原子物理小论文
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黑体辐射随波长的变化规律研究要求和目标:1、根据普朗克公式,计算斯特潘常数及维恩常数。
2、以温度为参量,通过计算给出单色辐射本领随波长的变化规律。
研究准备背景知识:在19世纪开始的时候,天文学家赫谢耳(F.W.Herschel,1739—1822)发现了红外辐射的热效应。
他在实验中用灵敏温度计测试太阳光谱各部分的热效应,结果发现在红外光谱以外的区域温度升得最高,他认为在可见的红光之外还有不可见的辐射,这就是通常所指的热辐射。
以后物理学家们对于热物体发射的辐射感到有兴趣,为了研究谱线的可见光部分,使用了照像的方法,对于红外区域即热辐射部分用热电偶测量。
在实验发现的基础上,理论研究也活跃起来了,总结实验发现的经验规律也就相继地提出来了。
1859年德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff,1824—1887)得到如下结论:“在相同的温度下同一波长的辐射本领与吸收系数之比对于所有物体都是相同的,是一个取决于波长和温度的函数。
”如果这一函数用φ(λ,T)表示,物体的辐射本领,即从物体表面单位面积上所发射的波长在λ附近的单位波长间隔的辐射功率用e(λ,T)表示,物体的吸收系数,即物体在波长λ和λ+d λ范围内吸收的能量与入射能量的比率用a(λ,T)表示,则当物体处在辐射平衡时有e(λ,T)=φ(λ,T)a(λ,T)当物体的吸收系数a=1时,φ(λ、T)就是该物体的辐射本领。
绝对黑体:若以物体对什么光都吸收而无反射,我们就称这种物体为“绝对黑体”,简称“黑体”。
在1860年,基尔霍夫把a=1的理想物体定义为“绝对黑体”,这种黑体在任何情况下能够吸收射在它上面的一切热辐射,所以对绝对黑体的研究成为寻找基尔霍夫函数φ(λ,T)的关键。
事实上,当然不存在“绝对黑体”,不过有些物体可以近似地作为“黑体”来处理,例如一束光一旦从狭缝射入空腔后就很难再通过狭缝反射出来,这个空腔的开口就可以被看做是黑体。
1864年,英国物理学家丁铎尔用加热空腔充作黑体测定了单位表面积、单位时间内黑体辐射的总能量与黑体温度的关系。
原子物理课程论文(设计)过程管理手册(2012 )级论文(设计)题目:玻尔模型学院:物理科学与技术学院专业:科学教育学号: ************ *名:***指导老师姓名及职称:魏代会教授玻尔模型专业:科学教育 学号:201210800091 姓名:项利安 指导老师:魏代会 摘要 原子是物质结构的微小单元,那么原子内部的结构是怎样的呢?从古至今这一直都是困扰着人类的问题。
从道尔顿的实心球模型到汤姆孙的葡萄干面包模型然后到卢瑟福的核式结构模型再到玻尔的氢原子模型最后到现在的电子云模型。
人类对原子内部结构的探索在不断地深入。
而玻尔模型的提出在原子结构研究方面具有重要的意义,在对物质结构的认识史和物理学发展史上是一个重大的成果。
本文从玻尔模型的提出简史、玻尔理论的主要内容、玻尔模型的实验验证三个方面对玻尔模型进行解释。
关键词 玻尔模型,量子化,玻尔理论引言玻尔模型如图1是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。
玻尔在卢瑟福模型的基础上,提出了电子在核外的量子化轨道,解决了原子结构的稳定性问题,很好地解释了氢原子光谱,描绘出了完整而令人信服的原子结构学说。
玻尔理论能准确的推出巴耳末公式,并能纯粹从理论上算出里德伯常数,与实验值非常符合。
玻尔理论是原子结构和原子光谱理论的一个重大进展,对原子物理学产生了深远的影响。
玻尔由于对于原子结构理论的贡献获得诺贝尔物理学奖。
他所在的理论物理研究所也在二三十年代成为物理学研究的中心。
1 玻尔模型的提出简史玻尔模型是建立在物理学三个方面进展的基础上提出的,它们分别是:以黑体辐射的事实发展出来的量子论、以实验为基础的原子核式结构模型、光谱的实验资料和经验规律。
1.1 黑体辐射——量子假说黑体是科学家们假设出的,自然界并不存在的一种物质。
这种物质对什么光都吸收而无反射。
由于冶金学和天文学的需要,大大推动了对热辐射的研究。
而黑体可以撇开材料的具体性质来研究热辐射本身的规律,在热辐射中占据十分重要的地位,从而科学家对黑体辐射的研究渐渐深入。
原子物理学的应用及原理简介原子物理学是研究原子及原子核的性质、结构、相互作用等的学科领域。
