普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。

z1和z2的推荐值见下表（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p a与蜗杆导程p z的关系为p z＝z1p a，由下图可知：tanγ=p z／πd1＝z1p a／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。

常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。

求传动中心距a=?0时：中心距a=（+蜗轮）/2=(特性系数q*m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120特性系数:蜗杆的与模数的比值称为蜗杆特性系数。

加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。

为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算(轴交角90度,已知中心距)啮合中心距: A=95蜗杆轴向模数: m=5蜗杆头数: z1=1蜗杆分度圆直径: d1=40蜗轮齿数: z2=30蜗轮分度圆直径: d2=m*z2= 150蜗杆直径系数: q=d1/m= 8齿数比: u=z2/z1= 30蜗轮变位系数: x2=A/m-0.5*(q+z2)= 0蜗杆分度圆柱导程角: r=atan(z1/q)= 7.125016 法向模数: mn=m*cos(r)= 4.961389蜗杆轴向齿距: px1=pi*m= 15.707963蜗杆螺旋线导程: pz1=px1*m= 78.539816蜗杆轴向齿形角: angle=20蜗杆节圆直径: d'1=(q+2*x2)*m= 40蜗杆节圆柱导程角: r'=z1/(q+2*x2)= 0.125渐开线蜗杆:基圆柱导程角:rb=acos(cos(angle)*cos(r))= 21.182185基圆直径: db1=z1*m/tan(rb)= 12.902668法向基节: pbm=pi*m*cos(rb)= 14.646674蜗杆齿顶高: ha1=m= 5蜗杆齿根高: hf1=1.2*m= 6蜗杆全齿高: h1=ha1+hf1= 11顶隙: c1=0.2*m= 1齿根圆角半径: pf=0.3*m= 1.5蜗杆齿顶圆直径: da1=d1+2*ha1= 50蜗杆齿根圆直径: df1=d1-hf1*2= 28蜗杆齿宽: b1=2.5*m*(z2+1)^0.5=69.597055蜗杆螺牙分度圆轴向弦齿厚: sx1_=0.5*m*pi=7.853982蜗杆螺牙分度圆示向弦齿厚:sn1_=0.5*pi*m*cos(r)= 7.793332蜗杆螺牙法向测齿高度:hcn1_=m+0.5*sn1_*tan(0.5*asin(sn1_*sin(r)^2/d1)) = 5.005840测棒直径: dm=1.67*m= 8.35蜗杆跨棒距:md1=d1-(px1-0.5*pi*m)*cos(r)/tan(angle)+dm*(1/si n(angle)+1)= 51.351762蜗轮分度圆螺旋角：B2=r'= 0.125蜗轮中圆螺旋角：Bm2=r= 7.125016蜗轮分度圆直径：d2=m*z2= 150蜗轮中圆直径：dm2=d2+2*m*x2= 150蜗轮齿顶高：ha2=(1+x2)*m= 5蜗轮齿根高：hf2=(1.2-x2)*m= 6蜗轮全齿高：h2=ha2+hf2= 11蜗轮齿顶圆直径：da2=d2+ha2*2= 160蜗轮齿根圆直径：df2=d2-2*hf2= 138蜗轮外圆直径：de2=da2+m= 165蜗轮齿宽：b2=2*m*(0.5+(q+1)^0.5)= 35蜗轮齿宽包角：xita=2*asin(b2/d1)= 122.089951 蜗轮喉圆半径：rg2=A-0.5*da2= 15db2=d2*cos(angle)= 140.953893端面重合度：ea=(0.5*(da2^2-db2^2)^0.5+m*(1-x2)/sin(angle)-0. 5*d2*sin(angle))/(pi*m*cos(angle))= 1.817161 n1=2000分度圆处滑动速度：vs=pi*d1*n1/(6*10000*cos(r))= 4.221388。

蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

计算项目中心距模数轴截面齿形角传动比变位系数径向间隙头数Z1特性系数q 齿顶高h di 齿根高hg 分度圆直径D fe1节圆直径D je1齿顶圆直径D di1齿根圆直径D g1分度圆螺旋导角λ法向模数m f 轴截面齿距P螺旋导程P Z 螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚S z1螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚S f1齿厚测量高度h~齿数Z 2分度圆直径D fe2节圆直径D je2齿根圆直径D g2齿顶圆直径D di2最大外圆直径Dw 2轮缘宽度b 齿顶圆弧半径R 1代 号A M du α螺旋长度L☆蜗 轮圆柱蜗杆传动基本几i ξc蜗杆齿根圆弧半径R 2轮基本几何尺寸计算公式公 式计算结果备注A=0.5M du(Z2+q+2ξ)175.00Mdu=2A/(Z2+q+2ξ) 3.15α=20°20.00i=Z2/Z1=n1/n297.00ξ=(A/Mdu)-0.5(q+z2) 2.06C=0.25Mdu0.79Z1=1,2,4 1.00q=Dfe1/Mdu10.00hdi=Mdu 3.15hg=1.25Mdu 3.94Dfe1=qMdu31.50Dje1=Dfe1+2Mduξ=Mdu(q+2ξ)44.45Ddi1=Mdu(q+2)37.80Dg1=Mdu(q-2.5)23.63λ=arctgZ1/q0.10mf=Mducosλ 3.13L=(12+0.1z2)Mdu68.36Z1=1,2 L=(13+0.1z2)Mdu71.51Z1=4 P=πMdu9.90PZ=πMduZ19.90Sz1=0.45πMdu97.00Sf1=Sz1cosλ96.52h~=Mdu 3.15Z2=iZ197.00Dfe2=MduZ2305.55Dje2=Dfe2=MduZ2305.55Dg2=2(A-0.5Ddi1-0.25Mdu)310.63Ddi2=2(A-0.5Dfe1+Mdu)324.80Dw2=Ddi2+Mdu327.95b=0.65Ddi124.57R1=0.5Dfe1-Mdu12.60R1=0.5Ddi1+0.25Mdu19.69。

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式(一)
普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式
在机械设计中，蜗杆传动是一种常见的传动形式。

蜗杆传动的关
键参数之一就是蜗杆的分度圆直径，它决定了蜗杆齿轮和蜗杆之间的
啮合关系和传动比。

下面将介绍普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式，以及一些相关的解释和示例。

1. 分度圆直径的定义
蜗杆的分度圆直径，简称分度圆径，是指蜗杆上的分度圆的直径。

它是蜗杆齿轮上齿根和齿顶的中间位置，用于与蜗杆啮合的齿廓进行
匹配。

2. 分度圆直径的计算公式
普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式如下：
d = m * z
其中，d为分度圆直径，m为模数，z为蜗杆齿数。

3. 示例说明
假设有一个蜗杆的模数为2，齿数为10，我们可以使用上述计算
公式计算出该蜗杆的分度圆直径。

d = 2 * 10 = 20 mm
因此，该蜗杆的分度圆直径为20毫米。

在实际应用中，我们可以根据设计要求和传动比的需要选择合适的模数和齿数，然后利用分度圆直径的计算公式进行计算，以得到所需的分度圆直径。

总结
通过本文，我们了解了普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算公式以及相关的示例说明。

这些计算公式为蜗杆传动的设计和计算提供了重要的参考依据，有助于确保传动的准确性和效率。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的模数和齿数，从而计算出所需的分度圆直径。

普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算如图11 - 13所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。

故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

（一）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m、压力角a、蜗杆头数ｚ１．、蜗轮齿数ｚ２及蜗杆的直径d．等。

进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。

1．模数m和压力角a和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。

蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma1=mt2=maa1=at2ZA蜗杆的轴向压力角仅。

为标准值(200)，其余三种(ZN、ZI、ZK)蜗杆的法向压力角口。

为标准值( 200)，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为tanαa=tanαn/cosγ式中，γ为导程角。

2．蜗杆的分度圆直径d1在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀①来加工与其配对的蜗轮。

这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。

对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。

显然，这样很不经济。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1而把比值称为蜗杆的直径系数。

d．与q已有标准值；常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d，及直径系数q见表11 -2。

如果采用非标准滚刀或飞刀切制蜗轮，d1与q值可不受标准的限制。

3．蜗杆头数ｚ１．蜗杆头数z，可根据要求的传动比和效率来选定。

单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低，如要提高效率，应增加蜗杆的头数。

但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。

所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6 04．导程角y蜗杆的直径系数q和蜗杆头数Zl选定之后蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了。

常见普通蜗轮蜗杆的规格及尺寸例：蜗杆传动，已知模数m=4.蜗杆头数z1=1，蜗轮齿数z2=50,特性系数q=10。

求传动中心距a=?变位系数0时：中心距a=（蜗杆分度圆+蜗轮分度圆）/2=(特性系数q*模数m+蜗轮齿数Z2*模数m)/2=(10*4+50*4)/2=120特性系数:蜗杆的分度圆直径与模数的比值称为蜗杆特性系数。

加工蜗轮时，因为是直径和形状与蜗杆相同的滚刀来切制，由上式可看出，在同一模数下由于Z1和λ0的变化，将有很多不同的蜗杆直径，也就是说需要配备很多加工蜗轮的滚刀。

为了减少滚刀的数目，便于刀具标准化，不但要规定标准模数，同时还必须规定对应于一定模数的Z1/tgλ0值，这个值用q表示，称之为蜗杆特性系数。

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2 =蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。

1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。

在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。

2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。

为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。

3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。

∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。

常用取值为1，2，4，6。

Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。

蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。

Z2 = i Z1。

为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算newmaker1．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa =tgαn /cos γ式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。