普通圆柱蜗杆传动

本文档由无尘大哥上传至豆丁网第十一章、蜗杆传动一、填空题1.蜗杆传动是用来传递两____轴之间的运动。

2.蜗杆传动的主要特点是____大，效率低。

3.蜗杆传动的主平面是指____蜗杆轴线并____蜗轮轴线的平面。

4.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动的蜗杆齿形是____齿廓。

5.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动的蜗轮齿形是____齿廓。

6.在主平面内，普通圆柱蜗杆传动相当于____的啮合传动。

7.普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是蜗杆的____模数和压力角分别等于蜗轮的____模数和压力角。

8.在垂直交错的蜗杆传动中，蜗杆中圆柱上的螺旋升角应____蜗轮分度圆柱上的螺旋角。

9.蜗杆传动中蜗杆直径等于____与模数的乘积，不等于____与模数的乘积。

10.蜗杆头数越多升角____，传动效率____，自锁性能越____。

11.蜗杆的直径系数越小，其升角____，____越高，强度和刚度____。

12.蜗轮常用较贵重的有色金属制造是因为青铜的____和____性能好。

13.蜗杆传动的主要缺点是齿面间的____很大，因此导致传动的____较低、温升较高。

二、选择题1. 蜗杆与蜗轮正确啮合条件中，应除去____。

（1）m a1=m t2（2）αa1=αt2（3）β1=β2（4）螺旋方向相同。

2. 普通圆柱蜗杆传动中，____在螺旋线的法截面上具有直线齿廓。

（1）阿基米德蜗杆（2）渐开线蜗杆（3）延伸渐开线蜗杆3. 起吊重物用的手动蜗杆传动装置，宜采用____蜗杆。

（1）单头、小升角（2）单头、大升角（3）多头、小升角（4）多头、大升角4. 阿基米德蜗杆的____模数，应符合标准数值。

（1）端面（2）法面（3）轴面5. 蜗杆特性系数q的定义是____。

（1）q=d1/m （2）q=d1m （3）q= A/ d1 （4）q=A /m6. 减速蜗杆传动中，用____计算传动比i是错误的。

（1）i=ω1/ω2（2）i=Z1/Z2（3）i=n1/n2（4）i=d1/d27. 下列蜗杆直径计算公式： a. d1=mq b. d1=mz1 c. d1=d2/I d. mz2/(itgλ )e. d1=2a/(i+1)其中有几个是错误的。

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。

z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。

第七章蜗杆传动（1）说明蜗杆头数z1及蜗轮齿数z2的多少对蜗杆传动性能的影响？（2）闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（3）蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（4）蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（5）为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（6）蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（7）影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（8）为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（9）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1）减速蜗杆传动中，主要的失效形式为、、，常发生在。

（2）普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是和。

（3）有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z1=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8mm，压力角α=200，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= mm，传动中心距a=mm，传动比i=。

蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan蜗轮为旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β=。

（4）蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs为，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生和。

（5）两轴交错角为900的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是，和（等值同向）。

（6）闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：，和。

（7）在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取z1=。

（8）阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于与相啮合。

（9）变位蜗杆传动只改变的尺寸，而尺寸不变。

（10）在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模数m一定时，增大直径系数q，则蜗杆刚度；若增大导程角γ，则传动效率。

（11）蜗杆传动发热计算的目的是防止而产生齿面失效，热平衡计算的条件是单位时间内等于同时间内的。

普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热
平衡
(一)蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油池中的零件搅油时的溅油损耗。

因此总效率为
η=η1·η2·η3
式中η1,η2,η3分别为单独考虑啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及溅油损耗时的效率。

而蜗杆传动的总效率，主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率η1。

当蜗杆主动时，则
式中：γ—普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；
—当量摩擦角，，其值可根据滑动速度vs由表<普通圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>或表<圆弧圆柱蜗杆传动的vs，fv，值>中选取。

滑动速度vs由图<蜗杆传动的滑动速度>得
m/s) (m/s)
运动粘度
H2=S(t0-ta)
:箱体的表面传热系数，围空气所冷却的箱体表面面积，
式中
风扇叶轮的圆周速度，m/s
' --
的表面传热系数'>
数'
'[W/(·℃)]。

第十一章 蜗杆传动 作业题 答案一、填空题1．在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是青铜类，蜗杆传动较理想的材料组合是蜗杆选用碳素钢或合金钢，蜗轮选用青铜类或铸铁。

2．有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知z l=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8 mm，压力角a=20°，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= 64 mm，传动中心距a= 200 mm。

蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角γ=arctan 0.25 。

蜗轮为左旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 14.036° 。

3．限制蜗杆的直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，便于滚刀的标准化。

4．闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：啮合功率损耗、轴承摩擦损耗和搅油损耗。

5．蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z2>26是为了保证传动的平稳性，z2<80是为了防止蜗轮尺寸过大引起蜗杆跨距大或蜗杆的弯曲刚度过低。

6．蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs为v l／cosγ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易产生磨损和胶合。

