2012年高考试题文科数学分类汇编：直线与圆

高考数学 09 直线与圆讲试题解析 学生版 文一、选择题:1.(2012年高考山东卷文科9)圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离5. (2012年高考湖北卷文科5)过点P （1,1）的直线，将圆形区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=06.（2012年高考安徽卷文科9）若直线10x y -+=与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（ ）（A ）[3,1]-- （B ）[1,3]- （C ）[3,1]- （D ）(3][1,)-∞-+∞9. (2012年高考陕西卷文科6)已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A l 与C 相交B l 与C 相切 C l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能二、填空题:10．(2012年高考北京卷文科9)直线x y =被圆4)2(22=-+y x 截得弦长为__________。

13. （2012年高考江苏卷12） 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ．14. (2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________。

15．(2012年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.三、解答题:。

一、选择题: 8．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为（C ） A． B． C． D． 4、广东省惠州市2012届高三第三次调研 “a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 : 13．如果实数满足等式,那么的取值范围是 ▲ 解:用数形结合,设,则表示经过点的直线,为直线的斜率.所以求的就等价于求同时经过点和圆上的点的直线中斜率的最大值.从图中可知,斜率取最大值时对应的直线斜率为，其中不存在，由圆心到直线的距离解得,所以的取值范围是 13．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是 47 ． ② ③ 三、解答题 20. (广东省六校2012年2月高三第三次联考理)（本小题满分l4分）如图，是抛物线：上横坐标大于零的一点，直线过点并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另一点. （1）当点的横坐标为2时，求直线的方程； （2）若，求过点的圆的方程. 20解：（Ⅰ）把2代入，得2， 标为（2，2）. ……………………1分 由 ， ① 得， ∴过点的切线的斜率2，……………………2分 直线的斜率 ……………………3分 ∴直线的方程为， 即……………………4分 （Ⅱ）设则 ∵ 过点的切线斜率，因为 ∴ 直线的斜率， 直线的方程为 ②……………………5分 所以，又因为， 所以，； 所以，……………………11分 ∵是的中点，∴……………………12分 ……………………13分 所以过点的圆的方程的方程为 ……………………14分 19．(广东省佛山市2012年普通高中高三教学质量检测一文科)（本题满分14分） 已知圆，圆，圆,关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由. 19．（本题满分1分）解：,关于直线对称， 圆的圆心坐标为，圆的圆心坐标为， ……………………2分 显然直线是线段的中垂线， ……………………3分 线段中点坐标是，的斜率是，………5分 所以直线的方程是，即. …………………6分 （2）假设这样的点存在， 因为点到点的距离减去点到点的距离的差为， 所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上， 即点在曲线上， …………………10分 又点在直线上， 点的坐标是方程组的解，……………12分 消元得，，方程组无解， 所以点的轨迹上是不存在满足条件的点. …………………14分 20. (广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟理科)（本小题满分14分） 已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L的面积等于。

北京市高考数学最新联考试题分类大汇编（9）直线与圆试
题解析
一、选择题：
（6）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）在平面直角坐标系内，若曲线C ：
22224540x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为
（A ）(),2-∞-
（B ）(),1-∞- （C ）()1,+∞ （D ）()2,+∞
【答案】D
OB 关于y 轴对称，向量(1,0)a =，则满足不等式2
0OA a AB +⋅≤的点(,)A x y 的集合用阴影表示为
【答案】C
【解析】因为向量OA 与OB 关于y 轴对称，且点(,)A x y ，所以(,)OA x y =，(,)OB x y =-，所以2222211()024OA a AB x y x x y +⋅=+-=-+-
≤，所以点(,)A x y 的集合为以1(,0)2
为圆心，12为半径的圆的内部。

7. (2012年4月北京市房山区高三一模理科直线3y kx =+与圆()()42122=++-y x 相交于N M ,两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是( B )
（A ）12(,)5-∞-
（B ）12(,]5-∞- （C ）12(,)5-∞ （D ）12(,]5
-∞ 二、填空题：
12. (北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文) 圆22430x y x +-+=的圆心到直线
-=的距离是___1__. x y
30。

一、学——目标自学、自主学习 （一）学习目标 1、了解北朝民歌的一些特点。

2、体会恰当详略叙述和成功运用排比、对偶、夸张等修辞方法的表现力量，培养处理题材和运用修辞方法的能力。

3、理解木兰这个古代巾帼英雄的形象，学习古代劳动人民的爱国精神。

（二）背景资料 1、关于乐府诗 继《诗经》《楚辞》之后，在汉魏六朝文学史上出现一种能够配乐歌唱的新诗体，叫做“乐府”，它曾大放异彩，成为中华民族优秀文化遗产的一个有机组成部分。

