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11.1 立方根【教学目标】知识与技能（1）使学生理解立方根的概念，能运用根号正确表示一个数的立方根；（2）掌握用开立方运算求某些数的立方根的方法.过程与方法（1）通过对比体会平方根、立方根的联系和区别；（2）在学习开立方运算求一个数立方根的过程中，体会开立方运算与立方运算之间的互逆关系.情感与态度与价值观（1）发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确地处理.（2）通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.【重点和难点】1．重点：立方根的概念；求某数的立方根的方法.2. 难点：平方根、立方根的概念及区别；求一个数的立方根.【教学过程】一、学法设计在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式.在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结.让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.二、教法设计针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择用类比及引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，注重启发、疏导学生自主探索，合作交流.在探究活动中，引导学生利用概念思考问题，对于学生的回答给予点拨，及时评价.这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性.三、教学过程设计（一）创设情境、复旧导新1.填表：定义表示方法性质分别与平方根的联系平方根若ax=2，则x叫做a的平方根.a±①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；平方根、算术平方根都只有算术平方根非负数a的非负平方根．叫做a的算术平方根.a①正数有一个算数平方根；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根；④0a.立方根2.思考：若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？为使学生能更轻松地发现、掌握立方根，先激活学生记忆中有关平方根的知识，在这里设计了让学生回顾平方根的知识，以填空的形式简要归纳，为立方根的引入奠定基础.3.做一做（多媒体展示图片及问题）：要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做.在做的过程中引导学生思考，利用体积等于棱长的立方，将此题转化为求一个数使它的立方等于27，得出边长为3m.这样从现实生活中提出数学问题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材.4.试一试：你能试着给数的立方根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）一般地，如果一个数a的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（强调开立方与立方是逆运算）让学生试着给出立方根和开立方的定义.在这里让学生以原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们的数学能力.在本次活动中，教师要关注：学生对平方根的了解程度；学生能否正确地利用类比的方法说出立方根和开立方的概念；通过对概念的探究，能否理解立方与开立方是一种互逆的运算；学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气.（二）启发诱导，探索新知1.探究：根据立方根的意义填空（多媒体展示，学生口答）（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；（2）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； （3）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； （4）因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）.学生在了解立方根的有关概念的基础上通过对问题的研究，进一步巩固立方根的概念，并能熟练地利用开立方与立方的互逆性，求一个数的立方根. 2.说一说（学生分组讨论）：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并完成多媒体展示的表格：平方根 立方根 正数 有两个且互为相反数0 0 负数没有平方根以填空的方式让学生计算具体的正数、0和负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过小组讨论合作交流，归纳得出立方根的性质.这样让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究的过程中发展思维能力，有效地改变学生原有的学习方式. 3.自主探究：如何表示一个数的立方根？一个数a 的立方根可表示为3a ，读作：三次根号a,其中a 是被开方数，3是根指数. 通过让学生自主探究立方根的表示方法和读法，进一步训练学生利用类比的方法学习立方根，这样将新旧知识联系起来既有利于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根. 4. 议一议：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？设计这个问题，可以了解学生对立方根及平方根知识的掌握程度，可以在教的过程中，对于学生不理解的，没掌握的知识点再加以强调.学生在归纳的过程中可能结果不是很完善，教师可以引导学生从各自的定义、性质、表示方法上加以区别.在本次活动中，教师要关注：学生能否根据立方根的概念填空；学生能否准确地归纳出立方根的性质；学生能否正确地用符号表示一个数的立方根；学生能否全面地说出平方根与立方根的区别.（三） 引导探究，延伸知识 1.探究：因为38-= ，-38= ；所以38- -38 . （－2，－2 ，＝） 因为327-= ，-327= ；所以327- -327. （－3，－3 ，＝） 2.猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a 与-a 的立方根的关系吗？教师引导学生先分析每个式子所表示的意义再填空.通过这个活动，让学生大胆猜想，训练学生由浅入深，从特殊情形总结一般规律的能力，进一步熟悉立方根的求法，总结出负数的立方根的一个重要性质：3a -=-3a . 3.做一做：例：求下列各式的值：（1）364（2）3125-.设计说明：例题采取学生自己先动手做，再由教师点评，最后师生共同总结的方式完成.这种师生互动的形式激发了学生学习的热情，使学生主动地获取了知识和技能.在（2）、（3）两题中，鼓励学生采用多种方法来做，培养他们的发散思维.解：（1）364表示64的立方根，而43＝64，所以364＝4.（2）3125-表示－125的立方根，而（－5）3＝－125，所以3125-＝－5.4.练一练：求下列各式的值：（1）31000 （2）3001.0- （3）31-.答案：（1）10；（2）－0.1；（3）－1.设计说明：考虑到学习知识的过程就是一个由浅入深的过程，这又是学生第一次独立解题，故而练习的题目应以简单为宜.练习题中的被开方数由整数到小数再到分数，由正数到负数设计的比较全面，从学生的解题过程中也能较全面地看出学生对知识的掌握程度.在本次活动中，教师应关注：学生能否真正理解每个根式所表达的意义；学生对立方根的了解程度；学生能否正确的说出一个负数的立方根的求法. （四）归纳小结，深化新知学生总结，教师补充，重点总结平方根和立方根的异同点：定 义表示方法性 质分别与平方根的联系平方根若a x =2，那么x 叫做a 的平方根.a ±1.正数的平方根有两个，它们互为相反数； 2.0的平方根是0； 3.负数没有平方根．平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；平方根、算术平方根都只有非负数才有；0的平方根、算术平方根均为0.算术平方根非负数a 的非负平方根．叫做a 的算术平方根.a1.正数有一个算术平方根；2.0的算术平方根是0；3.负数没有算术平方根；4.0≥a ．调动学生的积极性，回顾所学知识，发展学生的求同存异思维，使它们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理，通过小结培养学生的概括能力和自主学习的意识.在本次活动中，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的认识程度.（五）作业布置：1.自学用计算器求一个数的立方根；2.教材的练习题和习题.六、板书设计：（课题）复习一、立方根的定义四、探究延伸填表二、表示做一做思考三、性质探究：（学生练习）欢迎您的下载，资料仅供参考！。
11.1 平方根【教学目标】知识与与技能理解一个数的平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根过程与方法通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习平方根，认识数学与生活的密切关系.情感、态度与价值观通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.【重点难点】重点平方根的概念及求法．难点平方根与一个数的平方的联系与区别．【学前准备】学生剪出面积为25cm2的正方形纸片.【教学过程】一、创设情境，导入新课1．要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？2．如果一个数的平方等于100，那么这个数是多少？3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空：1．( )2=9；2．( )2 =0.25；3．( )2=0.0081．学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．由练习引出平方根的概念．二、师生互动，探究新知1.平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．由练习知：是9的平方根；是0.25的平方根；的平方根是0.由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4.2 学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论:负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．2.平方根性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．（2）0有一个平方根，它是0本身．（3）负数没有平方根．3.开平方求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方运算．由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个.4.平方根的表示方法一个正数a 的正的平方根，用符号“a ”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根用符号“a - ”表示，a 的平方根合起来记作a ± ，其中“2a ” 读作“二次根号下a ”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a 的平方根也可记作“a ± ”读作“正、负根号a ”.5.例题探索例1.求100的平方根.(分析：根据定义，考虑（ ）2=100)例2.将下列各数开平方： (1)49；(2)1.69.（剖题：就是求这些数的平方根）三、随堂练习,巩固新知1.求下列各数的平方根：64；0.25；8149；0.0196；5（注：设计“5”主要是为了让学生明确平方根的表示，同时也为用计算器求平方根打下伏笔）.2.下列说法正确吗？为什么？如果不正确，那么请你写出正确答案.（1）0.09的平方根是0.3； （2）525±=.四、课堂小结1.本课主要学习了哪两个重要概念，它们有何区别与联系？2.求一个数的平方根，方法是什么？五、作业设计1.361的平方根是 ； 16的平方根是 .2.若a >0，且3.1 a ，则a = ； 3.若a <10<b ，且A.b 均为整数，则a = ,b =. 六、板书设计。
