约分与通分的复习
知识点回顾 1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做c 的因数。 例:写出30所有的因数。 2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例:写出15和25的公因数。 3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例：写出15和25的最大公因数。 4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 5.分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如21、32、53、95、94。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。 分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。 例：① 108 ② 2416
6.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 例：写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12
8和12 7.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，
叫做这几个数的最小公倍数。 例： 求下列数的最小公倍数
12和24 12和14 18和20 8.分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。
注意：分数的通分不能改变分数的大小。 例：把下列分数改写成分母一样的分数并比较大
小 155、306和6
1
当堂练习：
1.写出下列各数的因数。
18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：
2.写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36，
14、28和32 3.求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
8、12和36
3、15和21 6、10和15
9、12和18
4.下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 21472和 993
10012和
95
15
3913和
5.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：
质数有：
6. 写出两个都是质数的连续自然数。
7. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
8. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
9. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。 10.有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
11.一个分数，用２约了两次，用５约了一次，最终化成最简分数5
4
，则原来这个分数是多少？
12.算一算，填一填
（1）如果a,b 只有公因数1,请你把a 2、b 2
通分。 （2）53＞???? ＞?
??? ＞21
课后作业：
1、把下面的分数约分成最简分数。
2、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
3、先通分，再比较每组中个分数的大小。
4、把下列分数从大到小排列
5、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310 6、采用合适的方法比较大小。
31 54 85 323 98 87 411 512
73 118 212 41
2
7、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310 8、采用合适的方法比较大小。 31 54 85 323 98 87 411 512
73 118 212 41
2
9、把下面的分数填入合适的方框里。
21
、 74、 92、 61、 45、 81、 32、 51
比41大的分数 比41小的分数
10、李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练，李阳投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，请你帮着算一算，谁投的更准一些？
11、一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？
12、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?
13、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？ 10 6
9
8 118 70 105 66 24
32 3 1
30 70 18 7 15 9
20
7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8
3 4 2 3 5 6 1 8
7 12
【冲刺卷】小学五年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1．要反映一～六年级的学生人数最好选择( )统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 2．＝（） A. 1 B. C. D. 1 3．一筐苹果有若干个（少于100个），2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数都刚好能数完，这筐苹果可能是（）个。 A. 80 B. 50 C. 60 4．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗． A. 45 B. 85 C. 40 D. 80 5．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 6．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大7．有一个图形的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，这图形是（） A. B. C. 8．从10：00到12：00，时针旋转了（）°，从1：30到1：50，分针旋转了（）°。 A. 60，60 B. 60，90 C. 60，120 9．下列说法中错误的是（） A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数 B. 合数不一定是偶数 C. 质数与质数的积一定是质数 D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0 10．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。 A. a+1 B. 2a C. 2a+1 11．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 ，这是由（）个正方体组成的立体模型． A. 3 B. 6 C. 9 12．＝（）
A. B. C. D. 13．从右边看到的是的物体是（） A. B. C. D. 二、填空题 14．折线统计图的绘制方法是： ①整理数据。 ②画出纵轴和________，用一个长度单位表示一定的________。 ③根据________的多少描出各点，再把各点用________顺次连接起来。 ④写出统计图的名称和制图________，并标出图例。 15．由________组成 16．________= = ________=16÷________=________（填小数） 17．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。 18．最小的质数是________，它与最小的合数的和是________． 19．观察下面的物体，下边的图形分别是从什么方向看到的。 从________面看 从________面看 从________面看 20．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的________。
4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成129，再化成4 3，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：