“乐府”本是官署的名称，负责制谱度曲，训练乐工，采辑诗歌民谣，以供朝廷祭祀宴享时演唱，并可以观察风土人情，考见政治得失。

我国的采诗制度有着悠久的历史。

北朝于战乱间隙所奉行的采诗制度，与两汉一脉相承。

保存在郭茂倩《乐府诗集·梁鼓角横吹曲》中的北朝乐府民歌，有的是用汉语创作，有的则为译文，虽然只有六七十首，却内容深刻，题材广泛，反映了广阔的社会生活，富有与南方大相异趣的粗犷豪放的气概，呈现出另外一种风情民俗的画卷。

　机杼军帖可汗金柝鞍鞯戎机辔头云鬓溅溅 燕山胡骑啾啾著我旧时裳通假字 帖花黄 看火伴 辨析字形 柝析拆折戎戍戌戊 4、解释下列词语中加点字的意义。

朔气传金柝 朔： 黄河流水鸣溅溅 溅溅： 赏赐百千强 强： 雄兔脚扑朔 扑朔： 策勋十二卷 十二： 5、借助书下注释阅读课文并翻译全文。

8、这是一首叙事诗，请大家按照故事情节来划分故事的层次，用四个字来简单概括每一部分内容。

第一部分： 第二部分： 第三部分： 第四部分： 二、展——课堂交流、小组展示 1、人物赏析： 你觉得花木兰是一个怎样的女子，你从课文中的哪些语句可以看出？ 2、品读探究： ①第三段用排比的句子把东西南北市都写到了。

为什么不在一个地方买齐东西？这样写繁琐吗？ ②第5自然段写木兰辞官还家，运用哪些修辞手法，表现木兰的什么情操？ ③第6段写木兰回家与亲人团聚，用了什么修辞手法？表现了她怎样的心情？ ④结尾附文在文中起什么作用？ ⑤这首诗的中心思想是什么呢？ 三、点——探究交流、点拨升华 1、详略分析： 这首诗在叙事的详略上有什么特点？为什么要这样安排？ 学生四人一小组讨论明确： 2、语言品味： 请同学们试着找出诗中语言精炼的句子，并感受其特点。

2012年高考数学按章节分类汇编 直线方程与圆的方程一、选择题1 ．（2012年高考（陕西理））已知圆22:40C x y x +-=,l过点(3,0)P 的直线,则（）A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切C ．l 与C 相离D ．以上三个选项均有是,|=4 ．（2012年高考（陕西文））已知圆22:40C x y x +-=,l过点(3,0)P 的直线,则（）A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切 C ．l 与C 相离D ．以上三个选项均有可能5 ．（2012年高考（山东文））圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 （ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离6 ．（2012年高考（辽宁文））将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （ ）A ．x+y-1=0B ．x+y+3=0C ．x-y+1=0D ．x-y+3=0}分） ）,）F正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为 （ ）A ．8B ．6C ．4D ．311．（2012年高考（安徽文））若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（ ）A ．[3,1]--B ．[1,3]-C ．[3,1]-D ．(,3][1,)-∞-+∞12 ．（2012年高考（重庆理））对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是 （ ）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心二、填空题13．（2012年高考（浙江文））定义:曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离,已知曲线C 1:y=x 2+a 到直线l:y=x 的距离等于曲线C 2:x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离,则实数a=_______.14．（2012年高考（天津文））设,m n R∈,若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A,与y 轴相交于B ,且l 与圆224x y +=相交所得弦的长为2,O 为坐标原点,则A O B ∆面积的最小值为_________.15．（2012年高考（上海文））若)1,2(=n 是直线l的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示).16．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P 的位置在(0,0),圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为____.17．（2012年高考（江西文））过直线0x y +-=上点P作圆221x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60︒,则点P 的坐标是__________。

【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】8．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点,那么22a b +( )A ．最小值为15 B C ．最大值为15 D 【答案】A【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】21．（本小题满分14分）已知△ABC 中，AB=AC, D 是△ABC 外接圆劣弧AC 上的点（不与点A,C 重合），延长BD 至E 。

（1） 求证：AD 的延长线平分∠CDE ；（2） 若∠BAC=30︒，∆ABC 中BC 边上的高为ABC 外接圆的面积。

【答案】21．（Ⅰ）如图，设F 为AD 延长线上一点∵A ，B ，C ，D 四点共圆， ∴∠CDF=∠ABC又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD 的延长线平分∠CDE ． 。

7分（Ⅱ）设O 为外接圆圆心，连接AO 交BC 于H,则AH ⊥B C ．连接OC,A 由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,∴∠OCH=600．设圆半径为r,则r+23r=2+3,解得r=2,外接圆的面积为4π。

。

14分 【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】7．已知圆04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为 A ．9 B ．3 C ．23 D ．2 【答案】B【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中文】16. 已知直线l ： 02cos =++y x θ，则l 倾斜角的范围是 【答案】]4,0[π∪),43[ππ【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】5.若过点(3,0)A 的直线l 与曲线1)1(22=+-y x 有公共点，则直线l 斜率的取值范围为A ．(3-, 3 )B ．[3-, 3 ]C ．[33-, 33 ]D ．(33-, 33) 【答案】C【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】9: ．以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是 （ ）A ．)2,0(B ．（2，0）C ．（4，0）D ． )4,0(【答案】B【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】8．若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心,则a 的值为 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3D ． -3【答案】B解析: 因为圆x y x y 22++2-4=0的圆心为（-1,2），由直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心得：a=1.该题简单的考查直线与圆的位置关系，是简单题。

