(人教版)五年级数学下册约分和通分及答案(一).doc

4.5.2?通分?同步练习根底知识达标一、填空题.1.把_______ 化成和原来分数相等的___________ 叫做通分.2.通分的依据是?3.把:和;通分,用6和7的最小公倍数__________________ 做公分母,通分后的分数分别是_________ J 口.二、单项选择题.1.下面的分数中,最小的是〔〕.79 4A. —B. —C.广12. 24 72.把；和-通分后的分数分别是〔〕.12 ^710 . 7 14 . 14A.一和一B-和一 C. 一和一IE IS 15 1E 21 拓3.大于:而小于:的分数有〔〕个. 7 7A. 1B. 2 无数C.4.下面各数中,最小的是〔〕5.异分母分数通分后的分数单位与原来的分数单位比〔A.相等B变/J C.变大 D.不确定三、判断题i .大于q而小于q的分数只有〔6.通分时,只能用分母的最小公倍数做公分母7.把分数通分,分数的分子和分母都变大了,分数值也变大了. 〔〕四、计算题.1.把以下分数化成和原来分数相等的同分母的分数._ ^74 _ 5 7①-和- ②一和- ③二和一3 5 21 7 S 122.先通分,然后再比拟两个分数的大小.〔1〕1 和：312° 1工3〔2〕■和.3 S9 士4〔3 和10 5五、解做题.1.用两台拖拉机耕地,甲拖拉机3天耕了8公顷,乙拖拉机5天耕了11公顷,哪个拖拉机耕得快？2 3 4 2.加工同样多的零件,小王用了-小时,小李用了：；小时,小张用了£小□ 4 3时,谁做得快些？综合水平运用六、16.加工同一批零件,张叔叔用了-小时,李叔叔用了-小时,王叔 4 12叔用了40分钟.他们三人谁的工作效率最高？七、小明和小强进行投篮练习,小明投了60次,投中了43次；小强投了80次,投中了61次.谁投得更准一些？答案解析局部、填空题1.【答案】异分母分数；同分母分数【考点】约分和通分【解析】【解答】解：根据通分的知识可知,把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分.故答案为：异分母分数；同分母分数【分析】通分要根据分数的根本性质, 因此通分后的分数与原来的分数是相等的.2.【答案】分数的根本性质【考点】约分和通分【解析】【解答】解：通分的依据是分数的根本性质.故答案为：分数的根本性质【分析】通分是把两个分母不同的分数化成分母相同的分数,通分后的分数与原来的分数相等,是根据分数的根本性质通分的.3.【答案】42;- 42 42【考点】约分和通分【解析】【解答】解：6和7的最小公倍数是6X7=42用42做公分母,把1 1 17 16 1 67和二通分,分别是==不,二=三故答案为：42;-6 1 b 427 42 42 42【分析】相邻两个自然数的最小公倍数是两个数的积,因此用两个分母的乘积做公分母,根据分数的根本性质,把两个分数通分成同分母分数即可 . 二、单项选择题1.【答案】B【考点】分数大小的比拟【解析】【解答】解：用12、24和7的最小公倍数168做公分母,7 7/14 98 9 9M 63 4 4域4 % 98 96 63 7 4 9 石一丽痴..丽一血厂丘^一痴痴？而？& 12???24所以最小的分数是24故答案为：B【分析】先判断三个分数的最小公倍数是168,然后根据分数的根本性质把三个分数通分成同分母分数,再根据同分母分数大小的比拟方法比拟大小即可.2.【答案】A【考点】约分和通分【解析】【解答】解：把-和二通分用3和18的最小公倍数18做公分母, 3 1£31! 7 74- IS IE 1S故答案为：A【分析】两个分母18是3的倍数,那么分母的最小公倍数是18,因此可以把第一个分数化成分母是18的分数即可.5.【答案】C【考点】分数大小的比拟【解析】【解答】解：大于：而小于：的分数的分母没有确定,所以有无 1 1数个.故答案为：C【分析】如果把两个分数的分子和分母都扩大无数倍,那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.6.【答案】C【考点】分数的大小比拟【解析】分子相同的分数,分母越大分数越小,分母越小分数越大.应选：C此题主要考查通分7.【答案】B【考点】约分和通分【解析】把单位1平均分成假设干份,表示其中一份的数是分数单位.