压膜阻尼作用下微机械谐振器动力学分析

力学系统阻尼对振动特性的影响研究在我们的日常生活和工程实践中，振动现象无处不在。

从桥梁的晃动到机械零件的微小振动，从建筑物在风中的摆动到电子设备的共振，振动既可能是有益的，也可能带来严重的问题。

而在研究振动现象时，力学系统中的阻尼是一个至关重要的因素。

阻尼能够有效地消耗振动能量，从而改变振动的特性。

首先，让我们来了解一下什么是阻尼。

简单来说，阻尼是一种阻碍物体运动、消耗能量的力。

在力学系统中，阻尼的存在使得振动的幅度逐渐减小，振动逐渐衰减。

阻尼可以分为多种类型，比如粘性阻尼、结构阻尼、库仑阻尼等。

粘性阻尼是最为常见的一种阻尼形式，它与物体的运动速度成正比。

想象一下，把一个物体放在粘稠的液体中，它在运动时会受到液体的阻力，这个阻力就类似于粘性阻尼。

结构阻尼则是由于材料内部的微观结构变化和能量耗散引起的，比如金属材料在反复受力时内部的位错运动就会产生结构阻尼。

库仑阻尼则常见于有干摩擦的情况，例如物体在粗糙表面上滑动时所受到的摩擦力。

那么，阻尼是如何影响振动特性的呢？阻尼对振动频率有着一定的影响。

在无阻尼的理想情况下，振动系统的固有频率是固定不变的。

然而，当存在阻尼时，系统的固有频率会略微降低。

这就好比一个无阻尼的弹簧振子振动得很欢快，而当有了阻尼的“束缚”，它的振动节奏就稍微慢了一些。

阻尼对振动幅度的影响更是显著。

在没有阻尼的情况下，振动的幅度将保持不变，这被称为等幅振动。

但在实际情况中，阻尼会使振动幅度逐渐减小，直至振动停止。

阻尼越大，振动衰减得就越快。

比如说，一辆汽车在减震器损坏（阻尼减小）的情况下，经过颠簸路段时车身的晃动会更加剧烈且持续时间更长；而正常的减震器（有合适的阻尼）能够快速衰减车身的振动，使乘坐更加平稳。

此外，阻尼还会影响振动的相位。

在无阻尼系统中，振动的位移和速度之间存在固定的相位关系。

但有阻尼时，这种相位关系会发生变化，导致振动的形态变得更加复杂。

在工程应用中，对阻尼的研究和控制具有重要意义。

挤压油膜阻尼器 滑动轴承 刚性转子系统的动力学建模DYNAMIC MODELING OF RIGID ROTOR SYSTEM OF SLIDINGBEARING WITH SQUEEZE FILM DAMPER OUTS IDE陆永忠 廖道训 黄其柏(华中理工大学机械学院,武汉430074)LU Yongzhong LIAO Daoxun H UANG Qibai(Department o f Mechanical Science &Engineering ,Huazhong University o f Science &Technology ,Wuhan 430074,China)摘要 对挤压油膜阻尼器 滑动轴承 刚性转子系统的动力学模型进行了研究。

