第三节运动快慢的描述—速度（2）
【学习目标】：
1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。
2．掌握速度的概念。
3．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度。
【思考与交流】
1.下列说法错误的是（）
A.变速直线运动的速度是变化的
B.平均速度即为速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
2.质点在x轴上并只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则质点开始运动后：
（1）质点在前10 s内的位移、路程各为多大？
（2）质点在8s末的瞬时速度为多大？
（3）质点在0到18s这段时间内的平均速度多大？
3.辆汽车以20m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。
4.一物体做同向直线运动，前一半时间以速度v１匀速运动，后一半时间以速度v２匀速
运动，则该物体的平均速度为 ;另一物体也做同向直线运动，前一半路程以速
度v1匀速运动，后一半路程以速度v２匀速运动，则该物体的平均速度为 .
5、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，求：往返的平均速度的大小和平均速率大小。
6.如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体位移大小分别为________,_______,______。
三个物体的平均速度分别为______ m/s, ______ m/s, ______ m/s, 三个物体运动的总路程分别是_____, _____, _____, 它们的平均速率分别为________,_______,______。
【节末练习】
一、选择题
1.下列说法正确的是 [ ]
A.变速直线运动的速度是变化的
B.平均速度即为速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
2.关于匀速直线运动，下列说法中正确的是 [ ]
A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动
B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C.相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
3.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了 18km，汽车行驶的速度是54km/h，则 [ ]
A.900m/s是平均速度
B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度
D.54km/h是瞬时速度
4.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是 [ ]
A.12.5m/s
B.12m/s
C.12.75m/s
D.11.75m/s
5.作变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是 [ ]
A.7m/s
B.5m/s
C. 6m/s
D. 5.5m/s
6.质点作单方向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是 [ ]
A.相等的时间内位移相等
B.相等的时间内位移的变化相等
C.相等的时间内速度的变化相等
D.瞬时速度的大小改变，但方向不变
7.下列作直线运动的速度-时间图象（图1）中，表示质点作匀变速直线运动的是 [ ]
8.一学生在百米赛跑中，测得他在 50m处的瞬时速度为 6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是： [ ]
A.6m/s
B.6.25m/s
C.6.75m/s
D.7.0m/s
二、填空题
9.一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过5m，第2s内通过20m，第3s内通过20m，第4s内通过 5m.则此汽车在最初 2s内的平均速度是______m/s，中间 2s内的平均速度是______m/s，全部时间内的平均速度是______m/s.
10.匀速直线运动的s-t图象中的______可表示质点运动的快慢，______越大，质点运动的速度也越大.
11.如图2（a）中的图象A表示质点作______运动，图象B表示质点作______，图象C表示质点______；在图（b）中的图象A表示质点作_______，图象 B表示质点作_______，图象C 表示质点作_______.
三、计算题
12.某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
13.图3是甲、乙两物体的位移和速度图象.试根据图象说明从A→B→C→D的各段时间内，甲物体在5s内的位移是多少？你能求出乙物体在5s内的位移吗？
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．继我国探月工程之后，2020年我国计划启动火星探测任务，择机发射火星探测器。若已知引力常量G 和火星的半径R ，火星探测器环绕火星表面飞行的周期T ，那么根据这些已知条件可估算（ ） A ．火星的第一宇宙速度 B ．火星的自转角速度 C ．探测器的质量
D ．探测器受火星的引力
2．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ） A ．因为功有正负，所以功是矢量 B ．力对物体不做功，说明物体一定无位移 C ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
D ．若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功
3．下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是（ ） ①
23823492
90
U Th+X →
②2
3
4
112H+H He+Y → ③9
2
10415
Be+H B+K →
④
2351901369203854U+n Sr+Xe+10M →
A ．核反应方程①是重核裂变，X 是α粒子
B ．核反应方程②是轻核聚变，Y 是中子
C ．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K 是正电子
D ．核反应方程④是衰变方程，M 是中子
4．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。若在距月球表面高度为h 处（h
R ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平
抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．5．热核聚变反应之一是氘核（21H ）和氚核（3
1H ）聚变反应生成氦核（42He ）和中子。已知2
1H 的静止
质量为2.0136u ，3
1H 的静止质量为3.0150u ，42He 的静止质量为4.0015u ，中子的静止质量为1.0087u 。又有1u 相当于931.5MeV 。则反应中释放的核能约为（ ） A ．4684.1MeV
B ．4667.0MeV
C ．17.1MeV
D ．939.6MeV
6．某同学用两种不同的金属做光电效应实验。实验中他逐渐增大入射光的频率，并测出光电子的最大初动能。下面四幅图像中能符合实验结果的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图所示。粗糙的水平桌面上，三根完全相同的轻质弹簧原长均为a ，劲度系数均为k ，两端分别与完全相同的物块（可看成质点）相连，形成平行于桌面的静止正三角形，此时该正三角形的外接圆半径是R ，弹簧均伸长且在弹性限度内，则每个物块与桌面间的静摩擦力大小是（ ）
A ．(3)-k R a
B ．3()-k R a
C ．2(3)-k R a
D ．(33)-k R a
8．如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为2kg 的物体，现用F=8N 的力，斜向下推物体，力F 与水平面成30角，物体与水平面之间的滑动摩擦系数为μ=0.5，则
A ．物体对地面的压力为24N
B ．物体所受的摩擦力为12N
C ．物体加速度为26/m s
D．物体将向右匀速运动
9．一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运动的卫星线速度大小为（）