异分母分数通分后分母变大,分数单位的分子还是1,因此分数单位变小.应选：B此题是考查通分三、判断题1.【答案】错误【考点】分数大小的比拟【解析】【解答】解：大于:而小于；的分数有无数个,由于大于;而小3 3 3于:的分数的分母没有确定,所以不是只有:,大于:而小于:的分母39 9 9是9的分数只有；故答案为：错误【分析】如果把两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍,那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.2.【答案】错误【考点】约分和通分【解析】【解答】解：通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,一般用分母的最小公倍数做公分母,但并不是只能用分母的最小公倍数做公分母.原题说法错误.故答案为：错误【分析】通常用两个分母的最小公倍数做公分母,但是也可以用两个分母的公倍数做分母,由此判断即可.3.【答案】错误【考点】约分和通分【解析】【解答】解：通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,分数的大小不变,原题说法错误.故答案为：错误【分析】通分是根据分数的根本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变.四、计算题■ - _ 2 10 4 121.［答案［①；=-"=~3 15 5 15S 24 12 24【考点】通分的熟悉与应用【解析】【分析】先确定公分母,公分母是两个分数分母的最小公倍数；然后根据等式的性质把两个分数化成分母相同的分数即可.______ ____ _ 4 4/4 16 5 5元1S2.【答案】⑴斛：G =拓=正,工=欣=,-16 E 4 5由于> >工,所以\ > o36 312一 .1 I卸8 3 3M 9(2)角牛： -=—=—, -=—=—,3 3Z8 24 ?S S/3 24 '由于< < r >所以；< ■24 24 3 S(3)解： _ =—,-=10105 由于— > —,所以—>101010【考点】异分子分母分数的大小比拟【解析】【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母,根据分数的根本 性质把分数化成同分母分数,然后比拟大小；同分母分数比拟大小,分子 大的分数值大. 五、解做题……… s - 11 -8 4C111.【答案】解：8+3[(公顷)11 + 5=-(公顷)-=-- J.. 1!1■M 18 11 -X —答：甲拖拉机耕得快些.【考点】分数大小的比拟,分数除法【解析】【分析】用耕地的面积除以天数,分别求出两台拖拉机每天耕地的 面积,然后比拟两个分数的大小即可判断哪个拖拉机耕得快即可答：小王做得快些. 【考点】分数大小的比拟【解析】【分析】把三个分数都通分成分母是 60的分数,然后比拟三个分 数的大小,用时最少的做得是最快的. 【答案】1_12 1»■71 r(40 r 60)二;[3, 7, 2]=424^14_ 5f 疝一至7X T~423^21 _ 622 4(2.【答案】解：7=774E六、2X21 一工->S-7 2 3答：李叔叔的工作效率最高.【考点】通分的熟悉与应用,异分子分母分数的大小比拟【解析】【分析】先把王叔叔的工作时间化成小时,一小时有60分钟,所以40分钟=40160=小时.根据工作总量；工作时间=工作效率,分别求出三1 3 J人的工作效率,通分把三人的工作效率化成同分母的分数再进行比拟,即可得出结果.r .公―〃力43 61 43 出G 说七【答案】解：43+ 60= 一,61+80= -,一二一,一二一60 目60 抑9) 490344 3«43 «1而〈而记?疝答：小强投得更准一些.【考点】分数大小的比拟,分数除法【解析】【分析】用每人投中的次数除以投的总次数,分别求出两人投中的次数占总数的几分之几,然后比拟两个分数的大小,分数值大的投得更准一些.。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（解析版）1．把下面的分数化成最简分数。