11.1平方根与立方根第1课时教课目标1．认识数的平方根的看法，会求某些非负数的平方根；2．会用根号表示一个数的平方根．教课重难点【教课要点】数的平方根的看法.【教课难点】求某些非负数的平方根.课前准备无教课过程一、复习引入1、我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方 5 种))2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?( 均为互逆运算3 、一个正方形的边长是 5 米，它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米，运算是乘方运算)二、创建问题情境，解决问题1、请同学们赏识本章导图，假如要剪出一块面积为25cm2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少 ?这个问题本质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、2.提出问题，探究解决问题的方法、(1)平方根的看法；假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、问：有了这个规定今后， a 是什么数 ? 让学生思虑、交流后回答： a 是非负数、2只有一个吗 ?还有没有其余数的平方也等于25?22从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?( 依据平方根的意义，可以利用平方来检验或找寻一个数的平方根)三、模范例 1、求 100 的平方根、100 的平方根吗?发问： (1) 你能模拟上述问题解决的方法，求出让学生谈论、交流后回答。
(2)你能正确书写解题过程吗 ?请一位同学口述，教师板书。
(3)l0和－l0用± 10表示可以吗?试一试(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?4(3)25的平方根是什么 ?(4)0.81的平方根是什么?(5)－ 4 有没有平方根 ?为何 ?请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、总结四、课堂练习说出以下各数的平方根：491、642、0.253、81五、小结1、一个正数假如有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?2、假如我们知道了两个平方根中的一个，那么能否可以获取它的另一个平方根?为何 ?3、 0 的平方根有几个 ?是什么数 ?4、负数有平方根吗 ?为何 ?六、作业习题 12.1 第 1 题、。
八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案1 （新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案1 （新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2 立方根图11－1－方根？负数有几个立方根？归纳：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
探究4：立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot;也叫三次方根)记为x＝错误!,读作x等于三次根号a.探究5：平方根与立方根的区别与联系．问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别（填写表格)．明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 [教材P6例4］求下列各数的立方根。
（1）错误!；（2)－125;(3）－0。
008。
变式一（1）－27；（2)错误!；(3）3错误!；（4）0。
008；解：(1）因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即错误!＝－3；（2）因为（错误!)2＝错误!，所以错误!的立方根是错误!,即错误!＝错误!；(3）因为(错误!）3＝错误!＝3错误!，所以3错误!让学生进一步理解立方根的概念，规范解题格式了解用计算器计算立方根，了解用一个有限小数来表示一个数的立方根。
例7 （1)观察下表，你能得到什么规律？（2)请你用计算器求出错误!精确到0.001的近似值，并利用这个近似值根据上述规律，求出30。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第3课时）说课稿一. 教材分析本次说课的内容是华师大版数学八年级上册第11.1节《平方根和立方根》的第三课时。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和立方根的定义以及性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是平方根和立方根的运算以及它们在实际问题中的应用。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够进一步理解和掌握平方根和立方根的运算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习本节课的内容时，已经具备了以下基础：一是掌握了有理数的乘方，能够理解平方根和立方根的定义；二是具备一定的数学运算能力，能够进行简单的数学计算。
然而，学生在学习过程中，对于平方根和立方根的运算规则，可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：一是让学生理解和掌握平方根和立方根的运算方法；二是培养学生运用平方根和立方根解决实际问题的能力；三是通过教学，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是平方根和立方根的运算方法以及它们在实际问题中的应用。
学生在学习过程中，可能会对平方根和立方根的运算规则产生困惑，需要通过教师的引导和讲解，帮助学生理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法与手段：一是采用讲练结合的方式，通过例题和练习题，使学生理解和掌握平方根和立方根的运算方法；二是运用多媒体教学手段，通过动画和图片，直观地展示平方根和立方根的运算过程，提高学生的学习兴趣；三是学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：一是导入新课，通过复习有理数的乘方，引出平方根和立方根的概念；二是讲解平方根和立方根的运算方法，通过例题和练习题，使学生理解和掌握；三是应用练习，让学生运用平方根和立方根解决实际问题；四是课堂小结，总结本节课的学习内容；五是布置作业，巩固所学知识。
