2 折线统计图

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第二单元折线统计图2.2 复式折线统计图教学目标1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

教学重难点教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。

【重点剖析】1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。

2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。

3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。

【典例分析1】根据下面统计图，回答问题。

A、B两种品牌扫地机器人2020年7～12月月销量统计图（1）从月至月，A品牌扫地机器人销量增长最快。

（2）若你是销售经理，下一年打算如何进货？请简要说明理由。

【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。

（2）通过观察统计图发现，A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势，B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势，作为销售经理，在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。

据此解答。

【解答】解：（1）从10月到11月，A品牌扫地机器人销售量增长最快。

（2）作为销售经理，在下一年进货时多进A品牌扫地机器人。

理由是：A品牌扫地机器人的销售量呈上升趋势，B品牌扫地机器人的销售量呈下降趋势（答案不唯一）。

故答案为：10，11。

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典例分析2】为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图。

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第二单元折线统计图（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元折线统计图。

本部分内容考察折线统计图的认识及应用，包括单式折线统计图和复式折线统计图两种，其中行程问题在折线统计图中的应用稍微困难，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】单式折线统计图的认识及应用。

【方法点拨】1.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。

2.折线统计图的特点：既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。

【典型例题】根据下面的折线统计图填空。

（1）每隔（）小时量一次体温。

（）（2）这个病人4月3日下午4时的体温是（），月（）日（）时开始，体温趋于正常。

（3）哪一时段病人的体温下降最快？哪一时段体温比较稳定？（4）这个病人的病情趋向怎样？如果你是病人家属，是否放心？【对应练习1】如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空。

