圆柱蜗杆传动设计计算

蜗杆外径计算公式
蜗杆是一种常见的传动装置，具有简单、紧凑、高效、传动比大等优点。

在设计和制造蜗杆时，其外径的计算是非常重要的。

以下是蜗杆外径计算公式：
1. 蜗杆外径D的计算公式：
D = (Pd2/2π) + 2a + k
其中，P为蜗杆的模数，d为蜗杆的节圆直径，a为蜗杆的齿宽，k为蜗杆的端面距离。

2. 蜗轮外径D1的计算公式：
D1 = d + 2(m + a)/sinβ
其中，d为蜗杆的节圆直径，m为蜗杆的模数，a为蜗杆的齿宽，β为蜗杆与蜗轮的螺旋角。

3. 螺旋角β的计算公式：
tanβ = (π/2m)*tanφ
其中，φ为蜗杆和蜗轮的压力角。

以上是蜗杆外径计算公式，可以根据具体的蜗杆设计需求进行计算和应用。

- 1 -。

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.。

三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz ）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算H n E H L KF Z ][σρσ≤=∑Fn ——法向载荷（N ）；L ——接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；∑ρ——综合曲率半径；Z E ——材料弹性线数，对钢蜗杆↔配青铜蜗轮αMP Z E 160=，代入蜗杆传动有关参数，并化简得 校核公式：H P E H a KT Z Z ][/32σσ≤⋅= Mpa式中，Z E ——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮αMP Z E 160=Z P ——接触系数，Z P 为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数 βK K K K V A ⋅⋅=——载荷系数K A ——工况系数βK ——齿面载荷分布系数：1=βK ——载荷平稳6.1~3.1=βK ——载荷变化较大，或有冲击、振动时 K V ——动载荷系数 s m V K V /3,1.1~0.12≤=——精制蜗杆s m V K V /3,2.1~1.12>=——一般蜗杆设计公式：322][⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥H P E Z Z KT a σmm ⇒定m,q ，H ][σ——蜗轮齿面许用接触应力（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，ασMP B 300≥——失效形式为胶合（不属于疲劳失效），∴许用应力H ][σ与应力循环次数N 无关。

（2）若蜗轮材料ασMP B 300<（锡青铜）——失效形式为点蚀，H ][σ与应力循环次数N 有关。

OH HN H K ][][σσ=OH ][σ——基本许用接触应力HN K ——接触强度寿命系数，8710NK HN =，N 为应力循环次数，h L jn N 260=，n 2为蜗轮转速（r/min ），L h 为蜗轮总工作时数h ，j 为每转一圈每个轮齿啮合次数。

2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在Z 2>90，及开式传动中，∴在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。

双头蜗杆设计计算书
机械设计手册化学工业出版社第二版（修订）中册
第六章蜗杆传动
二、圆柱蜗杆传动
（二）圆柱蜗杆传动的设计计算（p559表232）
齿轮齿条设计计算书
机械设计手册化学工业出版社
第二版（修订）中册
第三章、渐开线圆柱齿轮传动
（一）精度等级和齿轮副侧隙：
齿轮的精度等级和加工方法及使用范围（p403表8-127）
选择9级（低精度级）齿面表面粗糙度（花4）
9GL为9级G齿厚（或公法线长度）上偏差，L齿厚（或公法线长度）下偏差
机械设计手册第五版化学工业出版社第3卷第14篇齿轮传动
第1章渐开线圆柱齿轮传动
2、渐开线圆柱齿轮传动的参数选择p14-18 表14-1-6
4
6.1.1 GB/T10095-1988。

蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆是机械传动的一种经典机构，它的参数计算是传动设计中的重要工作。

本文针对蜗轮蜗杆机构，给出其参数计算公式，供大家参考使用。

关键词：蜗轮；蜗杆；参数计算
1.引言
蜗轮蜗杆机构是一种经典的传动机构，它由蜗杆和蜗轮组成，是机械传动中最常用的机构之一。

它具有传动精度高，传动比容易调节，适应宽范围，工作可靠，使用寿命长等优点，因此得到了广泛的应用。

2.蜗轮蜗杆参数计算
(1)计算内径：
内径rn=Mz/π
其中Mz为蜗杆节距。

(2)计算外径：
外径r0=Mz/π+2H
其中H为蜗杆的系数高度。

(3)计算周长：
周长s=2π[(Mz+2H)/π]
(4)计算节距：
节距Mz=zp[π(r0-rn)]
其中zp为蜗轮的齿数。

- 1 -。

蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热
平衡
(一)蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。

因此总效率为
η=η1·η2·η3
式中η1,η2,η3分别为单独考虑啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及溅油损耗时的效率。

而蜗杆传动的总效率，主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率η1。

当蜗杆主动时，则
式中：γ—普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；
—当量摩擦角，，其值可根据滑动速度vs由表<普通圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>或表<圆弧圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>中选取。

滑动速度vs由图<蜗杆传动的滑动速度>得
m/s) (m/s)
运动粘度
H2=S(t0-ta)
:箱体的表面传热系数，围空气所冷却的箱体表面面积，
式中
风扇叶轮的圆周速度，m/s
' --
的表面传热系数'>
数'
'[W/(·℃)]。