A．2R
T
π
B．
4R
T
π
C．
8R
T
π
D．
16R
T
π
10．若已知引力常量G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（）
A．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期
B．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度
C．月球绕地球公转的轨道半径和地球自转的周期
D．地球绕太阳公转的周期和轨道半径
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于小球在最高点时的速度、运动的向心力及相应杆的弹力，下列说法中正确的是（）
A．速度的最小值为gL
B．速度由0逐渐增大，向心力也逐渐增大
C．当速度由gL逐渐增大时，杆对小球的作用力逐渐增大
D．当速度由gL逐渐减小时，杆对小球的作用力逐渐增大
12．如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（）
A．两极板间电场强度大小为mg q
B．两极板间电压为2mgd q
C．整个过程中质点的重力势能增加
22
2 3
2
mg L
v
D．若仅增大两极板间距，该质点仍能垂直打在M上
13．“嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着陆器、上升器四
个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。若“嫦娥五号” 探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为h、运行周期为T，月球半径为R。由以上数据可求的物理量有（）
A．月球表面飞船所受的重力
B．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度
C．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度
D．月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力
14．如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个等量同种正点电荷连线的中垂面重合，O为两点电荷连线
>。一个带电荷量为q、质量为m，可视为质点的小物块，从的中点。A、B为斜面上的两点，且BO AO
A点以初速度v0开始沿斜面下滑，到达B点速度恰好为零。（斜面对电场无影响）以下说法正确的是（）
A．小物块带正电，从A运动到B点，加速度先增大后减小
B．小物块带负电，从A运动到B点，电势能先减小后增大
C．小物块运动到O点时具有最大速度
D．小物块能回到A点，且速度大小等于v0
15．纸面内有一矩形边界磁场ABCD，磁场方向垂直于纸面（方向未画出），其中AD=BC=L，AB=CD=2L，一束β粒子以相同的速度v0从B点沿BA方向射入磁场，当磁场为B1时，β粒子从C射出磁场；当磁场为B2时，β粒子从D射出磁场，则（）
A．磁场方向垂直于纸面向外
B．磁感应强度之比B1：B2=5：1
C．速度偏转角之比θ1：θ2=180：37
D．运动时间之比t1：t2=36：53
三、实验题：共2小题
16．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某实验小组使用位移传感器设计了如图所示的实验装置，让木
块从倾斜木板上A 点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离。位移传感器连接计算机，描绘出滑块与传感器的距离s 随时间t 变化规律，取g =10m/s 2，sin37?=0.6，如图所示：
(1)根据上述图线，计算可得木块在0.4s 时的速度大小为v =（______）m/s ； (2)根据上述图线，计算可得木块的加速度大小a =（______）m/s 2； (3)现测得斜面倾角为37?，则μ=（______）。（所有结果均保留2位小数） 17．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F ﹣x 图象，其中F 为弹簧弹力，x 为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x 0＝_____cm ，弹簧的弹性系数k ＝_____N/m ．该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x ＝_____cm ．
（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是_____．
A ．a 的原长比b 的长
B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比． 四、解答题：本题共3题
18．如图所示，一玻璃砖的截面为直角三角形ABC ，其中60A ∠=?，6cm AB =，该玻璃砖的折射率为
2。现有两细束平行且相同的单色光a 、b ，分别从AC 边上的D 点、E 点射入，且均能从AB 边上的
F 点射出。已知2cm AD AF ==。求：
（1）a 、b 两单色光的入射角； （2）D 、E 两点之间的距离。
19．（6分）如图所示，矩形PQMN区域内有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，已知PQ长度为3L，PN长度为L。质量为m、电量大小为q的带负电粒子以某一初速度从P点平行PQ射入匀强电场，恰好从
M点射出，不计粒子的重力，可能用到的三角函数值sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=2
。
(1)求粒子入射速度v0的大小；
(2)若撤走矩形PQMN区域内的匀强电场，加上垂直纸面向里的匀强磁场。该粒子仍以相同的初速度从P
点入射，也恰好从M点射出磁场。求匀强磁场磁感应强度B的大小和粒子在磁场中运动的时间t。
20．（6分）如图，EMNF是一块横截面为正方形的透明玻璃砖，其折射率n=，边长MN =3 cm．一束激光AB从玻璃砖的EM面上的B点入射，∠ABE=300，BM=cm在玻璃砖右侧有一竖直屏幕POQ，PQ∥FN，
O点与MN等高，且NO=1 cm．若激光从玻璃砖射出后会在PQ上形成光斑H（图中未标出），且光在每个面上的反射只考虑一次．求：
(i)激光在B点发生折射的折射角；
(ji)光斑H到O点的距离HO．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题中条件可求火星的第一宇宙速度
2R
v T
π=
选项A 正确；
B ．由题中条件不能求解火星的自转角速度，选项B 错误；
C ．根据
2
224Mm G m R R T
π= 而探测器的质量m 从两边消掉了，则不能求解探测器的质量，选项C 错误； D ．探测器的质量未知，则不能求解探测器受火星的引力，选项D 错误。 故选A 。 2．C 【解析】
A 、功有正负，但功是标量，A 错误；
B 、当力的方向和位移的方向垂直时，力不做功，但有位移，B 错误；
C 、摩擦力方向可以与位移方向相同，也可以相反，故可能做正功，也可能做负功，C 正确；
D 、一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负或一个做功，一个不做功等各种情况，D 错误． 故选Ｃ． 3．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．①不是重核裂变方程，是典型的衰变方程，故A 错误；
B ．②是轻核聚变方程，
2341
1120H+H He+n →
所以Y 是中子，故B 正确；
C ．太阳内部发生的核聚变主要是氢核的聚变，
92101
4
150Be+H B+n →
K 是中子，不是正电子，故C 错误；
D ．④不是衰变方程，是核裂变方程，故D 错误。 故选B 。 4．C 【解析】 【分析】 【详解】
ABCD ．设月球的质量为M ，卫星的质量为m '，卫星绕月球做匀速圆周运动，有
2
2
24πGMm m r r T
''= 卫星在月球表面时有
2
GMm m g R '
'=月 联立以上两式解得
23
224πr g T R
=月
小球在月球表面做平抛运动，在竖直方向上有
232228π2y
r h
v g h T R
==月
则小球落到月球表面瞬间月球引力对小球做功的功率
y P mg v ==月
故选C 。 5．C 【解析】 【详解】 反应的质量亏损
()()2.0136u 3.0150u 4.0015u 1.0087u 0.0184u m ?=+-+=
根据爱因斯坦的质能方程，可得放出的能量为
2E m c ?=??
