鲁教版8.3.4数据的表示(第4课时)

六年级数学数据的表示鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：（1）科学记数法，学生经历对百万分之一的感受活动；进一步体会描述较小数据的方法；与身边熟悉的事物进行比较；进一步学习利用科学记数法表示较小的数据。

（2）学习近似数和有效数在实际情景中体会近似数的意义和作用，并按要求取近似数，准确说出有效数字。

（3）学习并掌握数据处理的过程；能从统计图中获取信息；并能制作统计图形象的表示数据。

二. 学习重难点：重点：描述百万分之一等较小的数据并用科学记数法表示，进一步发展数感；理解近似数和有效数的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义；通过实例体验收集、整理、描述和分析数据的过程；能读懂统计图并从中获取信息，能形象有效的运用统计图描述数据。

三. 复习回顾：1. 大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少________． 答案：1．2. 地球上海洋面积约为3.58亿平方千米，则用科学记数法表示海洋面积为________平方千米．答案：81058.3⨯．3. 光的速度约为30万千米/秒，用科学记数法表示光速约为________千米/秒． 答案：5103⨯．4. 判断下列用科学记数法表示的数是否正确：()()()()332641106.141014610131300106.310360*********⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=答案：（1）×； （2）√； （3） ×；（4） ×．总结：绝对值较大的数的科学记数法表示为：±a ×10n其中1≤a<10,n 为正整数存在于生物体内的某种细胞的直径约为0.000001米，即1微米。

计算机的存储器完成一次存储的时间一般以0.000001秒或0.000000001秒为单位。

物质是由一个个分子组成的，每个水分子的直径约为0.0000000004米。

做一做：（1）测量1张纸大约有多厚。

（2）百万分之一米（即610-米）又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？（3）人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排连接起来能达到1微米？我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。

数据的离散程度
点
教学过程设计
教学内容师生活动设计意图
（一）承前启后，点明课题
1、反映数据集中趋势的统计量有哪些？
2、点明本节课题。

3、明确本节学习目标。

教师活动：
点明课题，并指出课题
中“数据的离散程度”，
也就是数据的波动情
况。

学生活动：明确本节学
习目标。

出示本课的学
习目标，意在
让学生充分的
理解自己要学
习的内容、重
点及要达到的
程度，明确学
习方向。

教学内容师生活动设计意图
（二）创设情境，自主探究
活动：“我帮教练评一评”
小明和小华的10次射箭成绩如图所示，根据你的观察谁的成绩更稳定？你是怎样判断的？教师出示问题情境，请
学生观察判断后，发表
自己的看法，教师肯定
正确的结果，然后引导
学生学习刻画数据离
散程度的第一个统计
量：极差的概念和计
算，并鼓励学生发现：
一般而言，一组数据的
极差越小，这组数据就
越稳定。

通过一个简单
的实际问题情
境，让学生感受
到，实际生活
中，人们除了关
注一组数据的
“平均水平”，
还往往关注数
据的离散程度，
顺利引入本节
统计量度的学
习。

鲁教版数学八年级上册3.4《数据的离散程度》教学设计1一. 教材分析《数据的离散程度》是鲁教版数学八年级上册3.4节的内容，主要介绍了方差、标准差以及它们的性质和应用。

通过本节课的学习，使学生了解数据的离散程度，掌握方差和标准差的计算方法，能够运用它们对数据的稳定性进行判断。

教材通过具体案例的引入，让学生感受数据离散程度在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的平均数、中位数、众数等基本统计量，具备了一定的数据分析基础。

但对方差、标准差等概念的理解和运用还需加强。

因此，在教学过程中，需要关注学生对方差、标准差概念的理解，以及如何将它们应用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，掌握它们的计算方法。

2.能够运用方差、标准差对数据的稳定性进行判断。

3.感受数据离散程度在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及计算方法。

2.难点：方差、标准差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体案例的引入，让学生感受数据离散程度在实际生活中的应用。

2.采用小组合作学习法，引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.利用多媒体辅助教学，生动形象地展示数据离散程度的含义。

六. 教学准备1.准备相关案例资料，如学习成绩、商品价格等。

2.制作多媒体课件，展示数据离散程度的图像。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组学生的成绩数据，引导学生观察数据的波动情况，从而引出本节课的主题——数据的离散程度。

2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差的概念，通过具体案例的计算，让学生了解方差、标准差的计算方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，计算其方差和标准差，并判断数据的稳定性。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组数据，让学生独立计算其方差和标准差，并进行解释。