纵向复习　安徽4大专题专题复习(一)　选填题解题策略客观性试题(选择题、填空题)一般题型构思精巧形式灵活知识容量大除了能比较全面的考查学生的基础知识和基本技能还能考查学生的思维敏捷性是中考广泛采用的一种题型．在安徽中考数学试卷中占分值60分占整个试卷总分的40因此掌握客观题的解法快速、准确地解答好选填题是夺取高分的关键之一．复习时应加强选择题填空题解法的训练以提高备考的针对性．解客观题的常用方法有：直接推演法、验证法、特殊值法、排除法、图解法、估算法、分析法．选填题解题方法展示方法一　特殊值法　(2011·安徽)定义运算a＝a(1－b)下列给出了关于这种运算的几点结论：①2(－2)＝6；②a＝b；③若a＋b＝0则(a)＋(b)＝2ab；④若a＝0则a＝0.其中正确结论序号是______．(在横线上填上你认为所有正确结论的【思路点拨】　本题考查新定义运算解题的关键是新给出的运算符号按照题目给定的公式进行运算；没有给出新运算符号的仍然按原来的运算法则进行．【解答】　特殊值法结论①、④直接推演即可知①正确错误；分别取a＝2＝3将a＝2＝3代入②得＝2×(1－3)＝－4＝3×(1－2)＝3×(－1)＝－3故②错误；分别取a＝2＝－2则(22)＋[－2(－2)]＝[2×(1－2)]＋[－2×(1＋2)]＝8， 2×2×(－2)＝－8故③正确． 同一道题的不同结论可以根据各自特点选择不同的解决方法；判断结论是否正确利用特殊值时判断出该结论错误则确定其错误；如果判定该结论正确时由于特定值的特殊性换作其他值未必正确因此不妨对数值分正数、负数、0、相等的数、不等的数等情况分别试一试． 1．点A(x)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝－的图象上且x＜x＜0＜x则y的大小关系是( )＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y 2．(2013·如图为平行四边形ABCD边AD上一点、F分别是PB、PC的中点、△PDC、△PAB的面积分别为S、S、S若S＝2则S＋S＝________.方法二　分析法　(2014·安徽)如图在中＝2AB是AD的中点作CE⊥AB垂足E在线段AB上连接EF、CF则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ＝；＝CF；＝S；＝3∠AEF.【思路点拨】　过F作FG∥AB交BC于点G由平行四边形的性质得出相应的结论再结合各个结论逐项排除．【解答】　分析法假设①正确DCF＝∠DFC＝∠BCF则DF＝CD即AD＝2CD由此可逆推此结论正确；②若EF＝CF则FG为EC的中垂线所以FG经过CE中点为BC中点所以AB∥FG由此可逆推此结论正确；③连接EG显然只有当CE经过FG中点时才有S＝S此结论才成立此处不能确定所以③错误；④中∠DFE＝∠DFC＋∠CFG＋∠EFG显然由前面可知∠AEF＝∠EFG＝∠DFC＝∠CFG即可证明此结论正确． 本题考查了平行线的性质直接推演法从已知条件出发借助其性质和有关定理经过逐步的逻辑推理最后解决问题．分析法则可以逆向思考从结论出发来探究题中已知条件是否能够得到该结论． 1．如图为等边三角形ABC中AB边上的动点沿A→B的方向运动到达点B时停止过P作PD∥BC.设AP＝x的面积为y则y关于x的函数图象大致为( ) 方法三　排除法、验证法　(2013·芜湖模拟)如图已知A、B是反比例函数y＝ (k＞0＞0)上的两点轴交y轴于点C动点P从坐标原点O出发沿O→A→B→C匀速运动终点为C过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于点M轴于点N设四边形OMPN的面积为S点运动的时间为t则S关于t的函数图象大致是( ) 【思路点拨】　本题考查了反比例函数的性质、四边形面积计算、相似三角形的性质等知识解题的关键是建立四边形OMPN的面积y关于t的函数关系式．【解答】　排除法如图点P在曲线AB上时四边形OMPN的面积y＝k为定值则可排除选项、D；点P在线段BC上时四边形OMPN的面积y＝OC×CP其中OC为定值面积y是关于PNC.故选A. 1．(2012·安徽)如图点在半径为2的⊙O上过线段OA上的一点P作直线l与⊙O过A点的切线交于点B且∠APB＝60设OP＝x则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( ) 2．(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为1 200米的笔直公路上进行跑步甲、乙跑步的速度分别为和6 起跑前乙在起点甲在乙前面100米处若同时起跑则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中甲、乙两人之间的距离与时间的函数图象是( ) 方法四　图解法、转化法　2015·河南)已知点A(4)，B(，y2)，C(－2)都在二次函数y＝(x－2)－1的图象上则y的大小关系是________________．【思路点拨】　本题是考查二次函数图象上不同点的纵坐标的大小比较解题的思路是掌握二次函数的增减性与图象的开口方向、对称轴左右两侧之间关系的变化规律或者代入解析式求值．思路一：由顶点式可知抛物线的对称轴是直线x＝2、B、C三点在A点的对称点转化到对称轴左侧依据开口向上和在对称轴左侧y随x的增大而减小进行比较大小；思路二：抛物线开口向上顶点纵坐标最小由图象的变化趋势可知抛物线上的点距离对称轴越近(即离顶点越近)纵坐标越小从而进行比较大小．【解法一】　转化法＝(x－2)－1对称轴为直线x＝2.点A(4)关于x＝2的对称点是(0)．－2＜0＜且a＝1＞0＜y＜y；【解法二】　图象法设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d、d、d＝(x－2)－1对称轴为直线x＝2.＝2＝2－＝4－＜2＜4且a＝1＞0＜y＜y 抛物线上点的纵坐标比较大小的基本方法：(1)利用抛物线上的对称点的纵坐标相等把各点转化到对称轴的同侧再2)当已知具体的抛物线的解析式及相应点的横坐标确定时可先求出相应点的纵坐标然后比较大小；(3)利用“开口向上抛物线上的点距离对称轴越近点的纵坐标越小开口向下抛物线上的点距离对称轴越近点的纵坐标越大”也可以比较大小． 1．(2015·咸宁)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示下列结论：①2a＋b＞0＜02－4ac＞0＋b＋c＜0－2b＋c＜0其中正确的个数是( ) (2015·十堰)如图正方形ABCD的边长为6点E分别在AB上若CE＝3且∠ECF＝45°则CF的长为( ) B．3 C. D. 参考答案 方法一　2.8方法二方法三D　2.方法四　2. 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