它涉及到原子的基本结构、能级结构、量子力学的应用以及相关的实验技术。
原子物理学的应用涵盖了众多领域,包括材料科学、医学、能源等。
本文将介绍原子物理学的应用及其原理。
1. 原子物理学在材料科学领域的应用原子物理学在材料科学领域有广泛的应用。
例如: - 原子层沉积技术(Atomic Layer Deposition, ALD):利用原子物理学的原理,通过控制原子层的沉积,可以在材料表面形成一层原子级的薄膜,从而实现对材料性质的精确控制。
- 扫描隧道显微镜(Scanning Tunneling Microscopy, STM):通过利用量子力学的隧道效应原理,可以对材料表面的原子进行高分辨率的成像,从而研究材料的表面形貌及性质。
- 原子力显微镜(Atomic Force Microscopy, AFM):利用原子力的相互作用原理,可以实现对材料表面的原子力成像,从而分析材料的表面结构及性质。
2. 原子物理学在医学领域的应用原子物理学在医学领域也有重要的应用。
例如: - 核医学影像学:核医学影像学利用放射性同位素的衰变过程及其在体内的分布情况,通过原子核的辐射信号进行影像采集与分析,可以用于诊断、评估疾病及监测治疗效果。
- 放射治疗:放射治疗利用原子物理学的原理,通过利用高能射线对肿瘤细胞进行杀伤,从而达到治疗目的。
3. 原子物理学在能源领域的应用原子物理学在能源领域也有重要的应用。
例如: - 核能发电:核能发电利用核裂变反应产生的巨大能量进行发电。
核裂变反应是通过人工控制和调节核裂变过程中释放的能量,从而产生热能,最终转化为电能。
- 聚变能研究:聚变能研究利用原子核的聚变反应,通过放出巨大能量来产生电能。
聚变能是目前被认为是未来清洁、高效的能源之一。
4. 原子物理学的基本原理原子物理学的研究基于以下基本原理: - 量子力学:量子力学是研究微观粒子行为及相互作用的物理学理论。
原子的原理试析论文原子是组成所有物质的基本单位,理解原子的结构和性质是现代物理学的重要内容。
在过去的几个世纪中,科学家们通过一系列实验和理论研究探索了原子的本质和结构,形成了一些基础理论。
然而,这些理论中仍存在一些未知和争议的领域。
本文将试析这些领域。
一、原子的基本组成尽管原子是无形且微小的物质,但其基本构成已经被科学家们完全掌握。
所有原子由三种基本粒子组成:质子、中子和电子。
质子和中子结合在一起形成原子核,电子围绕原子核旋转。
原子核中的质子带有正电荷,电子带有负电荷,而中子则是中性的。
在中性原子中,质子和电子数量相等,所以总电荷为零。
原子的重量主要由核中的质子和中子贡献,电子的重量可以忽略不计。
二、量子力学和原子结构理论当原子的基本构成被完全掌握时,科学家们转向了解原子的结构和行为。
正是在这个过程中,他们开发了量子力学理论。
量子力学理论的核心是波粒二象性,也就是说,物质既可以看作粒子,也可以看作波。
这种结论彻底颠覆了经典物理学中的经典物质和粒子理论。
基于量子力学理论,科学家们建立了一些关于原子结构的理论。
例如,最早的原子理论是卢瑟福模型,该模型将电子看作围绕核旋转的粒子。
虽然该模型为原子结构的研究奠定了基础,但它不能解释原子的许多现象。
后来,玻尔提出了经典物理学的想法,将电子看作围绕核旋转的定量跃迁。
这种理论被称为玻尔理论,它提供了更好的解释,但它也不能完全涵盖所有现象。
在现代量子力学中,原子结构被描述为一组电子在确定能级上的波函数。
这样的波函数可以描述出电子的质量、位置和动力学行为。
三、量子力学中未解决的问题尽管量子力学已经为我们提供了一些原子结构的解释,但一些问题仍然没有得到解答。
例如,根据传统的玻尔理论,电子既有粒子性质又有波动性质。
但在实验中,科学家们发现它们的轨迹非常难以掌握和预测。
这种情况被称为“不确定性原理”,是量子力学领域中不可忽视的一部分。
此外,在量子力学中,电子在原子中的状态被描述为一组波函数,该状态是精确的,但在测量时电子状态会被“塌缩”,变成确定的位置。
原子核论文摘要:物理理论有两个断层:一个核力性质,一个是核的结构。
第一部份该说核力的性质,但全是推导,根据不多。
第二部份谈谈核的具体结构,间接的根据较多,说服力较强。
这部份说的核的具体结构是指:所有质子之间间隔1个中子或2个中子,直接接触的一种全新的核结构形式。
所有支节以间隔1个中子组成,主轴以间隔双中子组成,分上、下部份。
质子支节排列规律类似于核外电子的排列规律进行,先排质子P层,且自旋向上的3个P质子排在上部,自旋向下的3个P质子排下部;再接着排D、F层。