（1）第（）季度产值最高。

（2）平均每个月的产值是（）万元。

（3）第四季度的比第三季度下降了（）%。

（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？【对应练习2】根据统计图回答问题。

（1）护士每隔（）小时给病人量一次体温。

（2）病人最高体温（）℃，最低体温（）℃。

（3）病人3月7日12时的体温是（）℃。

（4）从图中看，病人病情是在恶化还是好转？【考点二】绘制单式折线统计图。

【方法点拨】绘制折线统计图的方法：（1）描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。

苏教版五年级下册数学《二折线统计图》单元检测3一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)学校教学楼有四层，六（1）班同学第一节课在三楼上数学课，第二节课到二楼上电脑课，第三节课到四楼上美术课，中午到一楼食堂吃饭，下面（）幅图描述了这一事件．A.B.C.2.(本题5分)刘军从家出发去小华家还书，当他走了大约一半路程时，想起忘带了一本书．于是他回家取书，然后再去小华家，到小华家后又研究了几道习题然后回家．下面（）副图比较准确地反映了刘军的行为．A.B.C.3.(本题5分)小明从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，参观1小时后，乘车0.5小时返回家，下面四幅图中，描述了小明同学的这一活动行程的是（）A.B.C.D.4.(本题5分)龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这时才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中大致反映兔龟行走的路程s随时间t变化情况的是（）A.B.C.D.5.(本题5分)如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13℃D.这天21时的温度是30℃6.(本题5分)从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家．能描述这一过程图象的是（）A.B.C.D.7.(本题5分)医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图8.(本题5分)学校教学楼有四层．五（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面第（）图比较准确地描述了这件事？A.B.C.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车____分，在图书馆借书用____分．10.(本题5分)如图是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．在图上看，起飞后第____秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约____秒两架飞机高度相差最大．11.(本题5分)看图回答问题．（1）横轴表示____，纵轴表示____．（2）纵轴一格表示____．（3）估计一下，刘阳叔叔在1时30分大约走了____，他走完15千米大约是____．12.(本题5分)看图填空．（1）第三季度平均每月约有____万人点击该网站（得数保留整万人）．（2）本季度点击人数最多的月份比最少的月份多____%．13.(本题5分)根据图填空．（1）1997年～1999年平均年收入____万元（2）1999年比1997年的收入增长____%．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)《中国教育报》近期报道了几年来我国教育发展的情况，右面摘录了一则“1998年-2002年我国教育经费投入情况统计图”．请你根据如图统计图中的有关信息，完成下列问题：（1）1998年至2002年我国教育经费投入的年平均数是____百亿元．（2）2002年我国教育经费投入比1998年增加了____百亿元．（3）据我国教育经费投入变化情况你想到了什么？____．15.(本题7分)看图回答问题（1）这辆车的平均速度是多少？（2）哪一小时速度最快？是多少？（3）最后一小时的速度比第一小时的速度提高了百分之几？16.(本题7分)下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况．请看图回答以下问题：（1）总体上看两个人的成绩呈现____趋势．（2）从折线统计图看出____的成绩提高得快．（3）从条形统计图看出____的反思时间少一些，少____%．（4）甲比乙反思的时间多____%，甲比乙做题的时间少____%．（5）你喜欢谁的学习方式，为什么？（6）你喜欢谁的学习方式，就求出他最后三次自测的平均成绩17.(本题7分)根据统计图填空（1）第____届金牌数最少，第____届金牌数最多．（2）这七届的金牌平均数是____枚．（得数保留整数）．（3）第29届比第28届增加了____%．（百分号前保留一位小数）18.(本题7分)下面是王强收集的2014年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图．2014 年2月9-15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图…厂甸庙会龙潭湖庙会．根据上面的统计图，回答问题．（1）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？（2）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？苏教版五年级下册数学《二折线统计图》单元检测3参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：由题意得整个过程分为四段：先上升去三楼停留一段时间；然后下降到二楼上电脑课，停留一段时间；再上升到四楼上美术课，停留一段时间，而且位置达到最高；最后下到一楼食堂吃饭，而且下降到最底层；所以只有如图所示图二准确描述了这一事件．故选：B．2.【答案】：C;【解析】：解：刘军从家出发去小华家还书，当他走了大约一半路程时，想起忘带了一本书．于是他回家取书，然后再去小华家，到小华家后又研究了几道习题然后回家，能较准确地反映刘军行为的折线统计图是：．故选：C．3.【答案】：C;【解析】：解：A、表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，参观1小时后，乘车2.5-1.5=1小时返回家，不符合题意B、表示在离家5千米的少年宫参观1小时后，乘车0.5小时返回家，不符合题意C、表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，参观1小时后，乘车0.5小时返回家，符合题意D、表示从少年宫出发乘车0.5小时，来到离少年宫5千米的家，在家待1.5小时后，乘车0.5小时返回少年宫，不符合题意．