五年级数学约分和通分复习

五年级通分的诀窍
在学习数学时，通分是一个十分重要的概念。

通分可以让我们更加方便和准确地进行计算和比较。

那么，怎样才能快速地通分呢？以下是几个五年级通分的诀窍：
1. 找到两个分数的公因数
要想通分，首先要找到两个分数的公因数。

这个公因数可以是任何一个数，只要它同时能够整除这两个分数就可以。

一般来说，我们可以先找到两个分数的最小公因数，然后把这个最小公因数作为通分的分母。

2. 把两个分数的分母相乘
除了找到最小公因数，我们还可以直接把两个分数的分母相乘，这样就可以得到一个通分的分母。

在通分后，我们需要把每个分数的分子乘上分母的倍数，这样才能保证分数的大小关系不变。

3. 使用分数线和分子分母
在通分时，我们需要特别注意分数线和分子分母的位置。

分数线必须放在通分后的分母下面，而分子则可以放在分数线的上方或下方。

此外，为了方便计算，我们还可以将通分后的分数约分，这样就可以得到最简分数形式。

通过以上几个诀窍，我们可以更加轻松地完成五年级的通分练习。

当然，如果要更好地掌握通分的方法，还需要多加练习和思考，提高自己的数学能力。

- 1 -。

一：基本比较大小知识精讲常用比较大小的方法1．通分母．例如：比较与．因为，，而，所以．2．通分子．例如：比较与．因为，，而，所以．3．比倒数．例如：比较与．因为，，于是，所以．4．间接比较法．例如：比较与．因为，，而，所以．5．交叉相乘法．例如：比较与．因为，所以．6．用如下的性质比较：如果分数为真分数，那么．如．但是要特别注意的是对于一个假分数，结论正好相反．如：．7．将分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个比较对象靠近的方法．例如：比较和，把它们分离出，然后比较与．三点剖析重难点：分数大小比较．题模精讲题模一通分子、通分母例1.1.1、大于，小于的分数只有和．（）答案：×解析：任意两个不等的分数之间均有无穷多个分数．例1.1.2、把下面各组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来．（1）和；（2）、和．答案：（1），，（2），，，解析：（1），所以，，；（2），所以，，，．例1.1.3、五个数中，，，，最大的数是__________．答案：解析：，，，，，故最大的数是．例1.1.4、将下列分数由小到大排列起来：，，，，．请填写：．答案：解析：分母相同时分子越大分数越大，因此有，；分子相同时分母越大分数越小，因此有，；综合这几个算式，我们可以得到．例1.1.5、比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）把5个数、、、、由小到大排列起来．答案：（1）（2）（3）解析：分数大小比较：（1）同分母分数比较大小，分子越大，则分数越大；（2）同分子分数比较大小，分子越小，分数越大．（1）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比较．，，因为，所以，即．（2）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比较．，，因为，所以，即．（3）通过观察我们发现，这些分数的分子是有联系的：每个分数都可以化成分子为75的分数．，，，，．几个分数分子相同时，分母越大，分数就越小，因此我们知道，即．题模二交叉相乘例1.2.1、判断大小：．答案：＜解析：直接通分比较，．例1.2.2、判断大小：．答案：＞解析：直接通分比较，．例1.2.3、在中，比较小的是______．答案：解析：交叉相乘，注意“子随母动”．例1.2.4、将，，，按照从小到大顺序排列__________________．答案：，，，解析：与比较，十字交叉可知，．同理，与比较，十字交叉可知，．与比较，通分子可知，．同理，与比较，通分子可知，．综上，从小到大顺序排列为，，，．题模三差相同例1.3.1、比较下列两个分数的大小，找出其中的规律．；；；；答案：；；；；解析：对于和，若，则，进而．因此，对于分子、分母之差相等的几个真分数，分子越大则分数较大．例1.3.2、(1)如果，,那么A与B中较大的数是哪一个?(2)请把这4个数从大到小排列．答案：（1）B大，（2）解析：（1），．分子与分母差相同时，分子和分母的数值越大，这个分数就越大．所以B大．（2）分子与分母差相同，所以．例1.3.3、比较大小：．答案：>解析：，所以．题模四比倒数例1.4.1、在、、、中，最小的是__________．答案：解析：通过观察发现，这四个分数比较容易转化为小数，所以我们可以通过小数进行比较大小．，，，．因为，即，所以最小的是．例1.4.2、在中，比较小的是_______．答案：解析：这两个数和比较接近，先乘2，然后和1作差，比较余下的部分谁大谁小，注意：余下的部分大说明原来的数小．