又有
21u 931.5MeV/c =
解以上各式得
17.1MeV E ?≈
所以C 正确，ABD 错误。 故选C 。 6．C 【解析】 【详解】 由光电效应方程
k 0E h W ν-＝
可知图像斜率都为普朗克常量h ，故得出的两条图线一定为平行线，由于两金属的逸出功不同，则与横轴的交点不同，ABD 错误，C 正确。 故选C 。 7．D 【解析】 【分析】 【详解】
由几何知识可知弹簧的长度为2cos303R R =，则物块受到两个夹角为60的弹簧弹力
)F k a =-
由力的平衡条件知，摩擦力
2cos30(3)f F k R ==-
故D 正确，ABC 错误。 故选D 。 8．A 【解析】
受力分析如图所示，在竖直方向上，由平衡条件得sin3024N N F mg =?+=，物体与水平地面间最大静摩擦力max 12N F N μ==，水平方向上cos3043N x F F =?= ，由于max x F F <，物体将静止不动，故物体所受的摩擦力为静摩擦力43N x f F ==，综上分析，正确答案为A ． 9．D 【解析】 【详解】
卫星的轨道半径r=R+3R=4R ，根据线速度的计算公式可得：
28r R
v T T
ππ=
= 根据万有引力提供向心力可得
GM
v r
=
所以
2v r v r ==卫卫
解得
16R
v T π=
卫。 A ．2R T π，与结论不相符，选项A 错误；
B ．4R
T
π，与结论不相符，选项B 错误； C ．
8R
T π，与结论不相符，选项C 错误； D ．16R T
π，与结论相符，选项D 正确；
故选D 。 10．A 【解析】
【分析】 【详解】 ABC ．可根据方程
22Mm v G m r r
= 和
22r vT
v r T ππ
=
?= 联立可以求出地球质量M ，选项BC 错误，A 正确；
D ．已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出太阳质量，选项D 错误。 故选A 。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．BCD 【解析】 【详解】 A ．如图甲所示
“杆连小球”在最高点速度有最小值0（临界点），此时杆向上的支持力为
N F mg =
故A 错误；
B ．解析式法分析动态变化。v 由0逐渐增大，则
2
mv F L
=向 即F 向逐渐增大，故B 正确； C ．如图乙所示
当最高点速度为v gL =
2
mv mg L
= 杆对小球的作用力0F =。当v 由gL 增大时，杆对小球有拉力F ，有
2
mv mg F L
+= 则
2
v F m mg L
=-
F 随v 逐渐增大而逐渐增大；故C 正确；
D ．当v 由gL 减小时，杆对小球有支持力N F '
，有
2
N
mv mg F L
'-= 则
2
N
mv F mg L
'=- N F '随v 逐渐减小而逐渐增大，故D 正确。
故选BCD 。 12．BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ． 据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M 屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图
可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得： qE-mg=mg 得到：
2mg
E q
=
由U=Ed 可知板间电压为： 2U q
mgd
=
故A 错误，B 正确；
C ． 小球在电场中向上偏转的距离为： y ＝12
at 2 而
a ＝qE mg
m
-＝g ，t ＝0L v
解得： y ＝2
20
2gL v
故小球打在屏上的位置与P 点的距离为：
S ＝2y ＝2
20
gL v
重力势能的增加量为： E P ＝mgs ＝
22
20
g L v π
故C 错误。
D ．仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据
E ＝
U
d ＝
Q Cd
而C ＝4S
kd επ，解得：
E ＝4kQ S
πε
可知，板间场强不变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D 正确。 故选BD 。 13．BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
2224 ()()GMm m R h R h T
π=++ 可得月球的质量
23
2
4()R h M GT π+=
不考虑天体自转，在月球表面，万有引力等于飞船所受的重力，则有
2
GMm
mg R = 可得月球表面飞船所受的重力为
3
2
224() m R R
h mg T π+= 由于飞船质量未知，所以无法求出月球表面飞船所受的重力，故A 错误； B ．探测器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
2
()
GMm
ma R h =+ 解得探测器绕月球运行的加速度
22
4()
R h a T
π+= 则探测器绕月球运行的加速度可求出，故B 正确； C ．根据周期和线速度的关系可知
2()
R h v T
π+=
探测器绕月球运行的速度可求出，故C 正确； D ．月球对探测器的吸引力
2
()GMm
F R h =
+
探测器的质量未知，无法确定月球对其的吸引力，故D 错误； 故选BC 。 14．BD 【解析】 【详解】
AB ．从A 到B ，物块的动能和重力势能均减小，则机械能减小，电势能变大，电场力对滑块做负功，可知滑块带负电，从A 到O ，电场力做正功，电势能减小；从O 到B 电场力做负功，电势能变大；因在O 点两
侧斜面上都存在一个场强最大的位置，此位置与AB 两点的位置关系不确定，则不能确定滑块加速度的变化情况，选项A 错误，B 正确；
C ．因滑块在O 点以下某位置时，受到向下的重力、垂直斜面的支持力以及沿斜面向上的电场力，三力平衡时加速度为零，速度最大，可知小物块运动到O 点以下某位置时具有最大速度，选项C 错误；
D ．小物块到达最低点后，加速度沿斜面向上，由能量关系可知，滑块能回到A 点，且速度大小等于v 0，选项D 正确。 故选BD 。 15．BD 【解析】 【详解】
A ．由带负电的β粒子(电子)偏转方向可知，粒子在
B 点所受的洛伦兹力方向水平向右，根据左手定则可知，磁场垂直于纸面向里，A 错误； B ．粒子运行轨迹：
由几何关系可知：
12
L
R =
又：
22222(2)()R L R L =+-
解得：
2 2.5R L =
洛伦兹力提供向心力：
2
v qvB m R
=
解得：
mv B qR
=
故1221::5:1B B R R ==，B 正确； C ．偏转角度分别为： θ1=180° 224
tan 1.53
L L θ=
= θ2=53°
故速度偏转角之比12:180:53θθ=，C 错误； D ．运动时间：
2360360
m
t T qB
θ
θ
π?