4 1410251824【答案】27；25；34【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。

【详解】4和14的最大公因数是2；42147=10和25的最大公因数是5；102255=18和24的最大公因数是6；183244=2．把下面各数先约分再化成整数或带分数。

32 18=6817=7015= 4012=【答案】719；4；243；133【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元约分和通分部分。

本部分内容考察约分和通分的意义及方法，考点和题型偏于计算，难度稍大。

建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】约分。

【方法点拨】1.约分：利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程叫做约分。

2.最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。

）3.约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，注意强调互质再停止约分。

【典型例题】把下面各数约成最简分数。

16 361006034512266【对应练习1】把1236化成最简分数是（）。

A．13B．26C．618【对应练习2】约分。

4 8＝515＝1824＝【对应练习3】先约分，再比较每组中两个分数的大小。

24 32和3121560和1751【考点二】最简分数。

【方法点拨】一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。

） 【典型例题1】312a是以分母为12的最简真分数，则自然数a 可能是( )。

【对应练习】 如果318＋a 是一个最简真分数，那么a 可取的整数共有多少个？分别是哪些整数？【典型例题2】一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是( )或( )。

【对应练习1】一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是( )或( )。

人教版小学数学五年级下册《通分》说课稿一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《通分》这一章节，是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数的加减法、比较分数大小的基础上进行教学的。

通分是分数运算中的一种重要方法，对于学生来说，是比较难以理解和掌握的。

因此，在教材处理上，我将以学生已有的知识经验为基础，通过自主学习、合作交流等教学策略，帮助学生理解和掌握通分的方法和技巧。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和基本的运算规则有一定的了解。

但是，由于分数的概念比较抽象，学生对于通分的理解和掌握还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的学习需求，通过引导、启发、激励等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握通分的概念和方法，能够独立完成通分运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等教学活动，培养学生的独立思考能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自尊心。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握通分的概念和方法，能够独立完成通分运算。

2.教学难点：通分的具体方法和技巧，如何判断和选择合适的通分方法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现问题和解决问题。

2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和经验，互相学习和帮助。

3.教学媒体：利用多媒体课件和教学素材，生动形象地展示通分的过程和方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出通分的概念和必要性，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究通分的方法和步骤，总结出通分的规则。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和经验，互相学习和帮助。

4.教学讲解：教师进行讲解和演示，解释通分的方法和技巧，解答学生的疑问。

人教版五年级数学下册第四单元计算专项训练（假分数带分数互化通分约分比较大小）1.将下面每组分数通分。

（1）56和78（2）49和35（3）67和13（4）34和162.约分。

① 2754= ② 7560= ③ 1525=④ 2412= ⑤ 1260= ⑥ 2736=⑦ 68= ⑧ 3214=3.把下面的假分数化为带分数或整数，把带分数化为假分数。

（1）134= （2）153=（3）237= （4）7911=4.把下列带分数和假分数互化① 45 =② 912 =③ 94 =④ 137 =⑤ 5011 =5.化简成最简分数① 2430 =② 1218 =③ 1845 =④ 4956 =⑤ 1339 =6.把下面的小数化成分数，分数化成小数。

（1）34（2）0.28（3）7.8（4）1187.求下列每组数的最小公倍数。

（1）15和20 （2）11和12 （3）7和568.求下列每组数的最大公因数。

（1）9和15 （2）7和28 （3）42和48 9.通分。

（1）23和45（2）721和47（3）58和71210.先通分，再比较每组分数的大小。

（1）67和89（2）58和712（3）2021和1415（4）34和1211.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）12和16 （2）24和48 （3）7和912.先通分，再比较大小．（1）14和37（2）712和38（3）718和32013.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）12和60 （2）18和45 （3）27和3014.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．（1）4和9 （2）16和12 （3）13和52 （4）14和10 15.把下面各组分数通分．（1）1124和2372（2）712和1315（3）512、78和111616.写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）9和10 （2）14和42 （3）26和3917.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

⼈教版⼩学数学五年级下册4.4.2《约分》同步练习（含答案解析）4.4.2《约分》同步练习基础知识达标⼀、单选题。

1.下⾯的分数中，（）是最简分数．A. B. C. D.2.⼀个最简真分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简真分数有（）个．A. 4B. 3C. 5D. 63.把化成最简分数，要把这个分数的分⼦和分母除以（）。

A. 7B. 5C. 354.分⼦和分母是两个不同的质数，这个分数的分⼦和分母有（）个公因数A. 0B. 1C. 2D. 35.⼀个最简分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简分数有（）个A. 4B. 3C. 5⼆、判断题。