排完的大核有主杆、有许多支节分上下部份,就象一棵有主杆、主根、有支节支根的大树。
由于间隔1个中子时质子间引力大于斥力,迫使整个核高速作圆周旋转,其转动时核的直径正好是核的主轴长度,卢瑟福实验中测出核直径,证明和主轴上所有中子和质子直径相加得到的主轴长度相等。
碳族核外电子经sp杂化后成三角四面形状,而碳族核内排列经SP杂化后也成三角四面体而稳定。
从212Po核经α衰变后成为了稳定的Pb208和钴60核在3D处发生β衰变后的位置及产物的核结构也证明三角四面体结构的稳定性。
从这个结构中发现:双中子处核力最弱,原子核裂变就是发生在主杆上部的2S至3S的双中子上,因此才形成了不对称的产物。
从这个结构发现:只有同向旋转的两个核在接近到双中子以内时才能裂合,这就是裂变的原因,也说明发生裂变的条件苛刻。
“真理总是最朴素。
”关健词:单中子结构、双中子结构、三角四面体形、支节、主干、树形结构、主轴。
中图分类号:查阅《中国图书馆分类法》总序对旧的知识的深入理解和推导,从而得到新的知识理论,科学的发展总是跃越性的,没有大胆的假设就没有科学的发展。
对原子核结构的探索将使现在科学理论跃升到一个新的台阶,这个结论若能得到进一步验证,将会重新改写物理教科书。
核外电子具有强力的排列规律,核外电子具有清楚的壳层结构和能级排列,碳族元素外层电子具有s1p2杂化.所有这些核外电子的性质由电子本身决定还是由原子核结构决定呢?对原子核裂变产物分析发现:为什么裂变成质量均匀的两半几率很小,裂变成不均匀的两半几率很大?钴60核的β衰变后变成了Ni核,从而核变为稳定结构.。
量子力学与原子物理的探索量子力学与原子物理的探索摘要:量子力学和原子物理是现代科学中最基础、最重要的学科之一。
本论文将探索量子力学和原子物理的发展历程,并介绍其基本原理和实验方法。
此外,我们还将讨论量子力学和原子物理对科学、技术和社会的重大影响。
引言:量子力学和原子物理是现代科学的两个基石。
量子力学是描述微观粒子行为的理论,在20世纪初由物理学家们提出。
原子物理研究的是原子和分子的性质和行为。
两者相互依存,并共同推动了人类对自然界认识的扩展。
一、量子力学的历史与基本原理1.1 量子力学的起源:黑体辐射、光电效应和康普顿散射量子力学的起源可以追溯到19世纪末和20世纪初的研究。
黑体辐射、光电效应和康普顿散射的实验结果无法用经典物理学解释。
为了解决这些问题,普朗克、爱因斯坦等物理学家提出了量子化假设和光的粒子性质。
1.2 波粒二象性和矩阵力学根据德布罗意的波动粒子二象性假设,物质实体既可以表现为粒子也可以表现为波动。
根据这个假设,薛定谔等学者提出了矩阵力学描述量子体系。
矩阵力学首次将波函数引入量子力学,并提出了薛定谔方程。
1.3 不确定性原理和量子纠缠海森堡的不确定性原理指出,无法同时准确测量粒子的位置和动量。
这一原理颠覆了经典物理学中的确定性观念。
此外,量子纠缠现象表明,量子系统的状态是存在相互联系和相依的,即一个粒子的状态会立即影响到其他粒子。
二、原子物理的基本原理和实验方法2.1 原子的内部结构和能级根据玻尔原子模型,原子由一个中心核和绕核运动的电子构成。
电子在不同的能级上运动,当电子跃迁到较低能级时,会辐射出光。
2.2 量子力学描述原子的电子云量子力学提供了精确描述原子内电子位置和能量分布的数学模型。
波函数可以描述电子在原子中的分布情况,而原子轨道则描述了电子在能级上的运动。
2.3 原子的光谱和谱线原子在受激辐射或自发辐射的过程中会发出特定频率的光,形成光谱。
光谱线的位置和强度可以提供原子内部结构和能级信息。
原子物理学研究论文公元前384~322年古希腊哲学家亚里士多德提出“四元素说”。
公元前500~400年古希腊人留基伯及其学生德谟克利特等古希腊哲学家首先提出“原子说”。
公元1661年英国化学家波义耳首先提出了化学元素的概念。
公元1687年英国物理学家牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》中奠定了经典力学基础,引入超距作用概念。
公元1774年法国化学家拉瓦锡提出质量守恒原理。
公元1789年德国化学家克拉普罗特首先发现了自然界中最重的元素——铀。
公元1808年英国化学家道尔顿在他的著名著作《化学哲学新系统》中,提出了用来解释物质结构的“原子分子学说”。
公元1811年意大利化学家阿伏加德罗提出了理想气体分子的假设,得出了著名的阿伏加德罗常数,并在1865首次实验测定。