六年级数学下册 8.1 数据的表示导学案4 鲁教版五四制8、1数据的表示（4）【学习目标】1、了解绘制频数直方图的一般步骤。

2、能合理的对数据进行分组并绘制频数直方图。

【学习重点】合理的对数据进行分组并绘制频数直方图。

【学习过程】一、复习回顾、引入新课频数直方图本质上是一种条形统计图，它是一种以频数为纵坐标的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数，如果样本数据很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰更直观的反应数据的整体状况。

二、自主学习、合作交流请认真解读课本106-108页内容，解答下列问题：1、组距是指。

3、小组内讨论，在对数据分组时，如何确定组数和组距？4、将自己学习中的疑问记录在下面：三、学生展示、教师点拨1、学生展示自己的学习成果。

2、教师点拨，知识点总结制作频数直方图时，首先要找出所给数据的和，确定统计量的范围。

然后关键是确定和进行分组，数据个数在100以内时，一般分成5至12组。

分组时，各组的组距要相等。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题8、7的习题。

（写在下面的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标 A组：1、某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77、(1)计算最大值与最小值的差(极差)、(2)确定组距与组数、(3)确定分点绘制出频数分布直方图、2、根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图B组：1、抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75、请制作表示上述数据的频数分布直方图、五、拓展提高、知识延伸（xx•绵阳）课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300、已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名、（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人、（请直接填空）（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图、（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。

六年级下数学单元复习教案《第十章数据的表示》_鲁教版对《数据的表示》同学们并不生疏，大伙儿差不多对100万等较大数据有了一定的认识，学习可如何运用自己熟悉的事物去体会这些数据；把握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，并能从中猎取有用的信息，能运用统计图有效地描述数据.本学期我们又对《数据的表示》进行了深入的研究，要求大伙儿能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学计数法表示它们，进一步进展数感；了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及其在生活中的应用；能读明白象形统计图并从中猎取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据.为关心同学们更好地复习《生活中的数据》，本文从以下几个方面加以归纳. 复习目标1.借助自己熟悉的事物，从不同的角度对“百万分子一”进行感受，进展数感.2.进一步明白得近似数和有效数字的概念，能用科学计数法表示百万分子一等较小的数据，能按要求取近似数.2.能从统计图中尽可能多地猎取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据.知识网络重点难点 本章的重点是运用周围熟悉的事物，对百万分子一等较小的数据进行描述、表示、运算，数据的表示 百万分子一等较小数据 近似数和有效数字 生活中的统计图 对百万分子的感受活动----与周围熟悉的事物作比较表示----科学计数法 近似数的意义和作用→按要求取近似数 经历数据处理的过程从统计图上猎取信息制作统计图、形象地表示数据 有效数字并体验收集、描述、分析数据的过程，通过制作形象、适当的统计图，进一步明白得数据所表达的信息，并能作出合理的决策；本章的难点是关于近似数与有效数字的概念的明白得，依照具体实际的要求正确地取近似数，从统计图猎取尽可能多的信息，制作能代表数据意义的具体形象的统计图.方法导航1.注意观看周围熟悉的事物，从多角度去估量有关数据，进一步进展数感，在生活中勤于摸索.2.明确各种统计图的画法、特点，会依照统计图的目的，有针对性地选择适当的统计图，充分从统计图中猎取有益的信息.3.学会利用各种信息平台猎取数据，如报刊、杂志、网络等.知识要点1.科学计数法科学计数法表示一个数确实是把一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10,n 为正整数且n 的值等于那个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n 为正整数且n 的值等于那个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于101的数时，n 为负数且n 的绝对值等于那个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：关于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字差不多上那个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说那个近似数精确到哪一位近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，假如整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一样用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，要紧看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，关于科学计数法表示的数应注意将其还原为原先的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.（1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，第一应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，同时其差不多数量单位是什么，还要明白得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后进展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在那个地点度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，同时要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少能够用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估量估量的关键是确定一个参照物，再确定度量，通过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估量，能够尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估量、验证.考点精析考点1：感受小数------认识百万分子一例1 （2021年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A. 课本封面的面积B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为3 00cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍D.150倍（2）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ）A ．1.3×107kmB ．1.3×103kmC ．1.3×102kmD ．1.3×10km答案提示：（1）D ；（2）C.考点2：表示小（大）数------科学记数法例2 （1）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直截了当接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A ．75×10-7；B ．75×10-6；C ．7.5×10-6；D ．7.5×10-5（2）2021年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为________立方米．析解：（1）100000075=0.000075=7.5×10－5.故选D. （2）39 300 000 000=103.9310 .练习2：(1)已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3.(2)据媒体报道，我国因环境污染造成的庞大缺失，每年高达680000000元，那个数用科学计数法表示正确的是（ ）A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元 答案提示：（1）1.239×10－3；2. B.考点3：近似数例3 今年1---5月，深圳市累计完成地点一样预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位析解：将数据还原则是21658000000，而8在百万位，因此216.58亿是精确到百万位，故选C.练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克.（2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1. 5万元.析解：（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入差不多上近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位.考点4：有效数字例4 2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时刻是____秒(保留三个有效数字).析解：由于本题中的时刻单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.115小时32分=115×3600+32×60=415920（秒）=4.1592×105（秒），保留三个有效数字为4.16×105秒.练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6％,则近似数15.6％有_______个有效数字.（2）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的阻碍．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为个（结果保留两个有效数字）．答案提示：（1）3；（2）71.110.考点5：数据的描述------统计图例5 依照北京市××局公布的2021年、2021年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2021年到2021年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2021年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2021年和2021年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