高考文科数学试题分类汇编：圆与直线2018年【2018•新课标Ⅰ文15】直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=________.【答案】【解析】。

∴圆心到直线距离d= , ∴【2018•新课标Ⅲ文8】直线分别与轴，轴交于点两点，点在圆上，则面积的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】令x=0所以B（0，-2），令y=0，则A（-2,0），所以又因为P到直线距离所以；则【2018•天津文12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为________．【答案】【解析】设圆的方程为∴∴圆的方程为2016年【2016 新课标Ⅰ文15】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若|AB|=C的面积为 .【答案】4π，由d2+3=a2+2，【解析】圆方程可化为x2+ (y-a)2=a2+2，圆心C到直线距离d解得a2=2，所以圆半径为2，则圆面积为4π【2016新课标Ⅱ文】圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．﹣B．﹣C．D．2【答案】A【解析】圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），故圆心到直线ax+y﹣1=0的距离d==1，解得：a=，【2016新课标Ⅲ文】已知直线l：x﹣y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x 轴交于C，D两点．则|CD|= ．【答案】4【解析】由题意，圆心到直线的距离d==3，∴|AB|=2=2，∵直线l：x﹣y+6=0∴直线l的倾斜角为30°，∵过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，∴|CD|==4．【2016天津文12】已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0，）圆C上，且圆心到直线2x﹣y=0的距离为，则圆C的方程为．【答案】（x﹣2）2+y2=9【解析】由题意设圆的方程为（x﹣a）2+y2=r2（a＞0），由点M（0，）在圆上，且圆心到直线2x﹣y=0的距离为，得，解得a=2，r=3．∴圆C的方程为：（x﹣2）2+y2=9．【2016天津文13】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为．【答案】【解析】如图，过D作DH⊥AB于H，∵BE=2AE=2，BD=ED，∴BH=HE=1，则AH=2，BH=1，∴DH2=AH•BH=2，则DH=，在Rt△DHE中，则，由相交弦定理可得：CE•DE=AE•EB，∴．【2016山东文7】已知圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离【答案】B【解析】圆的标准方程为M：x2+（y﹣a）2=a2 （a＞0），则圆心为（0，a），半径R=a，圆心到直线x+y=0的距离d=，∵圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，∴2=2=2=2，即=，即a2=4，a=2，则圆心为M（0，2），半径R=2，圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圆心为N（1，1），半径r=1，则MN==，∵R+r=3，R﹣r=1，∴R﹣r＜MN＜R+r，即两个圆相交．【2016北京文5】圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A．1 B．2 C．D．2【答案】C【解析】∵圆（x+1）2+y2=2的圆心为（﹣1，0），∴圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为：d==．2015年【2015•安徽文8】直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．2或12【答案】D．【解析】x2+y2﹣2x﹣2y+1=0可化为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1∵直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，∴圆心（1，1）到直线的距离d==1，解得：b=2或12．【2015•湖北文16】如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．（1）圆C的标准方程为．（2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为．【答案】（x﹣1）2+（y﹣）2=2；﹣1﹣．【解析】（1）由题意，圆的半径为=，圆心坐标为（1，），∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣）2=2；（2）由（1）知，B（0，1+），∴圆C在点B处切线方程为（0﹣1）（x﹣1）+（1+﹣）（y﹣）=2，令y=0可得x=﹣1﹣．【2015•湖南文13】若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r= ．【答案】2．【解析】若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，且∠AOB=120°，则圆心（0，0）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=rcos=r，即=r，解得r=2，【2015•天津文6】如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（）D【解析】由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB，∴2×4=AM•2AM，∴AM=2，∴MN=NB=2，又CN•NE=AN•NB，∴3×NE=4×2，∴NE=．【2014•北京文7】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】B【解析】圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，∵圆心C 到O （0，0）的距离为5，∴圆C 上的点到点O 的距离的最大值为6．