提出在这一强非线性系统中,对于流体变化较大的挤压油膜层应考虑惯性力的影响,采用紊流短轴理论来分析;对于流体变化较小的滑动轴承油膜层,采用层流长轴理论来分析。

文中从运动流体的动量微分方程及其质量连续性方程出发,推导出油膜层考虑惯性力的影响条件下的紊流压力分布函数。

在模型的建立过程中,还考虑了旋转机械中出现的外界阻尼力、间隙激励力、外界异频干扰力和外界静态载荷。

这对进一步研究系统的动力特性有一定的裨益。

关键词 油膜阻尼器 非线性系统 压力分布中图分类号 TH113 O322Abstract The article studies the kinetic model on the ri g id rotor system of sliding bearing with squeez film damper outside.It brings forward that inertia force is necessarily taken into account in the squeeze film where fluid flow is greatly changing and which is analysized by turbulence and short shaft theory,as well as laminar flow and long shaft theory are used in the fil m of sliding bearing where fluid flow is changing little in the strong nonlinear system.Beginnig with the dfferential equations of fluid momentu m and its mass conti nuity equation,it derives turbulent pressure distributing function with regard to fluid inertia force.In the course of modeling,dampin g force outside,clearance actuatin g force,di sturbing force of different frequency and s tatic load outside are considered.It is conducive to the s tudy of dynamic system characteristics.Key words F ilm dam per;Nonlinear system ;Pressure distributingCorrespon dent:LU Yongzhong,E ma il:lyz 0329@The project supported by the National Climb Plan Foundation of China(No.PD9521903).Manuscript received 19990426,in revi sed form 19990930.1 引言由于挤压油膜阻尼器可以有效地抑制转子振动,提高转子系统的稳定性,并有结构简单、体积小、质量轻等优点,因此早已广泛应用于旋转机械中。

AbstractCompared with quartz resonators，MEMS resonator has advantages of high quality factor,low temperature drift,excellent phase noise performance,low power consumption, and especially the compatibility with the CMOS fabrication process which makes MEMS resonator promisingly to replace quartz resonator in the future integrated circuit systems.Piezoresistive silicon MEMS resonator is electrostatic actuated and the motion is detected by the piezoresistive effect of silicon.Different from other resonators such as electromagnetic and piezoelectric,it only needs silicon,the basic IC material,without needing other special pared with the capacitive MEMS resonator,it has low output resistance and can be highly integrated in the circuit.In this thesis,we analysed the piezoresistive silicon MEMS resonator with resonant frequency over hundreds of MHz by COMSOL Multiphysics simulation software. Frequency responses of the resonators with four geometrical structures were studied.The relationships between the critical dimension and the resonant characteristics such as resonator frequency,quality factor and output voltage were calibrated when scaled down with feature size of5μm,1μm,500nm,350nm,180nm,100nm and50nm,respectively.By optimizing the structure,a906.4MHz resonator with the quality factor of4352under the critical dimension of500nm and a1.3GHz resonator with the quality factor of2817under the critical dimension of350nm were obtained with great application potential.The fabrication process of the resonator was simulated by SILVACO TCAD focusing on the photolithographic and RIE etch process.Keywords:Piezoresistive Silicon MEMS resonator Finite Element Analysis Processing Simulation目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论1.1MEMS谐振器 (1)1.2压阻式硅MEMS谐振器及其发展现状 (3)1.3本文的研究内容 (6)2压阻式硅MEMS谐振器的工作原理2.1压阻式硅MEMS谐振器工作原理 (7)2.2压阻式硅MEMS谐振器的机电耦合小信号模型 (11)2.3压阻式硅MEMS谐振器的关键参数 (12)2.4本章小结 (13)3压阻式硅MEMS谐振器的有限元模拟3.1多物理场耦合软件COMSOL M ULTIPHYSICS简介 (14)3.2压阻式硅MEMS谐振器模型 (14)3.3压阻式硅MEMS谐振器的谐振特性 (18)3.4压阻式硅MEMS谐振器的优化 (28)3.5考虑工艺误差的仿真 (30)3.6本章小结 (32)4压阻式硅MEMS谐振器的工艺仿真4.1二维工艺模拟器ATHENA简介 (33)4.2SOI衬底制备压阻式硅MEMS谐振器的工艺仿真 (34)4.3工艺模拟优化 (44)4.4本章小结 (51)5总结 (52)致谢 (53)参考文献 (54)华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1MEMS谐振器1.1.1MEMS谐振器的发展现状MEMS谐振器是微机电系统中非常重要的元件，其作用是将微机械振动转换为电学信号，或者使用电信号对微结构进行激励，实现对频率信号的调制[1]。

