RLC串联谐振电路的教程

电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。

2．了解欧姆档的使用方法。

3．了解校验电表的方法。

二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。

万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。

表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。

在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。

满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。

表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。

通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。

本实验分别研究这些实验。

1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。

图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。

这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。

最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。

因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。

计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。

图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。

C1L ω=ωfC21πC1ω实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。

2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。

3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。

二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。

如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。

电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。

R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。

在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。

图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ； ； 2πf L =X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。

谐振频率用f 0表示为LC1LC()2C L 2X X R -+ f = f 0 = 谐振时的角频率用?0表示为? = ?0 =谐振时的周期用T 0表示为T =T 0 = 2 ?串联电路的谐振角频率ω0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。

因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。

在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。

一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。

另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。

总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。

RLC串联电路谐振条件及品质因数计算实例引言RLC串联电路是一种常见的电路结构，在频率特性分析中有着重要的应用。

本文将讨论RLC串联电路的谐振条件及品质因数的计算实例。

通过深入了解这些内容，可以更好地理解电路的性能和特性。

RLC串联电路简介RLC串联电路由电阻(R)、电感(L)和电容(C)三个元件串联而成。

在电路中，电阻消耗能量，电感储存能量，电容同样储存能量。

当交流电源频率变化时，电路中的电阻、电感和电容对信号的传输和响应会产生不同影响。

谐振条件RLC串联电路在特定频率下呈现谐振现象。

谐振频率可以通过以下公式计算得到：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。

品质因数计算实例品质因数(Q-factor)是衡量电路品质好坏的重要参数，通过以下公式计算得到：Q = 1 / R * √(L/C)其中，R为电阻值，L为电感值，C为电容值。

实例假设电路中的电阻R=10Ω，电感L=0.1H，电容C=0.01F，我们可以计算品质因数(Q-factor)：Q = 1 / 10 * √(0.1 / 0.01) = 1 / 10 * √10 = 0.316品质因数为0.316，表示电路的品质比较好，具有较高的能量储存和传输效率。

结论通过以上的讨论和计算实例，我们了解了RLC串联电路的谐振条件及品质因数计算方法。

掌握这些知识有助于我们更好地分析和设计电路，在工程和科研领域中具有广泛的应用。

希望本文能够帮助读者更好地理解RLC串联电路的谐振特性和品质因数的计算方法，为相关领域的学习和研究提供一些参考和帮助。

RLC串联谐振电路（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。

4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC) 当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。

谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I0的数值最大，I0=U S/R。

（3）、电阻上的电压U R的数值最大，U R =U S。

（4）、电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差180°，U L=U C=QU S。

2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：L/Q=U L（ω0）/ U S= U C（ω0）/ U S=ω0L/R=1/R*C（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U S 、R 、L 、C 固定的条件下，有I=U S /22)C 1/-L (ωω+RU R =RI=RU S /22)C 1/-L (ωω+R U C =I/ωC=U S /ωC 22)C 1/-L (ωω+R U L =ωLI=ωLU S /22)C 1/-L (ωω+R改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。

RLC 串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）(2) 不断改变函数信号发生器的频率,测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性。

（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位，以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系。

（4）用波特图示仪观察幅频特性 （5）得出结论进行分析并写出仿真体会。

二、工作原理：(1) RLC 串联电路（图 4-7-1）的阻抗是电源角频率ω的函数，即ϕωω<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Z C L J R Z 1当01=-CL ωω 时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率为 LCo 1=ω谐振频率为 f LCf o π21=显然，谐振频率仅与元件 L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关。

当ω<ωo 时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ωo 时，电路呈感性，阻抗角φ<0。

(2) 电路处于谐振状态时的特性① 由于回路总电抗X O =ωo-1/ωoC=0，因此，回路阻抗|Z 0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。

② 由于感抗ωoL 容抗1/ωoC 相等，所以电感上的电压U L ’与电容上的电压U C ’数值相等，相位相差1800。

电感上的电压（或电容 上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q ，即:③ RC LR C R L U U U U Q O O S C S L =====ωω1L 和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。

③在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流I=U S /R 为最大值。

三、实验内容1、测量 RLC 串联电路响应电流的幅频特性曲线的U L （ω）、U C （ω）曲线 实验电路如图2-3所示。

确定元件R 、L 、C 的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压 Us （有效值）不变，测量不同频率时的U R 、U L 和U C 。