华师大版-数学-八年级上册--精品-12.1平方根与立方根教案12.1 平方根与立方根【教学目标】一、知识目标1.了解开平方、平方根、算术平方根和立方根的意义，了解平方根、算术平方根和立方根的表示方法．2．理解开平方与平方运算、开立方与立方运算是互为逆运算．3．会用平方、立方运算求已知数的平方根、立方根，会利用平方、立方运算验证一个数的平方根、立方棍、4.了解平方根、算术平方根和立方根的性质．5．会用什算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．二、能力目标经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力三、情感态度目标通过创设问题情境，让学生体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体．【重点难点】重点：求已知数的平方根难点：平方根与算术平方根的联系和区别。
疑点：利用平方运算解决简单问题。
【教学设想】教学思路：情境质疑-数学建模-解释应用-巩固提高。
【媒体平台】教具学具准备：多媒体，投影仪，计算器等。
【课时安排】3课时第1课时点与线段【本课目标】1、了解开平方、平方根和算术平方根的意义及其表示方法．2、理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系．3、会用平方运算求非负数的平方根与算术平方根，。
【教学过程】1、情境导入：教师利用多媒体播放幻灯片1（如图16-1-1所示）．问题：要剪出一块面积为25c扩的正方形纸片，纸片的边长应是多少？你能用方程表示这个问题吗？试试看．如果正方形的面积是21c扩，那么它的边长又是多少呢？2.课前热身根据上述提出的间题，请同学们作如下讨论：（1）这种运算（2x=25）是已知什么？求什么？（2）这种运算与平方运算之间存在怎样的关系？3、合作探究（1）整体感知数学来源于社会生活，并为社会生活服务，为了解决课本开始提出的问题，这节课我们开始学习一种新的运算---开平方运算。
华师大版八年级数学上册《平方根与立方根》说课稿一、引言大家好，我今天要给大家介绍的是华师大版八年级数学上册的《平方根与立方根》单元。
本单元主要介绍了平方根和立方根的概念、性质以及运算方法，并通过实际问题的应用来加深学生对这两个概念的理解。
通过本单元的学习，学生将能够熟练理解和运用平方根与立方根的知识。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解平方根和立方根的定义和性质；–掌握平方根和立方根的计算方法；–能运用平方根和立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：–引导学生思维，激发学生的学习兴趣；–培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；–培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感与态度目标：–培养学生对数学的兴趣和自信心；–培养学生的实际应用能力和创新意识；–培养学生的合作与交流能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：–平方根和立方根的定义和性质；–平方根和立方根的计算方法。
2.教学难点：–平方根和立方根的实际应用问题。
四、教学过程1. 导入与引入首先，我将通过简单的问题引入本单元的学习内容。
举个例子：如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少？请大家思考一下。
解答：根据正方形的面积公式面积=边长2，我们可以计算出该正方形的面积为36平方厘米。
引导学生思考：那么，如果给出一个正方形的面积，我们能否反过来计算出它的边长呢？2. 学习与讨论接下来，我将正式介绍平方根的概念和计算方法。
首先，我们来定义一下平方根的概念。
平方根是指某个数的平方等于另一个给定的数。
我们用符号$\\sqrt{}$来表示平方根。
例如，$\\sqrt{25}$表示找出一个数，使得这个数的平方等于25。
那么这个数就是5，因为52=25。
接着，我将通过几道示例题来教授平方根的计算方法。
示例1：计算$\\sqrt{121}$。
解答：由于112=121，所以$\\sqrt{121}=11$。
示例2：计算$\\sqrt{64}$。
解答：由于82=64，所以$\\sqrt{64}=8$。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第1课时）说课稿一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、实数等知识的基础上进行学习的。
平方根和立方根是实数的一部分，它们在数学中有着广泛的应用。
本节内容主要让学生了解平方根和立方根的概念，掌握求平方根和立方根的方法，并能运用平方根和立方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方和实数的概念，对于这部分内容的学习，学生应该已经具备了基本的数学素养。
但是，平方根和立方根的概念对于学生来说可能比较抽象，需要通过实例来帮助学生理解和掌握。
此外，求平方根和立方根的方法也需要通过练习来让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平方根和立方根的概念，掌握求平方根和立方根的方法，能运用平方根和立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.重点：平方根和立方根的概念，求平方根和立方根的方法。
2.难点：平方根和立方根的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过直观的演示和动画，帮助学生理解和掌握平方根和立方根的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方根和立方根的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平方根和立方根的概念，并通过实例来帮助学生理解和掌握。
