系
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
直
直
径
径

平面图形的周长和面积
宜宾县孔滩镇草堂小学 陈昌俊
周长和面积的意义
周长：围成平面图 形的边长的总和， 叫做它的周长。
面积：物体表面或 平面图形的大小， 叫做它的面积。
比较下列每组中两个图形的面积与周长
面积相同，上图的周长小。
周长相同，左图的面积大。
周长和面积
意义 计量单位
b a
a
h a
h a
S= πr2
计算下面各图形的周长和面积 (单位：米)
判断正误
a.一个正方形的边长是４分米，它们的 周长和面积相等。 （ × ）
b.半圆面积和周长都等于它所在圆面积 和周长的二分之一。（ × ）
c.两个等底等高的三角形就一定能拼成 一个平行四边形。（ ×）
d.圆的周长越大面积就越大。（ √ ）
方形.
A. 小于 B. 大于 C.等于
解决问题
1.小军家用砖围成的一个梯形院坝（如 右图,一面靠墙）,砖墙长65米,求这个院 坝占地的面积.


2. 求右图阴影部分的面积
20米
2分米Leabharlann 3.在一块长1米20厘米,宽60厘米的长方形铝 片里,剪出直径20厘米的圆片,最多能剪几 块?
b h
a r
周长
面积
围成一个平面图形所有边 物体表面或平面图形的大小 长的总和
长度单位(厘米、分米、米 面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)
)
C=(a+b)×2
S= a×b
C=a×4
邻边之和乘以2 三边之和
S= a2 S= a×h S= a×h÷2
上下底与两腰之和
S= (a+b)×h÷2
C= πd (2πr)