垂直于弦的直径说课稿

《垂直于弦的直径》说课稿各位评委、老师，大家好。

我说课的题目是：《垂直于弦的直径》第一课时。

下面，我从教材、学法、教法、教学过程及板书设计等几个方面完成我的说课一、教材分析（板书）1.教材的地位及作用《垂直于弦的直径》是人教版九年级(上)第二十四章圆的第二节内容。

在此之前学生学习了圆的有关概念，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。

垂径定理既是前面圆性质的具体体现，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因而本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2.教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及实际情况，我制定了以下教学目标：①.知识与技能目标：(1)使学生理解圆的轴对称性(3)掌握并运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。

②过程与方法目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力．③情感与价值观目标：通过联系、发展、对立与统一的思想方法对学生进行爱国主义与数学美育观点的教育。

3.学情分析学生在生活中经常遇到圆的有关图形，会对本节课比较有兴趣,。

同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。

因而要创造条件和机会，发挥学生学习的主动性。

本着数学新课程标准，结合学情。

在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。

4.教学重点是：垂径定理及其应用；5.教学难点是：①找出垂径定理的题设和结论.②应用垂径定理解决问题.二.学法分析（板书）教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体。

我指导学生采用自主探究、小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角三．教法分析（板书）根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者。

这一教学理念，结合本节课的特点。

我采用：情景法、引导发现法及讲练结合的教学方法。

让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，提高教学效率。

四．教学过程（板书）（一）创设情境,引入课题（时间约2分钟）问题情境：你知道赵洲桥吗?你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且体现了数学来源于实际生活，又服务于生活的基本思想．从而激发学生的求知欲望。

垂直于弦的直径说课稿各位评委：大家好，今天我说课的题目是：“垂直于弦的直径”，这节课是人教课标版第二十四章圆中第一节第二课时，下面我从教材分析，教学方法，学习方法，教学过程四个方面对本节课的设计进行说明。

一．教材分析1．教材的地位和作用本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明圆中有关线段相等，角相等，弧相等，垂直关系的重要依据。

同时也是为进行圆的有关计算和作图及实践应用提供了方法和依据。

所以，它在教材中处于非常重要的位置。

2．教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定了如下教学目标：知识与能力：使学生理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，学会运用垂径定理解决有关的证明，计算。

培养观察，分析能力。

过程与方法：经历探究发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。

情感态度与价值观：在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识，使学生了解数学知识的功能与价值。

形成主动学习的态度。

3．重点、难点本节课中教学重点是垂径定理及其证明过程。

难点是对垂径定理及推论的题设与结论的区分及应用。

二．教学方法在学生已有的认知水平上，组织学生通过“观察——猜想——合作探究——证明”的途径，让学生在课堂上多观察，多活动，多合作，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中充分运用多媒体，让学生直观的观察发现问题，激发学习兴趣，提高教学效率。

三、学法九年级学生已有一定的认知能力，但在课堂上不愿意发表自己的见解，所以在教学中，我会运用多媒体等教学手段引发学生的兴趣，创造机会和条件，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程1.创设情境教师出示幻灯片，赵州桥是我国古代桥梁史上的------------你能求出主桥拱的半径吗？要想解决这个问题，需要本节课所学的知识，那么这节课老师就和同学们共同来研究这个问题。

这里这样设计主要是为了激发了学生的学习兴趣。

人教版九年级数学上册说课稿：24.1.2垂直于弦的直径
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第24章1.2节，主题为“垂直于弦的直径”。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，它既是圆的相关知识的延伸，也是培养学生空间想象能力和推理能力的重要环节。在之前的课程中，学生已经学习了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等知识。在此基础上，本节课将引导学生探索垂直于弦的直径的性质，进一步理解圆的相关定理。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级的学生，这个年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，具有一定的独立思考和自主学习能力。他们在认知水平上，已经具备了基本的几何知识和一定的逻辑推理能力，能够理解并运用圆的相关性质。此外，学生对新鲜事物充满好奇，对数学学科的兴趣也日益浓厚，但学习习惯尚需进一步培养。
2.教学难点：理解并证明垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
对于教学重点，教师要引导学生通过观察、思考、实践等方法，掌握垂直于弦的直径的基本概念和性质。对于教学难点，教师要提供适当的引导和提示，帮助学生理解并证明这一性质，从而培养学生的推理能力。同时，教师还要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质以及圆的方程等前置知识。然而，他们在学习过程中可能存在以下障碍：1.对垂直于弦的直径的概念理解不够深刻，容易与其他概念混淆；2.在证明垂直于弦的直径平分弦以及平分弦所对的两条弧的过程中，可能缺乏严密的推理能力；3.在实际问题中，学生可能难以将所学知识灵活运用。
作业的目的是让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力，培养数学素养。同时，关注学生的个体差异，使每个学生都能在作业中得到有效的提升。