公元1820年瑞典化学家白则里提出了化学原子价概念,并在1828年发表了原子量表。
公元1832年英国物理学家法拉第提出了电解定律。
公元1854年德国的吹玻璃工匠兼发明家盖斯勒用“盖斯勒管”进行了低气压放电实验。
公元1858年德国物理学家普吕克尔在研究低气压放电管时发现面对阴极出现绿色辉光。
公元1864年德国物理学家汗道夫发现阴极射线。
公元1869年俄国化学家门捷列夫和德国化学家迈耶按照原子量的顺序将元素排成了“元素周期表”,又在1871年写成了《化学原理》一书。
公元1876年德国物理学家戈德斯坦断定低气压放电管中的绿色辉光是由阴极射线产生的。
公元1884年瑞典化学家阿仑尼乌斯首先提出了电离学说,认为离子就是带有电荷的原子。
公元1885年英国物理学家克鲁克斯用实验证明阴极射线是一种具有质量带有电花的粒子流,而不是没有质量的光束。
公元1891年爱尔兰物理学家斯托尼首先提出把电解时所假想的电单元叫做“电子”。
公元1895年德国物理学家伦琴在12月28日宣布发现了x射线(又称伦琴射线)。
为此他获得了1901年度首届诺贝尔物理学奖。
法国物理学家佩兰断定阴极射线确是带负电荷的微粒流,他曾因研究物质的间断结构和测量原子体积而获得了1926年度诺贝尔物理学奖。
Unlocking the Mysteries of Atomic Physics: A Journey through the MicrocosmosAtomic physics, a branch of physics that deals with the structure and behavior of atoms, has revolutionized our understanding of the natural world. From the ancient Greek philosophers' speculation about the building blocks of matter to modern quantum mechanical descriptions of atomic phenomena, the journey of atomic physics has been fascinating and profound.At the heart of atomic physics lies the atom, the smallest unit of matter that maintains the chemical properties of an element. In the early days of physics, atoms were considered to be indivisible, much like the smallest bricks in a wall. However, with the advent of modern scientific instrumentation and techniques,scientists were able to peer into the inner workings of the atom and unravel its secrets.One of the most significant milestones in atomic physics was the discovery of electrons by J.J. Thomson in 1904. This discovery marked the beginning of the era of the quantum theory, which proposed that matter and energy existin discrete packets or "quantums." This theory contradicted the then-prevailing classical physics, which described nature as continuous and deterministic.The quantum theory was further developed by Niels Bohr in his model of the atom, which described the electron orbiting the nucleus in discrete energy levels. Bohr's