故选：C．4.【答案】：B;【解析】：解：由以上分析，图象中大致反映兔龟行走的路程s随时间t变化情况的是B．故选：B．5.【答案】：C;【解析】：解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38-22=16℃，C错；从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．故选：C．6.【答案】：A;【解析】：解：小红的这一过程可分成以下几段：（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离家的距离越来越远；（4）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变；（5）从图书馆回家，这一段时间里离家的距离越来越近．只有选项A符合这一变化．故选：A．7.【答案】：B;【解析】：解：由于折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；所以用折线统计图能反映出一个病人一天的体温变化情况．故选：B．8.【答案】：B;【解析】：解：五年级（1）班的学生第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到一楼，故答案为：B．9.【答案】：20;40;【解析】：解：40-20=20（分钟），100-60=40（分钟），答：小华去图书馆路上停车20分钟，在图书馆借书用了40分钟．故答案为：20，40．10.【答案】：15;30;【解析】：解：观察折线统计图可知：起飞后第15秒两架飞机的高度都是25米，即两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒，甲飞机的高度为27米，乙飞机的高度为7米，27-7=20米，这时两架飞机高度相差最大．故答案为：15，30．11.【答案】：叔叔登山用的时间;叔叔登山的高度;4千米;6千米;3时40分;【解析】：解：（1）横轴表示刘阳叔叔登山用的时间，纵轴表示叔叔登山的高度；（2）纵轴一格表示4千米；（3）刘阳叔叔在1时30分大约走了6千米，他走完15千米大约是3时40分钟．故答案为：叔叔登山用的时间，叔叔登山的高度，4千米，6千米，3时40分．12.【答案】：147;50;【解析】：解：（1）（120+180+140）÷3=440÷3≈147（万人）（2）（180-120）÷120=60÷120=50%故答案为：147，50．13.【答案】：8;25;【解析】：解：（1）（8+6+10）÷3=8（万元）；答：1997年～1999年平均年收入8万元．（2）（10-8）÷8=25%；答：1999年比1997年的收入增长25%．故答案为：8，25．14.【答案】：解：（1）（30+34+39+47+55）÷5=205÷5=41（百亿元），答：1998年至2002年我国教育经费投入的年平均数是41百亿元；（2）55-30=25（百亿元），答：2002年我国教育经费投入比1998年增加了25百亿元；（3）根据折线统计图可知，我国教育经费的投入呈现上升趋势，国家对教育越来越重视．故答案为：（1）41，（2）25，（3）我国教育经费的投入呈现上升趋势，国家对教育越来越重视．;【解析】：（1）根据平均数的计算方法，可把1998年到2002年的投入总和除以年份数5进行计算即可得到答案；（2）根据题意，可用2002年的投入经费减去1999年的投入经费进行计算即可得到答案；（3）根据折线统计图可知，我国教育经费的投入呈现上升趋势，国家对教育越来越重视．15.【答案】：解：（1）600÷6=100（千米/小时）答：这辆车的平均速度是100千米/小时．（2）600-450=150（千米）450-350=100（千米）350-250=100（千米）250-150=100（千米）150-100=50（千米）150＞100＞50答：最后一小时的速度最快，是150千米/小时．（3）（150-100）÷100=50%答：最后一小时的速度比第一小时的速度提高了50%．;【解析】：（1）用最后行驶的路程除以行驶的总时间，就是这辆车的平均速度；（2）先计算出相邻的两个小时之间行驶的路程，再比较大小即可；（3）用（最后一小时的速度-第一小时的速度）÷第一小时的速度，代入数据即可求解．16.【答案】：解：（1）总体上看两个人的成绩呈现上升趋势．（2）从折线统计图看出甲的成绩提高得快．（3）（3-2）÷3×100%≈33.3%，答：乙反思的时间少，少约33.3%．（4）（3-2）÷2×100%=50%，（5-4）÷5×100%=20%，答：甲比乙反思的时间多 50%，甲比乙做题的时间少 20%．（5）我喜欢甲的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要，（6）（80+90+94）÷3，=264÷3，=88（分），答：甲最后三次的平均成绩是88分．故答案为：上升；甲；乙；33.3%；50；20．;【解析】：（1）总体上看两个人的成绩呈现上升趋势．（2）从折线统计图看出甲的成绩提高得快．（3）从条形统计图看出乙的反思时间少一些，把甲反思的时间看做单位“1”，则用乙比甲少的时间除以甲的反思的时间，再乘100%即可；（4）把乙反思的时间看做单位“1”，用甲比乙多的时间除以乙的反思的时间，再乘100%即可；把乙做题的时间看做单位“1”，用甲比乙做题的少的时间除以乙做题的时间，再乘100%即可；（5）我喜欢甲的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要，（6）根据平均数的意义及求解方法，求出甲最后三次自测的平均参加即可解答．17.【答案】：解：（1）第 24届金牌数最少，第 29届金牌数最多．（2）（16+5+16+16+28+32+51）÷7=164÷7≈23（枚）答：这七届的金牌平均数是23枚．（3）（51-32）÷32=19÷32≈59.4%．第29届比第28届增加了59.4%．故答案为：24，29；23，59.4．;【解析】：（1）找出图中的最低点，就是获得金牌数量最少的届数，最高点就是获得金牌最多的届数；（2）求出这7届的金牌总数，然后除以7即可；（3）先求出第29届比第28届增加了几枚金牌，再用增加的数量除以第28届的数量即可．18.【答案】：解：（1）游览两个庙会的人数在11日到达峰值，然后开始下降．（2）龙潭湖庙会的游览人数上升得快，下降得也快．（3）15日较好，因为这一天人数较少（4）从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大，11日游览两个景点的人数差距是多少万人？27.8-25.7=2.1（万人）；答：11日游览两个景点的人数差距是2.1万人．;【解析】：（1）由图可知游览两个庙会的人数在11日到达峰值，然后开始下降；（2）龙潭湖庙会的游览人数上升得快，下降得也快；（3）游览两个景点，我认为在15日，这天最好．因为这天的人数最少；（4）从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大，11日游览两个景点的人数差距是多少人？。