24.1.2 垂直于弦的直径（1）一、教材分析本节课是《2022-2023学年人教版九年级数学上册》中的第24章《圆》第1节《圆的基本概念与性质》的第2个知识点——垂直于弦的直径（1）。

此知识点是九年级数学上册的重点内容，通过本节课的学习，学生能掌握垂直于弦的直径的定义，理解垂直于弦的直径与圆心角的关系，并运用所学知识解决相关问题。

二、教学目标1.知识目标：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。

2.能力目标：•运用所学知识解决相关问题。

3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和探究精神；•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

三、教学重难点1.教学重点：•掌握垂直于弦的直径的定义；•理解垂直于弦的直径与圆心角的关系。

2.教学难点：•运用所学知识解决相关问题。

四、教学过程1. 导入新知通过展示一张图片或实物，引发学生对垂直于弦的直径的认识和兴趣。

2. 知识点讲解垂直于弦的直径定义：如果一条直径与一条弦垂直相交，那么这条直径称为垂直于该弦的直径。

解释完定义后，引导学生观察、思考并讨论：•如果一条直径与一条弦垂直相交，那么两者之间是否有什么关系？•如果一条弦同时垂直于两条直径，这两条直径之间是否有什么关系？3. 实例分析通过多个实例，让学生感受垂直于弦的直径和圆心角之间的关系。

让学生自己推理并得出结论。

4. 练习巩固设计一些相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。

可以采用小组合作的方式进行讨论和解答。

5. 拓展延伸提出一些拓展问题，让学生运用已学知识解决更复杂的问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

6. 归纳总结对本节课所学内容进行总结和归纳，梳理并强化学生的学习成果。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了垂直于弦的直径的定义，理解了垂直于弦的直径与圆心角的关系，并能够运用所学知识解决相关问题。

六、作业布置布置一些练习题作为课后作业，巩固和拓展学生对垂直于弦的直径的理解。

教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径教师资格证说课稿怎样讲好说课？一份优秀的说课稿是不可缺少的！以下资讯由教师资格证考试网整理而出教师资格证初中数学说课：垂直于弦的直径，希望对您有所帮助!《垂直于弦的直径》说课稿各位老师，今天我说课的内容是：义务教材人教版三年制初中《几何》第三册第七章第一单元第三节7.3垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材分析、目的分析、教法分析、教材处理、教学程序及四点说明等六个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析教材的地位和作用垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。

通过“实验—观察—猜想—证明”的途径，培养学生的动手能力，分析、联想能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。

教学重点垂径定理及应用教学难点对题设与结论的区分及证明方法教学关键圆的轴对称性二、目的分析认知目标（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

能力目标培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

情感目标通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辨证唯物主义观点及美育教育。

三、教学方法与教材处理教学方法：引导发现法和直观演示法教材处理：（1）定理的发现及证明采用师生共同演示的方法（2）辅助线的作法总结出“半径半弦弦心距”的七字口诀。

（3）练习题要求课内完成四、学法指导指导——观察、归纳调动——动手、动脑引导——分析、讨论、得出结论五、教学程序*复习提问—创设情景*引导新课—揭示课题*讲解新课—探求新知*定理应用—循序渐进*巩固练习—测评反馈*课堂小结—深化提高1、复习提问—创设情景什么是轴对称图形？我们在平面图形中学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。