例1.4.3、在中，比较小的是_______．答案：解析：这两个数和比较接近，先乘3，然后和1作差，比较余下的部分谁大谁小，注意：余下的部分大说明原来的数小．题模五基准数例1.5.1、如果a、b、c是三个大于0的书，且，那么下面各式正确的是（）．A、B、C、D、答案：B解析：，故．例1.5.2、比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与．答案：（1）（2）（3）解析：（1）；（2），，因此我们只需要比较和的大小；，，因此有，所以；（3）与（2）类似，，，因此只需要比较和，因为，所以．例1.5.3、在下面9个分数算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？答案：④，解析：，因此；同理可知，，；，因此；同理可知，，，；因此算式④的结果最小，结果是．例1.5.4、在下面的四个算式中，，，，，其中得数最大的是（）．A、B、C、D、答案：C解析：，，，，故最大．所以正确答案是C．例1.5.5、比较下列分数的大小：（1）_______；（2）_______．（填“<”、“>”或“=”）答案：（1）>（2）>解析：（1），，因为，所以．（2），，因为，所以．例1.5.6、试比较和的大小．答案：见解析解析：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．的倒数是1÷＝10，的倒数是１÷＝10，我们很容易看出10>10，所以＜．随堂练习随练1.1、比较大小：______．（请填入“>”、“<”或“=”）答案：<解析：通过通分子，，．当分子相同时，分母越小分数越大．因为，所以，即．随练1.2、已知以下分数：其中最大的是______，最小的是______．答案：，解析：通分分子后再比较．随练1.3、已知以下分数：其中最大的是______，最小的是______．答案：，解析：通分分子后再比较．随练1.4、比较大小：________．A、>B、=C、<答案：C解析：分数比较大小；交叉相乘，所以．随练1.5、比较下列分数的大小：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：（1）；（2）．随练1.6、在中，比较小的是______．答案：解析：把分子变相同，注意分子相同时，分母大的分数小．随练1.7、在中，比较小的是_______．答案：解析：这两个数和比较接近，先乘2，然后和1比较大小即可．随练1.8、在中，比较大的是________．答案：解析：用1分别去减它们，然后比较余下的部分，注意：余下的部分大说明原来的数小．课后作业作业1、甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务，已知情况如下：（，且a、b都是自然数且均不为0）根据上述条件，（）最先完成任务．A、甲B、乙C、丙D、均有可能答案：B解析：，故乙加工每个零件所用的时间最短，乙先完成任务．作业2、有四个分数：、、、，将它们按从小到大的顺序排列是．答案：解析：对分子通分，分别为、、、，故．作业3、已知以下分数：其中最大的是______，最小的是______．答案：，解析：通分分子后再比较．作业4、在中，比较小的是______．答案：解析：交叉相乘，注意“子随母动”．作业5、判断大小：．答案：＞解析：直接通分比较，．作业6、比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．答案：（1）（2）解析：用倒数法：（1）这两数的倒数分别是与，因为，所以；（2）这两数的倒数分别是与，因为，所以．作业7、比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1）将分母统一，比较分子，；（2）将分子统一，比较分母，；（3）比较他们与1的差，，．因为，所以；（4）这两个数的倒数分别是和，即和．因为，所以．作业8、在中，比较大的是________．答案：解析：用1分别去减它们，然后比较余下的部分，注意：余下的部分大说明原来的数小．作业9、在中，比较大的是________．答案：解析：用1分别去减它们，然后比较余下的部分，注意：余下的部分大说明原来的数小．作业10、在下面9个算式中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，第_________个算式的答数最小．答案：④解析：算式右边每次增加，如果左边减少的数小于，则整个算式结果变大，反之减小．，，所以①-④逐渐减小，从⑤开始逐渐增大，最小的为④．．。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（解析版）1．把下面的分数化成最简分数。