1数据的表示（第3课时）【学习目标】1.了解频数分布直方图的结构和绘制方法。

2.理解频数分布直方图的特点，通过解读直方图，能够获得关于数据分布的信息。

【学教过程】 预习与交流：通过预习教材P103——P105的内容，试着完成下面各题。

1.为了直观地表示一组数据的分布情况，可以频数分表为基础，绘制频数分布 。

2.直方图由 三部分组成。

3.横轴表示 的情况，纵轴表示 ，横轴和纵轴的单位长度可以 。

4.直方图的主体部分是 ，每一条是立于横轴之上的一个 ，矩形底边之长就等于这组的 ，矩形的高等于对应的 。

5.作直方图的步骤： 合作与探究：1、如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．122、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图2所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ）3、已知在频数分布直方图中各矩形的高之比为2：4：3：1，总数据有30个，则第二小组的频率为 ；第四小组的频数为4、在频数分布直方图中，共有7个长方形，已知共有60个数据，如果中间一个长方形的面积等于其它6个长方形面积和的21，则中间这一小组的频数为 ，频率为 。

【课堂回顾】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？ 【课堂检测】1. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中a = ，b = ； (2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上分49.5~5959.5~6969.5~7979.5~8989.5~100合8 6 4 2O40 50 60 70 80 成绩 频数（国家个数） 图1人数12 10 5 0 图22组.5 .5 .5 .5 .5 计 频数 2 a20 16 450 频率0.040.160.400.32b12. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10)． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：成绩(分)人数2 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.56 4 18 20 8 10 12 14 16 O。

2019年六年级数学下册 8.3 数据的表示教案2 鲁教版五四制教学目标：1、通过实际问题进一步认识扇形统计图的含义和特点2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断；3、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤，体验数据在解决不少现实问题中是有用的。

教学重点和难点重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点难点：能从扇形统计图中获取正确的信息教学过程：一、复习画出扇形图，根据扇形图，回答下列问题：(1)经常过生日的占百分之几吗？(2)那种最多？那种最少？(3)你知道表示经常过生日的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？2、认识扇形统计图的含义和特点：(1)含义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图叫扇形统计图。

(2)特点：a圆代表全体；b扇形代表全体中的不同部分；c扇形的大小反映部分占全体的百分比。

二、新授3、想一想：（1）从课本101页随堂练习的统计图中，你能看出哪一个班级的女生人数多吗？（2）观察课本101页做一做的统计图，同桌讨论并回答：①如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？②如果用整个圆代表9公顷稻田，那么C代表多少公顷稻田呢？③如果用整个圆代表我们班级人数，那么扇形B区代表多少人呢？4、解答课本P101提出的问题:议一议5、解答课本P101提出的问题:想一想6、思考：在制作扇形统计图时，需要注意什么问题？注意：各百分比的和是100％.7、学生设计：2005.10（2）成果发布：(3)通过观察这两张统计图,你是否想说点什么?8、课堂练习：课本P102 知识技能 1三、小结：本节课我们通过学习,进一步认识了扇形统计图的特点。

掌握了制作扇形统计图时注意的问题。

四、练习：课本P102 问题解决 2五、课后作业：必做《伴》基础巩固选作《伴》能力提升附送：2019年六年级数学下册 8.3 数据的表示教案3 鲁教版五四制学习目标：1，探寻频数直方图和条形统计图的关系。