?
=
?=
? 因此时间之比：
12122136
:53
B t t B θθ=
= D 正确。 故选BD 。
三、实验题：共2小题 16．0.40 1.00 0.63 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]木块在斜面上做匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则木块在0.4s 时的速度大小
2(3014)10m/s 0.40m/s 0.60.2
v --?==-
(2)[2]木块在0.2s 时的速度大小
2
(3224)10m/s 0.20m/s 0.40
v --?'==-
木块的加速度大小
220.40.2
1.000.4.m/s s 0m 2
/v v a t -'-=
==?- (3)[3]斜面倾角为37?，则对木块受力分析，由牛顿第二定律可得
sin37cos37mg mg a m μ?-?
=
解得
50.638
μ=≈
17．8 25 20 B 【解析】 【详解】
（1）当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为:x 0＝8cm ，在F ﹣x 图象中斜率代表弹簧的劲度系数，
则:6
N /m 25N /m 0.24F k x ?=
==?，在乙图中弹簧秤的示数:F ＝3.00N ，根据F ＝kx ，可知:3m 0.12m 0.12cm 25
F x k =
===，故此时弹簧的长度:L ＝x+x 0＝20cm ． （2）A ．在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b 的原长大于a 的原长，故A 错误； BC ．斜率代表劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，故B 正确，C 错误； D ．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误． 四、解答题：本题共3题 18． (1)45；(2)8cm 【解析】 【分析】 【详解】
(1)光路图如图所示
设a 、b 两单色光的入射角为i ，由于AD=AF ，∠A=60，则入射光a 经AC 边的折射角为30r =。由折射定律
sin sin 2sin sin 30
i i
n r =
==解得a 、b 两单色光的入射角45i =。
(2)设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C ，则有
高一物理必修1第一章运动的描述第3节运动快慢的描述—速度导学案 【教学目标】 1．理解速度的概念，领会其矢量性，体会其在初中基础上的深化，知道速度的方向即物体运动的方向。2．能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。 3．知道瞬时速度是表示某一时刻的速度，了解平均速度与瞬时速度的区别与联系。 4．知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。 5．体会平均速度概念的等效思想方法。在讨论平均速度和瞬时速度联系的过程中，初步体会极限的思想方法。 【教学重点】 比值法定义速度，瞬时速度，平均速度的理解 【教学难点】 对瞬时速度的理解 【自主学习】 一、坐标及坐标变化量 1．一辆汽车在沿平直的公路运动，设想我们以公路为x轴建立直线坐标系，时刻t1汽车处于x1点，坐标=10m，一段时间后，时刻t2到达x2点，坐标是 是x x2=30m，如图所示。x2-x1就是这辆车位置坐标的变 化量，可以用符号“Δx”表示。 Δx=x2-x1=30m-10m=20m 2．我们在本章只讨论物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位移l就可以通过坐标的变化量来表示，即 l=Δx=x2-x1，Δx大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向。同样，可以用Δt表示时间的变化量Δt=t2-t1 二、速度 1．定义：物理学中用的比值称为物体的速度，通常用字母表示，如果在时间 Δt内物体的位移是Δx，它的速度就可以表示为：。 2．速度是表示物理量，也就是描述物体位置变化快慢的物理量，也表示单位时间物体发生 的。速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快，其单位时间物体发生的位移越大。3．在国际单位制中，速度的单位是，符号是，常用单位还有千米每小时（），厘米每秒（cm/s），1km/h= m/s，1km/h 1m/s（填大于、等于或少于）。速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向就是。 三、平均速度和瞬时速度 1．阅读课本16页“平均速度和瞬时速度”并思考： （1）百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？ 回答： （2）百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？ 回答： （3）你能根据上面你学习的知识得出平均速度的定义吗？
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列说法正确的是( ) A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等 C ．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 解析： 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A 正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B 错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C 错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D 错误． 答案： A 2．在下列各种速度中表示平均速度的是( ) A ．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s B ．火车由北京到天津以36 km/h 的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h C ．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s D ．某同学从家里到学校步行速度为 m/s 解析： 平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h 的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h ，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s ，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为 m/s ，对应的是一段时间，因此是平均速度． 答案： BD 3．对速度的定义式v ＝x t ，以下叙述正确的是( ) A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移x 成正比，与运动时间t 成反比 B ．速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关 C ．此速度定义式适用于任何运动 D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 解析： v ＝x t 是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只说明计算速度可用位移x 除以时间t 来获得，并不是说v 与x 成正比，与t 成反比． 答案： BCD 4．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是( ) A ．列车的位移越大，其速度也越大 B ．列车在单位时间内的位移越大，其速度必越大 C ．列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变 D ．列车在任何10 s 内的位移一定等于任何1 s 内位移的10倍 解析： 做匀速直线运动的物体在任意一段时间内位移与时间的比值是相等的． 答案： BCD 5．对于平均速度与速率、瞬时速度与速率，下列说法正确的是( ) A ．平均速度的大小等于平均速率 B ．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值 C ．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 D ．很短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 解析： 要抓住平均速度与速率、瞬时速度与速率的定义进行比较、理解．平均速度的大小等于位移的大小与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均匀变化时才满足这种关系． 答案： CD
