《机械原理》课件_第三章_运动分析_第1讲

例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23

齿轮机构具有传动效率高、承载能力强、传动比准确 等优点，广泛应用于各种机械和设备中，如减速器、
变速器、发动机等。
齿轮机构的设计和分析主要涉及齿轮的几何参数、转 速比、重合度和受力情况等因素，需要综合考虑机构
的尺寸、材料、润滑和热处理等参数。
螺旋机构
螺旋机构是一种常见的机械传动机构，由螺杆和螺母组成 ，通过螺杆的旋转实现螺母的直线运动或旋转运动。
凸轮机构具有结构紧凑、传动平稳、准确可 靠等优点，广泛应用于各种自动化和半自动 化设备中，如内燃机的配气机构、自动机床 的进给系统等。
凸轮机构的设计和分析主要涉及机 构的几何参数、运动规律和受力情 况等因素，需要综合考虑机构的尺 寸、转速、压力角等参数。
齿轮机构
齿轮机构是一种常见的机械传动机构，由两个或多个 齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递运动和动力。
《机械原理运动分析》 ppt课件
目 录
• 机械原理概述 • 机械运动分析基础 • 常用机构分析 • 机械系统动力学 • 机械系统优化设计 • 机械系统可靠性分析
机械原理概述
01
机械原理的定义与重要性
定义
机械原理是研究机械系统运动规律、 力的传递和能量转换的一门学科。
重要性
机械原理是机械工程学科的核心基础 ，为实际机械系统设计和优化提供理 论支持。
连杆机构具有结构简单、制造容易、工作可靠等优点，广泛应用于各种机械和设备中，如内燃机、压缩 机、缝纫机等。
连杆机构的设计和分析主要涉及运动学和动力学两个方面，需要综合考虑机构的几何参数、运动规律和 力矩传递等因素。
凸轮机构
凸轮机构是一种常见的机械传动机构， 由凸轮、从动件和机架组成，通过凸轮 的轮廓控制从动件的往复运动。
01

2
D
2
p'(a') d'
3
c'
1
A
1
x
6
C
x
n2' b'
n t a C a B a CB a CB
方向： 沿xx 大小： ? √ √ C→ B 22lAB ⊥CB ?
用加速度影像法求出d'点 作Δb'c'd' ~ ΔBCD aD= μa p'd'
t aCB n 'c ' a 2 2 l BC l BC
课堂练习
图示机构,已知各构件尺寸和ω1，用瞬心法求v5 解题思路：
1
求３ 求v5
C D
3
E
4
A
1 2
ω1
5 6
F
利用P13
利用P35
B
机械原理 —— 平面机构的运动分析
P15
求P13
求P35
P56→∞
求P15
v5 v P15 1 P16 P15 l
P35
E P 34
3 4
1 AP13 3 DP13
2 P13 vP13 B 1 AP
1 P13P14L = 3 P13P34 L
4
P34
D
P13 P14 3 1 逆时针 P13 P34
机械原理 —— 平面机构的运动分析
3 平面高副机构
3 2 1 1 1 2 3
P23
vP12 P12 P23
P13
P12 vP12
P23
P13
取μa= aB/ p'b'作加速度图 aC= μa p'c'

2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。

3、加速度分析
aC aB aCB
a C a C aB a CB a CB
n t n t
a B 12l AB
F
1
1 A B 2 E C
大小 lCD32
?
→A
lCB22 C→B
? ⊥CB
·
G
3
方向 C→D ⊥CD
取极点p’ ，按比例尺a作加速度图
1
4
D
' aC a p 'c ' aCB a b 'cc´
思考题：
P44 3-1
作业：
P44 3-3、3-6、3-8（b)
§3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、基本原理 —— 相对运动原理 B（B1B2） 1
B
A
同一构件上两点间的运动关系
2
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
aB a A aBA aA a
c´
aC a G e´
aCB
n2 ´ n2
p´
n3
aF
b´
加速度图分析小结： 1）p‘点代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。 2）由p‘点指向图上任意点的矢量均代表机构图中对应点 的绝对加速度。 3）除 p′点之外，图中任意两个带“ ′”点间的连线 均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加 速度的角标相反。 4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度 除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平 aCB b ' c ' 移法。 5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的 绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构 成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。 6）加速度影像原理只能用于同一构件。

