(苏锡常镇连徐六市)2014届高三3月教学情况调研(一)
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苏锡常镇四市2014届高三教学情况调研 (一)政 治 2014.3第Ⅰ卷(选择题 共66分)一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2分,共66分。
在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。
1.2014年2月,中国人民银行表示,将保持适度流动性,实现货币信贷及社会融资规模合理增长。
这意味着今后央行货币供应既不会大开闸门放水,也不会紧缩以致闹“钱荒”。
保持适度流动性A.可以避免通货膨胀的出现B.是纸币流通规律的客观要求C.会直接影响商业银行利润D.是国家运用财政政策的表现2.在不考虑其它因素的情况下,下列选项中与图1需求曲线变化 相吻合的是A.汽油价格上调后,新能源汽车需求量的变化B.政府取消汽车购置税优惠后,汽车需求量的变化C.人民币汇率下降后,进口汽车需求量的变化D.政府优先发展公共交通后,汽车需求量的变化图13. 随着消费者对移动网络宽带化需求的日益迫切,第四代移动通信技术(4G)应运而生。
4G能够快速传输高质量视频图像,更好地满足用户对于无线服务的要求。
这表明①消费对生产的调整和升级起导向作用 ②消费是经济增长的根本动力③企业要坚持“高精尖”的战略定位 ④生产决定消费的质量和水平A.①②B.①④C.②③D.③④4.《中国劳动力动态调研:2013年报告》显示,有38.42%的职工在调查的上个月加过班,但其中只有45.57%拿到了加班工资。
劳动者因担心“不加班、或者要加班工资可能丢饭碗”而选择忍气吞声。
解决这一问题需要A.完善市场机制,改善就业结构B.加强劳动保护,改善劳动条件C.规范劳动制度,加强监管力度D.健全社会保障,依法维护权利5. 赵某花5万元在银行购买了一款理财产品,工作人员称收益率在5.5%,而且无风险。
产品到期后,赵某只获得300多元收益。
银行解释说,这款理财产品收益率是0.36%—5.5%。
经消协调解,银行以高于当前的银行定期利率补偿了赵某损失。
这说明①存款业务是商业银行的基础业务 ②诚实守信是规范市场秩序的治本之策③市场调节存在自发性的固有缺陷 ④银行理财产品的收益与风险是并存的A.①②B. ②③C. ②④D.③④2014年中央一号文件——《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》全面定调2014年及今后一个时期农业农村工作。
2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)数学Ⅰ试题命题单位:常州市教育科学研究院 2014.3参考公式:柱体的体积公式:V 柱体=Sh ,其中S 是柱体的底面积,h 是高.直棱柱的侧面积公式:S 直棱柱侧=ch ,其中c 是直棱柱的底面周长,h 是高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{}1,2,3,4A =,{},4,7B m =,若{}1,4A B = ,则A B = ▲ . 2.若复数z =13i1i+-(i 为虚数单位),则 | z | = ▲ . 3.已知双曲线2218x y m -=m 的值为 ▲ .4.一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下:(]10,20,2; (]20,30,3;(]30,40,4;(]40,50,5;(]50,60,4;(]60,70,2.则样本在(]10,50上的频率是 ▲ .5.执行如图所示的算法流程图,则最后输出的y 等于 ▲ . 6.设函数2()sin f x a x x =+,若(1)0f =,则(1)f -的值为 ▲ . 7. 四棱锥P - ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形,P A ⊥底面ABCD 且P A = 4,则PC 与底面ABCD 所成角的正切值为 ▲ .8.从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ▲ .(第5题)9.已知2tan()5a b +=,1tan 3b =,则tan +4p a ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 ▲ .10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若13a =-,132k a +=,12k S =-,则正整数k = ▲ . 11.已知正数,x y 满足22x y +=,则8x yxy+的最小值为 ▲ . 12.如图,在△ABC 中,BO 为边AC 上的中线,2BG GO = ,设CD ∥AG,若15AD AB AC =+λ()∈R λ,则λ的值为 ▲ .13.已知函数22(2)e ,0,()43,0,x x x x f x x x x ⎧-=⎨-++>⎩≤()()2g x f x k =+,若函数()g x 恰有两个不同的零点,则实数k 的取值范围为 ▲ .14.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,0)P 在圆222:24280C x y mx y m +--+-=内,动直线AB 过点P 且交圆C 于,A B 两点,若△ABC 的面积的最大值为16,则实数m 的取值范围为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)设函数2()6cos cos f x x x x =-. (1)求()f x 的最小正周期和值域;(2)在锐角△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()0f B =且2b =,4cos 5A =,求a 和sin C .16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B 为菱形, 且160A AB ∠=︒,AC BC =,D 是AB 的中点.(1)求证:平面1A DC ⊥平面ABC ; (2)求证:1BC ∥平面1A DC .111DC B ACBA (第16题)(第12题)ABCDOG17.(本小题满分14分)一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形ABCD(如图所示,其中O为圆心,,C D在半圆上),设BOC q∠=,木梁的体积为V(单位:m3),表面积为S(单位:m2).(1)求V关于θ的函数表达式;(2)求q的值,使体积V最大;(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C是椭圆22221(0) x ya ba b+=>>上不同的三点,A,(3,3)B--,C在第三象限,线段BC的中点在直线OA上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求点C的坐标;(3)设动点P在椭圆上(异于点A,B,C)且直线PB,PC分别交直线OA于M,N两点,证明OM ON⋅为定值并求出该定值.θD CBA O(第17题)(第18题)19.