如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。

《垂直于弦的直径》说课顾秋琼各位评委、老师上午好，我是顾秋琼。

今天我说课的内容是《垂直于弦的直径》。

我的说课内容分五部分：一说教材；二说教法；三说学法；四教学过程；五板书设计。

一说教材教材的地位和作用本节课的内容是初中数学九年级上册第二十四章的《垂直于弦的直径》，是第二十四章第一节主要内容，也是本章的基础。

它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是把圆的轴对称性的具体化；也是为今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的提供了重要依据；在日常生活和生产实际中也有着广泛的应用，是继续学习圆的其它知识的重要基础。

三维目标：①知识目标：1.使学生理解圆的轴对称性及相关性质2.利用轴对称性探索垂直于弦的直径的有关性质，即掌握垂径定理3.学会用运用垂径定理解决有关的证明、计算问题，形成解决问题的能力。

②能力目标：在基础知识教学的同时，重视学生获取知识的思维过程，培养学生观察、猜想、归纳、推理的能力，并且利用数形结合数学思想和方法解决实际问题的策略。

③情感目标:利用圆的轴对称性，对学生进行数学几何图形的讲解。

通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感，增强学生学习数学的兴趣。

重点与难点根据本节课的教学内容和教学目标，结合新课标，我认为本节课的教学重难点如下：1、重点：垂径定理性质和应用。

2、难点：垂径定理的证明、垂径定理的题设与结论区分学情分析：本节是在学习了圆的概念以及弧、弦等概念的基础上的一节课。

所有对圆的有关性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

二说教法依据本节课的特点和九年级学生年龄特征，在教法上，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，整堂课充分发挥教师的主导作用以及学生的主体作用。

在整堂课的教学中我会引用著名的“赵州桥”启发学生完成生活实际问题转化到数学问题上来。

在探索新知的过程中，我将通过引导启发调动学生积极性，让学生在课堂上多动脑，多观察，多交流，主动参与到整个教学活动中来，最后得出这节课的重要定理。

3.不断更新和优化板书设计，使其更加清晰、简洁，更好地辅助学生学习。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。板书将包括本节课的主要知识点，如垂径定理的推理过程、圆的性质和垂径定理的应用。在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，提供清晰的视觉辅助工具。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将注重以下几点：
3.学生分享：邀请一名学生在课堂上分享自己在前置知识中所了解到的垂径定理，以此引发学生对垂径定理的兴趣和思考。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我计划按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.垂径定理的推理过程：通过几何画板软件，动态展示垂径定理的推理过程，让学生直观地感受和理解垂径定理的得出。
1.课堂练习：设计一些相关的课堂练习题目，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，选取一些实际问题，让学生运用垂径定理进行解决，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3.个人研究项目：布置一个个人研究项目，让学生选择一个与垂径定理相关的问题进行深入研究，培养学生的独立思考和问题解决能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我计划采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生对自己在课堂上的学习表现进行自我评价，反思自己在学习中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生互相评价对方的学习表现和解答过程，提供反馈和建议。
3.教师评价：教师对学生的学习表现和解答进行评价，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握垂径定理，能够运用垂径定理解决实际问题；

《垂直于弦的直径》说课稿海伦市第六中学刘志军尊敬的各位评委老师大家好，今天我说课的题目是义务教育课程标准人教版数学九年级上册第二十四章《圆》的第二节《垂直于弦的直径》，下面我将从以下几个方面进行我的说课。

一、教材分析：1、教材的地位和作用《垂直于弦的直径》选自人教版数学九年级上册第二十四章《圆》。

本节课是在掌握圆的定义和圆中一些相关概念的基础上进行的，它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的关系。

垂直定理及其推论反映了圆的重要性质，也是证明圆中线段相等、弧相等和垂直关系的重要依据。

同时也为进行圆中的一些相关计算和作图提供了简便的方法。

它是全章的重点内容，也是学好本章的关键。

通过本节课的教学，使学生通过观察、动手操作、探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行推理和证明，培养了学生观察、猜想、实践能力和逻辑思维能力。

2、教学重点与难点的确定根据教材的内容及《课程标准》对学生学习能力的培养所需达到的要求，我确立本课的教学重点为理解掌握垂径定理的内容，并且会利用垂径定理解决生活中的实际问题。