第七单元折线统计图1.折线统计图（1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。

（2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。

（3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。

在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

2.复式折线统计图（1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。

（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路分析。

（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。

要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。

=考点1：单式折线统计图【典例分析01】新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家，在小凯家玩了20分钟，然后用了15分钟回到家。

下面（）图描述了新宇离家时间和离家距离的关系。

A．B．C．【思路引导】根据题中的几个关键的时间，10分钟到小凯家，玩20分钟，是停留，15分钟回到家。

回家的时间比去的时间长。

据此将每个选项进行分析，解答即可。

【完整解答】解：A：选项去的时间是20分钟，不符合题意。

B：选项去的时间和回来的时间相同，不符合题意；C：选项符合题意。

故选：C。

【考察注意点】解答此题的关键是根据去时用的时间，在小凯家的时间，返回的时间判断出折线的走势。

【典例分析02】下面是旅游车某日行驶路程统计图。

这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是160千米/时。

【思路引导】根据统计图获取信息，这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是（80+160+240+240+320）÷5即可解答。

【完整解答】解：（80+160+240+240++320）÷5＝1040÷5＝208（千米/时）故答案为：208。

【考察注意点】本题主要考查统计图获取信息及求平均数。

第二单元《折线统计图》教学分析
教学目标：
1.使学生经历用折线统计图表示数据的过程，了解折线统计图表示数据的基本方法和特点，能读懂常见的折线统计图，能根据要求完成相应的折线统计图。

2.能根据折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推理，体会数据对于分析和解决问题的意义，了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，进一步积累活动经验。

3.使学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用，提高开展统计活动的兴趣，增强动手实践、合作交流的意识。

学情分析：这一单元是在学生已经初步积累了一定的统计活动经验，认识了统计表和条形统计图的基础上进行教学的。

折线统计图在日常生活中有着比较广泛的应用，学习折线统计图有利于提高学生应用数学知识的能力，增强数据处理能力，发展统计观念。

教学重点：
1、了解折线统计图表示数据的方法和特点。

2、能读懂常见的折线统计图。

3、能根据统计活动的需要完成相应的折线统计图。

教学难点：基于折线统计图的数据进行判断和预测。

教学准备：课件学具
课时安排：
折线统计图……………………………… 3课时
“蒜叶的生长”………………………… 1课时
市实验小学“四三三”高效课堂模式备课
市实验小学“四三三”高效课堂模式备课
市实验小学“四三三”高效课堂模式备课。

苏教版五年级下册《第2单元折线统计图》小学数学-有答案-同步练习卷一.基础强化1. 某市自来水公司2014∼2018年每年供水总量如表：根据表中的数据完成下面的折线统计图，并填空。

从2014年到2018年，供水总量一共增加了________万吨，其中从________年到________年供水总量增长最快。

二.拓展应用用温度计测量自己家一天中室内气温的变化情况，完成统计图。

×××同学家室内气温变化情况统计图用一句话描述一天中室内气温的变化情况：________一.基础强化如图是某地两个旅游景点2018年十一黄金周每天门票收入情况统计图。

根据图中的数据完成填空。

（1）从10月________日到________日，两个景点的门票收入都在增长，其中________日的收入最高；从10月________日到________日，两个景点的门票收入都在下降，其中________日的收入最低。

（2）10月________日两个景点的门票收入相差最多。

阳光电器厂2018年上半年各月生产的两种型号洗衣机数量统计如下：把条形统计图改成折线统计图，并完成填空。

阳光电器厂2018年上半年A、B两种型号洗衣机产量统计图（1）从________月到________月，A型号洗衣机的产量逐月增长，其中________月份的产量最高；从________月到________月，A型号洗衣机的产量逐月下降，其中________月到________月下降最快。

（2）两种型号的洗衣机产量，________月份相差最大，________月份相同。

二.拓展应用查找资料，了解你和你的一个好朋友从一年级起每年体检时的体重数据，完成如图统计图。

________同学和________同学一至五年级体重情况统计图根据图中的信息，你能想到什么？一.基础强化为了增强体质，小彬每天坚持长跑锻炼。

下面是上个星期他每天跑步路程的统计表：（1）根据统计表中的数据完成如图统计图。