电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。

2．了解欧姆档的使用方法。

3．了解校验电表的方法。

二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。

万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。

表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。

在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。

满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。

表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。

通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。

本实验分别研究这些实验。

1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。

图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。

这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。

最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。

因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。

计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。

图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。

RLC串联谐振电路在电气工程实验中是一个比较困难的实验。

谐振是通过使用固定的RLC值调整电源频率来实现的。

实验目的1、熟悉串联谐振电路的结构与特点，掌握确定谐振点的的实验方法。

2、掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

3、理解电源频率变化对电路响应的影响。

学习用实验的方法测试幅频特性曲线。

实验任务（一）基本实验设计一个谐振频率大约9kHz、品质因数Q分别约为9和2的RLC串联谐振电路(其中L为30mH)。

要求：1、根据实验目的要求算出电路的参数、画出电路图。

2、完成Q1约为9、Q2约为2的电路的电流谐振曲线I=f(f)的测试，分别记录谐振点两边各四至五个关键点(包括谐振频率f0、下限频率f1、上限频率f2的测试)，计算通频带宽度BW。

画出谐振曲线。

用实验数据说明谐振时电容两端电压UC与电源电压US之间的关系，根据谐振曲线说明品质因数Q的物理意义以及对曲线的影响。

（二）扩展实验根据上述任务，利用谐振时电路中电流i与电源电压uS同相的特点，用示波器测试的方法，找出谐振点，画出输入电压uS 与输出响应uR的波形，测量谐振时电路的相关参数，并判断此时电路的性质（阻性、感性、容性）实验设备1、信号发生器一台2、RLC串联谐振电路板一套3、交流毫伏表一台4、示波器一只5、细导线若干实验原理1、RLC串联电路。

在上图所示的电路中，当正弦交流信号源uS的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。

对于RLC串联谐振电路，电路的复阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

2、串联谐振。

谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。

当电抗X=ωL-1/(ωC)=0，电路中电流i与电源电压uS同相时，发生串联谐振，这时的频率为串联谐振频率f0，其大小为1/（2π√LC）。

串联谐振时有以下特点：(1) 电抗X=0，电路中电流i与电源电压uS同相。

(2) 阻抗模达到最小，即Z=R，电路中电流有效值I达到最大为I0 。

rlc串联电路的谐振实验报告一、实验目的二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念2. 谐振现象及其特点三、实验器材和仪器1. 实验器材清单2. 实验仪器清单四、实验步骤1. 实验前准备工作2. 测量电路中各元件的参数值3. 测量谐振频率和带宽五、实验数据处理与分析1. 计算电路品质因数Q和谐振频率f0的理论值2. 绘制电路的幅频特性曲线和相频特性曲线，并分析其特点。

六、实验结论与思考七、参考文献一、实验目的本次实验主要是通过对RLC串联电路进行谐振实验，掌握测量RLC串联电路中各元件参数值以及谐振频率和带宽的方法，了解谐振现象及其特点，掌握计算电路品质因数Q和谐振频率f0理论值的方法，并绘制出幅频特性曲线和相频特性曲线。

二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念RLC串联电路是由电阻R、电感L和电容C三种元件串联而成的电路。