(本小题满分16分)设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为S n ,已知11a =,且11()(1)n n n n S a S a λ+++=+对一切*n ∈N 都成立.(1)若λ = 1,求数列{}n a 的通项公式; (2)求λ的值,使数列{}n a 是等差数列.20.(本小题满分16分)已知函数e ()ln ,()e xxf x mx a x mg x =--=,其中m ,a 均为实数. (1)求()g x 的极值;(2)设1,0m a =<,若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠,212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立,求a 的最小值;(3)设2a =,若对任意给定的0(0,e]x ∈,在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠,使得120()()()f t f t g x ==成立,求m 的取值范围.。
2013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文I2014.3一、语言文字运用(15分)1.下列各组词语中,没有错别字的一组是(3分)()A.耄耋钟灵毓秀德高望众筚路蓝缕B.朔源切磋琢磨平心而论金碧辉煌c.甄别蓬荜生辉喧宾夸主以逸代劳D.暮霭涸泽而渔韬光养晦急流勇退2.下列各句中,没有语病的一句是(3分)()A.这家公司的利润近三个季度来一直下滑,根本原因是公司经营理念落后,产品质量下降造成的。
B.大范同的雾霾使艮三角地区变得“灰头士脸”,南京、无锡等地空气质量达重度污染程度。
C.虽然情感生活不是我们生命的全部,但谁义能否认它不是我们整个生命中的重要组成部分呢?D.《时代周刊》认为曼德拉是这个世界最接近圣人、最具有宽恕美德,这种宽恕无论在哪个时代都极其珍贵。
3.钱钟书对翻译有如下形象的表述:翻译的最高境界是让原作‘投胎转世‛,躯壳换了一个,而精神姿致依然故我。
请你将钱钟书的话用平实的语言重新表述。
(不超过30个字)(4分)4.仿照例句再写两个句子。
(5分)例句:(1)尘土受到损辱,却以花朵来报答。
(2)白云谦逊地站在天之一隅,晨光给它带上霞彩。
二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。
贺齐字公苗,会稽山阴人也。
少为郡吏,守剡长。
县吏斯从轻侠为奸,齐欲治之,主簿谏日:‚从,县大族,山越所附,今日治之,明日寇至。
’’齐闻大怒,立斩从。
从族党遂相纠合,众千余人,举兵攻县。
齐率吏民,开城门突击,大破之,威震山越。
后太末、丰浦民反,转守太末长,诛恶养善,期月尽平。
建安元年,孙策临郡,察齐孝廉。
时王朗奔东冶,候官长商升为朗起兵。
策遣永宁长韩晏领南部都尉,将兵讨升,以齐为永宁长。
晏为升所败,齐又代晏领都尉事。
升畏齐威名,遣使乞盟。
齐因告喻,为陈祸福,升遂送上印绶,出舍求降。
贼帅张雅、詹强等不愿升降,反共杀升。
贼盛兵少,未足以讨,齐住军息兵。
雅与女婿何雄争势两乖,齐令越人因事交构,遂致疑隙,阻兵相图。
江苏省苏锡常镇四市2014年3月高三语文教学情况调研试卷及答案2013~2014学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文Ⅰ2014.3注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共6页,满分为160分,考试时间为150分钟。
2.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置,考试结束后,请将答题卡交回,在本试卷上答题无效。
一、语言文字运用(15分)1.下列各组词语中,没有错别字的一组是(3分)A.耄耋钟灵毓秀德高望众筚路蓝缕B.朔源切磋琢磨平心而论金碧辉煌C.甄别蓬荜生辉喧宾夺主以逸代劳D.暮霭涸泽而渔韬光养晦急流勇退2.下列各句中,没有语病的一句是(3分)A.这家公司的利润近三个季度来一直下滑,根本原因是公司经营理念落后,产品质量下降造成的。
B.大范围的雾霾使长三角地区变得“灰头土脸”,南京、无锡等地空气质量达重度污染程度。
C.虽然情感生活不是我们生命的全部,但谁又能否认它不是我们整个生命中的重要组成部分呢?D.《时代周刊》认为曼德拉是这个世界最接近圣人、最具有宽恕美德,这种宽恕无论在哪个时代都极其珍贵。
3.钱钟书对翻译有如下形象的表述:翻译的最高境界是让原作“投胎转世”,躯壳换了一个,而精神姿致依然故我。
请你将钱钟书的话用平实的语言重新表述。
(不超过30个字)(4分)4.仿照例句再写两个句子。
(5分)例句:(1)尘土受到损辱,却以花朵来报答。
(2)白云谦逊地站在天之一隅,晨光给它带上霞彩。
二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。
贺齐字公苗,会稽山阴人也。
少为郡吏,守剡长。
县吏斯从轻侠为奸,齐欲治之,主簿谏曰:“从,县大族,山越所附,今日治之,明日寇至。
”齐闻大怒,立斩从。
从族党遂相纠合,众千余人,举兵攻县。
齐率吏民,开城门突击,大破之,威震山越。
后太末、丰浦民反,转守太末长,诛恶养善,期月尽平。
建安元年,孙策临郡,察齐孝廉。
【名师综述】1.本试卷难度适中,知识点单一的小题较多,如前十题,也有拉开档次的题目(如,13,14,19,20),考查知识点和能力点基本到位。
其中,第14题将圆中弦长问题和最值问题交汇在一起,试题的选拔性和交汇性极高。
挖掘“圆心到直线距离不大于CP ”这一隐含条件是确保解题正确关键.第13题,容易在研究“-∞→x 时,函数)(x f 恒小于零”上出错。
运用数学结合解题应严格分析图形在各单调区间趋势范围。
第18题求椭圆定值问题,有一定运算量.学生失分原因:除去畏难心理外,还有忽略整体感知,导致方向性错误的因素。
建议考生:多练、多思。
2.本套试题题型稳中有变,内容鲜活,富有时代气息.第19题数列题,一改其常规面目,以“类等比”给出n S 与na 关系式,将“叠乘法” 化简数列 “隐身”其中,试题的交汇天衣无缝!第20题是导数题,是对恒成立的考查,以两种不同说法的形式,给出了问题,动中有静,静中有动,动静结合,命题者独具匠心!恒成立问题关键在于等价转化不等式。
第20题第(2)小题设计两道坎,一是绝对值,二是两个变量依存关系。
第20题第(3)小题,难度上升一个层次,设计三个参量,重点考查学生思维能力。
【易错题解读】1.【理科试卷第13题】已知函数22(2)e ,0,()43,0,x x x x f x x x x ⎧-=⎨-++>⎩≤()()2g x f x k =+,若函数()g x 恰有两个不同的零点,则实数k 的取值范围为 .【原创题解读】1。
【理科试卷第14 题】在平面直角坐标系xOy中,已知点(3,0)P在圆222+--+-=内,动直线AB过点P且交圆C于,A B两点,若△ABC :24280C x y mx y m的面积的最大值为16,则实数m的取值范围为.【举一反三】在平面直角坐标系xOy中,过点O作直线l与圆。