model explained the emission and absorption of radiation by atoms, a phenomenon known as the photoelectric effect. This explanation marked a significant departure from classical physics and paved the way for the development of quantum mechanics.Quantum mechanics, formulated by Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, and others, provides a mathematical framework to describe the behavior of atoms and their constituent particles. It describes the probabilistic nature of atomic phenomena and the inherent uncertainty in measuring the properties of atoms. Quantum mechanics has revolutionized our understanding of matter and energy, leading to the development of technologies like lasers, transistors, and nuclear reactors.In addition to its technological applications, atomic physics has provided insights into the fundamental nature of the universe. The quantum mechanical description of matter and energy has given us a window into the microcosmos, revealing the weird and wonderful world of quantum entanglement, superposition, and tunneling. These phenomena challenge our intuitions about reality and force us to rethink our understanding of the natural world.Moreover, atomic physics has played a pivotal role in the development of other branches of physics, such as nuclear physics and particle physics. The study of atomic nuclei and their interactions has led to the discovery of new particles and forces, such as the neutron and the nuclear force. This research has furthered our understanding of the structure and evolution of the universe.In conclusion, atomic physics has been a transformative field in the history of science. It has revolutionized our understanding of matter, energy, and the natural world. The journey from the ancient philosophers' speculation about atoms to modern quantum mechanical descriptions of atomicphenomena has been a fascinating and profound one. As we continue to delve deeper into the mysteries of atomic physics, we are presented with new challenges and opportunities to further expand our knowledge of the universe.**原子物理认识的探索:穿越微观世界的旅程**原子物理,这门研究原子结构和行为的物理学分支,彻底改变了我们对自然界的认识。