（不包括机架）， 所以有 N=n+1 。
机构中构件 3 4 5 ……
总数
瞬心数 3 6 10 ……
p12 p13 p23
p12 p13 p14 p23 p24 p34
p12 p13 p14 p15 p23 p24 p25 p34 p35 p45
4
机械原理
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 3. 瞬心位置的确定
∴ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
两方构向件？的若角相速对度瞬与心其P绝24对在瞬两心绝对瞬心P12 、P14 至相对瞬的心延的长距线离上成，反比ω2、ω4 同向；若P24
在P12 、15P14之间，则ω2、ω4 反向。
机械原理
（2）求角速度 高副机构
已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
θ3 = arctan a ± a2 +b2 −c2
(3)
2
b+c
* 正负号对应于机构的两个安装 模式，应根据所采用的模式确定 一个解。
此处取“+”
21
机械原理
22
机械原理
⎧⎨⎩ll22
cosθ2 sin θ 2
= =
l3 l3
cosθ3 − l1 cosθ1 + xD − xA sinθ3 − l1 sinθ1 + yD − yA
2 建立速度、加速度关系式 为线性, 不难求解。
3 上机计算, 绘制位移、速度、加速度线图. * 位移、速度、加速度线图是根据机构位移、速度、加速度
对时间或原动件位移的关系式绘出的关系曲线. ** 建立位移关系式是关键，速度、加速度关系式的建立只是求
导过程。
19
机械原理

VB1 是牵连速度；VB2B1 为B2点相对 于B1点的相对速度 ，它的方向与导
路平行。
式为a:kB2B
为哥氏加速度，其计算公
1
ak B2B12ωVB2B1
动点B2的绝对加速度等于相对加速度 、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢 量和,即
aB2 aB 1ak B2 Ba1r B2B1
其方向是将相对速度 VB2B1的矢量 箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转 过900
三心定理
用瞬心法作机构的速度分析
作平面运动的三个构件共有 三个瞬心，它们位于同一直 线上。 设构件1为机架，因构件2和 3均以转动副与构件1相联， 故P12和P13位于转动中心，如 图所示。为了使P23点的构件2 和3的绝对速度的方向相同， P23不可能在M点，只能与P13 和P12位于同一条直线上。
设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该 机构中总的瞬心数目为
K= N(N-1) / 2
(4-1)
用瞬心法作机构的速度分析
机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定
1.两构件作平面运动时 :
如图4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两 相对速度方向的垂线，它们的交 点（图中的P21）即为瞬心。
2.两构件组成移动副:
因相对移动速度方向都平行于移动 副的导路方向(如图4-2 a所示)，故 瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。
图4-1
图4-2a
用瞬心法作机构的速度分析
3.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心
4.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。
1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ；

4
P23 P12 2
1 P16
P34 4 3
P36
P45 5
P56 6
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
【例3-5】用瞬心法对连杆—凸轮机构作速度分析
§ 3 - 3 用解析法作机构的运动分析
一、矢量方程解析法 1. 矢量分析的有关知识 2. 矢量方程解析法 二、复数法 三、矩阵法 【例3-6】牛头刨床六杆机构
二、机构速度分析的便捷图解法 多数机械的运动分析仅需对其机构作速度分析, 此时对于结 构简单的机构采用速度瞬心图解法（简称速度瞬心法或瞬心 法）对其进行速度分析就十分简便和直观。此外对于某些结 构复杂的机构, 若单纯运用矢量方程图解法对其进行速度分 析有时会遇到困难, 这时综合地运用这两种方法进行求解则 往往显得比较简便
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
⑶ 矢量图的画法
大小：？ 大 大Βιβλιοθήκη 大小：小小 ？：：
？？
大小：？
大 小
大 小
B
大小： ？
A ：： ？ D？
C
大小：？
大小：？
A
大 大小
小 ：？
：
？
大 小
B大：？小
：
？D
C
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
2.利用同一构件上两点间的速度和加速度矢量方程作图求解 运动合成原理: 同一构件上任意一点的运动可认为是随该构 件上基点作平动与绕基点作相对转动的合成 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 速度及加速度影像
§ 3 - 2 用图解法作机构的运动分析
3.利用两构件重合点间的速度及加速度矢量方程作图求解 运动合成原理: 构件i在重合点的运动可认为是随同构件j在重 合点的运动和构件i相对于构件j的相对运动的合成 重合点选取原则: 选已知参数较多的点（一般为铰链点），为 此有时应将构件扩大至所选取的重合点 ⑴ 列矢量方程并分析各矢量 ⑵ 选取适当比例尺按方程作速度多边形及加速度多边形图 ⑶ 根据作图求解 ⑷ 科氏加速度存在的确定