江苏省苏锡常镇四市2014届高三3月教学情况调研(一)英语2014年3月第一卷(选择题共85分)第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1 .Where will the woman most probably go?A. To a theatre.B. To a restaurant.C. To a bookstore.2. When will Lucy arrive here?A. 4:30.B. 5:10.C. 5:30.3 .What's the woman,s opinion about the bridge?A. It needn't be built.B. It will be a better one.C. It should have been built earlier.4. What does the man think of the woman’s choice of clothing?A. He doesn't think her choice is suitable.B. He thinks her choice shows her good taste.C. He thinks the skirt is nicer than her red dress.5 .How much does the woman have to pay?A. $70.B. $105.C. $140.第二节(共15小题:每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
2014~2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)生物本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分共120分,考试时间为100分钟。
第Ⅰ卷(选择题55分)一、单项选择题(本部分包括20题,每题2分,共计40分。
每题只有—个选项最符合题意。
)1. 下列有关不同细胞生命活动的叙述中,正确的是()A. 神经细胞、精细胞、根尖分生区细胞都有细胞周期B. 蓝藻细胞通过片层膜上的色素吸收光能进行光合作用C. 神经细胞在静息电位状态不进行葡萄糖的跨膜运输D. 形成层细胞中的DNA聚合酶通过协助扩散进入细胞核2. 下列关于细胞中化合物的叙述正确的是()A. 酶、激素、神经递质等都是微量高效物质,作用后即被分解B. 蛋白质遇高温变性时,肽键断裂空间结构破坏C. 磷脂既可以构成细胞膜又是细胞内良好的储能物质D. A TP、脱氧核苷酸共有的组成元素是C、H、O、N、P3. 右图表示人体细胞内某些代谢过程,下列叙述错误的是()A. ①过程发生在核糖体中,缩合产生的水中的氢只来自于氨基B. ②过程需要氧,发生场所是线粒体C. ③过程中产生ATP,在缺氧条件下能够进行D. ④过程发生在细胞质基质中,B物质是丙酮酸4. 下图表示CFTR蛋白在氯离子跨膜运输过程中的作用机理。
据图分析,下列有关叙述错误的是()A. 氯离子在CFTR蛋白协助下通过主动运输转运B. 氯离子跨膜运输是由膜上磷脂分子和CFTR蛋白决定的C. 编码CFTR蛋白的基因发生突变可能会影响氯离子的跨膜运输D. 水分子与氯离子在运输过程中的耗能差异是两者跨膜运输重要区别之一5. 下列关于人体细胞生命历程的叙述中,错误的是()A. 正常细胞中的一个基因发生多次突变是诱发细胞癌变的根本原因B. 被病原体感染的细胞清除是通过细胞凋亡来实现的C. 神经元保持的细胞形态体现了细胞分化状态的稳定性D. 造血干细胞和成骨细胞都以有丝分裂的方式进行细胞增殖6. 右图是显微镜观察根尖细胞有丝分裂过程中的一个视野,有关叙述错误..的是()A. 若要看清分裂期的细胞,应先将装片右移B. 一般情况下,一个视野里难以找全细胞周期中各时期的细胞C. 给装片滴加0.3 g/mL的蔗糖溶液,可观察到质壁分离现象D. 该视野中有的细胞具有中央大液泡7. 下列有关正常人体内环境稳态的叙述中,正确的是()A. 无氧呼吸产生的乳酸释放到血浆中,血浆的pH值明显下降B. 胰高血糖素分泌增加时,血糖浓度总是高于正常水平C. 食物和饮水中缺碘时,血浆中促甲状腺激素的含量升高D. 大量流汗时,通过减少抗利尿激素的分泌调节水盐平衡8. 下列有关生物体内信息分子作用部位的叙述中,正确的是()A. 小肠黏膜产生促胰液素,通过体液的传送可作用于胰岛细胞B. 突触前膜释放神经递质,可以作用于肌肉和某些腺体C. 下丘脑产生的激素可作用于甲状腺,后者分泌的激素也可作用于下丘脑D. 胚芽鞘尖端产生的生长素,主要作用于尖端,也可作用于尖端下部细胞9. 右图表示某种类型的群落演替示意图,相关叙述正确的是()A. 该群落的演替属于次生演替,在自然条件下演替速度不随时间而变化B. 演替的方向和速度主要与气候、土壤等条件有关,与人类活动无关C. 从灌木阶段到森林阶段的演替过程中,乔木层完全取代了灌木层D. 在草本群落中既有垂直结构,也有水平结构10. 下列有关科学家及相关实验的叙述中,正确的是()A. 摩尔根通过假说—演绎法证明了果蝇白眼基因位于X染色体上B. 格里菲斯以小鼠和肺炎双球菌为材料证明了DNA是遗传物质C. 拜尔用燕麦胚芽鞘做实验,证明了生长素分布不均是弯曲生长的原因D. 蔡斯用含32P的噬菌体侵染细菌较长时间后离心,放射性主要集中在沉淀物中11. 下图是正常人体内糖代谢及调节示意图,相关叙述正确的是()A. 过程①、④分别是血糖上升和下降的主要原因B. 胰岛B细胞分泌的激素抑制①、②、③过程C. 胰岛A细胞分泌的激素可抑制④、⑤、⑥等过程D. 胰高血糖素和肾上腺素可促进肝脏、肌肉细胞进行②过程12. 下列关于双链DNA分子结构的叙述,正确的是()A. 某DNA分子有胸腺嘧啶312个,占总碱基比为26%,则该DNA上有鸟嘌呤288个B. 若质粒含有2 000个碱基,则该分子同时含有2个游离的磷酸基团C. 某DNA分子含有500个碱基,可能的排列方式有4500种D. 某DNA分子内胞嘧啶占25%,则每条单链上的胞嘧啶占25%~50%13. 下列图中,图甲示燕麦胚芽鞘的向光性实验,图乙示水平放置于地面的幼苗根与茎的生长情况;图丙示生长素浓度与根(或芽、茎)生长的关系。
江苏省苏、锡、常、镇四市2014届高三教学情况调查一3高考英语2014-03-25 2047()第五部分书面表达(满分25分)2014年央视春晚的广告收入创新高,但节目中的植入广告引发了热议。
最近,某网站举行了一次题为“对今年春晚植入广告的态度”的调查,请根据以下饼图(pie chart)所示信息用英语写一篇短文,并提出你自己的看法。
注意:1. 对所给提示,不要简单翻译,可适当增加细节,使行文连贯。
2. 词数150左右。
开头已给出,不计入总词数。