1.把化成最简分数是。

2.把⼀个分数约分，分数的⼤⼩不变。

3.分⼦和分母是两个不同的质数，这个分数⼀定是最简分数.三、填空题.1.把⼀个分数化成和它相等但分⼦和分母都⽐较⼩的分数叫做________。

2.分⼦和分母的公因数只有1的分数叫做________。

3.把约分，⽤分⼦和分母都除以它们的最⼤公因数________，约成最简分数是________。

4.分母是10的最简真分数的和是________．5.⼀个分数约分后，分数的⼤⼩________。

6.分数的分⼦和分母的最⼤公因数是________，化成最简分数是________。

四、解答题1.把⼀个分数约分，⽤2约了两次，⽤3约了⼀次，得。

这个分数原来是多少？2.⼀个分数的分母减去3得，将它的分母加上1，则得，求这个分数是多少？3.⼀个真分数的分⼦、分母是两个连续⾃然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是多少？综合能⼒运⽤五、蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采⼀次蜜可以酿蜂蜜多少克？（⽤分数表⽰）六、筑路队要修⼀条长3000⽶的公路，已经修好了1200⽶。

修好的占全长的⼏分之⼏？剩下的占全长的⼏分之⼏答案解析部分⼀、单选题1.【答案】B【考点】最简分数的特征【解析】【解答】解：、、、这四个分数中，只有是最简分数. 的分⼦分母还有公因数3，的分⼦分母还有公因数7；的分⼦分母还有公因数3.故答案为：B【分析】最简分数是分⼦和分母只有公因数1的分数，也可以说是分⼦和分母是互质数的分数.2.【答案】B【考点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：⼀个最简真分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简真分数有多少个．因为9=1+8=2+7=3+6=4+5，所以分⼦和分母的和是9的最简真分数有、、，⼀共有3个.故答案为：B【分析】先判断都有哪两个数的和是9，然后⽤这两个数作为分⼦和分母，根据最简真分数的特征确定真分数的个数即可.3.【答案】C【考点】约分和通分【解析】【解答】解：把化成最简分数，要把这个分数的分⼦和分母除以35和70的最⼤公因数35.故答案为：35【分析】约分时可以先判断分⼦与分母的最⼤公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分⼦和分母同时除以它们的最⼤公因数.4.【答案】B【考点】约分和通分，合数与质数的特征，公因数与最⼤公因数【解析】只有1和它本⾝两个因数的数，叫质数。

知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

）最简分数不一定是真分数。

五年级下册数学一课一练-4.4约分一、单选题1.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

A. 90个B. 60个C. 30个2.两个数的积一定是它们的（）。

A. 公因数B. 公倍数C. 最大公因数D. 最小公倍数3.下面的分数中，（）不是最简分数。

A. B. C.4.一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有( )个。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.两个数有公因数1，这两个数一定互质6.分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数．7.约分时，分数值越来越小；通分时，分数值越来越大。

8.甲数是乙数的倍数．甲数就是甲乙两个数的最小公倍数．三、填空题9.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数．42和126________10.4和8的最大公约数是________，最小公倍数是________.11.分子和分母的公因数只有1的分数叫做________。

12.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。

13.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．四、解答题14.把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得，这个分数原来是多少?15.五（1）班有42人，五（2）班有48人．学校要举行广播操比赛，如果要求每排人数相同，每排最多需要站多少人？两个班分别站多少排？五、综合题16.将下列各分数化成最简分数．（1）（2）（3）六、应用题17.有一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】根据题意，这个数是2、3、4、5的共同的倍数，其中4是2的倍数，所以这四个数的最小的倍数是3×4×5＝60，故选B【分析】正确理解题意，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完，说明这个数是2、3、4、5的共同的倍数，其中4是2的倍数，所以这四个数的最小的倍数是3×4×5＝60，故选B2.【答案】B【解析】【解答】两个数的积一定是它们的公倍数。

五年级下册数学一课一练-4.5通分一、单选题1.1和25的最小公倍数是（）。

A. 1B. 25C. 5D. 62.学校派选一些同学参加公益活动，人数在35到45之间，把这些同学按6人一组或9人一组分都能正好分完，参加这次公益活动的同学有（）人。

A. 54B. 18C. 36D. 453.两个不同的自然数的最大公因数（）比最小公倍数小A. 一定B. 不确定4.约分,是假分数的要化成带分数或整数. ( )A. 8B.C. 1D.二、判断题5.分数都比整数小．（）6.两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