低压状态下微谐振梁挤压膜阻尼的空气分子动力学模拟的开题报告一、研究背景及意义微振系统是一种高精度、高可靠性的微机电系统(MEMS)。

在微振系统中，微振梁的性能是十分重要的，特别是对于微振梁挤压膜阻尼的研究来说，更具有重要的意义。

微振梁挤压膜阻尼是指在其振动过程中，由于周围空气的阻尼力使梁振幅逐渐递减的现象，阻尼的大小与空气分子的物理特性及梁结构有直接关系。

因此，研究微振梁挤压膜阻尼，对于提高其运动性能和使用寿命具有重要的理论和应用价值。

二、研究内容本研究旨在通过空气分子动力学模拟方法，研究低压状态下微谐振梁挤压膜阻尼的物理机制和影响因素。

具体研究内容包括：1. 构建微振梁模型：通过有限元方法建立微振梁的数值模型，并确定其振动模式。

2. 建立分子动力学模型：利用分子动力学模拟方法，建立空气分子动力学模型，并确定其物理参数。

3. 模拟微振梁挤压膜阻尼：将微振梁模型和分子动力学模型相结合，模拟微振梁在低压状态下的振动过程，并分析振幅递减的物理机制和影响因素。

4. 优化微振梁结构：分析微振梁结构对挤压膜阻尼的影响，并通过优化结构提高其振动性能和使用寿命。

三、研究方法本研究采用空气分子动力学模拟方法，该方法是基于分子间相互作用力和牛顿定律，利用微观动力学原理对物质的宏观性质进行数值模拟。

具体步骤包括：1. 建立空气分子动力学模型，设定模型参数；2. 生成微振梁模型，设置模型参数；3. 将微振梁模型和分子动力学模型相结合，进行晶胞模拟；4. 分析模拟结果，得出微振梁挤压膜阻尼的物理机制和影响因素。

四、研究计划本研究的主要工作按照时间顺序安排如下：1. 第一周：查阅相关文献，了解微振系统和空气分子动力学模拟方法的基础知识。

2. 第二周：建立微振梁数值模型，并确定其振动模式。

3. 第三周：建立空气分子动力学模型，并确定其物理参数。

4. 第四周：将微振梁模型和分子动力学模型相结合，模拟挤压膜阻尼过程。

5. 第五周：分析模拟结果，得出微振梁挤压膜阻尼的物理机制和影响因素。

动力学中的阻尼震动分析动力学是研究物体运动规律的学科，其中阻尼震动分析是动力学中的一个重要内容。

在讨论阻尼震动分析前，我们需要了解什么是阻尼和什么是震动。

阻尼是指物体在运动过程中受到的摩擦力或其他形式的阻力，它会减缓物体运动的速度。

而震动则是物体在运动过程中产生的周期性变化或波动。

阻尼和震动的存在为我们研究阻尼震动分析提供了基础。

阻尼震动分析又可分为无阻尼震动分析和有阻尼震动分析两部分。

在无阻尼情况下，物体将无限制地运动下去，而有阻尼时，则会在一定时间内停止运动。

无阻尼震动分析在无阻尼情况下，物体会产生谐振现象。

谐振是指物体受到外力激励后，在一定频率下出现周期性的振幅增大现象。

物体的振荡频率与其固有频率相同，产生的振幅较大，容易引起系统受到过载甚至破坏。

在无阻尼情况下，我们需要计算出物体的固有频率。

固有频率是物体本身振动的频率，与外界的激励无关。

计算公式为：f0=1/2π×√(k/m)其中，f0为固有频率，k为弹性系数，m为物体的质量。

同时，我们可以根据谐振的公式计算出系统在固有频率下的振幅：A=max(F0/2K/F0^2 -f0^2 )^2+(ζf0)^2其中，A为振幅，F0为外界的激励力，K为弹性系数，ζ为衰减系数。