3. 植入广告 product placementThe 2014 Spring Festival Gala has set records for TV commercial rates, which accordingly has caused heated discussions due to product placement in the programmes.参考答案听力1-5 ACABC 6-2014 BCCAB 11-15BCAAC 16-20 BCABC单选21-25 CCABD 26-30 BADAB 31-35 CCDBD完形36-40 DCABA 41-45 CBDDA 46-50ADCBC 51-55 ABBDC阅读56-60 BCDBD 61-65 ACCBA 66-70 DACBC任务型阅读71. origin/beginning/start 72.display/show 73. being/existence74. differed 75.cultural 76. Although/Though/While77. images/brands 78.participating/joining 79. Besides80. Future/Upcoming书面表达:(满分25分)One possible versionThe 2014 Spring Festival Gala has set records for TV commercial rates, which accordingly has caused heated discussions due to product placement in the programmes.As is shown in the pie chart, 20% of the people surveyed think it acceptable, for the product placement appears in the programmes naturally. And 15% of them consider it necessary for CCTV to make money from product placement, which is of great benefit to the development of CCTV itself.However, among the people surveyed, more than one third of them complain that the product placement has nothing to do with the programmes. 25% of them even feel hurt seeing so much of it. Furthermore, the rest 2014% hold the view that great harm has been done to the image of CCTV.From the chart we can draw a conclusion that most of the people surveyed are against product placement in the programmes. In my opinion, product placement nowadays is almost unavoidable, but itshould not damage the art of the show and should take the audience’s feelings into account. (151 words)听力录音稿(Text 1)W Flight 331 is being announced. I’d better be on my way. Goodbye. Thanks for your help.M You’re welcome. Have a good trip.(Text 2)M Did the Johnsons come to your party?W Yes, they did. They also brought two strangers with them.(Text 3)M Have you read the research report?W Yes, but it wasn’t well written. I sent it back to the department with some suggestions.M Good. I couldn’t understand it either, but I thought it was just me!(Text 4)M What’s your present job?W I’m a secretary in a computer company.M That sounds like a good job. Why do you want to change it?W It’s hard to say, but I want more challenges.(Text 5)M Are you sure you have corrected all the typing errors in this paper? W Perhaps I’d better read it through again.M I hope there are no more mistakes.(Text 6)M Excuse me. Could you tell me the way to Dobson’s bookstore?W Yes. Go two blocks, and then turn left. It’s on the corner opposite the post office.M Thanks. I’ve only been in the city for a few days, so I reall y don’t know my way around yet.W Oh, I know how you feel. We moved here a year ago, and I still don’t know where everything is.(Text 7)W Do you think that climate change is responsible for the recent floods?M It could be. There are floods in this country every year, but in recent years they have been more widespread and more frequent.W It seems that the climate in this country is changing.M The summers are hotter. The last three summers have been thehottest for the past 200 years. There have also been stronger winds.W I think that the changing climate is a sign that we’re causing too much damage to the environment.M I think you’re right. Climate changes naturally over time, but I think that human activities are speeding up the change. I wish that governments would join together and try to resolve the problem.W I agree. If we don’t do something soon, it might be too late.