3.方法讲解：讲解求平方根和立方根的方法，并通过练习来让学生巩固。
4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用平方根和立方根解决问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根和立方根的概念和求法。
6.作业布置：布置一些有关平方根和立方根的练习题，让学生巩固所学知识。
《6.2立方根》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
2、教学目标①了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
②会用立方运算求一个数的立方根。
③会用立方运算求百以内整数的立方根④会通过类比区分平方根与立方根。
3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。
二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
四、教学程序1、问题引入利用“魔方”把学生引入到身临其境的环境中去；利用三阶“魔方”计算小立方体的个数，从而起到了复习乘方运算的作用，也体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，领略到数学的无穷魅力；然后抛出“几阶魔方中的小立方体有27个呢”这一问题，从而唤起学生亲近数学，激起学生主动探究数学知识欲望。
并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。
2、探究新知（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念总结：一般地，一个数的立方等于a ，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第1课时）教学设计一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解平方根和立方根的概念，以及它们的性质和运算规律。
教材通过引入平方根和立方根的概念，让学生理解这两个概念在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于平方根和立方根的概念和性质，学生可能还不够了解，因此需要在课堂上进行详细的讲解和示例。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用可能还不够重视，需要通过具体的案例让学生认识到数学的实际价值。
三. 教学目标1.让学生了解平方根和立方根的概念，以及它们的性质和运算规律。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣和积极性。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.平方根和立方根的概念及其性质。
2.平方根和立方根的运算规律。
3.数学在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平方根和立方根的概念和性质。
2.采用案例教学法，让学生通过具体案例理解数学在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括平方根和立方根的概念、性质、运算规律等内容。
2.案例材料：包括数学在实际生活中的应用案例。
3.练习题：包括平方根和立方根的计算题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示平方根和立方根的图片，引导学生思考这两个概念的含义。
2.呈现（15分钟）介绍平方根和立方根的概念，通过示例让学生理解这两个概念的性质和运算规律。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，计算给定的平方根和立方根，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
八年级上§12.1平方根与立方根 立方根 教案三维教学目标知识与技能：1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、 了解立方与开立方运算互为逆运算3、 能利用开立方运算求某些数的立方根。
4、 能用计算器求某些数的立方。
过程与方法：1、 创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。
2、 鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。
情感态度与价值观：1、 培养学生积极思维，动口、动手能力。
2、 培养学生团结协作的团队精神。
教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。
教学难点：立方根与平方根性质的区分。
课堂导入现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？教学过程一、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。
二、试一试（1） 27的立方根是什么?（2） －２７的立方根是什么?（3） 0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较。
）概括：立方根的性质和表示方法。
正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a 的立方根，记作a ，读作“三次根号a ”．a 称为被开方数。
三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1）278； （2） －125； （3） －0.008． 解（1） 因为（32）3，所以.322783= （2） 因为（－5）3＝－125，所以3125-＝－5．（3）因为(),008.02.03-=-所以2.0008.03-=- 例5用计算器求下列各数的立方根：（1） 1331；（2） －343；（3） 9.263解（1） 在计算器上依次键入(3■)， 显示结果为11，所以31331＝11．（2）、（3）略四、课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第2课时）教学设计一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数等知识的基础上，进一步研究平方根和立方根的概念、性质和运算。