（）7.假分数约分后也不会是最简分数。

（）8. 耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了小时，第二台拖拉机用了小时.那么第一台拖拉机的工作效率高. （）三、填空题9.两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。

10.先用分数表示商，能约分的再约分．8 12=________ 9 12=________11.用分数表示下题的商，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数.=________四、解答题12.张阿姨8月1日给菊花和兰花同时浇了水，菊花每4天浇1次水，兰花每7天浇1次水，下一次再给这两种花同时浇水应是8月几日？13.汽车6小时行230千米，摩托车7小时行270千米。

两种车每小时各行多少千米?哪种车的速度快?五、应用题14.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示。

）参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为25是1的倍数，所以1和25的最小公倍数是25.故答案为：B.【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：6和9的公倍数有：18、36、54、……，其中35<36<45，所以参加这次公益活动的同学有36人。

故答案为：C。

【分析】因为把这些同学按6人一组或9人一组分都能正好分完，所以参加这次公益活动的同学人数是6和9的公倍数，然后找出符合条件的数即可。

《通分》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元：通分教材分析《通分》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第五小节，属于“数与代数”领域的学习内容。

本单元主要内容有：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

本节教材由最小公倍数与通分两部分组成，共编排4个例题。

例1是引入公倍数和最小公倍数的概念，例2是教学求两个数的最小公倍数的方法，例3是讨论同分母和同分子分数大小的比较，例4通过异分母分数大小的比较引出通分的方法。

本节课的教学内容是教材第93、94的例3、例4及相应的练习。

教材以分数的大小比较为线索，在特殊到一般解决分数大小比较问题的同时教学通分。

它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。

因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。

设计思路鼓励学生热爱生活，热爱数学，把数学知识与实际生活联系起来，让大家感悟到数学在我们的生活身边，并学会用所学到的数学知识去解决社会生活中的问题，激发起“人人学有价值的数学。

”“倡导探究学习，引导学生在解决实际问题的过程中，经历知识的形成过程，体会所学知识的必要性”是新课程改革的新理念。

因此本节课我采用问题教学法，通过创设问题情境“比较哪一种食物中蛋白质的含量高”，放手让学生自主探究、合作交流，体会解决问题策略的多样性和学习“通分”的必要性，培养学生归纳、概括能力及与人合作的意识，增强应用数学知识解决实际问题的能力。

教学目标1、知识与技能：通过探究异分母分数大小的比较，理解通分的意义，掌握通分的方法，能运用通分比较异分母分数的大小。

2、过程与方法：经历分数大小比较和通分的过程，渗透转化的数学思想，体验迁移类推的学习方法。

第九周 约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：2430 =452、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=310 0.03=3100 0.003=31000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法： 同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

7、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

2020—2021学年度第二学期部编版五年级语文复习重点考点分析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

约分与通分【约分】知识点一:最大公因数（1）几个数的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的。

（2）当两个数成倍数关系时，就是它们的最大公因数。

（3）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是。

（4）叫做互质数。

知识点二:求两个数的最大公因数的方法（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。

（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。

（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这个两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数（4）短除法：先把这两个数公有的质因数按从小到大的的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

知识点三：约分（1）约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）约分的方法：1.逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数2.一次约分法：用分数和分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。

（3）最简分数的定义：分子和分母只有只有公因数1的分数叫做最简分数。

知识点一：最小公倍数一．叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的。

知识点二：求两个数的最小公倍数的方法（1)列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较大数（或较小数）的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出较小数（或较大数）的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，各自特有的质因数单独写，然后有的质因数取一个，各自特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

（4）短除法：用连个数公有的质因数按从小达到的顺序依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

人教版小学五年级数学下册第11课时《通分》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第11课时《通分》的内容主要包括分数的基本性质和通分的概念。

通过本节课的学习，使学生理解分数的相同分母和通分的意义，学会用同分母的方法把几个异分母分数化成同分母分数，培养学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。

但是，对于通分这个概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对分数转换规律不清晰、操作步骤不熟悉的问题，需要在教学中加以引导和纠正。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数的基本性质和通分的概念，掌握通分的方法，会将几个异分母分数化成同分母分数。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、动手操作等方式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数的相同分母和通分的意义，学会用同分母的方法把几个异分母分数化成同分母分数。

