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浙教版数学七上6[1].5角与角的度量ppt公开课

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浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 参考课件

浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量 参考课件

1°= 60′，
1′= 60″；
1′=（ 1）°，1″=（ ）1 ′.
60
60
1°= ＿3＿60＿0＿″
例题解析
例1: 用度、分、秒表示48.32°
解：∵ 0.32°= 60′×0.32=19.2′
0.2′=60″×0.2=12″ ∴ 48.32°=48°19′12″
(1) 1 60 1 ( 1 )
合作学习
使用量角器量角的步骤： （1）对中：使量角器的圆心与角的
顶点重合； （2）对线：使量角器的零度数与角
的一边重合； （3）读数：看角的另一边落在量角
器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度 线)，从刻度线读出角的度数
度、分、秒 是角的基本度量单位。
在测量角时，有时以度为单位还不够，
我们需要用比1°更小的单位，称之为分和 秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分， 记做1′ ，把1分的角再等分成60份，每份就 是1秒，记做1″,即
平角
周角
• 一条射线绕着它的端点旋转，旋转到和 始边成一条直线时，所成的角叫做平角;
• 绕着端点旋转到终边和始边再次重和时， 所成的角叫做周角。
本书中的角，除了周角外，一般 是指不大于平角的角。
火眼金睛
下列说法正确吗？
1.两条射线所组成的图形叫做角。 2.有公共端点的两条射线叫做角。 3.一条直线成平角。
(1) 1 60 1 ( 1 )
60
(2) 1 60 1 ( 1 )
60
例题解析
例3：计算：180 (4517 5257)
解: 180°－（45°17′+ 52°57′） =180 °－ 97 °74 ′ =180 °－ 98 °14 ′ =179 °60 ′－ 98 °14 ′ =81 °46 ′

浙教版七级数学上册：6.5 角与角的度量 (共19张PPT)精品

浙教版七级数学上册：6.5 角与角的度量 (共19张PPT)精品

D．∠β 表示的是∠COA
12．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是_________． 77.5°
13．如图，图中小于平角的角有几个？请用适当的方式把它们表 示出来．
解：有7个角，它们是∠1，∠2，∠ABC，
∠A，∠C，∠α ，∠ADB.
14．(1)用度、分、秒表示： 123°52′48″ ①123.88°＝________________；
第 6章
6.5
图形的初步知识
角与角的度量
知识点1：角的定义及表示方法 C
1．下列说法正确的是(
)
A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小在放大镜下会发生改Τ 变 C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 D．直线是一个角
2．下图中表示∠ABC的是( C )AB NhomakorabeaC
D
C 3．下列关于角的说法正确的是( A．平角是一条直线 )
以角的顶点为端点在角的内部画n(n≥1，且n为整数)条射线，那
么角的总数是多少？当n＝19时，可以得到多少个角？
（n＋2）（n＋1） 解： 角的总数为 1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝ . 2 （n＋2）（n＋1） 当 n＝19 时， ＝210. 2
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

浙教版数学初一上册 6.5角和角的度量 课件

浙教版数学初一上册 6.5角和角的度量 课件
生活中角的形象!
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角用“∠”表示，读做“角”。角的
表示方法有下面几种：
A
（1）用3个大写字母表示 B
C
如：∠ABC（顶点字母写在中间）
(2) 用角的顶点字母表示：
A D
如：∠B（只有一个角时）B
度分秒是60进制的
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角 等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等 份，每一份就是__1_°__的角。要测量一 个角的大小，可用___量__角__器___来测量。 角度制：1°=60′， 1′= ( ) 1°
60
1′=60″， 1 ″= ( ) ′1
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020

浙教版七年级数学上册6.5 《角与角的度量》课件

浙教版七年级数学上册6.5 《角与角的度量》课件
∴37°12′18″= 37.205°
例3 计算： (1)32°19′+16°53′35″ (2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″ =(32+16) °+(19+53) ′+35″ =48°+72′+35″ =49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″ =(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″ =53°25′37″
1周角＝３６０°
想一想
角的表示: 角的符号：“∠”，读作“角”.
1. 用三个大写字母表示。
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC
2. 用一个数字或希腊字母来表示.
如∠1 或 ∠
A
D
1
BБайду номын сангаас
C
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
即1°=3600 ″
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
1
( 60
) ″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3.下面表示∠ABC的图是 ( C )
4. 写出图中， (l) 以B为顶点的角．∠ABE, ∠ABC, ∠EBC (2)图中共有几个角(小于平角)．7个角

