三视图 高效学习导学案

三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。

《三视图》导学案一、学习目标1、了解三视图的概念，掌握三视图的形成原理。

2、能够画出简单几何体的三视图，并且能根据三视图还原几何体。

3、通过三视图的学习，培养空间想象能力和几何直观能力。

二、学习重难点1、重点（1）三视图的概念和形成原理。

（2）简单几何体三视图的画法。

2、难点（1）根据三视图还原几何体。

（2）理解三视图中各视图之间的关系。

三、知识链接1、回顾立体几何中常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。

2、思考从不同角度观察物体所看到的形状可能不同。

四、学习过程（一）三视图的概念1、观察思考观察身边的物体，如文具盒、水杯等，从不同的角度观察，你看到的形状一样吗？2、引入概念我们从正前方、正上方、正左方观察一个物体时，所得到的平面图形叫做这个物体的三视图。

3、三视图的名称（1）主视图：从物体的正前方得到的视图。

（2）俯视图：从物体的正上方得到的视图。

（3）左视图：从物体的正左方得到的视图。

（二）三视图的形成原理1、以长方体为例将长方体放在水平面上，分别从正前方、正上方、正左方观察。

2、正投影光线垂直于投影面时的投影叫做正投影。

3、三视图的形成（1）主视图：将长方体正对着我们，光线从正前方垂直照射，在投影面上得到的正投影就是主视图。

（2）俯视图：光线从正上方垂直照射，在水平面上得到的正投影就是俯视图。

（3）左视图：光线从正左方垂直照射，在竖直面上得到的正投影就是左视图。

（三）三视图的位置关系和大小关系1、位置关系（1）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

（2）俯视图和左视图的宽度相等，主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等。

2、大小关系（1）主视图反映物体的长和高。

（2）俯视图反映物体的长和宽。

（3）左视图反映物体的宽和高。

（四）简单几何体三视图的画法1、圆柱（1）主视图：是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。

（2）俯视图：是一个圆，圆的直径等于圆柱的底面直径。

左面A ．B ．C ．D ．三视图（1）导学案主备人:【学习目标】1、 会从投影的角度理解视图的概念。

2、会画简单几何体的三视图 【学习重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 【学习难点】对三视图概念理解的升华及准确画出三棱柱的三视图 【导学过程】一、合作学习，探究新知当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。

视图也能够看做 。

其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 。

一个物体在三个投影面内同时实行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图。

将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。

注意:（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高． 所以，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图能够看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这个方向的平面上所形成的投影。

二、教师点拨:例1 如图2，水杯的俯视图是（ ）例2画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 三、针对练习：1. 如图的几何体的俯视图是（ ）2. 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图．．．为右图的是（ ）4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）5.如图所示，画出该物体的三视图6．画出如图15所示立体图形的三视图.7、（1）如左图，这个几何体的主视图是（ ）8.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．a a a图15A ．B ．C ．D ．。

班级：九年级学生姓名：使用时间：11月5日
学者如禾如稻，不学者如蒿如草。

议一议：
根据下面三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？（先独立思考，再小组交流）
做一做：
1、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）
（比一比那个小组最先画出草图）2、由小组内一名同学给出一个几何体并画出它的三视图，然后请同伴根据你所画的三种视图，描述出这个几何体？（小组成员间比一比看谁描述的准确）
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

人贵有志，学贵有恒。

学校年级科目时间三视图（四）教学目标知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；情感态度与价值观：了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

教学重点、难点重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状课型：新授教学方法:观察实践法，练习法教具：多媒体教学过程一．创设情境，激发学趣让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。

并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。

二．自学互助，合作探究1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球三．交流展示，诠释疑难四：梳理归纳，强化训练小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状. 强化训练：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.五．课堂检测，评价反馈.根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?作业布置：（1）圆柱对应的主视图是（）。

（A） （B） （C） （D）（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）板书设计：。

高一数学必修2 1.2-02《空间几何体的三视图》导学案班级组别姓名【学习目标】1、能根据绘出的几何体准确画出其三视图。

2、能识别三视图所给表示的几何模型。

【学习重点】空间几何体的三视图的画法【学习难点】1、画空间几何体的三视图2、识别三视图表示的空间几何体【知识链接】投影：投影线：投影面：中心投影：平行投影：正投影：斜投影：【学习过程】知识点一：空间几何体的三视图阅读教材P12页内容，完成下列问题：1、三视图的概念：（1）正视图（主视图）：（2）侧视图（左视图）：（3）俯视图：（4）三视图：几何体的统称为几何体的三视图。