教学难点为分清垂径定理及其推论的题设和结论，能利用学过的数学知识对垂径定理及其推论进行证明。

二、教学目标的确立及依据新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，所以新课程理念下的数学教学不再只是知识的学习、技能的训练，更应注重学生能力的培养和情感价值观的教育。

因此，根据课标对九年级学生训练的要求及教材的编写意图，我确立本课的教学目标为：①知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，学会运用定理解决有关的证明、计算。

②过程与方法目标：经历垂径定理的探索和推理证明过程，让学生体会数学活动充满探索与创造，培养学生的观察、猜想、概括、推理等逻辑思维能力。

③情感态度与价值观：在观察、发现、探索等活动中，感受数学来源于生活又服务于生活。

通过赵州桥的图片及问题，使学生增强民族自豪感和振兴中华的使命感。

人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的1.2节《垂直于弦的直径》是本章的重要内容。

这部分主要介绍了垂径定理及其推论，为后续学习圆的性质和圆的方程打下基础。

本节内容通过探究垂直于弦的直径的性质，引导学生利用几何推理证明结论，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对圆的基本概念和性质有所了解。

但学生在解决几何问题时，往往缺乏推理证明的能力。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生掌握几何推理的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握垂径定理及其推论，能运用垂径定理解决简单几何问题。

2.过程与方法：通过观察、探究、推理，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：垂径定理及其推论的证明和应用。

2.教学难点：垂径定理的证明，以及如何引导学生运用几何推理方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂讨论。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示几何图形的性质和推理过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾圆的基本性质，引出垂直于弦的直径的性质。

2.探究垂直于弦的直径的性质：让学生分组讨论，观察几何图形，引导学生发现垂直于弦的直径的性质。

3.推理证明：引导学生运用几何推理方法，证明垂径定理及其推论。

4.应用拓展：举例说明垂径定理在解决实际问题中的应用。

5.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，强调垂径定理及其推论的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：垂直于弦的直径性质：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧。

八. 说教学评价本节课通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式进行教学评价。

主要评价学生在掌握垂径定理、运用几何推理方法以及解决实际问题方面的表现。

九年级上册《垂直于弦的直径》说课稿一、教材分析（一）教材的地位及作用本节教学内容是新人教版九年级（上）第二十四章第一节圆的第二课时。

本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。

（二）教学目标1•知识目标：（1）使学生理解圆的轴对称性；（2）掌握垂径定理；（3）学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。

2•能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。

3•情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。

（三）教学重点、难点本节课的教学重点是：垂径定理及其应用；教学难点是：找出垂径定理的题设和结论。

二、学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣，并且学过轴对称图形相关知识。

同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。

三、教法分析本节课采用多媒体辅助教学，并动手折纸探索垂径定理的结论，目的在于呈现更直观的现象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

四、学法分析“赠人以鱼，不如授人以渔”，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

五、教学过程（一）创设情境，引入课题问题情境：你知道赵洲桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶•它的主桥是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望•教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高，如何求半径”的问题•学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。

这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。

人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》公开课说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册《24.1.2垂直于弦的直径》这一节的内容，是在学生已经掌握了垂径定理和圆周角定理的基础上进行教学的。

本节课主要让学生了解并证明圆中垂直于弦的直径的性质，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

这一性质在解决圆的相关问题中有着重要的作用。

教材通过引导学生观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的相关知识有一定的了解。

但是，对于证明圆中垂直于弦的直径的性质，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，采取适当的教学策略，引导学生克服困难，掌握这一性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆中垂直于弦的直径的性质，能够运用这一性质解决相关问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的美妙。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆中垂直于弦的直径的性质。

2.教学难点：证明圆中垂直于弦的直径的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习垂径定理和圆周角定理，引出本节课的内容——圆中垂直于弦的直径的性质。