浙教版数学七年级上册 6.5角和角的度量 课件

浙教版数学七年级上册 6.5角和角的度量 课件
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
生活中角的形象!
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边
始边
角用“∠”表示，读做“角”。角的
表示方法有下面几种：
A
（1）用3个大写字母表示 B
C
如：∠ABC（顶点字母写在中间）
(2) 用角的顶点字母表示：
A D
如：∠B（只有一个角时）B
的方式把它们一一写出来:
D
21
C
αβ
A
B
认识平角
180° B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋
转，旋转到与始边成一条直线
时，所成的角叫做平角。
认识周角
B
O
A
（B）
360°
当终边旋转到与是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用 一个字母表示的角．(2)以B 为顶点的角．(3)图中共有几 个角(小于平角)．
度分秒是60进制的
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角 等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等 份，每一份就是__1_°__的角。要测量一 个角的大小，可用___量__角__器___来测量。 角度制：1°=60′， 1′= ( ) 1°

6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)

6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)

用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
课堂小结
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
36 60
′′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
【点睛】按1″＝ 化小数)
1 60
′，1′＝
1 60
°先把秒化成分，再把分化成度.
(整数
讲授新课
练一练
1、度分秒的互化
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
2、用度、分、秒表示：48.32°．
解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′， 0.2′=60 ″×0.2=12″， ∴ 48.32° =48°19 ′12″ ． 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把 不足1分的化成秒．
讲授新课
3、计算：180°-（45°17′+52°57′）
解： 180°-（45°17′+52°57′）
4、计算： （43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；
= 180°- 97°74′ = 180°- 98°14′ =179°60 ′-98°14′
解： （1）原式=（21°36'44''-10°5'18''）×3 =11°31'26''×3 =34°34'18''；

2024年浙教版七年级数学上册 6.5 角与角的度量 (课件)


定义
图示
解读
“运动”的观点
由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
_
起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线。
2.平角与周角的定义一条射线绕着它的端点旋转，当终边旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫作平角，如图1所示；旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫作周角，如图2所示。
⑤
周角的两条边重合成一条射线，周角和射线是两个不同的概念。
1.角的度量单位：度、分、秒是角的基本度量单位。把周角等分为360份，每一份就是 的角；把 的角等分成60份，每一份就是1分，记作；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒，记作 。2.角的单位换算：， ；， ；， ；1周角 ，1平角 。 它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
典例3 （1）把 转化为用度、分、秒表示的形式；
解： ；
（2）把 转化成用度表示的形式。
解： 。
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
七上数学 ZJ
1.理解角的有关概念，会表示角，发展抽象能力。2.通过角的定义，理解平角、周角的定义。3.认识度、分、秒，并能进行简单的换算，提高运算能力。
1.角的“静态”定义

定义
图示
解读
“静止”的观点
由两条有公共端点的射线所组成的图形。
_
这个公共端点叫作这个角的顶点，这两条射线是角的两条边。
，，，，
（3）以 为顶点的角:_____________________。
，，
解析：
问题序号
条件
图中符合条件的角
（1）
顶点处只有一个角。

七年级数学上册 6.5 角与角的度量课件 (新版)浙教版


【点拨】
在数图形中角的总数时，和数线段一样，关键是做
到不重不漏．因此，必须按照一定的规律去数．规律可归纳如 下：在一个角的内部引n条射线时，这个图形中共有1＋2＋3＋ 1 …＋(n＋1)＝ （n＋1）（n＋2） (个 )角． 2
【解析】 解法一：引1条射线时，有：∠AOC，∠AOB，∠COB, 共1＋2＝3(个)角(如图6.5－4①)；类似地，引2条射线时，有1＋2 ＋3＝6(个)角(如图6.5－4②)；引3条射线时，有1＋2＋3＋4＝10(个) 角(如图6.5－4③)；当引8条射线时，共有1＋2＋3＋…＋(8＋1)＝ 1 ×(8＋1)× (8＋2)＝45(个)角． 2 解法二：也可化为数线段的问题，如解图，作一直 线，分别交射线于点A1，A2，…，A10，则每一个角 对应于A1，A2，…，A 10上的某一条线段． 反过来，A1，A2，…，A10上的每一条线段又对应于 某一个角．如∠A4OA6，它对应线段A4A6，而线段 A4A6恰好对应于∠A4OA6.因此，要数图中角的个 数，只要数A1，A2，…，A10上的线段数即可，而 A1，A2，…，A10上的线段数有9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 45(条)．因此，图中共有45个角．
(3)图中共有 7 个角，即∠A，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠C， ∠AEB，∠BEC.
【跟踪练习 2】 (1)如图 6.5－2 所示，下列说法不正确的是( A．∠1 可表示为∠BAC B．∠2 可表示为∠DAC C．∠1＋∠2 可表示为∠BAD D．∠DAB 可表示为∠A (2)如图 6.5－3 所示． ①用不同的方法表示图中的两个角； ∠1 也可用 表示，∠2 也可 用 表示； ②写出这两个角的边： 的两边 为 ， 的两边为 ； ③以点 B 为顶点的角有 ，以 DB 为一边的角有 ．