课时教学计划
2、 MX 0.98的积一定小于M. 3、3.636363是循环小数。 4、2.5 X7+2.5 X3=2.5 X（ 17+13）运用了乘法结合律。 5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。 二、在运用中掌握方法。 师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。 1、120页第2题 林华的妈妈去市场买水果，她先花了 3.5元买了2.5千克苹果，还准备买3千克橙子，橙子的单价是苹果的1.6倍，买橙子应付多少钱？ 2、123页第4题 独立列式计算，集体订正。 3、李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？ 4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？ 四、复习小结 今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？ 六、作业 P123页第1、3题，P125页第13、15题。说说理 由。 学生审题，独立解答，集体订正 时说一说怎样想 的。 独立列式计算，说说想 法。集体订正。 教师 教流程：完成情况（) 后心情：好（）? 般( ）坏（） 感学生 受情绪：高（）? 般( ）低（） 参与面':估计（) %教后感想 作业错题记录分析与对尺S 策
课时教学计划内容简易方程复习施教时间 学习1?使学生进五步理解用字母表示数的意义. 会用字母表示 数、数量、定律和计算公式。 学习目标2?理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3?能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。 理解题中的数量关系，根据数量关理解题中的数量关系, 根据数量重点系列方程解决问题。难点关系列方程解决问题。 教学准备 预设教学流程 修正教师活动学生活动策略 一、谈话导入 今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复 习。 一、概念回顾。 1、复习用字母表示数。独立思考，和同桌说一说。 (1)填空。 图书角原来有X本书，被冋学借走10本后还有指名口答，集体订 正。 ()本。问：用字母表示数的简写应该注 小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈意什么？ 今年()岁。 一个正方形的连长是A分米，它的面积是( ) 平方分米。 (2)判断。 a>b >8可以简写成ab8。() 先独立判 断，说说你是怎样想 a的立方等于3个a相加。() 的？ a4)中，a、b可以是任何数。() 3、总复习第3题。学生独立填书，完成后集体订 请用字母表示下面的数量关系。正。 2、复习方程 (1 )什么叫做方程？等式与方程有什么区别和 联系？什么叫做方程的解和解方程？举例说明什么是方程？方程的(2)判断。解和解方程的区别。 4+X > 9是方程。() 方程疋疋等式。() 判断。 x+5=4 X5 是方程。() X=4是方程2X —3=5 的解。() (3) 121页第4题指名板演，核对时请学生说一说解方程：解方程的方法。 5X+7=42X - 4.2=2 3.6X —X=3.25 2 ( X —3) =5.8
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【常考题】小学五年级数学下期末模拟试题含答案 一、选择题 1．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（） A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B. 长颈鹿25分钟跑了20千米 C. 长颈鹿比斑马跑得快 D. 斑马跑12千米用了10分钟 2．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（）。 A. B. C. D. 3．分母是10的所有最简真分数的和是（）。 A. 2 B. 6 C. 4．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块． A. 90 B. 96 C. 108 5．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。 A. 6 B. 9 C. 27 6．从3：00到6：00，时针旋转了（）。 A. 90° B. 180° C. 60° D. 120° 7．选择合适图形的字母填在方框里。( )
A. B. C. D. E. 8．两个素数的积一定是（）。 A. 素数 B. 合数 C. 奇数 9．从小明的位置看下面的物体，看到的形状是（） A. B. C. D. 10．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（）。 A. 95 B. 70 C. 90 11．在下列算式中，计算结果最小的是（）。 A. + B. 2- C. + 12．下面算式的结果不是的是()。 A. + B. 2- C. 1- 13．如图，如果4号位置上有3个小正方体，5号位置上有2个小正方体，3号位置上有2个小正方体，其余位置上都是1个小正方体。那么从正面看到的图形是( )。
教学目标： 1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度 2、分数的约分以及质数与和合数的复习 教学重难点： 1、分数的约分以及通分。 2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。 教学内容： 分数的约分和通分 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30 练一练1：写出下面各数的因数 18的因数 25的因数 51的因数 58的因数 想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5， 练一练2：写出下面各组数的公因数 9和18 12和36 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。
人教版五年级数学上册期末总复习及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个两位小数四舍五入保留一位小数后的近似值是3.0，这个两位小数最大是（______），最小是（______）。 2、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是（_______）（________）（______） 3、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（________）。 4、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 5、一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成一个正方形，这个梯形的面积是________cm2 6、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 7、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（________），周长（________）。 8、5÷6商是（____）小数，商保留两位小数约等于（____）． 9、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 10、把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长（_______）米，每段占全长的（_______）。 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长和面积分别（）。