一、填空题 1.速度是反映物体______ 的物理量，在匀速直线运动中，速度等于运动物体_________，公式为______，国际单位制中，速度的单位是______，交通运输中常用______作单位. 2.平均速度是反映做______ 运动的物体运动快慢的物理量，它只能对运动做______描述，从______运动的平均速度的观点出发，看龟兔赛跑的典故，其结果表示______的平均速度大于 ______的平均速度. 3.如图所示：是甲、乙两个物体运动 的频闪照片， 由图可知，甲物体做的是______运 动，乙物体做的是______运动. 4.___________叫匀速直线运动. 5.单位换算： 1 m/s=____km/h 10 m/s=____km/h 72 km/h=____m/s 54 m/s=____km/h 6.一辆火车的运动速度是72 km/h;燕子飞行速度可达48 m/s.燕子比火车运动的______. 7.甲、乙两辆汽车通过的路程之比是6∶5，它们运动的时间之比是4∶3；两车运动速度之比是______. 8.某物体做匀速直线运动，它在20 s 内通过的路程是160 m,它的速度是______m/s,它25 s内通过的路程是______m,它在第30 s内的速度是______m/s. 9.一列火车从甲地到乙地历经5个中间站用了1.5 h，已知火车的平均速度是60 km/h，甲、乙两地的距离是______km. 10.汽车以25 m/s的速度行驶了2 h,它在这段时间内通过的路程是______km; 如果以这个速度行驶，要通过135 km路程需要______h. 二、单选题 11.下列说法中正确的是 A.在平直的铁轨上行驶的火车做匀速直线运动 B.在平直的铁轨上从车站开出的火车做变速直线运动 C.射出枪口的子弹在空中飞行做的是变速直线运动 D.在轨道上运行的人造地球卫星做匀速直线运动 12.下列物体正在做直线运动的是 A.水平抛出的球 B.钟表秒针的转动 C.直线行驶的汽车轮上的一点 D.空中自由落下的粉笔 13.从匀速直线运动的速度公式v = t s 得出的结论，正确的是 A.速度与路程成正比 B.速度与时间成反比 C.速度不变，路程与时间成正比 D.速度与路程成反比 14.声音在空气中传播的速度是340 m/s,人对着相距425 m的高山喊一声，听到回声需经过的时间是 A.1.25 s B.0.625 s C.0.8 s D.2.5 s 三、多选题 15.“骑车的速度比步行的速度快”，这句话表示 A.骑车的人通过的路程比步行的人通过的路程长 B.通过的路程相等时，骑车的人所用的时间比步行的人少 C.在相同的时间内，骑车的人通过的路程比步行的人通过的路程长 D.以上说法都不对 16.关于平均速度，有以下几种说法，正确的是 A.平均速度就是速度的平均值 B.平均速度是用来大致描写做变速直线运动快慢的 C.平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值 D.平均速度是几个物体运动速度的平均值
一、选择题 1．倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m 的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC和t AB分别为（取g=10m/s2） A. 2s和2s B. √2s和2s C. √2s和4s D. 4s和√2s 【答案】A 【解析】 试题分析：由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=1 2 at2求解时间． 由几何知识得，AC的倾角为α=30°，位移x AC=10m，AC的倾角为β= 60°，位移x AB=10√3m，沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=5m/ s2，由x AC=1 2a1t AC2得t AC=√2x AC a1 =√2×10 5 s=2s，沿AB下滑的小球，加速度为a2= gsin60°=5√3m/s2，由x AB=1 2a2t AB2得t AB=√2x AB a2 =2s，故A正确． 2．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t ?t的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s2 C. 质点在第1s内的平均速度0．75m/s D. 质点在1s末速度为1．5m/s 【答案】D 【解析】 试题分析：由图得：x t =0．5+0．5t．根据匀变速运动的位移公式x=v0t+1 2 at2，得：x t =v0+1 2 at， 对比可得：1 2 a=0．5m/s2，则质点的加速度为a=2×0．5=1m/s2．初速度为v0=0．5m/s， 则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误．质点做匀加速直线运 动，在1s末速度为v=v0+at=0．5+1=1．5m/s．则质点在第1s内的平均速度为v?=v0+v 2 =
1.3运动快慢的描述——速度 教学目标： 知识与技能 1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性． 2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度． 3．理解瞬时速度的意义． 4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念． 5．知道速度和速率以及它们的区别． 过程与方法 1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法． 2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用． 3．让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性． 4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义． 5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度． 情感态度与价值观 1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用． 2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系． 3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力． 4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念． 教学重点、难点： 教学重点 速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系． 教学难点 对瞬时速度的理解． 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教学手段： 教具准备：多媒体课件 课时安排： 新授课（2课时） 教学过程： [新课导入] 师：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念? 生：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．
师：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的? 生：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x 1表示t l时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则△x＝x2一x l，就表示从t1到t2这段时间内的位移．师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快? 学生讨论后回答，不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关． 师：那么，如何来描述物体运动的快慢? 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量)? 学生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念． (板书)§1.3 运动快慢的描述——速度 [新课教学] 一、坐标与坐标的变化量 教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分． [讨论与交流] 以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系? 学生讨论后回答 生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示． 课件投影图1—3—l，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量? [思考与讨论] 1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动? 2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值? 学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题． 教师帮助总结并回答学生的提问． 生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m 处，则Δx ＝x2－x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向．师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移． [课堂训练] 教师用课件投影出示题目，并组织学生独立思考后解答： 绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m 处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示) 答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
运动的快慢 ●教学目标 知识与能力目标：1．能用速度描述物体的运动；2．能用速度公式进行简单的计算；3．知道匀速直线运动的概念；4．了解平均速度的概念。 过程与方法目标：体验比较物体运动快慢的方法，认识速度概念在实际中的意义。 情感态度与价值观目标：有能用“运动快慢”的观点观察和分析身边事例的意识。 ●教学重点 速度的物理意义及速度公式 ●教学难点 速度概念的建立；研究物体运动的方法“频闪摄影” ●教学方法 引导-探究；参与-活动 ●教学用具 微机、投影仪 ●教学过程 一、创设情境，引入新课（3min） [师]上节课我们学习了机械运动，虽然知道了运动是绝对的，静止是相对的，但我们平时所说的物体运动和静止却都是相对某一物体而言的，即相对于参照物而言。 [问题]同是物体的运动，它们的快慢一样吗？你认为哪些物体快，哪些物体慢呢？ [讨论] [总结]今天我们就研究如何描述物体运动的快慢。（板书课题） 二、进入新课，科学探究 （一）生活中对物体运动快慢的比较（8min） 〖师〗平时我们是如何对物体运动的快慢进行比较、判断的？ [讨论]比较相同时间内谁走的远，和比较在相同长度内谁用的时间短。 [播放视频1]视频中的画面是怎样比较快慢的？ [播放视频2]比较运动快慢有几种方法？ [总结]观众的方法实际上是：在相同时间内看物体运动路程的长短来比较快慢，路程长则比较快，路程短则比较慢；裁判的方法实际上是：物体运动路程相同，看运动时间的长短比较快慢，所用时间短则比较快，所用时间长则运动慢。 （二）物理上对物体运动快慢的比较（6min） [问题]如果物体运动时所用的时间和通过的长度都不相等，又该如何比较物体运动的快慢呢？ [讨论]如果时间和路程都不相等，的确不容易比较，但我们是否可以认为让它们的路程或时间相等呢？ [总结] （1）让它们的时间相等：比较单位时间内通过的路程，谁大，谁运动得就快，谁小，谁运动得就慢。 （2）让它们的路程相等：比较单位路程内通过的时间，谁大，谁运动得就慢，谁小，谁运动得就快。 （三）速度（10min） [结论]物理上用速度来表示物体运动的快慢，它等于运动物体在单位时间内通过的路程。[讨论]为什么不用单位路程的时间来表示速度呢？