有阻尼震动分析有阻尼情况下，物体在受到外界激励后，会产生一种“过阻尼”或“欠阻尼”的状态。

过阻尼是指物体受到的阻力较大，振幅会逐渐减小，而欠阻尼则是指物体受到的阻力较少，振幅会慢慢升高并停止在一定幅度。

在有阻尼情况下，我们需要分别求出其过阻尼和欠阻尼的情况。

过阻尼情况下，我们需要计算出物体的阻尼系数λ以及过阻尼系统时间t0。

计算公式为：λ= b/2mt0=2m/(-b±√(b^2-4mk))/2k其中，b为阻尼力，m为物体质量，k为弹性系数。

欠阻尼情况下，我们需要计算出物体的阻尼比ξ以及欠阻尼系统时间t。

计算公式为：ξ=b/2√kmt=1/(ξ×f0)其中，ξ为阻尼比，b为阻尼力，k为弹性系数，m为物体质量，f0为固有频率。

微梁谐振器中的空气阻尼冯闯1，2）赵亚溥1）刘冬青2）1）中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室，北京1000802）北京科技大学应用科学学院，北京100083摘要为了研究空气阻尼对谐振器工作性能的影响，基于Euler -b ernoulli 假设、梁弯曲振动理论和气体阻尼理论，建立了考虑气体阻尼的梁振动方程，结合边界条件对方程进行了求解，得到了两种不同情况下气体阻尼对微梁谐振器的谐振频率和品质因子的影响.通过两种阻尼对谐振器影响的比较分析，指出在梁形状保持不变（长宽比和高宽比不变）情况下，微梁谐振器存在一个临界压膜厚度，此临界厚度可为器件的设计提供参考.关键词微谐振梁；空气阻尼；谐振频率；品质因子分类号T b123；T b71+1收稿日期：20060220修回日期：20060606作者简介：冯闯（1981—），男，硕士研究生；刘冬清（1956—），女，副教授微谐振器因输出信号不易受干扰，测量精度高等特点，使其得到了较好的应用和发展［1-4］.它的基本工作原理是通过改变和检测谐振器的谐振频率，从而把被测量直接转换为稳定可靠的频率信号，因此可以简化处理电路并降低检测难度.从工作原理可以看到，谐振频率的变化对谐振传感器的工作性能有重要影响.对M EM S 谐振器，作为表面效应的空气阻尼会显著影响微谐振器的动态响应特性.研究空气阻尼对微谐振器的影响，可以为器件的设计提供参考，提高传感器的工作性能.本文将考虑在微尺度下，分析了两端固支矩形截面谐振梁在自由振动过程中空气阻尼对梁振动特性的影响.1振动方程与求解在微尺度下，两端固支矩形截面谐振梁如图1所示.图1两端固支微梁示意图F i g .1Sketch of t he cla m p ed-cla m p ed m icro -bea m基于Euler -b ernoulli 假设和梁弯曲振动理论，梁振动方程为［5］：E i !4z !x 4+!hb !2z!t 2=z （x ，t ）（1）如图1所示，梁的长、宽和高分别为l 、b 和h ；E 为谐振梁弹性模量；d 0为初始压膜厚度；i 为微梁关于x 轴截面惯性矩；!为谐振梁材料密度，对于M EM S 结构谐振梁一般为硅材料；z （x，t ）为单位长度梁所受外荷载；若不考虑激振，z （x ，t ）为单位长度梁受到的空气阻尼力z d ，它和速度V 成正比，可表示为：z d =-c V =-c !z !t（2）式中，c 为阻尼系数.把式（2）代入式（1）可得：E i !4z !x 4+!hb !2z !t2+c !z!t =0（3）对两端固支梁有边界条件：z （0，t ）=z （l ，t ）=0，!z （0，t ）!x =!z （l ，t ）!x=0（4）对于振动方程（3）可采用变量分离法来求解，挠度z （x ，t ）可表示为［5］：z （x ，t ）=z （x ）·t （t ）（5）其中z （x ）表示梁振动的曲线形状，t （t ）表示位移幅度随时间变化的规律.将式（5）代入式（3），并结合边界条件可得到方程的解：z （x ，t ）="1 e -" #t ·［ si n （1-"2# # t ）+ cos （1-"2# #t ）］（6）其中， 为模态阶数，待定常数 、 和 由初始条件确定， 反映微梁振动的曲线形状，# 、" 为谐振梁的固有频率和阻尼比，可分别表示为：# =$2h l2E 12#!，" =cl 2bh 2$23E #!（7）第29卷第8期2007年8月北京科技大学学报Journal of universit y of S cience and techno lo gy B ei j i n gV o l .29No.8Au g $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.2007其中，R l =4.73，R i =（i + .5）h ，（i =2，3，…）.考虑空气阻尼时，谐振梁的谐振频率w r i 为：w r i =l -2g 2!i w i （8）谐振频率相对偏移e 为：e =!w ／w =（w i -w r i ）／w i =l -l -2g 2!i （9）对于振动系统，一般更为关心一阶模态对系统的影响.在小阻尼比和考虑一阶模态时，谐振梁的品质因子可表示为：@=l ／2g l（l）2空气阻尼在考虑空气阻尼系数c 时，当梁与基底之间的间隙较大时，可以把梁作为孤立物体考虑空气阻尼；而当梁与基底之间的间隙较小时，此时则应该用压膜效应来考虑空气阻尼.