浙教版数学七年级上册角与角的度量课件


3、下面的四个图形中，能用∠1、∠O、∠AOB三种方
法正确地表示同一个角的图形是（ C ）
B
A
1O
B
A
B1
C
AC
A1
O
1O
O
B
D
C
A
B
C
D
知识点3：角的度量
阅读课本第115页“例题”前面内容和“例 题”： 1°=60′，1′=60″，即：1°=60′=3600″
1 1 ， 60
1
1 60
6.5 角与角的度量
学习内容 1.理解角的有关概念。 2.会进行角的表示和角的度量。 3.能正确将度、分、秒互化，并准确地计 算。 4.能在具体情境中进行角的表示。
学习内容 看课本P154的内容，完成下列问题 1.角是由_两__条__具__有_公__共__端__点__的_射__线___组成，两条
_单_独__一__个__希__腊__字_母___和__单_独__一__个__小__写_数__字___.
第一种表示方法：用三个大写字母 要点：角的顶点必须写在中间，另外两边上任 意一点写在前或后（位置可换）。 这种表示方法可以表示任意一个角。
A
C
O B
这里一共有__3___个角，用三个大写字母应分别 表示为___∠_A__O_C_、__∠_C__O_B_、__∠_A__O_B_________.
射线的_公__共__端__点___是这个角的顶点； 2.角也可以看成是由一条__射__线__绕着它的__端_点__
旋转而成的图形.起始位置的射线叫做 _角__的__始__边__，终止位置的射线叫做_角__的__终_边__.
3.角的表示方法通常是角的符号“∠”加字母 或数字，因此角的表示方法有__4__种，分别 是三__个__大_写__字__母_____，单__独__一__个_大__写__字__母____，
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O
O
BO
B
O
B
B
∠AOB内射线条数 1 2 3 角的个数
4
… 99 …
n
Thank you
对中
对线
读数
1、先任意画出一个角，再用量角器量一量. 2、发现什么问题了吗?
发现：角只用“度”作单位是不够的!
人们还规定了分、秒作为角的度量单位 *度、分、秒是角的基本度量单位。
1º 的角
1´的角
等分成60份
等分成60份
1′的角
1 ´´ 的角
角度制：1°=60′， 1′= (
)°
60
1
1′=60″， 1 ″= (
BAD
写出图中，(l)能用一个字母表示 的角．(2)以B为顶点的角．(3)图 中共有几个角(小于平角)．
A
D
B
C
思考：角有大小吗？如何确定
一个角的大小呢？
A
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
浙教版七年级上册
6.5角与角的度量
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
• 角的主要特征： • 一个公共端点、两条射线。
边
试一试，你行吗？
边
用一句话概括什么样的图形 叫做角。
顶点
定义：
角是由两条具有公共端点的射线组成的 图形。
终边
角是由一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形。 平角：射线OA绕点O旋转, 当终止位置OB和起始位置 A OA成一直线时,所成的角 叫平角． 当终边继续旋转,与始边 再次重合时,所成的角叫 周角.
Ｄ
１ Ａ Ｏ


Ｂ
“α”读做“阿尔法” “β”读做“贝他”
Ｃ
（３）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示.
A
如图中∠B（只有一个角时）
D
1
还能用∠B表示角吗？
B
C
将图中的角用不同方法表示 出来并填写下表 Ｂ

Ｄ
1
２ １ Ａ Ｃ
2
Ｅ


ACB
B
ABC
BCE
BAC
在不做特别说明的情况下， 我们说的角指小于平角的角
始边
B
o 一平角=180°
A(B)
O
一周角=360°
角用“∠”表示，读做“角”。
（１）用三个大写字母表示.
写做：∠ABC或∠CBA 读做：角ABC或角CBA
Ｂ Ａ
Ｃ
注意：顶点字母写在中间。
（2） 用一个数字表示，写做∠1，读做： 角1. 用希腊字母（如α 、β 等）表示，写做 ∠α 、∠β 。
用度、分、秒表示：
(1) 121.38° ＝ 121 ° 22 ′ 48 ″ 3 (2) (10 4 ) ° ＝ 10 ° 45 ′ 0 ″
例2．用度表示30°9′36"
解：∵ 36"=36÷60′=0.6′
9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 ：先把秒化成分，并 与原有的分合并，再化成度。
注意：计算时，算式的单 位要一致。
计算:
(1) 37°49′+ 44 °28′;
(2) 108°18′- 56.5°;
用数字或 希腊字母
用三个 大写字母 动态 定义 静态 定义
用顶点 字母
度量
两角大 小比较 角度制 的换算表示法定义大小 运算
角的和 差运算
角
作业:
必做题:作业本(2)第32页，书上作业题2、3、4、 5. 选做题: ①书上第164页设计题； A A A ② A
把下列角度化成度的形式:
(1) 50°40′30″;
(2) 118°20′42″;
例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式 = 180°–97°74′
= 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′
如果两个角的度 数一个为18.15º ，一 个为18º 15′，它们一 样大吗?
3600 1°= ＿＿＿＿″
)′
1
60
注意：度分秒是60进制的
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)
0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒) ∴ 48.32″=48°19′12″
不足1度的化为分，不足1分的化为秒。