高中物理：《运动快慢的描述──速度》教学设计【知识目标】 1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义。 2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法。了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据。 3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题。 4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。 5．知道速度和速率以及它们的区别。 【能力目标】 1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。 2．培养迁移类推能力 【情感目标】 1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法。 2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感。 【教学方法】 1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢。 2．通过讨论来加深对概念的理解。 【教学重点】速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别。 【教学难点】 1．怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度。 2．瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。 采用物理学中的重要研究方法──等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度。 【师生互动活动设计】 1．教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式。 2．通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小。 3．教师讲解平均速度和瞬时速度的意义。 【教学过程】
结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法： 1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢； 2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢。 问题：位移和时间都不同，如何比较运动快慢？ 一、速度 1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v 表示。 2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量。 3．定义式： 4．单位：国际单位：m ／s （或m ·s-1）。 常用单位：km ／h （或km ·h-1）、cm ／s （或cm ·s-1）。 5．方向：与物体运动方向相同。 说明：速度有大小和方向，是矢量。 小组讨论 问题一： △x 越大，v 越大吗？ 问题二：两辆汽车从某地沿着一条平直的公路出发，速度的大小都是20m/s ，他们的运动情况完全相同吗？ 二、平均速度和瞬时速度 如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？ 问题：百米运动员，10s 时间里跑完100m ，那么他1s 平均跑多少呢？ 回答：每秒平均跑10m 。 百米运动员是否是在每秒内都跑10m 呢？ 答：否。 说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m 内的总体快慢，而不关心其在各x v t ?=?x v t ?=?
第三节 运动的描述----速度 【学习目标】 1．知道质点在直线运动中，位移可以用坐标的变化来表示。 2．掌握速度的概念。 3．掌握平均速度和瞬时速度的概念，会求平均速度。 4．了解速率的概念。 【预习学案】 1．坐标与坐标的变化量 物体沿直线运动，并以这条直线为x 坐标轴，这样，物体的位置就可以用 来表示，物体的位移就可以通过坐标的 Δx =x 2－x 1来表示，Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的 。 2．速度 表示质点运动 和 的物理量。 （1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的 。 （2）定义式：v = 。 （3）单位： 、 、 等。 （4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的 。 3．平均速度 （1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能 地描述运动的快慢。 （2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同 或不同 内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段 或哪段 内的平均速度。 4．瞬时速度 （1）定义：运动质点在某一 或某一 的速度叫做瞬时速度。 （2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 相同。②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟 或 对应。③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于 。④在匀速直线运动中， 和瞬时速度相等。 5．速率 速度的 叫做速率，只表示物体运动的 ，不表示物体运动的 ，它是 量。 【预习自测】 1．如图，物体从A 运动到 2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ） A ．平均速度t x v ??= ，当t ?充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动 x/m
广东省2009届高三物理一轮复习学案 匀变速直线运动的规律 【知识要点】 一、匀变速直线运动的规律 基本公式有四条： （1） 速度公式：v t =v 0+at （2）位移公式：s=v 0t+2 1at 2 （3）速度位移关系公式：v t 2-v 02=2as （4）平均速度公式：v =2 0t v v + 二．匀变速直线运动的几个重要推论 （1）做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间t 内的位移分别为s 1、s 2、s 3……s n ，加速度为a ，则△s=s 2-s 1 = s 3-s 2=……=s n -s n-1=at 2 （2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度,即v t/2=v 。 （3）做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的即时速度等于初速度和末速度平方和 一半的平方根,即v s/2=2 220t v v +。 三、对初速度为零的匀变速直线运动中所涉及到的比例关系： （1）把一段过程分成相等的时间间隔，则 ①从运动开始算起,在t 秒内、2t 秒内、……nt 秒内的位移之比为： d 1：d 2：d 3……：d n =12：22：32……：n 2 ②从运动开始算起,在连续相等的时间内的位移之比为： s 1：s 2：s 3……：s n =1：3：5……：(2n-1) ③从运动开始算起,在t 秒末、2t 秒末、……nt 秒末的速度之比为： v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n （2）把一段过程分成相等的位移间隔 ①从运动开始算起,第一段位移末的速度、第二段位移末的速度……第n 段位移末的速度之比为：v 1：v 2：v 3……：v n =1：2：3……：n ②从运动开始算起,通过连续相同位移所用时间之比为： t 1：t 2：t 3……：t n =1：(2-1)：(3-2)……：(1--n n ) 四、匀变速直线运动的速度图象 ⑴匀变速直线运动的v —t 图象如图所示，其中A 描述的是初速度为零的匀加速直线运动；B 描述的是初速度为v 1的匀加速度直线运动；C 描述的初速度为v 2的匀减速直线运动。 ⑵速度—时间图象的斜率表示加速度。图中A 和B 的斜率为正，且速度也
运动快慢的描述、速度典型例题 [例1]一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止.则该火车在前25min 及整个30min内的平均速度各为多大？它通过最后2000m的平均速度是多大？ [分析]根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度. [解答]火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为： s1=v1t1=10×15×60m=9×103m s2=v2t2=15×10×60m=9×103m 所以火车在前25min和整个30min内的平均速度分别为：
因火车通过最后2000m的前一半位移以v2=15m/s匀速运动，经历时间为：所以最后2000m内的平均速度为：
[说明]由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等. [例2]某物体的位移图象如图所示.若规定向东为位移的正方向，试求：物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度. [分析]物体在t=0开始从原点出发东行作匀速直线运动，历时2s；接着的第3s～5s内静止；第6s内继续向东作匀速直线运动；第7s～8s匀速反向西行，至第8s末回到出发点；在第9s～ 12s内从原点西行作匀速直线运动.