再由∠APB=90°，以A 为直径的圆和圆C 有交点，可得PO=AB=m ，故有m ≤6， 【2014•湖南文】若圆C 1：x 2+y 2=1与圆C 2：x 2+y 2﹣6x ﹣8y+m=0外切，则m=（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．﹣11 【答案】C【解析】由C 1：x 2+y 2=1，得圆心C 1（0，0），半径为1，由圆C 2：x 2+y 2﹣6x ﹣8y+m=0，得（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=25﹣m ， ∴圆心C 2（3，4），半径为．∵圆C 1与圆C 2外切， ∴，解得：m=9．【2014•山东文】圆心在直线x ﹣2y=0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为2，则圆C 的标准方程为 ．【答案】（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=4 【解析】设圆心为（2t ，t ），半径为r=|2t|， ∵圆C 截x 轴所得弦的长为2，∴t 2+3=4t 2，∴t=±1，其中t=﹣1不符合题意，舍去，故t=1，2t=2，∴（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=4．【2014新课标2文】设点M （x 0，1），若在圆O ：x 2+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN=45°，则x 0的取值范围是（ ）A ．[﹣1，1]B ．[﹣，]C ．[﹣，]D ．[﹣，] 【答案】A 【解析】：由题意画出图形如图： ∵点M （x 0，1），∴若在圆O ：x 2+y 2=1上存在点N ，使得∠OMN=45°，∴圆上的点到MN 的距离的最大值为1，要使MN=1，才能使得∠OMN=45°， 图中M ′显然不满足题意，当MN 垂直x 轴时，满足题意， ∴x 0的取值范围是[﹣1，1]．【2014浙江省文】已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【答案】B【解析】圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d==．再由弦长公式可得 2﹣a=2+4，∴a=﹣4，【2014•重庆文】已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为．【答案】0或6【解析】圆的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9，圆心C（﹣1，2），半径r=3，∵AC⊥BC，∴圆心C到直线AB的距离d=，即d==，即|a﹣3|=3，解得a=0或a=6，【2013安徽文6】直线x＋2y－50被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为( )．A．1 B．2 C．4 D．【答案】C【解析】由圆的一般方程可化为圆的标准方程：(x－1)2＋(y－2)2＝5，可知圆心坐标为(1,2)1=，2=.故弦长为4.【2013湖北文14】已知圆O：x2＋y2＝5，直线l：x cos θ＋y sin θ＝1π2θ⎛⎫<<⎪⎝⎭.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝__________.【答案】4【解析】由题意圆心到该直线的距离为12，故圆上有4个点到该直线的距离为1. 【2013江西文14】若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．【答案】22325 (2)24 x y⎛⎫-++=⎪⎝⎭【解析】圆心在直线x＝2上，所以切点坐标为(2,1)．设圆心坐标为(2，t)，由题意，可得4＋t2＝(1－t)2，∴32t=-，半径2254r=.所以圆C的方程为22325 (2)24x y⎛⎫-++=⎪⎝⎭.【2013陕西文8】已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )．A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定【答案】B【解析】∵点M(a，b)在圆x2＋y2＝1外，∴点M (a ，b )到圆心(0,0)的距离要大于半径，即a 2＋b 2＞1，而圆心(0,0)到直线ax ＋by ＝1的距离为d＜1，∴直线与圆相交．【2013天津文5】已知过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则a ＝( )．A ．12-B ．1C ．2D ．12【答案】C【解析】由题意知点P (2,2)在圆(x －1)2＋y 2＝5上，设切线的斜率为k ，则2021k -⋅-＝－1，解得12k =-，直线ax －y ＋1＝0的斜率为a ，其与切线垂直，所以12a -＝－1，解得a ＝2， 【2013天津文13】如图，在圆内接梯形ABCD 中，AB ∥DC .过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E .若AB ＝AD ＝5，BE ＝4，则弦BD 的长为__________．【答案】152【解析】因为在圆内接梯形ABCD 中，AB ∥DC ，所以AD ＝BC ，∠BAD ＋∠BCD ＝180°，∠ABE ＝∠BCD .所以∠BAD ＋∠ABE ＝180°. 又因为AE 为圆的切线，所以AE 2＝BE ·EC ＝4×9＝36，故AE ＝6. 在△ABE 中，由余弦定理得cos ∠ABE ＝222128AB BE AE AB BE +-=⋅， cos ∠BAD ＝cos(180°－∠ABE )＝－cos ∠ABE ＝18-， 在△ABD 中，BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD ·cos ∠BAD ＝2254，所以BD ＝152.【2013浙江文13】直线y ＝2x ＋3被圆x 2＋y 2－6x －8y ＝0所截得的弦长等于__________．【答案】【解析】圆的圆心为(3,4)，半径是5，圆心到直线的距离d ==，可知弦长l ==.【2013重庆文4】设P 是圆(x －3)2＋(y ＋1)2＝4上的动点，Q 是直线x ＝－3上的动点，则|PQ |的最小值为( )．A ．6B ．4C ．3D ．2 【答案】B【解析】∵由圆(x －3)2＋(y ＋1)2＝4知，圆心的坐标为(3，－1)，半径r ＝2，∴圆心到直线x ＝－3的距离d ＝|3－(－3)|＝6. ∴|PQ |min ＝d －r ＝6－2＝4，故选B ．2012年【2012江西文】过直线x+y-=0上点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________。