2.探究新知：引导学生观察、思考、探索，发现垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

3.证明性质：分组讨论，每组选择一种证明方法，证明圆中垂直于弦的直径的性质。

4.应用拓展：出示相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结垂直于弦的直径的性质及证明方法。

6.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

《垂直于弦的直径》的说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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一、教材分析
1、教材的地位与作用 2、教学目标
教学目标
知识与技能
理解圆的轴对 称性；掌握垂 径定理及其推 论；运用解决 有关的证明、 计算和作图问 题。 培养观察 能力、分析能 力及联想证明 能力。
教材分析
过程与方法
经历“实验、观察、 猜想、证明”的探 索过程、体会探索 问题的一般方法和 转化的数学思想；
情感态度与价 值观
体会到数学图 形的对称美。 体会民族的自 豪感
一、教材分析
1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重难点及关键
教材分析
教学重难点及关键
关难重键点点 垂垂径径圆定定的理理及轴其及对推其称论的性推证论明
教法选择
❖拱桥模型性质为主线 ❖直观演示法、引导发现法为方法 ❖多媒体课件，实物投影仪，超级 画板（专业数学软件）为手段 ❖“实验---观察---猜想---证明”为 过程
B
两条弧
否垂直呢？
D
探究新知
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧
推论：平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，并且平分弦所对的两条 弧
应用举例
❖例一、（解决引例） 赵州桥桥拱半径问题Dຫໍສະໝຸດ aA2 hE
B
rd
O h'
C
❖例二、（应用拓展）
⊙O的直径AB=10cm，弦CD=6cm，求A、 B到直线CD的距离之和.
2、圆把圆圆是是形不轴纸是对片轴沿称对直图称径形图对，折形对，？观察两
部分重称合轴。是直径所在直线
3、对变换称直轴径的方概向念再是多什做几么次？。 圆的对称轴是什么 ？
探究新知
第二步：探索拱桥模型垂径的性质
模型中让含学有生哪在自制 些的等圆量形关图系片呢上？画 出弦AB和垂直于 弦的直径CD，以 及交点E和圆心O， 然后在规定时间 内自己实验、观 察并得出猜想

人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是“人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）”。这一节内容在圆这一章中占据重要位置，是圆的性质中的重要部分。本节课主要知识点包括：
1.垂直于弦的直径的概念和性质。
2.圆的直径垂直于弦时，弦被平分的性质。
1.设计一些有关垂直于弦的直径的证明题，要求学生在纸上完成，并写明解题过程。
2.安排一些实际应用题，让学生思考垂直于弦的直径的性质在现实生活中的应用，并撰写简短的解题报告。
3.提供一些拓展阅读材料，让学生了解垂直于弦的直径的性质在数学和其他领域中的应用，激发他们的学习兴趣。
4.布置一个小组研究项目，要求学生以小组形式探究垂直于弦的直径的性质，并在下次课堂上进行报告。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备以下前置知识或技能：圆的定义、圆的周长和面积计算、圆的对称性等。然而，可能存在的学习障碍包括：对于圆的几何性质理解不够深刻，难以将抽象的几何性质与实际图形相结合；在运用几何定理时，可能存在逻辑推理上的困难；对于几何证明题，可能缺乏解题思路和方法。
（三）学习动机
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战包括：学生对抽象几何概念的理解困难，课堂互动不足，以及学生对巩固练习的反应不一。为应对这些问题，我会采取以下措施：通过实际例子和生活情境来解释抽象概念，增加课堂提问和小组讨论的机会，根据学生的反馈调整教学节奏和难度。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和学生的反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：回顾教学过程中的亮点和不足，根据学生的掌握程度调整教学策略，收集学生意见和建议，不断优化教学方法和手段。此外，我还会关注学生的学习兴趣和动机，寻找更多激发学生学习热情的方法。

证明： OE AC OD AB AB AC
OEA 90 EAD 90 ODA 90
∴四边形ADOE为矩形，AE 1 AC，AD 1 AB
2
2
又 ∵AC=AB
C
∴ AE=AD E
∴ 四边形ADOE为正方形.
A
·O
D
B
中秋节就快到了，可小月牙只顾得玩忘记吃饭， 到现在还是瘦瘦的，他多想快点胖起来，成为一 轮满月在十五的晚上去照亮每一个团圆的家庭啊！ 你能用所学知识，让它成为一轮圆月吗？
教学过程
提
分
解
巩
学
作
出
析
决
固
习
业
问
问
问
应
反
布
题
题
题
用
思
置
7.2m
赵州桥主桥拱的半径是多少？
37.4m
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱 桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形, 它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距 离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O
E
A
B
D
从以上题的求解中，注意到：
1、解决有关弦的问题时往往需要做
“垂直于弦的直径”作为辅助线;
2、结合垂径定理与勾股定理可得：
圆的半径R，圆心到弦的距离d， 弦长a之间的关系式为：
R2

d2

a
2

2
弦心距
如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条 弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形 ADOE是正方形．