2、三视图的画法。

（1）画法要求：a.画三视图时，以正视图为准，俯视图在正视图的；侧视图在正视图的；正视图、侧视图、俯视图三者之间必须互相对齐，不能错位。

b.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用画出，被遮挡部分用画出。

（2）画法规则：a.正视图、俯视图都反映物体的长度“长对正”b.正视图、侧视图都反映物体的高度“高平齐”c.俯视图、侧视图都反映物体的宽度“宽相等”知识点二、简单几何体的三视图。

例1：如图中是两个相同的正方体，阴影部分选为正面，正方体棱长为1，分别画出他们的三视图。

视视(2)(1)问题1：如何观察图形，确定方向。

问题2：尝试作出几何体的三视图。

练习1：如下图是同一个圆柱的两种不同放置，阴影面为正面，画出其三视图尝试作出三视图：知识点三：简单组合体的三视图。

例 2 螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图画出它的三视图侧视正视练习2：画出如图所示的水管三叉接头的三视图知识点四：识别三视图表示的空间几何体例3：下面是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状【当堂检测】1、作出下列几何体的三视图。

圆台正方体正四棱锥2、根据图中几何体的三视图画出对应的几何体俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图(3)(2)(1)【课堂小结】1、画三视图的规则：2、三视图的安排方法：3、三视图还原几何体的步骤观察分析想象猜测还原验证【课后反思】 本节的收获是 存在的疑问是 对本学案的改进要求。

29.2 三视图学习目标：1）理解三视图的概念。

2）画三视图的步骤及注意事项。

3）通过三视图还原立体图形。

学习重点：理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。

学习难点：1）画立体图形的三视图。

2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。

学习过程1）诗歌欣赏题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

【问题一】你知道这是为什么吗？同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的2）课堂探究一、视图【问题二】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【概念理解】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。

视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。

从不同方向观察一个物体（例如:正方体）1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。

2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。

3）在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

【问题三】正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等。

【问题四】画下列基本几何体的三视图：【问题五】尝试根据三视图还原立体图形二、三视图的相关计算某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。

已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米6×50×50+2×6495=27990 mm2【练一练】1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B．2．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（）A．5B．6C．7D．5或6【详解】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为（个）或（个）．故选：D．3．如图所示，是下列哪个几何体从三个方向看到的平面图形（）A．B．C．D．【详解】解：分别从正面、左面、上面看四个选项中的几何体，只有选项A中的几何体满足要求，故选：A4．在一张桌子上放着几叠碗，如图．小红分别从上面、前面、左面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（）只碗A．5B．6C．7D．8【详解】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，3+2+2=7（只）所以桌子上一共放着7只碗．故选：C．5．用小正方体搭立体图形，从前面和上面看到的图形如图，那么搭成这样一个立体图形至少要（）个小正方体．A．4B．5C．6D．7【详解】解：如图，这个几何体至少需要5个小正方体．故选：B．6．一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（）A．6B．8C．12D．9【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B．7．如图，是一个长方体的三视图，若该长方体的体积是，则它的高是（ ）A．2m B．m+1C．m﹣1D．m【详解】解：观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m+2、m-1，依题意得长方体的高为：=m．故选：D．8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．9．（1）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．【详解】解：（1）解：该几何体的俯视图和左视图如下所示，（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少2个小立方块，所以最少有6个小立方块；第二层最多有6个小立方块，所以最多有10个小立方块．故答案为：6，10．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，求该几何体的体积（结果保留）．【详解】解：该几何体是圆柱，∵结合三视图可得该圆柱的底面圆的直径为2，高为3，∴该几何体的体积为：．【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。

三视图（3）导学案主备人：【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用【学习难点】根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状【导学过程】一、温故知新1、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

2、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球二、合作学习，探究新知例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是______________(如图(左)).密封罐的高为_______mm，底面正六边形的直径为_______mm.边长为_______mm，图(右)是它的展开图.三、针对练习：1．小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是下图中的（）2．图2是空心圆柱体在指定方向上的视图，如图正确的是（）3．将如图3所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．4．如图4，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（）5.如图，是由一些相同的小立方块搭成的立体图形的三种视图，则搭成这个立体图形的小立方块的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？7．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．8．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．10．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．第10题图第11题图11.如图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）反思总结：。

九年级数学《三视图（4））》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

【学习重难】重点：根据三视图描述实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体的形状结合展开图进行简单计算。

【学习准备】常见几何体的展开图和若干小正方体模型。

【导学流程】（一）感知情境，导入新课。

一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

讨论：由于三视图反映了各个方向的数量大小，你知道俯视图、主视图、左视图各反映了桌上摆放的碟子的哪些方面数量大小吗？（二）自主探究，学习新知。

活动1：如下图所示，说出下列四个图形各是哪些立体图形展开图？活动2：阅读教材P99-100页的例5，观察、理解、思考：对于某些立体图形，在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用。