运动分析
深入研究机械臂的运动规律， 揭示其在自动化领域的广泛应 用。
滑动轮运动分析
了解滑动轮的运动原理，掌握 它在机械系统中的应用技巧。
结束语
机械原理运动分析的要性
运动分析是掌握机械原理的关键，它能够帮 助我们更好地设计和改进机械系统。
今后的发展趋势
随着科技的进步，机械原理运动分析将在工 程领域发挥越来越重要的作用。
《机械原理运动分析》 PPT课件
机械原理运动分析的课件，旨在介绍机械原理及其运动分析的基础知识、方 法和应用实例，让你更深入地了解机械运动的本质。
简介
什么是机械原理？为什么需要运动分析？在这一节中，我们将回答这些问题，为你揭开机械运动的奥秘。
运动基础知识
1 运动参数
2 运动描
了解运动中的位置、位移、速度和加速度 是进行运动分析的基础。
通过运动方程描绘运动规律，帮助我们更 好地理解机械运动。
运动分析方法
硬件分析方法
通过图解法、坐标法和三角法等手段，对机械 运动进行精确分析。
软件分析方法
借助Matlab/Simulink和ADAMS等软件，可以更 快速、准确地进行机械运动分析。
应用实例
机械夹具运动分析
探索机械夹具的运动特性，理 解夹具在工业生产中的重要作 用。

VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？
方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
aD5
= aD5n +
a
t D5
=aD4
+
aD5D4k （哥氏加速度） +
aD5D4r
大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4
？
方向
√ D→F ⊥DF
VD5D4方向沿ω4转过900
∥移动方向
二.实例分析
1、矢量方程图解法的基本原理和作法 原理：相对运动原理 方法：对矢量方程进行图解 1）同一构件上两点间速度和加速度的关系 同一构件上一点的运动可看成是随该构件上另 一点的平动和绕该点的转动的合成。
VB=VA+VBA aB=aA+aBAn+aBAt
1 同一构件两点间的和关系
构件2：已知B和B
1)去除局部自由度； 2)剔除虚约束；（D？）
3)正确确定运动副的数目； 4)构件编号； 5) 列式计算 • F=3×5－2×6－1×2
•用速度瞬心作机构的速度分析
•用矢量方程图解法作机构的速度分 析及加速度分析
第三章 平面机构的运动分析
3-1 平面机构运动分析的任务目的和方法 平面机构的运动分析是指 ：
已知原动件的运动规律、机构尺寸，求其 它构件上某点的运动（s、v、a）
方法：
1 、图解法 特点： 形象直观，精度低，用于求个别
位置的运动特性
VC = VB + VCB
大小 ？ √
？
方向∥X-X ⊥AB ⊥BC
设速度比例尺，作速度图，
设p（小写）为速度极点，
速度极点的速度为零。

1. 机构运动分析的任务与目的
在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下， 在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度； 中其它构件上某些点的轨迹、位移速度、加速度；某些构件 的角位移、角速度及角加速度。 的角位移、角速度及角加速度。
轨 表示； 迹：用 s 表示； 位移速度： 表示； 位移速度：用 v 表示； 线加速度： 表示； 线加速度：用 a 表示； 表示； 角 位 移：用θ 表示； 表示； 角 速 度：用ω 表示； 角加速度： 表示。 角加速度：用 α 表示。
+a
t EB
E
C 3
ω3 aE e' aB
aC
ε2
b'
B 2
a tEB
w2
aB
1
4 D
w4
an EB
A
以图示曲柄滑块机构为例， 以图示曲柄滑块机构为例 ， 进一步说明用矢量方程图解法 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 作机构的速度分析和加速度分析的具体步骤。 已知图示曲柄滑块机构原动 AB的运动规律和各构件尺寸 的运动规律和各构件尺寸。 件AB的运动规律和各构件尺寸。 求： 图示位置连杆BC BC的角速度和其 ①图示位置连杆BC的角速度和其 上各点速度。 上各点速度。 连杆BC的角加速度和其上C BC的角加速度和其上 ②连杆BC的角加速度和其上C点加 速度。 速度。 ω2 E 2 ε2
ω2
ω3
1
② VP2 = ω2 × P P23 12
VP3 = ω3 × P P23 13
VP23
∵
VP2 = VP3
ω2
P12 1 P23 P13
ω3
(P23是速度瞬心 )