课后，我将通过学生的作业完成情况、课堂表现和学生的反馈来评估教学效果。具体反思和改进措施包括：针对学生的理解难点，设计更多的辅助材料和实例；根据学生的反馈调整教学方法，以提高教学效果；定期进行教学总结，反思教学过程中的不足，不断优化教学设计和策略。
2.解答题：提供一些几何问题，要求学生运用垂直于弦的直径的定理进行解答。
3.小组讨论：让学生在小组内讨论如何将垂直于弦的直径的性质应用于解决实际问题。
4.实物操作：让学生使用圆规和直尺，亲自动手构建垂直于弦的直径，加深对性质的理解。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
3.创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养他们的探究精神和创新意识。
4.鼓励学生进行小组讨论，互相交流思路和方法，增强合作意识，提高解决问题的效率。
5.对学生的进步给予及时反馈和表扬，增强他们的自信心，激发他们的学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用以下主要教学方法：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备以下前置知识或技能：了解圆的基本概念，掌握圆的性质，如圆的周长和面积公式，以及一些基本的几何定理，如全等三角形、平行线性质等。然而，学生在学习本节课时可能存在以下学习障碍：
1.对垂直于弦的直径的性质理解不深刻，容易混淆。
2.在运用几何定理进行证明时，逻辑思维能力不足，难以顺利进行推理。
（3）通过学习垂直于弦的直径的性质，让学生认识到数学在生活中的应用价值。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）垂直于弦的直径的性质。
（2）垂直于弦的直径的判定定理和性质定理的应用。
2.教学难点：

垂直于弦的直径尊敬的评委老师：上午好，我是15号考生。

今天我的说课题目是垂直于弦的直径，我将根据新课标的思路从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计四个方面进行我今天的说课。

首先说教材本节课采用的是人教版初中数学九年级上册第四章第一节第二课时，是学习了圆的基本概念后对圆相关性质的认识，为后面圆的其他相关性质的学习做铺垫，是圆的基本性质中非常重要一部分，具有关键的地位。

根据新课标的要求结合学生的基本情况，我设计了以下教学目标：1.知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论的过程。

2.过程与方法目标：经历探索垂径定理及其推论的过程，体会和理解研究几何图形的各种方法。

3.情感态度与价值观目标：在积极参与探究的活动中，培养学习的兴趣。

根据本节课的知识，我设置了以下教学重点和教学难点教学重点：垂径定理、推论及其应用教学难点：发现并证明垂径定理。

为了达成教学目标，突破教学重点难点，完成有效的教学活动，我设计了以下教法和学法。

说教法学法本节课将根据新课标以学生为主体的理念，积极发挥教师的引导作用，完成教师教与学生学的统一，真正将课堂还给学生。

我将采用启发性的教学方法，创设教学情境，运用多媒体等直观性的教具，激发学生的主观能动性，通过学生自主学习、合作交流、探究实践体会数学学习中蕴含的类比等数学思维，提高数学的综合素养。

说教学过程本节课我将以新课标为准绳，借助多媒体课件，以小组学习为依托。

将本班学生分为若干个小组，每个小组由A/B/C/D/E五个不同层次的学生组成。

此种分组学习的方式有助于学生合作交流、探究实践、共同提高。

教学过程分为四步第一，创设情境，导入新课通过白板展示卢沟桥的图片，引导学生思考在知道桥的拱高和跨度的情况下，能否求出主桥拱的半径吗？，教师鼓励学生积极发言，大胆猜想。

其后由教师引导学生开始对圆垂径定理的探究。

第二，探究新课新课的探究将以教师为主导，学生为主体。

我将设置以下探究活动。