4 1410251824【答案】27；25；34【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。

【详解】4和14的最大公因数是2；42147=10和25的最大公因数是5；102255=18和24的最大公因数是6；183244=2．把下面各数先约分再化成整数或带分数。

32 18=6817=7015= 4012=【答案】719；4；243；133【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

五年级上册约分和通分专项练习1、把下面的分数约分成最简分数。

2、把下面每组中的两个分数通分。

和 和 和3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。

4、先通分，再比较每组中个分数的大小。

5、把下列分数从大到小排列6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？2 8 10 15 698 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 1230 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 127、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。

23 ○ 46 ○ 81221 ○ 428、在○里填上适当的运算符号，在Λ〈〉里填上适当的数。

2520＝52520O 〉〈÷Λ＝〉〈〉〈K K 52＝〉〈O 〉〈O K Λ52＝〉〈K 88016＝〉〈O 〉〈O K Λ8016＝〉〈K 1 21＝6〉〈Λ＝〉〈K 8＝2÷〉〈K9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。

52 21 3012 204 5015 12010810.填空（1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。

（2）在63、47、82、411、213、95中，（ ）是最简真分数。

（3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。

（ ）。

11、把下列分数化成最简分数。

1812 2718 204 6513 328 8212、把下列小数化成最简分数。

0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝13、在（ ）里填上适当的最简分数。

80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时14、填一填。

6、带分数通分时，要先化成假分数。【√】
7、1和任何非零自然数的最ห้องสมุดไป่ตู้公因数都是1。【√】
8、最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。【×】
9、两个合数的最大公因数一定不可能是质数。【×】
10、最简分数的分子和分母没有公因数。【×】
11、一个分数进行约分后，分数的就变小了。【×】
12、两个数的公倍数一定比这两个数都大。【×】
五年级数学下册
《约分通分》判断题
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。【√】
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。【×】
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。【×】
4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。【√】
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。(×)
13、不相同的两个数的最小公倍数一定比他们的最大公因数大。【√】
14、通分时，只能用分母的最小公倍数作为分母。【×】
15、通分时，分数值变大，约分时，分数值变小。【×】
16、大于1/9且小于1/7的分数只有1个。【×】

五年级数学技巧轻松掌握约分和通分的方法五年级数学技巧：轻松掌握约分和通分的方法在学习数学的过程中，我们会遇到很多分数的运算，而约分和通分是其中非常重要的一环。

本文将为大家介绍一些轻松掌握约分和通分的方法，帮助五年级的学生更好地理解和运用这两种技巧。

一、约分的方法约分就是将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数。

下面给出几种常见的约分方法：1. 找出最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）最大公因数是指两个数中同时能够整除它们的最大正整数。