核物理对生活的影响核物理学又称原子核物理学,是20世纪新建立的一个物理学分支。
它研究原子核的结构和变化规律;射线束的产生、探测和分析技术;以及同核能、核技术应用有关的物理问题。
它是一门既有深刻理论意义,又有重大实践意义的学科。
核物理的发展史从1986年的贝克勒尔发现天然放射性,人类第一次观察到和变化,,到1911,卢瑟福本人用α射线轰击各种原子,观测α射线所发生的偏折,从而得出简单的原子模型,这个行为使我深刻对这些科学家无比崇拜。
不久1919年,卢瑟福等又发现用α粒子轰击氮核会放出质子。
后期核物理发展的更是迅速,深刻。
例如1939年,哈恩和斯特拉斯曼发现了核裂变现象;1942年,费密建立了第一个链式裂变反应堆,这是人类掌握核能源的开端. 20世纪40年代以来,粒子探测技术也有了很大的发展。
半导体探测的应用大大提高了测定射线能量的分辨率。
核电子学和计算技术的飞速发展从根本上改善了获取和处理实验数据的能力,同时也大大扩展了理论计算的范围。
所有这一切,开拓了可观测的核现象的范围,提高了观测的精度和理论分析的能力,从而大大促进了核物理研究和核技术的应用。
通过大量的实验和理论研究,人们对原子核的基本结构和变化规律有了较深入的认识。
基本弄清了核子(质子和中子的统称)之间的相互作用的各种性质,对稳定核素或寿命较长的放射性核素的基态和低激发态的性质已积累了较系统的实验数据。
并通过理论分析,建立了各种适用的模型。
如今随着核物理的发展,它能更好的应用于生活中。
我们耳熟能详的就是利用核物理发电——核电站,核电站原理利用核反应堆中核燃料裂变链式反应所产生的热能,再按火力发电厂的发电方式,将热能转变成机械能,再转换成电能。
指出核电站的同时,这无疑会让人想到辐射问题,这会影响自己的一生甚至下一代的成长健康,但我需要申明的一点,人类所受到的辐射照射有75%来自自然界,20%来自医疗诊断,只有0.25%来自核电,核电对于人类辐射环境的影响微乎其微。
原子物理学的应用及原理论文原子物理学是研究原子的结构、性质和相互作用的学科,它在许多领域都有广泛的应用,并且对于我们理解宇宙和发展新的技术也起着关键的作用。
以下是几个原子物理学的应用及其原理的例子:1. 原子核能源:原子能是以核反应释放的能量来进行发电的技术。
原子物理学的一个重要应用是核能的利用,其中包括核裂变和核聚变的原理。
核裂变是将重核分裂成两个较轻的核,并释放出大量能量。
核聚变是将轻核聚合成一个较重的核,并释放出更大的能量。
这些技术使我们能够获得可再生的能源,并且减少对化石燃料的依赖。
2. 医学诊断和治疗:原子物理学在医学领域有很多应用,例如放射性同位素的使用。
放射性同位素可以用于诊断某些疾病,例如放射性示踪技术可以帮助医生观察人体内部的器官和组织。
此外,放射性同位素还可以用于治疗癌症。
通过将放射性物质引入肿瘤组织中,可以直接破坏癌细胞,从而达到治疗的目的。
3. 原子钟:原子钟是一种利用原子物理学原理测量时间的仪器。
原子钟利用原子的振荡频率来计算时间。
其中最常用的是铯原子钟,它的工作原理是利用铯原子的超微粒子振荡频率来计算时间。
原子钟的精度非常高,稳定性也很好,因此在导航、通信和科学研究等领域得到广泛应用。
4. 原子力显微镜:原子力显微镜(AFM)是一种利用原子物理原理观察微观尺度物体形态和表面性质的高分辨率显微镜。
它通过探测物体表面与微小探针的相互作用来获得图像。
原子力显微镜的分辨率可以达到纳米级,可以观测到原子级别的细节,因此在材料科学、生物学和纳米技术等领域得到广泛应用。
5. 量子计算:原子物理学的一个重要应用是量子计算。
量子计算是一种利用原子和分子的量子力学性质进行计算的方法。
由于量子位可以同时处于多种状态,因此量子计算机具有计算速度远远超过传统计算机的潜力。
量子计算在密码学、优化问题和模拟量子系统等领域具有广阔的应用前景。
这只是原子物理学应用的一些例子,实际上原子物理学在许多领域都有重要的应用,并不断地推动着科学的发展和技术的进步。