[解]由s－t图得各阶段的速度如下： AB段：v2=0； [说明]从图中可知，经t=12s后，物体位于原点向西4m处，即在这12s内物体的位移为-4m.而在这12s内物体的路程为（12+12+4）m=28m.由此可见，物体不是作单向匀速直线运动时，位移的大小与路程不等. [例3]图1所示为四个运动物体的位移图象，试比较它们的运动情况.
2.5 自由落体运动学案 班级：姓名：小组： 【学习目标】 1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动 2、明确物体做自由落体运动的条件 3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方重力加速度的大小是不同的 4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法 5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科学、勇于 探索的人格魅力 【自主学习】 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 显然物体做自由落体运动的条件是： （1）只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力。 （2）从静止开始下落 实际上如果空气阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落体运动。 自由落体运动是怎样的直线运动呢？ 1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 2、重锤下落的加速度为a=9.8m/s2 自由落体加速度 1、阅读课文 提问：什么是重力加速度？标准值为多少？方向指向哪里？用什么字母表示？ 2、重力加速度的大小有什么规律？ （1）在地球上同一地点，一切物体的重力加速度都相同。 （2）在地球上不同的地方，重力加速度是不同的，纬度愈高，数值愈大。 （3）在通常的计算中，可以把g取作9.8m/s2，在粗略的计算中，还可以把g取作10m/s2 自由落体运动的规律 v t=gt h=(1/2)gt2 g取9.8m/s2 v t2=2gh
5．一物体从高处A点自由落下，经B点到C点，已知B点速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，求AC间距离。 6．自由落下的物体最后1s内下落的距离是全程的一半，物体是由多高的地方下落的？（g=10m/s2） 7．从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二个物体开始下落，两物体用长93.1m 的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8m/s2） 8．升降机以10m/s的速度匀速下降，其顶部有一螺钉脱落。若升降机高5m，螺钉经多长时间落到升降机的地板上？（g=10m/s2） 9．一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大？这时第3个小球与第5个小球相隔多少米？（g=10m/s2） 10．跳伞运动员从350m高空跳离停在空中的直升飞机，最初他没有打开降落伞而做自由落体运动，经过一段时间后，他打开伞以2m/s2的加速度竖直匀减速下降到达地面，落地时速度为4m/s，求跳伞运动员在距地面多高处打开降落伞。（g=10m/s2） 11．竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，让杆自由落下，求杆全部通过A点需多少时间？（g=10m/s2）
《运动的快慢》教学设计 江苏丰县初级中学 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能用速度描述物体的运动快慢，能用速度公式进行简单的计算。 2．知道匀速直线运动的概念。 3．粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。 （二）过程与方法 1．通过实例体验比较物体运动快慢的方法。 2．通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别。 （三）情感态度和价值观 1．具有用“运动有快慢”的观点分析身边事例的意识。 2．通过利用速度知识解决生活中的问题，感受物理知识的价值，增强对科学的热爱。 二、教学重难点 本节教学内容由“速度”和“匀速直线运动”两部分内容组成，重点介绍了描述物体运动快慢的物理量──速度，速度的定义首次提出了用比值定义物理量的方法，速度公式是学生遇到的第一个物理公式，速度单位也是学生遇到的第一个组合单位，要注意领会速度单位间换算的技巧，利用速度公式解题是学生第一次应用物理公式解题，应注意规范化的解题习惯。 讨论物体的运动时，运动的快慢是人们主要关心的问题。速度的计算在小学的数学课中已有接触，学生并不陌生，但在小学的数学中学生习惯于用长度表示速度，教学中要注意引导学生体验分析在运动路程相同的时候，通过比较运动时间来判断物体运动的快慢；在运动时间相同的时候，通过比较运动的路程来比较运动的快慢；在运动时间和路程都不相等的时候，通过比较单位时间内的路程来判断物体运动的快慢，从而理解速度的概念及速度的单位。通过利用公式的简单计算掌握速度单位的换算；通过实际生活中的例子，了解匀速直线运动和变速直线运动的区别及平均速度的概念。 重点：速度的物理意义及速度公式。 难点：速度单位的换算、速度的有关计算。 三、教学策略 教学中教师要注意引导学生体验分析在运动路程相同的时候，通过比较运动时间来判断物体运动的快慢；在运动时间相同的时候，比较运动的路程来比较运动的快慢；在运动时间和路程都不相等的时候比较单位时间内的路程来判断物体运动的快慢，从而理解速度的概念及速度的单位。通过利用公式的简单计算掌握速度单位的换算；通过实际生活中的例子，了解匀速直线运动和变速直线运动的区别及平均速度的概念；通过利用速度知识解决生活中的问题感受物理知识的价值，增强对科学的热爱。教学中注重让学生经历从自然到物理，从生活到物理的认知过程，从而激发学生的求知欲望，发掘学生分析问题解决问题的灵感，培养学生分析问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。 四、教学资源准备 多媒体课件、钢尺、橡皮筋、木梳子。 五、教学过程 教学环 教师活动学生活动设计意图节 导入新对比展示一组运动快慢的图片或视频：飞欣赏，思考。从学生熟悉的实
一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s
