产汇流计算

图7-1 某雨量站一次降雨过程线及累积雨量曲线1—时段平均雨强过程线；2—瞬时雨强过程线；3—累积雨量过程线第七章 流域产流、汇流计算研究内容：流域产流机制及产流计算方法；流域汇流原理及汇流计算方法。

研究目的：通过产流计算，由设计暴雨过程推求设计净雨过程；通过汇流计算，由设计净雨过程推求设计洪水过程。

如第二章所述，流域降雨形成径流的过程可分为产流阶段和汇流阶段。

本章讲述流域产流计算和汇流计算。

产流计算是扣除降雨的各种损失，推求净雨过程的计算；汇流计算是利用净雨过程推求径流过程的计算。

第一节 降雨径流要素的分析计算一、降雨特性分析降雨特性通常包括降雨量、降雨历时、降雨强度、降雨面积、降雨中心、降雨分布等要素，已如前述。

天然降雨在空间上的分布往往是不均匀的，流域上如有若干个雨量站，对于一场实际降雨，各站的降雨量、降雨历时、降雨强度等会有所不同。

（一）单站降雨特性分析1．降雨强度过程线降雨过程可用降雨强度过程线表示。

降雨强度过程线是指降雨强度随时间的变化过程线。

常以时段平均雨强为纵坐标，时段次序为横坐标绘制成直方图表示（图7-1，1线），平均雨强过程线也称为降雨量过程线。

若有自记雨量计观测的降雨资料，也可绘制以瞬时雨强为纵坐标，相应时间为横坐标的曲线图（图7-1，2线），称为瞬时雨强过程线。

2．降雨量累积曲线降雨过程也可用降雨量累积曲线表示。

降雨量累积曲线横坐标为时间，纵坐标是自降雨开始时起到各时刻的累积雨量（图7-1，3线）。

该曲线上任意一点的坡度即是该时刻的瞬时雨强，而某一时段的平均坡度就是该时段内的平均雨强。

3．降雨强度～历时曲线 用降雨强度过程线可以分析绘制降雨强度～历时曲线。

统计降雨强度过程线中各种历时的最大平均雨强（图7-2，a ），以最大平均雨强为纵坐标，相应历时为横坐标即可点绘出降雨强度～历时曲线（图7-2，b ）。

由图7-2（b ）可以看出，降雨强度～历时曲线是一条下降曲线，说明最大平均降雨强度随历时增长而减小。

（二）流域降雨特性分析1．流域平均降雨量计算水文计算往往需要推求流域平均雨量，计算流域平均雨量常用的方法有算术平均法、泰森多边形法和等雨量线图法。

（1）算术平均法当流域内雨量站分布较均匀，地形起伏变化不大时，可用流域内各站雨量的算术平均值作为流域平均雨量。

计算公式如下：∑==+++=ni in P n n P P P P 1211 （7-1）式中 P —流域某时段平均雨量，mm ；i P —流域内第i 个雨量站同时段降雨量，mm ；n —流域内的雨量站数。

（2）泰森多边形法该法由泰森提出故名为泰森多边形法。

该法假定流域内各点的降雨量可由与其距离最近的雨量站降雨量代表。

具体作法是：先用直线连结相邻雨量站（包括流域周边外不远的雨量站），构成若干个三角形（应尽量避免出现钝角三角形）；再作每个三角形各边的中垂线。

这些中垂线和流域边界线将流域划分成若干个多边形，每个多边形正好对应一个雨量站，这些多边形称为泰森多边形（图7-3）；最后，计算流域平均雨量。

计算公式如下：∑==+++=ni in n F fiP F f P F f P F f p P 12211 （7-2） 式中 i f ——第i 个雨量站对应的多边形面积，km 2；F ——流域面积，km 2；图7-2（a ）不同历时平均雨强统计示意图 图7-2（b ）雨强～历时曲线历时（h ）时间（h ）其余符号含义同前。