(Text 8)M I visited some friends in a small town—Clinton Rex.W That must have been very interesting! I’ve never been to a smal l town—I just stay in big cities. And…what did you do?M Well, on Saturday we went to a potluck supper.W A potluck supper? What’s that?M The whole neighborhood has a party. Everybody brings something. We put them on the table and you can eat whatever you like.W It’s something like a picnic, isn’t it? That must be so much fun.M Well, yes. It was warm, so we had it outdoors.W That sounds great! What else did you do?M On Sunday we went out for a swim in the sea. Then we had lunch on the seaside.W That sounds like a pleasant trip. I wish I had been there.(Text 9)M Good morning, Mrs. Adams. How are you today?W Oh. Not very well. I’ve caught a bad cold.M Have you taken your temperature?W Yes, I’ve got a fever.M Are you coughing?W Yes, especial ly at night. It’s quite bad then. And I can’t go to sleep.M Oh, I see. I can understand that. Um, I think you’ve got the flu.I suggest you should not goto work, and take this medicine every four hours.W What else should I do?M Drink more water and have a good rest.W OK. Thanks. Goodbye!M Goodbye!(Text 2014)The day after Christmas or the first weekday, if December 26 falls on the weekend, is a legal holiday known as Boxing Day in the United Kingdom, Canada, and several other countries. It is possible that Boxing Day received its name because churches often open the boxes of money, food, and other items donated by church goers during the Christmas season and deliver it to the poor on this day. Another explanation is that the name arose from the old custom of noblemen giving their servants boxes with gifts on this day. Likewise, people who performed public services, such as lamplighters or postal workers, often carried around boxes on the 26th to receive tips from thepeople who benefited from their work. Although employees and public workers continue to receive Christmas gifts or money in modern times, the exchange often occurs before Christmas.In some parts of the Bahamas people hold parades on Boxing Day. In Ireland people may mark the occasion by making a type of potato bread known as boxty. For most people, the holiday is used to spend timewith family, rest after the many activities of Christmas, and get rid of boxes from Christmas presents.。
苏锡常镇四市2014届高三3月教学情况调研(一)数学Ⅰ试题 2014.3参考公式:柱体的体积公式:V 柱体=Sh ,其中S 是柱体的底面积,h 是高. 直棱柱的侧面积公式:S 直棱柱侧=ch ,其中c 是直棱柱的底面周长,h 是高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{}1,2,3,4A =,{},4,7B m =,若{}1,4A B =,则AB = ▲ .2.若复数z =13i1i+-(i 为虚数单位),则 | z | = ▲ . 3.已知双曲线2218x y m -=m 的值为 ▲ .4.一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下:(]10,20,2;(]20,30,3;(]30,40,4;(]40,50,5;(]50,60,4;(]60,70,2.则样本在(]10,50上的频率是 ▲ .5.执行如图所示的算法流程图,则最后输出的y 等于 ▲ .6.设函数2()sin f x a x x =+,若(1)0f =,则(1)f -的值为 ▲ . 7. 四棱锥P ? ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形,P A ⊥底面ABCD 且P A = 4,则PC 与底面ABCD 所成角的正切值为 ▲ .8.从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ▲ . 9.已知2tan()5a b +=,1tan 3b =,则tan +4p a ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 ▲ .10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若13a =-,132k a +=,12k S =-,则正整数k = ▲ .(第5题)11.已知正数,x y 满足22x y +=,则8x yxy+的最小值为 ▲ . 12.