运动快慢的描述 速度 同步练习 1．试判断下面的几个速度中哪个是瞬时速度 A ．子弹出枪口的速度是800 m/s ，以790 m/s 的速度击中目标 B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C ．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D ．小球第3ｓ末的速度是6 m/s 2．下列说法中正确的是 A ．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等 B ．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等 C ．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动 D ．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动 3．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A ．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C ．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D ．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔101 s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是 A ．0.25 m/s B ．0.2 m/s C ．0.17 m/s D ．无法确定 5．短跑运动员在100 ｍ竞赛中，测得7ｓ末的速度是9m/s ，10s 末到达终点时的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程内的平均速度为A ．9 m/s B ．9.6 m/s
C ．10 m/s D ．10.2 m/s 6．一辆汽车以速度v 行驶了2/3的路程，接着以20 km/h 的速度减速，后以36 km/h 的速度返回原点，则全程中的平均速度v 是A ．24 km/h B ．0 C ．36 km/h D ．48 km/h 7．一物体做单向直线运动，前一半时间以速度v 1匀速运动，后一半时间以速度v 2匀速运 动，则该物体的平均速度为；另一物体也做单向直线运动，前一半路程以速度v 1匀速运动，后一半路程以速度v 2匀速运动，则该物体的平均速度为.8．图示为某物体的s —t 图象，在第1 ｓ内物体的速度是，从第2 ｓ至第3 ｓ内物体的速 度是，物体返回时的速度是，4 ｓ内通过的路程是，位移是，4 ｓ内物体的平均速度是. 9．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60 km/h,有一列火车从甲站开出，由于迟开了300 ｓ，司机把速度提高到72 km/h ，才刚好正点到达乙站，则甲、乙两站的距离是km. 10．某质点沿半径R ＝5 ｍ的圆形轨道以恒定的速率运动，经过10 ｓ运动了21 圆周.该物 体做的是________速运动(填“匀”或“变”)；瞬时速度大小为________ ｍ／ｓ；10 ｓ内的平均速度大小为________ ｍ／ｓ；质点运动一周的平均速度为________ ｍ／ｓ. 11．相距12 km 的公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h ，乙的速度 是 3 km/h ，有一小狗以 6 km/h 的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙.如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移.
教学目标 知识目标 1、理解平均速度的概念： （1）知道平均速度是粗略描述变速运动的快慢的物理量． （2）理解平均速度的定义，知道在不同的时间内或不同的位移上的平均速度一般是不同的．（3）会用平均速度的公式解答有关的问题． 2、理解瞬时速度的概念 （1）知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量． （2）知道瞬时速度是物体在某一时刻的速度或在某一位置时的速度． 3、理解用比值法定义物理量的方法． 能力目标 培养学生自主学习的能力． 情感目标 培养学生认真思考问题的习惯． 教学建议 教材分析 速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍用比值定义物理量的方法，教材的讲述比较详细，通过两种通俗的比较运动快慢的方法，过渡到一个统一标准，自然地给出比值法定义速度．对平均速度和瞬时速度的讲述也非常便于学生的接受，且适时给出了速率的概念；课后给出的“阅读材料”和“做一做”对加深概念的理解和扩展思维有很大的好处． 教法建议 在学生看书自学的基础上，启发学生，要让学生参与速度的定义过程，通过一些讨论突破瞬时速度这个难点，配合一些多媒体资料加深理解和巩固．在引入速度概念时，也可采用，给出两个具体的匀速直线运动的实例，让同学体会，介绍一种运动要抓住其本质，本质应是相对不变的，位移是变化的，时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的．分析比值的含义，由此得到速度的定义．讲述平均速度时，最好给出一个具体的实例来说明． 教学设计示例 教学重点：速度的定义，平均速度，瞬时速度的理解． 教学难点：对瞬时速度的理解． 主要设计：
一、速度： 【方案一】 1、提问：在百米赛跑中，如何比较运动员跑得快慢？ （展示媒体资料：运动会上百米赛跑的资料） 2、提问：两辆汽车都行驶2h，如何比较哪辆车更快？ 3、提问：如果两物体运动的时间不同，发生的位移也不同，如何比较它们谁运动的更快？ 4、提问：什么叫速度？速度的物理意义？速度的单位？速度的方向？ 5、讨论：如何在位移图像中求速度． 【方案二】 1、给出如图所示的甲、乙两辆汽车做匀速直线情况，请同学观察它们的特点． 2、引导同学思考与讨论： （1）如何向别人介绍这两个的运动？谁运动得更快？ （2）只比较两车的位移，或只比较两车的运动时间，能知道哪辆车运动底快吗？为什么？ （3）引导：在介绍某一事物时要抓住其本质，本质应是相对不变的．位移是变化的、时间是变化的，观察位移与时间的比值，此比值是不变的，分析比值的含义，得到速度的定义． 3、讨论速度的单位、矢量性等． 4、讨论：如何利用位移图像求速度． 二、平均速度和瞬时速度： （一）平均速度： 1、提问：匀速直线运动的速度有什么特点？ 2、提问：如何粗略地描述变速直线运动的快慢？什么叫平均速度？ 3、提问：在百米跑的过程中，前半程和后半程的平均速度相同吗？
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享