（3）等雨量线图法等雨量线是降雨量相等的点连成的线，类似地形等高线，由等雨量线构成的图称为等雨量线图。

等雨量线图表示降雨的空间分布情况（图7-4）。

当流域内、外雨量站分布较密时，可根据各站降雨量资料绘制出等雨量线图，再用面积加权法计算流域平均雨量。

计算公式如下：∑∑====ni ii ni i i fP F F f P P 111（7-3）式中i f ——相邻两条等雨量线之间的流域面积，km 2；i P ——相邻两条等雨量线之间面积i f 上的平均雨深，一般取两相邻等雨量线的平均值，mm 。

其余符号含义同前。

图7-3 泰森多边形示意图 图7-4 降雨量等值线图2．时～面～深关系曲线先绘制一场暴雨不同历时的等雨量线图，如历时为12h 、24h 、48h ，再从各种历时等雨量线图上的暴雨中心开始，依次向外量取每条等雨量线包围的面积并求出各面积上的平均雨深，即可绘制平均雨深～面积～历时曲线（图7-5）。

该曲线习惯上简称时～面～深关系曲线。

3．点～面关系水文计算有时需要用点～面关系将流域中心设计点雨量折算成设计面雨量，常用的点～面关系有定点～定面关系和动点～动面关系两种。

（1） 定点～定面关系若流域有一定的雨量资料，可以分析计算流域中心点雨量与流域平均雨量时，则可根据某次降雨资料计算出某种历时的流域平均雨量与流域中心点雨量的比值图7-5 平均雨深～面积～历时曲线α。

α称为点～面关系折算系数。

取若干次大暴雨资料计算的折算系数平均值作为流域该历时的点～面关系折算系数。

该法称为定点～定面关系折算，因为流域中心点与流域面是固定的。

若流域资料缺乏，也可选取流域所在地区雨量站较多的地方建立定点～定面关系，如选某一点作为定点，以该点为中心作圆或正方形确定出某一定面，把分析计算的点～面关系折算系数移用于本流域。

应该指出，在设计情况下，需用设计频率的α值。

在面雨量资料不足，做α的频率计算有困难时，方可取大暴雨α的平均值近似代替。

（2） 动点～动面关系若有流域所在地区的某场大暴雨资料，则可绘制某种历时的等雨量线图，设该历时的暴雨中心雨量为c P ，从中心向外量取各条等雨量线包围的面积记为i f ，各面积上的平均雨量记为i P ，则可以/ii c P P α=为纵坐标，以i f 为横坐标绘制出该场暴雨的点～面关系曲线（如图7-6中的1976.9.3暴雨点～面关系曲线）。

因天然降雨的空间分布各异，故不同的暴雨会有不同的点～面关系曲线。

多场暴雨的点～面关系曲线会形成一曲线族。

设计应用时，一般取该曲线族的平均曲线作为流域该历时暴雨的点～面关系折算依据，用流域面积查平均曲线求出折算系数。

因暴雨中心点和等雨量线包围的面是变动的，故称为动点～动面关系。

用动点～动面关系推求设计面雨量包含了三个假定：第一，设计暴雨中心与流域中心重合；第二，设计暴雨的点～面关系符合本地区暴雨平均的点～面关系；第三，流域边界线与某条等雨量线重合。

这些假定，在理论上缺乏足够的根据，因此应用时须慎重，可用地区定点～定面关系作验证、修正。

二、径流量计算（一）径流过程线分析若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面观测到其形成的洪水过程线。

在实测的洪水过程中，包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部分水量。

产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量分割独立开来并计算其径流深。

图7-6 动点～动面关系曲线从径流形成过程分析可知，地表径流与壤中流汇流情况相近，出流快、退尽早，并在洪水总量中占比例较大，故常将二者合并分析计算，称之为地面径流。