A．变大不变B．不变变大C．不变变小 2、“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（） A．不可能 B．可能 C．一定 3、一个平行四边形,相邻两边的长分别是20厘米和12厘米,其中一条高是16 厘米,这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 A．240 B．192 C．320 D．512 4、下面各式得数小于0.85的是（）。 A．0.85×1.01 B．0.85×0.99 C．0.85×1 5、13的倍数是( )。 A．合数 B．质数 C．可能是合数,也可能是质数 D．偶数 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 2、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（） 3、直角三角形只有一条高。（） 4、折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。（） 5、如果一个物体的体积是1cm3,那么这个物体的形状就一定是正方体。（） 四、计算题。（30分） 1、直接写得数。 0.78×10＝ 1000×0.03＝ 2÷100＝ 50÷100＝ 1.3×100＝ 4.6÷10＝ 0.1÷100＝ 14÷1000＝ 12÷60＝ 5.6÷1000＝2、计算下面各题，能简算的要简算。 （1）2.5×3.2×1.25 （2）6.8÷[(4.5-2.8)×0.4] （3）2.4×3.5+6.5÷1.3 （4）8.56×2.5+1.44×2.5
第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
五年级数学上册期末考试总复习知识点 汇总（苏教版） 第一单元： 正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。 第二单元： 平行四边形的面积=底×高 字母公式：S=ah 2三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2 3梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=h÷2 4一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。 6等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 第三单元： 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几…… 2小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（01）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（001）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 4小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不
写。 第四单元： 小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。 第六单元： 长方形的长＋宽＝长方形周长的一半 2当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。 3当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。 第七单元： 一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。 2一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数
五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
（人教版）五年级数学下册约分和通分及答案（一） 一、填空 1.（）的分数，叫做最简分数。 2. 一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3. 分母是 8 的所有最简真分数的和是（）。 4. 一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是4 1 ），它 ，原分数是（ 2 的分数单位是（）。 5. 24 的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）。 30 6. 通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（） 2. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 3. 约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（） 4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（） 5. 约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（） 6. 带分数通分时，要先化成假分数。（） 三、选择题 1. 分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 ①一定是②一定不是③不一定是 2. 分母是 5 的所有最简真分数的和是（）。 欢迎下载
①2② 1 4 ③1 ④ 2 1 5 5 3. 两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（）。 ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4.小于 7 而大于 7 的分数（）。1113 ①有 1 个②有2个③有无数个 5. 通分的作用在于使（）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 6. 分母分别是15 和 20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是 15 的最简真分数的个数多。 ②分母是 20 的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 7. 把30 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）8 ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 8.一个最简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（）①1个 ②2个③3个④4个 参考答案 欢迎下载
2014?2015学年度五年级数学第一学期期末总复习（一） 班级 ________________ 姓名 ____________________ 一、填空： 1、 0.9 X 0.8的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 2、 28十18的商用循环小数的简便方法记作（ ）,精确到百分位是（ ）） 3、 8.2除以1.3，商是6时，余数是（ ）。 4、 两个因数的积是 97.2如果一个因数乘 2,另一个因数除以 6,那么积是 （ ）。 5、 在（）里填上“ > ”、“ <”或“=”。 42- 0.3 （ ） 420-3 3.5 X 1.2 （ ） 3.5 - 1.2 6、 在 1.5、1.54、1.504、1.540、1.54 中， 最大的数是（ ），最小的 数是（ ）。 7、 李华有铅笔a 枝，张强比李华少 4枝，李华和张强共有（ ）枝， 如果a =15,那么他们共有（ ）枝。 &在7.4、6.5、10.1、4.6、13.5、5.9这组数据中，中位数是（ ）， 平均数是（ ）。 9、等腰三角形的周长是16厘米，一条腰长5厘米，底边上的高是4厘米，这 个三角形的面 积是（ ）平方厘米。 10、一个梯形下底是上底的2倍，如果上底延长8厘米，连接梯形某一顶点就 组成一个面积为80平方厘米的平行四边形。梯形面积是（ ）平方厘米。 、判断： 一个数乘大于1的数，积比原来的数大。 无限小数一定大于有限小数。 3、一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数大。 4、面积相等的三角形和平行四边形， 如果底相等，则三角形的高是平行四边形 高的2倍。 1、 2
（）三、选择题： 1下面各式中是方程的是（）0 A、x - 7 B 、13+ 3x<25 C 、x=0 D 、3X+1.2 2、下面算式中商最大的是（）。 A 4.8 - 2.6 B 、4.8 - 26 C 、4.8 - 0.26 D 、480 - 2600 3、三角形的底和高都扩大3倍，则面积扩大到原来的（0倍。 A 3 倍 B 、6 倍 C 、9 倍 D 、1.5 倍 4、把一个长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）。 A、面积不变周长变大 B 、周长不变面积变大 C、面积不变周长变小 D 、周长不变面积变小 5、由4付zl啪同ME谕播成-b立腿務从左面看至啲形状如醐示,驱个立体图碉 播法7W （） 四、计算题: 1、直接写结果: 5.3 宁0.1 =0.7X 4=0.63-0.9= 6.2X 3+1.5= 1.4 X 0.5=0.13X 0.4= 4.8+ 0.8= 1.4 X 3 - 1.4 X 3= 2、竖式计算： 4.12 X 3.5 =29.9-0.26= 1.755-0.45 =