解决本题的思路是：由三视图想象出密封罐的，再进一步画出它的。

从而计算面积。

这个几何体是，三视图中的数分别对应了几何体的哪些量？活动3：完成教材P100-101页的练习1-2题。

（三）合作学习，小组评比。

活动4：探究用小正方体搭建集合模型，试验、观察、体会：1、画出这个几何体的三视图。

2、俯视图反映的是；俯视图反映的是；俯视图反映的是；于是搭建这个几何体一共用了个小正方体。

活动5：尝试完成课前情境问题，同伴交流心得。

然后完成下题：如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。

（四）达标互评，展示交流。

1．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为。

2．在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。

三视图导学案一、学习要求本期我们主要学习几何体的三视图，要求会画圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图，理解三视图的相对性．通过三视图进一步掌握常见几何体的性质．二、知识梳理1．视图：从上面、正面和侧面（左边或右边）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的三张图，就是视图．注意：通过视图我们可以将一个立体图形转换成平面的图形．2．三视图：如果一个物体的主视图、俯视图和左视图保持“长对正、高平齐、宽相等”，通常把它们合称为这个物体的三视图．三视图包括主视图、俯视图和左视图．主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图．注意：主视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的．三、解题指导1．常见几何体的视图我们习题中所要画的物体的视图，大多由这些物体简单组合而成．2．视图与投影三视图实际上也是一种投影，叫做正投影，当投射光线与投影面垂直时，所形成的投影就是视图．如图，图中的正投影就是圆柱的主视图3．画三视图的注意事项首先确定三视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．主视图只要反映的是物体的长和高，俯视图只要反映物体的长和宽，左视图主要反映物体的高和宽，因此画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画对称物体的视图时，要先画物体的对称轴或中心线，用点画线表示（画好后可擦去）．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线．4．在画三视图时，如果实在想不出三视图的形状，可以简单地实验辅助思考．四、数学思想方法1．空间想象能力对于简单物体的三视图，我们要能识别观察方向，能够想像出物体的原型，这就需要我们具备一定的空间想象能力．2．抽象思维能力在解视图与投影有关的问题的时候，我们经常需要把实际问题抽象成平面几何中的有关三角形的问题，从而解决实际问题的能力得到发展．。

课题三视图（一）课型主备人审核人课时时间教学目标1.会从投影角度理解视图的概念。

2.会画简单几何体的三视图。

数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。

：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学重点难点1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

课堂设计教学行为提示与教学建议一、目标导学活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。

请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？二、自学自研活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

三、交流探究（或展示）例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。

3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“四、巩固提升1.画出图中的几何体的三视图。

教科书116页习题29.2复习巩固1、2、3题四、教后反思。

精选教课教课设计设计 | Excellent teaching plan
教师学科教课设计
[ 20–20学年度第__学期]
任教课科： _____________
任教年级： _____________
任教老师： _____________
xx市实验学校
育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan
三视图（ 2）导教案
学习目标：
1、掌握由三视图想几何体的形状的方法。

2、掌握由三视图画几何体。

独立自学：
1、阅读教材p112至113面内容，说出由三视图想像几何体的方
法，掌握由三视图画几何体，模拟例题画几何体。

2、完成第114面练习。

3、完成教案第171面习题。

合作互学：
1、小组互查学习内容掌握状况。

2、交流习题的解法。

展现竟学：
各小组代表展现学习成就，发布自己的见解。

精讲导学：
归纳重难点、针对学生学习中出现的问题讲解和重申。

检测故学：
教案第 172 面习题。

育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰。

三视图课题： 29.2三视图〔1〕序号：学习目标：1、知识和技能：会从投影角度理解视图的概念。

会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。

会画简单几何体的三视图。

学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P108——110的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗？它告诉我们从不同的方向看同一物体时，看到的图象可能不一样？这节课我们就来学习从不同的方向看物体。

2、出示任务自主学习阅读课本第P108——110的有关内容，尝试答复以下问题：什么叫视图？什么是三视图三视图包括哪些视图？学习三视图的意义是什么？三视图的位置有什么规定？5〕画三视图时我们应注意什么？6〕阅读例1，反思三视图的具体画法，你还知道哪些几何体的三视图？(三视图取决于物体的摆放位置) 3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反应与反应：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、视图：从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。

2、三视图的定义3、三视图的位置规定4、三视图的具体画法画这些根本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:.确定三视图的位置，画出主视图;.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正〞。

.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐〞，与俯视图“宽相等〞.五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出图中的几何体的三视图。