一、填空题：11.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考)已知变量,a R θ∈，则22(2cos )(2sin )a a θθ-+--的最小值为 .7、(江苏省南京市2012年3月高三第二次模拟)已知圆C 的经过直线022=+-y x 与坐标轴的两个交点，又经过抛物线x y 82=的焦点，则圆C 的方程为 。

x 2＋y 2－x －y －2＝05．(江苏省苏中三市八校2012届高三第二学期第三次教学情况调查)若直线20x y --=被圆22()4x a y -+=所截得的弦长为，则实数a 的值为 ▲ . 0或4二、解答题：18．(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)（本小题满分16分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>，一条准线:2l x =． （1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，M 是l 上的点，F 为椭圆C 的右焦点，过点F 作O M 的垂线与以O M 为直径的圆D 交于,P Q 两点．①若PQ =D 的方程；②若M 是l 上的动点，求证点P 在定圆上，并求该定圆的方程．PQ ∴=∴=，18. (江苏省泰州中学2012年3月高三第一次学情调研）（本小题满分16分）已知点(2,在双曲线2222:1(0,0)x yM m nm n-=>>上，圆C：222()()(0,,0)x a y b r a b R r-+-=>∈>与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B 为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.18．（Ⅰ）2214yx-=，（Ⅱ）22(3)(1)5x y-+-=，（Ⅲ）(3)(1)350 s x t y s t-+---+=。

【2012年高考试题】1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心2.【2012高考真题浙江理3】设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4.【2012高考真题陕西理4】已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ） A.l 与C 相交 B. l 与C 相切 C.l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能 【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22=+-y x ，易知圆心为)0,2(半径为2，圆心到点P 的距离为1，所以点P 在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【2012高考真题天津理8】设，若直线与圆相切，则m+n 的取值范围是（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】D【解析】圆心为)1,1(，半径为 1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足R n m ∈,02)1()1(=-+++y n x m 1)1()1(22=-+-y x ]31,31[+-),31[]31,(+∞+⋃--∞]222,222[+-),222[]222,(+∞+⋃--∞1)1()1(|2)1()1|22=+++-+++n m n m （，即2)2(1n m mn n m +≤=++，设z n m =+，即01412≥--z z ，解得,222-≤z 或,222+≥z6.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．8.【2012高考真题湖南理21】（本小题满分13分） 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的点均在C 2：（x-5）2＋y 2=9外，且对C 1上任意一点M ，M 到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C 2上点的距离的最小值. （Ⅰ）求曲线C 1的方程；（Ⅱ）设P(x 0,y 0)（y 0≠±3）为圆C 2外一点，过P 作圆C 2的两条切线，分别与曲线C 1相交于点A ，B 和C ，D.证明：当P 在直线x=﹣4上运动时，四点A ，B ，C ，D 的纵坐标之积为定值. 【答案】（Ⅰ）解法1 ：设M 的坐标为(,)x y ，由已知得23x +=，易知圆2C 上的点位于直线2x =-的右侧.于是20x +>，所以5x =+.化简得曲线1C 的方程为220y x =.解法2：由题设知，曲线1C 上任意一点M 到圆心2C (5,0)的距离等于它到直线5x =-的距离，因此，曲线1C 是以(5,0)为焦点，直线5x =-为准线的抛物线，故其方程为220y x =.设四点A,B,C,D 的纵坐标分别为1234,,,y y y y ，则是方程③的两个实根，所以0112120(4).y k y y k +⋅=④同理可得0234220(4).y k y y k +⋅=⑤于是由②，④，⑤三式得010*******400(4)(4)y k y k y y y y k k ++=2012012124004()16y k k y k k k k ⎡⎤+++⎣⎦=22001212400166400y y k k k k ⎡⎤-+⎣⎦=.所以，当P 在直线4x =-上运动时，四点A ，B ，C ，D 的纵坐标之积为定值6400. 【2011年高考试题】 一、选择题:1．(2011年高考江西卷理科9)若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 A ．(．(-0)∪(0) c ．[．(-∞，+∞) 、解析：选 B ，由题意，AC 为直径，设圆心为F ，则FE BD ⊥,圆的标准方程为()()221310x y -+-=，故()1,3F ，由此，易得：AC =又31210EF k -==-，所以直线BD 的方程为112y x =-+，F 到BD=BD =四边形ABCD的面积为1122AC BD =⨯=g 二、填空题:1.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）. ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点 ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线2.(2011年高考重庆卷理科15)设圆C 位于抛物线22y x =与直线3x =所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为1。