地面径流退尽后，洪水过程线只剩浅层地下径流和深层地下径流，流量明显减小，会使过程线退水段上出现一拐点。

由于地下径流出流慢、退尽也慢，所以洪水过程线尾部呈缓慢下降趋势，常造成一次洪水尚未退尽，又遭遇另一次洪水的情况。

所以，要想把一次降雨所形成的各种径流分割独立开，需要两种意义的分割：次洪水过程的分割与水源划分。

（二）次洪水过程的分割次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。

此类分割常采用退水曲线进行。

分割时，可将退水曲线在待分割的洪水过程线（应与退水曲线纵、横坐标比例一致）的横坐标上水平移动，尽可能使某条地面退水曲线与洪水退水段吻合，沿该线绘出分割线即可。

退水曲线是反映流域蓄水量消退规律的过程线，可按下述方法综合多次实测流量过程线的退水段求得:取若干条洪水过程线的退水段，采用相同的纵、横坐标比例尺，绘在透明纸上。

绘制时，将透明纸沿时间坐标轴左右移动，使退水段的尾部相互重合，作出一条光滑的下包线，该下包线即为地下水退水曲线，反映地下径流的消退规律。

以下包线为基础，上面一组退水曲线为地面径流退水曲线，如图7-7所示。

（三）水源划分次洪水过程的分割完成后，再进行地面径流、浅层地下径流、深层地下径流的划分，即按水源进一步划分径流。

深层地下径流由承压水补给形成，其特点是小而稳定，常称为基流，用0Q 表示。

可以通过分析、调查径流资料合理选定。

选定基流流量后，可在洪水过程线底部用平行线割除基流，见图7-8。

该线以下径流即为深层地下径流。

地面径流与浅层地下径流的分割常采用斜线分割法：用退水曲线确定洪水退水段上的拐点k ，从洪水起涨点a 向k 点画一斜线，该线以上为地面径流，该线与平行线之间为浅层地下径流（见图7-8）。

（四）径流量的计算分割完成后，各种径流过程即可独立开，可计算其径流量，即求各自的面积。

图7-7退水曲线示意图图7-8分割洪水过程线示意图关于地面径流量计算，即推求从a 点至k 点斜线以上洪水过程线包围的面积，可列表计算。

关于浅层地下径流量计算，可推求斜线、平行线及两条退水曲线之间的面积。

由于退水过程缓慢，使计算较为困难，可从起涨点a 做纵轴平行线，交水平线于b 点，然后，从a 做横轴平行线交退水段一点'a ，再从'a 做纵轴平行线，交水平线于c 点，见图7-8。

假设a 与'a 之后退水规律相同，只要计算'aka cb 的面积即可。

径流量有时需要用径流深表示，径流深是把径流量平铺到流域面积上得到的水深，由求得的径流量除以流域面积即得径流深。

计算公式如下：FtQ R ∑∆=6.3 （7-4）式中 R ——次洪径流深，mm ；Q ——每隔一个t ∆的流量值，s m 3；t ∆——计算时段，h ；F ——流域面积，2km ；6.3——单位换算系数。

三、前期影响雨量的计算降雨开始时，流域内包气带的土壤含水量是影响本次降雨产流量的一个重要因素，常用前期影响雨量a P 和初始土壤含水量0W 表示。

后一种表示方法在本章第2节介绍，本节着重介绍a P 的计算。

前期影响雨量a P 反映本次降雨发生时，前期降雨滞留在土壤中的雨量。

对于湿润地区来说，包气带较薄，故a P 有一上限值m I ，m I 称为流域最大蓄水容量，等于流域在十分干旱情况下，大暴雨产流过程中的最大损失量，包括植物截留、填洼及渗入包气带被土壤滞留下的雨量。

（一）m I 的确定m I 可由实测雨、洪资料中选取久旱不雨，突然发生的大暴雨资料，计算其流域平均雨量P 及其所产生的径流深R 。

因为久旱不雨可以认为a P =0，由流域水量平衡方程式求得mI P R =-。