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

普通圆柱蜗杆传动设计计算编号：12产品型号：YKS3116计算者：M零件件号：蜗杆 / 蜗轮61201/61101日期：2001.03.12注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目符号数据几何参数：蜗杆类型ZA（阿基米德蜗杆）旋向右旋模数（蜗杆轴向，蜗轮端面）m0.4mm蜗杆头数Z11蜗轮齿数Z254蜗杆轴向齿形角αt20度蜗杆分度圆直径d1 5.2mm蜗杆直径系数q13蜗轮名义分度圆直径d221.6mm蜗杆传动标准中心距a013.4mm蜗杆传动中心距a13.4mm蜗轮变位系数x20蜗轮切向变位系数xs20蜗杆切向变位系数xs10齿顶高系数h*a1顶隙系数c0.2蜗杆导程p 1.25664mm蜗杆分度圆柱导程角γ 4.39871度,4゜23′55″蜗杆齿顶高h a10.4mm蜗轮齿顶高h a20.4mm蜗杆齿根高h f10.48mm蜗轮齿根高h f20.48mm全齿高h0.88mm蜗杆齿顶圆直径d a16mm蜗杆齿根圆直径d f1 4.24mm蜗轮喉圆直径d a222.4mm蜗轮顶圆直径参考值d e223.2mm蜗轮齿根圆直径d f220.64mm蜗轮齿根圆环面半径r2 3.08mm蜗轮咽喉母圆半径r g2 2.2mm蜗杆螺牙计算总长 L0 5.7mm蜗杆螺牙实际总长L8.5mm蜗杆法向弦齿厚名义值s n10.626mm蜗杆法向弦齿高h n10.4mm蜗杆齿槽底法向宽度bf0.28mm蜗杆齿顶法向宽度sa0.34mm蜗杆齿面导圆柱半径r Z0mm螺旋线母线与端截面间的夹角20度,20゜0′0″蜗轮齿宽角θ60度蜗轮轮缘宽度最小值B2 min 3.1mm蜗轮滚切时是否面切或装配干涉？否蜗轮滚切时是否根切？否总重合度:ε 2.022传动效率:η0.4公差值：检验项目组合：蜗轮：ΔF P + ΔF Pk + Δf Pt ；蜗杆：Δf h + Δf hL（单头蜗杆），Δf Px + Δf hL（多头蜗杆）；另外，3、4、5 级蜗杆传动必须检验ΔFi'c + Δfi'c ，并以此作为权威检验结果。

普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式(一)
普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式
在机械设计中，蜗杆传动是一种常见的传动形式。

蜗杆传动的关
键参数之一就是蜗杆的分度圆直径，它决定了蜗杆齿轮和蜗杆之间的
啮合关系和传动比。

下面将介绍普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式，以及一些相关的解释和示例。

1. 分度圆直径的定义
蜗杆的分度圆直径，简称分度圆径，是指蜗杆上的分度圆的直径。

它是蜗杆齿轮上齿根和齿顶的中间位置，用于与蜗杆啮合的齿廓进行
匹配。

2. 分度圆直径的计算公式
普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式如下：
d = m * z
其中，d为分度圆直径，m为模数，z为蜗杆齿数。

3. 示例说明
假设有一个蜗杆的模数为2，齿数为10，我们可以使用上述计算
公式计算出该蜗杆的分度圆直径。

d = 2 * 10 = 20 mm
因此，该蜗杆的分度圆直径为20毫米。

在实际应用中，我们可以根据设计要求和传动比的需要选择合适的模数和齿数，然后利用分度圆直径的计算公式进行计算，以得到所需的分度圆直径。

总结
通过本文，我们了解了普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式以及相关的示例说明。

这些计算公式为蜗杆传动的设计和计算提供了重要的参考依据，有助于确保传动的准确性和效率。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的模数和齿数，从而计算出所需的分度圆直径。

圆弧圆柱蜗杆传动设计计算（一）概述圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。

实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。

因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。

1．圆弧圆柱蜗杆传动的特点这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。

它的主要特点有: 1）传动比范围大，可实现1:100的大传动比传动；2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成；3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10%～20%；4）传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。

2．圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角α0、变位系数x2及齿廓圆弧半径ρ(<圆弧圆柱蜗杆传动>)。

1）齿形角α0依据啮合分析，推荐选取齿形角α0=23°±2°。

2）变位系数x2一般推荐x2=～。

代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选x2=～1。

当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位图<圆弧圆柱蜗杆传动> 表<圆弧圆柱蜗杆齿形参数及几何尺寸计算>名称符号计算公式备注齿型角α0常用α0=23°蜗杆齿厚 s s=πmｍ为模数，下同蜗杆齿间宽 e e=πm 蜗杆轴间齿距 pa pa=πm 齿廓圆弧半径ρρ=(5~m 齿廓圆弧中心到蜗 l' l'=ρsinα0+杆轴线的距离齿廓圆弧中心到蜗L' L'=ρcosα0+=ρcosα0+πm杆齿对称线的距离齿顶高 ha ha=m齿根高 hf hf=齿全高 h h=顶隙 c c=蜗杆齿顶厚度 sa蜗杆齿根厚度 sf蜗杆分度圆柱螺旋γγ=arctg(z1/q)升角法面模数 mn mn=mcosγ蜗杆法面齿厚 sn sn=scosγ齿廓圆弧半径最小界限值ρminρmin≥（二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。