2.教学难点：学生对通分过程中分数转换规律的理解和掌握，以及如何运用通分方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的问题解决能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使教学内容更直观、生动，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的实例，引出通分的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解分数的相同分母和通分的意义，总结通分的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和方法，互相学习，共同进步。

4.动手操作：学生分组进行实践活动，将几个异分母分数化成同分母分数，巩固所学知识。

第3课时通分（1）课题通分（1）课型新授课设计说明1.在教学中，遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法（转化成同分母的分数），而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法，也就是先找出两个分数分母的最小公倍数。

2.在探索通分的方法中，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法，也就是先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个问题可以有多种方法来解决。

当学生的思维达到一定程度时，又将学生的思维收回来，重点研究把分数转化成同分母分数的方法，从而引出通分。

学习目标1.理解并掌握通分的概念及通分的方法。

2.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地进行比较。

3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

学习重点理解通分的意义，掌握通分的方法。

学习难点能运用通分的方法比较异分母分数的大小。

学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。

（4分钟）1.310的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位？2.18和17，哪个大，为什么？3.引入课题：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较它们的大小。

（板书课题：通分）1.口答。

2.思考交流自己的想法。

3.明确本节课的学习内容。

1.（1）314的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是自然数2。

（2）把一根铁丝平均截成7段，每段占全长的（），3段占全长的（）。

答案：（1）147 1（2）17372.下列哪组分数的通分是对的？哪组是错的？哪组不够简单？答案：第（3）组通分是对的，第（1）组通分是错的，第（2）组通分不够简单。

3.有一种黄豆，每千克中含二、自主学习，探究新知。

（20分钟）1.出示教材例4主题图。

（1）提问：陆地和海洋的面积分别占地球总面积的几分之几？（2）讨论。

①地球上的陆地多还是海洋多？②有哪些方法可以比较它们的大小？2.出示教材第73页“再比较一下”：1.（1）结合主题图，明确陆地面积约占地球总面积的310，海洋面积约占地球总面积的710。

【专题讲义】人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点11.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2.求最小公倍数的方法：（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。

（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。

3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。

页2考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。

分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。

（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。

考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。

2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。

（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。

页3页 4（一）最小公倍数 例1．(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（ ）。

人教版五年级下册数学约分、通分综合练习题1、把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数．= = = = ==2．通分和和和和和．和和和．和和和和3．把下面的分数约分．．4、把分数、和通分，并比较大小．5、约分．= = =6、约分：= = == =7、把下面每组分数通分．和和和、和．8、约分：．9、把下面各组分数通分，再比较大小．①2和②和③和．10、把下面不是最简分数的化成最简分数．11、把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．12、通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．13、把下面每组分数通分和和和和．．和和、和．通分约分专项练习30题参考答案：1. ；；；；；2．=；==；=；3．①=，=；②=，=，=．4．，，；，，；，，；，，；5．（1）==；==；所以＞；（2）==；==；所以＜；（3）==；==；所以＜6．和，，；，，；，，；7．；；；；；；=3；；；8．（1）；=；（2），；（3），；（4），9．=；；；=3；；10．==；==；==；== 11．（1）和==；==；所以）＜；（2）和==；＞，所以）＞；（3）和==；所以＜12．=；==；==13．==；==；==；==14．==，==，==，==．15．；=1；；；；=2；=；．16．==；==；==；==517．（1）；；；（2）=2；=3；=5．18．==；==；==；==；==；==19．==1；=；==2；==2；==1；=；20．==；==；==；＞＞，所以＞＞21．==；==；==22. （1）==；（2）==；（3）==；（4）==；（5）== 23．（1）和，==，==；（2）和，==，==；（3）和，==，=；（4）、和．==，==，==．24．；；；=3；25．①2===，则2＞；②==，==，，则；③==，==，，则．26．=；=；=；=27．和==；==；和==；=；和====28．（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．29．（1）5和7的最小公倍数是35，==；==；（2）6和9的最小公倍数是18，==；==；（3）3和12的最小公倍数是12，==；；（4，10和4的最小公倍数是20，==；== 30．①，，所以．②12与15的最小公倍数是60，，，，即．③12，8，16的最小公倍数是48，=，，，，即，。