以下将分别对上述两种情况分别进行讨论.2.1孤立情况梁在振动过程中，若不考虑基底对空气阻尼的影响，可以把梁作为一个孤立物体来研究它在粘性空气中振动受到的阻尼力.对于长宽比较大的梁，在小雷诺数和等温条件下，梁振动时单位长度受到的阻尼力可近似表示为［6-8］： d =-O H V =-O H "z"t（ll ）式中，O =4" .5-P +1（8／r e ），其中P 为欧拉常数；r e 为流动雷诺数；H 为空气粘性系数.因此当把微谐振梁作为孤立物体考虑空气阻尼时，阻尼系数c =O H .由于O 是r e 的函数，当把式（ll ）带入方程（3）后，振动方程是一个非线性方程，此时求解比较困难.为了线性化振动方程并保持其有效性，根据涉及到的振动频率，O 可分别取连续间隔的常数来代替O 的表达式.2.2压膜阻尼在微纳米尺度，当具有小间距的两极板做垂直板面的相对运动时，微间隙气体在受到挤压后会产生压膜效应，从而会给系统增加额外的阻尼和刚度.对于等温过程，极板间空气压膜效应可用雷诺方程来表征［9-l ］：""（x l "l "）x +""y（2l "l "）y =l2H d 3"（l d ）"t （l2）其中，l 为气体压膜压强，d 为两极板间距.对于长宽比较大和振幅较小的微谐振梁，在忽略两端夹持和不均匀运动位移的情况下，其间隙气体的运动位移可用一维线性化雷诺方程来表示：d 2 l a l2H "2l "x2="l "t +""（t d ）（l3）其中，l a 为环境压强；l =l -l a 为空气压膜压强和环境的压强差； 为运动极板位移，可表示为 = ·u （t ），其中为振幅；u （t ）为振幅变化函数.此时对方程（l3）进行求解可有［ll ］：l =- d # n =l 4（-l ）n -l （2n -l ）［"cos （2n -l ）"y ］b e - n t （l4）式中， n =d 2 l a （2n -l ）2"2l2H b2.因此作用在单位长度极板上的压膜力f d 为：f d （t ）=$b ／2-b ／2l （t ，y ）d y （l5）将式（l4）代入式（l5）并作拉氏变换，注意到变换后的级数收敛很快，因此可取第一项来近似：f d （s ）z （s ）=csl +s ／w c（l6）式中，s 为拉氏变化引入的新变量；w c ="2d 2l a l2H b 2为截至频率，当振动频率为w c 时，压膜阻尼力达到最大，c =96H b 3"4d 3为空气压膜效应产生的阻尼系数.图2梁宽和固有频率的关系F i g .2V ariation of t he ei g enfre I uenc y w it h bea m w idt h3谐振分析下面将考虑在一阶模态和保持梁形状不变情况下，研究空气阻尼对谐振梁振动特性的影响.根据有关文献［l2-l3］，在这里选取l ／b =b ／h =l ；d 分别为l ，2，3，4和5#m .其他常数取E =l.658>l ll N ·m -2， =233 k g ·m -3，H =l.8l >l-5Pa ·s ，l a =l.l3>l 5N ·m -2.根据所涉及到的振动频率，在这里O 将分别取2，4，6，8和l .图2为不考虑空气阻尼时，谐振梁固有频率和梁宽的关系.从图中可以看到，固有频率随着梁宽的增大而减小.这就意味着小尺度对应着高频率，·248·北京科技大学学报第29卷这也是在微尺度下，器件的固有频率可以达到M~Z 甚至G~Z 的原因.图3为考虑空气阻尼，不同阻尼情况下谐振频率和频率相对偏移的关系.从图中可以看到，把梁作为孤立物体考虑时，频率相对偏移随着谐振频率的增大而增大.这是因为频率和阻尼都与器件的特征尺度（梁宽）的L-1成标度关系，所以高频率意味着小尺度，而小尺度意味着大阻尼.当考虑空气压膜效应时，频率和特征尺度的L-1成标度关系，压膜阻尼和特征尺度的L 2成标度关系.因此器件尺度减小时，阻尼减小的速度要比频率增加的速度快，故频率相对偏移随着谐振频率的增大而减小.同时压膜阻尼还和间隙的L-3成标度关系，所以随着间隙的减小，频率相对偏移迅速增大.图3谐振频率和频率相对偏移的关系F i g .3V ariation of t he resonant fre I uenc y shift ratio w it h reso-nant fre I uenc y图4谐振频率和品质因子的关系F i g .4V ariation of t he !-factor w it h resonant fre I uenc y从图4可以看到对不同压膜厚度微谐振梁存在临界谐振频率（如!=2时， ， ， ， 和 对应的谐振频率）.当谐振频率大于或者小于临界频率时，品质因子都减小；当谐振频率等于临界频率时品质达到最大.对于考虑压膜阻尼的微谐振梁，谐振频率和压膜厚度d 0有关.另外根据前面的分析可知对于尺寸固定的微谐振梁，临界压膜厚度d c 有如下表达式：d c =b396!4!!（17）当压膜厚度d 0"d c时，需要把微梁作为孤立物体来研究空气阻尼；当压膜厚度d 0#d c 时需要把考虑压膜压膜效应来研究空气阻尼.4结论微梁作为谐振器在机械谐振式M EM S 传感器中得到广泛的应用.在微尺度下，空气阻尼会显著影响器件的动态响应特性.在求解振动方程的基础上，本文分别把梁作为孤立物体和考虑压膜效应两种情况，研究了空气阻尼对谐振器的影响.指出了微梁谐振器临界间隙厚度d c ，当压膜厚度大于d c 时，需要把梁作为孤立物体来考虑空气阻尼；当间隙厚度小于d c 时，需要考虑空气压膜效应来计算空气阻尼，这可以为器件设计提供依据和参考.