对于一个分数，我们可以先找出分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数，即可得到最简分数。

例如，对于分数28/42，我们可以找出28和42的最大公因数为14，因此我们将分子和分母同时除以14，得到最简分数2/3。

2. 分解质因数分解质因数是求一个数的所有质因数的过程。

我们可以将分子和分母都进行分解质因数，然后将相同的质因数约去，最后得到最简分数。

例如，对于分数48/72，我们可以将48和72分别进行分解质因数，得到48=2^4 * 3，72=2^3 * 3^2。

然后，我们可以发现分子和分母都有2和3这两个质因数，因此我们约去这两个质因数，得到最简分数2/3。

二、通分的方法通分就是将两个或多个分数的分母统一为相同的数，以便进行加、减、乘、除等运算。

下面给出几种常见的通分方法：1. 公倍数法公倍数法是指找出多个数的公倍数，然后将所有分数的分母都改写为这个公倍数。

具体操作如下：首先，找出两个或多个分数的分母的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。

然后，将每个分数的分子乘以它们各自分母的倍数，使得分母都变为LCM，即可得到通分后的分数。

例如，对于分数1/4和1/2，我们可以找出它们的最小公倍数为4，然后将分子1乘以2，分子1乘以4，得到通分后的分数1/4和2/4。

2. 通用分母法通用分母法是指在进行分数运算时，直接找到一个新的分母，使得各个分数的分母都能整除这个新的分母。

五年级下册约分通分练习题姓名 家长签名 分数一、 用分数表示下面除式的商，能约分要约成最简分数25÷75＝ 30÷48＝ 9÷24＝ 36÷24＝ 32÷40 15÷9＝ 二、把下面分数小数互化（不能化成有限小数的保留三位小数） 0.35 0.375 0.42 0.625125 524 74207 三、写出下面每组分数两个分母的最小分倍数83和95（ ）87和125（ ） 187和245（ ）481和127（ ） 四、解决问题：1、五（2）班有54人，五（1）班有48人，如果把两个班的人数分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有我少人？2、一个长方形的长和宽分别是16㎝和6㎝，至少多少个变这样的才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少㎝？3、甲4小时做3个零件，乙5小时做4个零件，丙9小时做7个零件，甲、乙、丙三人工作效率最高的是谁？4、把3千克的糖平均分成10份，每份重多少千克？5、有10千克的苹果和4千克的桔子，苹果是桔子的几倍？桔子是苹果的几分之几？6、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。

至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？7、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？通分、约分练习题1、填空.（1）9的因数：；18的因数：9和18的公因数：；9和18的最大公因数：（2）15的因数：；50的因数：15和50的公因数：；15和50个最大公因数：（3）13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、找出下列各数的最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和104和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和303.现有足球112个，篮球70个，排球42个。

4、约分时要求出几个分数分母的 最小公倍数然后约分。
5能、化成375有限的小分数母。含有7和5的质因数，不
6、 1 通分后是 3 。
2
6
7、5.38表示五又十分之三十八。
8、4
8 25
= 8 ÷ 25 = 0.32
选择：
1、一盒白粉笔50枝，用去17枝，剩下
的占整盒粉笔的（ ）。
A、 17
B、 34
5分
6
一个榨油厂用400千克的花生可榨油 140千克。平均每千克花生可榨油多 少千克？平均榨每千克油要花生多 少千克？
5、把 1 、 3 和 5 通分后分母是
（ ）2 4 7
A、14
B、28
C、56
6、 6
15
约成
2 5
，分数单位（
）
A、
1 15
B、扩大了3倍
C、缩小了3倍
D、以上答案都不正确。
7、分母是10的最简真分数有（ ）个。 A、无数 B、10 C、4 D、5
把5吨平均分成12份，每份占 （ ） ，
每份重 （ ） 吨。
A、 5
12
B、 1
12
吨
C、
5 12
吨
D、 1
12
把下列各组分数先通分，再比较 大小。
2和4
3
5
14 7
和1 7
10
2和7
3
15
7和 9
12 16
8
5 6
（）
=6
8
5 6
（）
=6
85 7
（）
=7
（）
6= 4
73 4
（）
=4
（）
3= 9

小学五年级数学教案：约分与通分一、引言数学是学科中的重要一部分，它不仅是培养学生逻辑思维和数学才能的基础，也是帮助学生解决实际问题的重要工具。

在小学五年级的数学教学中，约分与通分是一个重要的内容。

本教案将详细介绍约分与通分的概念和方法，并提供一些实际操作和练习题，以帮助学生巩固并运用所学的知识。

二、约分的概念和方法约分是指将一个分数化简为最简形式的过程。

所谓最简形式，是指分子和分母互质，且分母为正数的分数形式。

约分的方法主要是找到分子与分母之间的最大公约数，并将其约去。

1. 寻找最大公约数最大公约数是指几个数公有的最大因数，可以通过列举法、分解质因数法或辗转相除法来寻找。

例如，对于分数12/16，首先找到12和16的公约数有1, 2和4，因此最大公约数为4。

2. 约分的具体操作找到最大公约数后，将分子和分母都除以最大公约数，得到的结果即为约分后的最简形式。

例如，将分数12/16约分为1/4。

三、通分的概念和方法通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的数，以便进行加、减、乘、除等运算。