一种确定多电子耦合时的原子基态的方法原子物理学课程论文作者:毕然学号:201211141070系别年级:物理学系2012级完成日期:2014年5月28日一种确定多电子耦合时的原子基态的方法毕然(北京师范大学物理学系北京100875)摘要:在课本上,对于多电子原子的价电子耦合,由原子组态确定原子态的计算方法是利用电子之间的l-s 耦合,然后得出可能的原子态,若为同科电子,则用经验上的“偶数定则”。
最后根据洪特规则得出原子的基态。
这种方法确实方便,但是并不直观,并且最大的缺陷就是不试用于价电子数大于等于3的情况。
课本上用“斯莱特方法”[1]分析多个同科电子耦合,结果准确但步骤繁琐。
本文希望找到一种矢量模型,能够更加直观的表现多电子耦合后的原子态,并由此确定原子的基态。
关键词:l-s耦合;多电子耦合;原子矢量模型;原子基态1.引言1-1多电子耦合的类型对于多个电子耦合的系统(以N个为例),角动量有:l1,l2,l3...s1,s2,s3...,它们之间发生着2NA种耦合,而真正比较强的耦合是我们通常说的L-S耦合和j-j耦合。
顾名思义L-S耦合即所有的轨道角动量和所有的自旋角动量分别自行耦合,形成L总和S总后再进行最后的耦合;而j-j耦合即每个原子的轨道角动量和自旋角动量都进行耦合,形成j i,然后N各j i再进行耦合成j总。
理论和实践都表明,较轻的原子中主要是L-S耦合,而j-j耦合只在高激发态中存在。
对于重电子而言,电子间的相互作用介于L-S耦合和j-j耦合之间;纯粹的j-j耦合只能在极重的原子光谱中发现。
而L-S耦合不仅适用于轻原子,在重原子的较低的激发态和基态中依然使用,所以本文采用L-S耦合来进行后面的讨论。
1-2以两个电子为例介绍书本上的耦合情况当两个电子为非同电子时,设轨道角动量和自旋角动量分别是l1,l2,s1,s2,则总有s1=s2=1/2,根据L-S耦合:L=l1+l2,l1+l2-1,...|l1-l2|,S=1,0,则J=L+S,L+S-1,...,|L-S| (1)|L-S|= L+1,L,L-1 S=1 三重态L S=0单重态以npnp’为例:l1=l2=1 s1=s2=1/2L=2,1,0 S=1,0L=2时,J=2 S=0 1D23,2,1 S=1 3D3,2,1L=1时,J= 1 S=0 1P12,1,0 S=1 3P2,1,0L=0时,J= 0 S=0 1S01 S=1 3S1所以共有6种情况:1D23D3,2,11P13P2,1,01S13S1。
由洪特规则,基态为:3D1当为同科电子,即npnp时,由偶数定则:L+S=偶数时可能的,L+S=奇数是不可能的。
所以最后留下的只有:1S03P2,1,01D2。
由洪特定则,基态为:3P0。
这种确定原子态的方法固然方便,但是并不试用于大于2的电子,例如3电子系统偶数定则就不能判断了。
1-3斯莱特方法由于电子的量子数为4,依次是n,l,ml,ms,对于同科电子,n,l相同,该方法的步骤是首先把所有的条件全都列出来,然后在进行画表格,图像来分析,同样以np2为例:满足泡利不相容原理的电子组态如下图:每一个括号内的第一个数字代表ml,+和-代表电子自旋方向。
紧接着可以得到:这样也就的得到了和1-2中偶数定则相同的结果:1S03P2,1,01D2。
由洪特定则,基态为:3P0。
斯莱特方法正确性毋庸置疑,但步骤繁琐,需要列出所有情况,所以不太实用。
我们在下文会给出一种比较直观的方法。
2.原理2-1 (L)max和(S)max的确定首先了解一下角动量耦合的一般规律[2],N个角动量耦合时:12z12z...()()...(),1Nz z N zL LL liiJ J J JJ J J JJ M M L L LM m=+++=+++∴==--=∑则:()()其中对于同科电子,他们的n,l都相同,故轨道角动量||L都相同,只是在空间的取向不同罢了。
当多个同科电子耦合时,根据角动量耦合的一般规律,由于M L 中最大值为L,所以有:(L)max=(M L)max=(liim∑)max同样:(S)max=(Ms)max=(siim∑)max图1 (2) (3) (4) (5) (6)我们观察下面的一系列图:由上面六幅图可以看出,由于能量最低时具有最大可能的S 和最大可能的L 。
所以,为使L 最大,各个角动量之间应尽可能地靠拢,和z 轴的夹角也要尽可能的小;为使S 最大,自旋角动量尽可能的平行。
又因为我们讨论N 个轨道角动量相互的耦合,则:max 1()(1)NK L l K -=+-∑max (S)2N =(注:我们此处所讨论的N 是小于21l +的。