参考文献［1］贾玉斌，郝一龙，钟莹，等.基于谐振原理的硅微机械加速度计.微纳电子技术，2003（7）：271［2］李普，方玉明.电讯系统中硅微机械谐振器／滤波器通带灵敏度分析.振动工程学报，2004，17（3）：359［3］李应良，潘武.射频系统中M EM S 谐振器和滤波器.光学精密工程，2004，12（1）：47［4］钟莹，张国雄，李醒飞.新型谐振式硅微机械加速度计.纳米技术与精密工程，2003，1（1）：34［5］龙驭球，包世华.结构力学.2版.北京：高等教育出版社，2002：186［6］F oX R W ，W h ite F M.introduction to F lui d M echan ics.5t h ed.N eW Y ork ：John W ile y and S ons ，1992：236［7］W h ite F M.v iscous F lui d F loW.2nd ed.N eW Y ork ：M c G ra W -~ill ，1974：357［8］T om o ti ka S ，A o i T.A n eX p ans ion f or m ula f or t he dra g on a cir-cular c y li nder m 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resonatorsFENG c huan g 1，2），ZHAO Y a I u 1），L I U D On gC in g 2）1）s tate K e y Laborator y o f N on li near M echan ics （LNM ），Institute o f M echan ics ，Ch i nese A cade m y of s ciences ，B e i j i n g 100080，Ch i na 2）A pp lied s cience s choo l ，U n ivers it y o f s cience and t echno lo gy B e i j i n g ，B e i j i n g 100083，Ch i naABSTRACT t o research t he eff ect o f air da m p i n g on resonators ，based on t he Euler -B ernoulli assu m p tion ，bea m vi bration m echanis m and air da m p i n g t heor y ，a vi bration e C uation W as established and its so lution W as ob-tai ned accordi n g to corres p ondi n g boundar y conditions.the air da m p i n g i nfl uences on t he resonant fre C uenc y and C ualit y f actor o f a m icro -bea m resonator W ere obtai ned under t W o diff erent conditions.B y anal y zi n g airda m p i n g i n t W o diff erent W a y s ，it is f ound t hat a critical s C ueeze-fil m t hickness ex ists under t he condition t hat t he as p ect ratio o f t he bea mis constant ，and t he obtai ned ex p ression o f critical t hickness can g i ve som e su gg es-tions to devices desi g ni n g .KEY W ORD S m icro -bea m resonator ；air da m p i n g ；resonant fre C uenc y ；C ualit yf actor （上接第821页）E ff ect of nozzle outlet an g le on t he fl ui d floW and level fl uct uati on i n a bloomcasti n g m oul dW ANG W ei w ei 1，2），ZHANG jia C uan 1），cHEN Su C iOn g 2），DONG jin in g 2）1）M etallur g ical and E co lo g ical En g i neeri n g s choo l ，U n ivers it y o f s cience and t echno lo gy B e i j i n g ，B e i j i n g 100083，Ch i na2）Jian lon g Iron and s tee l H o ld i n g C om p an y ，B e i j i n g 