北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编
一、选择题：
（6）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）在平面直角坐标系内，若曲线C ：
22224540x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为
（A ）(),2-∞-
（B ）(),1-∞- （C ）()1,+∞ （D ）()2,+∞
【答案】D
OB 关于y 轴对称，向量(1,0)a =，则满足不等式2
0OA a AB +⋅≤的点(,)A x y 的集合用阴影表示为
【答案】C
【解析】因为向量OA 与OB 关于y 轴对称，且点(,)A x y ，所以(,)OA x y =，(,)OB x y =-，所以2222211()024OA a AB x y x x y +⋅=+-=-+-≤，所以点(,)A x y 的集合为以1(,0)2为圆心，12
为半径的圆的内部。

7. (2012年4月北京市房山区高三一模理科直线3y kx =+与圆()()42122=++-y x 相
交于N M ,两点，若MN ≥k 的取值范围是(B )
（A ）12(,)5-∞-
（B ）12(,]5-∞- （C ）12(,)5-∞ （D ）12(,]5
-∞ 二、填空题：
12. (北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文) 圆22430x y x +-+=的圆心到直线
0x =的距离是___1__.。

湖北省2013届高三最新文科数学（精选试题17套+2007-2012六年湖北高考文科试题）分类汇编8：直线与圆一、选择题1 ．（2012年湖北高考试题（文数））过点(1,1)P 的直线,将圆形区域22{(,)|4}x y x y +≤分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 （ ）A ．20x y +-=B ．10y -=C ．0x y -=D ．340x y +-=【答案】A2 ．（2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-湖北卷）由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线,则切线长的最小值为 （ ）A ．1B ．CD ．3【答案】C3 ．（2010年高考（湖北文））若直线y=x+b 与曲线,有公共点,则b 的取值范围是（ ）A ．{1-+C ．{}1-B ．{1,1-+ D ．{}1-【答案】D ．4 ．（湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（文）试题 ）直线1l :kx -y -3=0和2l :x +(2k +3)y -2=0互相垂直,则k = （ ）A ．-3B ．-2C ．-12或-1 D ．12或1 【答案】A5 ．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（文）试题）已知直线1:l y x =,若直线12l l ⊥,则直线2l 的倾斜角为（ ）A ．ππ()4k k Z +∈ B ．π2 C ．3ππ()4k k Z +∈ D ．3π4【答案】D6 ．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学(文)试题）直线l 过点与圆2220x y y +-=的圆心,则直线l 在x 轴上的截距为（ ）A B ．C ．1 D ．1-【答案】答案:B【解析】直线方程为13y x =+. 二、填空题7 ．（湖北省浠水一中2013届高三模拟考试文科数学试卷）在圆422=+y x 上,与直线01234:=-+y x l 的距离最小值是_____________.【答案】52. 圆的半径是2,圆心()0,0O 到01234:=-+y x l 的距离是512341222=+=d ,所以圆422=+y x 上,与直线01234:=-+y x l 的距离最小值是522512=-=d ,所以应该填52.8 ．（2009年全国高考文科数学试题及答案-湖北卷）过原点O 作圆2268200x y x y +--+=的两条切线,设切点分别为P 、Q,则线段PQ 的长为_____________.【答案】4 可得圆方程是22(3)(4)5x y -+-=又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得4PQ =9 ．（2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案-湖北卷）圆34cos ,:()24sin x C y θθθ=+⎧⎨=-+⎩为参数的圆心坐标为_____________ ,和圆C 关于直线0x y -=对称的圆C ′的普通方程是___________________ .【答案】(3,-2),(x +2)2+(y -3)2=16(或x 2+y 2+4x -6y -3=0)10．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（文）试题）若直线x =my-1与圆C:x 2+y 2+ mx + ny+ p = O 交于 A, B 两点,且A,B 两点关于直线y = x 对称,则实数P 的取值范围为_______.【答案】23-<p 11．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学文试题（三）（word 版） ）在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为x 2+y 2-8x+15 =0,若直线y =kx-2上至 少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值是___【答案】4312．（湖北省黄冈市2013届高三数学（文科）综合训练题 ）设点,A B 是圆224x y +=上的两点,点(1,0)C ,如果90ACB ∠=o ,则线段AB 长度的取值范围为_________________.【答案】1] ;13．（2011年全国高考文科数学试题及答案-湖北）过点(—1,—2)的直线l被圆222210x y x y+--+=截得的弦长为2,则直线l的斜率为__________.【答案】1或17 7。

