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三角形全等的边角边判定定理，是指如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
这一定理在数学中占有重要地位，它的由来可以追溯到数学位等级史的早期。
一、边角边判定定理的发展历程1. 古希腊时期在古希腊时期，数学家毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理，即在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
这是三角形研究的一个重要突破，为后来的三角形全等定理的研究奠定了基础。
2. 我国古代在我国古代，《周髀算经》中就提出了一些关于等腰三角形和等边三角形的性质，这些性质对于后来三角形全等定理的发展起到了推动作用。
3. 欧几里得的《几何原本》公元前300年左右，欧几里得在他的著作《几何原本》中系统地阐述了三角形的性质和运算，给出了三角形全等的多种判定条件，为后来的数学家提供了宝贵的思想财富。
4. 现代数学随着数学领域的不断发展，人们对于三角形全等的边角边判定定理进行了进一步的系统整理和证明，形成了今天我们所熟知的定理表述和证明方法。
这一定理已经成为中学数学教学中的常课之一，对于建立数学知识体系和培养学生的逻辑思维能力有着重要的意义。
二、边角边判定定理的应用1. 地图测量在地图测量中，经常需要利用三角形全等的性质来进行距离和角度的测量，这对于地图绘制和地理信息系统的建设具有重要的意义。
2. 工程建筑在工程建筑中，工程师们需要利用三角形全等的性质进行设计和施工，确保建筑结构的稳定和安全。
3. 科学研究在科学研究领域，三角形全等的边角边判定定理也被广泛应用，例如在天文学、地质学、生物学等领域中，人们需要利用三角形的性质进行测量和分析，推动科学技术的发展。
三、结语三角形全等的边角边判定定理是数学中的重要定理之一，它的发展历程承载着人类对于数学知识的不懈探索和总结。
这一定理的应用也贯穿于生活的方方面面，对于促进社会发展和人类文明具有重要意义。
希望更多的人能够了解和掌握这一定理，从而更好地应用于实际生活和学习中。
四、边角边判定定理的推广除了三角形全等的边角边判定定理之外，数学家们还通过对此定理进行推广和拓展，得到了许多有趣且实用的数学定理和方法。
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 引导学生学习“边角边”判定定理，并能运用该定理判断三角形是否全等。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念2. “边角边”判定定理3. 运用“边角边”判定定理判断三角形全等三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，“边角边”判定定理及其运用。
2. 教学难点：三角形全等的判断过程，运用“边角边”判定定理时的思路。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形全等的条件。
2. 运用案例分析法，让学生通过观察、操作、思考，掌握“边角边”判定定理。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的基本概念，引导学生思考三角形全等的条件。
2. 新课：介绍三角形全等的概念，讲解“边角边”判定定理。
3. 案例分析：展示三角形全等的实例，让学生运用“边角边”判定定理进行判断。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形全等的判断方法。
6. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，引导学生探究三角形全等的条件，并运用“边角边”判定定理进行判断。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识。
在教学反思中，要关注学生的掌握情况，针对性地进行教学调整。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了“边角边”判定定理，还有哪些判定三角形全等的方法？2. 介绍其他判定三角形全等的方法：a. 角角边（AAS）判定定理b. 角边角（ASA）判定定理c. 边边边（SSS）判定定理3. 分析各种判定方法的适用范围和条件。
§12.2 三角形全等的判定-“边角边”定理----说课稿一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。
在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，我制定了以下的教学目标：1.掌握三角形全等的边角边（SAS)条件．2. 能运用边角边（SAS）证明简单的三角形全等问题，并解决线段或角相等问题。
三、说教学的重、难点教学重点：三角形全等的条件,及规范的书写格式．教学难点：寻求三角形全等的条件, 并利用全等解决线段或角相等问题。
五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，认真落实学校十二字模式,放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，各项活动的安排注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
环节一：导入新课：问题导入新课。
当两个三角形满足六个条件中的三个条件分别相等时，有哪四种情况？环节二：展示学习目标.环节三：自学指导一自学五到六分钟时间让学生自己学习探究三,并自主探究,按画法同桌交流作图。
通过探究三总结出边角边的定理，在这个环节当中，我重点强调几何符号语言的推理书写格式，为解决问题做好铺垫。
课堂探究中，我选择了让学生自己进行动手、观察、讨论、归纳的教学手段。
这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。
环节四：思考。
我直接给出思考问题两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？因为举反例证明学生首次遇到，所以这个环节我点拨引导，动画展示，带领学生完成问题，得出结论，再没有投入过多时间。