100070，Ch i na ABSTRACT B ased on t he cou p led m odel o f t urbulence and m ulti p hase fl ui d floW ，t he floW behavior W it h free surf ace fl uct uation i n a bloom casti n g m ould W as nu m ericall y si m ulated.the i nfluence o f nozzle outlet an g le on t he fl ui d floW and free surf ace oscillation i n t he m ould W as anal y zed.the results shoWt hat When t he doWn W ard nozzle outlet an g le i ncrease b y 5 ，t he i m p i n g i n g s p ots descend b y 13mm and 10mm at t he W i de f aces and nar-roWf aces res p ecti vel y .A t a g i ven sub m er g ence de p t h o f 100mm ，outlet an g le shoW li m ited i nfluence on t he fl uct uation W it hi n 3mm.the fl ui d close to m ould W all is m ore acti ve t han t hat close to nozzle.the nozzle outlet an g le o f 20 is recomm ended to use.KEY W ORD S m oul d ；bloom ；fl ui d floW ；free surf ace fluct uation·448·北京科技大学学报第29卷微梁谐振器中的空气阻尼作者：冯闯， 赵亚溥， 刘冬青， FENG Chuang， ZHAO Yapu， LIU Dongqing作者单位：冯闯,FENG Chuang(中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京,100080;北京科技大学应用科学学院,北京,100083)， 赵亚溥,ZHAO Yapu(中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室,北京,100080)， 刘冬青,LIU Dongqing(北京科技大学应用科学学院,北京,100083)刊名：北京科技大学学报英文刊名：JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY BEIJING年，卷(期)：2007,29(8)1.Starr J B Squeeze-film damping in solid state accelerometers 19962.Tomotika S;Aoi T An expansion formula for the drag on a circular cylinder moving through a viscous fluid at small Reynolds number 19513.White F M Viscous Fluid Flow 19744.Fox R W;White F M Introduction to Fluid Mechanics 19925.龙驭球;包世华结构力学 20026.Aikele M;Bauer K;Ficker W Resonant accelerometer with self-test 20017.Mohite S S;Kesari H;Sonti V R Analytical solutions for the stiffness and damping coefficients of squeeze-films in MEMS devices with perforated back plates[外文期刊] 2005(11)8.Burgdorfer A The influence of the molecular mean free path on the performance of hydrodynamic gas lubricated bearings 1959(81)9.Bao M H Micro-Mechanical transducers-Pressure Sensors,Accelerometers,and Gyroscopes 200010.钟莹;张国雄;李醒飞新型谐振式硅微机械加速度计[期刊论文]-纳米技术与精密工程 2003(01)11.李应良;潘武射频系统中MEMS谐振器和滤波器[期刊论文]-光学精密工程 2004(01)12.李普;方玉明电讯系统中硅微机械谐振器/滤波器通带灵敏度分析[期刊论文]-振动工程学报 2004(03)13.贾玉斌;郝一龙;钟莹基于谐振原理的硅微机械加速度计[期刊论文]-微纳电子技术 2003(07)本文链接：/Periodical_bjkjdxxb200708020.aspx。