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。

齐使以为奇，窃载与之齐。

齐将田忌善而客待之。

忌数与齐诸公子驰逐重射。

孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。

于是孙膑谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。

”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。

及临质，孙膑曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。

”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再，卒得王千金。

于是忌进孙膑于威王。

威王问兵法，遂以为师。

1.如：往，到......去 2.梁：魏国的都城 3.数：屡次,多次 4.公子：春秋战国时诸侯不能继承君位的儿子称为公子 5.驰逐：驾马车竞逐 6.重射：下很大赌注赌输赢。

射：打赌。

.马力：指马的足力 .不甚相远：不是相差的很远 .辈：类，这里指马的不同等级 1.弟：只管 1.然：认为......是正确的 然之：即以之为然 1.逐射千金：下千金的赌注赌驾马车比赛的输赢 1.及：等到 1.临质：将要比赛的时候。

质，评判，这里指比赛。

1.驷：古代驾车，一车四马，同驾一辆车的马叫做驷 1.既：已经。

这里指三种等级的马驾车比赛结束 1.一不胜而再胜：一次没能取胜，但是后两次都取得了胜利。

再：两次。

1.卒：最后 .孙膑：战国时著名军事家，齐国的贵族齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。

齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地把他载回齐国。

齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。

田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。

孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。

”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌注。

比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，拿您的上等马对付他们的中等马，拿您的中等马对付他们的下等马。

”已经比了三场比赛，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。

于是田忌把孙膑推荐给齐威王。

齐威王向他请教兵法，并请他当作军师。

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2012年高考数学文科试题分类汇编：直线与圆2012高考文科试题解析分类汇编：直线与圆一、选择题1.【2012高考山东文9】圆与圆的位置关系为(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【答案】B考点：圆的位置关系解析：通过求出两圆心的距离为：2.【2012高考安徽文9】若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（A）-3，-1]（B）-1，3]（C）-3，1]（D）（-，-3]U，+）【答案】C【解析】圆的圆心到直线的距离为则3.【2012高考重庆文3】设A，B为直线与圆的两个交点，则（A）1（B）（C）（D）2【答案】D【解析】：直线过圆的圆心则2【考点定位】本题考查圆的性质，属于基础题．4.【2012高考浙江文4】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。

【解析】当，解得或.所以，当a＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，或，不是必要条件，故选A.5.【2012高考陕西文6】已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】点在圆内，则必与相交，故选A．6.【2012高考辽宁文7】将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=0【答案】C【解析】圆心坐标为（1，2），将圆平分的直线必经过圆心，故选C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。

7．【2012高考湖北文5】过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=0【答案】A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线垂直即可.又已知点，则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即.故选A.【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用，数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时，所求直线应与直线垂直，利用这一条件求出斜率，进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题.8.【2012高考广东文8】在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于A.B.C.D.【答案】B【解析】圆的圆心到直线的距离弦的长9.【2102高考福建文7】直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于A.B.C.D.1【答案】B．考点：直线和圆。

2012高考试题分类汇编:7：直线与圆一、选择题圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离 【答案】B【解析】两圆的圆心分别为)0,2(-，)1,2(，半径分别为2=r ，3=R 两圆的圆心间隔 为17)10()22(22=-+--，则r R r R +<<-17，所以两圆相交，选B.若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（A ） [-3，-1] （B ）[-1，3]（C ） [ -3，1] （D ）（-∞，-3]U[1，+∞） 【答案】C【解析】圆22()2x a y -+=的圆心(,0)C a 到直线10x y -+=的间隔 为d ，则1231d r a a ≤=⇔≤⇔+≤⇔-≤≤。

设A ，B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB = （A ）1 （B （C （D ）2【答案】D【解析】直线y x =过圆221x y +=的圆心(0,0)C ，则AB 为圆的直径，所以||AB =2，选D.设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当121aa =+，解得1a =或2a =-.所以，当a ＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，1a =或2a =-，不是必要条件，故选A.已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能 【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22=+-y x ，易知圆心为)0,2(半径为2，圆心到点P 的间隔 为1，所以点P 在圆内.所以直线与圆相交.故选A.将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（A ）x+y-1=0 （B ） x+y+3=0 （C ）x-y+1=0 （D ）x-y+3=0 【答案】C【解析】圆心坐标为（1，2），将圆平分的直线必经过圆心，故选C【点评】本题主要考察直线与圆的方程，难度适中。