通分的方法主要有两种：公约数法和通分分母法。

1. 公约数法公约数法是通过寻找两个分数的分母的最小公倍数来实现通分。

最小公倍数是指这两个数的公有倍数中最小的一个数。

例如，将1/3和2/5通分，首先找到3和5的最小公倍数为15，然后将两个分数的分子分别乘以3和5，得到新的分数5/15和6/15。

2. 通分分母法通分分母法是通过将两个分数的分母相互乘积来实现通分。

例如，将1/4和2/3通分，分母相乘得到12，然后将两个分数的分子分别乘以相应的倍数，得到新的分数3/12和8/12。

四、实际操作和练习题为了帮助学生更好地理解和掌握约分与通分的方法，可以通过以下实际操作和练习题来进行练习：1. 给出一些分数，要求学生将其约分为最简形式。

例如：48/60、15/25、36/72。

2. 给出一些分数，要求学生将其通分，并进行运算。

例如：1/3 + 2/5、1/4 - 2/3、2/3 × 3/4。

(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么？
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵[3,4和8]=24
∴2/3=2×8/3×8=16/24
1/4=1×6/4×6=6/24
3/8=3×3/8×3=9/24
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.
课时
第4课时
导学内容
教材第96页，练习题
导学目标
使学生掌握把三个分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
重难点
教学重点:使学生掌握把三个分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
导学准备
导学过程
导学环节
学案
导案
复习导入提出问题
1、口答:求下列各组数的最小公倍数
3和6 3和5 6和9 15和10
判断下面各数哪些是最简分数，不是的请化成最简分数.
15/20 16/9 7/1540/3211/121 39/65 5/3
问答:请说一说什么是最简分数
判断.
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
二,指导练习
把下面各数约分.
32/40 34/57 225/500 45/150
年级
五年级
班
主备人
赵建华
复备人
课题
小数化分数
课时
第3课时
导学内容
教材第97页和练习十九
导学目标
使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。使学生理解小数化分数后,能约分的要约分。

个性化教学辅导教案学生姓名年级五年级学科数学上课时间年月日教师姓名课题分数的基本性质学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义，探索出求最大公因数的方法.2.正确找出两个数的最大公因数.3.了解公因数和最大公因数在现实生活中的具体应用.4.知道什么是最简分数，掌握约分的方法.5.灵活运用约分的知识解决问题.6.能熟练运用约分的方法，正确地约分7.知道什么是两个数的公倍数和最小公倍数.8.运用公倍数和最小公倍数的知识解决问题.9.会比较同分母分数、同分子分数的大小.10.理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较异分母分数的大小.教学过程教师活动学生活动1．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长1cm 的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？2．如果a7能化成整数，那么（ ）A ．a 大于7B ．a 小于7C ．a 是7的倍数 D.无法确定3．把下列假分数化成带分数．135=________ 113=________ 218=________．4．如果23的分母加6，要使分数的大小不变，那么分子应加（ ） A ．8B ．6C ．4D ．25．化简分数.()1531= ()32745= ()34433= ()829= ()()3242418== ()4085= ____56____31÷=÷=．1．下面哪一句话是正确的？（ ） A ．12和45有公因数2 B ．12和45有公因数3 C ．12和45有公因数5D.以上都不对2．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便． A ．公约数B ．最小公倍数C ．最大公因数 D.因数3．下面（ ）不可以为23，14和56这三个分数的公分母． A ．6 B ．12C ．24D ．364．一个数的最大因数是15，这个数是 ，它有 个因数，这个数的最小倍数是 ．5．5A 和7B 通分得20B 和7B ，已知A ﹢B=45，那么B= ．6．一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是47，这个分数原来是 ．7．两个不同的质数一定是互质数． ．（判断对错）8．约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大． （判断对错） 9．填一填．10．约分912= 2128= 1230=16250= 3654=11．通分58和71214，15和16912和524．学科分析 对应知识点：1.因数的概念；2.公因数的概念；3.最大公因数的概念.4.短除法求最大公因数；5.最小公倍数概念；6.约分的概念；7.通分的概念；关键原因：理解因数与倍数的求法，熟练根据分数的基本性质进行通分和约分； 学生分析最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