如图,在△ABC 中,BO 为边AC 上的中线,2BG GO =,设CD ∥AG ,若15AD AB AC =+λ()∈R λ,则λ的值为 ▲ . 13.已知函数22(2)e ,0,()43,0,x x x x f x x x x ⎧-=⎨-++>⎩≤()()2g x f x k =+,若函数()g x 恰有两个不同的零点,则实数k 的取值范围为 ▲ .14.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,0)P 在圆222:24280C x y mx y m +--+-=内,动直线AB 过点P 且交圆C 于,A B 两点,若△ABC 的面积的最大值为16,则实数m 的取值范围为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)设函数2()6cos cos f x x x x =-. (1)求()f x 的最小正周期和值域;(2)在锐角△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()0f B =且2b =,4cos 5A =,求a 和sin C .16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B 为菱形, 且160A AB ∠=︒,AC BC =,D 是AB 的中点.(1)求证:平面1A DC ⊥平面ABC ; (2)求证:1BC ∥平面1A DC . 17.(本小题满分14分)一个圆柱形圆木的底面半径为1m ,长为10m ,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形ABCD (如图所示,其中O 为圆心,,C D 在半圆上),设BOC q ∠=,木梁的体积为V (单位:m 3),表面积为S (单位:m 2). (1)求V 关于θ的函数表达式; (2)求q 的值,使体积V 最大;(3)问当木梁的体积V 最大时,其表面积S 是否也最大?请说明理由.111DC B CBA (第16题)(第12题)ABCDOG18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B ,C 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上不同的三点,)2A ,(3,3)B --,C 在第三象限,线段BC 的中点在直线OA 上.(1)求椭圆的标准方程; (2)求点C 的坐标;(3)设动点P 在椭圆上(异于点A ,B ,C )且直线PB ,PC 分别交直线OA 于M ,N 两点,证明OM ON ⋅为定值并求出该定值.19.(本小题满分16分)设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为S n ,已知11a =,且11()(1)n n n n S a S a λ+++=+对一切*n ∈N 都成立.(1)若λ = 1,求数列{}n a 的通项公式; (2)求λ的值,使数列{}n a 是等差数列. 20.(本小题满分16分)已知函数e ()ln ,()e xxf x mx a x mg x =--=,其中m ,a 均为实数. (1)求()g x 的极值;(2)设1,0m a =<,若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠,212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立,求a 的最小值;(3)设2a =,若对任意给定的0(0,e]x ∈,在区间(0,e ]上总存在1212,()t t t t ≠,使得120()()()f t f t g x == 成立,求m 的取值范围.苏锡常镇连徐四市2014届高三3月教学情况调研(一)θD CBAO(第17题)(第18题)数学Ⅱ(附加题) 2014.3.............作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O 为四边形ABCD 的外接圆,且AB AD =,E 是CB 延 长线上一点,直线EA 与圆O 相切.求证:CD ABAB BE=. B .选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵1221⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ,17⎡⎤=⎢⎥⎣⎦β,计算6M β. C .选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中,圆的参数方程为22cos ,()2sin x y a a a =+⎧⎨=⎩为参数,以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:(1)圆的直角坐标方程;(2)圆的极坐标方程. D .选修4—5:不等式选讲已知函数2()122f x x x a a =++---,若函数()f x 的图象恒在x 轴上方,求实数a 的取值范围. 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为23,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率;(2)求乙同学投篮次数x 的分布列和数学期望. 23.(本小题满分10分)(第21-A 题)设01212(1)m mn n n n n m S C C C C ---=-+-+-,*,m n ∈N 且m n <,其中当n 为偶数时,2nm =;当n 为奇数时,12n m -=. (1)证明:当*n ∈N ,2n ≥时,11n n n S S S +-=-; (2)记01231007201420132012201110071111120142013201220111007S C C C C C =-+-+-,求S 的值. 苏锡常镇连徐四市2014届高三3月教学情况调研(一)数学Ⅰ试题参考答案 2014.3一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.{}1,2,3,4,7 2 3. 4 4.7105.63 6.2 7 8. 23 9. 9810.13 11.9 12.65 13. 27321,{0,22e +⎛⎫-- ⎪⎝⎭14. [3(327,3++--二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 解:(1)1+cos2()622xf x x =⨯=3cos223x x + =)36x p++. …………………3分 所以()f x 的最小正周期为22T pp ==,…………………4分 值域为[3-+. …………………6分 (2)由()0f B =,得πcos(2)6B +=. B 为锐角,∴ππ7π2666B <+<,π5π266B +=,∴π3B =. …………………9分∵4cos 5A =,(0,)A p ∈,∴3sin 5A =.…………………10分在△ABC 中,由正弦定理得32sin sin b A a B⨯===.…………………12分∴21sin sin()=sin()sin 32C A B A A A p p =---=+=. …………………14分 16.