2019年13311 等腰三角形的性质习题课件语文

∴OD＝OE，
又∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴AO平分∠BAC，
∵AB＝AC，∴AF⊥BC，BF＝CF
即直线OA垂直平分BC.
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(1)证明：
∵CD⊥AB于D， BE⊥AC于E， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°，
ADC AEB, 在△ADC与△AEB中，A A,
AC AB,
∴△ADC≌△AEB，∴AD＝AE；
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(2)解：
直线OA垂直平分BC，理由如下：
如答图，延长AO交BC于F， AD AE, 在Rt△ADO与Rt△AEO中， AO AO, ∴Rt△ADO≌Rt△AEO，
证明：
连接ED，DF，如答图．
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
BE CD,
在△BED和△CDF中， B C ,
BD CF ,
∴△BED≌△CDF(SAS)，∴DE＝DF，
∵G是EF的中点，∴DG⊥EF.
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10．如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E ，BE与CD相交于点O. (1)求证：AD＝AE； (2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关 系并说明理由．
(1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC的长．
解： (1)∵DE垂直平分AC， ∴AE＝CE，∴∠ECD＝∠A＝36°； (2)∵AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝72°. ∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°， ∴∠B＝∠BEC， 易得BC＝CE＝＝AC＝AD，且
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4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点， ∠BAD＝35°，则∠C的度数为___5_5_°__ ．
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5．(中考·绵阳)如图，AC∥BD，AB与CD相交于 点O，若AO＝AC，∠A＝48°，则∠D＝ ___6_6_°__ ．
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6．如图，在△ABC中，AD＝BD＝BC，若∠A＝40°， 求∠CBD的度数．
AD∥BC，求证：∠C＝2∠D. 证明：∵AB＝AC＝AD，
∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠CBD＋∠D，
∵AD∥BC，
∴∠CBD＝∠D，
∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D，
又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D.
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9．如图，△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、 AC上，BD＝CF，BE＝CD，AB＝AC，G是 EF的中点．求证：DG⊥EF.
第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质
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1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是
(B)
A．80°
B．80°或20°
C．80°或50° D．20°
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2．(中考·台州)如图，已知△ABC，AB＝AC，若以 点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E， 则下列结论一定正确的是(C ) A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
解：∵AD＝BD，∠A＝40°，
∴∠ABD＝∠A＝40°.
∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝80°.
∵BD＝BC，
∴∠C＝∠BDC＝80°.
∴∠CBD＝180°－80°－80°＝20°.
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7．(中考秋·濮阳期末)如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂 足，连接EC.
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3．(中考·滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为 BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大 小为( B )
A．40° B．36° C．80° D．25°
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4．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、 CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC等 于( C ) A．140° B．120° C．130° D．无法确定