本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，平方根和立方根的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根和立方根的概念，掌握它们的性质和运算。
2.能够运用平方根和立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根和立方根的概念。
2.平方根和立方根的性质和运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解平方根和立方根的概念。
3.通过大量的实例和练习，让学生在实践中掌握平方根和立方根的性质和运算。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例引入平方根和立方根的概念。
例如，我们可以提问：“一个正方形的边长是3，那么它的面积是多少？”学生可以很容易地回答出面积是9。
接着，我们进一步提问：“那么9的平方根是多少？”引导学生思考和探索平方根的概念。
呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型呈现平方根和立方根的概念。
可以通过展示正方体和立方体的图片，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，可以通过动画演示平方根的求解过程，帮助学生理解平方根的概念。
操练（15分钟）让学生通过具体的例子来操练平方根和立方根的运算。
可以给学生一些具体的数值，让他们计算其平方根和立方根。
例如，让学生计算27的立方根和9的平方根。
华师大版数学八年级上册《平方根》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方根》这一节，主要让学生掌握平方根的定义，性质及运算方法。
通过学习，使学生能理解和掌握平方根的概念，正确求一个数的平方根，并能够运用平方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，有一定的数学基础。
但平方根的概念比较抽象，学生理解起来可能会有困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过具体例子让学生感受平方根的性质。
三. 说教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.重难点：平方根的概念和性质。
2.难点：求一个数的平方根，以及运用平方根解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念。
2.使用多媒体教学手段，通过动画演示，让学生更直观地理解平方根的性质。
3.利用例题讲解，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
4.开展小组合作活动，让学生在讨论中加深对平方根的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出平方根的概念。
2.新课讲解：讲解平方根的定义，性质及运算方法。
3.例题讲解：通过具体例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
4.课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，探讨如何运用平方根解决实际问题。
6.总结：对本节课的主要内容进行总结。
七. 说板书设计板书设计要清晰，简洁，能够突出平方根的概念和性质。
主要包括以下几个部分：1.平方根的定义2.平方根的性质3.求一个数的平方根的方法4.平方根在实际问题中的应用八. 说教学评价通过课堂讲解，练习题，小组讨论等方式，评价学生对平方根的理解和运用能力。
同时，关注学生在学习过程中的参与度，思维能力的发展。
华师大版八年级数学《平方根与立方根》说课稿范
例：立方根
同学们现在正处于初二阶段，这是一个初中最为关键的时期。
初中频道为大家准备了平方根与立方根说课稿范例，欢迎阅读与选择
一. 说教材
《立方根》这一节课是第一章第一课时的内容。
立方根(1)的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学习立方根的意义在于：(1)它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。
(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
二.说教学目标:
1.了解立方根、开立方的概念，
2.初步能用符号表示a 的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出。
《平方根》说课稿教材分析《平方根》是华师版初中数学八年级上第十一章第一节的内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。
因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。
本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
华师大版八年级数学《平方根与立方根》说课稿范
例：立方根
同学们现在正处于初二阶段，这是一个初中最为关键的时期。
初中频道为大家准备了平方根与立方根说课稿范例，欢迎阅读与选择
一. 说教材
《立方根》这一节课是第一章第一课时的内容。
立方根(1)的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学习立方根的意义在于：(1)它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。
(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
二.说教学目标:
1.了解立方根、开立方的概念，
2.初步能用符号表示a 的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出。