(1)证明:∵ 11ABB A 为菱形,且160A AB ∠=︒,∴△1A AB 为正三角形. …………………2分D 是AB 的中点,∴1AB A D ⊥.∵AC BC =,D 是AB 的中点,∴ AB CD ⊥. …………………4分1A D CD D =,∴AB ⊥平面1A DC . …………………6分∵AB ⊂平面ABC ,∴平面1A DC ⊥平面ABC . …………………8分(2)证明:连结1C A ,设11AC AC E =,连结DE . ∵三棱柱的侧面11AA C C 是平行四边形,∴E 为1AC 中点. …………………10分 在△1ABC 中,又∵D 是AB 的中点,∴DE ∥1BC . …………………12分 ∵DE ⊂平面1A DC ,1BC ⊄平面1A DC ,∴ 1BC ∥平面1A DC . …………………14分 17.解:(1)梯形ABCD 的面积2cos 2sin 2ABCD S q q +=⋅=sin cos sin q q q +,(0,)2pq ∈. …………………2分 体积()10(sin cos sin ),(0,)2V pq q q q q =+∈. …………………3分 (2)2()10(2cos cos 1)10(2cos 1)(cos 1)V q q q q q '=+-=-+. 令()0V q '=,得1cos 2q =,或cos 1q =-(舍). ∵(0,)2p q ∈,∴3pq =. …………………5分 当(0,)3p q ∈时,1cos 12q <<,()0,()V V q q '>为增函数; 当(,)32p p q ∈时,10cos 2q <<,()0,()V V q q '<为减函数. …………………7分 ∴当3pq =时,体积V 最大. …………………8分 (3)木梁的侧面积210S AB BC CD =++⋅侧()=20(cos 2sin 1)2q q ++,(0,)2pq ∈. 2ABCD S S S =+侧=2(sin cos sin )20(cos 2sin 1)2q q q q q ++++,(0,)2pq ∈.…………………10分设()cos 2sin 12g q q q =++,(0,)2p q ∈.∵2()2sin 2sin 222g q qq =-++, ∴当1sin22q =,即3pq =时,()g q 最大. …………………12分 又由(2)知3pq =时,sin cos sin q q q +取得最大值, 所以3pq =时,木梁的表面积S 最大. …………………13分 综上,当木梁的体积V 最大时,其表面积S 也最大. …………………14分18.解:(1)由已知,得222291821,991,a b a b ⎧⎪+=⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得2227,27.2a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ …………………2分所以椭圆的标准方程为22127272x y +=. …………………3分 (2)设点(,)C m n (0,0)m n <<,则BC 中点为33(,)22m n --. 由已知,求得直线OA 的方程为20x y -=,从而23m n =-.① 又∵点C 在椭圆上,∴22227m n +=.②由①②,解得3n =(舍),1n =-,从而5m =-. …………………5分 所以点C 的坐标为(5,1)--. …………………6分 (3)设00(,)P x y ,11(2,)M y y ,22(2,)N y y . ∵,,P B M 三点共线,∴011033233y y y x ++=++,整理,得001003()23y x y x y -=--.…………………8分 ∵,,P C N 三点共线,∴22011255y y y x ++=++,整理,得00200523y x y x y -=-+.…………………10分 ∵点C 在椭圆上,∴2200227x y +=,2200272x y =-.从而22200000001222200000003(56)3(3627)393449241822x y x y y x y y y x y x y y x y +--+===⨯=+---+. …………………14分 所以124552OM ON y y ⋅==. …………………15分 ∴OM ON ⋅为定值,定值为452. …………………16分 19.解:(1)若λ = 1,则11(1)(1)n n n n S a S a +++=+,111a S ==.又∵00n n a S >>,, ∴1111n n n nS a S a +++=+, ………………… 2分∴3131221212111111n n n nS S a a S a S S S a a a +++++⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+++, 化简,得1112n n S a +++=.① ………………… 4分 ∴当2n ≥时,12n n S a +=.②② ? ①,得12n n a a +=, ∴12n na a +=(2n ≥). ………………… 6分 ∵当n = 1时, 22a =,∴n = 1时上式也成立,∴数列{a n }是首项为1,公比为2的等比数列, a n = 2n ?1(*n ∈N ). …………………8分 (2)令n = 1,得21a λ=+.令n = 2,得23(1)a λ=+. ………………… 10分要使数列{}n a 是等差数列,必须有2132a a a =+,解得λ = 0. ………………… 11分 当λ = 0时,11(1)n n n n S a S a ++=+,且211a a ==. 当n ≥2时,111()(1)()n n n n n n S S S S S S +-+-=+-, 整理,得2111n n n n n S S S S S +-++=+,1111n n n nS S S S +-+=+, ………………… 13分 从而3312412123111111n n n nS S S S S S S S S S S S +-+++⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+++, 化简,得11n n S S ++=,所以11n a +=. ……………… 15分 综上所述,1n a =(*n ∈N ),所以λ = 0时,数列{}n a 是等差数列. ………………… 16分 20.解:(1)e(1)()e xx g x -'=,令()0g x '=,得x = 1. ………………… 1分 列表如下:∵g (1) = 1,∴y =()g x 的极大值为1,无极小值. …………………3分(2)当1,0m a =<时,()ln 1f x x a x =--,(0,)x ∈+∞.∵()0x af x x -'=>在[3,4]恒成立,∴()f x 在[3,4]上为增函数. …………………4分 设1e ()()e x h x g x x ==,∵12e (1)()x x h x x --'=> 0在[3,4]恒成立, ∴()h x 在[3,4]上为增函数. …………………5分设21x x >,则212111()()()()f x f xg x g x -<-等价于2121()()()()f x f x h x h x -<-, 即2211()()()()f x h x f x h x -<-.