人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。 （2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
人教版小学数学五年级下册期末复习汇总 一、填空题： 1、在1～20的整数中，_____是最小的奇数，_____是最小的偶数，其中质数有 _______________，合数有_______________。 2、36和24的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。 3、能同时被2和3整除的最大两位数是_____，最小三位数是_____。 4、一个三位数5□□，能同时被3、5整除，两个□中的数的和最大__________。 5、写出符合下面要求且互质的两个数。①两个都是质数___________ ②两个都是合数___________ ③两个都是奇数___________ ④一个质数和一个合数________ 6、一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。 7、3.5立方分米＝_____升＝_____毫升 4020立方厘米＝_____立方分米＝_____毫升 8、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大______倍，体积扩大_____倍。 9、先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 18＝_______________ 24＝_____________ 18和24的最小公倍数_______________ 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）： 1、一个数的约数要比这个数的倍数小。 ( ) 2、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ( ) 3、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。 ( ) 4、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。 三、选择题（将正确答案的序号填括号里）： 1、a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是( )。 ① a ② b ③ ab ④ 9 2、一个长方体的体积是120立方米，长是8米，宽是5米，高是( )。 ① 15米② 24米③ 40米④ 3米 3、5和7都是35的( )。
教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 分数的约分和通分 一、考点、热点回顾 分数知识图解： 分数的产生 分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12
小学五年级·数学·上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法 1.小数乘整数（P 2.3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点. 2.小数乘小数（P4.5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少. 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少. 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点. 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位. 3.规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小. 一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数. 4.求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分.保留一位小数，表示计算到角. 6、6.（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的. 7、7.运算定律和性质：
8、加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9、减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 10、乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算. 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算. 9.小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除.，商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商0，点上小数点.如果有余数，要添0再除. 10.（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算. 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足. 11.(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数. 12.(P24.25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大，商随着扩 大.③被除数不变，除数缩小，商扩大.
第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 第二单元 因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 因数和倍数 所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 五、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 第三单元 长方体和正方体
【压轴卷】小学五年级数学下期末试卷(附答案) 一、选择题 1．肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹，下面哪幅图描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景( )。 A. B. C. D. 2．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘上（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。 A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D. 先逆时针旋转90°，再向右平移8格 4．小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（） A. A B. B C. C D. D
5．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数6．A和B都是质数，那么A和B的积一定是（） A. 质数 B. 偶数 C. 合数 D. 奇数7．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是( )。 A. B. C. D. 8．下面（）几何体从左面看，所看见的图形是。 A. B. C. 9．一堆货物，第一次运走了总量的，第二次运走了总量的，这堆货物还剩几分之几没运走？正确的列式是（）。 A. + B. 1- + C. 1-（ + ） 10．两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。 A. 20 B. 40 C. 16 11．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。 A. 50 B. 40 C. 25 D. 150 12．用一张正方形纸，连续剪了6次，分别剪下它的、、、、和，还剩这张正方形纸面积的（） A. B. C. D. 13．把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（）。 A. B. 米 C. D. 米 二、填空题