)2-2 L 与S 的确定2-2-1对于S 的确定由于2-1中已经得到:(S)max 2N=,则S 由下面的式子决定:1,1,2,,02222N N N S =--或 这个式子和在(a),(b),(c),(d),(e),(f)六幅图中表示的是一致的。
2-2-2对于L 的确定现在我们通过m il ∑来确定原子的L 值。
由2-2中已经得到了max 1()(1)NK L l K -=+-∑,当我们取max 1(1)NK L l K -=+-∑的时候,ML 可以取L,L-1,...-L ,刚好和i mi ∑确定的(2l+1)个值相对应,所以max 1(1)NK Ll K -=+-∑。
2-3 N>2l+1的情况当N>2l+1时的矢量模型如下图:为了使得S 最大而又不违背泡利不相容原理,所以超过2l+1的电子只能以自旋相反于原先电子的方式排列,即s=12-。
如图所示,此时有:由于已经排了半满壳层的2l+1个电子对轨道角动量L 贡献为零(因为0li li=-=∑)所以在此时:(21)max 1(1)N l k L l k -+==+-∑(a)(f)(e) (d) (c)(b)22-2-2-22max111(21)[(21)](21)222S l N l l N =+--+=+-图3图4 (7) (8)....(9) .. (10) (11)2-4 对于J 的确定对于有些原子,可能有两个未满壳层(例如:铬(3d 54s 1)),这时可分别算各个壳层里的Smax 和Lmax ,然后相加得:max max max max max max''''''S S S L L L =+=+得到了量子数S 与L 之后就可以通过角动量耦合的基本规律来确定总角动量J 的量子数J 了。
由于洪特规则:当同科电子数≤闭合壳层电子占有数一半时,以最小的J 值得能级为最低,称正常序;当同科电子数>闭层占有数的一半时,以最大的J 值得能级为最低,称倒转序。
所以,我们得到:min max max max max max ||||J L S J L S =-=+3.总结确定基态的步骤和一些例子由2中原理所述,我们总结一下确定原子组态的步骤:①由原子组态确定如图3所示的矢量模型; ②判断价电子的个数N 与2l+1的大小,当N ≤(2l+1)时,使用(7)(8)计算S max ,L max ;当N>(2l+1)时,使用(10)(11)计算S max ,L max ;③再次判断N 与2l+1的大小,确定J 满足正常序还是倒转序;④由得到的S max ,L max 和J 写出基态。
下表给出一些比较有代表性的原子组态和对应的基态: 表一原子序数名称基态组态Lma xSmax J 基态11 钠(Na) 3s 0 1/2 1/22S 1/213铝(Al)3s 23p1 1/2 1/22P 1/2 15 磷(P) 3s 23p 33/2 3/24S 3/2 18氩(Ar) 3s 23p 60 0 01S 021钪(Sc) 3d4s2 21/2 3/22D 3/224 铬(Cr) 3d 54s 1 0 3 37S 327 钴(Co) 3d 74s 2 33/2 9/24F 9/229 铜(Cu) 3d 104s 1 01/2 1/22S 1/250 锡(Sn) 4d 105s 25p 2 11 03P 064 钆(Gd) 4f 75d 6s 2 2 429D 265 铽(Td) 4f 96s 25 5/215/2 6H 15/2 69 铥(Tm)4f 136s 23 1/2 7/22F 7/2由上表可以看到,用2中的方法确定原子基态是很方便的,并且可以处理大于2个电子的情况。
(N ≤2l+1) (N>2l+1) (13)..................(12) . (14) (15)4.结束语对于原子中同科电子的L-S耦合,泡利不相容原理对角动量的合成进行了限制,同时由能量最低原理得到的洪特规则又给出了电子耦合后的能态中能量最低态的要求,从而确定基态。
本文的方法在使用上简洁明了,并且使用矢量模型让问题更加直观,在最后的例子中,发现使用该方法得到原子基态的过程的确方便快捷,并且正确。
这种方法对我们的学习也是大有裨益的。
References:[1] 杨福家. 原子物理学[M]. 北京:高等教育出版社,2008.[2] 李融武. 量子物理学课堂讲义[M].2014[3] 刘国范宋昭明. 确定原子态的一种简易方法[J].大学物理.1987.。