设1e ()()()ln 1e xu x f x h x x a x x=-=---⋅,则u (x )在[3,4]为减函数.∴21e (1)()10e x a x u x x x -'=--⋅≤在(3,4)上恒成立. …………………6分∴11e ex x a x x---+≥恒成立. 设11e ()e x x v x x x --=-+,∵112e (1)()1e x x x v x x ---'=-+=121131e [()]24x x ---+,x ?[3,4],∴1221133e [()]e 1244x x --+>>,∴()v x '< 0,()v x 为减函数.∴()v x 在[3,4]上的最大值为v (3) = 3 ?22e 3. ………………… 8分 ∴a ≥3 ?22e 3,∴a 的最小值为3 ?22e 3. …………………9分 (3)由(1)知()g x 在(0,e]上的值域为(0,1]. …………………10分 ∵()2ln f x mx x m =--,(0,)x ∈+∞,当0m =时,()2ln f x x =-在(0,e]为减函数,不合题意. ………………… 11分当0m ≠时,2()()m x m f x x-'=,由题意知()f x 在(0,e]不单调,所以20e m <<,即2em >.① …………………12分 此时()f x 在2(0,)m 上递减,在2(,e)m上递增, ∴(e)1f ≥,即(e)e 21f m m =--≥,解得3e 1m -≥.② 由①②,得3e 1m -≥. …………………13分 ∵1(0,e]∈,∴2()(1)0f f m=≤成立. …………………14分 下证存在2(0,]t m∈,使得()f t ≥1. 取emt -=,先证e2mm-<,即证2e 0mm ->.③ 设()2e xw x x =-,则()2e 10xw x '=->在3[,)e 1+∞-时恒成立. ∴()w x 在3[,)e 1+∞-时为增函数.∴3e ))01((w x w ->≥,∴③成立. 再证()e mf -≥1.∵ee 3()1e 1m mf m m m --+=>>-≥,∴3e 1m -≥时,命题成立. 综上所述,m 的取值范围为3[,)e 1+∞-. …………………16分 苏锡常镇连徐四市2014届高三3月教学情况调研(一)数学Ⅱ(附加题) 参考答案 2014.321、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分. A .选修4—1:几何证明选讲 证明:连结AC .EA 是圆O 的切线,∴EAB ACB ∠=∠. …………………2分AB AD =,∴ACD ACB ∠=∠. ∴ACD EAB ∠=∠. …………………4分圆O 是四边形ABCD 的外接圆,∴D ABE ∠=∠. …………………6分∴CDA ∆∽ABE ∆. …………………8分 ∴CD DAAB BE=, AB AD =,∴CD ABAB BE=. …………………10分 B .选修4—2:矩阵与变换解:矩阵M 的特征多项式为212()2321f λλλλλ--==----. 令12()031f λλλ===-,解得,,对应的一个特征向量分别为111⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α,211⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦α. …5分 令12m n =+βαα,得4,3m n ==-.6666661212112913(43)4()3()433(1)112919⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=-=⨯--=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦M βM ααM αM α.……………10分C .选修4—4:坐标系与参数方程解:(1)圆的直角坐标方程为22(2)4x y -+=. …………………5分(2)把cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入上述方程,得圆的极坐标方程为4cos ρθ=.…………………10分D .选修4—5:不等式选讲解:()f x 的最小值为232a a --, …………………5分由题设,得223a a -<,解得(1,3)a ∈-. …………………10分【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.22.解:(1)设甲同学在5次投篮中,有x 次投中,“至少有4次投中”的概率为P ,则(4)(5)P P x P x ==+= …………………2分=44155552222()(1)()(1)3333C C -+-=112243. …………………4分 (2)由题意1,2,3,4,5=x .2(1)3P ==x ,122(2)339P ==⨯=x ,1122(3)33327P ==⨯⨯=x ,3122(4)3381P x ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭,411(5)381P x ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.x 的分布表为…………………8分x 的数学期望22221121123453927818181E =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x . …………………10分 23.解:(1)当n 为奇数时,1n +为偶数,1n -为偶数,∵1101221112(1)n n n n nn S CC C+++++=-++-,110122112(1)n n n n n n S C CC---+=-++-, 11012211212(1)n n n n n n S C CC------=-++-,∴1111110011222221111111222()()(1)()(1)n n n n n n n n nnn n n n S S C C C C CCC-+-++-++-++++-=---++--+-=11012212112((1))n n n n n n CCCS --------++-=-.∴当n 为奇数时,11n n n S S S +-=-成立. …………………5分 同理可证,当n 为偶数时, 11n n n S S S +-=-也成立. …………………6分 (2)由01231007201420132012201110071111120142013201220111007S C C C C C =-+-+-,得 =0112233100710072014201320132012201220112011100710071231007()()()()2013201220111007C C C C C C C C C -+++-++-+=0121007012100620142013201210072012201120101006()()C C C C C C C C -+----+-+=20142012S S -. …………………9分 又由11n n n S S S +-=-,得6n n S S +=,所以20142012421S S S S -=-=-,12014S =-.………10分。