如何帮助五年级孩子掌握分数的约分与通分技巧在孩子学习数学的过程中，分数是一个非常重要的概念。

在五年级，掌握分数的约分与通分技巧对于学习接下来的数学知识非常关键。

本文将介绍一些有效的方法来帮助五年级的孩子掌握这些技巧。

一、概述在开始具体介绍分数的约分与通分技巧之前，首先需要对分数的基本概念进行一个简单的概述。

分数是由分子与分母组成的数，分子表示被分割的部分，分母表示总共被分割的份额。

而约分与通分则是在进行分数运算时经常用到的技巧。

二、约分的技巧1. 找到公约数：约分的核心是找到分子与分母的最大公约数，然后将分子与分母都除以这个公约数，从而得到最简分数。

例子：对于分数 6/12，我们可以发现最大公约数是2，所以可以将分子和分母都除以2得到 3/6。

2. 发现分子与分母中的因子：有时候分子与分母中可能存在其他的因子，我们可以将它们约分以使得分数更简化。

例子：对于分数15/25，我们可以发现分子和分母都可以被5整除，所以可以将分子和分母都除以5得到 3/5。

三、通分的技巧1. 找到最小公倍数：通分的关键是找到分母的最小公倍数，然后将分子与分母都乘以最小公倍数的相应倍数，从而得到通分后的分数。

例子：对于分数 1/4 和 2/3，我们可以发现最小公倍数为12，所以可以将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数得到 3/12 和 8/12。

2. 异分母的通分：有时候我们会遇到分母不同的分数，这时候我们需要找到一个公共的分母将它们通分。

例子：对于分数 1/2 和 1/3，我们可以找到一个公共的分母6，所以可以将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数得到 3/6 和 2/6。

四、练习与实践1. 熟练运用约分与通分技巧：在掌握了约分和通分的技巧后，孩子们可以通过大量的练习来巩固这些知识。

老师可以提供一些练习题，让孩子们反复计算，熟练掌握这些技巧。

2. 实际应用：让孩子们将约分和通分技巧应用到实际生活中的问题中，例如将食材的配方换算成适合不同人数份额的分数，或者将不同单位的长度转换成分数形式等。

一、填空1、约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。

37213512、在6、4、8、4、21、9中，（）是最简真分数。

3、分母是8的最简真分数有（），分子是6的最简假分数有（）。

224、如果a,b只有公因数1,把a、b通分后结果是（）、（）。

5、在括号填上最简分数．400千克＝（）吨75厘米＝（）米15分＝（）时50立方分米＝（）立方米350毫升＝（）升30时＝（）日6、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”．78224215（）155（）79（）57、在括号里填上适当的数。

013（）（）（）（）8、把（）分数化成和原来相等的（）分数，叫做通分。

9、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。

10、两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（）和（）。

二、判断题．21．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的3．（）a2．a和b都是自然数，b÷a＝b．（）3．假分数都大于1．（）4．分母是12的所有最简真分数的和为2．（）5．最简分数的分子、分母没有公约数．（）6．分母是0的分数等于0。

()7、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（）8、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）9、约分时，分数值越约越小；通分时，分数的值越来越大．（）三、选择。

1、一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（）个。

A、2B、3C、42．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的（）．3D、7吨．A、B、吨C、3、两个分数,分数单位大的分数值[]A.大B.小C.不一定4．下列分数是最简分数的是（）①②③④四、把下列分数化成最简分数。

57 2 3 5 312 18 4 18 27 20 13 8 2 6532 8五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 10 和 5 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）； (2) 19 和 3 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是 （ ）； (3) 36 和 18 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）； (4) 11 和 44 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ） ； (5)30 和 60 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ） ； (6)14 和 24 的最大公因数是（）；最小公倍数是（）；（7）24、36 和 48 的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（）。