7．有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数zl=1，蜗杆轮齿螺旋线方向为右旋，其分度圆柱上导程角γ=5°42’38"，蜗轮齿数z2=45，模数m=8 mm，压力角α=20°，传动中心距a=220 mm，则传动比i= 45 ，蜗杆分度圆柱直径dl= 80 mm，蜗轮轮齿螺旋线方向为右，其分度圆螺旋角β= 5°42’38" 。

8．减速蜗杆传动中，主要的失效形式为轮齿点蚀、弯曲折断、齿面胶合和磨损，常发生在蜗轮轮齿上。

9．对闭式蜗杆传动，．通常按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，而是按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行校核；对于开式蜗杆传动，则通常只需按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计。

10．在圆柱蜗杆传动的参数中，模数m 和压力角及特征系数q为标准值，齿数z l、z2和中心距必须取整数。

问答题1.问：按加工工艺方法不同，圆柱蜗有哪些主要类型？各用什么代号表示？答：阿基米德蜗杆〔ZA蜗杆〕﹑渐开线蜗杆〔ZI蜗杆〕﹑法向直廓蜗杆〔ZN蜗杆〕﹑锥面包络蜗杆〔ZK蜗杆〕。

2.问：简述蜗杆传动变位的目的，特点。

答：变位的目的一般是为了凑中心距或传动比，使符合一定的设计要求。

变位后，被变动的是蜗轮尺寸，而蜗杆尺寸不变；变为后蜗杆蜗轮啮合时，蜗轮节圆与分度圆重合，蜗杆分度圆和节圆不再重合。

3.问：分析影响蜗杆传动啮合效率的几何因素。

答：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。

4.问：蜗杆分度圆直径规定为标准值的目的是什么？答：为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化。

5.问：蜗杆传动中，轮齿承载能力的计算主要是针对什么来进行的？答：主要是针对蜗轮齿面接触强度和齿根抗弯曲强度进行的。

6.问：阿基米德蜗杆与蜗轮正确啮合的条件是什么？答：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。

7.问：为什么连续传动的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？答：由于蜗杆传动效率低，工作时发热量大。

在闭式传动中，如果产生的热量不能及时散逸，将因油温不断升高使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。

所以进行热平衡计算。

8.问：如何确定闭式蜗杆传动的给油方法和润滑油粘度？答：润滑油粘度及给油方法，一般根据蜗杆传动的相对滑动速度及载荷类型来确定。

9.问：蜗杆通常与轴做成一个整体，按蜗杆螺旋部分的加工方法如何分类？答：按蜗杆螺旋部分的加工方法可分为车制蜗杆和铣制蜗杆。

10.问：闭式蜗杆传动的主要失效形式是什么？答：点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损。

选择题1、动力传动蜗杆传动的传动比的范围通常为＿＿。

A、<1B、1~8C、8~80D、>80~1202、与齿轮传动相比，＿＿不能作为蜗杆传动的优点。

圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。

1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。

在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt 为标准值。

2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。

为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。

3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。

∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。

常用取值为1，2，4，6。

Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。

蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。

Z2 = i Z1。

为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。

普通圆柱蜗杆传动承载能力计算(一)蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面胶合及过度磨损等。

由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。

因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。

由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在某些条件下(如润滑不良),蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。

因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。

在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。

在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。

因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。

由上述蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。

蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。

高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。

这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。

通常要求蜗杆淬火后的硬度为40～55HRC，经氮化处理后的硬度为55～62HRC。

一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理，其硬度为220～300HBS。

常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnlOPl，ZCuSn5Pb5Zn5)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁(HTl5O、HT2OO)等。

锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度Vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤4m/s的传动；如果滑动速度不高(Vs<2m/s)，对效率要求也不高时，可采用灰铸铁。

为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。

(二)蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱齿轮传动相似。

圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。

1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。

在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。

2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。

为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。

3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。

∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。

常用取值为1，2，4，6。

Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。

蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。

Z2 = i Z1。

为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。

普通圆柱蜗杆传动承载能力计算(一)蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面胶合及过度磨损等。

由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。

因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。

由于蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，从而增加了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在某些条件下(如润滑不良),蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。

因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。

在开式传动中多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。

在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。

因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。

由上述蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。

蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。

高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr，并经渗碳淬火；也可用40、45号钢或40Cr并经淬火。

这样可以提高表面硬度，增加耐磨性。

通常要求蜗杆淬火后的硬度为40～55HRC，经氮化处理后的硬度为55～62HRC。

一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40或45号钢，并经调质处理，其硬度为220～300HBS。

常用的蜗轮材料为铸造锡青铜(ZCuSnlOPl，ZCuSn5Pb5Zn5)、铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3)及灰铸铁(HTl5O、HT2OO)等。

锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度Vs≥3m/s的重要传动；铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤4m/s的传动；如果滑动速度不高(Vs<2m/s)，对效率要求也不高时，可采用灰铸铁。

为了防止变形，常对蜗轮进行时效处理。

(二)蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱齿轮传动相似。