题后小结：画三视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的局部通常画成虚线。

七年级数学《5.4主视图、左视图、俯视图（1）》导学案【学习目标】1.知道三个视图的概念，识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视2.养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣.【学习重点】会画简单物体的三个视图.【学习难点】会画简单物体的三个视图.【学习过程】一、自学提纲：阅读课本P134-135思考1. 完成P135表格.2. 如图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅 视图的名称吗？, ------- ._, 二、自主练习1. 根据下面几何体，判断下面所画的三种视图是否正确.2. 指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图.三、合作探究主视图 左视图俯视图例题1.画出下列立体图形的三视图.四、变式拓展1.如图用6个小止方体搭成的立体图形如图所示,2.画出如图所示的螺帽的三视图.五、回扣目标本节课有哪些收获？/'、、课堂反馈如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的三视图.课堂作业班级 _________________ 姓名__________________ 日期.A组1.图中几何体的主视图是（2.下图中几何休的左视图为（）D3.桌上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如上右图所示），它们的俯视图应是（4.指出下图屮右面三个平面图形分别是左面这个物体三视图屮的哪个视图.5.画岀下列几何体的三种视图.主视图左视图俯视图6.画岀图中两物休的三视图.7.图屮物体的主视图和俯视图如图所示，请在所给的方格纸屮画出该物体的左视图.在平整的地面上，有若干个棱长完全相同的小正方休堆成一个几何休，如图所示.(1)这个几何体由______ 个小止方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图左视图俯视图(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方休中，有_________ 个正方体只有一个面是黄色，有______ 个止方体只有两个面是黄色，有_______ 个止方体只有三个面是黄色.教师评价 ___________________________ 批改日期__________________________________主备人：姜兴旺审核人：周学斌审批人：郭步荣。

3.3 三视图【学习目标】1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。

2、了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念.3、了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等.4、会画直棱柱等简单几何体的三视图。

【学习重点与难点】重点：三视图的画法．难点：组合体的三视图画法．[课前自学，课中交流]1．欣赏右侧“6与9”的漫画他们为什么发生争执？2、右侧两幅照片从拍摄角度上看有什么不同？猜猜他们什么关系？3、我们学过苏东坡的一首关于庐山的诗《题西林壁》，这首诗揭示的意义是什么呢？从以上3个问题我们得出：为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体。

在几何中，我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体。

三视图的定义：我们把从正面看到的物体的形状叫做，把从左面看到的物体的形状叫做，把从上面看到的物体形状叫做。

合称三视图。

例1、一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图. (先画主视图，再把左视图画在其右面，俯视图画在主视图的下面)主视方向观察你画出的图形，这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢？例2、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:[课堂检测]1、 如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）．2、图1中几何体的主视图是 ( )4、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为( )．A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个5、由6个大小相同的正方体搭成的几何体，如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）. Ａ. 正视图的面积最大 Ｂ. 左视图的面积最大Ｃ. 俯视图的面积最大 Ｄ. 三个视图的面积一样大6、一个几何体的三个视图都是全等形,则这个几何体可能是 (写出一种即可)．7、 下面是由7块小立方体木块堆成的物体，请画出它的三视图.[课后小结]本节课你还有什么收获和困惑呢？A B C D正面 俯视图 主视图 左视图。

三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。

29.2三视图导学案班级：姓名：自评等级：一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )3.如图所示的水杯的俯视图是( )二、基础巩固4.如图所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )5.小明从正面观察图所示的两个物体，看到的是图中的( )6.某同学把图所示的几何体的三种视图画出如图①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：7.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体8.一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.：三、能力提高9.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.10.将图所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )11.如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?四、模拟链接12.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.。

数学：29.2《三视图》导学案2（人教版九年级下）课 题 29.2 课 型 新授课执笔人审核人级部审核学习时间 第15周第 4导学稿教师寄语今日事，今日毕。

不要把今天的事拖到明天。

学习目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

3、由三视图进行简单几何体的有关计算学习重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 学习难点学生空间想象能力的培养．学生自主活动材料一、前置自学1、球体的三种视图是（ ）A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆 2、如右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A.正方体B.圆锥体C.圆柱体D.球体 3、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 。

二、合作探究一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。

三、拓展提升1、圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 、2、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是＿＿.3、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积主视图俯视图左视图4cm 3cm8cm俯视图主（正）视图左视图和表面积.四、当堂反馈1、一个物体的三视图如右图所示，该物体是（ ）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 棱柱 2、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与左视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A ．320c mB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm3、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A .5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个4、一个几何体的三视图如图所（其中标注的a b c ，，为相应的边长），则这个几何体的体积是 ．acbcba5、长方体的主视图与左视图如图所示，则其俯视图的面积是多少？实物图正视图左视图20cm20cm60cm左视图主视图俯视图左视图主视图2342。