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基于D—S证据理论的几种组合算法的研究【摘要】D-S证据理论是一种非常有效的不确定性推理方法，其核心是D-S 证据组合算法，为不确定信息的表达和合成提供了强有力的方法。
本文对D-S 组合算法及其几种改进组合算法进行讨论，分析了算法之间的内在联系，通过一个例子对比了运算结果，最后总结了这几种算法的适用性。
【关键词】D-S证据理论；证据组合算法；高冲突证据0.概述随着火电厂信息化的不断发展，目前电厂广泛采用的分散控制系统DCS可以对整个机组实现实时的、全方位和多层次的监控，这些关于设备和系统的丰富信息是进行故障诊断的宝贵资源。
采用多源信息融合技术可以充分挖掘这些信息的内涵，并有效全方位的综合利用，从而提高对故障诊断的准确性、有效性和可靠性。
因此多源信息融合理论在电力系统的故障诊断中具有较高的理论优势和应用前景。
D-S证据理论构造了不确定性模型的一般框架，建立了命题和集合之间的一一对应关系，把命题的不确定性问题转化为集合的不确定问题。
D-S证据理论是信息融合技术中极其有效的一种不确定性推理，其核心是D-S证据组合规则，为不确定信息的表达和合成提供了强有力的方法。
本文对D-S组合算法及其改进组合算法进行讨论、分析和对比。
1.基本概念[1，2]设Θ为识别框架，则函数m：2Θ满足：m（Φ）=0m（A）=1 （1）则称函数m为A的基本概率分配函数。
m（A）称为命题A的基本概率赋值，表示对命题A的精确信任度，表示了对A的直接支持。
设Θ为一识别框架，m：2Θ→[0，1]是Θ上的基本概率分配函数，定义函数Bel：2Θ→[0，1]Bel（A）=m（B）（?A?Θ）（2）则称函数Bel为Θ上的信任函数，称Bel（A）为命题A的信任度。
Bel（A）表示A的所有子集的可能性度量之和，即表示对A的总的信任程度。
由此，基本概率赋值可以表示为：m（A）=（-1）Bel（B）（?A?Θ）（3）从这种意义上说，基本概率赋值和信任函数精确地传递同样的信息。
第五章证据理论（Evidence Theory）方法在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。
这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。
确定性因子能被证明是D-S 理论的一种特殊情形。
在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。
围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。
§1D-S理论（Dempster-Shafer Theory）●辨别框架（Frames of Discernment）D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯, θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。
一些论域的例子可以是：Θ = { airliner , bomber , fighter }Θ = { red , green , blue , orange , yellow }Θ = { barn , grass , person , cow , car }注意，上述集合中的元素都是互斥的。
为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。
其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。
理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。
假定Θ = { airliner , bomber , fighter }提问1：“这军用飞机是什么？”；答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter }提问2：“这民用飞机是什么？”；答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。