当交流电源接入这个电路时，由于电感和电容的存在，会产生阻抗，从而影响电路中的电流和电压。

在RLC串联电路中，当交流信号频率等于某一特定值时，会出现谐振现象。

2. 谐振现象及其特点谐振是指在某一特定频率下，RLC串联电路的阻抗达到最小值或最大值的现象。

当交流信号频率等于谐振频率f0时，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗，即只有R存在。

此时，如果在该频率下加入一个外加信号，则可以得到最大幅度的响应。

谐振现象具有以下特点：（1）在谐振频率f0处，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗。

（2）在谐振频率f0处，输入信号与输出信号之间相位差为0。

（3）当输入信号频率偏离f0时，输出信号幅度将随着频率增加而降低。

三、实验器材和仪器1. 实验器材清单：电阻箱、电容箱、电感箱、万用表、示波器等。

2. 实验仪器清单：Tektronix TDS2002C数字示波器等。

四、实验步骤1. 实验前准备工作（1）检查实验仪器是否正常工作。

（2）连接RLC串联电路，调整各元件的参数，使其符合实验要求。

（3）将示波器连接到电路中，以便观察信号的变化情况。

实验报告祝金华 PB 实验题目：R 、L 、C 串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线;2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数电路Q 值的物理意义及其测定方法;实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中,当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f 而变; 取电阻R 上的电压U O 作为响应,当输入电压U i 的幅值维持不变时, 在不同频率的信号激励下,测出U O 之值,然后以f 为横坐标,以U O 为纵坐标,绘出光滑的曲线,此即为幅频特性曲线,亦称谐振曲线,如图2所示;图22. 在f ＝fo ＝LCπ21处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率;此时X L＝Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小;在输入电压U i 为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压U i 同相位;从理论上讲,此时 U i ＝U R ＝U O ,U L ＝U c ＝QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数;3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式Q ＝oCU U 测定,U c 为谐振时电容器C 上的电压电感上的电压无法测量,故不考虑Q=oLU U 测定 ;另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1,再根据Q ＝12f f f O-求出Q 值;式中f o 为谐振频率,f 2和f 1是失谐时, 亦即输出电压的幅度下降到最大值U 0102Li图 1的2/1 ＝倍时的上、下频率点;Q 值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好; 在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关;预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率;L=30mH fo ＝LCπ21=1/2×π631001.01030--⨯⨯⨯=2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R 的数值是否影响谐振频率值改变频率f,电感L,电容C 可以使电路发生谐振,电路中R 的数值不会影响谐振频率值; 3. 如何判别电路是否发生谐振测试谐振点的方案有哪些 4.判断：电容与电感的电压相等时,电路此时发生谐振；U i 与U 0相位相同时此时发生谐振；U i 与U 0大小相等时电路发生谐振; 测量：理论计算,f=1/2π√LC；仪表测量此时电流频率;4． 电路发生串联谐振时,为什么输入电压不能太大, 如果信号源给出3V 的电压,电路谐振时,用交流毫伏表测U L 和U C ,应该选择用多大的量限输入电压过大,L 、C 器件两端的电压远高于信号源电压；应该选用最大量程 ; 5. 要提高R 、L 、C 串联电路的品质因数,电路参数应如何改变减小R,增大L,同时等比例缩小C; 6. 本实验在谐振时,对应的U L 与U C 是否相等如有差异,原因何在7.U L ,U C 大小相等,方向相反,因为在谐振点L,C 的阻抗相等,二者阻抗方向相反;实验设备低频函数信号发生器,交流毫伏表,双踪示波器,频率计,谐振电路实验电路板 实验内容1. 利用HE-15实验箱上的“R 、L 、C 串联谐振电路”,按图3组成监视、测量电路;选C 1=μF;用交流毫伏表测电压, 用示波器监视信号源输出;令信号源输出电压U i =3V ,并保持不变;图 32. 找出电路的谐振频率f0,其方法是,将毫伏表接在R200Ω两端,令信号源的频率由小逐渐变大注意要维持信号源的输出幅度不变,当Uo的读数为最大时,读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0,并测量U C与U L之值注意及时更换毫伏表的量限;3. 在谐振点两侧,按频率递增或递减300Hz或500KHz,依次各取8 个测量点,逐点测出②U i=3v, C=μF, R=200Ω, f o= , f2-f1= , Q==数据处理1. 根据测量数据,绘出不同Q值时三条幅频特性曲线,即：U O＝UfU c=Uf2. 计算出通频带与Q 值根据输出电压与输入信号频率的记录,可得f 0=③ f 2-f 1= , Q== ②Q=U C /U 0==实验总结和误差分析对两种不同的测Q 值的方法进行比较,分析误差原因; 第一种方法测量出的Q 值偏大,由公式Q=12f f f O-计算时,由于实验仪器精度并不是非常小,存在一定的仪器误差和读数误差,f 0课确定范围较大,且由图像读数f 1,f 2也不是非常精确,不确定度较大;第二种方法测量Q 值时,由于频率在一定范围内电阻电压保持最大值,无法精确确定f 0,导致U 0、U C 可选范围增大,Q 值可取值增多;谐振时,比较输出电压U O 与输入电压U i 是否相等 试分析原因;不相等,电感并不是理想电感,存在电阻,导线存在电阻,消耗电压;通过本次实验,总结、归纳串联谐振电路的特性;①在f ＝fo ＝LCπ21处,即幅频特性曲线尖峰所在的频率点为谐振频率时,X L＝Xc,电路呈纯阻性,电路阻抗的模为最小,等于电阻阻值;②在输入电压U i 为定值时,电路中的电流达到最大值,且与输入电压U i 同相位; ③电阻电压也达到最大值;④电感和电容的电压也达到最大,且是反相位;心得体会及其它1. 第一次做电工实验,对实验器材、实验步骤存在疑问,应该主动预先预习,了解相关知识;2. 电压的测量问题中,应该考虑向电路接入毫伏表对电路的影响,注意各个表笔接地端是否产生短路3. 对于实验安全,应该遵守实验室规则,听从老师的安排,不随意行动;4. 信号发射器关于频率的调节,应该先粗调,后细调;。

串联谐振和并联谐振LC电路操作串联谐振和并联谐振是LC电路中常见的两种谐振现象。

串联谐振是指一个电感和一个电容器串联连接在一起，而并联谐振是指一个电感和一个电容器并联连接在一起。

在本文中，我们将探讨如何操作串联谐振和并联谐振的LC电路。

首先，我们来看看串联谐振LC电路的操作。

串联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器串联连接在一起，并接到一个交流电源。

当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。

为了操作串联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。

谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。

2.连接电感和电容器：将电感和电容器串联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。

3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。

在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。

4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。

可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。

接下来，让我们来看看如何操作并联谐振LC电路。

并联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器并联连接在一起，并接到一个交流电源。

当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。

为了操作并联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。

谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。

2.连接电感和电容器：将电感和电容器并联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。

3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。

在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。

4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。

可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。