最大公因数和最小公倍数约分与通分教学目标1、复习公因数、公倍数的意义及几个数的公因数、公倍数的求法。

2、最大公因数、最小公倍数的意义及几个数的最大公因数、最小公倍数的求法。

3、两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。

4、理解约分与通分的联系与区别。

教学重点理解最大公因数、最小公倍数的意义及求法；理解约分与通分的区别和联系。

教学难点两种特殊情况的最大公因数、最小公倍数的求法。

教学过程一、公因数与公倍数的定义1、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

二、用自己喜欢的方法求18和30的最大公因数与最小公倍数。

课件出示题目：求18和30的最大公因数与最小公倍数学生分小组讨论，各抒己见。

讨论完毕，教师组织学生汇报总结。

课件一边演示，学生一边汇报，同组的伙伴还可以在黑板上演示方法。

方法一：列举法求最大公因数18的因数有：1、2、3、6、9、18.30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30.18和30的公因数有：1、2、3、618和30的最大公因数是6求最小公倍数18的倍数有：18、36、54、72、90……30的倍数有：30、60、90、120……18和30的最小公倍数是90方法二分解质因数的方法18=2×3×330=2×3×5用相同的质因数2×3=6就是18和30的最大公因数。

再把剩下的质因数相乘2×3×3×5=90就是18和30的最小公倍数。

方法三:短除法最大公因数：2×3=6最小公倍数：2×3×3×5=90三、课件出示想一想。

用每种方法求最大公因数和最小公倍数，有什么区别和联系。

四、两种特殊情况的最大公因数和最小公倍数的求法。

第九周 约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：2430 =452、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=310 0.03=3100 0.003=31000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法： 同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

7、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

题目：把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{24}{36}$ 答案：$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{24}{36}$
- 答案：$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ 题目：把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{40}{60}$ 答案：$\frac{40}{60}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{40}{60}$
约分与通分的共同点：两者都是为了使分数的形式更加简单、明了，方便后续的计算 或比较。
约分与通分的不同点：约分主要是通过化简分数来得到最简形式，而通分则是通过增 加分母来使分数具有相同的分母。
分数约分与通分是数学中常见的运算，可以简化计算过程，提高计 算效率。
在日常生活和工作中，常常会遇到涉及分数的问题，如分蛋糕、分 物品等，约分与通分可以帮助我们快速、准确地解决问题。
都需要找到分子和 分母的最大公约数 或最小公倍数。
约分和通分都需要 遵循相同的数学规 则和步骤。
定义：约分是分 子和分母同时除 以一个正整数， 通分是分子和分 母同时乘以一个 正整数。
目的：约分的目 的是简化分数， 通分的目的是为 了便于比较或计 算。
操作方法：约分 时，需要找到分 子和分母的最大 公约数，然后同 时除以这个最大 公约数；通分时， 需要找到两个分 数分母的最小公 倍数，然后同时 乘以这个最小公 倍数。
• 答案：计算过程和依据，例如：计算$\frac{7}{12} + \frac{5}{18}$，根据分数加法的规则，先通分再相加，得到$\f} = \frac{31}{36}$。
• 题目：将下列分数约分后，再比较它们的大小。 答案：约分后比较大小，例如：$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$， $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，因为两个分数约分后相等，所以$\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$。

通分、约分练习题1、填空.（1）9的因数：；18的因数：9和18的公因数：；9和18的最大公因数：（2）15的因数：；50的因数：15和50的公因数：；15和50个最大公因数：（3）13的因数：；11的因数：13和11的公因数：；11和13的最大公因数：2、找出下列各数的最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和104和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和303.现有足球112个，篮球70个，排球42个。

平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。

最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？4、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？（二）2．判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数.3．判断：（1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。

（）（2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。

4．下面各分数变化后，能说是约分吗？化为；化为；化为；化为5．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

○；○；○6．单位换算8米＝（）分米2时＝（）分1200厘米＝（）米360秒＝（）分6分米＝（）米40厘米＝（）米15秒＝（）分25分＝（）时7．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？（三）1、把下面的分数约分成最简分数。

2、把下面每组中的两个分数通分。

3、把下列分数从大到小排列4、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？5、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。

23○46○81221○422 810156981014 2118307010566881 4567923910563 571034561315583 4235618712。